(EUVRES IT. PARIS. - IMPRIMERIE GATJTIIIER-VILLARS Qua! des Grands-Auguslins, 55. , 1/i 'i 731-51 JHl I'linUEKS SOUS LES AUSPICES DE L'ACADKMIE DES SCIENCES I' AH LA SECTION DE GEOMETRIE TOME X PUBLIC AVEC LA COLLABORATION [IE PETIAU A! AIT mi m Pr6ace de M. Gaaton JULIA MHMHHR 1)1 I'tHSTITUT un A i,\iaonnonNH I:T A i,'ncoi,n POhV PARIS GAUTHIER-VILLARS, tiDITEUR-IMPRIMEUR-LIBRAIRE Quai des Grands-A-ugustms, 55 1984 Copyright by Gnutlncr-Villai's, igS/j. Tons droits dc iraduclion, d reproduction ct d'adaptalion reserves pour Lous pays, PHYSIQUE MATHEMATIQIIE PREFACE IN TOME X DBS (EUVBES DJi HENRI POINCAR15 Avec 1'acLucl Lome X s'achc\c aujourd'hui la publication des OEuvrcs (1 'Henri Poincare, donl 1'Aciideinic des Sciences nous avail confie la charge, en 1948. Nous sonimes hcurcux d'adresser ici nos rcmercicincnts a lousceux. qui nous onl permis dc realiser ceLte pnblicalion. El d'abord a ceux dc nos collcgucs qui onl bien voulu assurer la inise au point des manuscrits el des uolcs visanl a la meilleure comprehen- sion des lextcs ct, a rindicalion dct. principaux developpcmciils ullcrieurs; MM. G. Valiron, A. Chalelct, J. Leray, i\. Gamier, .[. Levy, I*. Scmirol, (r, Polian. A nos confreres aussi de la Commission acadcmiqne chargec dc suivrc la realisation de celLe piiblicalion. A nos collegucs du Comite Poincare dc* la Socicte des Amis de VEcole Poly technique, qui onl hicn voulu assurer lea moycns mat oriels dc la publication en assumanl toutes les charges financicres. Qu'il nous soil permis dc rappcler en particulier le coricours Ires aclif quo nous out apporlc nos amis 11. Boullcville, auprcs des socicles nalionalisccs, P. Ricard, agissant comme premier vice-president du Gonscil national du Palronat francais, aupres des socicles industrielles privecs cL des chambres de commerce. Nous n'aurions garde d'oublier ici 1'appui constant quc nous a gcncreusement accorde Ic Centre National de la Recherche Scientifique sous 1'impulsion dc MM. J. Peres et G. Dupouy. X PREFACE. II nous re$le eniin it uxprimer noire gruliludc HLIX. services do reproduction pliolographiquc tic I'Observatoire cle Paris, mis obli- ligcaniracnl a noire disposition par notre confrere Andre Dnnjon, uinsi (ju'a la maison Gauthiei'-Villars, pour hi conscience scrupuleuse, la bonne volonte et VemprcsscmenL qu'ellc a montres en assuranl unc nju'failc impression de ces ocuvres dans mi temps minimum. I.ti 27 Mais igS'i- GISTOV JULIA. XXV. - OSCILLATIONS CONTRIBUTION A LA THEORIE n GS EXPERIENCES DE M. HERTZ Comptes rendus lie t'AcficWmie ties Sciences, t. Ill, p 3a2-3aC ( 18 a mil I. IJans las cnlcnls qui accompa^nenl Ic.s adnurablcs oxpL-riminos de M, ] fcrlx, il s'oM glissi' 1 iinn omnii 1 imporlanlo qui. n'si pas, a cc f[uo jn crois, (Stri onnorc si^nsihH 1 1'inn 1 calculcr Iti piiriodc cks 1'oxoilsiUuir primuiiv, M. Korlz nppliquti uuc lurinulii (It! Sir \V. Tliomsou i-oliilivn mix dunlin r|>cs usin'llunlcs d'unc ill 1 l.cj'dc. D'upi'ijs colic toviiHik 1 , Ifi p6riode osl uj-tilu n (', (Hani la rapar.iui du c.ondonsiiUmr cl I-- la scli-iucUicliou du 111 qui rdunit los deux armalurei.. Lti onpaoiki (1 ( J &L, par diilinition, Ic rapporl do la charge d'nnc dcs doux tirmaluros i\ la diil^roucc do polcntiel dcs deux arninLnros. Duns los cxptiriencos do l\J. Tlerlz, lo condensalour osl, romplaco par deux spliiirch do if)"" 1 do rayon, silpardos par unc cli&Umco dc i" l ,5o, SoicnL q In cluipyi! d'nnc dos sphores, V son polcndol; soient q ol V la nlmr^o el Ic pnlcnlict do I'liulro sphfiru; on uitrn, on inesuro <^loclroslalique, q = V Xi5 ci ". Lti filuirftfl d'ntu! dfls ni'iiifi hires nsi cs oscillanlfs d'nno bonlcillc do l.o_>do. I)'apr6s colic I'ormule, la pdriodo o.sl <5{;tilo n (', utanl la capacilti du coiiclciisalouv ol L la scH-iuchieUoii du (il qui rduuil deux armaliircs. Lti capitclu! (\ osl, par definition, lo rapport dc la c d'unc dcs doux armatures ft la difibroncc dc potontiel dcs deux orma Lures. I) tins lob experiences de ftf. ITcrlz, le condousalour ost, romplacc par doux sphfircs do i5 ul " do rayou, st'spari^os par unu dislfliico de i'",5o. SaienL tj la charge d'imo clcs sphfires, V son polonliol; soienL q cL V la chirrgi" 1 ol le polcnliol do 1'nulro sphere; on aura, en mosuro {'iloctroslnliquo, tj = Vxi5 cl , La c.har^e d'uno dos nrmalurcs osl c/; In didVsrcnco cle potpnliel csl aA''; tin If. P. - X. i 2 THE'ORIE BBS EXPERIENCES DE HERTZ, aura done, d'apres In definition de G, an lieu de i5 cm . La periode ralculeo ptir M. Hurl/ sc Ironve aiusi egali- a la vdriliiblfi multiplieo par \/a, Pour 1'excilalcur auquol &e rapporlo lo calcul du loino XXXI dos Ann ales de Wiedemann, calcul quo jc viens do ciler, la dcmi-Ionguour d'onde .serai t done S^S 0111 an lieu do 53i cm . Pour cclui qui a sevvi dans les uxpi'-rioncns du lome XXXIV, olio sernit SStf an lieu do 480'". Los oxpc'rienccs ayani donno dans 1'air une demi-longuem' d'ondo do ^So"" 1 , il uu v(5suHorail, si k- calcul do In pe'riode tHtiil eorrecl d'aulre part, quo la vilcsse de propngalion dona 1'air sernil I'^alo a colic do la hnnifcro muUiplii'M 1 par /a. G'csl la une conclusion i\ laquollu on no so rtfsi^norail dfija plus aist'nnonl. lieureusemenl, ello ne s'imposo pa;>. En premier lieu, le calcul do la piiriodo n'usi quo yrossiovoiueiHapproximalir et J\I. Hertz osl obligii d'y inigliger divorces circonslances donl le r6ki esl, pout- filrc imporlnnl. Ainsi, il ne tieni pus compte dos coimmls do d(iplacomcnL qui peuvenL oxislcr autour de 1'excilaLeur el oxorccr une inlluouco. M. J .-.) . Thomson a cherch6 dcpuis a tcnir comple do quelques-mm dos circonslmieos inSgli^tlcs parM. Hcrlz, mais son cnlcitl esL encore assex grossiercmcnL npproclu:. Le calcnl dc la periodo, ell'ccLufi rigourousomenl on ptirlnuL dos hypotliesos dc Maxwell, nous donnerait-il la longueur d'ondo observed? II esL difficile dolo savoir suns I'avoir fail, imiis cola me semblo pen probablo : 1'inlluonce dos circonshincc& ueglige"cs me parait Lrop pelilo pour qu'il en soiL ainsi. II osL vraisemblablo qu'on sera conduit a modifier la thdono de Maxwell, non pas clans ses trails essontiels, mait, dans quelques-imes dos hypolhosos socondairos, par example en ce qui loucho les conditions aux limilos, Ainsi ectto lh(Sorio, sous sa forme acLuollo, exige quo, dans lo cas d'oscillationf, Lres rapides, les liguos Oe force (5lcctriquc soient normalcs \\ la surface dos conductours. Cello condition paraissait d6ja i\ M. Herl/. mal confirmee pur sos experiences ; co quo jc vions de dire nous domic imo nouvollo raison do 1'abandonner. De nouvollos experiences pourront soulos Lranchor cos quoslions. -fcnedoulo pas quo 1'admirablc m6tbode oxperimenlnlo cre~imiis(m tics i!xprri(!tu'i i s jivcc un I'ldcnl rif>ottt'<'it,i' pourrn situlu mm.s cliinnci' rolte 1 ccrliliKU 1 . D'uuln 1 pni'l , ,si ccllc llit'uii'ii! dull iMrc niudini'-c, (:'oil UIHKUT ctillt) roinpnrniMin ([ill hrulc piiiirni nous In in 1 savoir dans qurl SIMIS clcuvcnt si 1 finri 1 c.os inondu'i, cu purlmil dcs hypntlii'scs niMiH-lliuncnt athnlscs, a nalcuh-c ri^uiii'iMisi-iiH'iil In prriiidt! d'un nxt'itnLcui' d(( i'ni'ntc ilniuu' i c!. Ji 1 u' y ui pas roiiiplrltMnciil rt'Mis'.si; inuis Kniii>r I'I|S 1 (|lli lisl pills C(IUl|)li([lir', Un excilule.ui' pitul dumier iintssnniii! i'l das vilirnlitins dti pui'indns diirili'iuitt-s el (piNin prill appidur /utrntntn' leeniid ciis, In pliase cst lu in^iiin on litns h'.s pmuls du /\ THEORIE DBS EXPERIENCES DE HERTZ. re qui n'arrivcnul pas dans le premier eas. Si nous d<5sigmm& par I,, M, N Ins eumposanlos do la force magniHiqiu;, oi si nous Mipposons. quo In \ibratiou do p(' j riode TI existc scmle, 11011* ponrrons rei'iro (T) L = I, /COSH//, M = Mj cos/i//, N = L,, M,- el N, (Maul ties I'onrlions dependant do ir, y } z soulumcnl el inclt' 1 - pendanles du femps t, Je dfisigne par AVinvorse dii la vilcss do hi Uimi^re, ptir ch uu dlCmenl du volume du diiilficlriqiic qui rcmplil, la chambro close oi'i esl placii 1'oxciltUour; loutcb les inUSgrales que nous fillons renconlrer honl ties inlfSgralos triples iHen- dues a Lous les tiMmenls (h du 1'ospficti occupii par ci; dialect rique a I'dxWi'ifjiir do 1'oxcitalemr el it 1'iniririeur do l(i chambro. Cela pos(5, considtivoiih Irois 1'onclions "X, Y oi '/ de ,, y ol s tissujfillios oondilions suivanlcs ; i" Elles doivenl 6tro (inies el continual., niusi que lours d^rivi'ios dn promitn 1 ordre, en tons les points du di^lecirique; 2 Elles doivonl snlisl'airo, dans loul lo dirtlcclriqup,, a I'tiqimtiou dilc, soh'- iioidali; fix. d\ _ _< _ ___ ~y -i j fie, (/)- 3 A la surface qui limius Ic dieleelriquc, c'csn'i-diro tunL a la .surfncn do 1'cxcitaleiu 1 qu'a cello dns parois do In cliambro, olios doivenl 6lre tollos quo Ic vcctour X, Y, 7j soil langonl i\ cello surface. s ros condilions, la valour du rapport _ v /~ _ Y /^' ^ rf)' ?3 / \ rfs rfo; / \ dx fly no penL diScroitrc, ixu del a dc I on to limilu, On pout done, choisir ln, I'onolions X, Y ol 7, do lollo fi\gon que ce rapport soil minimum, THEORIK IM.S EXPERIENCES 1)E HER!/. IT- A" il IT A esl coal a 77-,--- i el d esl alien qua m on \ \ '/, l.i " ill, ''^ N, -i , iM i i-l i\ i rliinl les Iritis lout'lions definiiis pur les nipmliuns ( i). Assnjellissons rnrmv lits ((inclinus "X i Y , '/, i\ la condition (v) I (XI, i -i- YM| i /N|) i ' ihis ;j,riinil i''vi< i , < i . i . '\ x- A- , . . i riMlcnl. ( ,c mi 111 inn in serai CJ;IH 11 --mr ) d sera iitli'iiil ({iianil tin mini X Y /. l.s "" Ml " Na' Si Tiin nssiijcllil inainlcnanl \, Y , /., non ^enlenietil a la iiondilitiii ( :; ), ma is I'licorc n In condition (3) /'(XL, i YM,.|-y,I\0//T--=M, le nonvt'iMi iiiiniintini de, f> sera lij^al i'i '^ > ct sera ulleinl ) X Y /, lo " Ma """ N.,' i'l aiusi di 1 siiilc. ( )n a iiinsi Ics valenr.s dcs periodic 'I',, 'I' U) .... on loiil an nioiiis dnh inr- alit(''s nii\([indli!s hiili^lonl crs viilmrs, nl Ins e(iiist''([iii'iu:i!,s niiillnininUqiKis d((h liypollnYses dn Mti\\visll si! priHeraicnl sans dmiln a uni 1 vi'srilii'iilinii nxprii-i- iiicnlali 1 . .I'njinitcrai ijni 1 Ins re^ullaK pn'tcuditnls diivriiinnl ("'Irt 1 nit id Kins si la r.lmmhn!, mi iit'ii d'avoir inns Inrnus cnnvuxt!, aviiil par iiMMiipln la loniH! d'mi lorn. ICu rt'iiilitt'!, la dilli'-i't'iicc se n'sduirail a ni'c.i qn'ou trniivnrail T t co. SUR LR CAM'AJL PEHIODE DKS EXCITATMIKS HERTZIKNS M'ffA r/w .SY/cmv", pliyMifues ft Htttwellfs (I'HMII'VP), > pi-i'iuile, I. 'J5, |>. :i p u (iH')i). La pi'irmdiHlus cvciltilcurs n d'abord iili'i iiulculi'io 11 1'aidi 1 (It 1 In Ibnnuli 1 dr Thomson : J. iltSi^niuillii l(ni^Mi!ui'(l'muli', I .la sislt'-imhujliou nn uniuis iiloclrinna(;n('jli(|inis, ( 1 In luipiiciti'i (!ii iuiil('(s rthwU'osimiquns. On a (!ii (Ids ilouios sin- In valiiur qu'il convinnl d'nllrihinji 1 i, til a (',, l,a holl- iiului'.liou I, (lt'i|K!it(l on clliil nun soulonuint ilu iKHiffioinnl k (Id Utilmholl/ qui osl incotuiu, nulls do In dislrihuliou iln couranl, dans In 111; il Ohl curltiiu quo re ['.oiu-aul isl prosqiii! tjnlifiroiimiiL h In sui'l'tion do en 111, muis on pisul .suilninuiitlcr s'i! so iruusporlo lout ontior d'nno (ixlrdinilti t\ 1'iwlm. D'auli'o (Mii'l, hi cajiiicilo ildpnnil tividumnionl do la di.sLrihnlion dul'rilouli'iKilri sin 1 Ins (lomlucUuirs uu Roitunimcuniont do olmquo oscHlulion OL il n'y n pas di> niison pinir quo onlln (listvihiuiou soil collo qni oorrnspondvail: ft IMlnl.stnliqm 1 . Mnis il y a unn anlrn dil'iionll^ bion plus gnwo; ilnns la t'ormulo d r riiomsn on ni^ligd doinpliMoinont los ouiirnnl^ d fliipliiconionl donl lo nMu dovuinl pr(ip()ufUiranu!an.sclosoKcillalionsaussi viipidos. D'oii coito prmniurodilliU'wieo : nvon coilfl rovinnln, I'nmpUlmlu ilos osoillalions sunihlorail (-ouslnnli 1 , tnnfli.s qu'ollo docroil. Lvfts rapiclcinnnl. Cos incertitudes nionlronl. assov. quel inWi'61, il _y uuraii ft posstidor unc nuHhodo qni povmollrnil '(''iioii(M'r coinnu 1 il snil : Trouvcr on iiuiuliru \) t'l si\ I'our.liuus \, Y, '/,, I,, i\l, IN, d(>s Inns rour- donuui's ,/', ) iM z ipii salisl'ussi'iil aii\ doiidilioiis siiivanlcs ; i" Cii's si\ lont'liuus suni anal_\ litpirs ru ions points dc I'rsptunt iirrnpn pur >," Si I'd cspaiic s'clt'iul a 1'infiiii, r.cs si\ roiit'liini^ iloiM-ut s'nonidi'ra I'inlini. ,t" 1'Ji Ions Ics pniuis du dii'dcr.lriqnc, ollcs iluivcul salislairc unv iiqiiulions snivanlcs : ( i Tun Kj/ J ] ttX. iittniltn 1 [}. cl mis six I'oiirlious pcuvt'iil d'nilli'iirs ^iuiui'us. (\An pusi'-, si 1'on fail : suit ni>U soil ,\K f |)iirLi(! i-i'.i'llc, ilt- r'l'-'X, / - pai'tii' n'i'lli 1 ilc i\nAu I,; ii ttff - - pliiiii', rtiftlli! dc f'l" V, [1 [iiirlic rmlli! tit- (|J '(<' M ; '\ n /i - purlic ivcllc ill 1 fW/., ( - piiriii 1 fi'clh 1 ili; /;; '!<' ^ ; It 1 , tli'ipluiMinioul. lilnclriquu (/', i } It) nt In I'orcn tna^iuUitpic (a, (3, y) .suliHriiruiil aux uipiulions do Mnxwoll. On aura aiuii di'sfiui nut 1 pcrliirlnuiuu t''li'clru~ inn^niMi(|ini piiriodiquii dninpiilihli! aviir, res i^qiialions. La /ii'-riodi- .writ < r> f>(tfa a -irr tli'vist pat' In parlfc, rrvllr. t/i' \J. SI lo mnubrc, [j isst rrtol, I'mnpliludo dns osoillalions cst c.onsliiuii 1 . Si In unmhri! /J- nsl, iintt^iunivo, t'.OLLc, amplitude, di'ioroU suiviint unn lui t'.xponnnlidllo; il v a nu d^cr^ mr.nl. loft-tint/nuh/uu di^puudanl dc In panic iri! dn j. 8 PERIODE DES EXC1TATEUFS HERTZItNS (a'til [JOS(! f dt>ll\ HIS sOllI i'l dislllljJUl'r ; i" mi \jitiii IVxchaloui; list plaeO iliiiis unc clminlnv onlirrriiirnl rld^i * * J l 1 " '' cunilnrli'ictis, ilu snrio qm 1 I'ospuci 1 ncrupu pur lo dujloclrupii 1 rs| lini ; n" uu hifii I'uxciliilcui' (".I pliuu 1 dans mi rspacc iniK'tlini occuj*** l""* a ditfleclrique. I.e prumiiT i;as (;si huauctnip plus .siinpk' iMuUjmirousiiiiu'iil rV.sl l* -'" cpn ii iHti reiiHs* 1 ikins li's (ixpt'u'ioiires; U'-> .sulk's on TOD opiiniil i''liiit*i** Brandos, par nippurl n\i\ iHmcii!,ioiis iU> I'rMiilaU'ni 1 , pinn 1 ptmvuir % ' * ' ' iniluos i'i uu Chpaoi 1 iiulolini. Jo revieudi'iii sui 1 cc poinl duns tin insinii 1 - I.es (liJlVn'tiiiCL's cniru li^s ikniv rus soul Irt's Brandos. Dans Ii! pmniiiu 1 ens, I'tSiior^its iw peul se dissipor an tlislun's pur i i \ p innnl ; I'lmipliLmlu dps uscillaliuus csl, doiu; cuiisLnnlo ol p cst ivcl. Dans lo bccuncl cus, an conlrairc, il y a ruyonutmienl oL t pur noiiscc | < i " i * * si 1111 Jiicriinioiil logiU'Ulimiquc el (J csl iniaginairo. Duns lo premier ens /^ utanl vtSol, on pent luujuurs suppuscr ipn- l" Junctions SDIIL (igalonionL i-iiulles, cur si six lone lions unagimiii'os sal S *- l* t - mix cqualions (i), il en sernit do inflmo do lours parties rScllos. Si ltj.s iiix Ibnclions soul riiellos, coin signidc ([no layj/(ajeosl In IIH>III T * *-* Jos points ihi ilifilectvitpie. Aii contruiro, daiih Ic .secuud eas, kx phase osl ili Heron to nu.v divci 1 ** | * k * ([i1- , I'espacu comprii. enLre deux plans pnrnllfelcs, le son sc r(Sf[tSchtra sin* < *-, plans ot los ondcs i^Eluclucs inlorferoronl dfi mauitre \\ prodnirt 1 (Ins a * j . t dos ventrus, on co qu'on uppello un syslfiinc (Voiidcs xlatiomitttrt'x. [ ,M a sera la mOiue cu tons Ics poinls. C.cL lit at diSlmilif oi\ los ondos soul statiomiEiires uc poul s'lilti lit 1 1 milendu, qu'au bout d'uii cerltun temps, car il fauL quo lo son lima 1 1 * * I e w pnsun (ou clans Je cas qui nous occupe, la perturbation (huaiic'c do, l*i xt- *t^^ nit en Ic temps de so propager jusqu'a. la paroi riifli5cliissftnte. Ih'S l'\t I I A! Mills IIMIT/lt N'I. i| riiMiilr, IIMIII iiiir Ic % uinli's -till mnniuii'^ --iiiriil uppi ri inMi's, iiiir [,i jjcrliil lull lull ni' 'Mill iws. iiuinl il'ul h'tnilrr In niiim ivllrrliis .iinh 1 , II-.MV JillniMlt' a I I piir Ir i in MM in 1 in i 'i 1 1 pour ilrM'iiu i iiM-ii i f>'>r I'MHiiui 1 M Tun rliiil iihu I- ilin)'. un I'Mmt'i' iiulriiiii. ( ,'rsl iliiiM' n 1 M'I MUM i .1'. ipll i 1 , 1 i rilli I a 1 1'* Ir , i '\ | ii M inn i 1 '. rl i|iu rsl, pin i'nli'>i'i[ni'lll , lie liriiiit mip Ir plus inlc'i it mil inn' i h.utiliii' i tih-^r limilri' thli'i'irui cMirnl pin hi -.us'lm i- dr I'i-M llalrni , r\tri ii-ni rniriil pin i!i"> juuiiiv rinnliirh ift'- <|lii f 'in pninl ilr \ nc iilldU llUlli', JM I li' I Milt Ir iili l iur I'i'ilr i|lir i Mill' -iiirliu r , rl t I'liljilir jilil Mfi illi'lri 1 1 MJiir , ,1 f ilr^i^ni'] iii pill '/'' HI) rli'iiii'M I ipirli iiiiiltir ilu \ uliiMH' ilil iliclci h'tijiir, piii '/, un t'lriiinil . . pin /, in , ii li'-> * usinu'i ilil n I cin' 1 - tic l,i inn iiuilr it ri'l rli-iiiriil , Si lii- nl I ,, M . i\ liui-. tunt luiii'i ipirli Minpii"* *is'n ji'tiii". -.CM Inn ml iin\ i Miiililtnir< .iiiiiinU"., ijiit- I'lippi-Hn.!! 1<". riiiiililitiii^ f M > ' ,/M ,/> |iiM"-> rt i" < >n n tltiM'i Ic ilii'lri Ii itpir i" f ,r M i 1 1 -ill i I , M . \ i ru Inn . |Hi|||l'< nit- lit -Ml IfM ' ill", i i PI M I Hi' I r HI . i"'l I ,in(;t'Jll a i rtlr n >' |" 1 ,'inl'Ti .il< I ] ( I M \ |J rh inlii i' .n i tlii'lt't 1 1 i'li"' '"' "'{'til*' -i i I .I'll I JIM"*!', ll\ l-Hlfti Mil . -. r /N ./My ^ -^i ../M .rty 1 ,/ v ,/, ,/ a j i ,/j ./, / v -/. ./i J t/ ml.- ,i.d* j u' pi ni ''-miuilri , J'n rllri, .1 .-Hr /*innnlul, ,1\ JM -/f> .'.N ^M '/I. i-i, H, I' \. PERIODE DES EXCITATEURS HERTZIENS. //<) iHtmt la (lill'ci'cnlielle esiictu d'uno font; Lion cpqui doit film uni forme, puiscjmi les fonction* L, M, N lo sont (ceLlc domiik-o panic do la demonstration suppose qiu i la cluimbro esl uu y ospa.no ^implement eomicxe, c'osWi-dirn n pus, pju- p temple, la tonne d'un love), On n clone : \, _ ' AT _ -j~ j jH = -j ) A = rfx ffr U^ conditions (a) hi^niliunL iilovs quo \y us I mil on lous les points du didltM 1 - Iriquo ol -?- util on lous le-J points do lu surface qui lo limiLo. i\l(ii-s on In nti piiui avoir ficu qiie si CJ>,OSL uno constanlu, c'esl-u-divo si II cst Etist- do voiv (juu e'csL impobbiblo, piiisijucj T = i , L'inKSgrulo U no pouvani s'annider admctun minimum. U cxifito done I'onctions L, 5f, N pour losquollcs ce minimum osl alleinl, Cos fonclions doivonl fltro lellos quo 5U = o lontos lea foib quo 3T = <> <>t (/as dy ctz el quo lo vectour (oL, 3M, oJM) csl tangent 4 In surface doh cuiiductcurs <>n Ions les points do cctte surface. Cello derniei-c condition s'csprimc pnr I'cqualion : > (4) UL-i-mSM Posous pour tibri5gor : - v ^ f[N _ riM 11 viandru ; La valour do iUpeulfitroteansformiio par 1'inWgi-Qiiou par pnr Lies ; on Lvouvo S-SM25 dy dy I'l-'lllilW. W. lAl'irATKllHS UMH/UNI Mill- ipn< III rninlll IMII 'l ii In I'cltilinn iT n, I ,i' ni It III ill". Mil in In iii'> liuu . j n' I III rl il'i'ii nmrhllr i'i' ipii -iilil ', 1 In prill li.Hi\ri mi iiiiuilni' K ," ' i-I ilriix Imn ltii|p> / i'i '[' li'llr-- ipu 1 In I'Minlilinii -.ml n-itijilii' i|iiuii in h'i; mlcs |Dir l'iiilr|;riihnti pur piirlii". I )|t tint) ili'lli ,i\nil >'|| lull !' ptlllll - lilt tlirli'l'lliijIM' \ K " <(f l\ ,1, 't* ./. ./. , it, en h Hit !<"> p ii tils ill- la i ii i lii i' t* '!" Mimlut li'iu H ' n \ n I ( /./ it, - Y/ Xm *, i / > , \ Si 1*1111 iijHiili' I-" n i tii i i!il mil mi lous It's poiuls do l surface (Ids ctmduclcmrs i>,l nil a : - (iiii osL uno tics conditions quo nous nous snmmus Un poui on liror la consequence suivaulo : Knvi&ageoiis I'intdgralo : /"(Xrfa; + Yrfj'-4-fcrfs) / jJ prise It; Jong d'imo courbo formtSo (juolconquo Iruom; ,sur la sin'l'aco tourb, Gclto inldgrdlo csl nullo puisquo Us vpfiLour X, \ t /, ( . S |, normiil nu coiiducleur, cc qui csL cxprimu par IMqualiou (8). Si nous transfonnoni cullc inU^rulasunpli) oniulugrulu tlonbib purlti loruiulc cuumu!, 11 vicnL : df. d cuiiiinc- cola ti lion pmiv iin oouluur forme AjuuUins liij, (iqimtiou.s {(i) apn\s his avoir rcspnclivoini'jil iliJl't'-j-calii'!!", rnppurl a .r, y cA 3, 11 viiinl ; .s im u ptiv II rc-sle (loin; Kn nu pouil rlo hi surface ilcs conilinjUuiph on a, u iijoulunl Uw ikjuulioiih (fi) ninlliplii-csrespocllvomenlpiir/, m,, rt O l LouanL complo clo 1ft TO In Li on (p) : - rfn mais on a, par hypolh&se, on Lous los points do la .surface : i -t- N u, d'oft 4^=o. P^RIODE DES EXC1TATEURS HERTZ1ENS. On en conclnl quo 9 osf une constantc; on a done - rl,f H ileux uimm liquations analogue-.. Nos six functions X, V, '/,, L, M, N siilMonl done hicn IUIY ronditions impost. Koinarquoiis maimcnaiu quo nous nvons . on en inlc'gL'imt par pnrlics, d'nprcs Ids monies regies quo pins hmil : X Y 'L , , i' v ,l f W idles \, , r ^. . . If) ' fi I I II I >-l,,(jL//C | |(Ji r--(/T I' / - , ' i A I.,. it\ if:. ill 's iiuv I'niiililions i It ) t'l ( y ), Un vt'iTuil ['iniiiiu 1 plus linnl 1 1 lit' y ! '|r < ri-s I'undiU'li'iirs ; / " in /. Si iivnir r inif iijinilttiis IVcpwtion i.li i-l It-s iti*ti\ iHpiitlinus unaliiguns mirfli lot 's- put' nippurl f\ ,t\ t \ r .1 i'l si nuns irmimpnms &t -j 1 1, ,\juulmis iniiiiUi'imnl rilc|iiniion (i.l; t'l li" 'Innx iVpiulinns g ptalODI DES EXCITATEURS HERTZIKNS. Ins avoir mnldpH^ par /, ', <" vappelons quo : vicndra, A la Mtrl'aco di-s condiicKuirs : ; rftt i' qui monlrci quo 9 iM idonliquomenl mil. H niti reslc A iHahlir quo A = o. Pour ri-lu j'ajoulolos equations (i 3) nprus los avoir mull iplitics pnrLi,Mi, N,, j'inlfigrc linsuitu par vnpporl a d~ tlnnj. Lunlo I'lSlondne dii tlicl En mo rappftlaiH quo /'(SMJrfi^i, fi irouvc : , TV A =3 / S ,/ mi (in inh^rnm pnrpnrlios : T.n promitsi'O iuli'^'rahi oil nnlln pnrca quo : X _ Y_ _ 7. I ~~ m ~" /f - /"aix 1 I iA J On rectinnniirnil cusuili! coniint 1 plus hnuL quo 1'ou n : Appolons pa 1ft vnlour do p qui corrosponcl A cc minimum t appolons L s , Ma, N a , X a , Y a , Z 3 Ics vnlours corrt'spondnnlos do nos six. fonc Lions. Nous aurons cUfmi nno nonvcllr vihraliou do piiriodo i quol'onpourrn nppolorlftpromi&ru 1 pa liarmoniqnc. Lo noiubi-o f-a csl donnd par la rfaglo suivanlo : on forme I'inld- gralo U avoc trois fonclions L, M, N satisfaissml mix conditions (a) oL (i o) ol In plus pclilo vnlour quo puissc pvondro colic inUSgrnlo G& i DRH BXCITATKUKS MKHTX.1KNH. ( hi ih'-liniruil tin lu nnhim niiiiiirri 1 lit sonnulu Iiimnniiiipic, ( )n rmiMili'Ti'niil Iruii four I inns | f| i\l , N siilisl'iiisunt mix rnnilitinns (n) nl ( in) cl Miltsl'uismit, PII nuh'i 1 , a hi cniuliiii rl I'lin rhc'ivhrniil it nVli'rniini'i' n>t Iruis I'nnrlitms tic idle scirlc t[in> I'iuli 1 j^i'iild 1 1 suit ininijiiiiiii . ( )n iiirivi'riiil ninsi ft Inn's i^junliniis unit Indues 11 ( i !l ) rl ilinil In pri'iiiii'i'i 1 M'l'iiit : ii .| A,!,, //i cl A-j i'lunl ili>u\ hninhi'i". t'uiishuiK, ( )n M'l'i'iul, ctmiinr plus luuil, iiiic (y <>. (hi ili'iitiinli'i'i-iiil t'lisnili- i|in< A | ti MM mnllipliiinl IPS 4 ; i[itnlitni'i (i,S ft/, v ) |inr !!> l \'ii NI ujiiutiiiil cl inir>|;ninl ; cl ijuc // y n t-n luiillijiliiuil res (*M |inr I..j, 'M g , IN.; njiiiitiuit cl iutt'[;rjiiH. On iiicllniil ilonc uinsi 1*11 i'\ iili'iirc rcxislciici' iS'iuic siM'iiiuli 1 liu " In |H ipit' t'oniini'iil h't I'i'siilitiis M- irmn criiit'iU itinihliiS ilniis re rii^, ICll Jlh'lllhT lilill, ^V lltlllt MlpJHlMIHS ll's flUH'tillUS h, M t'l N llhhlljljt I It's stUllr- iiirnl mix t'liitililiniih (u), ittiiiH ii'initn-- phis Ir ilruii tl'Mii ruiuiluri' ipin I'inh 1 - ^uitti \ I JIM pciil jniuiiiH s'aiiiiulfr. s en I'U'i'l, pom' llxi'i- li-s iili'i'H, ipTdii upt e 'rc ihuis nun Hmmlmi en ili* Ini'i 1 i-l ijti'un pri'iini' 1'nxi- ilc re lore punr uxit ilcs s\ f, i'j I nrc IK 11. p. X IB PERIODS DES EXCITATEURS HERTZIENS. ol (jiiu I' on prpuno cnsuilo : L,^i, M,= i&, N, = o. rfr ffy Si A" esl un ctHjflicionl mnniSriqiio choisi do I olio sorle quo JGS functions LI, MI til A r i satis ti 1 run I :uix conditions (a) ot lii valenr rorros- nondanle do U esl millo. Jo supposmiij pom- binipUfier, cpui dans cclLc clmnihro on fonno do toru nc he IrouvQ ancunc surfncu ronduclvico qui no stu'l biniplcinonl connoxo. Alurs, ik's. cmulillons . df *? ~ ~7^ " T flit, il IKS nous c.'jL phis [itii-uiis iU- cmiclmv, cjuo (p soil iili'iihrjucnu'iil nullo, nuiis IJIHJ (p -sc rdduil t\ (pi 11 nn fiiciiMir consUmt prii 1 ., Lc premier minimum do U t' u lanl nul, ks sou fondnmcnlal s-cruii do piiruulc iulinio, oL colic prcmifero sohitiou doll Olrc rejcltSo. Alnis f.i Von continue 11 uppliquer le prociidf"! quo j'ni oxpo, O' iiui i" si rnnli jiii'i 1 it IMiJiMillivsr T i. Si U tic pi'iil pus .'unnuli'r, il ti 1111 riitnitnuni rl si units suppii-tim-. ipm Ins I'uiirlinns 1., M, N nil-ill i'Mr rhuisics ill- l^rnn ipii 1 n 1 inininnun Mill iitlinuE, on jin-ivi'i'u, pur li- t-iili' n 1 1' \piiM'- jnvfi''i I cm tin-ill i'ii tli { I nil, mix I'tpmliiHiH (i!^) i-l (\'\\\ jr I'iM'i'is In jitriiiiiTf I'ipiiiliuii (i-l) : i i *H* *^ <(? i i \;i" . . . / -t ft l.i. f/i i/,; lo suffisammcnl upproclni, mais il adopl6 nno vfilcur do In longunur d'ondc qui csl probnblcmcuL iuexacto, ij m ,8o an Ho clc 3 m . Jl convicnl done dc corrigor son riisulUil. L'(3ncrgio rayomnio pendant uno domi-oscillalion 11*051 pns 1 vingli6mo purlio, mais la sixi6mo parlie do I'tinergio Lolalo. Si 1'on lient compto de Louies les causes dc pcrlo, on Irouvern, bicn cnleiuhij iin aniorlissomout plus rttpido encore. Du r6sonateur rectiligne. Imaginons un excilatour on un rdsoualeur formd d j uu fil rocliligno clc dia- mfelrc d el do longuour l } inlcrrompu on son milieu, On peul ndmctlrc quo hi demi- longueur d'ondc cssL priicisiSmonL I, Pour dvalucr lo ddcrdmenl, nous aliens appliq^icr i\ cot uscilixlour lo calcul dc Herts', . Soil II I'lincrgic lot ale tin comniencomonl dos "oscillolions, P I'dnorgid rayonnco poudiinl unu (Icnii-nscillulion. Nous nous jji'oposons do calculcr Us rapport do J > ft II. Gonsiddrons muinlonnnL uno dislrihulion lUeclviquequolconquc; multiplions dmquc maMO clocLriquc par ,si\ disUuicc i\ un plan oL faisons la somme de cos p rod nils. Gollo somme pourrn s'nppclci' In moment clc ceLlc. dislribulion pi\r rappovl a cc plan, Si In sommo ulgdbriquo dc loulos les masses csl nulle, lc momonl sorn le mAino par rapport i\ cloux plans pnralldlos, Envisagoons In disU'ibution qui cxislo au ddbul clcs oscillations etappelons M lo moment de cello distribution pni* rapporl i\ un plan perpendiculairo an fil. Lo calcul do Ilprlz donnft, en nppclnnt X la domi-longneuv d*onde * Quellc csl In dislribulion tUeclriquo an d^but dos oscillations ? On peul ndmeLLre quo si nous appolons e dx la quanliU d'<5leclricit^ qui se trouvo ontro SIIH U HfciONANCK MUI-TIPI.E. 3,') ili'iix. srtilinns tin Ml Mlm'it's n'spi'iilivi'iiH'nl 11 clns disljiiici's ,r rl ./ | t/,r du milieu ilr <-o lit, on niii'u tippnmmiilivi i 'ni( > iil : . 7T.I' '' ' 1111 . --iii .1 ~x iHiuil urn- riitisliinli 1 . II viiMil til M ,/ lI'tIM, jHllHfjHH /. /, ('.ulritluu>> iniiinti'iuuil It. Jc mi' tiiiriu'niii u tliiv, IT i[iii csl Irns Miffi-iiinl |ttiiir ninn nltjnl, qnr 11 rt'i'liiiin'iut'itl hvs ntitJilili'iniMil siiprrimu' A \ ( )n a Si 1'nli n, | tin 1 t<\ i*lil pli 1 , I'll I ciililili''! U"> : / linn* '/ (( i tl'di'l In}- IH^CHIII tt,'i|ii, I' I II tu* Si 1'nii nliii'ivi' ijiii 1 intin iiji]irti\inuitinit iliins In ritlriil ih 1 El i's|, (russiiin 1 i'l r I'i'lld qtiiinlit( v i'Ht [H'tilinlilt'iut'iu hi'iiiH'inip im-ili'SMi', ilo In limiln (put jit )ni ; ti^ il'tniin 1 purl, tui rniiiiilt'-ri' tpic li-i Ills cinjili^ils duns low ^ mint Miii\nil phi" fin-, tpii- jt iic 1'ni onppitHt^ nn mmrliirn qnc 'iiiiMtl v*i i mi cxfiiitii'in- n'riilijjim'i".l iru'nnipiinililmii' viM- I'l'tt'ittih'iir iic flirl/,. Du rlftontiteuv oiroulaira, it n>nnnltMii' rin-iilnirn pi'iit rniicliimnttr ill) (Unix inonifipoit IVlini'i'lli' ii jnilli, ii 11' rniti|turli> rmimio nn ciriiit frrmi); mi nnnlvairc, ytf SUR U RESONANCE MULTIPLE. avant tjiiu I'lHinculle paraisse, on doil considiiror le courum eoinmu mil a us deux exlr&niuSs, Bans mon Ouvra&e : ISleclrmt&et Optiqu.e^ je mo suis surloul occupy du premier mode de foncliomiemenl; j'aipeul-Glro ou lor I > carle second cas parail, d'apr&s los fail? cxptfrmieiilntix los micux ^ousialds, joucr un r6Ie preponderant. H osl nisd d'aillum'* d'y EippliqutiL* lu. mOnu; nnaly&i! douL j*ai tail usugo duns lu chapili'o X do mon OuvrngQ. Reprcnons los notations do cc chapilro el ddsignons par ,v 1'arc du rtisonatour, pur * I'intensittS d<_i conranl, pur S In longueur lolnlc du fil, par X la forcG Cleclromotncc; soioi\i C til TC deux cons- IftiiLosj In derni&ro csl I 1 inverse du carru do la vilfissc do la Imm&ro; I'i5qiuiliou a laqncllo ou a i\ salisftiirc devicul : Uc plus, t doil cli'G nul aux deux cxli'iinuliis du fil, c'osl.-tWliiui pour a =^ o cl pour s= S. Vojons d } Eihord comment, so comporlera noire rtisouaLour, si Vou suppose fpi'iipres y avoir fail native des couraiils on Tahaudonne A 1 ai-m6nio, o'ost-a-diro, ([lie X soil mil. II viont nlors : i*i K (i *l _ /At' rf(* ~ "' C'/ost 1' liquation ties ccn-dos vitn'tuilos, Tl vionl donc r on cliSsignuul par AI, A.., , . , , A,, ..... , i, -}, . . ., ,, . . . , dos conaiantcs d'i . . . . ns I nl (?.) i ~ Ai sin -^-cosr p-i s \S VYC , , -t- x a H-...-I- A,,, sin cos S \ , , /JIKS / m-Kt \ H-...-I- A,,, sin cos ( 7=: -*- m 1 -h / a \ S /^t / On roconnaU ainsi la possibiiild d*uno siirie d^hnmioniquus qui pourroul cooxislcr dans lo rdsoimloiu^ niais la premifere harmoiniqiio (pour InquoHo U 1 rosonaLour prison le deux ncuuds poiu'.v = o ot pour s ==S, ot un suul vonlru S\ pour * = - jpnratl seule susceptible do joucr unr6lo alnous i\ nous uccupovonh pas des aulros. Pour 6tabHr cello Equation (i), nous avons luSgligfS 1ft rayoiinomoiil qui produit I'amorlisscment dos oscillnlions; c'ost, pour cello rnison cine clous In HUH U nSONANt:r MIJI-1'IP1,H. Inriunli' i ) hi h'liint i n'rnlri' imi> MMI.S ill's sii>iu>s I'osinu* i'l umi ns MIIIS jr till iliin^ I'l hivni^i- citi 1 , piij;! 1 ijjj), i'sl ulisulumi'nl iii'^M^ciiUlr. Avail I il'iilli'i 1 plus loin, ii dtus In ire vnir inif i-i'llr * ' \t 1 nmnii'-rr (It* vnir i-.^l Li'^ilinti 1 , i/i'M-iV ilin< . ilu I't^sujiiitlrui 1 I'ivi'iiluiu' iluivnnl s'niunrlii 1 plus It'jili'iiH'iU I'lit'ui'i'. MH i'Hi-1, In ipiunlili'- ipit- mini-, iiMihs uppi'liHi II, r'l'si-iVitii'i' I'l^nrr^ii* luhili 1 . tloil iMnt in' ti i si-ifilili'iiuMil In in^nin ilnii4 Ics tlciiv t'ns pmir ilnux HK tin iiuMur li)n-n'iir lululi'i'l ili< iii^inn iliunii' i liv. ( 'iiilriilniis iniiiithMiiinl P, i'Vsl u tlii'f I'l'iii'i'i^it' niv"in''<' pcmliml 11111- ilrmi-iiscillnliun. I'ln 1111 point InX iln n^niinli'iii 1 , In pE'i'liirlnitimi idcrliniini^u^liinir pi'iil iMri- ttssiinili'r n ttnili' pliuii' t'l lit ipiuiitilt' iri'iii-i'^ii' riiuiiiiiri 1 M IniM'i'i un rlOiiu-nl ilc siir nsi sciivililtMiii'iii |inijiiii'licitini't)(< tin fut-n' 1 ili i ]ji Inri-M rli'i'ii'iipic, \A\ I'linu- ti'iqin 1 u pun r pi'i'iuit'ui* ru j i^l it II I h' puli'lll ii'I I'U't'll it-il (il It pi i- i-l I 1 ', < i, II |t"*rnlii|)ii>.iinl<\li'\ t\f il'irift'nuttin t-l i|m< jj'ni ri-prn tlitil tbtu^ In t'lmpilvt* IN tti* IMIHI Dintii^n I'ilr mint uppii'inl iptt'l >'il In rlutmp pi'iiiluit prirnii cxrilitlinii 1 r'i'li(ij$ni' li i lon^m-tit- inlsiiinii i nl pi. I'uur iivnir ii' rtuinip pt'uiliiit pur un I'Xi'ilnlinii' jilil'iii'ino ipii'lrniupii*, tin clt^niiipiiM'i'ii }< III i'il I'li'iiH'lilH ili* lniiniH'Mi' li>' tic ri'\riliiu*in\ Tnul **"' piiHMra I'utunit* si !<". s-nnriuil** ill- ili'plm-i'iiirnl ii'i-xisinii'iil put 't ^i li". rniii-anl 1 * tic ruinim'tiim II. I* X 3(t SUR LA RESONANCE MULTIPLE. cimiiuu M 1' induction su cunformaii a la loi Ju Neumann, uvuu colic difl'tfrunci 1 , loutofois, quo w propagaliou no serail pas inslniilaiuk', nuiis .so ferait QVCC hi vit&sse de la lumifcre. On eompreudaiiiM quo lo polenticl vecLuur suit notublenieiu moindre avor mi I'lSsonalour ou un excilalour circuliriru qu'avuo un uxcitalcur rectiligno do miMne longueur. En cflet, clmcun dos flldniBnls du ftl clonuo nnissauco a un poLenlicl vecteur Aldmcnlairo qui osl lo mftme on grandeur dans les deux oas si Ton compare deux dUments ligolemenl 6loigm5s dos exirfimiitis du fil; mnis si rcxcitalour esL rccliligno, tons ccs polonliuls dltSmcnlairos oni m6me' diroclioii ul .s'ajoulcnl orillimo*Liqucmonl, tnndis qu lour direction u'esL pas la memo si I'sxcitateur OSL circnlaii-c. 11 convioul i^gnlomcnL de lenir coinple de la difTdroncc do phase enlrc les divers polcnlicls vocleurs iSlfSmonlnires, qui GSL clue a cc quo 1'inductiou n'a pa* mis h> iu6mo temps pour vojiir do doux dliSmonts diflfrcnls do I'excitatcur qui no sp irouvoiiL pus A In memo distance. Mais eelle rlifTdrenco do phase varic do o t\ ^ dc pdriodo. Sons oiilrei 1 dans los diilails d 1 un ctilcnl qui seraiL assez long, il nous osldoiic p or mis de conchire qucr I'tunorlissomonL du r^sonalcur esi ndgligeablo d cclui do 1'oxcilaieuv. Continuous mainLeunnt }? culcul tsn no sup^osanl plus quo X soil mil. Posons : /' h . . KS . .) = j i sin -g- l lilir luiii'linn ilr I sriilt'iiU'llL (Idli 1 t'nurlinii ili^pcnii ,rs ni'i'iiiii'r-' \ ti^'uns iiuiinli'iiunl I'niiniH'Ml \ i-t If MTiiiul niriiilii'i' ilr (l\) ili'-pi'mli'iil tin li'inpH t, Snil M tin pninl ilu ri'^iinnli'ui' I'lMTi'spiniilniil n nni' rcrluiiu 1 vali'tir ilt- A, In Inrrn \ I'M ft* puiiit M pi'iil i^li't 1 irpi'^'si'iili'i' pur li's tin iniilt 1 -. i -ui\iiiili ii i : ^(,v ) I'tiuil n it I- Iniiriiuit ill' ^ -M'tili'iiu'iil , /< i-l it 11 nil ilt^ cuiiiltinli's i li- im i men 1 mi rrliui'i'lli' dr rr\t t itHlt'iii't' > cliUi*, li' li'inpf / i"- 1 t'[;iil ti In ilisUutrit ttr ri-xrit.ili'in nil pninl M ilivist' 1 !' |iiu In vilrsM* ilt 1 In liiiiiii'M't', Si 1*1111 tiippiiti* ipii' li' ri'sitndli'iir i"-l pliit'i- liiiiis nil plitn pni'iilli'-li 1 n I'l'M-iluhMir, tic In run ipic la tlmtii' ipii juinl 1- tuilii'ii ill- i'l-vrilliti'iii' uu ('r)Uii' tin nSniuili'in 1 ^uil pi'i'ptntilii-ulniii' i'i la ftii^ u I'l'triluli'iii' el uu plan tin iY" t'lili'iil, ipii ii'auniii'Mt pn> it'aillm jiOrioilr i|iii- ]. ( viljrtilion propi-o du rdsonalour, An boul d'nn temps irfes lon^, In promiftro vibration jioul iMru n^nnl^,- conmic fitcinle et la socondo subsislc soule. II nous I'esto A voir commcut on pout calculor Ins coofficicnls )i, CI, I) ct J-l. Nous irouvons d'abord : SUR LA RESONANCE MULTIPLE. 2(J Pour calouler ensuile D elK, H nuiL lici-irc, quo pour I = / rVsL-ti-dhv pour dz /' o ; el - r s'annulent, On Irouve ainsi : at 11 -4- D = o, -- Br/ H- C -i- ICm = o. On a, d'nulre parl ; ou ^ mn On un ronohit quu K" - C>, cl, par cunsuquonl, quo : Done 1'ampli.lude do la socondc vibralioii, c'esL-tVclirc In vibrfttion proprc du r^sonatonr cst ton jours plus grandc quo 1'iunplitudc inilialo do la prenn&rp vibration, c'esl-iVclirc lie collo qui a mfirae pt5no(]o quo I'excHateur. La difference osL Lr6s faiblo si ramorlissomcnl n'esL pus Lrfcs oonsidiirable eL si les deux pdriodes no diffftreiil pas boaucoup j ellt; {uigmenln n^ r pclft difl^rcncc dps deux ptiriodes, mais n'osL jamais irfes considi5rnblo. Voyons inainlenanL comment vario I'ainpliiudc 1 tic In proniiiiro vibration \/JV J + G' J qiiiind on fail vfu'ior m, c'rsl-rt-diri) In ptfriodo flu ri'^nniilour. On Irouve : Quand m varie do o a -+-GO, I'limpliuulo do \AH 3 H- C- croil cl'uborcl ju&qu'ft un corlain maxinmin cl de'cruil cnsuiLe jusqu'i\ o. l,o maximum n lifiii pour , eL esl cgal Co maximum csl d'luilnnL plus marqiu'i quo - c.sL plus fuible, Pour HI = v /( " A ). an a n excitaleurs donL I'amortissemciiL scrail inSgligeablc f hi riisonance no pourrnil. done so produire quo quand I'oxcilateiu 1 oL lc rtisonalour serftienl on liarmonio comploLc, parce que lc maximum sernil incompnrablement plus grand que les valeurs voisines. 11 n'on psl plus do UKMIIP nvrc un nmorlis.scmenl sensible cl SUR LA RESONANCE MULTIPLE. fosl co qui oxplique pourquoi In resonance pout encore avoir lieu, quoiqne ivec moms d'inlensite qniuul les den's periods s cessonl cl'eh-e concordanles. Posons mainloiifinl pour nbr\unl \i i\ ruiiM- (hi rl ..... "fiiii-nt d< si^m- di\ !^ In trllrxinu. / rl ^i -" I'uiir / /, i-r XL -^(0'' "' 'i'ni-i/f(/ /, > jiiinr / , /,, lei / rrpiViM'Mli- h- iemps 4pi<> mcl In perhirlmlioii A idler dircrleiiieiil cli- IVvnhileiir mi j't''Minuleiir i-l /( le li'Mips (piVlln mel A idler de IVxeiluleur il En purui r^n^rhis^anle el H ri'vcnir de eclld pnriii mi nVsoiuili'iir. S\\ i- rip iiros pourronl senles monircr si 1'cxplicalion de MM. Snnisiii .| |.~ rend mieux ou moins bieu compio dp< fails quo la mionnc, ou s* i | , B . M les combiner cntrc piles. l j ar[sj 7 rmii 1891. ' - ,, SUII LA TIIK01UK IlliS ( KSCILLATIONS I-] KKT7JKNMS s n-ntlifi tit' I'.lftuWmh' tti'\ \nVvnrv, t. I Ut, [i. . r n,"i -fiif) (;(ii uoluliri: iHjt). l.i'S I'tjuiilions anupit'lliN ilnivi'iil stilisfnin 1 , duns hi llu'-nrin usrillutiiiiis lii'i'l/.HMHU's, jciuissrul (In qiM'ltpirs pi-upi-ii'lrs sui 1 li'Sipuillns jn ci'iiis iitih 1 il'iillm-i- I'tilhMiliun, imn M-iili'int-nl pami quVlli's pcuvi'iil, iluus ri'i'lniiis ras, lui'ilili'i' lc nil en I tic la pi'i'inili 1 , llllli^ Mirlunl pnrri 1 ipi'i'lh's piTiin'l Icnl il'iMi'iuln 1 11 mi cM'ilJih'u i' iiuclrnHtMii 1 It's ri'MillnK
  • llorl/ I li ir/frtnnnn, E, \\\\'l) rclnlifs a IVhtl tin rluutip iili'r,li'iinni{ini''lii[ui' i-l 11 In iMilinlinn tic rr < iii > f>'ii i , C.Vsl re niir i'ni <\t'<\i\ it'- ilc fnin-. nuns SIUK \ n i H.J ,i i r i^ insislrr cuinini' il rttnvi'imit, tlun*. li-s niiitlinilinii, It' ptilcnlicl r-lt'clt'd.slitliipic cl In tlcnsili 1 I'liMMriipir. ,li- supptisi 1 ipir li rliitiup lie Mill iiiMMipii ipic pur iU" CMtnilncli'iii's uL pur nn ilii'-h-rlriipn 1 ttnitjin* dc pumiiir hiiliirtiMir Iv. ,)i .iiippusn tjui 1 res niiliiuix nn MIIII jiii^ initunr-liipii". i'i i|iu> /* M. l)n Miil d'ailli'iu-.s tjn'iivitc, tics nsriil i rupiiii's riiulni'tinii luii^utUiipii' u'u pus h 1 Icnips ilu he pnnluii 1 * 1 . r 'i'" '''/* ( f2' !< . itoi 'J'J.n^.'^. * i ifi II, 1'. \. ij. TIltiORIE DKS OSCILLATIONS IH'.HT/.tKNNI S, ,/ft I'HpppIh' qnc, pom 1 dos osdllulions irrs ntpidi's, lims It's rimdnolcms M . oomporlonl commo s'ils ttmionL piirfiiilH, rl quo Ins rmmtiiK ui> prtuMiviU qti'i'i nnti profondoui' oxcossivummiL liiililo, (It 1 Mirli- qu'im pent pai'ld^'C 1<< rmiilur.. tour on deux visions, I'liui) supm'lir.iolln tifi It's nuininls iln rnitihirliuii snnl li-its inLunsus, I'milro inl^rituivu nu il*. Mini mils. On n il'nltonl iliuis I out I dV h do sorlo quo I'CquiiUou (M) osL onoiu Ainsi on doit snlisfnivo, tlitns Uiul IVspni'i', nn\ r-ipiuiimiv 1 1 1 i-l < ' qu'ft cellos qu'on on (ictil d^dnin 1 pur synn'Mriii. Les courunls ilu comluclion ji, i/, r soul iucuniuis; iii*mimmiin f intr It- excUnloui's do forme simplo ordmnin'junul I'mploytS, il im pint fiicilt' dc sVu I'iure uno id6o npproxinmiivc quo dn.s mili-cs i[iinlili''H u ciili'iilci', 11 p.Mil ilum* 6lvo inUSrossnni d'cxpriincr lonu-s w^ qnnniiuis i-n rmtrlittits dc //, i/ t-l r. Vnii-i comment on y piirvionl ; Soil M un dliimoiU do lit conclic siipurlicii'llu dn )iic|urur, ,/'', /, s' ". eoordonndos; soil x, y, z un poiiu quolronqiK' dr roapiu-i-. Soil H In dUlniic-.- dcs deux points ar, , r , , cl a/, ,)', a'. Soioni//, f/, ;' 1 S vnlaur* di /,, y- . r. nu point y, /, 3 '; oe soronl tfvidomnionL dos lonclions do x', )-', 3" el do /. Soi TIlftORir. LIES OSCILLATIONS HKRT7.IKNNKS. 35 //', 7", /" rc ipir ilc'vicniiiiiil n-s 1'imrlioiis qimnd tin _y t'liniplni-t' /par/- - !\\/K. Un pent itlmt-rvi'i- i|iu> It's ipmnlih's sous In si^tic j i ;, r ; i-l ^, ilcviciinrnl iiilinics (|uniul In ilis|!iiici> II s'miiuili', rl piir r(nM''(|ii('iil qumitl Ic pniitl ./', ;} , s \ii'iil a rititi'-i-ii-ur ill- In cuiiHii' siipt'i'lirii'llr. niiiis qu'il n'cn cM plus di> ili"< (|tuuilili\ ; tl o, ci ;,, PilMIIls I'llCitl'l' ()n M-riiii'i'ii tiUi'inc'ut IPS r>ipiiiii(Mis A\ K . I.T/'II, J\\i K -j^~' n lii^innili'c i-iiMiilc ipt'uu .nliH|(vii IHIV iMpmliuns (i ) i'l, I/O, en < i , .. ,, .sinipliiioiu. tliolrririqiti', U-s t'lnnpdHiiiiU'H dn lit loiri' iniininMitpK! out pour viilcurs * " ttrilt Kxtimiuons, IMI piirlirulk'r, lc t-ti-. tn'i nus osmllnlions soul p^riodiijuiiH HVIM; mi 3d TIUVllW DM CWCM-miO 1 " I"""'*"" Duns t'l- CMS, limit's nut 1'nm-limi- |u'mmi .'h.- uti.> - u *m ... i. . m> ut .,.,, , In I'tmiiii suivimlu : it rll*< / ' ''. /' I'lnnl urn 1 I'nnt'tiiin urui'i'iili'iiii'iil hiM*,:"""" 1 'I' 1 *. ""' |" ! ''' -I" unc ti f !sp;U(>ni Jtur n Ai'nsi |mriif rn Hr lo ddpum'iiumi el In (pi? i tin coiuluttUwr. O'twt Id la euncliLjuti * f timk<* A U|wriir un 4ui In culcul dc' la pi'-rioiln, On voit (iftiti <|iu* lc< |Mtilili'tnc pri On |>i'ui si- do y.V f|llt- \, \, '/, miltl li'* l*ir!n< l**<-l|i'* !.' \ ,' ' \ \' iMitnl nn |iuUiiilivl ilu A t't In rtiucliu Mi]iurUrit'lU' ilu , loi il'nili'ar.lifin oil uiiti fuitrliim ilttlrttliiiiitnrri^dlif << | 4 ilvn' *t H " '** A l'inli''Hi!iir tin fuiuliirii'iir, / ctml <*lr. nl , u n miv Una r|u< TIlfiOHlR t)l,S OSCILLATIONS HKKI7.IKNNKS. ,'(7 (In lin-ii mi IIIMII si< prnpiiMT ilit di'lrniiiiu'i 1 Irs ruuniiils snpi'Hicicls ill' riiiidnrliMn /;, //, r di- Irlh' MII-II- ipin, r't I'iittrn't'ur tltf, rninlitrl^iir, nil inn' tliHi-iinitii'lli' i-\!ii lc. I )u tui' 1 1 it- piM|i"M"i ill- ^ii ii lii in- ilaiis Ic tlii'li'i'li-ii|iii' I'l 1Y>(| nit lii m ilr Lupliift 1 , ili* 1 1- lli< sui |i< 1 1 tic li 1 jiiilftilirl nil ii in 1 \ I'nu rrneunlre dos t'nils Hnnlojim^, tjnoi([iii' prolmlilcmi'iil duns des nmdilinns lieniuimip inoins simples, duns h> nils ties ondnlaliiins luM-l/ieiuie-., ri il srniil itlurs .'ssiiire d'en Icnii- cnitiple un Innl an nutins de '.'iiii ilrlifr. t'.'rsl er ijui nil' n public? K's lusnkals (jui siiivenl, qnnique jc U'IMI \iiic pus, pinir le numiont, d'appticaUoii phytiquu. i dn mtmviMiuml imdululoirc esl, en nnprlmil \"^ In \ii t ES ONDES. "ii \ , A , / i'l I sniii df s i 1 1 n shin If s salisl'aisaiil n u\ Si Tiiii pii-,f \T /, /, pniirni s'appcliT In lini^ui'iir d'onilc tmunnh', cl / la liih^iH'iir d'tindf u/>/ini t'/iti'. ()n On MM! ijiir In lun;;iiriu il'iniili' nppaiviih' sfi n plus ^ramlc ipic In liiii^iH-nr 1 1 '(i IH 1 1' niii'iiuilr ; In ilill'i'H'in c SI-HI il'ii ii I ii nl plus \\ rn in Ic niic // si 1 i':i |ihis urn inl, i ''fit 11 iliii 1 i pit 1 Ir |ii n i 't'ii n di' MM mis Ininini'uv sera jiliix ili'lir, tniiis nllc rcsii'i'ii hni|tMU'H pcliif, i'uiii 1 nuns ru ri'iiilri' roiniilc, inli'oiliii.sons line lon^iirnr Mm t, ,i I'l'vii-rn-iH il'u n r\ linilrr 11 MI nl | it in r n \i' l'n\i' ill's z t'l jiour rnu'H [>i ritlli'li^lh' '>t ipi'i'llr c>l en uti tic I'liv (!(" : . Si i n ni -x [iic nitu^ / .'itMt;j;/ ( (^ lt i ( iinlri' rylindi'i 1 a aloi-s un pru It* i""" lie iliiiini'ld't. In ilill'iTi'iirr rnln 1 Ic*. deux loit^iu'iii's il'mulii iiitiiiiilri' ijtif la limit' niillii'iiii' pai'iic tic 1'nui' il'nllt's. I n IniiiH' ilf lV\|in">.MiiM i ' \ |)iiiirinil IIDIIS iinluirit t'li I'l'ri'iir, i'-ii,' i.'iiti'"> ill- t'l'niif i|iit' la \ih".M' df pnipiipiliiin t'si i^nlc a , |t cl, par f i|iitMil, phiv ^ntitili' i|ii"' In \ili'nsr iitiniiali 1 . C.i 1 M-rail Ir niiilnurr ill 1 In Vfi'ili-. I'oui' iinu- t'ii it-mlrf t'iini|ilc , sii|t|iiisoiis i|iu' A, an linn il'iMrc inif nttislaiiliN ^iiil tine I'tiiit-linn id- c. ct df /; jf Mi|)p(isfrni iln plus i|nn cclti 1 Innniinn t-l HI- ilfi'ivci'i "mil liuii'i, iitiulis i|tiii J fl - siuil ionft cl'im lil ill! pout plus paratlrG suffisnnlo; jc crois qu'cmpeullaremplaccT ])iir urns ihoorio pins npprochdt 1 on appliquanl la imHhodo quo j'ai on riionnonr d'cxpubOL' A 1'Acadiimio clans uno CommunicaLion rccenlc. (jdnsidt^-ons un fil Li-6s niinco 01, ivcliligno quo jo prcndrni punt- axe dos 5; co fil nurii uno oxlnimiKS libra ou nou quo jo prondrni pour origino dos coov- clonm'ios ol il sorn inddfini dans 1'nuLro sous. ,To suppose qu'a 1'origmo dos coordounOos uno cnusc quolconque produisc unc porlurbalion quolconquo. Cominonl cotLc porlurbalion va-L-cllc se propagor le long du fil eL clans Ic ditilocU'iquo onvironnanl ? Soionl A uu point quolcoiiquo du fil, it la distance du point A A Forigino. SoionL M un poinl du diclocU-iquo, x } y, z scis coordonnfios, p sa disUnco au lil, / sa dislonco an poinl M, n sn dislanco a 1'origino, do sorLo quo Jo supposorai quo la porLui-balion so propago lo long du lil nvoc uno vitessc conslanUj oL dgale ft la vitcsso do la lumifire ; jo choisivai los uniUis do Lolle fagon quo coLte vitossc soil <5gnle a i , ,jj PROPAGATION DES OSCILLATIONS Soil nlor.i \'dt M lo uouranl uu poinl A. Snil LI In IbiicLioii du Hem, oVst-a-din- um> lourlimi (It 1 p. 3 i'l / It'll.' quo In furre iiiHgnuliquu i'l It's duii\ i;omposanl(!s di- In torn- cirri nqur prrpriidii'ulnirc I'l pill'illlMc iML HI S()i('lll I'l'SpCCliM'llU'lll ' d-\\ '/ J ll '/ j ll ' till Nous fiuruu^ uloi-s, i'ii appliquanl In lonnulc quc j'ni duniUM' d.ins ma C.mn- iiniiucnUoii ciliV diis huiil. Kll i! vifi 1'Vo p Si lc point i\l c',sl U'f's vuisiii du fil, ?' diHiircrti IrtX pi-n ilc 5, (!c sorlc fiiini ii pen prf's (a Q . il'nu colic cuu&tiquuucu, quo (tuns \e voisiim^c, iiiinu'diiil du I'd, ! force iu^m 4 - liquc ul In compo&fmle dc 1 In force iiiticlrtqut 1 pcrpcndicnliiirc uu lil viiricnl fi pen pros on I'tiison inverse du p. On Irouvo-ti do nifinie 1'cxpiTsMon du lu compnsiuilc punillMi 1 uu lil; ntllr expression csl assc/. compliquec 1 . -To me borucrni a dire (|iui si lo point iM Chi In 1 ") voisin du fil t cllu ho rtidnini tippi'i]\inialiv('nu'iil a I51U 1 resli! dune liniu ])our f*= n i-i csl pur doiisi'tpicnl hcimcmi]) plus politt- que riuiU'c, divs lignOh dc force t'-loclricpic csi / - \ F f ;' t) ( H ) = cmisl . \ ''o/ PROPAGATION DfcS OSCILLATIONS HERTZIENNES. ,j j ^ On vuh qm- n-s hg, u ,, vu-nnrnl coupcr nanualr.nonl lr HI; cola juslilic I'll.) polios,, fail,. ddlnii qu,. iH^iu-ssi- do in-up^ulio,, .huts lr fil esl i. fi uli' i I'clli 1 du la Miii, nous ut> ivil(,i,s |,,,, .-nn.pn. ;i i.i,i du Tail uh^rvu p,u- AI. HKmdlol, (juc 1" inM-liii-hiiiiou s'anioi-lil ,-n s, pi-opn^uH, [[ fauflrnil .kiiic } xm* M r 1'iij,- |)i'0xinuuion plus loin quf ju nw 1'ni lull; pcul-oliv l,m,lnm-il 1,-nir co.nplu du o du 111. SUR LA PROPAGATION Dl'S 'SCILLATIONS ELEC'iiiiuuK, Complex rcncliis tie i' Academic ties Srienccs, t. Ill, \i. ujij-ia.'i.l (3o miii Dans line risuunlc ComMiiininUion, j'iii I'Uidii' Jn ihrorit! do In prupu^alion Irup coinpliqiu;, j'tii [JviKM'idt'i d'nuc 1'uron iudirccti 1 , J'ui conlineiicu pur .sujipuhov col Hinnrlissi'iiiciiL nul i;l, j'ni dt'Mluil Ics CDHSI'MJIH'IHX'S do co Liu hypolhesi 1 . Coinnit 1 la solnllon flu probltjiiit' doll, (>lrc iini(|iu',, il csl cltiir qut", si rnmnrlisscnuml uxi.slL 1 , cos consequences duvronl sr Imnvisi 1 rn fjunlracUcLion uvcu lus coiulilions du prolilfonu; cL, t'n piu'lLCiilioi 1 , iivt'C nullc-ui, quo lus ligLics do 1'orco doivonl aboulir uonnulonicul mix cniKliiclciir.s. Or, un hiipposunl IG Jil infinimoiil miiictj, j n'ai pas ivncimln; ccs ctnilnidicli{)iis f (Us sorLo qu'on dovL-ail couclure il 1111 ninorLissoinoiU mil; j'ui JijotiUi quo, [>uur roiidrc compLo do ccl amorLissfjmcnl, it ftuidr.iil, sans dome; Umii 1 coiupm du diamfelru du til. iU. Brillouiu m'n iScril ulors pour nio fami pavL do ctu'luincs ohsrrviuions : No pauri'ftit-on SQ dcmaudor, di&ait-il on sub&Uincis, hi lit solution quo vous proposoz i^'csl pas en conlradicLiou iivoc In pvincipe du In cousurvalion d<- I'tinorgic, CG qui oxpliquorail I'timoplis&QniciU eL piiriiiollriuL du In clculur? 11 csl iiisc" do voir quo cuLLc conlrtidiclion n'oxisio pus ol quu, si Ics li^tiei du force ohouLissonL uormdcmeiU uus conduclours, il 3 ti conservation do Timcr^U'. Ifin PROPAGATION DES OSCILLATIONS ELECTIUQUES. ^& oll'cjl, d'upros Ic ilium-cine dc Poyniing, lit quaiililo d'rucr^ie qui traverse 1111 element de surl'.ice ost c^idu an produil do la suriitco do col r-loinunl, do la com- pnsunLr Inngiiiiliullfi do lit foreo niagueliqiie, ile rellu de Iti force lUeclrique el du oosinus (In l'im{>l{! do <;es dptiv composimlos. Or, si los li^nes ile Ibi-cc sonl noriniiles n\i\. (londnclciirs, la (juantilii d'oaci't-ii' (pii li-avei'-su la surfncts do res oondiicleni's csl, aullu parcc quo I'un do ces faclcurs, s'i .savoir la coniposauU- laayrnliello do la lon'.e cleclriquc cst loujoiirs mil. Afa conclusion sulisisle done, amis In Icclure de la lollrc dc iM. Hrilloinn ni'.i sungc'To nue nianif-ro simple do lenir coiuplc dti dimnolre du (il. Jo reprciuls los notations dc ma Coinninnicnlioai cil(5ti| j'appollo iM nn point dn divlnnlri(|tni ; j:, y, z scs cooi-doiiiu' 1 ! 1 ^ ; r fl sa dislanrc u rori^mo; p MI dishinco a Tii-ie dcs r, c,'osl-a-(lire an lilj A nn point (hi I'll; o, o oL u si's c'Odrdomu'Os; V(n /) 1'inloiisile du couraiil dc condnclion an point A. [\oiis avons ironvc I'cxprcssion dc hi fond ion U dc Tlorlx, el eelle di- I'lnn 1 di- scs deriveos (|iii -scnlc nous inlL'resie; \oici collo Dosorinais, qnand jft jiavlorai dc la i'oiiclion V c.'l de sc.s durivi't-s F', I 1 ''' il reslera sons-otilcndn quu I'ai'^uiiii'nl do cello lone-limi csl r n t quand M ii'i'sl pas c\priinc nxplicilonmnl. On inmve ciisnile : P . >' I'onr la conipnsiinlc dc In force clc'Clrlqui! ptit'pondirnliiiri' an Ml I'onr In coinposanU' dc In I'orrt! clcclriqiiu pnrnllftlc iiu Voyons iniiiiiLonnuL cu qui su pnssc si 1ft lil, iiu ULMI d'flLro inrinimt-iiL mince, list n a oyliudrc dp i-iivolution do dianiuU-o po. Jc prontls micoro 1'axi! dc co cjliiuli'O |>oiii' HVO ilc-ss; j'nppollu p la dislnnco du point M il col fixe; |J. sa distance ftunc {ciirj-alriri! quidronqiu'; r w tlislnncu nn ptiinl nn Ri-lln ^Lhu''rii|]'ioo roupc lo ,(. PROPAGATION OVA OSCILLATIONS hU'CTIUQlll.S. plan dcs .'.') ; t'o s -' disliiiu'c u I'm-i^nic i-l cnliii o Tiin^lc dit'drc forme pur Ics plans f| ui *<' conpcnt siiivanl I'm* 1 dcs -. ^\ , nous t'-ci-it'c sun'. fiTcnr M-tisiblc tl\\ ,, , / - \ / '"" p fn i'" S( p .,--_-_).,/ /) i -( / . U > ...... I ---- ,/ if? \ ''-I/ .' ;- i* r-i'i 'pf-,, cit-'f ' mi oulii d'uu til-Hi! roiisi'Hiicitci 1 , ipii 1 lc rhmiip (''U'rii'iiiun^iii'ilitpii' i'sl sciisililrini'iil l<- iiiL*in(i I't rcAlmi'iir (In (il (jin 1 si I on I lc nun-mil I'-hiil cniu'ciiln'' sur I'axc tic re 111. 1,1-s riiniuih'i iin'ict'xli'iiliis sinil dmir t'tirnrc npplit-nhlcs ; siMilcnicnl, chins |c cnliMil (It 1 I'l'-iUT^ii', il mi fund i'n t'liMiilrr It's inli'^niliotis tpi'nii tlii'dct'li'ltpit 1 , c'l^t-i'i-dirc mi\ uinN ids \iml -ill I'c in (jiin ill ih 1 tluiH m I., -.uiiln ..... IK l'i ii I. 'list h- >ln run i n nl i liin in in- iliint I'u ii i 1 1'- -In h*iM|is I |ii>iit iMn- I ,.- Mi|.|imi rsi inliiiiuii-itl j.rlil -i ;< --^l liii iiu^ ..... In''" (it-lil ; i-Vsi I-IMJIU mm*. rxiiliinir |iiiitn|iini mult nmn- InniM 1 MM u ...... 'lisscini-iil mil i-n m'^lififiiMl Ic 4liiinii-iiv .In III. .l'd|uMi,- l( .u- si In Jiiii^iii'iiril'iindt- ("*\ ]>i'lili' t-l si I'nn su|.|ius,. ,|iir l,i |iri 1 111 liiil 11111 ii pan-mi nt ili'jn mil' urn mil- IdiitiiiiMii' ilc HI, mi pi'iil ni^Uurr ildii- K <-t '" li- ii-iMii". .'ii I 1 ' 1 iK-vjini mix ni l'" J , II ..,-j.nf rMvi.'iix, iiiui- -mi- iliiulc ii-sr/ rlil'tirili', ili' M'-rilirr i'\|u''riiin']ilnlr- ni.-Mt Ir- ii.n-r.|tii'Uiv* .Ir n-tli- llii-nrif, I'll i-lti'ir hiiiil si I'limui'l ixM'im'll I ilr>|ii'liil tin iliiiiiirlit' ilu lit. OHSKUVATIONS Still I,A COMMUNICATION PRECEDENTE nr, MM. BIRKELAND ET SARASIN (1) Comptes rendus dc rAciitleiiuf dos Sciences, I. 117, p. fii''-G.*4 (G novembre il, hicn quu Umlo discussion lie ccs cxptfritmces puisso yciubler pi'iminlurOu, il ms sent poul-cHi-t! pus iuuLiU; do Ics i'iippv,N, . ri|', ,, Ml', i M\ r a I'M, /-, ,\M N'M-ni 1' (ii \ n li- mi tin hi ilc ( undue I ii MI ih'j u 1*0111 Ir ilhvrh', H \'\ (it \ \ t) I-- i HIM n nl ilc riniiliii I HIM (In n I'M m IP l i-llci'liii-; \ i-sl [11 \ iirsM- ' nl i >v iUl> il" ilciii nuiii i iti iiiihiiu-inriil'i, I'nii tUil "' '' I 1 ' '" ''' ' '''"' ' ' l' dilll ' i'l I'llilr tt'lllti- llHM'llr Illi-Uli''!' llUI l/illl I till 1 IIH'II I h ""' lit' uli'ttlllll'fl ,|,l .M'i(, I" <)m .",1 Hi*! f 11.111 1' il > "I'M 1 ' H, ill HI nil i li'n 'ti);il. \,.T t 111 i' In - mil IO-KI' -111 rli nt |Mimli jirim i|i.Mi\ ; IIMIIH .i^mt il'.tluMil iliHi'iiuliiA ICH ijimlti! l UK ih >t,nn f. jil illnl 9 ilill^inili i ilii III, li< |i3.ui iln rrirli 1 iT'iluiil (nu|ihiii'ii niiviiuil ,, ,,!,)! lt l>i niMi. U inn! .li'H-i nun.'" tin iih'iiiK |l>lri.n - IIMHI li if i. Ii' -ti n. n.inf loiini^m i ililhtt In l.ililr.iil ri-aiM-r-1. l.i'^ ilillVii'nli'H i|iul n tin li'-iiMalnii ii III i uinlii. I' in fi'iil i pli'i'i fhlrr I'nM' ill 1 ri'lut rl t'l In pnlnl l ItllililjIKI iliHUirill 111 iliilllllli'it (If I'lulijllfl iM'ml it lit MMiitnlr I'IM^H hfiiirf i niiut Hvmi* rcpr^fitiU p.ii' tlt-n t'rolt la |iftHit|nn puisquc la Com; mngm''- liquc csl 6galo a colic derive i-lle-in&me ; quo los composiuilos fit- In dm , <mn run) r"|i r I'lHilumliis <>u mi M'til, nil" l'it ,., i i, l-'i ., i S| MlHI JIM till ' illlM ., i ' i "in , , I . r\ \ ii't : , il v n ml i .1 /IS I ' 'i i ( , \ , hi: ' M.IC ./, > i \ / 1 '"li ...... '( 'lr|triii| , ill. -ilii nt tli 1 /!, mill'. UI-HIIP. IJMP Irs ilfil\ Iri'llU 11 - ill 1 .'Mr i < | n, it n . | n mt ) m a ili'iix i mi If- : In |UVinn''i r u inn- inn IK nni M-nilili- i 1. . u i'|H' i 1 1 M> ml I' I i-ii,j *!i mh ul ,'t > li.ni;rr < Inn mi hi port i -i|r 1 1 in Li j in inl< i*' UN, |||,< (nun >*t< |i|i>ilnil ml rn t\t'\\\ I' l III - >ll III). tl l|. Hirtll i>|l|1M-i I l|l| I I It I' \,'$\< > I ML III' )1> I .Ull Hill |l.l i 1 '[11'lnlilHI ll (I'li'lHl I' lilt II It l IF nl i I' uuj'litn'li .^n i i. |< , . i lii) . i )<|i ii.t il.-i i ' i pi' iii ii Ir ii'ii'siiiili' it |i 'i mi nil -i nr il i'ljtit'M'lM ...... I .(II. < ' \. I'lll,' .ll| 111 I (I ,itt,\ dm ii. i Hi ,i\|t|l' i tin i I|< i ..I l Hii i 111 1 1 f lilt t'lllHH I l< jlljlll ill I I i '\ 1 1|| || I I'll ! Jill | ill) I 1 ill' n if t tin 1 1 1 "ill i|lli 1 i lit I li.lil ilr > >lrn\ . I ......... | ill I'll i' \, id nl | ........ 1 1 lit I lull" (mil Ii I.I Hill |IH T Jl'p--|llll p HM ii .nil- 1 * > ' .In. 1 1 i. nf iii'li<|iiVi i it iti i I i II^IIH- i , > lli"i mil rii (liMi'iiniiu 5 !"! \nn\t l,\ jiln|'.u I >| II III lit >M i III \f> " 1 1 '> 1 I "H II ll> U V I|UI Mill I i |>ll< I '> llll I 'I ill '< III I'll 1 1 II ( I I III!" |Hlllll!ll'n), I .III 1i.M- T| , l| 1 in i tun i 111 l ilxmirilt , ll> m i i III I'll" I ll, Em i . till III ]'|III|1H'"^HIII ll'llll I II) 1 nil It U- xi' lit ilur, I ilil I, mil tin til Pri liMto -i iir- .|'.-|.-. ik^li-in- Lull i it.|im It' lull if U i|i"> iiilri iln'iiihi, II l'ri">il, rn i'U't'1, i|LM^ Id ii..'n1< |">i I"-" "iiiviim la li|Ti(rui' iE> l'(in|.;lr >\\\P fminr inrc tn j> ni.il!. U in ill > ui. In. (I-HI I i |I,,.E>I< , 11,111 1 nil 1'iinl tin til iil'ilMMll ll'H nillli'liirill -.ut 5 . it [! ,n .! ij ( j. l'-i. h ai .|n ->- i. nit . !." 11. il [LIP > r (ail .mimliV. 1 . - k ml) iti m\i u.oi . ii"ii il'i n-u ' i |i- Hiii'ltt ttt tl il"in i mi i riiiiiii i|i'vEilii|i|ii'tiii'iil \i In i .|ni'li|iii'n n.ivillilt nilKluii. i\ ilini'llmi n >|a. |r lul" 'I' >m.|ii>' >)>' {'<"i. Ir tlnr< I'' i|i M' ni< ul i u >li.n|iir jn>inl inn miili'iin III 11 MII thi'di' in'ii in-,1 nil til- * -il .' i-t n i-i.t i-'iihiiii' t niiuiinl an Ml HHifiitt'tfiii' ' il n'rii ^cru jihin di* in, "141. >I ilin S'i'll.j. il'lli i li|i , KI, ]. ii,, ,,, r ,ii> ' |i ir I it" id- ti'iii Ji i nil' 1 1< i> in >' < Mir lit "Hi t,n:c III^IIK' ihi 111 i imitiiiilnn 1 ntnuit'!,! .jiiil ii.visi' -lilt" > > i rii -Mi-iut K'ti.iil 'U-niil.lr tin lui'inin'r nii'tiil, c't i|iir, pur ..ti-.|'Kii )' j.uiir .hi tul.p ttrtirii|Mf niinn'ili-ili'tiii'iit vi'i'itur rcs coinmo imc queue ilu comcLc autuur dc I'cMt'einiLu du lit (Jig. =). Fig. 3. Telle acrail done I'orifiinu da co Tayamiernciit caraclmstiquc parlanl du bout da rondiictciir, doiitnous croyons, pouvoir admolU-e I'cxialcnce. II reaullcraK que ces l6mcnts du Lulio Mcc- triquo continuant a so mouvoir norjualeincnl fi lenr direction instiintanee, l'cncrt, r ie s'l'iloignc du bout tin (11 pour so r^pandfe dim a lout 1'espace ambiant ( * ). (*) II doit done se produire imc pcrle sensible espcre " ---' Wiecl. V= , loniie UM^UWV. U L "ua (nuns muigiiiu unu mure iiicinocie pour mcsuver (iirecLcmcnL la pci'te, et nous nnvona pas retrouvfi ccs 1 valcurs, de tclle sorte que nous nc pouvons les clonnor que sous tonics reserves, n'ayant nag riussi encore Ji cxnliquor cos i'6snltnis conlmtlictoirea. SUH LA DimiACTION III ;I,K<:THIOUKS : \ I'ltlll'IlN II 1 ! \ Ain'lUi: UK M. MACIWNALI) I' I : , I till, I /(.'I ,>l Si I tft> il,'H|il.l|l(, I , ', |1 I ' '.' ' t l'|"'|l- I Mm I. n' 17;! tit- /'i " < ' tftut;^, \! Miinltnitilil f I i" in, li ,i> v i ,>nnil n < 'miititt (in;; ( )ln(m't,-, MM' 1, ,.,,, 1 ), ,]* no j.K'iritfi .[n.'l'|iu' nli .1 i V ithtui . <)n n ninmncr I rrrin Hh'll I ,| M . \l \fuMiii n MI i'i" < i im-'Wi "1 ..... ipu.ini '!' t<n i ..... In HUP ililli arlinn . MM ti.it i il.l'-, | Mii p.im.'u "ni"in tti'i t'uli -tut !t< In* inn |>.u In Ti-rri*. I 'HUJ...H ni. >' -! . H-- ilillinlit *-.li'llr iinii|iUMiHMil iliu* n In {;ntml l I.,,, it. n. .1. - ..M-II-. ,' \I M< .lnn.il.l n." I'.i ji.i-, [..'iiH,-. Vni^ iji\n" <|" M. Uim.y )t .-I, . i^ -I- j.l.. IMIM. in-,, .pi ii ipin-H.-ili- ililh.tt' ..... i I'l.H^iit'i', en rinii'fnlninl ,lr I luiui. I.' ,i|i |r h ,.u li.uil 'full I i^iil, I ' ...... ;"ll'. lltllltlli'lU -.11111-. ..... ll 11111'.! ,1, , ,1. uiiiM,...ii*nl. i.dtl. r,n dii tl.ni'. I.-- It-/./ Mrttht'M'ttii'tt lulh.'iini'ili' , ..... m , t | rh . I,- i,oun !.- MHii.Hit' tin intirh.tnl *'t I" iiiHlunc.nl,' rt Iriiitrlntiil t , ih' M|(.;IM I" 54 & u * L * DIFFRACTION DfcS ONDES ^LECTRIQUES. D'apvcs M. Macdomld, il so pussoruii quolqm; chose d'analoguo on leli' sans fil; 1'onde t'jinan&i d'un oscitalcui* el on I la distance an sol osl do l'ordi't di> In longueur d'ondfi, smvrail In. surface: do la sphere lern'slro suns s'alniihlu 1 sonsiblemonl. 11 y n li\ une idiio qui :ui promior abord csl iisscx -srduisaulo; mais si Ton examine do plus prfcs l*analysG do M. MiicdonnM on vuil qu'il n'ti pas sapposii quo la source do lumitsro soil fi 11110 disLaiuu; du sul coinpnraltk' a la longueui 1 d'onde. SGS forinulos roslciiL, on scmblcul roslisr, applicablcs qimlle quo soil coUft distance. Si ixlors la Luiiiiiiro rfisLc sL'iisiblfj qiKslh; quc suit la longueur d'onde cl q nolle quo soil lu position do la source, cold vt'iil din; qu'il fait jour pendant ionic la unit; coLLo conclusion ost trop manifoslomcul coutrc- dile par 1'os.pcricncc. II esl vrai qui! Bi. fttacdonaM suppose qw lc poiiiL (['ui'i i'on nl)sorve la lumiijre osl siluti sin* In surfn.ce mAino do 1 aplioro UUTOStro; on pourruiL imaginor alors qn'il y n uno couchc tr6s ininco, d'^puisscnr comparalilo ;V la longueur d'ondc on la lumifjre GSL sensible, el qu'en dohors dc celle couclio die csl insensiialo. 5fai.s en rogarclfuil do plus priis, on voil, (pie 1'analyse do M, Mucdonald s'upplique LonL ftiissi Ijiuu si I'on observe d'uu poinl quolcouquo du Tcspacc. II y a done daus cotto anulysc uu point faiblo, oL il imporlc do le dficouvrir nfin de voit 1 oo qui i-osLu do sos conclusions, 2. Rappelons le principo do 1'analyso dc M. Mucdoimld. Inlroduisons. Jos fonctions dc Besscl : ^- (0 J,,(.v)=s A fl j! / *j _ [ el (a) l(#) A,,' a: 1 ' ( C^JB'+I) 8 cfe. ^ Tonics doux saiislont it I'dqunlion clifTOronLiollo /9i r l1 ' / /l ^ r (3 J tf H~ -- 1- ( I -- - Jaao. \ ^y La pvcmifero csl. carncLoristio par co fniL qu'ollo roslo finic dans Louie 1'oLcnduc du plan, el la soconde pnrco quo ptmv x Lv6s grand ellc ost sonsiblcmcn propprlionncUoA. ya? EUc no dilToro quo _pt\v uu faclour constant do cello quo M. MacdonaU n|t|ii'lli' K,i (,ln t iiil K \,, el \' ( I-,. ..mi) il,. s nii'l'lirii'iilH nmslnufs snr li'sipirk I|1MI - li'V ll'Il<1lll|l'<, Ili'\ritim. ,iii JM. till. -in, . ( jiii nuns iii-rnpi'. I'trimus jiniir live di". ". In ilrniln >pii p-iui It- iriili I- ill' l.i Ti'i n< ii I V* cil ah' ur; iijip^lnifi r In Jislnncn fin |>uiul i.Mr> s.ul f hi liiiii'iii-ni il'ini'lf, !>'-- I'm 1 1". r-li'i'li ii| tics i c li;,nr- ii i),nniiiiii'li uiiu 1 . lc r.nitili' /,\ /, jiMtni,u, ]u(i mi m htii r lijrii i niiiiii, Mtp|i i iir iiiii' rliiirimr clu crs Inn' mi ! I- ,1 inn- i'\|n."i 'linn un.n;ituiiii* iiitlrpi'itil.iHli' 'In lumps. M. Miirilmiiilil iiuU'pu' it'.ih-inl ipiVHi' i- 'l I* liii mi- ^I'-iii'i.ili 1 tli* ri'\pii-->tiiin '{*, i! tniim- : ''>. ( i * \ t M H I t i Ai i i, ,1 ,i AM 1 1 I' > , 'i 1 >. '< 't'l I ' ff > I' , *li- > I; iv ml I*- pultnnm*' <\i- l.i'i'ciHlii 1 , ( /.--.[ I* hi "H|uii"!i 1 1 pliM K>'-ii'i>ili' I'II.- Im.tiii '|MC (mil MM! lit' ii-viilillitilli ntlluui' t|i< I'llM' t\t l <* '4. >l ii.tii', i iiiniili itl-> miu- t|ln'ii" li* >ii\ull */. i'f ii ril tlrltoi 1 ' <' t't'lli' splicri' il u\ ,t ji.it >!.' iniitii'. I|MIS u I'l-it'iit-ut ill- 1'i'Hi- -.plu'Tf, lu ruiu'lii.li '|y ilt'vni r-n,- H-I...^.M(' I'-u H.I.- rxpi.- i 'I" I" l'">ii.r *'|); ill' phis, piiiir r In'"* il.--. Iriiui'- iMiilriifiul t'li t'lii'li'ini rrxpuiMHilirllr : iiir|MifU*Mpiii < 'I'" 1 ^i-'*t\ tMii\i-it{.Miil VIM--. Irs -.uiim-H. II .Ml n-siilli'ijut' It** M'K'llin If Hi 4 lt u , MHll HtlN, <^,,n, riti ....K.rtit.- ipi'tl ny ail ti I'mlrm-tii ru.ynn n Q6 SUR LA DIFFRACTION DES ONDES ELECTRIQUES. iu source ni surface relle'cliissanEe commo Derail la surface do lu Torre dans Ic problismo qui nous occupfi. Alors a l'in.U;rieur de ceile sphere hi foncUon fy sera encore ropr&jOiU| MMIsillll'llli'lll m fill Ml.' t iMHIMi" /t t"-l llr". fl -Ul'l IKll I il III 111] I il I II , \ i ( "inlitti'll J t. ( llr\ l.'lll tliMlt ill- ti tr iiii'iilt .1 IIHIII t I , ! J., '' f fi * ' , ., II *"( iii-i' li' i MitHi.iit-i >|iir ii'ilt- r\|in""itiii lie -t'liiiunli' pus, ill nit^iuo n't'sl ^ hi"- |M lii> ( , '! *( ii* tjiir tin l-t Miil'tirr iMi^iiii' tic In ijilti'Tt 1 Ii-iTi'siri' il ilrvniit HUM- MIMM.. MII-. ni-uiUrii..!!! / I ', i-l M IKill'- iinhnliini I" , '[/, li > ' ' n , Jl '' 11 ""''' " i*""" nimnt4 : ill nfl .. X 58 su & LA DIFFRACTION DES ONDES ELECTRIQUES. Ainsi il devrait y avoir encore do la lumiore, mdmo ct Vexlurieur do la sphfiro Icrrcslrc; c'cst ce quo j'uvnis annoncii plus haul, 3, Gc rtfsullal (Hunt manifcslemenl errouo, il faul cherchor qnol csL lo point faible tie 1'annlysc prucedcnto. C'esL ,. r.iMui'lii' iuiiiii'iliiili'iiicni i\ IV'lmli 1 elus mi riiiicj'i lit U in tlmi I'tiir I'li-iuliHMt luit'i |i"> (''Ir-uii'iiit tfo i T nut* siii'liiri 1 mi (Pun viilniiii' .HIM. nil, mi h r .1 inn- Imirlimi ilrt runntuniiri's dr I'l'lT'iiH-nl ila, iiipii 1 , mi. ml It ilcii'.ili' il>* Li niatirii' iiHinmli 1 ; DH en I'm It ili'si^nc In ilislimrr ilc i el t'l.'ink'Ml t/i in |iiniii ili- i inn ilmim-i". cnui aiilt"., t hi iiut.t fTjul It-iii IIMIH \\ til it- lut mull' .1 nui< Inn* iittu ^.li.'i i'|ni' il'iiiilii' //. ipii M- inlnil mi [lulyiiniiH 1 ill- I c[ fiul i !, '-i i -tin in.- linn li- .iip|insiiir> iri Inn l i"l tie ri'Vululiim iiutuiir tlr I'uxi! ,1,- ^MI. Hi j V i . ..-'I , t i \n /' iii'i', a' . / V- li", i HMi -* ! rrli-iu.'iti /'/; "i iniil "*i ilr iiiMiluliiui anltiiir It- ^np|Mi>'tni-. A in 4 ih'jH'Mth.t ipii' t)t ( /' i'l ilt'jJ-'' n V i-,ui. . I,'. ni.iMt ^ ,liiui > t Itll IJMI |Ui ' *'tl'. "1 ni'lltitll'l" l*'"llll'l IpH' i'" ''"'I Nmh'ini'Mi "' - tl M ' ' - " ll) rilH c ' 1 ' I'li^uiindius ont V'ii* |*i ".ili.'i IM r, d'uH pnh-uli.'l ill* Mmplo uniirlii' ii^inmlii A 1,. .ml* .* il*MMr .pli.'-r,' ili* I>MH I', IIIHH il>'*H" tlour HuppitM-r iput I'lMl rl i|ui /* ml fulirliuii ilo J** M'lili'iMi-Ul, N iHi.mm Miil.'iH,-iii ilnu r..* : '" rnhii lift A Ml 6o SUR LA DIFFRACTION BES ONDES ELECTRIQUES. continue indiipendanle dc /. ; a celni oft Ton a ; It = e 'L oi //o (Haul des ftmc lions eonlimifs indtfpcndanies dc /,-, Dans lc premier cas, la densitd de la mature aLliranlo no varie quo lenlemcnt sin- la surface do la sphere; dans lo second cas, an coulraire, elle varie Ires rnpidomonl, cl d'aiiLanl plus rapidemom quo k esl plus grand. On aura alors : = r - Dans le premier cas, '/. so rekhiii a 261-0 cl /u a h. Pour allcr plus loin, cnvisugoons d'abord 1'inldgralc simple oi\ op eL ^ sonL des fonclions de z quo nous snpposcrons holomorphcs eL ind6- pondantos do k dans la region cnvisag*ic. Nous supposons quo a ol b soiHre'els, quo I'intiigralion so fait lc IOH& cl'un chemin riicl, OL quo pour s rticl les fonclions o; done pom 1 a? < o, on doiL avoir y <, o, etpour.^> o ondoil avoir y> o; done quand x passe par la valour zdro, noire region passe d'nn cold a 1'atilre do 1'axe dos a>\ si done nous voulons quo noire chemin d'inte'gra- lion resle conslammoiiL dans cotte region, nous no pouvons (Sviler do le faire passor par I'origino. SUR LA DIFFRACTION DBS ONDES ELECTRIQUES, 6 1 ^ Toului los fois quo In partio imugmnin; dc cp(^) ust positive, ruxpmusiiliollij e' A ?f=l Lend rapidomenl vcrs zdro quand on fail croilrc k. Si done A ost ir.'s grand, on aura uno vulour li-es approclide dc I'imOgrnle, u I'diluisimllechmnm d'mldgmiitm mix panics tros voisiues dus points cxccplionnels. Soit done a 1'mi dcs points oxccptionuols auti-es que a cl b; noire integrals so ruduira a foil pen pros ; Nous soniinos done rumenus nu culcnl d'iutiSgi\ilc& do In forme : r ri h = I c'^^dz, K'= / ^5^/s. / .'n-s Soil alois U +A(; )', J3( 3 _)p l es pmiiiers lermes du developpe- do cp ol do ijj suivant los puissnnces do r ~-; on aum loujours Jnec la 11161110 approximation : r* r K = c rt / ii o'*A* m s/' rfs, K'ss fl'tw / B e' AA3 " l s/' ^s. ^0 ''-B On doit, duns ecs iiHogralcs faii-c tondrc - vei's Tiufini (limite superieuro oil iiil'tiricarc cl'inldgralion) nvoc un argument lei quc e' Us '" lende vcrs zdro, Cos inUigralos sont des fonctions eulfiriennes faciles a calculor. Si inuintonant los fonctions 9(5) et 1^(3) sont pdriodiques do pdriode b a, nous pouvons supprimor les lermes correspondanl aux deux esLrdmitfis a et b i;t ue plus considdi'cu' ees points a cl b cominc esccptionnels. On a, en eflbi, ,,!> b t A / = / ( Wi ^a I A et HOIKS pouvons donner a A uno valour imaginairc tellequecp(-i- A) y(b-\- A) nil sa parlio imngimiiro positive. Los soulcs piirties du chemin d'inLdgralion qu'il y a lieu dc conscrver sont cellus qui uvoisincnt les points oi 9'( 3 ) cslnul. Los iu6incs considerations pouvcnt s'appliquer aux intugrales doubles dc In forme : j e rt< P( 67 SUR LA DIFFRACTION DES ONDES &LECTRIQUES. (teucluos a une nire piano S limiltSe par unc ligne fennce L. On vorrail sans pcinc (soil en inldgrant d'abord, par rapport k y, puis pni- rtippori it #, cL ,,-ippliquanl cliaijue 1'uis los principus (JUG nous, venous d'dtablir, soiL cu sVppujtuUsurlcs propriOUis cles iiilegrales doubles inrngintiircs, commo nous venous cle le fairo sur cellos tics inUigrnlos simples imngiimires), on vomiit, dis-je, cjue Ton pcul veduirc 1'nirc d'intogration tout emigre aux pnriios voisincs do la ligne L, el mix parlies voisinos cles maxima, minima eL minimas du la fouclion tp(jr, /), el dout lo caloul jjourraii so t'nire aisument. Jl en serail do nifime pour 1'inLe'grale / e^f^rfc, lilenduc a Ions los filumonls da d'imo uire courho S limiteu pur \mu ligno fermde L, ct silude sur uno surface fennuo Z. QuanL i\ cp cL i(/ ( cc soiiL Ineu tsnlendu dcs fonctions analytiqucs dcs coordonuiies dc I'eliimenL dtr. Si nous supposons quo I'iuLugration soil (Hoiulue a la surface fcrmdo loul cnlierc, et qu'il n'y ait plus do ligne L, il suffira de rtfduire 1 surface d'lnLd- gi'Eilion aux parlies voisinus des maxima, minim n on minimax do la foiiclion cp. Revenons au probl&mo qui nous occupe, ol coinmoncous par lc premier civs, celui ofi = fc'*"* rfo, W h tilanl indiSpcndanL dc A*; il suffira alors do rdduire le clmmji d'inlugnilion aux parlies voisincs dcs maxima cle 11. Soil M lo poml de coordonuoes cournnlcs, P lc conlrc de gravit6 dcl'6leincnU/3 /. .-I |. vr-lli.(;.,i 'I.- I', mi li'iiu,- .),< la luinir / 'i k / i *ni null |'t n -I ml < 'Er A. \ini' mi mil ^ limit ..... iiii ' ? \\ I" I- i in* I-- j'lin iiii|"iiluii ill* ci-liii tlrvaikl Icqui'l Irt jinlri's t In 'i il>'i|i */ ' . 4JMI K.I lu i 11 1' i* ' mjl it un|Mi'l .HIM! I < I Hill II it If llUMJimt'UU'Ul i 'Hii M 'Ml i > mill iiti, ri |)i .t\niit in phi 1 * li'iut t|iin '^ ilrvuh * ' / r t".l tic t,t .rntl I i-VMi>M11I Hlllll , .I'll II. !'-. rt|lt.i!lMlI> ( MUlllliri. ril Hit* IllilMlllll II Ll |ll iMIlii'^l'l' I'lFlllllinil ill- ./, / ">' ./I ./, ' / v/f . .1 .1: - mm* iijipit'iiitt'itl ([iii 1 li< jinli'iilirl I'li'Hro- ; ',> t|,- iiu'iiir' tjiir 1 1". i niii[tti>t,itili'\ I'', (i, II (lit hull-ill it'I U'rti'ur nr Mtnl aili" Im 1 *"- tjnr h". ]tuEi-iilit'U it-ltiiilf* iln- it".|iiTli\'i'ini'iit \\ In t)oiisili> i'lt'< iiti|M<' ;'. tl.iii'i tt" i diuliu Iciii i el [iu\ riuii|iii<i (i, r, ir tin rniirnnl itc t Minim linn, \IW> M]tjlM'. tillllri I III'- idlll'liillli MHll Mill' HOlllllll' iimifjiiwiii'!. i:unjiiRin't". ili-u\ u ili l u\. II I' \, u G6 LES ONDES HERTZIENNES ET LIQUATION DE FREDHOLM. On poiUTH coiibidth-LT sepavumwil lous les Liu-mus qni depomlunl d'uno nuinut exponeulielhi a""; mi aui'ii iuusi diverts .solutions Mmpliss tloul let, coinhinai.sous liniiairos nous domieraionl In solution ^ihiumlu ; un coinhiuiml 1'uu do cs Olumcnts simples uvuc sou imaginairu conju gut's, on annul uuo oscilLuiou pi'iidnljuru iiniorlie, I'nmorlisscincul cltipcutliuvl cle la purlic riMjlli 1 uL lu pi'jriodo (le In pai'liii imiigmairc do w. On aura filers, par excmpLu, ^ - wK, ul 1'un pourru t'jcriro /('-'-""' , /' / - (rt (I =: f J >' J l/iutogmliou Obi (jLumliiu iV lous Ins lilumouls dr ! (lu \oluinu du los loilros f- J , ', c r , iv' rupr^scnLoiiL la valour dts fun e lions p, //, r, n 1 an cim (to ^rtivilu (Us I'liionujul (/T f , ul r la (.HsUmcu de t;c cunli'is tic ^nivilt'! an jjoinl y, z. Ala is I'lilcctriolli'! ul Ics coimmls do conduclion sonl loculisos ii la .s (los conducioui's. Muus dcvonh flouc romplacev les inU^i-ulus tin vohnuc pai dcs iuKSgralcs. de sui'faco el ijcriri- ''fl-U'' ., . - f/ff j ' 'V /* C"' 1 " Jj' ' II nj.slc a Iraubluriuuv In doiniuino ialOgruh 1 . 1'oiir celn, nous uoiis scrvirons tUt I'Oijiuilion do cimUnuLlo '" Nous nhsurvuruuh quo los compobnnusj. laugcnliellos du hi force 1 ul, In oomposfuili! normalu dts hi furco magmStiquc doivoiU rosier continues lorsfju'on IVanchiL la surfiict! tin cunducluur, Do plus, i\ 1'inLiiriimi' du conduc- lour, In cluunji (Sloplri(|utJ coiunu- hi chniup magiiiHiquo doivenLfiU'u nuls; ccln OH I vvui du moins si Ic conduclour c's^simplemeiH connoxe, cc quo nous supposGrons. A hi surfaco du conducleur, los lignes de force magneliques sonl done langonlos ft euLLe surface; d'ou ceLLe consequence qua, si of, /, J soul los coordunnoos du point P, assujoLli a rosier sur cclle surface, u" dx' 4- '" dy' -i - ii'" da' = rf V usl uiK! diffdvonliollo oxacLe. Onus I'oxppossion do 2/F, la quanlile sous lo signe / petit etre regardee commo Ic produil do deux vocleurs par le cosiuus de Tangle comprisj lo promior do nos voelours ,. pour compo.anlcs '. r", ./J le second osL gal A *2L ol <>sl narnllftlo ft la normnle en M. Solent W, et W a cos deux veclours, ' L $ LES ONDES HEKTZIENNES ET ^EQUATION DE FREDHOLM. Comiderons sur la suiTuci- uno courbc foruu'C quolcoinjm- (\ cl I'iiirc A inil(ic pur cello cuurbe; ^oicnl c/.v' mi olumenl: d'arc do C, ol dv unc longueur ifhiimenl pelile prise sin- line courbo orllioj-onale ii C cL Iructfo Mir la siirl'ticu, Leslie sorl(3 qiiis -r- ropresonlC! In di3rivee do \ r esliinoe suivniil la nornuilo n 1 courbo G. Los composanlcs dcs vocLoiirs W t el Wa sur cello uormale soronL iNlons .. /(,-wi- ria/fl!' ,, r,, , , ) / - . - ; - itS = i I) (fa J t . r ), l*inldgralu / lU/a' elimduo a la surface louL enti&re osl nulloj I'dqimlion (7) ddfiuiva done uno fonclion L qu'il sura nisii do former si la surface du coiuhiclour osL simjiloiuenl connoxo ol. si 1'ou suil en fniro In reprusenLaLioa conformo sur unc sphere. La fonclion L dopund i\ la fois dos coordonncos du poiul A[ ol do cellos du poinl I 3 ; olio sora dOlorminiici pur IMquulion (7) a unc fonclion nrbilrniro pros dos coordonne'cs do i\l, On u n ni, en voi'lu do (o), en olcudunl Ics inldgralos a loulo la siu-inco, /e-wi 1 ~ CL oixsuilo, en verm dc (6) ot (7 /' II 1 * MNIH-S imtl/ltlNNH M' l.'fr)MATI<)N UK I-'HKIUMM.M. .- I ' i |ii. 1 1 mn i | i I|IM irmlni t /' . ,/, V "" (,., i ' ) , ' / ' r ' V \ ili-\.inl I'lti 1 ic'r.'ii'lri' iiuiniH- inn* liiiirijiui r il'ilIK' i'[inilliill ilr !' I I'tiliiillll, | , i ,il nl i)t* I M- >.im|ililii' t uilMili'ntlilmii'iil flans li 1 i'li-v ili 1 In splirn 1 , il'un i * I Ml"lir mi tl'llll' 1 Ml i |,ii i' tic I t'V nil) III HI, I 'I-H| || ill MI illllls Itlll-* It's I'Jls |H'!lli([IH!s. (In ii ill kik-inli' I.' MiliihHM ii luir -iitiiiii' miiJliiltMiii'iil ruiiiii'M 1 , nitii^ il ivsl l' , =' ill. ,il,.l . il Mill.i'illlli- DIK' iluilIliT ill' jlitis, H SUM III' It' III Mil 1 1 IT itl'v I i J^IH' ' lmn* >" '-'!( Ht|n' .lu li.iut|i s-sirrii-iii' ijiii tiii\fi M'lil li' (run tic In sni'liic I Y.HI (K. n i >'<< h in.-.- pin !u iiii-iliiiilt' ili' I'Yi'itlinlm, pi'i'iiii'l tli< IniilPi 1 It- i4i, ,1. 1 UK iln It i * >'|iii.'ii !". Hiuli'- tifil/ii'iun" i'ii ji'^iiitlniil '>i i-l ,\ ruiniiH' tl.HMi- - -I --I'M 'If I. n . nntoiMii >-u if^.iuttinl X I'liiiiiui' mil i-l M ciiniini' DM tmii'i ' >u ' - 'In -'''iiiiii Mii-iiiluc, rl I|IM) |iri'-rnli' MI <*iiliiliuii ...MUM. I"' ijiit-h' ill rl. ili n\ |uh( lioiii I'lilu-ti". m >.. lii li' numi'Tnlnur rl li 1 4. iitiuiiiMi' M i* "iil tl ' l.uitiii.]!-. nilirn^ Hti -.^iili-ini'iil |nir nippurl u /, |\,IM*I,..U , * ' u.ni. ilimni' lin'MliijUrhlrllt Li M>lillittli illl pmlili'-lUC ill' 111 tlilluMii..n IM-.I' .ilHi.h yi^ml.'ni .In |..ii.imMi f - < iuhoihiii ili-s .liflimlli^ in Hit|uf '( iM'Mimi " i Minn-it -Jin hil ''I -in li'-t|iii'Hi'* j' ii' n^i'nti ili 1 SUR LA DIFFRACTION DBS ONDES HERTZIENNES Coinptes rendtis tie I'Acutleinie Acs faiences, t. 118, p. 8i'*-8i7 (ag ninrs IQOIJ). Duns iino i\ole prtfeikltmlt 1 \Comptes rcitefus, 22 fuvrior 1909, p. ^53 ('}], j'ui mis IViquaiion des oiules hcrlxioniKis sous In forme il'imt 1 ijquulion do Frodliolm, (i) /; I L S| hi il(Misilnilion iisl 6lcnclmj mix divisrs (5lum(!nK dv' ilc ctillc .sui'l'iicc,; fj.' tisl, la dnnsilt 1 (>liif;li'iquo 1111 oonlro dc grftvild 3f du I'l'-ltimonl r/a'; K is si In noyau; c'usl, nuc fonclion des coordonn^os do M cl d AT donlj'ni moniriS, dims In iNuLo cil(i(\ Iti modo do IbrirmLioii; eiifin, A T osl la tiomposunUi, uormido an condiKiHsur, du cliiimp lilQclriquo di\ anx actions oxLth'iuurcs. Jo vais irailer lo cas oi'i lo oondncLoiir usl uno sphdre dis onulns O ol do rayon p, IrifH tfrnnd pnr rappoi-L .'< In longuouv d'ondc, cl ofi Ins uclions nxlrtrioui'os sis rcilniwnl a cello d'un oxcilaLcur uiuquo plnciS un un poinl S, a uno dislnnco I") du ccnlro 0. Nous supposcroiis imo uscUltiliou isoclmmo, dc soi-Us quo Louies nns qunniin5s seront pt'opnrlionnollcs A VexpommlioHo Jma^iniuro c'""j 1111 o nlors /j nN = *'>(*-> l^ ,jn Mil 5 + - H- ^ (sin sing + a cosO Ce lome, p, ftg. SUIt LA DIFFRACTION DES ONDES HERTZIENNES. 71 thins cut to i'ormulc, r usl hi distance SM, tandis qmi 0, o et T: _ renr^enlcnl los angles S, O olM du triangle SOM. On puul, uu giinUrul, si u esl grand cl qur r no soil pas ivfts potil, sc bornor au premier tcrmo dc la piirenthesf. Nous ullons drvisloppor N en line s<':rio do polynomos do Legendi-o el ooriro N = 11 csl aise do \oii- quo K n ddpend do p el esl dc la fornu A,, (Hun I unit consliinly indt'ipi'iuhuilo tie p, ttindis qnfi J,, esl uno Ibncliou ana- loiu mix ibiiclions dc licssol ol (pi'un pent di'-linir do la 1'acun siiivanle. Soil 1't'sqniilion I'urnii las inu'^ralcs du oi'llc ('ujualion, nous dislinguorons cellc qi reslu liolomorplu 1 pour ,r --: o cl quo nous iippellorons J,,, o,L cello qui pour x ires "rantl osL .scusihiennsnU'^aU' a e~'-' el qnc nous appelU'i-ons \ lt . J'nchf^oi-tii dc ccs ilcu\ inli's^ralits par la relation [' I'Uml hi d6i'ivuu dc, I l( par rtipporl A a?. L'ljludo do I'dqiialion du Frudholm t) nlors facilcincnl, A rtinnl un cot-fllcionl cnnslanl, Pom- pou.s,scr plus loin le calcul, il i'aiil s'iippujer sur ro fail essenlicl quo u nsl h-hi grand, r,c qni poi-mol d romplacor los inUigrales par leur valeur approohiV' do hi 1'ac.on .suivanle. L'integnilo I YjcfloOrfa;, oil ol p SOUL deux fonclions do x, a pour vnleui- approcht-e 72 SUR LA DIFFRACTION DBS ONDES HERTZIENNES. OH 1'ou it (luunu ii .v lii viilimr qui correspond ;ui maximum uii an miniinuni di> U eL oft G" esl la florivoe 1 -secondo di; 0. Griioe a cello i'ormulo, OIL Irouvo pour In valcur approchue du polynoiiii! do Le^e.iHli'o l^fcoscpj, ou 7? osl Ir&s i>riim! ol rn'i sin

    ^ / s -\ PII =* a I/ cos [ /j= + i -) V " SIM ? \ -' '1 / (7) Nous avons busoin o^alcmonl do I' ox pros si ou approchi' 1 !! do J,, ol do I,, quuml, rarsiimcnl x C'laiU Iri's rand, \c nombro n osl IrOJ. araud oiuiloimml ; maisdonv o n n o i CHS soul ii. diilinmiov, suivanl quo i\ osl plus <>i'iiml ou plus polil quo x ; si n <^ 3", ou Irouu- (8) !',!= f'1 cos'/), ou -i\ osl Psin^lc dofini ]inr Voqiiiilion , r = (, J + n::_ ^co^-Aj + l -' ' ^ \ '-' ? L'lanl 1'auglu ai^u, lol quo /i ^= .r sin;. Si >-rr, on U'ouvc simplunu'iii Unc disUnr,tiou analogue! doil ^Iro ftiilts iluns lo nnlciil do K,, ; si /? < oip, on n r n \ v - a + 1 .l '(" y ""''"T 7) /("?'-""''!)! ^inOsmg /7MTT) (9) K-- F-LO -i-f ' I . . . "==:i/-rr' ^ .. , 3- t/ i/l)pco80(joi?V '"P doiH jo vius (jxpliquer In significnlion. Nuns poscrons = top sin 5) ct nous chorchoi'ons u coiislruirc nn Iriun^lo SOM, aytnM jiour c.uU'.s SO ~- 1), Oil = p el I'trnglo ^1 Cgnl a ^, ou ii it , Nous pouvous on conslruu-o ilcn\; jiour 1 pi-cmior, ou 1'anglo M csl oblus, le c6l6 S^l sorn t^iil u ;', I'un^ln O t\ 7, 1'nuglu At u 7t I, el I'tinglc S fc 0; pour lo second, ou 1'nnfilo M usl iii^n, lu colti SM sera (Sgl iV ;', Tangle a tp' 3 1'anglo M a , en fin I'lm^lc 1 S ft 0, valour que pom 1 le premier triangle, Si Ton compare les deux oxp on on tidies imaginairos qui figimml dfins second membrc de (9), on. voiL quo la difTdvoncc do, lours cxposnnl.s osl, rt^ a a en, -/j cilftnl I'nnglo ddfmi plus Imut, '.(IH U liltmi IIUN IKS DNIIH IIKHr/IKNNpS. >j'\ S ' " '"' ' '" l " 1 '' ' '* ""'''.'"""<>. '- ..... ii PHI ,|,. mm,!,- ,lrs ,lr,,x lri,,,.j;lrs SUM .I.rim. ,.!.. | M11 | H. ,' r,.i.,,,,,,,.,il ( -I,-, v ....... ,- s .1,. y H ,|, ,,' ; <. I""" Jl1 "" '" ""' """" ' -"".i, u.l.m, HM^mim.-s ,| ( . : , m Hllll ,. m . ul ,.. '"' 'I'"' '" "" II "M Ili'-lltM "III I.' M'-itf l 1 ! ' .v.1 n-l, |>urnms,> '"'" I'*" "iih.. .l,.,m , unit, n.hv ,,i.al, ( . M,|.,irs ,| r ? . (VU,. ,,,. " '|'|" !'-'" '' ..'H.-ilnnl In jMilH- ,iM. i; ;,niu,r ,. s | '"I* ' I I' I'l'i" I" 1 "" ..... ll.tuvr .tl.il . 11 \ t'lvrmiirmil '.' I * 'J'" 1 *"' '* ' " M' 1 ' 1 li:1|t ' '^ i-l <| * iiiis, <*\|Mi".-.miiN t N /'/\ ) t-l ( !) ln\ \, ) .[H. >l .at I. .1. ut i ,t MM rt )j uc .ill MH'll|t> | g'M 1 1 111 | ; Iv , ft j, | ( I, , -ti|tl MUi 11 tin , |l t.,.11,.,,.' I i E<>k mull i f- ' in. 1 1 ilmnio il-n * V* "it > i ' t - j \ > I V t> U "M(IM SI ) 1 i I I. i D K . ii Pjm n-" mi> . " i> i i rim MII ID vt.un i' PI! li<'"> |irri ili< lii S^SH'-IV, i-l f , ,1 ii, ...i .in *.h , -hn> s ii- i ,i r i IMII i .in r t , i' its') fil Iri's nt'til ; jr M.-s, 4, a i 19, aUMMjM >ll '. i i< '^J t^I I'lH t Mi' .1 *"'/ ^hlluL I 111 It H 1*1' I'll 1 !, Oil I It'll I mum t \M |4Miii*ho> |nrii1ff Ir (tUHU '* ill* In "pln-lV i milllh' Ullilf ill' Inn^lM'iu* H, '- V 1 'ii.V 1 ^"*-^ i) 74 Sun LA DIFFRACTION DES ONDES HERT/IENNES nu (J esl !u pmiil OLI Tun ubsene hi dens lid p., el ou <\> e.si 1'au^le SOO. Lit lor- imde ( t i ) devii'nl iilors \i / " V 1 _.. = \ I / - > , - V " *J l' \A-> sin sin t/sinli - l.ii scrji' < i 1 ^) prut (^ln i vcnipliU'c''! 1 juir line iuli'^i'iilc uui In rcpivscnUi nvcc inn- iip|n-u\iimilmn siiHisjinlc. I'ciiir ccln iinu^ dcyoiis JKI.SCI' /; -- fii;, d'ni'i sin E = . , sin') = ~ i cos!- \ i -- 3-, iiosl) = I / i - - " 1) csl Ires voisin do p - i , nous pmimms rein pin err sitiO pur r -- sin; mats nous no |iuuvoiis pus raider rosO fi CDS;, parce (pie les \idcurs tie c <|iii joiitToiil le rule le, plus iniporlnnl soul cellcs ipii soul voisnics dc i, pour lc's(|iielU-s lc i rn|i|Mi]'i Ar ; cl j'.n alors, en ])iissiiul dc la scrie n l'inlcndr. t.clEc inlcjj,i-iil(t juMil iMi'i! dccuniposec en dru\ parlies, en rcmpljicniil le rnsiiuis pur In sominr dc dou\ oxponculiolhis iniii^iniiire.s. La premiere purlie i('"if i- n i in'i lij^urc- IVvpoiu'iuifllc f A u \) ,, sl m -,,.li|.e !l |d l ' vis-a-vis dc In sermide uiii s'l'-eril (luinmc tt el GI son) IrcX ^raiid,s, noii,-, pouvons iii>]ili(pier a colic inh'^Tide Ics rtif-his cjuc nous nvom cxpliqueos plus hiiul pour on rmlculcr tine vnlcnr tippnch^o; l iions voyoiu ninsi quc nous n'avons ft lenircimiplc (|ii(! dcv vnlciii's do - voisint's flc i on voisinph dts D qui annuli'nl ] denoininalciir. Si 1 ) i es| in-spclil, mnis dc Ifllo fnonn qnc (D i ) u soil cncnro assc/ ^rand, il Mil'fim SUR LA DIFFRACTION DES ONDES HERTZIENNES. 75 ifia^oi' colics (pii smii voisiucs ilc i . rl \\m Ivouvrru aiiiHL, puisnuc r i , I) -= 0), II rlii u I un (MKit'Iicicnl Liiinii''ri(|iii'. Si 1'ini Icnuil cDinjiU 1 iU's viiluurs dc l>. on IK! I'cniil (jiic chiin^ci 1 In valciu 1 ilr cc I'di't'tirlciil suns I'iinnulrr. On \oil (pic Ic n\|i])orl ' csl ^('(M)nd I'MCIIMI]' d'aulanl plus pclil iiuc In soiirrr csi plus riip|)i'0(:li<''i' de lu siirtacc dc, la splu'H 1 . C.cs considcnilions sunl pful-i'Uri 1 tic unliirc a ininuv fiiirc i-oinpi'iindi^! Ics cloiuuinls cll'cls dc dilVniclinn nliUMius en li'h'L'aliic inns til a riintlc dishuicc. SDR LA DIFFRACTION IH'S ONDES HERTZIENNES renrftt-s ii<' FAt'tidvinfe ties hctewei, I. I IS, p. yMi-jUS {il avril i<)0(i). Duns ta iNnlt 1 f[iu' j'sit roci'miiicul ruustirror mi monio Mijol, j'ai nimono lo t'jilcnl di 1 I'mlonsilt 1 do 1'omli 1 (liflrach''! 1 11 ci'lui il'iinr si'i'iu di- hi loi'inc ou Ics !' soul d(!s polyntiinos ] ins pcul pas iHrc li't'h polilu pour loulos le,s valcurs do dt. Co (|iil juslilic celle I'iirini (It; iinicedei 1 , c\!bl qius les nidialiuns incidunlos, iHanl annirliti-i, Mini a.ssiuiiliililes non ;'i des radiations nionocliromaliqiH!!), mais a une I n m inn; ptjs.st'iihuil na spe.cln 1 conlinn, Mais (til penl iilhsr plus Join el si; proposer d'cludier la st5rie (a) olJo-ineini 1 , on In ionrlioti f('\>) pour line valeur di'Uu'iiiineu do fii. On pent, par rnppliiuilion d'un lliuorimio hien uonnu d'AIn;!, Lrunvei' unu liniilu snjirrieiire du rosle (Us la srric. On voil ainsi qn'ii c:uisi! do la ddcroib- sunci! (his cooJ'liciunls (\ H iatischi*n I'h) uA" von Henri J^incai'ii il,cip/i^ unil Ucilni), 15.fi '!'., i<)i<>, in-S", ]). ''.'.-.ii (>'| iiM'il ijjog). lt;!i will liuuU) filjcr L'inu Aii^unduu^ > ^ihl dii i Scluviii^uiigsncriodc, dor iniii|*iiiiin i die is iiuburoiii An.saL/, I mail luiiin dalicr I'' und ^ ills riilnrdiorLi; 1'oLcnlialc darsLcllou wic I'ol^L : F = st das lUiiimeleinunL iui (a?', j'', r )-K;iii)iii', /j.', p', dii 1 Werli 1 \ on ^,, f* iin kic (.*',/'- "'^- '' ( Ii f> linlformmu dor IHinkle (x\ y', ;') und (a?, )', 5). Sfi APPLICATION DtS EQUATIONS INTEGHALES. hi d I'll iLii'ish'ti I'l'dldunii'ji li (Men /uri \ tTM'hii'di'nc 'Mudicriiiul, d IT livic \tln>r itnd dii> li'ilundi'ii Kni-pi'i 1 ; von ilcu Ictxlcrcn uollcn \\ir .imiuhinni, ilass sic sicli vuii M)]lkiiiiiiin/ii(! l.uilrr u'rliiiili'u, diis-. jilho in ilii'um lum-m tins J'VId MTirlnundL'l, die cli'kU'isHit'ii Ivratlliniun uni' ilii'cr ( Hici'lliH-Jn 1 normal Mclicn, Uiilitvml (In 1 niii^iii'List'licn in (lifhclljy liiinjiiilalluii ; clem I Inisliindi!, duss I .iulnii^ njuE StrdiiiLiii" nur an ilci- Oln'rlhirlu! ik's Ldilcj'b vnrliiiiidcii usl, unllun \\\\' djiiluri'li unlsprcrhen,, class \\\v dlo ul)i^i>u Ausdruclvc lur I 1 ' mid ty niodilixicrcn, iiuloui UJT mi Sli'Ilc ilcr HiiiniiinU-^rnlii Olic'rlhiehciiiulc^riile cinfulircji. Wir \\a p", |j" jiM/L diu KliidmudichU! di'i 1 1-udiin^ lixw. Slroniiiu^ hcilcuU'ii mid c/iim Pnihlcinc tier Buii^unj! cleUrisclici' \Vi-llon ihl dcr hinvger dor imssriv, ilio I'lrdluij^cl dcr Luili-r; Ijci dom 1'i'oijltMiic! dor Scliwin^iiu^sor/uii^ui^ linlicn u ir kcin Keld, dor En-ogor \\lnl diuin al,s iniuin-r Lcilur nnxuscliun soin. umAustiizuiiior InLujjrnlgluiclninpi afti ftfllangun, wollcu wir unU'r dtin ohcn erklurlen iMiulaioni'n nur diu /.urn unbuUiuiluii ijniurcii lusldi' Koluli'iyon vcrsLuhon, soilnss z. li. din obi^ou Iiilcf-mb nur uhor die OlH'rllilclm dcs imioron Lcilci^ xu crsLi-cckon sind ; bcuclilon wir nun, dasb dut NurmulkunipononLc dcs olokLrisolicti \ ckHu-s nni inuuron LniliT unsorci- Annnluiic zufulgt- vurscliwindoii muss, MJ I'ul-L, \vcnn /, m, H dio kosiuus der iXormidr hcdouloii, uub unsorcn faf = , -i- iti)(lV -H wCi -f-'rtll) = N, o N die JNornmlUomponcnic dus uuworcn Foldcs, also eino bckamUc I'unkiion ist. Boaeichiinn wir joiisL die b'luclioudiclilo .sum mil p" mil //, so wird /,ul'l K(; APPLICATION DES EQUATIONS INTSGRAUb. unsercs Auisdruckes fur til <>l 1* , i> /(,'(. -i- = ? nij, -H / u - tin J r dn \ r BuuuL/iui wir turner unsuroii Ansdruck I'ur I 1 ' und die <;nbprechenden fur G mid H, so hat, man i'e~ l(al IM/I' = f - ;ti)/u" dg J >' Diobun Aubdruck kann man nuti in gewi'-sen Killlon diircli partiello Integrationeii .ml' dio Korin - - no / J/jj' (/a, i, wnh(!i L (iinu huluuiulc Funltlion isl. So liulien wir t) I e~' (l) ' /' !'' nnd dies 1st die iiiUjgrtilgloicluiiig a. Arl 1'iii 1 (J, nui' dio wir Jiinslrcblon. liu iill^oiuuinsUni Kullo liokoinnH man /\vci Inlo^rnlglciclunigcn mil zwci Unbu- lumulen, vvolcho x. B. f/ und v scin m^on, \vo JUL das obon dcfinicrle isl; wir Mitxen v = ~, wo ~ die AhlijiUiiig in dor Normulrichtnnff ln^zeichnct und IN (f /I ft it dio Noriniillcompononlo dor maKiiclisclum Krai't isl. Hit! Vunklioii L hissl, sitili dfuin bosundors oinfach bildeu, wain der innuiT l.cilor in lloliU.ioiibknrpcr ibl und das uussoi-o J r old Rolfitionssymmelric besilzl. Isl ,v, .v' die Iln^enlJin^s ^('uu'.s'idn vom Endpiinklo dor Kotnlionsnchso nuf einem Meridian bis an don Vunklen P, P', ist fornor 9r dor Winkel zwischen der Nor- iiiiilfl in I 1 und der Mcr i d ian la n genie in P', so wird L als Funkiion von &, s> s' doliniorl dnrcli din H.P.-X. Sj M'l'l iMHON mi I tjltA IHiH't INIM.IUI I ' | ill', I'l'iilili'lll He". Kill I) III II i'/"' i Irl, I I IM Im \\ .'I I.' 1 1 U 'I n 1 1 U ml ti|-it \ M, i| (III \\ ir liiiln'ii rim' lim]iii;;mr lulr;;iiil -li'ii linn- \> nit hi 111 I'll I' t'ilH'IM\ lllLllllil (it'll I'lll.lllH'h'l \M'1 I 111 ill'llli II, HiUhli'l II I I I'lllr /ll lit" I iln un'inli' '/.nil I, i lii 1 'I i ( ' K'lllr '' |r ' I i, 'ii i'i li- .|>ii'h |rli si hli'ihr n n ''i'ii' I nh'; i.il-'li'H Inin" tn iln I'm it i I Ills i'llr < illi'il lnMlj',1 \' l \ lllti' 1 1 Mil in 1 1 n ' i Mi' I -I I- \\ > nil li i.i 1 1 ilf [r\\tilinli( lit' I'H'illinllil'" In' MI lltntl.' .muiuilcl ilmll mm >li>< I nMtn; UMsiTi'i- nlii;;ril Inlr; hilj;|i'|i luui; Mt t n".lnll nrm itH'i -nuMt plirn I mil. him \<>n / , i In I'll ^l'llll['l rim- |- an-''- I MM MM MI v MM .' I'.t Mtut Lnin nun '-'t,,- u >ln . . iln' < i Nt'lllli'l nili'li run' |',HM/'' I'llhtJimi vnu .. uii'l "i|,t ii-.. nn h lie I nil if illl'<;;t > /t'i('linrli'H \\ i I Ir > li li it' 1 N till' h Mi n < mi i i it) i -i'|i 1 1 iiir 'riti it'll 1 1 M I'llllLliuli .'I |',I'|H'|I \Vil \Mill<'ll uliri (rU i In | i" .< i. l'i. liiin ilflll. Nrhlilt'ii \\n /n

  • ^ tM mi"! 'I iMi ^ > I fU nl> <-u um mult- K nut i ii IMC ni'< N ItrillMllt't ) Mill I'ilM'til |Ml||[>ll-iiillij'rii 1 1 I f';-" i s fin. I it In I, >l> " It I itil- I lnilt; I I MUM Milti'Ipiinkl 1 1 itfi I, ulr u MI M In Wi in-,, ;;i i".'i, i i ,{ il>i n Inn n fin- \tn\iiiliuii! ill i itil'lllllll^ ( )M, lit ili'l M i liti'h \i(il.il>i'hl I'lmlvE ili'i I\il; i-litlu I It it Itr hi'il. Hh'l uni OS mil ' h( I Iji 1 H<''li'iifuii; \mi ,, , ; ';f i ' i-.| .nr. tit i 1 1;, in t t ii lillii !i MM iM' MM, its h, I I Ill- 1*1 | " < / ilil i 1 limn ittr I .Mir,' 1 'In I li'l'l /M Ili'll \\ I'lli'll MI in , - , i mil" i ih ni II I'lin mij;l i". ini'isli'ii-, , in ilii'M'i I'liri niti 1 1 i - i I > * .!' 1 1 Jt HI -I- i i - liip'ii Is Id mi iir i mil 1 1 ill , ln'i/iilii'lmllrn, I,,, ,,!,, ,,,!,, ,!.. !,,!...,. uti li. I .It i. luini. ln I l.'i I/ .1 1'.'ii U i-lli-n mil uu-i I. ,1-" ,' i. .1,-, K n n K l.rnMlin.-l Hri.li-ii Kiiiiii I nUM.l.lu il I'lrl N '""' ^ '" ll> K'ii.'iliMiKlln,,,. l.-l \irlliirlli, 1 MUMT |', ( .|,]. , -I.- S nun. h f - ni. ll..l.iU..ua..i p.-. , mil .In \i U- )S 1.,'sil/l, mirli | ,,,,!,, ,},., t'..hiM.t.i. u I 1 - j.ttiiHi.n wn ...... .li,-sn lnl<' f ;ili;lnrltin.;; ,!- ,|,i l(! , ,.!,. 1i,,l..i..llH.' ." !.'.l.iai .M.I.I .In l-nun nnn imrliilrn I tiMl-i,.ul'l II AIKI.N Ml 'i MJUAlllir,', IHIMIIUI t 1 . Wi) A,, ('Mir HIM' Mill II, im III lilii'i 1 \uii n iiMnlii: 1 ,!;'!' / .\\\\ !!, Hint ,1., i-iin mil >\< ItcsM'Isrlicn M'MMimllr I'linliliun lii-ilr-ulcl \Vil' M'P'li'lu'H Illlllilirll mih'i J,,( i \ "lie in , tier < ilcirlinii;'. mill !(./' ! M'I ilii'iji'iMj'r Inlrp.tl ili't -.*' 1 1 H 'ii ( it en Im it , \M 1 1 IK . -hi. I it i t i " .' piisilivc \\'ct l li 1 MIII ' .uij'j'iinlh 1 ! I u ii' . ' \n li.ill h.i I I \ in nu|. i ilhi;; ^lli'l, Lulinrli un itii'.'.ci tlriit diihli MII; i n, \> M I )ii l I.n>iiili;( lllPii'h'i I n I F", i .ilj'Jcn tieni;, Linh'l p-l -I v K r .,..- , ' \ v r ** I,, i i", > I ' i -, i I )n ulii'l inirli ili't \usiliin L vuii K,. i in / i lil' t L,< < 1 1 . I . i til. 1 1 ii < It ill 'in-! 'icli inlul[;i'ili",si'ii iln",i-t TCI IM .!,,( .i' i In- 1 im .In lii i i ilii> III) i. li'lh,, t ' ' I i'linin'hi. I )i lii'iuliPii ill 1. 1 n I .|.i , , '.. ,, In 5 | (l , ,, .mil. u i .1 u 1 1.. * -.t'lir Klein iii , \\ it 'jtni/itii iiit'> ,111 1 ,{i,< (,,1 . n>l'' \itii' i mi, I- -I im I ' ' \ :, /tti'ih- Alili'iliiii;; vuii 'I, inn! .ml ,|> t ,,,, |,i, *,,.,(,. ,( ], v r nl in -. \Vi-H t-ni/.U'irl/i'ii. lin ilnt 'inn M.mmiim t , n. n.l- tt.t ,!,, \| ..... .,, , M n i .l.-i Vnv.lm. k i,-. lti -u I,.-.. Ai'i'i IM tin-, ui . t iji ,u m:,s IN 1 1 I.UA in HIM I 1 , (i,,< < In liilri'iiili'ii , hi i ;;i u'.ir / i^i'H imj.irii.Hu'rli'ii . . I , I , uii'l In i > i .n i'i ill- 1 ,ni ' 1 1 1' i I i; ii t /i i ni I in linn li'lrli \\ IM 1 1 III. 'ii M I 'i n hu m ii In 1 u n .) lh< l> i !i> Yilit i mi l"t till i in Ii lui it >^t, l.i 1 1 .. HI i In i'i I. i;;ni KLnHtlMl >' i ' -limit loli l < <) i t 'I VVHil, '111 I *l'>liM''''lllll 'Lltllllrl, n. h fn - 1> i )i< i'i. :i I i|n .Is I I" i, u!i> I) Ml- II i.> u ill n 1 1 ln> I HU Ill ;;>'ln'n \n, Ii HIM I I ui . 11 I!M 1 1 . 'i I- ifi Inn n MIII .' .MI u ii 'I i.' I icii I CM I ullr n / MH-! " . MM'' i - It' i'l. n 1m i Ifti I'.ttl* 1 i .1 1 1 ,i ,,,, i i , il.i ,n h .1 * M.iu.lil lui n . , il .MM Ii lui n 1 1 !,{ ,' ^"'" " " " l 1 "\V"' |1 ' r "" ,, | c ,) ,| * ) t H|.l- ,!.*,) I*,*. I' 1 fMI, (. Mi t\W It' I", t 86 APPLICATION! DtS EQUATIONS INTEGRALES. ;;ill. in tier Sumnii'j (lurch m'lche wir i-il, den Vusclihi^. Fur diusp gill nalid'un^im'thi 1 r - = Uiul /' ~ \/''0\). t ( II On Icnu'T ue^'ii dt'i- KiuinJu'il von i dcr \Vinlail o innncr iHilic/u - n hffibl, variiorl a 1 ills JKimkliou von // nni- M'hr wcnij;, \\niui // auf (lie rluin \Vcrlo n = M hftimclibnrliMi ^an/ou Znlilcn liosclii'iinkl wird. Wir dfirion aLsii, wcnn \\ h- nooh di [.tin^eimiiiheil &u "uwiihll donkon, diiss p -- i isi, sclircthcn i isl /J (lor \Vurl dor rlrklriscliiui Obt'i'lhiclirndirliU' lin Piiukic Al .-1. die Kigur i. , 11 11$ I "in.'?)- __ <'J \fii L) 1 -t- - w M /> V w(D i) sodas;, m dor Nil lie von n M dor linku Ausdruck von dcrsolhen (irtissfiii' I Sl WN' (/TTzr; ^^r^;' I'Yihron wtr dicse Anniilierung in nnscrc Formol I'dr (j oin und orsolxcn cos ( /iti 4- > ) Kuuaclisl dnrcli i?^ 2 v ', so kommcm \\ii- nuf die Hoilic \ '' <\ / , V/sin^yiT^T **\jn g _ , , * r , \ln M 'i y H 7 s li">t/iisli'||i'M . niiisotiifhi nls in ^\ Im lh<;i|||.;rn i'iiH'1 \ Mll' ' 1 . i II II. 1 I ,1 I) < i Mill .- i i "i , |> 11,1 In I 1 1 ic 1 liii'lli 1 -S 4 In 1',1'ilnlii'i tl U ||. ,',1. ; i M I ! liH-1 |, Till, i t 'll> i III' . li'lu'll'll \\ I'lll'lt "MM I , \Mt (lii'SC \\ I'lM' i.'. u.l -it- ."mi M Ii i s.itiij' ui 1 1*-, . ii'l-- I ill '.,u In* vi'1-.htnilln-lt, ihi i' "> mil Ililh 1 l i in -I- -It ilii!"-' -'H I '-! ,,( ipln : \r ittfiii It 'ti'ii f I>'i I /-.I In -it \\ i-lli'ii ^i-liiif;!, MI in *ll'*j< M u Ii. h Kitlihiif UI .' H In u u ll Vin-'i l!\,i ,-n lk'ii>;;i,i|liii'i CM. \\ i ita IMUI n' lit "i<-ii i unit l< i' ii \\ I'd 'Ifi IU- ill >' li-'iuu film x\ ill, \\i'li"ln'i MHI t'lin M Itifk'.'i.il '1 i, > i'ihui'l .miulcin il'ii wii klii lu'ii \\ fit dii'ii'i 1 lU'ilii 1 , ii> APPLICATION DES AQUATIONS 1NTEGRALES liiil mail cine Diskussion dnrclixufiilirun, \\olclu' mil' umom AhoUclu'ii Satz born lit, und tloron KusullaLc cl\\its konipU/irrlttr, nhi'i- MJUSI fj;aii/ iibnlicli rli'ii vorlie^mlen siiul. Note. Jc me buis aiicrru t[uo lea dernieres cunclusions iloivunl iltie Miotliliecs,. Let, foi'iiiulcs upprocliccs clout j'ai fait usage ne sont plus vraics lorsque n e&t trig voisin tic wp. Hllcs doivcnl iti-e nlois rciiiplnceca par d'j\itres, oil figure une transccndante cntierc salisfnisanl Ji ls Icrinca (|i Jciiicnt litre uinsi niodifius soul en pctil nomine etj'avais urn il'uboi'd quc lo resulUt linal it'en serait pas moilifii. Un cxameii plus approfoiidi in 'a inonLr6 qu'il n'cn est rion. La somme tics termes modifies est compavable a cellc dcs nutrcs lermes donl j'avais tenu < ornpte ct qni esl Jounce par la fornnilc prdccdcnte; it en risultc une compensation prcsquo uomplHe tic sorte quo la valcuv de \>. dotinie pur lea formiilcs definitives est aotablcmcnt plus. quo ccllc qni riJsiiHcvail. dcs formiik's priicfidcnlca, LES ONDES HERTZIENNES L 1 EQUATION DE EREDHOLM Com/ties rendits ifti {'Academic tlus Sciences, t. US, p. 1 488-1/190 (7 juin njorj), ('tmsidmms un cimduckuir soumis 11 I'ticliun d'uii champ uxldritiur, ol chuiT.hoiih a mcllvo los itqualions du champ ('jlecli'omngniHiquo sous la forme il'imo litjualioii dc Frodholm. Pour coin nous onvi&ngcrons un point a?, y t 3 skiii! 11 I'inidrlmif du comlucliiiir, Iriis prfes do la surface' oiduc6Ui inlenio, cl nous ikn'irous qu'cu co poinl los doux coinpo,s;uilc.s lungotiliollGs do la force iiiHgntHitpu 1 soul iiullu.s. l)(i,signuns pur I, /, n, / u jn i} n L , / a , /;; a , a lus cusinus (liriMJUMLi's tic In novinalc ol dos laagcnlus mix lignus do courbure :\ la snri'jict! tlu coiuluclonr. SoitnU In prcmiorocomposanlo do lii force imigrn3li(juu duo au tihninp itilvrieitr } n'cisl-a-dipo au champ devoloppd par lo conduclom- y' la oomposiml(! corrospoiulaiiLo duu an champ exUh-ieur, ol v. -j- a* colli) (|tii osL duu au champ lolnl. Nos uqualions sVicriroiU /, ( -i- * ) -f- m , ( p -i- P* ) + /'i CT + f * ) = o (111 (i) i/, s s^ct*, s/, =- s;^*. Los boconds iiujnibros des uqualions (i) doiveul, Giro rcgardds com me comiu>, puisquo Jo champ cxUlrioui' cst connu, QuanL aux pi-emiors mo mires , ils pouvoul. Alris ropro'soiiLiis pur dos polonlicls rolardtis de simple cl dc double coucho (lout la donsiu 1 , depend dos courants do 'conduction qui regnenl a la yurl'aco du conclnclcur. La premifero (SqutiUou (i) noui domie ainsi, par H. P. - X. ia i)n ONDES IIEIMY.IENNKS tT EQUA1ION DE l-'REOHOl.M. i'M.']iipli', IVqiiuhon Miivtmlr, \'pli(|iii'i' hi si^nilinili /' ,: tlllt ,' ,< tttt! -i- I ilA'ili' rh' \ I v'i'oH'1 - -'/a. ./ / ,/ / iiiu 1 //Vt/J -I W//3) I\tt9, oi'i In promitn' iiuiinhri! osL nun iuLi^riilii simplu lUmuhio A unn roni'lin IMIMII^I* (|uolcouquo Lrnctio sin- In suiTaco ol oi'i ID -socond niomhni nul. nun iiUt^nilo iloublo (iloudui! i\ I'uii'H limitiUi par rulh- couvlin. < v )iuuiil n v', c't-sl lit \-uIimr do v uu point j ^'ij 1 , s'. On a oiilhi ONDI.S IIKUIVUNNI.K I.T IXJIIAI'lON nil Kltr.lMIOI.M. la nunmil li f ;in' ll(1 nniiliiiiv rn ./-, i , ,:. Trlli- rs Si I'nii MUM' riiilnv i|i> ^. ') | ..... | si- (niii'.I'driiHM 1 pur i ' V (/l1 * ii- t> ,\l tfa . i niir i iilriiliT Ins inn- ilrmn's |)iirlii'llt's tlr'l', il I'mil c;uiiip](''lcr hi ilt>liniluiii ilr <1> (fill n'rsl tli'lim ijtir sin- In surluri 1 tin ri>iiflui-h*iir; pour ri'la cm cmiviriiilni ijiir il ( ill ill i'uii',ri'\iT In infill i' \nli-iir Ion I li- lun-; ,r lM1l . nnnnnh 1 ri'llr siirliu;!'. I /i-tpinl inn < 'i i jirrinl inns! In luriiu' i I) ii/i <* ' .; Xt 1 1 t / i K, U' ( K . V i K i \\" ) i t lt< nmriiMl csl Mipcrlicicl, Nuns ii\nii>. jiiiisj | L uis i"i|'uii tinus i .1 i, t ^ j, ( ' ) ii MM' Irs Lrnis inruinuii's 1 1 , \ , \\' , ct ipn uiit In Ini'im- t['iS|iiuli(His ilc I'Vi'itluilni. iiM>r ctil {in 1 ihuis la IroiiiuiMi' Ics nn\iutx sunt mils. I'.itinint' u I'atili 1 ilt> rt'lli' t'(|ii!iliiiii i .'> ) mi IXMII pn!S(|iic i I'tiiuiiiiT rum* ill's iniis iiicunuin's, tl n'y n MII n'mliLn ipns iliinx inc ilisiiurh's. (In jnnn'1'.iil c^jili'iiinnt jtrcinln 1 rmmiii! incninnii^ lit ijiiuntili'i v tl hi flt'iisilt* iilcrti'iiiui' sit|ici'!ii'it L Hi': on rntmnhttruit niiisi snr ill's lui'innlt'^ iiimli>j;iii'i u rcllts i|int j'ai uhli'iini's |niiu* ritvliiiiis rus mniiis ^I'mt'Tuux ilmis urn 1 Nulr SUR LA DIFFRACTION jf~\ 1VT Tk T"? O (JJNDIiS t'anifttes rcndtis tie t'Anmii'Htio etas S'cj'e/iccj, t. liil, p. (i.n-(ina ( iH oiilolni 1 SoionL p In rnyoii ilu la Turn!, I) In dislnucn do I'\riliittuii' nu ri'iilrr ilr la Tri'iv, 9 l'nnj;lii sous loquol on vail (In coulro iln hi Turi'ii la ilishmon ih 1 I'dxciLuloiir nu nicoplciir, -* hi lon^umu 1 d'oiuli! (('ici'iU 1 sous I'onm 1 (;(ini|)lc\u); tut Inmvo qiu! l T uniplilii(l(i (U> I'ontlo (lil]'riu:l(H! ost propiii'tiuuunlln 11 i!f>l l poljntmu! do rA^oiulri!; U() csl 11111- dus iitlu^ralcs d lint'-airii u SEivoii 1 cdlo qui ,s*s riiiluil simsihlciuunL 11 a ^ pour t, U'i'is ^nind; !' csl In ddrivOu do I,, pur nip purl i\ %, Qu'iimvo-L-il lorsquo I) o.sl U'fcs pou dill'droiLl do p? On pent Irouvrr um- uxjii'ossion upproclnSo do lu soinino do cotlo scrio. Voson.s d sorlo qu6 F(0 sulislh^so i\ 1'dqimlion limUuro SDR LA DIFFRACTION DES ONDES HERT2IENNES. Soil /a la plus polite racine do IMquatiou K' 6 tan I In ddrivee de I 1 ' pur rapport a t\ ou plutol celle do ctis nicines dont la partie imaginaire est negative eL plus pelilo en valour absolutj quo pour loutos los a litres . Posons la so in me de noire serjo sera seusiblemenL proporlionnello a Le modulo de 1'oxpoiiontielle qui figure an iiiimiiraleur osl ogal a e"" lw3 i Oi HI OSL 6gal a la parlie imaginaire de / mullipliee par ( - . 2 Cola nous indiquo tivec quollo rapidite" de"croit 1'onde diftracte'e avec la distance. Cos rdsultals no concordcnt pas complctemenl avec coux que j'ai iimionciJs dans unc Note nntiiricure. J'oxpliquerai dans un Mdmoire dtStaillfi pourqnoi Ifis formules approchdes donlj'ai fait usage dans cello Note devicnnenl iusuffisuntps. Sill! LA ONDKS Hi id/n -nil , I -I I '/"I l' r' It' r 1 /!'. /H'/lK Hi-, I 'n j, 1,,,', , . . ., t , I'M 114* ,,,,11.1 , . I." |Ht"Klll iK ttu iMiM, l.nl. I ,,|,,.|.. ,!, k |, nit*|. !,> t 1^,,'lin- . if, h.,1 .-|r fl |,.|,|. ..Ill 1,1 . >l,,H.. III,,!;,,, I, ,..iuh>u.- ill- I,. |,u.- tlti }.!! I t liriilc Hf j.rui rntlir ( ,.Mij,i, ,!.-, r^i- MIU I* Dll HMIIill.N HI.S MNItl S III H I /H'NNKS, i) i lli'l > i< \1 1 inn iliiMll i"> ili< ililh in I HIM siiiii i lir. til i\ f;i .null's Inilj; ill 'ill's (I'd IH Ir > ' H >'li I i'\in I, iniii'. iital'',ii' i'i". ^niiiili", Inii^iii'iirs il'nnili 1 , Ir pin' 1 - in i HI i in- ir id .111 jiH'M.iul H mi'i ill 1 il'pln' i-liiilii' i lYvnlnMiimi f,| MiUJMinii', iinil MH'IMI rnlrnl plus iin'-ris ii'u i 'I ll ii.l'i li'V t' li". ili I Illl'l ilmilr . I i'||l|ili>K'l |ililii I Mr MM; lU'liiiih ml i ; n\<' .1 i , Ir > rllrh- ilr ri'llr "-ii-.ri'hl lliill Ir |m I'll I SMI III I'll lulls l> i I. .li.-H ! .r|.i. M .if.'i !', mil ,IIM. -nit |I,H inn' liiiniiiti n"", Mi'-i.iiii iiiiiiuiii.iii'i!; i:l i'ii dl'iil, ,iH< iunl< >ui..in< i in ii n i un ill , t I ' |imir I u, t rile 1'ntii'linii ,ll'. iillUmi' IL 111 . Ii . .Ii * r|..|.p.'i- . n f. i |> <\>< I i ill 1 1. 'I' ( , I l/i / " ,( Ol/<. I, |f III ( 1 I ' "1 'It'llll. I' II I i I'IMIMll' , , t I . - I in .// / - ' (.,, t, , l|ll(l i|. , . , I'l.n.li MI. i.lciiir I >t> i i tlri.ini|i u ........ inUiiil. ili- iiiniiiKtiinti'i ,11,. 1. 1,. IH t i ' , . ' ', (i.M't.Mll llll o|il*' tl ..... II 1 1 III) S, 1M , .1, ,,.,' , t.uumi -I ....... 'H( .Int'iilir .1 ..... > ...... |in.llllfi, I'l |'mil' (tlilli'lUtU 'I'dlC" i\ !,,.-.,!( .( i -i i'ii*.i .......... n'Mimf i '. ii .r .[MI )iiiini> H..I.I- ln|.tli.'M'.m HOIIX trail, i HUM , 'iiiiili ' i MM III( M, ,'< .J.I' |"-m ..... > " AiiHHllr |U- ..... MM .. liilllll .1^- M la H .11..' ,.. |i.ir l\ In It (M ( h. i,rtl< .Ir-.r| t|r H.^|i|ii'lti- ..... i k. Mttiil, llhlHl iflM' HUM- M-^.n, ],n r rf* rfrli M' I' + ~r- } (? -H ~r- i II 4- -7~i -i -- ^, rf-f rly dz f fl'/ ' <[' (Slant, une fonclion arbilraire. Pour achever dc definir ces potentiels, il font done se donner unc Equation compUmentaire, c'es! la suivnnto : () l^ + I + <4 = ,,. d.c d\ rlz dt On obtienl ninsi les potentiels de Loronlz. On Irouve alors los Equation ns sun u riimiAnioN DBS ounr.s KCHT/IENNKS. 97 \r.,, '',/,' A!'', IT tpii |H'i'ini'l tic rcpiv-u'iilt'i 1 'jy, I 1 ' el \j par ilcs /m/c/f//V/v ri'lin cA : .v, ri'pn' i scn- laliun 'iiir Impit'llc linns rcvii'inli'iuts. i\niis I'liiplnii'i'iiiis "riii'i'iilf uii'til Irs pnlcnlii'ls itc (pin Al. \liniliani a nn|)ln)c avi'r iiMinhif'c. SnJi'iil .' ', ) '. '' li 11 - tiMiivi'llcs ruDi'diuiiicii'i ; nuns sii|i|insci'uiis ipui 1 1, citiii tlniuMM's '.nifiit ni'llnii'iiiuilfs, cl inn' rdrnit'iil il'iirr sni'li 1 ijiic- ,; ' "Mil li- nn , -7-7 - o- v ^J fU 1 ' \ a J Quiiiiil ;'i I'liqualiuii ((i), die diivionl : if i , V 1 ^ /I i "6(. i \ i -7-, - -+ j -- -/- = o. ^ ' l(lx ti aba r on In HIM* : If, 'If -1 . . 'I' l|Hl' /',',' ''"I" 1 Illlll"-, C 1 l"-l II Mil'!' IIIH- /, .',' , Y Mum it lu Miilmr tin t ninlin II-MI , i'l ilu I'nlr r\ Iri'H-m , It's h^ni's ill' iiirci- -ti'i 1 1 n 1 1 IT .tin MI 1 1 >-.!' Ml lii 1 1 HIM Iriuriil n In MI i lure, huiilis n in 1 li". ti;;iuis (h 1 liirci 1 iiij'.ih'l Hjm ..... ni 1,1111'jMili'-, 11 hi MM hiii', I'lmr \nii i|th' la jirriiiit'i i- niinliliiiii 'll! I .Mill' III ri mull', 1 1 Mil III lie >,i I HIIIH'll'l 1 'r' 1 ! I Mil I Illll r/t " ( ,ini .nln mi'i t'tii'nir inir 1 mnintili' n In siirlai'c, nii'imu'. In pour ii\i' (lr> ,',, rl I iiMMlli'l nil-. II". |IJIllU". (! I'l'lll- lllillMilll' 1 I'l'". \M'>illl". lit 1 Mill [IH'll , CM I'CS I HI Ml I nil (MM 1 1 , 1 1 iLIUi". i'r mil 1 1 I'l 'i i 'i 1 1', nil, ill ihli'jtlJilll i'l I rllllHi|Miilll ijll'.i I'lllli't ii'MI /I )".l Mill, I'l I'll'MilllllI illllr- !,i>iUuu a t.nih' IVii-inliti' ill' l>> nnn In 1 MIJII'I lim-lic tin j[ \ u ilr LY'lrrlrirtlc h!u<- : I, . 'Hi- nil' -jiiiilc ii<|iit> i4'|.n"i'titi' In ili'11-.ih- 'li' \ilinui'. ('i-tlc ili'iisiic MHii'i-lirii'llii i-s| dntir .'j'.iil-- .MI ilcpi-u I'tin'iil I'lcrtiinitr i'li nit IMIJM! in-* viHsin ilc In snrlin'4' ilu iiult' 1 CXll'llll 1 , rl H|>M-IVIIII. pr|H i n.di penilnlniies simple-,, soil des oscillul ions peuduliiii es inuoi'lies. (lelii linns prriin'1 ile Mipposei ipie Ionics nos loiiclinns soul proporl lonnelles I'l inn 1 i' vponeii Indie < ""'. \ Li \eiile, HOI lilciimis ti nisi 11 ne solution t inn ^ I nil in ' ill' nos I'ipiiilioii',, el cfllc solution m- sninail ;imiii'e sc pri'-si-ntr '-mis In Ini'iue \r""', la purlin n-i'Ile de ',\ dflinil III peiiodc, !a piirlie iiii!i;;innii e de M dcfinil riiunirhsscmcnl, If niodnle de \ i epi I'-seiile ruinpltlinle de lit solution n'-ellc, el son nr^iimciil en i epi i'".e nle In plilise. Si idols y es| piopoi lionud i'i f"' 1 ', I'lnir-^nile (' i ) pen) -.1' ilieltli 1 sons uuc nou \elle i e, .Soil point iillii-iuH, Hindis quo y* ul U' hunL k'& vulnurs (Us p. uL ilc LJ on cu point allinml. Lcs polonlicls sctiluiro et vi'clouv sc pn'^unlanL uiiisi conimu ds polmilitilb do simple couclio; ils sonl done ronliiius, luutUi quc, Jours cU'jnv(U i s IKI lc sotiL pus, En cc qui concernc la force iiiaginSliquo, In clmsn csl uu pou jilu.s roinpli- qmSo. Nous pouvons observer ([uc lo cournnl do romluctltHi i-hiiil snpurlinirl, Ics composnnles U, V, W nc sonl pa.s imlriiioniluiilHs; t-llos soul lii'.es par la rein lion /, in, n dtisignnnl los cosinus diroolours do In normnlo A la Mirlnco tin oun- ducleur. Considfirons mnmlenuni lo voclour dont lo conipo.sanf.Gs ce vecleup osl mil en dohors do la conc hn supm-ficicllo; U osl ir& fi j.r, m ,l ,\ 1'inUSricur do ceLlc couclic. Mais il ja uno dislinciioii A fnirfj, la composanlo normnlo do nn vcclour nsl ivca gramlo dn premier ordro si nous considdr.jus I'dpnissour do In ooucho comma iris pcliio dn pnjmioi- ordrc, landis qno Ins coinpoaRnio-* Uingoiiiiallos MIII r,A nirriiAc'iiuN ms ONHVS IIKIIT/IUNNIS, io'i .mil In'", fi'iuiili". dii ^1'rinnl nnli'i'. II rii ri'siillii IJIH' milrc pnlmil id sc Jrrnni- ] i' I'll mi |MMi'iilii'l ilc ilinililr I'linrlic rl nil |m1nilii'l i n I rM) In Imi i' I it HI Siii E if?' 1111 (''It' 1 1 i in-ill i Ir In .111 liu c ilii i i UK I n i I I'll i , iiiic ii i in tin lt> nu rniiilui'h'iir, I' 1 In ilishinr In | ii ii n E .ill 1 1 mil n i rl 1 1' MI i Inn ' < i MII nl IT MM' rcl I r nm umlr, ( 'in nine ?'' iM nil jlMII ! Ilr, I it '1 1 1 , 111 Ml', I mil I I nil'. ', Ii |>|n r,i ' I' (Mil' 111 M'l'l illfl tl I'l Mil' (I' II 11 IIIM'IMII In'", ili'lir ill- iMU'limh". t"i| I'l'jilf n /, //'/', (IM /' " ! J"'('' i I ''-I] (' I ( 'l ', rlinil Ir. ili'HV i MiulnMi"- in i licili.ilr - ill 1 In siiilnrr, clr sur'lc IMIP i'jiniir iinil, iinii'. giiMin'mi'. ih'\ 't[i|i|n']' 'iiivinil Ii". jini'.'.iuin"' <\c I',' H |rj;li[Tl '''' , I r ([III illHllll' : . I I'M i'lh'1 'I ill i I' 1 '"'" nnil In i in' i|in i".! hi". in-Ill, A prill Oil'" 1 I'lMiipliiK'i'' |iui- -.u .lli'll I .11 I|U MI Ill'l' Mill i" /, \\t/%, . . . ri'liilivi's u j* *'l y. Un-nitiui- nuns il'iilnml -hi jinlfiilicl il-' simpli' nuirlic, i'l |iar i*inisi't|Ui'iil lu-ii lmn-> Ji r\,iltit*i IMI 1111 jitihil tlunin' I!M In Hiirliii-t' IM vortt-nr u ,j SUR IA DIFFRACTION DPS ONDES HERT/1ENNES. pUllt' llll lKSlcltlt tpUl' I10IIS !IV011!> pl'ft [MHIT ilXCS uS ,Y ('I tl'S J' us aux lilacs dc courlmre (tl pour axi; des z la iiorinale au poiul cousi- ddrd, (It! telle sorli- quo ^t= t/s Ion I Io lont^ do In urn-mule cjonsiddrrp. Nous d'aburd : r, , r,. rffo ^\ / ^ c , d r ^ c/ v r/u / /,i;^= / Cr/C= / (-7 --- j-)cfc = -j- I vdz r I wrfc = -.- --- -.- ./ J J \tf-ti d} j (ItiJ (} En rll'i'l, on ;t an pouil c en cst-il encore d(t niiiiiic rii mi point infininirnl voisin, ainsi qn'il osl iidces- saire pimrqu'oii uil-le clroil du di^ronlior parrnpporl a j;? On a <7 =^ (/^ cose, (jtanL I'anglc des deux norinales; ccl anglti tiliuil lrt;s pulil, on a LUICOI-C {/~(fz i\ dtis infinimoiil pclils prfis du second ordn.;. Lfs valours du r (in deux points correspondauls difftronL Ir6s pen, la formulo subsislc. Lus d(3riv(jcs prihot. par rapport ft a 1 el a y soiit trfss Brandos scnlcmiciil du premier ordrc, lo.s durivc-cs par rapporL ii 3 sonL du .second ordro. Coin, a cause dc la potilcssu du , nous permetdo faire A = i , clans Ions let. lenni's tjui no contiennenl pas do ddriv6(.) par rapporL a, z. Gommc U, V, W n'exisLnul qu'a la sui'litco du conduclcur, lours diirivoos sont prises on lus siipposanl exprimecs on foiictions du .T el do y, rogurdt'ios comnui variables huMpendaiiLes, Inndis quo s esl, rcgardiio comme uno fonclion do en el do y di-finio par 1'iSqufUion do la surfaco du conduclour, Si 1'on vent uno d(ifinili.on iiiddpcndiinlo du choix des axes, j'licrira! I'^galil^ AU fix + V tiy H- \V dz) = TV da. La premiere inldgrnlo esL (SlGiictuo a uno courbo formoe quolconquc traciie sur In surfaco du conducleur, cL la sccoudc a Ions los tildmenls d'aivo c/cr do In portion dc cello surface limiuto par cello courbo; colle dqualion ddfrniL In qiianlilii v en chfiquo poinl dc la surface, On voiL nlors quo la composanlo tin vcelour (5) normalo a la surface csl dgale ft v. Passons aux composnnLos tangenlielles ol prenons d'abord : = A-A^= r^.v 3 - fk$d*~f t tod*- r^ rfs _ Cci+c ,) r^ J J iMi>nii< mc'iiil'ii' i". I uiilli 1 , cl rn I'lVrl I'lnli'^'ali' imlr Ilinr i 1 i-ilnH a i rl ''stimuli' liu\ ili'iix limili's, i 'i^l n ililt' ru ilrlini' 1 . ill' In i niu'ln* njii'i In i> Ili- ii i ' /W i ' ..i I >u. ml -i hi iin mien', c - i- rri nil it , i-u \rrln nn nuMiir i .iisuniiriiii'iil 1 ./i ii ur lilu 1 1,1 H I , Dial'. (Hi ii 1 1 oil \ i- | ill I', 1 1 ill) I /I m\ : n\\ i- S, null .Illli K'Mlloll . Ci-ltf I l| II. ill. Ill (till' I II | >| MM I II I , pills, <|ll 11 pit'"- Ill llllllTl'11 li.iliiui linn- l.i .inn / in \\ ii. /' i, u n">li' ! \(MI ' ll > A.V * /i,\V I,,, A ..,,.111 *!.- II I". \. I0 g SUn LA DIFFRACTION DES ONDI'S HKIITXIKNNKS. conrlniros prineipiiles el do I'orienlalinn do la nornialc el dcs lan^enles an\ ligncs ili 1 roiirlini'i!. Si, on (((I'd, / h nif, //i, /j, nil, HU, ; /, in, n soul los cosinns direcloiirs dcs disux liiii^cnles miv lincs dc coin Iniri 1 el de hi noniiale, on a urn : //| =~ /[ (l(l'\ - Cj ), lla --- (,'i /| />?<_>- f'j /. //f|, ''3 = ''l 'l " ' <'i I" tl\, On voil quo res cocl'ficienls resh'nl (in is purl on I, si Ics eniirliiircs res I en I linics. On pourrail (ilinuncr I'nac dcs Irnis (pninlili's K, \', \V dc cclle i-xpressimi, n 1'aidc dc I'dqutilion /If |- /// V -\ //VV-^o. Passons nu polemic] dc donMis coiicln 1 , c'esl-A-dirc an vcclenr : Prcnons ciicorf! In nornialo pour a\c dtts 7; il vicndi'ii : La premiere inliigmlc du h'oi.sii'niH! inumliri! nsl tii'^li'nciiltlc a cause ( | ( > In polilcsso (\c, z duns In cmichc supci'licicllc; pniir In ,secninlc (ipi'iin tic pent plus nt'gligor pami qn'il y Ii-nro unit di^rivcc prise par nipporl i\ 3) on Iniuvi', en iulfjgrniu par parlies, On trouvcrnil do nirtnui ; crf? u, /"cCi/s^/'^^/a / 1 ''" 3 ,/ J ,, ./ ./ ,/ //) Los irois composnnios dn nolrii voulonr soul don.: f fi > V, -U, o. EL, avec dcs axos qitolconquos, In dfinsihi do h. tUmlilo n.nolic <[iii li^t.rc dans liquation (4) G sL sitit u oiri'HAcnoN w:s ONDKS iihirmiiNNu. 107 I ii'umi'h Hjiii'iiH'iil, IP vi'i'lriir (li) rsl luii^oul ii la siifl'iu;^ (In omulunli'iir <;l iM'i iH'iiil icnht i rr mi rniii'iinl , ( >n MM I MUi- Ic inili'MlH'1 il'iim 1 donlili' rnm'ln 1 nri'M'Mlr inn 1 ilisroiilimiili'' siir * i i In -.in tin i 1 i In < ninlurh'iir, in nil is ijiir MI ilrriviv nnnnulu rsl i-niiliniu 1 ; mi mill inn i 1 Ic pnli'ii I id il'iiiir sinijilc I'lHidn' i'sl nml i nil , c,l sn tli-civr) 1 niH'Ululi 1 II i"-l nisi 1 pn-crdi'iil . I ',niMili'i'un>. niaiiitiMianl li". ilri ivi'-i's nnnniili's dn Or li 'ft _ v *ii*' tut ,/ v _ ,/, ,/.,- ^ " rO' jujj SDR U nil'FRAC'I'ION UPS ONDKS IIFR'IVII'NNl S. d'ni'j fiilin, cn si! ni|)|)t'liinl li's (>\|)tTssiui)s 1., lur.v ,!,,< trique; ellt! csl dount*o pnr In ron '' /// " tts ot olio doil ! cigdo du . 4l(! ox(ornn t ^ ||nls|(|| ^ polenlicls du second monilirc doitdouc olrodRul ^ n , /; I,,,,,,,,,,!,.,. ,,, ' eitnn potenti.1 do simplo conoho qni , n bii ,, M , I,,.,,,,,,,,.. ,,, '" second te w ,,e -, oWIll d(lrivdn ,,,, ,,,,, |m|(!ii| . ., ^ ^^ ^ ^ do densiKS p.; I soul brusquo c (u 'il S1 ,l, it ,,,,, ..i,,,,,,, SHU I.A DII'THAC'I ION DBS ONlH'S lirRTZIl.NNJ.S. it>i) :. Ln iiroblftmo ilo rroiUiolm pour IOH corps do revolution. Siil>|H.suns <[iic tn i>.ins ilciiN niniluch-iirs .pin j'l.ppellcnii I,' rontltu'frnr nhi'H'tu H It- rntttfin'1,-111' int.rifiir; h- premier i-n^mh-eni IP r/mm/* r.*Y/ ! - /'//// rl I iiuli r Ic t /mm/' ////' / /c/// ; uniis I'CSITVOMS Ins !-. i' 1 , I'-, ii, ,/. .. ". i fliiti\'<-\ mi i'/tiini/> in/ri iritr; miiis designer r- ''"- ' "', /, .. li". iinanlilrs icIaliM's an t IIHIIIM Inlnl, ,Si .ilni's, I'lJiniiic tlans Ic inn ii"niii|ic lire I n i | ''f'lenl , nun', n-pi i- sen Inns ic-, i j mm 1 lies p,ir des pi il en I ids rein riles, Ins mlr[',i. ilrs [JMI i-\|ii inii'til ccs i|iiunlili"< irili ; I'ninnic Ic nniilni'lcnr iiiU'rieiii'. Le i innnp evleiieiir esl mil, el nmi'i ileMnis ilc Icriniuer i'i hi fnis <.t cl le rlianip inlt'-i if in . Knliu, (!,iie> lc piiililfini- ilr la ilillViirlKin, It 1 (.uniliiclftir exlrririir csl l'i i \r,i- 1 11 1 fiir, If e i MM I in Ieur in lei if HI esl If ciii'ps iliUVin^enl ; Ir chiniip rxlnriciir i'sl iluiuif niir i i HO SUH I, A DIII'ltACI'lON 1H.S ONHIh llhltl /JI NNK.S. dm nip mY'scnli- miss i In mrnir M nirlnr, dr Irllr MM Ic i[ih' Irs li|;nrs ilr Ji inil{;ii(''lii|iii' MI in 1 1 drs crrr Irs dims drs jdims nn [ii'inln nlmi rs a I n\r, hi m I i-. line Irs 1 li^iics dr roiii'iiMl rl Irs lifmrs dr I'ni'ir I'lrrlriijiir suiil dims di", |i|nn- Kci'ivons 1 1 ii 'cii mi I mill I I i'i''s \ uisjii ilc III sin Ian' ilu ruiiil ur Irn r iiilrrii'in . cl 1 1 ii culi' 1 mln'Mi 1 , In i'i)iii|)c)siiMl(' minn.ili' dc In f'ni'ci' rli-cl i MJIIC rs| niilli', ( .t-lli 1 r norm life, en ir qui ruiu'ri MI> Ic i hiini|i inli'i n-iir. i">l ,i\ { '/ii */ll -/I ctl d(''si^iiiiiil |nir /, ///, n Irs riMmis dun (curs dr hi nni'iimlr rl |uir ' l.i ilrrivci' |il'isr snlun In iinniuilr. '^iinnl il In ciiiiijinsimlr nninmlr du rit,'itn|> r\li'i'ii'iil', clli- (loil (Mi'i 1 I'l'^nrdi 1 !' cuumir ruiinur, rl nulls In ilr"'i;;iii'imi'. JINI .\ , dn sorlc (jin 1 iiulrr r(|iiiilmii s'rrril ; .'IV ./Ii ./I I '/| v I t tn i ii i / ft. ill ii( ill i/ii i'l < I'M u I rr jinrl I 1 ' rs| i m pdli'iilirl irliu dr dc sini|di' ruin'lir, dr di'MMlr I , rl iiin 1 jc puis di'-sif^lH'l' [iiii 1 l'(t I) ril riil|i|i^lilil In iiulnlinn dn put ii|;i ii|dii' pi rirdrnt, iNnlrc t'ljinilioii di^'lcnl dmir : -//< ni'i l l ([l), IV V'), l'( \\' ) suiil drs pnlrnlii'ls di 1 simple nmi'lir i|ni MHI! n-|'ir iin i's [inr di's iitir'};i'iili's doliiiics; iin pi'ii |>liis d'Hltt'iiliun ilnil cite /' - ' "'" , J V f ,/>,. 'ty ii- / ; units nviins ni cllrt tin ' ( )n Iniiivc d'nilli'iir.s ;o | (Hun I I'minlr du ni)im MM'lcnr/'n \i-i- In ininindr 1111 puml uliiir ; nmis <nl : Milt U IHI MUM ION [H.I DNIIIS lltlltf /ll NNKh, ilex i i|i . r< i M i'. 1 1 ii 1'iih 1 mlri'iir. Sill I 1 ' III j'l ' 'I'M' I' 'III I" ' Illli'l 1 1 I III! 1 rill' II Ml .Ml 111 I III I '>' j'li ..-1 1 1 1- |M>'|| '.MM'. Ill luMiir (I'll III' Ililf ;;i till' iiMnlti;;iif it I rill . ill' I' I i'i I liului , imil<< Mil ll|;ili fill , n In jiliiiV ill' III Itilil'llnti MM I'll HIM 1 ''', li'illll H" |nlt< I HIM'. UK i Ml Hill' ' t ', \ , \\ ; 1 1 1 )!{',! I ill 1 111 1 1 Kll'-liM liii'l 'lr l|i i . 1 1 .ml i < !u Hi 1 HM I I IK nil II Mr i|in- iM 111 iilli'lr illl i ll(IMI|l, Nil I . liili' ill- Mil I nl li'M ' MMllilf ill IMI I . Ii' h>i| ( |u .il u \lll [ in I 111 i , } . . . ''Mil I i II' hi S nil till | m i.i II i'i i i r .|>it \<( lull;; ihnl.' -In |i.Diil / , 1 , ,' ; MMCII! \ , \\' rl '/ Ii". l[ Mil III III' I 111 I >' I M H(i I. Mil i". j UN 1 1 ll- ("Mill / , } , . Null I I, , \ . \\ , ill' ll'lll' '-III If II|C 1,1 i MIU, mi ipM ii.i\i-i .- f i if |i.n,iiifif ill- I.IVMH u 'fia Him 1 , 'iji.tn; ii'tinii'i- 1 1,11 1 . II I .III' i' ill' I 1 >V Illl I I II' illl i ll.UM|i, .1 fl _' IM ilrjif Illll tHtl 1 1 III' Ml 1 \ I'I |Hl'. ill- ,, 1 .'fijii.iliMii M!<- I'Miiltitnil'- iiMii- iltniitfiii ; Sllll l.A DIl'TKACriON DI'S ONIH'S IILIIT/ll NNI S. 113 I'osims <[<> liillc Mii'lr (|iic still I'-m^lr di> l.i mmiinlc nu't'iilii'ii an pninl iillii'iinl, <; il n".lc ilmii , rii Icniuil i mii|i M), V/|/ /, /'l.ii'H'.A'.// (i-i / I.;J */i In r rl I'llr ii hi lunni' il'inir runnliuii dr I'Vi'iIlinlni, l,'i!(|iiiilii)ii ( fi ) in 1 ili'ttinil L ijii'i'i inn- Iniiclini! lu'liiii'iiiir | m' 1 '. /is. y, ./ on clinni' I, en I, | ',\ o, ', h> iri'Miii'i iiit>inlii'i> ' ( | m, I n m ( ; ), ll Mltlil 'i'rhililn ijnr ir ni^tni ./ , r mir PIMM / -i , n In \ri Mr , rs| 11 in i mluu uti iih ui ilu iiirmii'i niilii , I r ''> HIM I MM mlii r 'lr I ' <\ n.il Inn t i i . -i in^O .HI im i nli< n i ".I | ir i |n'inli< it I ,n 1 1' u Li m>i niii Ir I '.i ''( I t HIM inli ; i .1 Ir . nnjili i t i i ii i riniiilmil t " t .nils In Ini'lnr / . /, ,/, , > S, mi It iiuMiii /. i '( ili'lini h.ii I iiilr:;i,
  • nr ''.i|i|illt|ili'l. lirlil pill" tltili-i Ii 1 t'il', ^rnriiil; >Hit|*lr >.( ttc >.r ^,ri'\n 1)1". (mli'iil iris it'Uui nil r\ Ji| ill) rut Li |i'|i r iil.if lirlUMir, ,lr \.ii- jiii in In- 1 1 DII 111 1< im nn i Mir ir \rrtrm I . V . \V ; rrln nr tin I rn rralilr cniM'Imri 1 , on di'vi'ii avoir Or nous avons vu ([in 1 tf, (3, y jii'uvi'iit s't'xjii'inii'r |)ni' ill's |iiiti'iilicls cli> ['I, do sinipin ('iiiichi 1 , cl tjnn I'oii n jiiii 1 1'Sciuiilt 1 / (H'\" Duns ci'M i' I'oriniilt' /', in\ //', /', , . , . , 1 1', ... i i iniri' t Hinic)il re i|iu< ili^icinn'iil /, in } ti t . , , mi poinl (illinuil ; tin iiitMnn |ionr ('.', cl (',!, ; In il( l ri\^i' : ' \ - ri'im 1 - sciiln Ja (li'rivi'M 1 1'slinu 1 ! 1 Miivnnl lit noriiiiili 1 -J ,/ ^taj r///' / , I */ / , / / /.'u, /i'.,; /i i ' a , A 1 ', si> itddiiihiiiil iln /,j cl ilr A' 1 , t-u |)!ii'iiiiilniil riirnttiirt'itiiMil /i, ttClflti n /|/' t do soriii (put nsi I'tingld do la nonmilp tin poinl allmiut a\iT In lnn^i i-l, mm mi- tin pi tilt! ul I in- /. i, /. ,, /. , w n't! u i-.cn t u I,, m :t , n ^ i, -i:/,i/ s ill-Mill* Hum iiiiiipli'li'r Ir |Hi'inn'i' Irriiii 1 "lit HITIHII! mriiilm' ! itiilli'; i r i|iii ill 1 -"HI !' lllll' IHMI-. 1IHM\MI1'* ' v,.,. ,.v/,i - 'Vx.i-. 1 ""../. tliMiin-i' U'tini', n'lli- i'i|iiiihiiii 'Mii.n'l ininn'ili.iU'iiii'iil hi Innm- il'i tin Ki.-i||uilm: '>..< I.- i-liaiu|i rxli'-rifur .'l.ntl luiim-. It* pi'iMi in.'iiiliri' i/i y r*l MUM liiiirlinh rnniim 1 . ( hi ulilirilflt*! MIM' M-rnit.li' crjualiiill t '* AM i '!! I'liiUln.'Mlll /i , mi " " ' n t , I'll /,, in,, //, /!. /HI. "! II HMIIH n-fclf ilunr > Inm-iiii IIM-I li' ilmiii'i li'vmi' 'If CM- I nuii|tlr ill- hi Inrini *! li'ir.' ivlli- h.ni-.l'ii-nuiliuii, |IMI tiitii ili- ^111 Ian- plains mi itV pur parlioh, ji! Irmive. rjnr relic iiili^nilc i ll >l I'^nli' n /*fuvy f w,', /Yii-f; , vf v^-o' ,' * ' ,/ \ '/>' "I / iOn! iiili'jtfnilo e.M line. Inle^i'iile tic li|^nc clemlnr an rmilmn ijm \<\\\\> loppo I'nii'o Ronsiilt^n'so; In sinionilo itsl intc iuicjirnli' 'li 1 ^viiLus 1 . I'.ciic Uuiuul sti ^,niii'rtlis(5 pour uuc portion, dc mirfiii'i 1 runrln' i|iii ilnii', hml rrsjimi'. M.IIH r,-. t uii.hiiiui'. , , ifr& (*b t/fli . IP M*UtHii'^-f, -^ j ^_, csl Imitfeiil ii In stiHiitr -In t'liiiiliirli'iit ; il .--.i n)int", , : roiiAl. (i-n ri^inlim! ./',/, ,V '.nii,i.' I.-H I,III.I|I]I-M; ,-t, fti-andttttv il oil c.^l ( \ 'J', // p ( ilum uur liui K iti>ur In'-n |u-ni, ,,,1-*,- -,... |- > ...... , lui-mflmc. Hi mrn-s upplupmus JVtpmlimi Cl)rt tin.- Mirlm-.- 1,-rn.cr, rM.l.-p,.!.- .1,. l, H n.- i'sl unllc, d I,, hooontl in. .ml. iv so rcilitit A sm, MVUIM! h-inir I.Vi|n,iliit , prciul nl(ii'.s In forme ; '-'I, iHt lV Hcloimlro ,,nu n.iiri. A,,,,, 1 ,,. ,f Fngon do (a Cos tiqiinliona onL iiuniddiuinmoin In Innnt- ,lc (-'re.!!...!,,,, O,, ,,,.,,1 : OXJIVUIAOI' I), V , \'V, t'l ((v. lUCUH' U' V VV P ' I I soulomcnt O ii .so^Pi'vani. tic rmin,iii, m X/lj i/T' ; ,i iuuonuucs OL luljoinrliv i\ (/j) cl (/j ///.v) let J!/Uii. . M . MIH u lumuciiiiN IIKH ONHFS III'HT/IKNNKS. ir; li nil- itNlc i\ Lin,- \iiii- ipic li-s MUUIIU Mitisuml himi mix roiiihlions ili I'l'i'illidhn. D'nliniil i|>, nr pi>i(M-til ilt-vi-nii' iiiliiiis i(ii<> pmir /' u i-i t pour .iivnir ili' ipici niiln*. nn., ilrvuiih ilisiin^iu'r li". Irnis ili-niiiTs icnnrs i!r ri'-ipiiihuii i | i, I tints IP ii'rnti'l li-i'iiip nuns ayniis CM liii'li'iir mi ;' .-si |' ( UI;;|P tin ittUMi MV leu r IIVPI- In inn inn IP mi point nlliniiil, 1'otir / n, '"* i .-,., , ,, . ui'\ ii'iil t Mini i i hi ici mill nnli'c. nuns CUM iniiiuli 1 , ilc MH'!P inn 1 iniMii] M'I'-.I inhhi i|in< ilu jiri'Miii'i- niilic. iH li< li'UMPitii' ICIIIH- ii.nis inuii^ i-n liu-h'tii ' . (|ni ^\ mliiit tin |H'ciiiii'i- ii'ult'inrni, I )uni li f ijiitiii ji'Miir I r i INI-, 111111-. iiMuis li-s ilr-riMT-. ill- !' tjii'il it t'Xitiiiiiti'i ; mi hnii\i' ' /(lt ' '. 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(i i flit- I'ljmiliuii I'll |>Mn\ mi'iiilirrs 'iix i-l ii'tii'. iii|i|H-t,ni( i|in' ^ '.. ! I-". t , t Ilr i'<| Mill mil -i* inltitf n i rlli' i}in ilrliliil |i> pnh llMiiii' ill- I .rp'llill r IV,t ;* t !',, i * - ), vi 1 MM >i NHI i| ilr |ii I'lM hi- K .o . i U imi-ui ifatll.mi il ttilitluiiM ii K ti'ilf vulcni. *i 1'mt \i*iil M'U 1 1' u-itr Ifjiilln'i I'Mlli Inlllr-, Iri \4ilrMli i]r I'.ui^li" i' Nniis |iMll\tf> tlliiri Itmi* H*|IMlIt'l it )'r|ll>>(|Mn )H S JMHIl \MI (MllllHl'lll tf Ml||l|mlli' l f I'll Itllll'tillll lilt I'MDIl \l'l ['Mil I |*(I1M|^ n|it!itMMl ilrvirl i j*tr J.,* i cl I^it ; I t tflM^n* i- li'iir *ia(i|n^ii- nvcc li". rmirliuns ill* Hi'^Ht'l ; Initl i'i ipti iu t*iii\fr, '". iiuliiliiini ilrsijuitt'ruiil, qiiii rnllc inlritfrnHi rM i^ulc a <' '- miilliphVn par tin polynnmti ill! (10). N cluHsirons noire lar.Li'ur roiislmil, dr li-l consliinlc MM! i l ;j;ntn a i ; dn snrlo qu'nn aurii (ii) i;,J J' t( l H i. II insulin (Its hi quo V sirn d'nnn dus loi'iui's Mtivonlt's ; Roli'iinu.s siiiilcnmnl la pi'ciniuvo 1'onnn; nnus UVOIIH Iruuvi 1 : , tt nlii'i I'' jHitnt'i die tin II, \ni illll Mill lllllll 1 , -.'V \ 1 ,,, , ,|' ,,,, , , cl \* I t !> I I l(, "Y,* l',."'l '. li". \., I'l ]<< II , t l*!Ul il>- > i oi'llii iciil i tiMini'l h|iii"<. i 1 Mini / 1 if>i fin il'iiui- Mjiln'M- \n 11, il M'\ iiii JIIIH ilc I'liitttut'iiMii >" l^lh 1 ll 4 i luiUlt '"Mil ill' M'Mi'tlllli'II . '."Mm- I'rtal iitlni'I ill rh .m.-nil t-tl ji>ul.inl 'Itl n'|"^, ilr It'll)' -.nili' i|iu in tiMu-' jii-i iiM'i tt'i ni I ,- "'V dtomrf V* . -' > ) une OA1S, par Tau^lt! OSftl. II on rttatiUt 1 i|iii' p til q> I'cpiVM'iHciil C(s t|iii, dans lit pa ra^ rap lie pn-cnticnl, lilaii appt'M ;/'' cl y 1 , JNons nvons lic,.soin do la composiuUoi'adtaltMln d('plat:oimml liltuilrnpu 1 , II'MN!- ft-diro do co qiK-, dims lo para^rapho pitJcedonl, noun appnlious /'. Pour lc chump oxuiricur nous ponvon.s pnmtlro mi polcnlicl vcntuur, din^t^tiiviinl SAI til ('%&l I'll on en (r) sinO sii r^ H ;w^- si " Hili; A Vinltjj'iuur ddlasplitircdiu'ii^o" ^)/" pcuL tMnuluviiloppt; pai'ln i'oninili'(i;i) tin purtiflMipho prficddonl, cu qui mu pct'incl, d'ricriri' : Lti (iooniciont A w no ddpond ([no dc ti ol do JJ; on poul lo (mlciilcr par In imHluxlo do Uplaco ot c'osL co quo nous I'orons plus loin au paragi-aplic 13. I'nssoiw au champ inldi'iuiu-, A I'oxUivioui 1 do In sphum toi't-oslt'o, cVsl-iWliru pout- p > PQ, si po ropi'iisciUa lo ruyuu do la Torro, uoua (uuu'vaus u\ipliquot' lu l 'It I, A llltHIAt'lInN IHS ONUE'i IIK jni'tiuili' i t .! lit\ I (lit 1 1111.1}; in 1 1 lit- jit i-i nli'iil r| nuns . ' '' ' '"'"ij 11 " 1 """- '.'(''"""V I \ I'inlfiit ..... ll ' t'i Ti'Ui'. t V-l ,i ilin- [mm ;, [,, hi hu mulct 1,1 Hums ilnitiU'iu \i i - '. '.,i i-i t I',,) mi , . A-J Kll lilt Mil lii >ili ini < linii-i MM I nn-s pi MI r di ili-lf.il r 'i lit- 1'i'lrrll irili-, t , I .1 ,) V |i,, ' p. ( ...... -_ , */ ; f() It i (-.In ii i .ili il I PI li"- i in'llii trill*. It,,, I . , rl I ), Kriittui'. It". \ittiMll- tli' I' 1 |nuil ', ! rl *, ;,; \ t , n \- 1 1 mi\ rl .ill- , t'M M'jiiH til II I |1 |ii lii| ill illi' i I < 1 "111 |i>Uil^iil|itl<' I), I . " Y ' '"' H..L,, ,.,. ', '""" ,;,,( ,,.,,.!' ..... . 4 ni n ' 1 1 * .ljmi'luil'. i|Ht< I' n ')>[ |iiiH itl lr |tnli'Hlirl ilr I, in rill/, tti' "Mi h' 1 1 tic ii* n't'M mi [KilrHtli'l ilr "*int|iti' i inn In- l.i-H i'i|ii,ilinii>. ( i ht\ i, | 1 /i A i H | ji iln ^lilt[|i' it linn i Mill IHI, tUt'l Ulti lluIdllMH" Mt 1 1' ipii uuiit itunin*, JIMIII > ^, : ,,,.V "" f,' l.M " l(t ^ - ' Mf '!< - II i-t jiiiiu f* *-. ; , .X" *'* , ''I 1 * . ( 4 ' ' ,j.j.^,-Tmm J S tt| 4(iw~t I Mwa M < n ' t i ft % ii In t'liMiiHi^niilc Iait^t*nlit ( !l<- A- lit H"*UT ruitiiwip |HIIU !'.>', SUn LA DIFFRACTION DES ONDKS ItERTZIENNR.S. IVauln 1 [Hti'l, In nnupoMuilc niM'inali 1 /' iloil pn> ' l!'ll'?n) I ". Knfin, In clumip total ./" i ,/" (ifiil iMi'd mil I'l I'iiitririmu 1 dc In 'I'l'i'rr, CK qiii iluniic : (H^ A I ), ('7^ el (H) mi (icnl, ni si! I'lippcliuit <(iii' II ''II -'U '/I ' I (i'nii On vuil pur ) coiiinuinl (in poul iltUoi'niiuiir Inn pi'innili's (U'tiprns tli". nutli ihnisit.s pur mi ('\ciliilciir ,splnu'i(pn!. (Ics prriiKlns smil ilnnm'i'M purlos ri (it. c'osi (;o quo 1'on piiia-niil, vnir i^ithuiicnl ru n;riviinl i|im ituii rtn pvopro.s on n, i\ I'nxltlvitMir, /r'-Jii. Nous li-ouvorons plus ioiu mi puu^i-aplui (i nno cvpimsiuu .siuiplo tic \ B . 7. Romarquee BUV la longueur d'ondo. l,os I'ovmnlos prdctSrionios coniionnonl In sol u lion ihdtinquti iln j.roliifitn.' dn In dtffrnclion, ot copondoni In vdrimblo qnoslion uW pas nhordcio, puittquo In cnrnciftro ossouliol du phdnombno do la dinVnotion n'osl pas mis tm iWidonct', Co cnractoro tiout A co qnu In longuour d'oiulo osl tt-6s polilo pur rtippot-i ivux dimensions do la Tovro oi \\ oo quo, pur consequent, lo nomhro u on t.r6s grniul, M' i * MIMKAI HUM era usitr* HKKI/IIHNM. ' titiiM ' Mindii-* ,t t L \i-|n|ijpi ii'" urmimn" ,|,< ' . \ Ki \ ri ili<, Ir*. i|r\i IM|!| ir nil-ill 'i n HIM tilih-iiM^ Mr MIII I mi 1 * nutvi'i |;i'i)ls CM fSi'lli'lttl J I'll ' ill )<< Li 111 Hilt |>| J'HIH'I -i It 'I mi"*, 1 1'. Ill' It M||. rll lull I III 1 . '.I'll I j'tl 1 ' 111111!!'. ill", <'\|ii'< ' itii ,i -\ 111 1 tin i it i in ' >H l< l*'l NMII-* '.MlHHl'* 'III -H *Mttllll|-> it li'i III') i ll'l ili"> r\|i!c"i'tinns II M III | tin Ilitlli". tli' li" - tlll< ,'i.ilt'^, I < lit \,t lit- I'nliji I 't."5 |nlu t -,l,iji||i". >iiii\iiul., \dn-i icin . iv "ii * .'in ..i' tine fiuli.- i -'111.11 i|n- .1 Lun- NHII^ iii|i|iiiti'imii, ilaii-. i .- tnii \ ( i ^u iv i. |M- . '( i - I I VI i ji u.iHi.i -in pi ''in li'i .ilxtiil | it'll jii^litiiilili 1 , ptllMllll I ull'l' ' IMI ' I'll l'> II ll ll^MI ' l INI") Id', Mtll'' >'ll I f.llllt' limit I) illll HUI-> [1,1 . l- ill oil li l t |.j.' H III* I I Htt'lx iHH"l M' 1 )*>H MM' 1 I"! MIH If * "", '.t rlillll Itllli;;! Midli', ll * It ' H. I < rli< o ' J.HMI f - t > II. 1 'il nun .h". MlilifiMr prill I'll.' iii'M'lit|t| ..... it- ., I / " ' t'" 1 ' * * >.^ s * .f * <, . / I , .H> Ho i. HI / * . I !MMIU [i n i i I. tun ill.- < / ' I lj "' fr I " ' ifi ,,,' . ' l.sUt. ||U I.tUH / I, %|HI. *.!.. ' v 'lUIHIlIp- |"M'< t|lll- I.I ['.Hill' ||l * iiiiki^itnui' 1 ! -* ** |'"uit !".., I- I.-!.,,,,!. . |. I"!!-!*' l*li III. I t/*t"il t|. MlM| ...... -t I'll MM.' IHlhlllit (If t 11 MHO* ^ " *- * " 'MIIMH ""< "|' f| " , \1lt|Hi'r i<|.drriM III illMUIIU' til 1 n"> Ml!l|iMi.H(lt"i, 1*1 fllilll It |*lll r (In ^ soul stiiiscnuMil tn iii^mc ui' (n ^nuui'iir. I'lU'ini Ins cuniposnnh"* ill- niilri' spucli'i', il v on n iltmc ipii Mint insrc|)lil)li". iJc jnxiiluini ilds i-lli'ls (lit iliU'i'imlidii Iii'inn-iHij) plus ^mnils ijiir ci'iix (|ui ninv.spotulruitdil A In Itiiinuum 1 ?., I'-l r'cs) ili'-ji'i nut' pi'iMiiii'-n 1 rxplinilinii dc In i-t'andi'iir drs cllt'ih cnnslnli's. , Vnleitr asymptoUcpio elo oortntnOR on n cl soul di!s InniMiiiiis dn.r, cl M uu itvs f^niml nuniliri 1 . .li* sitppuM 1 d'uhunl fjiii! 1'inU'inniI*' -soil, pi-isn rnlru drs liniili's iri'ilrs lo Imiu d'unc ilrnilt* i'l ijtir sue nolto droilo soil itlnl, Uu [ti-ul di'-foi'iiu'r In I'Diiluiir ii'iiiht|jniliriit t-n s'usli'oi^niuil u ciiuo tumtlilimi, IJIIM Mini lt< Ion- dn nuiiM-iiit ronltiiii' In [iitrlii' inmgiimiri! dn suit positive mi nullc. l-!n un jiitinl itt'i rcilc piirlii- iintiKiniiiiv dbl posilivit IMliiJuunl cniTo.spundnnl dn i'iitii^rnlt'iuuifif'iit en fncli'iii-/' " lfl ' uu 0, tiitilu pin-lie iningiuaii'c, i-i COIIIIUI'OHM iriis nnnnl, nM (''li'iin-al I-M iii l Kli|{iMili)i<: il o.sL u-fis polil. d'ordri! iiiliui, .si 6i osl In'is ^nuid dn iiniitiici 1 m-drc, I.MS t>u\* fllfimonts suuhiljlcs soul dime ooiix t[ni tiunl voisins dns pniuls tn*i CNI rf-cl. Mais duns collo (Itiformnliou du nolrt) (ionUmr, il y n I'lTltiins points, sim^K MM- I'nxo rdel,ol pur losquoU nous dnvuus loujuiit-s fnirn pimsi'i'lcconlnur, i" Los deux HinilGs il'mliSgrminn; iltH M UlimrilMN (HI ttNIII.S lUK'I/IUNNIN. ,<; -' | , jiuiiil, -Hi* ulli-i -. .li' i, .'I ilt- '); IIUIM- tjlii' ilutl^ line ilr-lni'illllliull i 1111)111111% mi i ..iil'"n S n',t |i,i> |i< (I, oil ill' t'l.ntrliii (in pniiit Mlltilii'i' ; 1 ' I ,!' . m' MM iiii'iri' 'If I UN il< 1 1' i iiiJiMuu, Imil i-ahci .tit t|i".iii*. mi Imil rntii'r ,111 '!' fiilll^ ' .III t |.'|ll Mlllll'l it 1 I t'l 1 1,'-. flHUlhi Illl 'I, li |'l ill's | II Mil I '. I III ')) M, JMIl'' I< . Hill, - jlXUll'. |ll M\t'lll t'lli' >\lli'n .'I jl I'll M"UlJ|r tlllf ll'S >I'I|U ( '|i'ni ni ' 'l"ui it MM v ,i \..ii '* i 1 1 mi i .iiM|ii<* 'Kill i i-u\ 1 1 in in it I \nisiiis ilr I'lin itr mi " \ . I1ll , llll'il | .>ll *f '* \ J lI't t ( iiiiuii- i m l n> ut * hf mi, r ;i iiiMit pi't .-I i.' | ii i*t' ^iiK* ii M, i In iMuliduii ill- ) mi i 11 |< it* im M* In t ti mt'til o \nitmt il*' * \rl t I-' til mil', t'l Ii" rli'lilrlil'* VMI-HH-I (> * ik in* It J( n< ti> t, 'mi Hi << |.t luiMIi- in|n i h'tll.-, intiH |iiinnii- i'i I.I, Illli^ u tull.HU Mi- 111 MkM-0)M^ I"" 1 ' IfMM'tll ' VMlHlIlt >!>' I'l lllllll'' 1 1) ll'l (I'll I I' ml. -i tiriiii> MI n'liti NMU I* jii* MtIim- ji i'v uijtlr iiilinu', MM jirn rn ilrliMi * It" I .Hi H t I Itttiil *)*' "I, * \MU<* i%(ll iliHti -I CllU'ftl4'l I'lHh'yil.tli" t rii il. ,it iii pit I*- MM* 1*11 "It" fun* IIMH-* i'nli'iM'iu">. II f*.i jt U.tr uuYllf <">! ilr ]'MM||.' ! I * Miiiilil'/( |n'iil iMir liai liuillliliu' i'i m I7 H SHU I.A DIFFRACTION I'KS ItNUV'S HF.HT/IKNNrs. >," ()m> si I'lin ii ii'uu\ (ixlriimilris, 1111 u ni {v'lii'rul // it, m i , iIVi null.' i ; '!" QuVn mi [loinl siiiftuliri', ill- /;, nun i'ii ^''in'Tiil in i , d'uu ui'dii- \ f> \ M; ,')" Oui 1 si rn mi puinl In luiirliiiii ti t'sl ronliiitn 1 uiiisi i|in' M". , i/ i iti'di'i's, Minis qni 1 la (t/ | i )'''""' tli'i'ixri- -.tut ili^i'Miitiiiui', mi IIUHM- ( I'unni inirliriilii'Ti 1 li> ens dt'n niii\iinn rl ill's minium i|in dun nil 1'iH'ili'i' t rVsl-i'i ilin- ri'lui di 1 . Nnns IIMHIS in luimuli- rumim* d'oi'i Tun prill ili'-iinii'i 1 , roinmc DM snil. I'ln np|ili(|iiiml tli nil 1 li's jH'inript". iH't'crdi-iHi I'l inilic inlr^ralr. i-i IMI pui iir nin-i IMIN. ('li'ini'iils df ri'llo iiili'^riili- \niviim il'nii iiiiiiiiniitn mi d'mt iihUunnni dr '), l"l / v ""'''/'' i,* 1 " ' PIMM tin minimum i'l (*'*) , I v'""' 1 '/' 1 '.'" |1 'i / ''" . ' ' 1 \ '"!" ! pour mi iiiiiviiiuim, l.i 1 -. viiliMii". di- y,, 0, 0" iiml ri-lh". <|iu . m i . .pMiulmf ,.N minimum nil nn iiiuxifiiiiiit, i-l 'J" rsl la di'i'iM-i- MTiunic di* >l; l.i v.ilciti dn radical ft tlivhoi- ivsl lit MiiVur |nisili\i'. l.tis ronnuli's pi's'iri'dnnli's rt'slcnl \rnit-. pmir ili-s \ali-in". iiiiiipiinmi". tin ,., jiiiiii'vii (pic In pnrtiiuuitiKiiiiiii'i! ill- ' MM! pusiiin-, iiini>. .*u Hinilaiaitt it \ -.- un rnitipvis i-nln- t*l " Plus |fi'iiitriili'im n iu' stimuli tin ili'iVi'lim (It'llli'lll I'lll |l'4|Mi|llI il iM lM [till i iilm-iiui'ltl tun 1 II n't'^,1 jn-ui .MI,. p,it -uii -i. id- ilc I'Miniri. xlih 'I'r'ii iiuiMix (iii)i' I'liiunvintn' !' *CIIH. I'urlnus tics i-l -.Mil yi \ t ( '''i,, MM M t'l i. Mini liim imiiH ill- i. I'mii' iiuiiv nut 1 \nliMir >i|i|tii4t li.',< .li" ^-11, >i|.|ilii|ihin Li iiVlf pi i-i nlriili'', la ijiuuilili' suns It- lij-m* / 'sl f 1 ' i "' f if ,_ Nrttr. |HipiMii4 i <>> . 1 1 |, nil t iniMiii'i.'i li' minimum 'It- I't-xjiitsiuU, i-'i^l-n l'cU! J'o l'l Utll Sl'l'tl V t^U*| I B I t-ili r llllili-i t|r tUiMI," ,| / ii "II Ir..M\.', I'll ti'IHd.U *ttll ,. l.ll hull's | (Uinnr rt ,v hi* t 5 pur Irt ri'lrttifiu (,\\\ il u , s .* ,,.,,, rf it II t" \ ,3,, Mitt l.A DETRACTION DKS ONIH'.S IIHHT/lliNNI S . on, (in visrlu do (.'() .) ,1 / Nolrt! valour approrlifti cnl dune, d'iqm>s Irs womos null's, i '. HNIIIA IIHHUM NNt s, ( || 1 ii, Stiil tl.iMt lt H Mii'-IH.i;',!' : i, i, , ' ' ' i * >lnn '\ : .III. (Infill 1 |"ll 1111 III. IXIMIIIIII, 'hi |, 'i ill i"-l tli' i'niilir (!' > litinllH tlllr IVlli'lil t'lniMUlii' i"il ill- I'milic tie i i ' (,i . I ,iii'.Mtii'< ilc i uli s !"" |tniiii'i 'in;;uliiM > ( [t.f.'.nni it U li'iii"ii'iiit' snrli' tic III 01 i ni |inii\uii*. i la ii < I-* \IINIM)I ( ;I' 'In i nitli Mir |n riu In- pnur fnniiliiiiiM 1 ""' /; i'l ,s ; ii i i'|ii r K-iilt' 1 1 ilr=t mi < HII i iiilmu c^iiiiir-i- Mm-uit lu nm in.ili', ct ,v I'iin- tin ( itllt|t|<' llrjittt't l|IH' M(l,;ilM' l|||i'|i nll"|Hi' |M'.t|u' t lU jilfl 'Ii' I'l'th' IHU'llUlll 1 , \tiilt |nin\Mii"i dliti i I'l i il<* unit*' Ililr^lttlr . IMI iiilmrli.utl i|Hi- i, \\ ** M- i Mtit|nii tcnl if^ntn'-i'i'iiM'til duns ]i< vnithui^M ilu hifi'l cl '"'n tjid 1 . s'juunilt*, I'nilr^i.iliMh jnic u{i[iml h /i nuns rumitit' \tlrui ititiM IHT A i^liinl (in UrU'itr iinirrii|iir fm ili it inlrnlci ; hi trrui lit titi'il (uiit r^tiluci juir la fitrnittli* I :t; mi (ao ) tjutt, d*n|mS ri'llc rurniuln, rinli^grfll^ *! dc 1 OPCUT ut< t 1*1 i * - ,<,** t i i< i i > ttnporunt l/pxit*iun to) onl oooc dp I nrdro do - ~-. 1 ' w v'"' MIH U IW'ritACTION t)KS ON1MS imHI/!i:NNI'h it. Tlie'orio do In propagation rootilipfno. ,lc (M'ois nlilit, coinnu! iipplic.ulioii ilns priuripis pnii'.rilritls, dn Iniilt'i 1 nti rii-. nssi!/ grim'srid, iimis on nous Iinrnniil H In pnmiiiVii iippi'mmns li's l^yjiotliiisi's ilu purii^niplir \\, Pur quont, nolro oiimliidtom 1 inl^riour nst un corps ilc nh-ttlnlinn, N'. do plus ijud c'csi un c(ii'|)s ci.nvi'Mu ( v )imni nti nmilurli*iir uvit'Tituir, jn sup posfirai, (ununut mi jnini^niplui (i, ipm c't-sl un i*\rilnii*iir m-lili^ni!, ilin K t> Miivftnl Taxi! do involution ci us.scx niuri pinn- [iimviMr Otiv iihsimiM A un point quo j'uppplln S. ilo|mnu.ns IVquiitinn (7) Ut USIII 1 lit Hi/It NNt'i. 1(1 luiir. -( i HUH i, in K pi' CHI mi |i,n Y 1 1 \,il''iii ilt- \ ,iu | milt I M', , i ' i; i I ' i ' ' -'III S r |n , MM _i >l -li ll> I < 'II I 'in "*M , > i idi} l>- .1.- SM 1 ,m- ( 1 ,i\r .If ti'\i ni il-' I -m, I-- >! s\I ,t\t t I i ih>ini,il' in i Hiniui it-Hi mi \\', ! 11 in. HIT i til Uii {< itt 'in i )>ln|iu ,\i i'hn ni , i ,11 H uih* i "'i 1. inn- ilUl.uuc tlr hi sniin'r. dl in i ' ! i lli'(M> I I M I MI pa i iij.;i itln- l, ll '!(, I' >l 1O1 U.' I*M"SH*1' >'! M "H JM'llt ' ' II.') lll'l ill) tlM III' 1 l|lll ill . . ii dti I- in I . * i a.' I \ II \l It'll ' t< t, -f\ ' " / ' " " ,}. * ' ' ' ./. (,.' >< > ..M'l l MM- p Ml If ' ^I*^ 1 * " I *>' |" "I "<.'. I'M li'lhllK MHHtU* ll'' II In jiiti,n; ^j'li"' >^ 11 ,'( .if 4 l> ' ' " MJ^O sll "' . I * I * tt '1 1 Klfg .. \r tf r*^i' I 'jlUl' lt- MM' rtMV I -I lllt'lltlltMUH' j u Utmittfarwn* MM*^ dmtln i,up Hu pntni i*. i*H** rupi*rat la nirft Mi *i Mii l nrtniw pln ramrhc* *Ii* H l3,'\ MJK U DIFFRACTION DfcS ONIH.S IIUU'/H'NNI S second plus tUoifjm! (diHrt do I'omlnv). INoit?. allims Mippoii'r ipir la di'tisiln fi i>sl itynlo a zdrn (In dolri do I'omlmi, nl, qu'ollo nsl t^iih' iln rAl.'- iVhunt n la cnmpnsanluN mi I'ur.limr pri's - ,'_/ Nmih viVilicriui- I'liMitM 1 ipiVn approxiiimlioii nous sulist'aisous niusi i\ I't'-ipialiiin iln I'Vi'illmlnt. Nous iivons done u I'lvidutu 1 I'iiUriiraln iHiindim an dtHf\ ^I'laii'i'i; K asl In iiojiui, ill IN' la \iiNiur ) -, - P - /', i-( - - - Sill S Hill V - ,' ''"1*5 ' pr T \rniy / (Vts.sl la I'ornii! oludii'm an piira^raplio pj'nm'idcnl, inui'' jVrrK ;' an lieu tic 'J, la lollro iHnnl dtijt\ t'lujiliipii 1 . Los sruls iiliininuls dp I'liilc^'alc ii ntiiiiMttr -MUII done coux qui (iiu'i'tisiKuidtiul, mix inaxiinii t'l nu\ iiiiuiina ilt- , mi I|M SM' i-M'Rl. Or ootlo tixprossion an pi>ul iillxiudrn nn maximuiii tin mi itiiuiiuuiu ijtu* iliuii dnux CHS ; i" Silos points S, M' til M Mini, on liguu droilc; ti b Si 1'imtflu dos doux viT.hMii'.s SM' oL M'M u poui' liisscclnn' In imnnidi' on M'. I.o prumim 1 OHS u,sl -soul a mlunir, In M'oitnd nn pin\nul si- prc'si-iili'i' -,j M' ost du cflus (Sclaird. Si M OSL du iuH^ uduii'ii, lo promicr cas no pcul, so prnduiri' nun plus, i| ( < KorLo quo Pnufyrulo as I inillo, Nous n'nvous done i\ rnvisani'i- IJUM hi ni> ni'i M OSL du c6ld do I'ombro nl MU- lo pnilonRwnonL do SM'; la funnnl.' A npplupn-r nsl In fornudn ((i) du parngrnpho 8. Inloi'pwHons los divert 1'iicLours du colic fonnuli'; | t - rnc.LtMir i'xpmuniliiMiiiu fit M' uvrr MN iiuniialn cit M, ilu MM' uvi'f M r 'l', el i-nliii tic MM' itM'i- Mi\, .,! iiiiiiYKiil lir-i pur ili"> riln ilillV't'Oiili' ilr SM, i-rllo uiltM'tii'riimi -**' H'diuHi >i unt< i-nurtir Uvs pi-ULr, usviniiltilitii pn'-cisi'iHcnl I'l IVHipM* (i() rl I'Vil 1'itiii' iti* i'<*llt' In'", pi'lih 1 riim-lii' ipi'il Vii^il ii'i'>vnliit*r. Uiini ri' t MI, I'flltpiiiiih' (in) i"-i li<*" ulluh^t 1 , rl itHsituilitlili 1 i'i 1111 I'j'liiKii'i 1 ; In Niirisit'i' ilu rnmlut li'iic, iltuit tint' pmlmu iiitininirnl pt iutri'virul sculo, piMil ili- MIII full' tMrc uitiiiiiliM.' ii itn plnn, i't VMIV ilc IVIlipM* irinlorsuction i"t| iuvcrti'iiit'iil pritpnrliitiiiiHIr HII linns ilr rtm^lc t\w fail ru pltiit IIVIM-, h*s gOniMnlrit'i'h iltt rj'UuiIrt 1 , cYst-A-iUri 1 ft rus^ nu ft fih'^. II IHIUI lufftm tluiir ilr. ftiivi' K 1 nih'iil tlnui U* IIHI uu siiuj/ - 1 , II vit'ul n|or : "('* + *>} torranpond u dn pamgriiphi' 8, -SM CHI lo mnxinuimdouoOquti nous oppoHoiu On nu pnniKrflplui H; nifin J? eij j *ol lot coordonnOoB ) tlu purn^ntplit) 8 dunL Jos divor-s i'ftcieurs nous soul donnds par Ins formulas (7), (8) ul (11); IKJUH Ivouvous ainsi : on oixfiu , , , . (13) ,1 sa flBMUf v Hovonons i\ la formulrt (i) qui nous dountul N', pour on rltitluirn In valour do N; il suffil d'j oliangor p SM' an SM, ol 9 anglo do SM' avcc hi normulo on M', on angle do SM idonliquo \ MM' nvco la nurmiilo on M; on iratwo iiinsi : d'on ([3) .1 anN. NoU-c liquation do Krodholm r . IT . , j a njj. -=a N a-rc usl Loujours satisCaiLo. En ofi'oi, du cdld (ickird on n J o x = - ' / ' ' 1.JC uL du c
    'i IVrriiv ; 'I',, |l(llll'' l.'rlll' / ll'lll,, I ( i|ll f ViH I'll" i/CI. \itt u* ili- n a ' i ''' viti ii- ill- rtn f , i tin v riti^ ; i'l si, rtuitnir iu>u^ lc *, tf i"l niiiiiniH >'nU'i' u tM '. IM niniluliMii' f' 1 ' n-nln [ilun pnlil qim i, HI In pnilii' iiud|;i]iaii'i' il- ( > pintihvi'. l,u sculc purlii' ih- riuli^nilo i\ citusi-rvttr I-H| tittiir rt'Ilr iini rui I'cipiiiul u '.< vuisiu ill- /t'l'ii, Mtii 1 * ni >,\ ust pi'lil, on |Hiul l'tiu, en iH ( (jHK''lil "'*""*.... Nout \ttiii iloni' cnlrulor rinti'-grfdc / *"'' r/ot mi, 1-11 upplitpnnU In ' a Inrmulc (:t his} tlti ptmigrnphi 1 8, II. I'. X, ,'JH Sllll I. A IHI'I'HAIMIIIN IUS ONIUS r rnln (In M, Mii'jM' ''' ri-liii tin ^ I " J > """" ' ll ' n rt ! " ||H l " 11 "" 1 ' rcxprnssion ininnimiiiv \l n sin',"' '', rjni jnm- In ioln ilr \ " 'l |, nn ,11;; it i!oni|iris (inlrn i i'l -'-\ r'n-l-i 1 ! ilirn I'm^unirm '_ ; not \pifs-mn iloil dour sV'crii'n : i ' V " " ll1 1 do Mii'ti- i[ii(! r^ijiiiilKiii (:() n nils ilnimn : iisl nisi) lie viiif ((nn si 1'iMi rliitii;;i' y CM ;,' ^, crlh- pus si n n>- (on Ins Ins viilnurs iln ijj cimiprisi". nulrn n nl jr. Kiln ilnvinnl, loiilninis ilhiMtini pour In- pntilrt vulrni". ill* y, Si '/ i't -.out / Mill lini, mi ,./nii .I'uii ou niilin I.)) I'/. -IJl -I .I',',"! 1 ). nil diisi^iiunl pur,l (( la runi'tinii iln llnnftnl nrtlinnin 1 , ( In voil i|iin pour y u, mi limivc cuiniiii 1 il run\M H. U. IJulwU dti I,, ot do .!. < 1 I .'1 1 U. !, l.nn- 1, Mill ni .(ppi.n I ..... |, , ,|,.ii\ in),.M|.i| t .., I,, rl ,( i|n,ini| n t'l -SMII1 lull" tliMll ll. '. j I.. U.I- I) .',1 ..|,c ,lr Sim |,,' m , |,,. U I MlM'ltil'i' a ivtlc <', . , i,n. ,|. , |it*utl>. ^niuli-i. 1.1 n .ilr lltli ill -n.' < tin ( MM |,t I. MI . MM . l. ml [.!,'>,. rn inl.-^iaiil iln i 1 '< ' l > -Ini- .1 . < ..Miltitiiit > r. i.ir ' JiMit . it rtl mic InuiMiuii Imlurniii'iilii' " I >) , MM 111. I !..(*. 1 1.* I I Ml' J,ln |..'n ( it. . t i,nt'l ! .^iiL rlt'iiii'Ml', '..'iisilili". mill rt'tix un c (| VMi-iiu tic i , , .- ,|in il.,iiiik mi I'M nil- 'M'M'lf pill f.t<| I) i I l|,'1 Ul.lltilt I'l IMlSI'l t | n I ' Miii\.-n.ilili"i, li-i liinilr-, s.ml Irs * t M-r i i-ilf ruittliliiin ipii 1 M!P\ irniii 1 (MM , -I ti MMH- iM i I J 4 iit|iiiiil' J ' V * * tin H, ; jlilliuil lt I'ulti lilt '.t. "^ pur 3. i; 111111-. ^ ' If,, vitrmlimist tin In piirtiu [jo Milt I. A IHI'IHAITIUN IMS ONIU 1 '. IIHH/MSN1'. l.ns rum-Ill"* Inici'i's uiii jinur i'i' HUl. ;0 h ct In loiif.; ilt> Kl, nllc i".! plu>< |;iiimli'. Ntnr. di'vmi>< Jrlm im'i nnli<- clnunin iCinli^ralion dn liiruii ijin* rnllf pmlii' iiiiii^tonni< IM- dr-.i rmli< pnihii iiu-dnsstiiis dc f)| ; nous puiivntis dnnr rcsli-i <,nil n I'liih-i inn dt". lnunf.-., ..nil itii-dnssn*. dn Iruil KltDl-'. Dans In nilinil dc ,l t itniH ili-\on^ ailcr ilr \ CM ( ',, i cidcnl dn (. IHMIM|I'\UII-. uilci di< \ H 1'iMlin. l.mi minder 'i . nous li-ouvnns ; II" .."li'niK'f, liulll . . ", |M,MH 111, D'antn- pun il nrnvii-nl, pour iipplnpin- In iMinnilc , ,| ,( |im,i KM |i|i,, H. il'nllrilnim' a \/MW ! tl.i; \ t >\ A \^f '/./', MIL ui f ;umnnl roinpris i-iilii I , ' Hi-Htslnlnl 't posilil', ( -l l'i,i' K iHin'iit iln 0" Han-, Ins d<-n\ lunnulr-, | /, i , H i .'...! u ' r ' ' fsiK'ifl 1'i'in- Iti |tinl H, tiffin* ( (inin In JMIUH l:,i. Soil (dor.-i I rnrgiiim-iii dc //,/, nn aura : "iK(u 'I-" 1 '*< t, i '>tr. > rtn iHniu nn Mitt I A Itimni HM\ Ml'. iiNMf , HHtT/IINNI-. |,Jt 1 ,1-1 in (,'ti in fn I 'lull t'lit* 1 1 tui] n i'. 1'iihr M I'l ;r, tv uiti i|i mil * ; I > ', ; " , { '" " ' '' r. icit l''i. 11 -Aij,ll 1 1- "It I. IIMUI. l ; p.-iil . . I i ii'lll.ii.jiiiiM-i Ipl.' M mill., mlrjAluus, snil I'll ,il!>iiil '!>' V 'i 1 niliiti ['. mi I,,, ,ui) ,'it .ilhinl iti- V .1 C. jiiiiii' ,I, M ninii ili'MMi-. [itivtl'l 'M H I II '."I 1. 1*1 itf 1 > I'Min [.' -| I'll l> I'll 1 ril 1 1 ,11) 1 (lulls 111 IllMI I'll'. ( '.I'lil IU till Hi' (pit* H'tll-, p.ni\li |i| i lt.ll- .' l-ll II, i ^i-ii In (I'MIt 1 \ \ I i, ' " \ : 'i^*', > ' " . en 1 - MM, i MM l.i> 1 in . Mil 1 - 1 m |i) '. \ * 5 . ' V J , ^ , H r 1 - C|| II ( \ '; ' " ' Ji, ". t" , , /,|. > [ * ^'1". i ' l ' nt M \ t > "'(I r . f In t iii'H ttn i i !>' > n l'% \|m*"iiii' >"iil ititt^iit.iiii"> s, -JMlll tK, I* |1J !*! ' It 'l *'H It ll'll\ VilM'ltli ' IMhltftii Hit" i -.JHU^H. . i Vm't |tmirMM" ilnni |*iiri , M'* r !' ' M* '* TII I' Mil-it* |M M r%i i*4tl ' . ** UM furfur ciHHliitU pro ^* *; f . x " ,i s ' s '** *, * IS ' * ' W It 1 * 1 ' l,\-f '.lilt IA nil'l HAUlllN l'. ONIIM Hllll'/lir.M 1 . On aiiru nidi's ptiur 1,,, n 1111 liirh'iir nmsliml pn'". : M-" rt |inin .I,,, .1 1111 nun.- Nous vuiiluD'i ilt f 'li'rmiii('r I'l". I'lidi'ins rnipjnnl-., UH |ilni)i cm MI .- > I r i ' " * " i w i, ( J'. - Tr. -j'j. - *'M,,|i ifiii*r- in.',, l'ncnsjtiiiviimonloaliiioA4 i. Dni.s ,.,. ,,,-. fondonl, oi loconrhosiU> in Opin* .'1 (luivi>ni mu ,-, p,,inl-. It ,-t I) , ,-. uo.Iiii.V, .,.,.!..< rimlii|ii.- 'HI? I A till Mi M f|HN UP. nNIU.s HtHT/IINNfcS, I CM i II' U "ii < -ui >' i if, \ n- 111 en ''H ill- !<' i'n -. nil ;: I ; iliiMs t;t Cits li'is li'iiv \. 1 1-' u i . .111,; i ih'' i- -j '! i 1 1 u i i iiii"i|iiitil!/ I itlM|
      .i( *l* u * j i-i-K i ) 1'" |"'iiil H. "Hif |)'iiu' fl>' Ir.mrliii ill's ii'^inn-. mi l.i pitii. ii!i.i (i itiut< .1. 'f vt pliii |iil*' ijiM'ii H, 'If Hiciiii-, niiiuid un inlt^ivnt In \ i n ( . I-.MI .'ia.-im I , 1- * li nun trniii;Mlit*n iti'vi.i |MIII'I- \\t\r In jituiil I), IIHJH il *- s'(u it4s nn' 'is.iij*- l" I' 1 f-nrc n-i^^cr i' ]': PMU I.' , ..!. ^5 .K r , | Miniii -i. 1 I'min^t'ilr I )* VMIMHI ilc H mi I|P I), mui<< HUM I IMtl^ Iuu}MMf a K'Uli tt >l) tlft 111*' MM'* lunilllt* I'l ''I 111"' B M, * 14 f \(. ' * I. -|| lit. M M i^ in U fu pin* wi I'* -i irw* . lM SUH LA DIPFRACriOV DES ONDES HEHTZlENNtS. On lire de U, comme plus haul, [' in L n = (cos /i, r = icos 'i> i,, J u, ' l --toos vi '/I "N ou enfin i' i - ' (8) 'n j - " iy. fitude des cas limites. Nous devons revunir sur lo ens do a = i ou voisin do i. bi Ton nppliqunn i'une dcs formulfls (S) ou (5 bis} du paragraph.! pnicrtdenl, on ironvorait quo pour 3 = i, on a vj = o, do sorle quo los seconds mcm1>ros do (5) ou (5 bis} deviennenl infinis. On devrnit done conduro quo qunud 3 lend voi'S i, 3,, ol I/, lendonl vers IMnfini. II cst clnii- qu'H n'on csl rien, ol d'niHours si 1'on iu reporte & In figure, on voil quo pour 5 ^ i los points B ol 1) so confondonl, I'int^gvale (2) prend nlors la forme : / yic'wDrfju, oii O r el 0" s'nnnulent A la fois. On pout, dims lo voisinngo du point singuHoi', ou nous supposerons qu'on nil transport 1'origino pfir un chnnpcmonl simplo de variable, prendre 17 =: const. : On a alors fi /je/aw / nui csl dc 1'ordro de ~> nu lien d'etre de 1'ordro do -J=- Co qui arrive donc 1 'l/W 1/W ce n'est pas que S n devienne infini pour & = r , mnis quo le rapport do 1ft valour de J fl pour a = i, a sa valour pour < i, est (;^* grand, el, pour prdcisor, i u-6s grand de 1'ordre do M''. En effet, Ics raisonnemeals par lesquels nous avons tjiabli nos formulos approch^es nr soul plus valables si deux po in Is singuliers, par oxomplo doux 111. mill ') mi in in i in .!, ij, i MI i he > iii|i|ini IK*-, | 'in, ,[,. I Kllllllrill ' 1'llt l> t ll I t.llli'Ui, ||l ll.- rli\l'l ,1", lull -. ii| t |inirlirt'v Mil '""I 1 'I'" ' ' ' ' '! ' I "> Mil- rl,,n. .,! -itsil.l,., ,1,. T 1 ' ' Vl " Ul p1 '' -, *l C -MM .-.(H.'itl id- /.-I,. I.-, Iimil. iihtlt.ut.-MMUf nun i,-. in.n.lt.,,1 ,, ri hllfi* MI !> ( T.H . i , I R .,, ,,,,!, i, n' ...it.- .K. I'lMIl I* <|l I" IK I- t 1 Illll t,l.|]< ' Im.IlM Ml !*!* H II . .1 i|a, J. *. Mlsi I Ji* , ill .! Ul t i*< illl J *ii H ill' re ij;tS punr ci^ilc lull lii p SUH U l!l Los cuui'ltos trmii'cs stint relics |innr li-MpicHrs 1" p-nhi- im.ij'.iit. ........ .1 mil Ids points A H H soul lc.s jioinl'. Miiuulii'i" I , m- ..... I |iiim< ili'jMIl'. _ * .lull', l.i I*. l"M 1 jlLslja'A f; :CO (Illlis III lV'itl!l I, ( li". liujs llrll'l lililKlllnIi" (|.- -mill j ...... t.l. [..'M (luultis ill liuir MHiiinn i-sl Mviilt'ii ....... it null,., JIIIJM|H ( T li- li.li- timlHin . .I'liii' griiliou niiinis i!(|iiivnl(!iU n uu i'iiiuiii' I.'IIUP, Si la |.iiui.'i< *i M-J.I, -cnii > |HH' K(0> '" s ( ' tl|IK - Ill 'l'' 1 "' I" tilM'ntll Mil tic / it.u ti. , .<(<, ' ll I'U- '' ), ' ' !'(/'' ' I Colin qiii nous niitviniu, r\M I'M||P ipii .'-(pihmii ,i l'iutr K h.l.' pu,.- I.. l,*n^ ! 1'iixo riiul; u'csl dour, J j [f(t). Let tlmtv pnMMi.T- r,o-tlii imu, lu .l.-v.-luppr inunl (In I 1 ', uiii vim! Ins |iimsiini;iH dn (, /"" .^ ,-'- /' / '' ''/!. ' / 5'' '/.', 1 * i ig 'I' 1 1'nxn "'t'-i'l, si- I'ulcnlt'iil uiwmi'iii |n*r I-- hii M'H 11 IlllMAlMUN HI* ONWS II) K r/lKNNXH. \fa mili'Mi'iuii"', t-i il '"-1 t-tn Mir jihri iii',t- ilVii clrilniii* It'i t-ni'ltii-ii'iil'i suJMtitls pin rri|tuiiii')i ( y *, I IH i. -I itu". CM t , i , r . . . m.mi|ui'iLl. Snil tlnnc -../ v - ' : ''("i)' I 111 mil t ] IP MI i / " 1 \. ( ' ' , jtntii Mn'"i pi-Ill, i iii MU .in iv. I ti |i"ui / in ( i. sint ' t In ilii n'iii|t|.u'i'i I'lnh'^itilr \'(t\ |itir i.ilcMi >nMn|iitiii UNMls HI It I ,'tl V.r .I'ni Iran', I'M uuliv, Irs ili'i.\ . 0111 he M IS I' O -'I M \ I' < ' '|'ii <.iti 1. - i si Hauliers A i'l It 1 11 MI i | in i ii K ili HI I id", ''m l.i i' ..... H-ii 1 1 j. u ii. nit , in MI. runs! 11 n It' i'l liii'-iliu' ; -.lit I" M'I niiili', i mi limit- i I m , <>ln ' ' "'"V "-" ';. ; ^ ; "''"" ' M iN'lllls |inuvuiis u |uts Iniri-l null i 1 rlii'liuli tl'iiih i ilnm |< n i> }..>UM H >l ,i|i>-i i en In- Ics ilrn\ liranrlii'^ MB i'l I'll, mti< < nh. !. .Km l-i n I,. |1 \ . < (in 1,1". M'llN I'-lT'llll'IlK M'll'.JIlli". 'milt \M| ,111 . tic |! cl 1 1 ii.m 1 1 !- il ;;. nl )uu i i I ', / I. - ,M, MUM HI I'l'S |l|'ilK'l|H. Hit I', lll'lll |l|l[)|lll llr ,|,' ,| t ,.| K.J,,, ,,,,,, ' lU'iM-i'ili'iil. NiHi^ ( ,M,M. IKMIM' |.uin nniuhh-m. 1,. -i; A cl jutiir ; iHiinlili'iiii-nt pin- Kniml i|iif i , .'MiM , il..\ii.|i.)i.n.-iti in ..... .-j.-,,,, i I'iMir s i, Ir nitciil rlin'.-l nnu, .lmmrh.il nut- lMii-.|.-iii.< .-xj-i, ..i.m .....i.-inn i I'll larlmir '.i ', ,-| il ^ lVt \\ t |'N|,n ( .|- I,- ht.vuuU.rnl ,(.- ,-,-., i H ,i- ,. MI| ,. , , Hi'|.nm ( ,ns In lunnulr (Ii) ,( j,!,,.,,-,.,,,!,,, IMI I,V,| ( .I,I , t ,,i ,| 1( , m .- , -r I.,, ., x ; . ; ... r, M MM iin< IMS it-air, iinti/ir.NNKs i |.| liit i i i > i ' i lUml l( " I ' I"'", "I' 1 "' '"'" '"" "!!' i|u'il .iv.ijt .la,,, I,- imnii.iiit.il.- m, .1 : .' -! h< j.. til t J liui MM li 1(1 i *}) 1 HI) M, i Kl '' , K 1 M ( ' I ' ' I i ^ M , ' B .i* i MI| 'f* 1 lit i |*ii h ( I Mil Vull MM'' -. t il ttillt ^ !<-i tlt'MV 1 it 1 * rxll^Hh"*" 1 ( *ilri' "!>' : S -Lust Ift U'M\ i "* iti"* ii-t >|- I'*. r>|i.- tli- -, t<<,[ |i||<til, nnii'. |tii\(iti<.. - i n t i I 'urn uviK! In liniis cl on inrurpurHnt M'HH I'ni't'licii'iil K, t-riiu 1 . (7) nl (In mriinn ; K| i'l K', rtlimt ninsliniM. l.i's ilt l i'ivi''i"i ,]' n cl Ij, ^J umis /, ^ nl s soul lii^s pur I ( H ri tlt " On vdrifio quo so rdduil hion A LUUI coiisluuto; cli> surlc i|u'it csi coofficienls K, oi K', do tnllo fngon t(u i niiipii'.. .-it ili-iiv ii'inii's; hi jHi'inii'i !.! nun tniu'liuu itii'-i" ' '>uipp It, M '< \M- (|>M>. ]llf-j;l ill*"- IliltiliUI 'll *ll. ..... ii >. -II., lut ilcii* .HiiH". -."ill iin.i^iu.iiii". niHJii^itiVH. 'I'tuU -i,' it lit- *ii .i.Mitl SHimiMt 1 * ui.nuh'ii.nil ' - " t'l U'p nf lit II" - "i>t M- ^'Mi i. IM "i\. I I * HI t.' ->i ^!-- A J . n f .'M I-H.-I *!' I''U- t t"l Ira iK'iU llttr I mil K(0'. 1 ( v* ' nuo* aurttnn done : ,t ^^ " w r w .i "'t r M iu twu rtu% itr. iiNim iiKiu/ir'.NNn, i'i't ,1111'llljMt I MM liillllllli ']'( till , h'.llnml Illllt'i |Mtll\M||<. ] I'lillJIC 111 ll)l Illllli 1 , i ) ,|n ii, u ' iii|'ln' li 'i 'ii pii'iuii-i ti'lllic rl I'i'iiir ' ( n \,,n >.M> linn* ' - MII ' i l'uil':i.ili' 'HIIIM 1111 Mil tl,,)i 1. lin U\ >H ( .11. oil- -i 'I' l.-'MiHi-' |in i !*' utMHt . , Ins iloiK pin'uls iI'iiilt'i'siTliun iimis i Inn in* i cut I,'.. n\ )Mi'iiimi-< jnn ,il>l' . >lu iinl M, ijnn j'ii|ip(!]|iinii i\L nl i\l,; j'ii|t|ii>lli,ii A, '' JL '., -'i '. I"- v.tlrm 's dn y \\\ ill- /, J'liinai : Vo ''I "(i i fi 'i 'I 'n I ''i 'It II I'aiil, poiiripic tuts piitnli suirnt n'ili ipn- ^ suit pin . ;;i,unl IJM.- ", Ptnir In foniiiiln {(! //) un Irniivitniii iln n.sl inipo.Hsihlo inn- lts niiKlns t; ia rj Mint pitr i.^ puilns.. . .unpi t-. I.MI-. >|,MI> o o nl TT. r.u fonnuln (( AA) mi pnS.-n!.' . .! niaxiiiiiiiM m id< minimum, |, i(lil grnpho 8 roohorclim- l.'s vnlmirs iU qunnliltH qni cmT^p.ui.l.'iit nut 'I, .> H <>' co En on qui inmniruo It) ilu puragrnphn K, mm rn f pour 99 -i H I * t-iirnAt tittri f.i-i ilMil 1 . {,11 * > t|Mi t Mln . i Hi' ( , I(M |MI t;;t.l|i|ic K Hi'U-. hull Mill ' : <( V. i \'t Hi",(. li .Imat 1 1 mi \> , ]' nit tllll'-l.'Ull ll|I j..ii*i.' ! -In |, it. i, M|h>- H, I'lli I i>H|-!' , H f> ill nil '!'< i rl ilii lii^itiiiinii'li iipii'i i( I* ,/, '. ,/v I i fit f ' ."* ' |h'tt( j * n lot H4*ll ? - i " ' * '** 'I'l |'^-*M|I*'' * B 6M c. r \ un ^ pr< !a forme '',(, ,sm< U IHH'HArllON l>f'. nNim III n I /It '*M - I nlni'i nnlrr (!t[imliuii (i\ } s'l'-ri il : , , - 'A . . i i . . ' M ' "Hi"., "in' MI" I AM I < '.|H("'J I , \ \ 'II I I ' ,.' l*i.' \ " " v '[l ( '(,,."-, ' \U U (illl'll^llHllli 1 I I "(Mi' 1 , *".! t'i'.iil, -I Till l.n I in .1 Oil |i'< i (Ill I'MI l t II t, |}|in-> rcllr luriiiulr Y; H /( uul In inline -.i);tnli< >ihti -|n, .tut l> )>n , [in i')i[;ni [tin 1 , itinis ^ rrpn'si'iilr i'tit'j;iiiiH'ut 'I' 1 I , n lmt - vi. i. tuplu > j u , On n iliinc ; ;''i ''!> "i ( i iin i, I ; ' -, i ML . ,11 1, mi .V i 1 " '"V "*'. " ', ', -in , ', . . on IVniiini ptirl, mm* IMIIITIHIS /*, ! t a tt '* ci II.HI. .IUIMU . N(Ml> IVM)Hl'([ilt'nills, .Ml Ollliv, tjllc il|| Vj _" ,, t ,,,, J'.yk K (Hunt tin I'tjnflli'iiMil ron>tiini; uutir ioMinil- , .1 An. ,Ui..n.lia , t ., dl'i ' t ''" llt M ti | k IilHkUi ritr. lilt iiNttrft lirHl/IKNNt'S. un i Mm 1 '"tun i. *' t( I" 1 "" "I 1 " 1 ". , "' 'It'i'.-inlrnl Mm- id* 1), <..,) H Mini imli' lH.lm> *[ "(i t.Mt |ti. . >**fiif> w, \,l\ in- ilr|irntt |iiit ill* ;,. ^" "I 1 ' ''' ! "'"'' * , <>!. in il, \ ,K, nun" \.iMui', tjiir // i-l r.i I'liuii ii'i'f. i.iil -l.i jo. ..... , Mi.ii.. \ K > r i.t /.ilriiit ui IH''-> ^Miul itu pifinii'i niilic. I * ... lh i. at K H * i |M * iitt \, i.trtii -l.-i.-iiiiiin-, |itu-.i|n.' la linn tinn ,! n'i".l ol. him ,(n . mi I o i. ut '>.II.E,M( |'t> IIKM .1 l',ii t>'tn minimi/, \\- I" 1 nlil. . . ! . I M i >l. j. a ,( ,j,t,, II iiMii- it UN II I -'III '(Hi- I 'till il ' h i ii i t i, "IH 1 ,, I V I* M.ly'',, \ i I 1 . inn M| mt 1 ) iMsdl. i Nxtiu .UMiit im> IHMII |iiniit tli- ilrjuti f *! ! >"ii ii . u *"na * SUa ** 1^ (*.' . iijn". .inn iijihuii lire, ifiil < ll-hSl'. wj*it " Sl t'\l"H lOI'lH 1^ 1 /lilt C-il tlr tlt*|i* /I'lM, i MlllM' 'S* 1 > f 6 Stt'l' K)* l'yt * II win* tj.ft- viMK mii|.r<( I*, i.' inm . HnilH t tit"lllll I* S"as 5,*"> 'uo'l 1 * I* ''(M"!!' I 'UK ~'ltll Mllltltll** ll' 1 ^ [O'llI, Hilllt I'll I'l'I'lllillH iult iim Bi-^n .^-"(Kii^i MS ,H* mutiiM.! mi mutiNM !' H, i-l mix i'\uY'iuili't '!' '"' Ini *l * w rt i t Ii * I'tirniifl'iiU ^titoin-i tl*' rt 'i inn \uiui mi 'If 1 W rt 'it *S *s> SI HI I HitM* sJ litltlf 4 I ii-jttMlilLill .' /!**) tHin tllHI" \UHi lilis-^r til' H arainlip K irriiu}iicni ,r,)j Hill! I, A IHI-TIIACIION Dtfl (INW" II) H I /II.NHI 1 ' ill 1 . |i Ml'- ijitt 111 piii'lii' (Itii provii'Mt fli 11 - I'-li'-iiH'iib MMMIP. il'im ni.ixiiiiinn mi il'im iniiuiiiiiiti tic 0. Si'iilunii'iil ii'i, iiuiiH in- ptimnns plii i > ii|t|ilii|iii>i Mim i<*pln lmit MMU>> mm-. siMiimr.s st'i'vi 1 !, 1 ("'l phis \iiliililr PIMM y \oi>>in ilr n mi it.- I ,ln lien .loin a IHMI.S ri'iiili-)' citinplr ilf 1'in'ili'i' ili 1 |;iiniili'iir "li* riulrptidt' ; iilnnl niu> Milt'iir li'lli' inn' ilrptiis f M |ii'-i|ii ii , < l> Mil. -lit tijiiiiiHli ..... I, I',, III' soil lllllS Vllhdlll'. t'Vs! II ililc Illir Vitlrni ill t uiilli' '!> Mm . I' >'|.i 1 11 plus jH'lh ijuc i ; ,/'* st'i'ii ilf ronh'i' dc M, it aimi- il>> la |ii> < in < (. '" , MM >|, ' , , \is ii. vt-i ilf rcxprf'^'iiin < ,1 /K* t , .m |>.MH i.m nn'iii' nuiiili'i'r iju't'lli! i-sl il'im unlit 1 ilr |n'lili-,'.r IMMIH ..up |.|u .-I. \r .'inoir, 'i lii'iiiicoiip phii T'lrvti i|iir ct'lui utiiph'l i nintiititiil r,i].j-h. ,ili,ut il. piiin >p> ' -In pni'iitfniplin H, ,si In tuninilr iip|irurluV M innir 1 1 . )( -M. 1.1 um.', |iiirutuV|lr csl iiuIii|H'mlimlu ilt> fi. Dims n< n^, In liinmilr (loll flll'C I'.llllpllll'lh' pill' lit MllVlllllf (tt'llltK'-H I.'-, InMIM.Ir: ,),. I,, I,M .III j,, (r ,.. \'l!U1ti Si nuuii rt'inplnvoiis ,) p (ll - n.iu- vnI.M.r, n A,, p.u IV M ,r.. M i.in ,ti 'lt I, A IHmui:i!HN IHS OHMS tlHU/lONNhS. )t'liiMi\ciiiti'> tun' I'vpii'vitim auiiln^iii' /I (.1 /'/,\ ), inais ui'i dans In ilnrninr liii'lt'iii', iin lifii ih' i|i-n\ liM'itii"' t r 1 ' 1 ' i r' 1 ' 1 ') on nVii mini phi*. ijn'iin, /''!'*; i;Ysl i*{.;iiliMiii'iil Ii* iviiillitl iinijiit'l nit M'niil HI live en iipplnpnml It's Im'imilrs ilu |Niuif',iiiplii' M mix tiilt'j'.nili"* i ,"i i el ( 'i ln\ i, iiniis I>M li'iiiuil ('iinijitt 1 si-iili'ini'iil ilt". rlrmrul'i MIIMII'> 'It"- numniii i-l minium ilr (!, rii nt*^li^riitil li-s ('It'-iiti'iil'i Mii'-ni-' ilt"' i-\li fiiiili"!, IMI ui ( i:]i];r,i!il ( pin i un^rt|iii'nl, riiih''|.;inli h ( i ii ) Soili 1 nil-ill n i rr\|ui".'.niii i tn\ i iii MM iin nl i lift- uV*i plii-* tit- I'lirilrc ilc i , I'uniini 1 iluni !i' i ii'. pi riV-tli-iil ; i uiiuiit' jtt 1 1, ii tii- tnui^i mi lit- ill- ;< t'sl tit l| s niiiwlit, clli* f.1 tlr 1'niilM- id' i' '", / i-f'inl mi nnniliit' ]it>'.itil; rlli- t'nl iluiir l)('iinrnii|i plus iii'lili- iith- Ii-' itn.itiliti"i - I'lHtlii- tie MII ill' < I ' n 10 Nun-. >i\nii niHiihi' pltiH lnnii tpn- rmlc^uil' 1 n Ii t-tl ili> I'lirihi' id' i tt ttit'i'lii r\( ffln\ tit tifi t in uit\ St i'lli- ri.ul |Ui'U"!'iiiriil tic I'm ill t- tlr i iiuii'. lt''iinmtt'i ji.t^' If ill nil ill' l>l Hrj'Jlj;!'!' \lu . i tiniiiii- HMM% --it Miir. ipic null i' Iin in nli* 1 i ' iiMr \nur iltuiH lun-i Ii", nis, lli* i'tl in>lr|iitltlt* ili' '_>, nnii'< -..ivtitl" .iil^^i ipif uulli- Ini'liillli' ( .i /'A i \IHIA. IMI i .nit IiiMii'4 ipn I iiili-m.ili' n 1 1 ili'H t'hr ni'^lij;i'i', iiu' l t)ii' tlt'Viuil r "'', i'l pill i Hll'irijil-lil ipl''ll>- i ''I ln-'tMi Miip jilll-v pi'llli' ipn 1 1" SnpHmimt Mhiiiitfiiiinl n -Jl, tumi n>' pnnuiti' M-iiniH I!M i<- t.mi': Ir* (iiiinitt-^ i S //> s mmlilii-i- i-i u i MHI! ctirttii 1 uiiirs, ma if nini'i ir IIIUM tt >lr li" V dlrniMiilrri , I 'mi i i .-lit il lumlniil piinuih rlulilii duct ii'tiM-iii (pi.- rinhv<'l" ' l ' '"" l ni^li^.'.ildi', 1111*1111* ilrwuil > ""; un \ piUHI.IIt p;tI\i'HII I'M llrtllilMIHKMll HM- Ittlt'f.'l.llt"', 'l I'll pltt'l irulll'l' I'lnh^l'llli 1 i ( .i (, p>u * tuliv'i.'iliMiHi -sin 1 1'" 1 *!* i"* |tdi p. ii th-H ; ii- lot tin ii i uli nilii iic, nil lii'ii Ii' I',,, i|m i"-l pi- -p.'! ii.Minrl t I<> lm\i-r n""* ilr u'li-.', ii" pur inji|tiiri ' ri(*^. 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It- |"iint i \. tt'K.sl -I'l-itii'i 1 c I). i\(iiis |)inivinis |iiulili'i l ilc rr i|iii' li". iiiiiiiiui" . ni n Mini In'is Annuls cl rlii'i'i'lu-r 11 run*. | rn lit 1 li^ li;:iM" il'i'^nl mmlulr iM iluiic plus -riiiiil en A i>! rn ('., mi citoiii' MIT 1. emu In- (.t MM In utulix I HMhM .pn pn.sst' pur li's ili'ii\ pi lilt Is i Inn I ilrs It cl !). Si, mi uiutniiii', // . M, il 1'uiitlrn pn-ndt'i' In li^un' .'; ! uniihiti' HM*I iiiliiu en A cl (1, phi* pi'lil Mir In ritiirlir ipii IIHSSI* mi I), phi* pi-lil Minun-'.iu la rimrbi! (pii pnssr en II. (ilu IIOM'-, DIIIIV jtoiiviitii iliuti I'uu i*l rauliv ins ili'luiiiifi nun. (Miihuii il'lnttS^nilion, cl Ic n*nipliin. mi' 'i|ii!iii"n ilu ml ilr;;ti- i'ii i ; itmu K- rii 1 - MM n MM, Cll jdlMllll I J I I "lit",, ' I Ml''o', )*> mi ti '.*, mi 1 1 1 In* i * ' | i i \ - " 1 1 r| r't'Hi !i- li^iu- ijui i iiinii'iil. I In M'tiint 1 riiMiili' : It Nuti* u% mi* lii'iniii t'Hlc,itin <.Vt nl iNoIrt! iiilr^nili 1 iltivit'iit iim . 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I ..... vi' '" M ' ., , , ' \ ....... ili'* C\), (li), (;) tin |iuni|;ni|i|ir I I . i I ln\\ rl i ! i iln |t.u.ij;i,t|plii- (.1, i . , nij-niiilics lit rl 1 1, 'lVrifi ptnir nlin^ci !l I'lislrni, |iiiur Ir niul'lirii'iil (In iinlrn Iniiniiii' ( i i, Amsilnni]>|ini'liluriM>llirii>iii ,lr I 1 ,/ .Ian- lini^,.|i t p,),. mi .,ii -I,- ;.,, V-.l (l " la ''O'"!'^""!" iim-miil,. du rlmin|i lulni an ruHlirirnl .h- ,v mOm.. ,,,, < lu nnnpn.aiih' m.iiM.lr .1,, nxlt'riniii' rsl t^al a .,, , iMMrinh'rjinMfi-n. rnstilliU. C.m.im'nl ..vnuv.nm-. ,'it Hh'i t.l.i.- ' 13 In fiinnuli) <[ui ((mum A H ? (Vrsi ,. nilcu iui nl tit' 7" fll |mh ll'MUi'. ill- I I'j'.i-Uilli', NI|I|IM<.IIII < niaiiiliMinnl t|in< nuii'i vi.ulnuiN ilr\i-lit|i|n'i ill- IIII'MIII' I'll jmlytimm's tic l.i'fM'iiiin- itii'- Imnlnni I 1 ' ipii '-nil r;;i(li' ,i /'' 'iiir In pnrltr r-rliiiivi 1 (lit In '.|ilnNmi'. lutrinii'. u \ alnili-r rinh'^nili 1 /i .'I ,mi l.i v.ili'iii ' I-- - 1 1 in i HI ii "| M MM I ,t la I i in i |r ilr riHiiliiv ;;i'uiiu'li it|tn'. I 'mi i )< t -i|i ul <)> iinin- nil "4i n h', MI MI i it \ini',, mi |iaij^;ia|i|ii' I It, it|t|ilii|ur' la in" tin I'd' >ln ji.ti a^;ia|ilif K, i 't"*l ,i t|in- iiiii* IKMIH H\IIHH I'tMisiilr-rii M-ulcnii'iil li-^ I'li-iiK'iti'. Ai" l'uil','i id-' \MI.UI^ "> niiuiina H iniuiina ilt< H; t-t-^ maxima t-l Miiluiil'i rlairnt >tn imiiil'i.' il' < cl ( in ii">|inllililli'l >'> ,* VM ''I A V' V< ' '*' nirniii'i' IIIIIP. u\iitl ilitniic It- h'imi -n i *>*,!' it-i nnil li'I'-inir rii f" '. \\\\\* ilr i n 1 * t!ri\ m-uuim, MM "ul, , ^ ...... a ruuijiim ilnit't la /niu* itrliiiiV't'. iJtnu 1 I'liih'j'inli' t J i -'' t ,ilt iiln.i i Minim" I'tHlfpiilr n't; si'iilrtni'Hl, nil lieu ilu larli'in r* '' i * ' '* iiMii- ,01111111 t< i.M'h'iu ' ', Si mm-. utji|iini'lntii>t n- n-inltnl ill- rulin i[t|i' llMli^ \r'Mi"ll^ irtthhMlll , MMU. \n\Mti-i ijlir ll' I'lii'llii'ii'lll till iliiVcloiniiMiirnl U' Ji i".l I.' l mil ili- lit) t l itlie tui' Hi il.in , |,< MVMin tit- l'mili.' 1 .( mil, tl > tin'// "( *t fu\ ilt- jr i tin t'ntitin >tttn\ /'itf/i/*; i' fjt unit li H/IH-, , i'n |iaiticnliiM', u i'f i[in- i< la lililili' Mtp^rit'iiri' v li i'l ipti -mitf It " jiltit ini|i>ii htiiu ii|ti"> i -'Hi ifuitl uniit iivuni It-nil rnnijilr. " ni,uu3<-M;,nl n n.'i;ilil. nu-nl jiltt-t jjuilitl i|iu* '< H ft |mr r flu' f ., Hjtiii, ' * a* ntui \MIIH 'i v y w i'l I* r *'** h' .L, A"fr<*" f |68 sun u mwiAniuN IH* "Mtn mi/ii'.''M on, on (Ionium) A U,, Ic m^inr M-MS i|m' phi-. I A, I,, f' iVniilro Jtnrl, m'i Mi) (IVsl U niftiin liinmili' i|MC pin- limit. HUM- il l"l di- hi.,;-.. ' '("'.'It.- .- .1 l.i i(ii'il fniil iidiipln' pmirpa. Nnii* ulMTM'iu ..... |u.- ii-.u'. iiv-.il>. Oil '*, ijiii (iiini'iiHiml HM\ i^li^iii'iiit ! j''.""'' '" 'I'" 5 oxposiinls t'lwl). I June r''* 1 i"l li'i"- {it'lil, il'diiium phu i[in' "! ('I'" i;i'iiul. dn sorfo ijuc pmir n " t>\ I) Irs ntHlicimh l" nuin* tl'*t'lM|iii'im nt 'I' i.iiiit'iii rn'is .'V SitjipUMiDH iMisnili' i|iu* // snil runt [Hi-' ciilrr M H ri .1,. i-l tlillri*' u.ils vnisin tic M I)H milalilt'iin'iil jtltc* ^111111! tjin- U fnudra dans lu cfilcnl tit 1 A ttpplitiiiiT Ini iinnri(tii ilu jinrrt(!rn(ilit' Lnndis qiio pour I', on ptuirrn cnniimicr A si- rvir li ( In funntili' ( \\ t )u \ I f '.It '!! * - t 1 '""'' I ..... I' "' 'I'' II', |'<" ii'ti]i|tii!(' n tHi'l n <- n n ( i , J ' * ' ' * 1.1 1) / . ,M[( , MMIMi tl'flll '|M H "till lit 1 ' M'lHUl fr M'. rl lllllitltlrllU'ltl llillt til 1IIK' .L I t I> i t % tt ,4ti ini*-lr i uil.'in . ,!>.. VM llll (3 ( |, ./ I'l ", [\IIIK IIVIHI-. htiiis If ens ni'i /i t-Nl tn'"- vttisin ilr '.ifj, ). 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MI siirlii (ni i , ii I'nn in-r,' III llin<(tii|i|triM> -'till- 1 I 1 t-, Inlrotttif lln i!*m v*ilmirit lion tmtlArMM rtu /< II > , (i tn tmi> Ji |t' 1 1 -mMiliir tli- til trur fl * ff fll l-l t'tutviT t *' n* , it (.Mil (I lliiH lain*** Irs trfl^Mr* !* * l^'wmrnsuii* jar I' \IIIH rtvoni gr( h** K) , ,, ,-* I ' HUH u nimiAf NUN ni-t trim |,nsilil; il |niii'i'iiil > ,./(//(/< //f //; n- nVs(|.iiMinf I M.tii nmli I. . |"" 'I'" I ""..,,. , , , ii;,. i,, ,| .1 , I,, , I., -in i n il nt I . , i il i"ii mi i 'pi' HMD Villein's lie V, olM'sl nlill^i- ili' tli'lMinii'i I. MI. nun , ^ ,| t . l.< ,liiv; iiiiMs.-V-. rtttiiiii..! I " !" " ' ' ' ' ' " 'I 1 ' " Ir, ,11 I'niirlinn I 1 ,, jniiil il'mii' null" |ii'|n n-1' 1 nn|i.'H nil. nil I 1 ,I T i I' i , . I' ' , en i 1 il i"tl itiir dc vtiir (fin- i 1 ,, in- \ filing- JI.IH i|Miiii3 .ntl*f [mm 1 ri'ln tit! rliiingi'i 1 '.i en M j- ", ilaii 1 * I>i Ininnilr- ^ , I* > It mil' l *t- MM* Ml " Cl Mr, llllli>i pl'llVI'Ilt l^ll'l' IHIMI'W 1 !"' 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'I vii'iil v," Soil iniiiulnnnnL^ U'i's pclil; ili'iix nis -Miit 't Si hi purlin niello ilc // cut positive, li- h-vnit 1 Ir jtln-v niij.Hiitatl *. u uu^""j on PIUUTU It* calciilci' couuiii 1 uouti IIMIHH fail u 1, hit tn j-u v' Nous uvous rtuinuui rt I'inlt'iKi'nlit quo nous nvions prise tlu - ft I'inlini; ici il fuut pn-mlr.' !* i IH-HMI* IMIH'|*H (km i\ Ci, c*flsHli-diro quo X iluii filler t\e I'lnfim A i'mliui . n I'liii tun M niHHAi i ION ms uNiim IIP.HT/.IKNNKI. 177 \ . I" 1 flti'iiiiii 'i'liili'i'i'ihiiii |iuiiihi tl'uilli'iii's I'unloiinu'i'p^iili'im'nl \ ; i "i i ell i. MI-HI li- ,' ' '.i-iii, [initi \ HI'", pt'lil, ui'-j-li^i-tilili' ili'vaul \,,, I )a ii - i <". i MuiliiiHii'i iii'M'- t In- tin it *1 'tiilr;', i id inn pen l iMn- inii't 1 t\c I'lirmi ipit 1 I 'mi .itt i MM . htm in. -nl , \ ! i r i li- i iilt ill ilu pit infill] iln* lii tli'iiii'in'crti uppli i ulili- t tn tun ,i '>" >|M'* ii">i * ,mtii>< i'i ill in ( 1 1 1 " rl nun jiii> ( ij 1 '", c't'sl jmit * <|iic iiMii- .iv-'ii . I- f >l>h li- |iii li-ui i i i '', riililtiin jr I'lli r\[tlii[lli'' plus Sti|i|tMMn') ni>uiili'ii^nl i|iii- t,i juMlir I'rt'llc ill' n icinii- |uii'i|*l ..ii *-ii V \-UH ii'.t\ii|i'< pin-, tri li- ilmil ill- Inu-rr itilttDllt l lltl'V l.ltlMIt '! l'-ll.- liU.Hll ijll'll I'llVi'litppt' li'S lll'IIX pltillls \ ! ( i ipu >MII> j.-tii'ti ill ni\ l. n\ putiil 1 * r n, il<* --iMli' tpii- I'tnnil^fii' pirri 1 li'iiir -~ii n ! l.nil M.u i -i ', t"il IM'" pi-la, limit puiiMifii ii'iiipluri'i' c't' 1 par i i'i tiMhf 1 itil-v*' '"i** j1 ' i I I fl I ' I , 1 .n . i M til) 1 i " ,1 ' ' ' '"* |< i> , iwUulenm* li- n i/nt nr t/i,iin t n /nn t /n'l /' i. is i'i A,, ; nt MI i ii \nii-, it mi \i- , mi, mi i'i1itiltlisl I'lilii-r, il n't'sl piii nt'i'i's .iii 1 1' ili ( pi <'i i "'i '["'' I ' 'I !' p> M M I iu iliii I rl liii.tl ilc IT rutilnur, il nVn rsl, plus ill- iiit'ini > a 11 "'"I |"i' ''iilii'i i null'- piriitliniis tilnis un t'hi'itiiii iriuh'^raliiin ii ui lull hi *i tlf I' mini i pi HI i n VCD n ,1 I'mlmi i'ii i-n \rlnppn ill lit | mill I /' I ) cl i|r li'tlt- hirnii iiu'ii I'lnlnil '' ' NHI! mil. ! lull'' IT> I'linililiuil^ A^^i'l'ii rnlii'l'i' llii'lll ill tllti rl I i'ii vnH -ii'.-nii'iil ipn- r'i'\f mil' ('tilirfioil I'lttfrrt' i/i' II, I'uill .ill>'l pill'* I'Uli, l i !". ,111 ,;!. , , M cl .; , rt lii Inn > ' j I , -HI" i||^ ' i I-.U CM'.; I 1 ( n if ' , ,, i hi n in,M|nfi. tjiit ''l nil. in < tll< in -liuij-' pi- iphiitil i'ii i Itdiw ^ I'll y, i'i- srlii nnr Idlli linil lAMt'lll'pH .1. |t I'l >., Hitii- Ii". HllMlllMiU-. til' i-i'lll' Mllll'llil' l-xijAI'lll ipirltpl* ill. lillMH \MM it .Ml, iM'UVr >UI Jt.HdKI.ipllI' I' f , -V A I ..,, . ' I' ,.'.!.. "i , ;,). 4 mi lu IIMI tMii*l.ml pi.-*, n J_,t'.* IH j' 1f i ntiiis In tui'iuiili- iiiV'i'i! U |.MUin.iiir, IV, I.- . ,1,-r, si p I) .1 Miit^n on mu.i iii*.'r'iii.*,n U M'llt si o . DI-M I'niin \ rsl |mi|iiirlinnml (1 itio SUIt IA mrmCTION 1)1 S ONllKt HH( IVUNM'. \\ n riliml 1111 conl'lincul iniltipmuliiiil A In lui- tlr l>, 'I' 1 ;- '' ! y. l'""i tl.'h milter re coe.riicii'Ml, snpposoiis ipie I) el p Miti-nt lir. pi'iit'. ; iilm- I,, H sc iVuluii'Diil sonsililcun'iil A Icnrs |n i ( i iiiii'r i i trriin's ; MIH-III !('" ID /'" IM ", .1 .,('";- 1 '-.i'" ' ' ' cos prniuitivs Ittnui"'; il vii'iulrn, puur / <>, D'liiiln 1 purl, iliins rrs niiulilinus / i"-t Irr-- pt'llt. 'l>' "ih' ipi'il ii".h i;;/" - j-fin II 'in ' 'H'IM H i ii"; nut ' Nou.s Mivmis qm 1 I'nn n ; 1 ' \) .Si nuns ttiH^ntiiliiius i-cllc i^vilih 1 , irnliunl pur uippnt i n It, pui-> a p f en I'cntiii'fpiiiiii (pic si c/f> n, mi a iff (/I) i-imll I'l (pl(> hi //I) U, MM II ill- tln>m i- t{il i/ .|n, nous rut II i v pitis '^'""''^"f Mil Mug I XI \>- V< ~ ""TT" - r,!).^"'"" "(,',) on, en iilcuiidtmi It's diiii.v vnluiirs iln /ITT/", on (Mi (in : I . _jl_ /' ( ll *' i ) Or nous avtms Lrouvii [fj -M, / mrtm i-l t$ 1(1, loriii. A *~< .M- j'(art-i-i) sun u iHi'i'HAciioN m;s ONWS imi'rm.NNi's. .I'tlM h) II lie SITU |tns j nu tile tltt \crificr ipic In vnlciir uppnirlicc tic A,, rnnrnnli' liitMi liver In funiiulc i i '0 ,' i Oi- In funiiiilc 1 1 y I, i|iii sVrrtl : piMil s'rirmv t'^dicniciit : /II'HR A.I "- I" II' ' -~r ' HR S qui so ramtine fanilammil A In fnrmulo prdr^dnnlo. HUH IA IlimUl 1ION 1)1 s "MM. 1 ' i i) ill' \ H niiiM'n.' mi sen-. I|IIIIIM| "ii -ii|i| i|nr < n .-.i |... , I,, n t'li 1 tliMini [iimr n ifni'lnmipM' ! m 1 t |<- 1,11 (i.i>. .U ilriniimlri'i 1 <|im iii'lli 1 itmiu'lli' ilrlinilimi ii<|ti<' , ,/ni . / . , //, (/tic linitx Hi/n/i/i-rniiff i/t'Mtrtnrllti) nnirni'ilr n\n i rllr i|in mtu-, i\.i|> ilmitiii plus liiuil, hicn ijiii 1 ('('In ^oil |irului!ilc l,r li'i'iiii 1 t'lit'Tal ilr hi si'Tic ( rO i"-l < )|| Vllil ll'lllnil'll (JIU 1 IT ll'l'llld ^I'lll'nil i"-l IMH' /nni ll'>n in< I tn>,i />h< -In n Si miunli'iiiiiil nuns t'lnm^cuiis n en n i , ji> ilr- ipti < "ti. ii-n. in.u , li.m; .< tn.-m. -I. L.IHll) , nti I 1 riWM''i|iiniil ili< "v" '. 1! ci I ilr un'iui' ilr a* >i n. I >n
      • i nm* |.>n< IH.I 17. Qae Hmito do I) [i ; omploi dim l.r nis In jiliis inlnri'ssiiiil i'sl rclui nil I) r,l lit". IMI<.III .!. .-M I.-MII. ui d'iilnml MHiKi'rA (iiiru I) (> ttiiiin in M-ri.' I I < nh, pUMi'MpI,, j.,,-, , ,|,-M( , m.n rullosiii'UMlm'H'iiilniimliiiMlivt'rKi'iih-. I hi |,-ui M-MI,,,,,,,,. . . aini'iins n ('mii|ini'cr ,, ,lt' nit- | n 'M | HIM' il'i'lnlilir t|ut', 1 1 mi in I ;j li-ml xrri I ), lr-i t It'll \ si'-rii's ^ i ) ct ( ;i Irnili'iil vt'i'i inn 1 im^ini' liuiiln. 1 ,11 ili'immsinilinn ccpoM 1 il'iiliui'd Mir la pu^si Itilih* tl'rrrin' ; 5 i IMI V|, \t. ,. \ t , i --mil ilis imii limit dp -, i-l tip I), itii/i'f)i'/tt/nn(f\ tir /(, titiiili>. Miic It i-^l inn' liitii'limi ilc f', ill- t) Ml tin /( ipii n^li 1 lutiiltV iiii^iiti' juiiir // In-" ^ti'tnid. I'uiir IP ili'intiiilici , i! tnllil irplniilir M,HP I'nn a i i mi ( .,, ( 1,. - . , I -i- i ''"it l ili". luurlimii ilr ; , 'l t '.,, inn- tmirluiii ill- , rl ill 1 /' ipll ii'ih' litnilrr UH'MIIC ji-ttu // \\i-\ Chilli! I'mir ii'Itl. i jijiiii'lnlr. tjH*' l,,i ;> i'il ilmilli', a mi t ui'lliru'iil I'ntlthuil |ii't'<-. <|ill ll'il pilH it lIlh'lVlMMI M'l, Jlill l V mi I MM n'isiudi' - < Minute trc* prill, in- IJMI HUH u i)irri(,u"ni)N tms DNOI.S .cs (lnn\ cunflicinnts on! punr vnlniir iippi'uxjmulm 1 Jit 1 , snroiul csl iluni; lii'imroiip plu*. pi-lil Innnns qui oul niAnii 1 puritt' 1 i|iii' t;'" 1 u'iiili'i^innili'uiil JHI-. iliuis In tlisi-m.sj Nnus iiuritns ; uu lives dr //, (ii'la siil'lil |)niir I'tiililir iiiM'-nirul In lurnnili' riur nun- n\itn>. i'ii vui' f.:i lui'niiiln (,'l) iMiiiil ninsi ilciimnln'r, nun Si vi't'H Hill! lilililr liuic nnill' p ' * ' r sP -i < V x " ( i' \" ' i - X 11 ( P, mip lu SPI'IP ' pi inn i dtinW fit' * St ' 1111 2j~ni>'' ""'' "' lllfl ' llmi ' 111 ''"lUPi'^pnlp, hiiii IPS li'i'iiu". ilu -t'l ituil niPiiihi'i- itit In niliitiim pi'iii-ptlpnln li'iulciil VPJN /i^nt pmn' (* !), Mint l- pn . ,, ,, X 1 ''"i i MCWI i n/c '"" ,. ( i i' I" Inn > , ( ' 'I' J i :,'M ( .' U c'l- iiui, mi liii'lciir , ,,, MM'"*, Mi'iil sVcrtir , ' i.M'l I t ' ' > t n\ n i i H >n i tt',, ( !. ) *w V I ' ' > lit II > 1)1 t*l t | ll'nf '' *-( Ml Ur mi MI|I nl iliicii iiiuiihc ijitr If it'iiunl uiiMiihir ill 1 ri'lli- i-^nlih' s [tinii ;* I), ilum ; i/ittttitt I) h'tiil re/ \ ;., fit i/i'-n\'i''t' ifi 1 //I* 1 /nif i'tt/i/n't A I) l mil t'i'i \ ,'i i " I lisiinu I'm iiiF- ciiirli|t'^ IIIPI|>> il'iiiii 1 ii'i MMili 1 iini'iltnit, litnl <'i Inil uitiiln^ut* 11 ii'llc ijiir IIMIIM u'liMii" !> hiiili'i i'l iiui il'iulli'tu i nuiii sr-ni iilili- iliui 1 ! !>i iiuli'. /tain f/H7/f t tin,li/mn\ ftt'ttt ti uf/ntn'~i f/'"' '' MH " I ' II I'H! i | i|t il'ilhunl Hill 1 I >'l.t .I IliMI n| > / I'Hl I' * Jtarf i-tii'i' u r i".i |(.c ( ilf>.hn'; ! I'll i-lli'i lii liniili' iln (iri'i *, IMI \cilit tl'itli lin'Mli'iiii- lih'tl rniillil irAlti-l; 1-1 il I'll i tin >! Mini nit'iiiitii' fit vciiu >i"uiii j il.Mtiuii'.IniliiHi litulr j" Si N * ' , nMU'lJJi' ^illi*i|itlHi'Ml, llnu-, [inillliilli rliiltl' llflll'l **>*' * ,Hd Slllt I.A IHHRACIION DM ONIH.S III It I /M.NNV5. soil nun four I inn iiimlj lii|iic Hiiluur ilr f> i , ill' li'lli 1 MM IP t|ur In '.I'i'ii' PIII-.M- ,\Hv ninlin iilvliiMiciiii'iil pinli'liniN ) rsl ili l liiii pin' ri-qiiiitinii ilillt'inilii'lli- : I'l,. I I i ;/'!<" i ,-'1'' i I' tlunl It's itili'unili's siuil nntih litiui"' n i ; I ('.rile dc ITS itihi^i'iili". iiui nnii-. ('(iinirtil i-^l J'nilli'ii! ' i e IMI poMiiil, piiiii 1 iihvti^itr l!l, III MM'il' I'lSllllll t'OllM'I'^IMllt* | Hill T p I , li' llli'liri'llti' "i'Allt'l i It 111 til- ' V /" i|i, m ' / !',(,-,' ' ., - M./., -W r i r/i j ' ,' ' l/iippliraliun i!t4 pi'ini'ipis du pjirii^i'Mpht 1 K u c-rllc iiilr^i r iili< inniidi 1 i[in', "jii.mil a tl'll'l VISl'S Xt'M'U I'l, Jill]' t'lt]lH|i||U|i|ll ^! \)MS I'llllilli, I'l'lll 1 illh'l Illl- ll'llll MM'. 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Nuns I,, C / !"" r'i'i.r n-./i, mi ronl'lir.idiU i!uutul itHlr-pMiuliint (It- el iln ,/', nniU ile|ieiii|iuil tie /r : 'st |iri.si' li> Inn- il'iin rlii'inin iillniil ile t'iiilini u I'liiliin, nuii" dive luppiinl In puiiU siiifinlior i. Nun-, itrvitiii Mii'tinil DUIIS iMTiipi-r rle- rm'l- licionls ill's iwmni en ^ " ''I ;'"'. qm 1 j'lippnlli'rai A,, 1-1 II,,; mi SlIK I.A mmtALTtllN I1KS ONDKS UI'.HT/.lKNNttt. lKi| II .",1 niip ilr \Onli rupporl '' *'n I',, <|iuiiul mi > rliiiitur // <>iiil, iinii'- pmmuis I'l'iirr : I., i:il\,, i l, w i. mi I'.lv,, ri'pn nil* I'l'iiM'iiililr ilt", li'l'lili's tin ilf\i'Ii!ppi nl i|f I,, stimuli li", |iiiis<.niii'tt ilt' ' ijtii snnl ilc tlrj-rr //, // | i , n \ * lnndis ipic (',!, K*jiM'Mr n'-ilnil M-ii^ililriiH'iil n MHI prcinirt It'i'inc \,,^ ", i'l I.,, ii sun jni'iniiT li'i'iiic- It,,,-" ' ' ; umiv |iniirtnu>i ilunr i-frin 1 ; I., O \,.k '"i I'-,-;" ' ' el I- ' U!i " 1 11,5"" I , n \ .,? " ' ' i n t il|i,,E, ( " .Si hi jHiilir ii'i-Hi' iii* n i".l |tu-,ilivi* mi ui'^uliw" 1-1 in", m.iaili', 1'itti ill's Iri'iiii-s In iiinntMiih'iii' ( rniiiini' tin ili-hiiiniiiiiti'iii i ri'iupiirh'rti ill* lu'uiirini|i <.ni' I'linlri 1 . Si lit [iiulit' initifjiiiitiii' ili* n fil hi'-, f;i(iiiilt' Htt IIH ijiu- sit jmriii* \\-A\\* Ir still, ri's iii'ii\ li'itni't trniiil t'liinjhti iilili-N i'l il jiuinia tr lain 1 ipu- li 1 1 hi uliliniiliii iluiir It*-, mi' i in'- iln itfiiniiiiuiili'iit' rn i-cri \tinl : V,, a III! ' i UH, IM i-finplu^tMit Ii"* funrUtui*' i'lil^riciuii's piir IIMITH VHlt'iu 1 -* n s - ' * < \in'^" f *i* H*'' r " IM, rn uliMTUHil t|uii rHr^tiint'iil ilc // tlnil (Hi'c cutujtris (pnur quo Ins fdnnnlei npprnrlii^onilo* fnueltmmMilrtnirinr" . t't pni ctiii'<(Upit'ril \ui*.iii rln i 5 -^ a/iiba - i -SIB i - (. |l)i, SHU U Wl'THAl'lI'lN Dl.'i IIMMI'. Ill It I I'D '.tit . K i'ln n I tin i'liliri 1 . 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",",' V " , " ' II * 1 1 II ,'h \ h IT i ' Uul *l< ' "ii i tni. ,, I. . i. |iii'-.i'iihiiit It-- ili ilri i'ii is iiilinis ili- // ' II,, cl 1 1 >, II,, ( I Hit 1 1 I* niu i 'H I i .jtnM'I.MlU ill' III II 1, I .n rin MI . ii DI i cm, 1 1 i|iu >t l.i 1 1 c .MI Miji-i ili< li mi i i i'i< >l> 1 1 nil i n tin i I IMHI . inn < !i , iitiiui'' iin l nut mi niniliili' li'i'-s <;nunl, Si MiDiiili'ii tnl i< i I li< '< *it>l rl u i -I lui^ilil, inill-> | n ni 1 1 n || -. itutiliinu'l li 1 *- |m in uli h|n ii m i i i|li' II * Mi' in HI- tl'iliiirnl , tiui iHottlt . >nk. JiMH H. |, .^n "ii' ,n.ui -I I ii lui i i|nr (inui' n ,', mult jiniil' n illl '! !' I'M M4ill -I 'I |< M.i/l ijtll'' II III -'Mill ||lt" ^pIllllMllll'i I't il Illll I iinMI * ''Ht '!" I' 4i *,,'| <|>lu l*J I I "II" liliHUI illliMili' iflhlllil. Ill jhll'lir II. >l< n ^ t ut) j.. iHi. /i-ni'li l [inlii iin.miiuiii'' 1*^1 liiiM', mi ij'li mi ul I li- (< lil jj< n i ,i||i.il it , dim MII j>. hi. i. n * <|*|-<f h>ii . I" -H .1.- t.* tin it I. ml ..... uii'ir nu\ .In j,..,..^.!.. \-Ji l4Mr I- niliiiii MM! It'iii |.illir iliM^IIKiltc Mi'"> dt.lllill- ill' I'lii'llf 'I* ^ \ i-(n iiKittin i* MI .M -"- "M ! l.ml it'iHiuu "- |uiiiri|n tin '! .'! i..iMH 'I'- i iMf H., !" i , rn #-|Mi'Hiil It", miliil ' l*'t In '* l'lil .I.MlK-n ji.lt 1-1 Illlllllllf 1 Si/ H,, ( MIH l.\ IMI-MIAt IluN IM 'i itNUt , HMI I ,'lt '.Hi , K I'lnnl nil I'lilirr, I idle Ini nnilr |nin n in , ;;i ninl . t\t\>\ mi < it il.|> MM ui n liiii't i l\ mi t'linini, (this "iii'.'iii'rriin'iil, ii <'{' tllli 111 HIS illllil|lll> I Jill' ll"l I II III! I', 'll' 111 >lll' l"|l, 1|MH l.t> ., II iiiuins niinli'iiM''s n tjiic li"- iiuiiiltii' i iiti. i K IM m 1 1 ,|n,ii.| ml I'.. ..n I't'iiu sci ii < -Is ilr 'I', > i.mi |.u . ( MI j,.|,j,, 6 ,< * M () , ,,,, ,,,,, nirilllt nil linll li\.iir'li I, i-l IMIHIM. n , .1 h- , , ,,,,5 .. , , , ,|, I >, t , ,,, <1' '!', ; il irslr iliilir Uiiinil mi iVsiilu ,(,. Hu, , i[ |M M-UM!,!,,,,,, ,,' n i nit V I, * Hit MI l> . ..it- Mm i- , 1. n pi. -.I'll hi in If. ilillt'i i'ii Is in liit is ili' // ' U,, i-l I.- II,, * 1. 1 til lt< 1 1 i* I n > MM. .pit in I. in i >. ilr Hi n >. I' ,u i n. i .' urn' i , ni uipii n l.iiu .111 Mi|rl ili' In tiinli i lull inn tics iiiliuis. .Sup I -. i ... in, .mi 1 1 MI .'i i In 1 , i iii-l , i n i' I IIMI, , MM. i M'UMnli'inrnl i";in i'i / rl in' ' ' 1 1 i n tin i > p < '! * ' tin 1 11(1 u i I if mi , I. MI li inline ' 'In ]' ' , ' 'f'" I I * "' tixii' iliimii'itt ; t . ''. i ... . , -. ' t, t| Mll| -JU. IHMM.IH- p^Ut,.'!!'- \.,l| .I'lllllIU t|HI- plllir It i I Illlli'. tit|.m>) l i lmuMtl* ' N|,I pui, i,ip|ir II tic tunl pliiH .ipplii nil n M||.' -I. it "(M.I |....in*. .1 M. . ; nii.. " .Illt| HI- lit > III' I" III' J. 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' l^ ( in 1 rliiin^i' pn-, I|IMMI| 'Mi t h,iii[;i' n nt it t I hi -, .intil iitu 1'itn a dims limn li". dm : i. ' K, ( I'i t !', n I- ill! Mii'lc <|in- Ics iulini^ st'Miii'iil tluintr'". jiiit hi I.uiini!<< 'i ,i iih'-i ; | nt i ilcliujtinn, el nur u pi i lira I ion ill's nrin I Illi") iltl jl U t| Idjill' If, l'< Mlitllti- ill 4 IT" '.fill'-. MTU 111 IllllilC M'I'S lutllll'lll h-inl l<* t i " << .!,d. .'i -I | tin | n in ijiic i ) ml VIMH I 'mi ih'. ( iriir linnlr uiir M'-II > an oil' a li .uli i \tilt" lull III. -II ill I'tili Hill' I In I'. Ill id HiMitli. I ' Mi |>I< lil|I . "It I'll ilrtflMJt|iii|ll If lU'l'IIUlT lIU'lllllIT pill 1 1,1 Iminiili 1> Inuti'i -"I" < M HI.,!. |i'i, ml < < jiH'liliri lin'llllil i' I'tllltlMC Mile |lll ll"H HM (M|i'"il |''" '!' ' 'I- ' 'Mllp'tV lllll' 'll t'lrllll'ltK -i 111 J||(',. Mtit I'tll'IM'l' pill 1 l{ Hill ' ' I'lMl . 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I I 1 On mini il'flilli'iii's ; II , ""-,, ..... , " llwrv " r ..... 'I' 1 "' '''"I"*- I" IRI...|..- I!) -i I SUll U DIFFRACTION DES ONDES HERTZlENNbS. 2O | ( ' II /- /( 4~ 1 4- E tij/. I'liiul nil polymmii 1 dn soeoud ilugn;, lei quc Or In soniiiu 1 i[iii li^urc ici u\i stuumd inumbru oil, auv unluLioiibpris, colic quo nuns fivons ('vnliu'ic IUL inu'ii^rnplu 1 'I!). it, 11 MI puvlii- inia^iiuiiri! uu^ulivi!, ollu cst otiK' fi K.' ('Haul 1111 I'auiuur imimiriqui!. Ui sominc (8) proud iiiiibi'la I'onno : (9) U Nnus hiwons (lilt! la M'i'io V4j eimvurgo nbbolmnuni; mais lus i-xponcn- Aft \ liclhis ' ! ** il tic ro is sun I boiuicoup plus nipidomouL quo lot. IncLours -^; nous .sommos (lomi ccrlain (iuo la siirits (q) convoruo, ol il usl tiisiS do ^'assurer quo I \i/ / *J MI sommu (isl IMCMI In uioinu qtui cello do In sdric (8). L(*i? , , i\ "i " T . . K" (iLouL mi uouveim 1'ncLouv numdriquo. Qu'oslrco mamlonanl quo i ? Ln romarquo finale du pa permeL do uous on i-ciiclro complc; on a s t = wD ^0^-5- J *o tilani. ia pins pcUlc racino do I'dquation * H. P. - X. Mill U HlHIMi'lli'N HI 1 ' ilMH'. Alii 1 '! Pl'MlI'l'iiiim dr ;' t nlliicildlil lilt t>l< h MI . ill > I' ill 't ilui lii . ]'|l|lil||']IH'Ill IpI'MllI y IllllUHl'llll'hl, I 'r' ,1 ,1 >lll ) HI. .1.1. | ,ll 'i IMI.-JH'I l id )i MIII I'd 1 ; MIII mi til li It- i'il, CM i'Hi'1 , >';;( I pi * -, / > ' MI) I.* i. M ID mi i, in un -li , , ynii^iiii'iili'. i 1 i"-f ii din- i|ii.Mid mi li-i n. ! )< .un.. I un|liiu>!.' i'' \iirii' si'ii'-ilili'iiii'iii i HIIIIII.' t'i'\|itn mi' 11- (1'i'sl la inili'i' ruliriiiMi'li Itiinlr ( iniiin 1 .< > ' '-, i ut-i > i ii , i m-J i, di' Mii'ti' (JIM 1 I'rllr it('i'iiii-.".aitM > I In - i.ijM-li .j-iMi.|n. MI-.JII i <|>i>l> ![ll!' 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In , Him l'0iulm:ll'ii:ns llll\ ntiM'lii". riiltillli till rt -.1- Ins j.ln In n >|u. n.. ul I.i unit, ill 1 !iu;iin a ri'iulni In n'lli'\iun jiiiH-.ililr, 'NiHi'it roiirlusiiin liniili', csL i'\rl.'iiit'ii! iniilHimf a . ,-11,- .|r,.- , ,,\M|I, tiiiniittri- 'Inns I(is Ji'i;tillS qiif j'lli imiti'iHi'i^ H riM-nl.- -iiijiriJriiir .!' I . !i>;M|Ii|t' -l |Ml nl tHi 1 ri'prmlmli". tluitn In f.untit'i," rtntn>jti> , Mir .-,1, .11 I.\JHU|M' ''it wmiradicliim nvoc um- JMruuilM quc j'lij ilmiiM'i' .loin | t . s t', ttl f,f,^ iw/n* *l> .Iu dob mi puic dxpcuiuu ti nut* pnmmhV* Miiirivr, ,V IV|... ias logons dn t'ficolu di- TtU^nipluo, j'nvuis iuiruflml (.nr mi.< UM.- tinhri h UolUi du pnni K mphi' IS, ni ji- m'ttnt* ruttl.M.i^, ..munr tl'lt IA tMMHM Ilil'i M\ nNIM't limi7ll',NNKS 'Mil ili'iiixii .n .ii imi ! mi .inipli ,>pi n n, llrpii-iiiiiit IMI MI it i 1 hi ipirviiiin, jr inmvuU 1 1". It M hi nil* ' iippitn In . >, li , piinij', in pin". ||, I'.l i'| It; ji i VUMMH hicn ipi'i'llcs i i > t utirui 'I rii i' jippln tilih" i pi, i in I n \-<\ tit'-, \niMH ilc i,\i on ih' M 1), Minis jr ( in\ui i , p. u t n - ni i(in< h . h'i iti'v i MI ii'spiniiliHil-. I'luii'iil Imp piMi iiiinilu'i'iu pniii iiM'ii nn' 1 i(illn.'ni i .-i (pic p- puiiviiU siuis iiirunvi'iiii'iil uppliipicr hs liu in tilt- appi.ti (n't ' mi . i ill it (mil t ,'i",i Ic i'i ni 1 1 iilrr ipii ni'riu 1 ; Ics Iri'iiii"- .iti \tpirl . p - I'M iii>il>' ii- MM) pi. >ippln ,ililt"i mi I u in- ti mi nil 1 ii'11-iilih', i 1 ! ipii i i Mil p' u |'i <|H" ' tut 1 nii'iil rllr A nit I'".. I '.V-l hi I'liri^illi 1 ill' Mill iNiilr ill > t till ft' . I i ft* fit* tl* f |t
      • l ill < p t'j t ni ML- i p. u n 1 1. until i i Miiiniili. it | .u ilit nit- Inn MCI .1 uuliipii'i'< pin' inn' noli- bruvt 1 I'll h.uii n , I|M> I'* 'tt'i iii'-i >' I'liunili i liiit lilctiii'lr mm K TIIKOIUK OKK HKKT/iSCIIKW \\ KI.I.KiS NtitiinviiittHtfnttttttttt' IHittlrt fll.'ilm< t Mt'im' llmvn! Irh \\ill mini Ui'iii< Immi, . n J \I,i\ut'l|"> In'ii l.-ui if-iik. . inn IlllhHM IlnHM "".-I -.ilil.-. 1( -Mt< l'lil..'> lili UtiMMl Ml Ih'lt.ulll.' /U.'i till lii'lMihl. .14, Inl^lHl. .1-1+ Hit >" |/< ^1 li'/fll'lui.' t man n %..rknuitH'ii. f * nmn < 'n KOIH SU M riu'nilll W,iin> ti M-licn he. . i \n >.li m K isl in !ii'/,ii|; mil ) i, l.n t >.< lu \\ n \\'l'HU \\i\- ilitl (Vir ilns ili|sM.rlni< t ! Lit In ^ mnl UM i j,i n Ku^t'l von iiui'iullirh /uiicliiiii'intfiii Uiitliiio ili'ii Nil,- L.IV.I^II mi>i m -li.- (i)'ii. Kiiiiklimii'ii vnrst'li\\intli'ii. \ln-i tin- i .1 ni* l.t niiiiiri .1. i lull I t t .hum lll'l' l''llll, Ul'tlll M I'l'l'll inl. vvritll lll'l' (imiplMI.- |li >,l ||. il *"K ,r |... |ll\ I'.l, Ahcr ilii's isl nicltt ilrr Knll, ui-nii ili i llr ,i.un|i,-,| M,.J I() IH i-.i, .) I* UN ( nil. iliM'H(Mliii|il 1 |i'M Srliuinnuii^ii, \Vir unit .iKitrnifit HI ii"ti I mu.-, MI-M!I.-U. li'h ucnli* t!,'ii Nil/ /n.-iM hu i|..|i |> H )1 t |,. t Kn-rl .Im. 1,1.,..,, I ,-\ ,.!-. s I'imi Kii^i-l. Sci ii^i>ntl (-in Svsl.tm vun ili.-i I in.kii.u,, n m .1. n, HUUIIH l^i'Ri'lii'iil, Dii-M, .hri hiitMiiinoi in ' I '"' , V ( "' f "' , \ "* til MH| l/| ./ ' ' , '/P x' / >iv ./r ' I- , > ( . f v i-*.NV,* n I' sinrl die Mm,. ; Mhui !u,t .,!* : MUIII .'I'liull .);,!,,, ; I'M I* TlllHHI) tif, MNIHt Ml Itr/ll'NNtH . M1 . T ' ' ' N ilim '"'" nm ' (l< "'"l"lM.,ii,l,., l-Wmym. DM-MII. S,.l/ /u I.,.*,*!*,.!!, .l,r rt.iir ,.!, I.,, U ;,., , .,1.,., fc,,,,,,,.,, l,,. t ii,.rk..H, iliiss uir hulh-n ; I'- 1 I' n i t \\IIUi ,, li.il.. .!,,, .11.1 , -ill.. I'ui^hiill III! UliilllH', IM'ltll Mi'ilM lllli'llll tnlH'll Wl.Ulll.l, I I,,!!!!. MI. ll Kll ',i||iHl\imil|.-|l H,!\\ i.'K.'l t U ITlll'll Illil Kni-lluiMiiini, unit I.. inn i. m , lt |, l,.,i, ..,. \\ ;,. |,|,| MM , j('n,,| V/ft ,.;,. ' ' AW it \>i 'll IM t Mii-l UK It III! v.r'- '''-i -w V'' ' ' ^ " ll "" ..... I" "" ' ^' " - 1 ' MHM-i \ i U.i ( , ,.. ; t .iiirl. von ili'it \nsilni. 'luui . V " ' 4 X ' ( ^ , ( . ' " ' ^1 I i"' \\iiklirli, \M-IIII V' '. \' , /. */*, . ^ f ^ ' 1 . , **iM * ' ***t \ I/I ll u , ;,, i > liutii.]< i J> i \ > , (HI , (,.",, Itcini i,,r,, n lii'ili'iiir \rklni i-( -I. t Kn.'tltoL' 1 MI, .'HI ! In'iuhll itii- Kiii;i||lilr|n', \\ i u ,'M* (l- * d* i* KMU, V- .,. li-lssl illi' ll lilt I itVii font ' V t ( " J - ''' *^ * .f. ./ itj^ Jit'ilfitlh I \ni| t|' Kn f ;> llln' l*i jillil 'S lti"lHr HMlillillll", I". 1^1 I'lll 11*1 it Mir r I ui>"l<*(iMM al> t \ O'tl'M I 111 \ 1'klui , wt'lrlii'i mil i-i I l.tliitf ktt'iM" Kin'r,^t'9) MN NIIIIII iiniii / ', A mil .l.ii \ln\u. '|| ,. h, n ( i lei cli iin^rii Irirlil In-i'i'i'linni I' in *nh lir , I .-I. I h. p - < , m .! n Kill Suli'lll". I'VM lli'i"M' t'ln rinliii'lit". 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I i t \i\ t mi ililnui t \Vir hulii'ii vnhiii'^1 ..... l/t. il ...... mi'., 'ir U M, u 1,1.1., , mt.i, | t , 1,1,1,1 niii, Ui-lcllii Vim /v\ri l''miLliunril V *i|ili.l|i| .-n mi. I >lt< . | Miil.lh.n, n I. -.int. n \ nnil \',j lirisM'M. I IISIT Vii-ilnii K li.iui'i \.iti i|, n ! uuKinMM n \ , mi.t \ ,1. I '11(1 Itlllll kill I H tl'lli'M ' \ mlti" rihi'l i il.'il Ililli i ii U t Inn, \ j 1 i Mi. MID i' : \\ ir liniurht'ii lilies i-inr i |im liknLiir i I ...nn; .li.-,. i ..I, . hi M i h*M 1 1|. n Imn,, (mil) /u ni'I ...... n, ilns i-,t ilir I MMIM;; ; \\u r. fn ^iut/fs dntiiu sl, i\rnti kiiiui hi'Ufisi'ii. linns iiitsi't Viisilnuk tun ili-i I.IMM . i ' i i - * * * Dii'M- imrlikulikiv |,K, m ^ ist .li.-]....^.-, u.'hh.- .(,.- lUh.u ...,/ .ilulli. .|. t ,. tlicSl/lninj; \ ( .n I|,T (,)u,.||,. his /, | ,,,-mIli. In n l.. t !v|'H.ui'i u.i.I Kii-^. (Vns.lnirk luinii nut' kmisianl nmi \,m / tiMiil.Uii^i- ,,- m , u, tin . i ^m/ -I. ui. .. l IW SHI/ is| nU.i In, ,U ,HI*.S,.I.- I., l,i, i - , K,, P | 1,, rtn -,. i. \\i, I* IMttinii inn uNmt NMUmNM'S, ' H'l III. I |,l, ll, ,. . |U,.|h'l||, ll. \ 1 1. MM "*.,.(, ni , Ml,, ill o lit , ilUf||t| lint I ili'H n.| ti. -. il. 'h. M 'H |. ]. , t.l,.i .liurtli, ill, S nml l. li + ,M .1. i HI*, ilLn iu- 1 ^ t'H / N i-it >ll' I iiitMiuil 111 ill-Ill tiuiHi'li'M -I, Jil i')i) knii'.tditlri Kni'llt/iclll ; j lillllli It K*Mi|'"l(Mllrh li I I'tt'ttlt'lM tll'H \ l'l*>t'llit' rnn ., ni Stilt I A I'MHJim lit 1 ! uNIII ^IMtli^flirii Ki'lill |. M^n \\I-IIH un Imhi'ii dm \ii.ilintk |/,, < j, >nli,iii;;l dll'MT AllSlll'lH'k, \\ it! il'll -.rllim ulu'll lit'llli'lkl ludir, Hill >ll> inn di'll lnuj;rii lii'lli'li KuitiniHlilllli'il. trlt M'l/c ViiiiMi-.. d.i-i'. d'i'< n '! I ''Id /,, dunii riliu ( irit 11(1 In ilk I inn rriliM' 1 iuHUMf, In". I tin in I n d mul -I i- , > ih- I '-Id / , dmrli ciiK! 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Diis niisscrr Kdd isl ^'};idii'ii ; iinlii|iliii li-ili'i ^ lu-nir I ii'-h-li^ki'tt iiithu'isi unil dn dii* l''idd Iii-Kiiiuil i.| , MI iiuiini'ti \\\\ tlh".t', I'lthMrki'lii in drt \\ i'ii' , I 'i v\ml i'iilv\ ii l.r-li liic) n.n'lt ilm I' iiiiKlituu'ii I, (iitllmi};. lift- Kui'lli/it'ii h'li /' "Unl ItMK.iiiul iiinl kuiini'ii iiiirli hulii'ii'i I'diiiii'l tii'i'i'i'liiii'l ucrili'ii lin IliilPlii "I""- I t'ilri" ;;ill i"i kdii IVIil, iil->n I nd it units) 11 \\-\t\ *., |IIH nitirii- I'Vltl, tiltrr inisM f' \tdt-ltiMiliu li"*l(uiiitl. man koiin d.diri dtr Olit'clliii'lii'iikuiidnkliiHis' slrtiiiK* liricrliiii'it t v il .iliu ^.ui/ lirshuiuil- I in tlir Kxisli'iiJ 1 , tier (ii'iinil- Ittnkliuii, die \t'i^lirlikril iliM I'JtUvii'klint^ /u ttfVM'ist'ii, udcr inn die (iriind uuUti li jrn firkttiiittti'ii. uiiiso, in,!)) die Krrtilutliii-Ilitlu'rlsdif iMi'lhodr 'ii, ll.in kiinii irli liin uirlil aiinfftlit lirii rfkliii'i'ii I nhcr i"* ist (Mil Snl/ ilrr fur tlir TlMnirti* I!IT I'lrklr^rliru \VplIt-n luniilrl unnlon knnn, IcJi luilli' ginvtuiM-lil IfmtMi ftun i\CHUre vurisuM'fl^rn, iihur unglftrkliclnM*- uri^c il PI uir'lil on/ fi*rliu< Mi'inc Almtrhl w.irdii 1 ncri sun i, A inroim; ni,i l)iT,ikOi'|ii!r|)riil)limis wrilHV.ii^liiilirrrn. h'lt lull"' 'In 1 I 1 \I-.IMI.' i-i I M.utii', filr ilii 1 klriiu'u Wnrlii ilcr iMiism'ii lii'\\n n, iilifi Im tlii'ii" 'iii-n \\ rite i|,. ( Musscn wiifihli 1 irli ^ni 1 nirlil'i uii'l irh MTMii'lili 1 tlif l^rli'ii? .l,; il,i i ,| ,|, , S(;i in llcr Kliriir I'ini' Hin^ mil ciiit'lii ini'isrii'ii uti-l 'in- in nnt. it it t\ i , IM (ii'di/lu'cisi 1 . Icli ilfiilvi 1 iniv t'iiii' I'litiLllniiisliu niuiitm \.iiu llin : ; m sich ^I'lli.sl; ,i t>inc sh mui uiiiki'ln II/H .-nuU uti > 1 1. i ni>, (1 i, Krcis {^tilit: in sicli .si'lhsl ilhrr mill I>|IIMI>i> I 'mil iti.in ,li iiintiiM* I'lmlitli'imsrormuiinii riiim iiilcj^nilin- viirmiili'M I'uiiU lii".il/,l nilri iliit sin ill-it l-'Iilclii-niuliull niclil ;iniln-|. Alicr it-h si-l/M vitrniiH, ilnii uir lu'intMi iiiviiriniilni I'unkl ini Iniirni ilcs Krriscs MM. .''. Imlii'ii, I'ntl irli \tMtttrliic /u Iti-ui-Ki-i!, ilif.-. in ilii-si'in l-'nllf icti inunir itini 1 '.nlt'lip j;i"'i'lilifi i .i'iH' Kunv lirkuiniup, itic ditn'h ilii 1 'IVnitHftH'iiuilititi in rint* iiiiiliMt' ^("-I'tiho-ifMif Kiuvt' hiin-tiiiuuii'i t \\inl, ilit> mtwiMlci 1 j^air/, intiiM'liiil!) ntlt'i' (.-'in/ >nii^iili tit'^l, Iti-r l-'liii'lit'iiinluitt lilcilit II)MI nidil iin i". !*i| liinui'M*)). >>> iin^t'it' 'riiiiiiliu'iiHiliun KIMUC inlc^riiHnviii'iiiul'Mi I' A I iff li'idri ^t'lti-n -iirh vii'lr, \ it-It- lii'MHuii'ii- l-'flllr /n liclriu'liliMi, Ich linlit- ninnrlii*rli'i lii'iuniltT.' J-'iiIlt- ln-h.ii hid. inn) in jt'tlcm isl rs ntir m'hiiiKcii, ilii- KuiM' /n Hitilcii Mitil ilt'ii >.tU *M liinvcisi'ii, Irli ^Imiiti' ki'iui'n Kit 11 vtTtfcissi'ii /u li.iln'ii ; ..lin u li hiii iitirlt nirlii Kiclii'r iliivmi, Irli tlitt" ri nil lit nliiH* fnicit^int si'i sun u i)iwiAmo\ ONDKS \i. iMmrh V'il'lll ill' pI'i'M-llll'l 1 il I'l MlVrlMli' tic Mtilin'll nui /* A nut lit')' Ki'tlfi'ttfft'i, t'.i'Ur ili-.M'iliilinu, ijiii riutiii'iil tl'ii i Ili-iti > 'I.' Int.)" hi- 1 ml"- rt^siinli's, nlitnitil a tli^ I'ttiirlii^iiiiiH ilituni'liiilfini'ui M|I|IX ., ,i t^ll< - t|> IIIMU Mrtllltlil'i' tlos Itt'lltlft'iHttt lit'/ t'lirnlti \ftifi ni'ltn n >lt l*,ttfi HI** .'I .1 i 1,-II.K* rtll> \1, Ninholsiin n nhli'iiiu^ ilr MIII n'Mn ilun^ li> M-n-til ipi'il >> (..ir-Mif ,i , ,-n. II I'Hl. fllHl'l lit' Vttil 1 ll'illl [llinil'lll 1,1 illl,t'l^iMM't*. r.lllh'lll . ||\lMip' J:U;r *i*i IJI-WH li' lititft il'iiii rlutiuiii Ini'ini- it'uiu- ilinl %H i>\irtMiiih^ iu |...u.h. ., .-i ,-, ,-i ,| t * |W i ilupuia apjusrjii'A |- 93 . II ttiintincn Olisnil.' pii K ,. /,-, ([ ur, si f( ,.,t i,.,, H K r.H.it, uti (triif i.-ni|.lu ( 'i fouctmn .sous In sigm-J pur ^n vnlmir nppruclt^'. tl.* nnrlr i|ii' honiio n|i|)roxiinotioii Mill U IHIMtMMION I)KS ONW'.S IIKHT/IKNNl H. ijll'iill pl'lll riTHV " '*'\ ....'./ V'.. ...... (" IM' * i nan I iti* Irrs pi'lilc tit- I'tinli'i 1 i|c 1 r'l-M u iliiv imp I'i'i ri'iir i p|nh\ P ( p -.iir hi t|Miiiiiilp -'mi', lr '.i;;np j t'sl ilc t'unlrp ilc i Minis 1'piTi'iir nft\n/nr sur i' in i i ''!'' <'( i ''' , i , . . I'i'llc IllPllli' i|imillllc I'll rii 1 I iilih'i' ill' ,, < nil ili> i '< I'luill 111 jillllM' Illlll^l MM in- ili< ,' , iin | u r Hi- i-sl cllr in^nii' dr I'm ilii- dc o, |inisi[iii' ilrcrit tint 1 Ji'ini mi >. 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Mr^ runt liitiniiH niili'riiMiivH M* (ruiui'til ilniif cuiiliniuVi, inuitji 1 MUH niaiit- fit IIH--.1M'- 'lr I.--. I'lituifi'i' plus nrHi'iiM'iiI. 1)i!puis Iti [Hihlinilion tic lilou iitv, ' t-llrt. il \ a .MI tlcB mt'turi'H fiuH". ru AimVic|in pur M. Austin snr In irAiiMiiit^inn !(". uiuli-n .1 Itiiiiiitr ilUinuir; li- niofiipit'iit irnfinilili^Homiml n rk* luiitvi', uirtiir tif jnin . n*ni lui- pin-, Lulil.' qiir Iii ruulKifiitul tlnlorii|iit' iVmillAm lit innii iMloil. I A tlii^ui.' urfliiuiin- m> rend clunr pa--* coni|iti' (It)s fail", it \ rMclriii* iiii-*r it Inmvcr. NOTKS KT COiMMKiNTAIHKS. \\V. DSr.ll. I. \TlO\s IIMtl/li'NAI s f'otitt'ilnifttin j n< a- . t/ //i |> iii ', <>> M. WIlilltlKiT lllp|il'l|i' I'll null' ijlli' I ..... ^prilrlM i 1 ' tit !ltitl/ . Inn /Vn^/,, | ,1) , i-SH;, p. |l; t, Iff, '' |)i'0|)iif;fi(ioii ill's mull's i'li'i'liii|tii's i ..hiliuh ]., t I* lit. tiM-i tin- ".Ml l "rill pur lli>il/.i''liiil In vriiic |n'nI .,,(!- .1 I. MI. , i, ,|, I, i ...... ..... mlnjJ,. , pill' \/'i, KniHl IJ:I:III.H 1.11 I'rmr //.'/(.'/(/, n m.n ih.,.n HI MM m i 4th i I,, ui ..... I. | (t |.,f -M viluiiliinih .'-Ici'tiitpi,., t |i, n . I.-, hi, hMiu (l .u, !.,.,.. I, !,\,,|..ii . ,' . u, -- line vilcsHtt IM- Urn, n* . nt.Mi ..< ,, ijiii hiiivirritl 1 ( . u.iviiiix .1.- Me nnur ,,, lir i h ,i .h'-v,-!.^. ,,.,,. ,|. M U ,(,., I'Unu^ /., - ,,,/Ai/i i (Pans .%,',, ,.),,,, HI ; /:>,,, //,,,,,^, (/M ( .,.,/ Alfl( , H , A ,, /!lrno .. ( p. ii-oal. II. I'oicHro .n un t!X ,, (U ,\ .I.U.ul! ...... | M ,!,,, ,!,, ,,|,..MM,r, ( ,.,|., ., |V H COMMKNTAIKKS. "17 /'//< mum iii \ it>' /i \<>n*in i . p. i M'' ; rliiip. VI i '/'/ii'W'ir i/u I'l'MHittd'ttr, p. Tin). l,i-s tt.ivitliv ill' !l. 1'iniiiMn' ft Iii llirtiiit- tit- \ . llJlllKU'-t Inn. /Yn.V//,, I. H, tNi|i, n, ^'i, if I'l .ii.i} -"Mi i'\pt.''i" luii'tciiM'tii <|,in', I'm licit 1 ilc ,M. Aiuiumi : f:'fi'/>(n> nnr;;tit /(>' I"' 'I ' " " t /''"'i //' WiitlK'ni II A*,, t, >\, uil ',!, Sj N, p. ,"HJII i. || I'.lllli jll<' Itliti'illUl M'l l'i\pli""ii hit' llc'i pllli'llllclt H'lltllll'"' illlltltlll'l! f-t'llt' Idli'llM'tll .1 (itlMlU li' plI'Mlh' itl' I'tMIUilli' l'"l "l^il.lll'C pill' I 1 !. T. \Vllll I'Uilll , Hf,t'H \ "f ft" /A'i'M.> >! I'lli'i 'it\, '' t'tlil,, n.i.'n, p. i(t|'|)ipii itippt'llc ' i;,cli'iin it) riiili">liii lioitil'' i p|i ithrl'. ii'hilili"' itillin In ihrniii' I'lri'tl ;;|ir(i>M '!''!' I'lliiH I '' pi "p p-M ' ' M It'll/ I'll l- l '(i ' t in- i Mill. ')Mli>' Mii>ti[iiiic< ni\ Itiuilt'-, sin In pKipiipili'Hi ih i tuiil>"i , MH"h.pu "M i |. . (i..iM,i;,N t |iipi(< .1 i'li' rih't Iih'c pill I., Illlll l.ni IN (l(<\'lii' ; ,-,ntl,<t/ii-\ iif n/trn /tin/if fi, ./in /i. fir* m ; ,I/H<, * "Mi " pi.-l-" " .1 MIMWII I 'nil i i-in i'li ti\'\.\ t I'ltiviili'itrf, li| i-l, i li.ip U p i" "1 " ' fn ft i li .1, , -, it. . p. MM, (KM! a>tlu>i li diili c'li'in '!' until"* i-ln hitinaniii'liipii"* pur lit l.-itr 'np-."..' |jl. ii.ni. 1 |.iMMriin', Inn i|.-- pin-, uulli" ilf lit PliV-iipM' lltcn ,!,[,.. n ,. pii .li* I. In ,1 ..... I ...! -4ll-l,l|..Mlli- .pl.tpl.'-itpM'tl, N. WUMIM'lt !.,( -.lir.UMI, p.,! ,U>. Mllr.'l^l. .Ill |ll,H> .nn,|.I.-\l- |ll-..' !.' lllllK l .[.. I,. nriit< ,t. p.-l* ...... "^ .!.- I .^'M.hr ri|ii.|K NOI'lS 1,1 (OMMt-.NCrMlll-V miri'i' I'uis pin 1 II. M, Mil, hnMi.n il'itx. tin\ ^< . \7I, i',ni, p MI tS i, (li'luici ciili'iilu iippi'imiiiiilivniii'iil In HIHHIU' ill 1 In >.i-iii''ii "< tiilfin . .IpproclllTs poill 1 II". limi'linni lie |ii".M'l llih'l MMlllIlt ililH'' "-I Iminiilr I,n !<' > > lin i In) Hii'-r m dniili 1 par LI nil Hui.i mil ( /'/'or, fiin . iViii . , \ 1'2, t'ln'i, |i. i" ii ' i t (MI il I'MIM UM ( /'/'W. liny, .S'uc,, A 7ii, i'|"h p. p, \ t< Tuini 1 , p, .'!(). I MM! ll.nli trli i > ni.ii'iun imllMIIIIK'lll ([lit 1 lis In UH", ill' 111 ^i'>|'ii' iliilll rilllllll'IK i' ili'\ill( i lh< j'l, |i'Mi<|i t, ( |||<' iliiti In sointtir I'lii'i'i'sjiNiidnit iinv iin|\ iiniiii". ilc l,t'!'.unlii' iluiil I i. it. n t|. \.u| i<]i, ^I'llinl, ill' I'dl'illi' ill' /Hill, lUMHi t|f |,i ..plirir; '" t Intt; ti.'ili .1 HIM|> ) M. II, Mic DOMUH 1'nn', llm , ,s (l . ., \ 7;!, nji'i, p. "i '- s ' .uimH l>i *>ili.hf- !'.. i-rili(|ili's i'l irvisH si'i nilruU. l)i l iioiiilii'i'iist's int'lliuilt'- IniiMil jii'iijiiiM't pnui > ,i!< iiln !< >'imu- >lr I. . n< [It'l'llll'lllllil [lY'VllllKT rilllhU'Ht'i' ilc la riiillllllli' ill' I.I h-|l< .Hi Ii |.|--]i i, atl"ii ,|, niidcs r-li'i'lnMllll^in'-liilin".. Tmih". ri", IIH''||IU,|I"> ii'|ii.'.riil MM id lull t.iiiiMli"), . [. In si'rir I'll itili'^nili's ili'-Iiiiii". ijuti! nn rln-irl ..... niiih- .|.- - . ^ilu,th"ii< .ippi... In. II. rniin'tin- (tti'int. t'iri'. l/(. /'nl.rnio, t, ',!!!, itt" ( |., tt..| . ,- r. M in . |. .,i, hicii (|ilo nn ili'Miipimnt pus si iin'-llinili' piiijit'uiix i.".ull H- inuu. u-pc'*, .nut,* i In nxii'liMiun s>iiitii tin ili'plnn-i ..... il i'<|n lii,|u,' ..... tint! Ii Mii)< ttl .lull. |,i ilinrlinii ttusmil mi un^li- (I i,\i-- i,- .Iniilil.'l .Iri.uf ,<.ni. Tulili-, |t. 7.|,-n l.'in.H.pi.ini niir I-IM.U rlu. Ii' nilnil (lit ri'lni n ; ...... ]i llim | r Mll |h' ,[ r.iifjiii.i.-nl (mil ' .1 uiit- l.ui. li..i, ,|. Iti'ssi'l sitnl {-rinuU i-l ,, I.- .l.-vrluppt-nn-iit ^vn.plMh,!,,.. ,,,,| (1M i.l nn I '" l1t " llr < 3j tn' l \\*i: /, iln.mpn.iHl I,- l-.n.'MMm . : M I'.nm ,.., Mipjiom'- In nmliimilr ,.,,|, ( . ,., ,| 1 '.v l -l M pp i . m ,- ll h .piun.l , , , || |' 1(l , |( , n ,. 'lovnnr.V.'m-lili.Hispi.inhrniupMNpnr ,|, W, \IMI,.IS,.M| ( ,,, . | .,,h. \> .1.. /'. ,./ IftitriiuttiiHi iff I'tihrmn (n- Tninr, p. ij i ). J. W. I\H;IUM,SON (/v7. J/^., .', -,!,, .. Ml, , ..... , , i tt. , i - , ti M ,i , ri.,, Mltl , lll , n , 1Vl v rm.v ,1, ||. |. llilinnt . , ,1,, .,, U , Nit ,, IM ,, MM ,;,. .i..,,,,., vivfm..iil /,.. ,,V. p. -; -I. W. NimmimN imli.pu. nlorx un,- nouvi-ll, n..'-.!..,-!, ,). .1, ..... ,(. . . .).- ,,.,,H,. H I ..... s s, ;i ,,s \(n M: Arrfft W ltf ,./,,, nV twiiw ,,/ lf /( ,,^ /Wfr , /(/(f , ,. ' - * ' M-PI, U 0, .,, p. ; I|CW 3 7 . L W| ||||1|( |5 (> (M lpouva uotmmumil, 1, liH-lmn- nvpoiiunliot tin Poi,,r,m.. H.H MAR JH.v.vu.l Th tlwttmfuttHI tl f ^rtrn ........ f ataliatl '^^^ ^^ ..... ^^<:^^ \irlml-inn nil Nil IKS H CUMMKNTAIRI.S nu \ r| / {|i-pctii|i-nl i|u /..'-in t|r i --'I It- plii-> pi-tit pn>>Mhli-. I, a \ ali' n r ilc re /cm u i-lr nilrnlct! put . , , ' lit uliliii' piir hit u I'M pa'- uilalil*', rut' il i'ini"itiric ipu- , ! I\ |l'>'t/ '( i / '/,! i"*l inn' It mi' lit HI nn-i p)i < "-[ < ntalinii inii'^ialc iinaln^iu' ii ri'llc nlitftiiif pai A. Son Ml in I Mi ( Inn. I 1 Ii} "/>. i'' l u HIM' ^inliirr plain-. II iiniim nu ,iu,i|\<,r mi 1,1^ il'iin I'tMidiirlriii pitihijl i-t Cut rnntlnil i ii nn liii'ii'iti iiii^uliiin- ili- la lui mi 1 1 1| -.in't )' " ''"ilicair {(', /I. \'' ''*' I' 1 '" 1 *, p- "M ifiiiiili|ii.i inn' riii'ili tliiii'< 1 1- c.ili'iil lit: II. Marrli. M. MIS HUUMSNM ( inn, /'/IM//I. V '.rrii 1 , t, 'il, nji.l, p. i'i' '"Hi i'iihi-|tiil la mi irrlM'ii tin lunail i!r Miilili cl nhlinl I'lH'iiH' nn irMillul ilillrii'iil ilc rrlni "I- 1 II M. Mu IliiMlh {/in, lit., H|ii). (a' ilriiiii-i )/'/, lfn\ . \ur., \ '.III, MJI'I. p, ,'IM liM .1 li'iiianpic HIM' iliNii'iillr ilmi'> I'aiilih 1 "- 'Ir M Mm H\\H /,Mi'>Ui ill' Irllc "tuh* ipir -t-litit \ I'.. II. |,n\i t tin , i it,, IIJI.M, il -,! viai-.i'in|tlalilc i|n'il ii'i'viMf (iii-- tic iilulinii (III l\pf t Iti'H'ln- jut) II. \\ , Man Ii, XXIVa. - UUTIQUKS, DISCUSSIONS ET UXJ'OSfiS SUR LKS THfiOHlKS I'flYSiQUKS. SUH LA THEORIE DE L' ELASTICITY umpies ii-rttlm t/t- t'At'tiiffmie rfi &cieniL's\ I. |i!i ( [). jji/i-tjiS (117 .ivnl Uun.s la lornr XIII du Uit/lt'tin th* Swanm iiuft/K'iutttiqucx, M. Brillouin u rowlu conijilo ilo IUUH Ouvra^o .sin- In Thimriti nifUMnittlitjue de Id lumierc; dnns c(!ili! annlysc, d'nillciirs tn^ Iiionvcillnnlc ul doui ji l lo romcrcic, il ni'adrfsso qnoUjiios oriliquos do ddiail nuxquollos jc diisirorais rfipondrc. Jo iu- 1'ni pas fail plus lot, pnrcn qu'ollos uuh-ilnicnL un oxnmon npprofoudi ol qut- j'dlfti.s (HnLi'(til pur d'uulnis U'aviuix. Ln plus imporuinlo do cos. criLiquos sc Irouvo A In pngo ii)0' dii Jiulletin ol so mpporlo A ce quo j'ai dit do la polnrisn- lion pur dinraouun. Jo u'j roviondrni pas, parco qu'il mo scrablo quo mes Noics, rtJcenlos snr los experiences do M, Wiener onl suffisammont (Sclnii-ci lo, raalon- londu Mir Icquol olio roposo ol quo, 1ft concision do ma pvomie.ro rridnclion avail pu fa ire nailrc. Mni.s il ost tine aulro critique quo jo no puis iaisser sans r6ponsc. Pour fairr* ronlror corlainos ihdorios opliques do la double riifrticlion, idles quo celles do Cauchy Cl de Fresncl, dans les cadros do la ihdorie gdndralc dc I'dlasticitd, j'ai dil dlargir nn pen cot. cadres eL gfindralisor los conceptions do Lam6. J'ni fieri l la fonclion fondamonlale qui ddfmil I'lSlasliciLd d'un corps el quo j'ai ddsigndo par W a nvoc 37 coefficients, arbitrages an lieu de 21. M. Brillouin conteste la %'iLimild do cot,to oxlonsion (nolos dos pages 176 ol 789), pnrco quo la pres- ,,.,,, SUR LA THEORIE DE L'ELASTICIli. -ion Pi, iiu -lOrail plus i%alc i'l la pres^ion P,,., c<- qui rciulrail impossible I'fiquiHbrc du corps iJlasUquc. O'osl la uno orrcur quo j'ai quelquo lomps pur lactic, mai'* qti'il csl, ais.Y\is ./, till flili'ill. 1 Ii' ft' 'illlul |r \.ili i ; I'li'iuui'i CHliilur li^nc di< rcpi'i'i- la lluniitlll' iitl plait ili< tltll'l.irlhiil, t'V-.r A din', nit plan flu i.i)iin iiH'idt'Ml rl rltt iu\i'ii dill'nirlii i]ut' I'on idiHiii vi 1 , i' I 1 1 infill I'll iii" ilruv \ iliiM limit t licit Iciid's siluT'is ihuis ilt'iix plaiiN trclini ;;ii|nii i"<, i .)''" '>*' I' 1 Hoi iihilc ,111 jihui liui (\t- til II i ac I inn, Ic jilnn iin In vibni > I inn 11 lull rin'- IIIMII 1'u in- 1 1. HI-- INI 'ii'ii", IIUHI I'mili r m i'ii>< O|i[iusc : . Ti'l i-^l In irHiillul rlr hi I In-ill ir djijiltii In'i' liiHllii'i' .ill i Itiljillrc IV. Si n- irMlllill t'^l CMIdl, i'\'Sl i'l iltl'i' i rnn^li* itr iiihittt.il n't 1 "it [HIM i'i^Miii't'n-Hi'iiiciil mil, il [ii-inii'l tic rlioi^ir itiilir It"' ilctiv llii'iti ii 'i ; .^i !c jilau ilf jinliujxiiiitin cit jiiiinllcli' mi pliiii ifc \ iltiMlinn (Nrtinnnitit, l'imt;lc (i ij,;ti ilu pliiii ili< |m!itii!c ilillriiclion iltiniiiiii' ji'ic In iltlhm'thm, II .iii^nit'itlr 1 an ciili>nic '-i I'- plan i ilc lutiiii'ics ilillritrlci^ iluiiw la nicitii' ilin' liitti, i'l prnvciiiint ilc >.iliianiiii><, t'nnc jutinllrli', I'mitrc pcipun iliculnhu an plan dc ililhm'li"ii. l-t"> cvpi'i inn i"> imiiiMfi tmil plulnl lavtiialilc-' a l'h> juiilicic dc I'lH-mcl, lai tpiriliiiii p'-ni I'ui'Mic M) [tit-ii-i unti fiui'iit ' l.tiH \iliialiniis liaiiVM'i'KiiIi'H i) /,< ; Mitt II^ITI^M in-ill rii I a'i Miii|iiifju'c*i ilc itiliiljiut't rlrnicrihiii't-H ^, 'tt\ , . . , , ("'Kiilr intuit ininmav-uilr^, utain pcijii'inlii'iilaiit"^ an\ \ilualiniiH, l.v (iltui dr i"U il jiituillclc am \ iliMlixiM ( NVniiiiiiin i nu .ui\ iiilalinii^ ipli Irs a ( l''n'iiu'l } ' t i'l-il -*H)n Im iiu^iiu* (MI JIM- ipie la ipic-'tinn 11' pmi* tliini In lliHicii' rli'i icttiiirtRurliiliii* I!M U lutnirrc. Li- plitn ilc (ttilaM-iiliuii i^l il (larallrlt; n hi fiii'iv iiiii{tiiclii|in' MM ,i Jd (.in-** i'li't'ii'nniuiiirt' .' Kl I'mi ptuil imtttiim'i' inn 1 fiu'ini! ilY\|ii'" IIMIHT, i|iir jr nir riw?rvi< ilr ilcriirr iitlli'iii-*, liit'ii i|W nut iiinjcni irulwi'i'vnlion iiuuii|iieiil t'lir.irr il*- ^<-ri^ibililr\ |iuiu- nUai|iii-r In mnscm- pus MIM nirc rl snti urit'iitiuinn, rl sns prnjiTliims stir Ics lniis u\i". \l I i.n MI I In munii c ijm- In I'ui'uitih 1 ii ti'iiis ('' I'cjU'ust'tlli' i!Snr,litnii'iiL tlci r\]H ; i icnrri ilr' i\l, l ( .ui(;li'\ "tu I'' ti'l liin^iKiiu 1 il'unilii ill 1 /i'/HHiti 1 ' ill 1 inilliiiM'.trt 1 (ii^nu'ii I'l'Mi'riiii' Mulct, ,\' tiniiUi'i 1 . ICIli; siiu'sruil ilii n H 1 tun aiiv iin^ni'i"- HIM' lt<^ i.nliiitnui'i luuinit'i^i'M i-i nhiii vidldlloH Jos siiliHliiiirt't |icn tttHtirtnitilt't, rl Ins iiulji niimi-. dc- Krlli-li'i , dc ^ii , (i'llchiiliiitl/, mnntn'iiL ((NO \\\ ili'vrlii|)jicitn'iil tin la nn' i im i iih-t 1 lumliKin ndilt* cutiiluii ni'rcssiui'iiitti'til ii ritvplii'iilion ilc In disjirrHimi uininuiili', I'liliti i-lli- i'iinhiil ifiio U'liicul )') l'i'X|i!ii!atic)H ill- l'iilii>rr.ilitiii tisli'.unniiit|Ut', La tlioorlc ill 1 In porinilinitt' ilc ilistrilniliiui ilc I'dliiM finlili' |ininnii ii-mln 1 ri)iil[iti' (ill t(U'li)" ''ii ?,' i' I til A li Ml ilr In ili't[h'iiinn annnmili', (hti un 's [M!riuilii|iir iln dcntilt! mir IVllmi tin vide IMUIIIH- -r |ti*t|Mj;i'fiitl nvco lc snliiln, (iiili'itlin't! pur sun niuiivt'iiii'iil. Mnin ICH nl, II|N ^rinlilcni devoir i''|i'' iiioxLrioahlca, i!l IOH rimHliinlun dnn runiiiili'HiliMiuilivi'i M-IMIU IIII|I<|M'III|IIII|I^. hinclit qtio dniiH Piiuln 1 lliriM'it 1 I'lli^ mil riilic i>|lns iltin iviiiliMiiH xiirrptilili'M d liln ciulii', il I'fisloi'n loitjiPiirH i\ c dcitiiitidur : (Junltt^ MHI! | t " nuidiliuim iIis IVihor ft hi liniili- I!R duiix ciii-pn dillV-i'i'tim ? ntirlh'* mmi ICH i nfuliiioiir> ilc HIM l)i!i(6 do IMquililnr'.' Afus jn'iifrii'cnocB sntiL fniidi'iis, cnnnim on voit, sue il'iititn". Mii'xti^ r[im hi iit-ttlin lilcde M, 1'oinnii'i''. ]0n mn plnriitU HOII jiujnl iln ui.-, [< [.nulir d'tii'mid HVCC Im, i|iui totilim ens iliAnricH aonli'i |tun pri'm^iu'vali'iimi qihinUi IVxjdii'Alinn num^riiiiir ilo4 fulls. On lie niVuiunnnul niAmo ipn* iiirfrlinciviiiinil si I'mi nir immtniil nit juni uno Llitiurio niimAriqiinmrni Hniisfiihimtc fmnliV HIII' rhvii'.lln'c dc I 1 (p. i-/|8j. /(Vr/e rfw /w/i/i mom'tnti-nts dtins un Mitten tiyus. On lulmol RHIIIIIUI Jiypothi-noo riinclninirrt' sur nil I'lli'-nicul ijiii, ilt", unilf>'iiliv> rninpi'JHi'1 iliinn nil vnluiiit- i|iiiilruiii|iit' t-sl hi MIIIIIIK< lit") |iuli'lilii'h> ilm jt I'liiirmi ilt'H I'lriiiiMil-i tic \uliuni' ilniil il (Mil t'nl'liir, ijiii'li|iH' p'liln t|ii'iK uii'iil, >itin>* iiiii'iiu ti*i iin- pnn iMi.iiil id'i iH'limi- niiilut'llt'H ill) l.'i'iiiM^ii* Hipp'ii hV it I'liiiili' ilr Miliiini' i^i lit -MiuniM' i|t> tli'iix t'l'in'tiniti ^1'iiet, Pmii' 'In pn'inii'i ilcj'.it' \\ ,, rtiuli* 1 iln it'iuiiil ilt'^i''' \\*i ill"* ) 'I i 1 ' ri VIM'S tins ilt 1 ' [tin I't'iiiiMi It ,., I\Ii iliins \\ ; y^ rurMinVnlt arhilr.iiii's, i:l MI 'icii li'iin'iil ilniiH I'Jn pniln-i(i tlct I'livri i;i-iiii*ili". Si l.i [tit'^ion ,'t In iiirftiri' liniitt! CM! iiullf, il y 't 'ii riii'llii'M-iil*, rl [iniir Iri linci's nMid'rtlrs i- f i M'tiloitu-iil. Mulili! i Ii' ititlii'u t'-i i'dilitipr-. It- itiimlnr ili"^ t'lmflirii'iiU tlisliiu'ls w I't'-iltiil ti Intii, ilniil mi pniir Id-* pu".sittlis r\|piioiii-c j ' i, l.c,s ralnlinnft rjni uxjirimenl t|im let frtn'tH juinl lU'iiuohis Ml t|nu la prossiun La roitcltoii \Vi eoniimit Hulemorit HI* roeffiflianu dialinou, ^ ot *) onlraiil (') II. I'. X V'li Mill I, A MINIMI) lit I'MJfUUH! Mi ' * i ii i i i (thl ii i^i 1 itr nihmiiT Ii". \ l tli'in -fi , - Uli voil nlni's i|nr Ii". rnfiililixii < *< uu.i . . KM- . e NJ'llllilliijUi'llHttlt, til Hi* IVillilI tl(in-) |r . ^ .If- - - j'- tt ( ,- \\, ., - ;rt tt' Ini *'. ^ ICMB- - , s. , , 1(4T , s \\ iins.C). ' ' " |lt D'llilll'lll'-., ti'4 niiitlfiillt iln iii.< l i\ ' H ,. tt |,,|,'. . .Mil I -, ill' /, v. , n;i. 1/IIIH! (loH ('(JIHtlillilH t(Kl !,. i t t \ t ...... ruiti .1. MMM..I ..... rt , i.,. ,,. ,, nlr( , IMr I'M l I'M d'.i'iii id", i-i|imi iiiii'i ilnlinilivci iln IIIIHIV ['iiii'iit. (iclii iiVil pus hint n [nil ovm'l. 1 .11 I'liiuliliiiii in 1 !'!"",!!!!'!' cl MilliMinlc ilc hi ^liihililr it'csl pn-i iiitr In Inn tic iji nu 1 1 nl ii | u i 1 \\ , -.nil deli it tr cl mt^alivc. 11 luul, I'M dli'l, ilnn-i In criilu'rcln 1 ilt< n'lh- t'iMiililinn, Iniii i'iiiii|ih' 'In |ra\'nil ili-s [ii'isiions I'Mi'i'iViirrs ; on voil uiii'.t ipir, mi niiiiir. IHHII li"> cm pv JMili'iijii'S, uns li-nni". adilil itiiiiiuls iir iluivttiil iiii'> itilci \ mnr. nl I'tTiin ijin- If niilirii jinil piopn^'i- ilr>> viliniliniii i if*min'iiii>im!iil iiilr-i, iimi'f nun lt (| i vilii,iii'Mi' )iiii;;iluiliniili"i dnnl In vilrsst 1 dd [iroj)ii;(iiliun ( ".| III|I|IM i'iti, ri'tlijHniilo tin [titliinviitiuit it^t mi i-yliiulro Muniiul nil jiliiti ilti IS imlr, tjiii, lii|ijni| |r rmiinic InujiMili nu\ [it mil ill' synitUrio tiplif|Ut (In nilltf'M, a |intll' ''[jiiiitinit f J i II .M t , , ti , / M V' i.' - 1 1 t n M' A',;'' Li'i nh"iHpi tic pitTiiHpmii' tin pinp,i ;,iliitn, Hunt !ii ; t* (iiir It-i rclitliuin 11 1 'uuil piir I'tiiHrtpifmi pfiprniilit'iil.ui't'i run* 1 I'lmirft ('}. i^diii Mn'Mn. tl< I HIM, VKIIM ..... i^'ii) i '!'' imhipnV JHHII l< lurnitfii 1 luti |mi tin. iHiM (M i ni nuinii. n Aiitfl" t> ir. 'titii-i !> iiiit tli- fn-einiti? tbfrint* tl<< tliri'ii, iMn > (l< llit'iird , I't ii' Irfi' 1 si tl. l.i Mill' 1 i I in <[i|>m>l i|u- .In i liiiiifi* I'l' rll )l- (oiiiip il'tni i',ti,ill.-| t jnjii P|.' a UMII tl.' iji i.iUl.iiili. Uil ulr iflrlit nli>|ii>* (Jiuuil diu rftili. i i In -ri. i. il > l ft(ii|i .1- iinr r |Ht l * i lh|iHiiTiilrM il- [(iiliiiMiiilmi (i), (a), I J) \tgMtt i|u- I'* in "({<' ' ""'i. mi. >l. ( iiii> i (< N !"'' V ,, H< ' '"<","' - H i ii irilillt* i(ni' Iri [Mi"* I|,HIQ I' - 1 I',, iiiiii thlfi t'- >il' i I t|' IViiiinltMii -I. * ni'iiil'-uli ii v ri| ji.ii iiiLmlniti' jitini' nil ('-It'; tii. ui ilr v.'lwni' nun i|it< 1-1 HfirlcMU's .*, ft, .- "i.ut .li-tni'iM, fVit ^ ittiv lani i|ii'il > it ilntiblf i.'fi/i. ii..ti t;.s t'liii- 1 -.i,i tiitixilitiit (HI t .niiliy, - 1 tin-fii |nti (liven, II-MH iriiir i;uni|iti* tli H j.rfo'ni4 i ii^ritun'o. I'ltii^in |iiiv* ( iu lit txiil'i i IVImn m ii>' v.ilintif 4 ilotii In ilt'-fni'mniimi niii li..m.-K. m< .Irtim Li ilo..rc l- Ii luntiHc it * Mn'iii'-ni. ui jn til JMI i.i(i|it.i'l mi niynu tl'uf-iailt'; *,it, <(atii *i a. lit imlii'ii mli riiii'ih.iii'' il'' |'rr"hi ii'd |ilii" tl"' ifiiH. I'ni'inl h'- llii*"M. .(in i,. f.,ul Hihn.inr .(' IVil.T, * l|' ! I ..tint'- in-- |iu.ll, MI MIIIIU"', la dt-uh "|i "' ilcilitt"! iialiiH Mi in. til -li Irf flirt'rit "l> 1* llii'it' il-a Biilnl- 1. SI'll I \ TIlfiOIUH I)K I/KLASTICITK l/"* 'I? t' \> iJ A 1'lH't'IKJiill clt' M"I tilled >lllr . li'i IM ii Ii. m 3 >, I ,-u^ jit jut iut nn( j>. t nil (In iliHi'i'iiunrr i'\|'i'i iriii'iii.ili'iitt'iii (< ''I')'" 1 ' ''' '^ "* ' " "'' '' ">' ^' ' '"" IHlll'C I'lllilll'llt (Inilllc'l, 1 \t liilll" < 'inn, t,..-n tl- ;t9 it|lli-II<' |i' t|. ill i M , j 3- , ,isf f t >,| ^. I j^. i { , it ?,.(, ,4^11.^^, l|lll']l'tllll|lll's, nifiiH (|iif IK, , (li Hi' .nit. . Ii. ,< t. (mi M , If i K -h lii
      • I if Ii- i.i|'|iuil tit-, ili',14 i i.Mt, -S- , .ll MMI i A TIII'MHU; in; i.'Ki.ASTim'rt, >$ I, ii jii'i'iiiii'-ii 1 ill". ri[iintiniis ilY*i|iiiiilirc -' I'r'lir ->ui tm c 11 c\ M si I'MM niiju.uti' tjui 1 I'nti MM I |iln'i' iltitiH Ir pin M 2 " fjui rsl nil tics plinx tic .yniMliii- tic In -til-run*, M let iii^nii". hun-v MINI iijt|iHiju oil ,/,;. f /,\>,, /. /.A\, -AV .A, \ '';/,' V.- ' -n i r-W'' '''' /' ' Oil imilVI'l'llil (!(' Mlrt ,/it ,/|V, i /./N, -A -A '',/,' \h * (/. i .;'\''' / '/ (Jiiiuniu ' !-' csi mil siir lit iiliui .'' '/. il \ " r/.r ' ,/": , li 1 uiiiiil Mir li'i|in'l ji- tlt'tiic ultiii'i rnlli'iiliiiit, i V >\ i|m rrll>- irliilimi i-sl cui'oi'i' vt'tiii 1 , nun sMiilriiii'iil | n tnr In iu| ii I inn JMI lirnlii'-n' ill 1 ^,nnl \ i-niiiil , HUM'S [iniir lit Milulinn In [ilu-. ^uphill- ilii junlili'iin', Srnli'iiii'itl dli^ n' l''">l jilns Mir litiili' In Inrc ,/ , ^, uuiU M-itli'iiit'iil niir I'lin'li' / (, t /* ; IUHI. uvuiis vu, en cll'nl, ([ii'i'ii tuns IPS |iniiil'i iff In lui c ) A mi (i II I'll n'-siillc ([in 1 , mi |MM'I|| c'ol-i'i-din 1 mi in ilji'U tl'ii in- ill". itiT'li's, lc fii|t|ini i ilt'i (Ii'iu t MMI hitii". ju !"" |iai f'lMlii lll'H I'lU't'S osl ('I'll | l^ , \ (Mil-Ill"* illic Mu'rltl t ISi j | trill h-' dm i't ilrtin 11 'it, i "i i ' mimics. (IVil mix [ilijsii'ii'iis i'l vtiir s'ils |ii'tivrnl h'n-i ijin'lijiii- p,it it il ^ i nn.it ((in-.. SUR LES TENTATIVES D' EXPLICATION MfiCANIOUE PRINCIPES DE LA TIIERMODYNAMIQUE .i I'i'iiiltn do I'Acnt/thnie, ilc? sdeiwas, i. IOS, p. 5.io-553 dS mars Harm! In.s Umlalivos t(ui on! i5li! Aiilos pour rallacliar anxlluioremos gtinc'raiix do In Mt'jcaniqui! las priucipo.s fmulumontaux de In Thormodjimmiquo, la plus mLdrnssfinLo (!,SL, sfins uonLrodil, cello <[uo M. Ilclmhollz n dtivoloppiio dims son lUt'inomi sur lu stnliquo (low sy&l6mos monocycliqnos (Journal de Crelle, L, 07) oL (Inns son JVIrfmoiro sur 1 principo dc la moindrc action (Journal de Crelle, I. '100). lAixplicnlion proposdo dans cos doux Mtimoiros mo pnrnil snlisfnisnnlc on co qui conccrno los jilidnomfinos rtivcrsiblos. I -os pluinuiuftnos irrdvorsihlos .so pi-OLonl-ils do In mflmo mnniftro ft uno cxpli- euliou puromont mdcaniquuj pouUun, par oxomplo, en so roprdsenlanL If mndo commo formd d'nlomos, cl cfs aiomcs oomme sou mis (\ clos aUraclions ddponrtaul ilos aoules dislnncos, oxpliquor poiirquoi la clmlour no poul jamais passer d'mi corps froid sur nn corps cluuid? Jo no lo crois pas, oL jo vais oxpliquor poiirquoi In USorio de 1'illusiro physicicn no mo somblo pas s'appliquor i\ co gonro do pho"nomoncs. Suit nn sysloiuo doul In silimlion csl ddfinio par un corlain nombro do parn- motros j) n ol soil It Ic poLoiiliol cin6Liquc du syslemo. II vionL 'fa _ dn (h " ... du V (r) ?'' =S- 3T 1 '*"~~ s a on s a ; piles sorniunL done nivcrsiblos, Gommont les puitisnncGs impaircs dcs q a pouvronl-ollos s'inLroduiro dan.s 1'exprcssion clu polcnliel ciiuHiqnc? ITolinliollz monlro (Journal dc, Crelle, l. 100, p. 1/17) quo cola pout arrivor s'il y a des mouvaments caches] cVsl, ainsi, pour no ciler qu'un cas simple, quo los dqunlions du mouvemciU d'nn sysieme quclconquo rupporltS ft dcs axos mobiles ne soul plus rdvcrsihlos 11 cause dos lermcs dus ft la forco do Coriolis. Avous-nous pour cola uno oxplicalion .snlislhistnUo dos lois lliormodjna- miques dos phdaomoncs imivorsihlos? NidlemonL; ol, on clloi, ce qu'tl s'ngil d'expliqucr, c'est, avant loul, rauymentalion conlinuolle do 1'onlropio. Envisagcons un syslfimo sousLnuL a Loulo action exkirictiro; les I 1 ,, scroul mils cl les dqimlions (2) se rdduironL a (3) '.". dt Be plus, il existcra uno certainc fonclion S dos s,, oL clcs p tl qui ira conslnm- monL en augmenlanl el qu'on appollora ontropie. On dovra done avoir conslnmmenl 1'indgalild rfS GeLlo indgalitd csL-elle possible? Nous pouvons loujours supposer quo lo syslome, tout on restnnL soustrail ft toute action exldricurc, est soumis ft clos liaisons idles quo I'cnlropic soil susceptible d'un maximum. .Slllt 1.1 .1 TIINTA'MVI'S 1>'];VI>1. [CATION Ml'CANIQUi; /I I II in 1 sci'iiil pus dillii-ilp dr Irmivpi' dpi exempli 1 * de pmvils MMPIIIPI. \lurs le tiiaxiiiiinn dp I'l'iilrupie purit'spimd n MM rlnl dY'ipu'lilirc slulilc. Suii'iil .v ( 'I pt //) IPS uiletir. dp s,, el dp {> qui' riinvspimdeiil t\ PP iiiii\inniin. Nuns puiiviiiis hiujiturs siippMMT ipie puur res valeurs S p| I 1 ! s'anniilpnl, pnistpip S P! I'l HP siml clr-linis t|u'ft line rmisiiiiilo pres, I'uiit 1 PPS \iileiii' 1 -, IPS di'Tiveps dn preiiiier urdiv dp S s'annnlenl, puisijui* S duit allpindi'p sun inaxitnuni. ! ,i"* ilermVs dp I'l s'atinidpiil i-^nlriiit'ii!, puisiini' PP maximum esl line pusiiimi d't-ipiilihre e( 'pi' 1 ')." ''I ' ''" dnivcnl s'annuli'r. Si tlniip nuns ilpvpliippuiis S pi 1C sni\anl Ics piiissnm'fs pniissiinles de.s ,v,, ,\j P! dps fi,, fi" it |p., pn'itiii'i's li'i'iiii". tjiii IIP s'liiiniilpi'niil p.is si'i'unt t'eux dn dpii\M'iii!' ili'^i'p. Si, dp pin-., mi rnnsidprt' I,--, \alpurs dc \,, el dp /i,, assi-y, \ttisilics de \" ft lie fi'\ puur ipii 1 It's Ipi'lili 1 - (In InMsiemp di'^l'i' 1 sniciit uT'^li" IV'iilile-., S pi M sp ipilnii nil! it dpiiv riiriiii's rpiadraiiipips m ,\,, s)| el /< ft" t , l.ii lui'mp S srin di'liuip nr^iilni 1 ; pile duil, PII i'11'pl, allpindi'p sun IIIIIM mum u puur inn' iiii' tpi.tiliulitpn- piir ntppnrl iiu\ \, ^'J i'l iut\ / /*,", I'linr ipir I'iiii'ji.tlili! i i ) -.nil MlMiiih 1 . il landi'iiit tjup rclli 1 I'nniii' I'OI di'-linii- i-l jtitniliNp ; itr il i".| iiisr dp s'litMin'r ipu- ivla <"'l inipnsiildi 1 ni I'lttH' di's di'ii\ I'ltl'incs S i'l 1C r->l di'lillic. IT i|ili ii lieu irt. \utii ili-vtiiis dniir niiH'luri' tpic h"> ilntiv prinripi-s dc riiiifiitii'iilnliini di 1 I'l'iilrnpii 1 rl di< Id imtindrc nrlMin iciitrndu uti SPHH liiiniillnnii'li) Mini incimn- liiddi'i.^Si diiiu- M. \ttit 1 1 cl in hull/ it iihuili'p, IIM'I- mtr itdmindiln clitrli 1 , rput Ics luis drH plir'nniiii'iu'i rr\i'i lildi'-t dri'tnili'itl dcs I'tjiiiilioiis oi'dinuii'C.s di> In Ihmuimpii 1 , il .cinldt' pniluiltlc f|u'il I'midta I'licrrliiT nillciirs 1'i'vplicalioii dus pluhitHiii'iH"' irrpviT-tilili"* t-l ri'iutin-t't' |iuur n-la iiuv lijpotlittsos fiimiliftnis do In MiM'tuiiipic raliuniiidli' iI'tiM I'mi n liiv l*'s Utpialiuns iln (.JiKningn ct di! IIiiiuilLini. II. I 1 . - V, 3u POINCAItK'S THERMODYNAMICS i\'ttliitr' ll.iiiiiliitn, 1, 'tli, \t. il i |i' I l mm* ), 111 I I ' IVntii'lli'/.-miii il<< tvpimilri' I'M tpii'lipii". imili ii I'm lirli- ijin- M , Tint u ciuiMii'i'i' 1 a ma Tlii'i'iuiiiluniniiijiii 1 , nun ipii 1 jr vciiilln [iii'iidic lu ili'li> Im'I.-iu .; jc lur huriicnii ildiic i\ ilist-iilcr nnr si'iili' lit"- rri]ii|iii'. i!c \l, Tuil, ri j>< i lini'.ihii i i-ll.- i[iii> cc MI vim I [in rut I rcf;n nlt'i' cuinnic In plnn ini|mi tinih' i-l ijii'il >i lui uiiilrc ii\i'r lu plus tic priVim'tui. Jc I'liiiiiiii'iii't 1 pur 1-11 ivpi'Mtlnin 1 !t< it^\h< ; Mvcil lllll clflhuniln llunt IV \priirm r, mi n'ii pu junqu'iri I'MiiHliiti-r lV\ish'iiri' ill- Inrrt". i-ln li'iiiiiMlin-if. ipii Im I|MIIII>'II| nnissnuct'.,. (I'lllliil'il i|li, linns IVhltll* ill". liliriiHilirllfi I'h-lIltijli.-H rl llirt (jui su pnnlHWfliil nu niiiliicl ih* tli-u\ mrliuix, il l.mi <.itiiiiiMiM'iiii'iii i" Li> plii'Miiiiiii'iii' nilui'ili(|iii' cMiiuii w\\+ In nmii dVHiM jVliiii Itjiu 1. Nature (Lomlun), i. Ui, i*< t i, \\. HI'I'ONJil A M. I 1 , pIn'imiiif'Mi' rniTtvs s'nppi'lli 1 <;//''/ 'rittnn\i>it i'l si 1 mnnil'i'sli 1 pur 1111 tnmspurl ilo ctliuli'iir. >" l.ii iliirprt'Mt'i' ilr |iiilt'iilicl M'nic MII I'tu'ci' ('Icrlrnmnlrirt 1 |>!Mviil{> mi ilill'i'i'i'iirc dt- iiiili'iilii'l ciilri ruiichi"' it'nir \uisint"> ilc In Hiii'liti'i 1 ilc fli-ux im'lttiix. 1,'i'Mi'l 'riiiiiiiinn n rli- IIIIH i'ii I'viilciirc piir ri'\|ii'i'irnn'. M. Tail rrnil iiu'il I'M iM dt 1 iii^ini 1 ili- In ilill'i'i'i'iici 1 ilr jHilnnlirl rrnii', ( )n In |i!irdM' ijuc j'ni cihM 1 jiliis liiuil II'K iniriin sens, mi i-lli' si^tiilip ijii'il IMC ftlAuii' il'ii\nir ilii |c I'nitlrnii'!'. ( )r t'i'Mf niiinit''!'!' tic \tiir nc iinit it-ill iiif MM iiislnnt il'i'Miiiit'ii. NIIII.'T ti'nvmis lilli'llll iniiM'M ill' lili'siircr In ilillrit'iiri' ilr pnli'Mtii'I M'uii'. ).(" iiH-l linrli'., cirri i ntlti liijiii". IK- IMHIH I'uitl ruitiuul n- ijiic In ililli'ivncu tli' |nih'iifii'| n/ififti I'lifi", It's nit'lliiiili". I'ii't-ti'iiiK inuiiii|iu". in- linns Inul I'liMMiiitri 1 ijiit 1 In MiniiiM 1 ilc*- liii'ivs iHi't'lrMiiiitli iri's \ rail", ilun 1 - uti rirriiil Jrnin''. ('tilin li'*> iiM'lhnilr*! indii'i't'li"., Itnnh-i's -itr IV-i'iiiilt'int'iil nu Mir It's |tlit l nii' nii'iii's I'lrrli Mi'iiiiiHiiit i">, ni 1 M>II| [iiiv fi|iji|it'ithii"> iltin^ li-nisipii nuns iici'iiiit 1 . ItEPONSK A P. nminlii'Ms ipir nuns ii'iivmis aucini imncn IHUI sculi'iiii'iil d'n^si^iirr l'iii'if;iti(! ilijs I'nn'i's (''liM'IniitiuM'ircs Tliuntstin, innis rnrnri 1 d't-n conslaliM' ri'xislcni'c. Si iM, Tail \(\n\ I'l'^Mindn 1 , ft >-'il rtiiiiinil n< riin\cii, qii'il rindiipu 1 . Dans In nis noiilritirc, s'il ii'i'^l pu^ CM nit'siirt 1 dt> Miiili'iiir nm- ipit'lrniiipii 1 ilr scs rriliipii's, n| s'il prrlrn 1 nn niilrn IITI-JU'II dc disrimHittn, jr MH\ pn**l i'l \'\ sitvri 1 . S(!iil(!iiicnl ji- MTU! In nn l il'iMht tin pt'ii plus loiif-, mr il mi- liiiulrii piisMT 1-11 rcvnc It's Intis I'l'pmcluvs ilc M. Tail : i" l,ii loi'inc do iiion Ouvi'ii^ii (M imp mullii'iitiiliqiii'. (IVsl In iinr iippnfrialitin pi'iMHim-Ilt' ilmil il n'j 1 n pas i'i ilispulrr. ,li- \CIM Itinii (1'iiillniii's (i'uti[> piili'iniipir sit)' into ([iirHlinn * ilc li'iiiliinn 1 ufi ]n join'i'ais li< ruin il'iuu'iiHri, TDiUnlnis il n.sl crrlain ipin JM rmisarri' ri-liitivi'iiii'iil pru ill- pliicr ii In (losm-iplion dim oxpih'iomn's, i-t I'DII anniii, It* ih'iiit >\c H'CII i''((iiun'r -i pi n'i'ii iluiutiiiH ruxplinilioii. Mun livrn i-s| la n-pi'ti'lnrliiin h*\hn>lli> dp mini ruiii-.j ur incs aiidiioui'H aviiinul Ions suivi tltljA 1111 I-UIII-H idt I'lij'siipic i-\piM'iiiii'iiIiili', OH pnlli<"^pN IIM ili'i'u In j n-s i[iipltpip in^puii'iisi's ipiVilp* piiiisi-nl iMrp; rl nu parli- I Itlli'l j'lli p'ISNp "tiu>. -.llr-llt )' l.i lllt'lll W I'ltll'litpll' ill's J^il/.. 1 '11 I IT O ' KJfiPONSK A l. (I. TAI'I Nittuw (l.miilnii), I, Id, |i. ;'' ' 'I' >"' ''"'' Htm I m u I I'l I'ai'is tijtrus inn 1 ii ssi v, Infirm 1 iiliM-mv, ( |tn-inl-i -.I'lili'iMPut nimwisMiuiM 1 d r\>lnil ntiiii livt't' iju'il n ihi|iniil, tph- c'l'l.iit n lui d'mlnplm' nioti liin^af-'i 1 , t|iti c\\ il'iiilli-iiri c-i>|iii , ^iiitl, in ihi-' OOlllU^ilHl, lllinlll JOllIc'h (t\(n'i'ill|(tnls, n Mil IIP h-muil [ill-. rinii[ili' tie ri->. HIM!-. in lliis noiinnnliuii , j'uiii'itis ili'inilni'i' 1 sn iii'ii'-ri 1 , ( ic^ ninl^ in- m'tniiti'tii |i^ (icliuppi's, Ih .si^iiilicnl, si jc in- tin 1 li'iinifii' : tluit-. M"' iiippDil 1 . u\ci la ili-Ici iniiiaLidii (lit tu ( IniiinliMl. P. (1. T.| 81115 DNK A I. A THfiOlUK rJNfiTKHIH IMS (i/V/ fiims nit iln scs Mi-mum". siir In Tin-in M' ihuamii|ui< ili" fv'/. il.mn i In iunnulc ilr In ili'loili' a I,t! vucliiiir , i', n 1 ivpriSi'illi 1 nliH'N In vi'l runltinucs ilmi.s IMltiinrul ih : r't-sl In vili'sM- rip/Htwtifr ili-h ^d/, c'l^l -A-iliu* i'i- rpi'uu IlydixiiljiiiDM'njiii' on ii|i|ii'H(i r/Vcw tins #tt5, \M domi-Cm-wi vivc iln tnuislalimi tlcn iliviTnui limli'tuili". {iixiMiiii' 1 ! ci ch osL (1 > SI"" 1UH UNI OMJI.CTIIIN A U TIlrtoRIE I'lNfrriQUK DES (iAX. ijiii> in- rrpnVscnli' |in,s In nliuloui' rnnli'inir ilmis lY'lpini'iil. 1'inir avoir rcllr rlmlciir il f'niil Irnir rmnpti 1 iHissi IY. I'liiis, il lain ailim-Hiv (|iu> relic eiiei'^ie di* vlhraliun, i'l jtiir i'nii'.rM|iii'iil TiMU'i 1 ;;!!' lnlnli< (r'usl iViliiv In rhiilour inlcnii 1 ), i'Hl prtipor- i 1 i^ I'l'iii'i'^ii' tit- lnii)slntiiiii, ttu niniii^ si lc j;n/, rsi en ri-pus uppunuU. a ilii'M -,i //, I-, n' '.(iiit mils. On n f f n'pn-M'iili' [Vnri'^ic hitnli' ( U rr-nrr^ii' He M ,ins!;il inn i-l j} csl un i- iiiiitii''rH|iii' iliiul l'i'\|n') ii'iH'r nuns linnm- la valciit 1 . Mii\\vr!l iirlini'l <|iii>, >.i Ic j,;u/ rsl i Mippusc tjiii' limit's h>s tuil ini^iiti 1 uitis'ii', Mttvudl ili'-vi^iii 1 pur (,* inn- I'niicliiin (pit'lrunipir clcs vilrssi"- tlt'rt nmli'i'tili'-, i'l p t tr tj lit \iiliMii 1 iiii)>t*iiui* tli 1 I'fllc litiii'litiii A I'inti'i'it'iii' tic l, r'f.| it > diir i| iiuiM' u IVijiiiilHiH Min.nilt', a Inipii'llr il liiuiui 1 Ic n" 7(i >il^ 1'n-ss, iHijit, I. 11, p. :'ili}, l,ii ilenuv ' * M- iitpiitirli' mix \analiuiis tiiu* inhil la \iileut 1 tin O relulive rt tit i i > un i^i^itienl ilc minim' \tt/t/H>*t* rntrttfitt 1 ' /itir It 1 )nini\'t'ini'nf tiji/ittri'/it tft'stfttt. 'KJ t'*tl I'nn'riiiHNi'iin'iil tie C % ) tlil mix rimes enti'e li'-s inoh'icnleH. Dnni trite tUiitiiliiiii, Afnxwi'll fil (p. tin) (,) - 0, tllnnl Mini pitr I'dqnti- luj, i-l npi'i"- tlivc'riitt inui'irurmntiitiiH, et en m^li^'Unt c prlils, il lriHivi. |Hinr In lui ! In rliMeule iiiiinhiilitpif (p. Itf), / i*l p tflnnl lit pivHuiun 1-1 hi (IcHisiirt; rfllo fornitilc- rsi nonfurmo A 1'oxpiSvionce. H. P. - x. 3t 1 SIIK UNI, OHjmiON A I. A TIIMlltli: flNhlHjUK W ,S CA/. Si, tut lirn i|i> 1'nm 1 (,> 0, i\In\\\i'll mail I'm I (J /, il nuiiiil f//< I I/;' fin 1 Irs rlmrs nr ptmvi'iil iilli'l'i'l 1 In luriM' \t\r tin 1 1 mi^hi! nm iti. \ itiuli-riili's ni duns It- iiiuiivi'iiii'nl alisuln, ni ilnns Ir iiiuini'int'iil iclnlil tin -.\ -.h'-nh 1 pm nijipurl 11 son nmln 1 (lit ^nivili' 1 , \M I'ni'imili! (,! ) n'i'sl pus rniil'urmi' t'l ri'\|n''i'ii'iiri', tpmiipiVlli' si< ili'ilui'.i' dr lY'ipmliun (7*1) niihsi li'i^il iini'iiicnt rl, innr- itllnti'> Ic \nn, jtlii'- li'f;iliiiiriiii'tif ijin 1 In liii'iinili' (hiH ), Mn i'11'cl, jr ilis (|iir In runiiiili 1 (';.'i ) n'csl Ir^iliiiic t|in' -*i (,) v^\ Inin imti tic // !:,('! /(. M' | i i l nun |iii-< si U i",l inn 1 lunrltuii t|m-|< oitijin* ilc ;/, c, ir, ;. n i-i r, nnis dc-iix rtriuriiU tti 1 \iiltinii' rintli(.;ii i . tit i-l //.' .t-jtiiii"' jmi mi ill- Slll'lill'C f/f.l ([Ml 1 1'uil (Mtllt ICfllllrllT I'nmilll' (tlllll. \ nliHM-> 1'MHllllr'lll ! iMii\\vi'II, |iiif,'r .';'. II rhcrrlic n rviihii'r tin- i|tmii)il\ nl (,) (In 1 plain- N, t'l |niiir ci-ln il riinsiilrri' II-H nitilf^t'iili'N ipii I 'iil <(r,\ id I'nil In soiniiii' ili'>. vnltMiri tit 1 H {'iiiii., ( a-lu (jiic In \lnir ill- ( x ) I'tiiTi^jHHiiliiiil i'i line innlri'iili' iiMr l,i uu^tii' tpiiiinl riMIc mulr-riilc pnssi' dc IVIi1nit>ni f/rMmi'. IVIrmriii //r, II en i-l Hli-rlm-int'itl uinii ((iiantl (/() cht I'mirliuii ilc n I , r i //, M- | f, jtiiiitjiti< K- Minii\i*iitriil tic In inoltit'iilii c.sl I'l'dili^ui' ci iinir.ii nir. Atuii il nVti i->i pho ilr mrim- i|inui<( *,) t'-l luiH'lioii (If ;, y, rl (;, Mil t'H'ct, It 1 viM'ti-iir , r, n 1 I'M In M'II^M- ttn rt'iilii' ilt' f;nivilii ilu .\yslunii! iltvs tni)|i'>nil(is cnnlPiuiiK. timis IVIi-mi'Ml /r, II MM n^ulli- <|m' u n'a pus hi iiii\nii' \alfiir iliui,>, tk t-l dniii //;'; dunr, i|iiniii[ hi nittli'i-iilc |)HSS(!1' ill' ih' tiling //T, // I I 111- \Hl-N'I'll piii, 111(11- II t'l. pin riHlHi'ifilrlll. Ainu! i) doil Oini fonrlion (In // i -, i* | f , rl ,i' ; ;; nit pi-nl ilinii- liiiir Q-=V, intiis nun ^) 0. I,ii im-mnlii I'.'h CH ninvi-hs l*i Cm-miilr hnKi m< Ti.'sl pn.s. Mil I'dsnnu'), ilniis sou iMnl iirlnul, la tliriiirii* rjiiitiir|ini luiiai' line furnnil.- ilioxnclfi pour la iliHunln niliiiliiiiiqiut,' h> tump ilu pnun" tlunm- prir rotroiivor In fownuln n\nch u'csl pn l^itinu*. Milt UNI* UIIJIVrttlN A I.A 'lllfiOllli; CINftTHJUl I)KS CIA/, -><\ I .li- |im(iti* ilf I'lii-msiim |>niir si^iuilrr unr mitri- I'ITCHI- (jui MI imuvi 1 ilniii Ic Mr-tmtin 1 ill- MuNWi'll, uum tluiil li". riiiiM'i|iu'in:!'s snnl inuins ^ravi",, |,n liirnitilf ( | ! I tic lit |iii^t< ^i) (In,', rit.) n'l^i |i,i', riii-i'ci'h'iui'iil tli'iluilc itr in nil ii 1 1' ( .'HI i tli' hi I'lt^r in'i'i-i'tlniiti'. Ait Ijcii di- MM t-|, jiiir I'tiit'ir-iiiii'itl, --i I'lin >iiji|inii' t|tn niilli's, mi lii'ii i!r |f,V,'). tiiii\i'iiiii". , i' ( Mini Lit MiliMir ilii I'lii'tln ii'iil id* I'tttiiliii'lihilih' -.'ni InniM- \Iii\\\i-ll hiitiu' / mi A *'>! If i iM-llii'li'liI rlr Militliit lihthlr, i'l ^ If i ni'llirn>nl ilr \ist'UHilr, ' If nt)i[turt ili"< I'liiilfiJi H -.jii'i iliijtii 1 " It tlcviiitl IrniiM'i jtviiit iluiiiuS [mm lu nuitlui lilulil'- ili- I'air, 'ili.itt " ; Ir i-iiln ^ it \ , in ' ; li- nilcul n I 111,11 i't,| I ,1'iii, duns iuu> Gitmmmii'iiliim priVrili'Mh', C\|HIM' li. ilrldiU-. itn inl pnv Icijtu 1 ! (\ In \ well clii'i't'lic A iMnhlii 1 hi lui dr lit ili-Ii'tth' in tin hit tit] IIP; iuili jc n'ui pus cxptiijiir ijuclli's iiiuililiniliuiix il hitil \ ii|i|uu l.-i | ..... r ! icmlir Nous avoiis vn ([ii'un [univnil I'utiv, iliuis rt'lli- K qii'ciii nc pdiivnil JIHH j I'uirc Kn rcvnncli npju'ltmH II J't'iu'i^id iln vilirntion il'iuic nu.tth'iili-, r'l^i-it-itirr In force vivo dm) mi imimonl ruliilif do w iKuini's [inr raitpurt A uttn tinirt ( tit* grnvilii, (uiKnuinliJi' tin Pdnorgia poioutii'llt! dm* mix nUrfirtiniK iniiiiu fit'lt'IIW\ IIIIK'\ I'l (!e ijiii IM'II iloiiiHi I'ide'e flVrriri- rrl iH'liele. i Vnl I'l'tmlc il'mie imitimnii en linn I'n ih> ivi-eminent piirlnnl Keluu a In Snetete HuMile, t '.etle runiiniuiii iiliun sit nippoi'le a tint 1 tpieslhiii e,ssimtii'lle pour hi llieiuie riiii'liipie "It". j;ii/, Mai'-, nnnnie riMIe lln'im-ir n iMe Iteani'inip imiins rnllivrc [Mir le*. pli\ i -ieii'ii-< liain''ii-' (pic j HI i' li's un^tiiis, il iii'ii st'inhtr ijni 1 Ic lei'lcin rnmpK'inli.iil inul lu fintli'i' ill- I'ulijeittitin di> In nl Kelvin, et !<"< iapptii'l qn'i'llr 1 pen I n\itii'ii\i'"' It". In pnlln"-)"' sin 1 la (tiii)slilnlii>n des ^ii/,, >,i ji- ne ni!iiJiii'in;utN par tin r\jticr t;r'iii''inl li"> iilr-i"< lie iVIuxwtill i 1 ! ee Mijrl, J'ai Tilii aiiisi rumlnil a de\eln|ipi'i- nn I!I>H jminli le^ plir inipui liuiK tie In tln'ni'it' i:hti s lif|in' lies }, r a/ : inai\ nn pninl pai tirnliei 'rnleineiil. I'enl iHir n'vleiitlrai-je Mir iPuuires puilies ilr la llu-nrie, iinii^ ilini-. tin aulic iiilirle, rchii-ci esl iltijA imp l Vn^lini > mil rimtmTt"* ' On ponl ipn'l(|iicl'i)is se le ilitinniitlm 1 ; je tlntitc tjnn, iU" a |mWnt. -'lit 1 [mi^e lentln- (;tiiii|)L(> He Ions le.s (aits eoniiiis. Mnis il ne .s'li^il juts tli* snnrait nnhlit ( {H SUH I, A 'lUf.limt ClNl'.IIQiri: IKS I. A/. Alors la (orci 1 vivp tin Iniii.slfilinii di". innli'Tiiirs pl pniptu Iwniipllt 1 mi pnxliiil (In volmmi pur In prpssimi. Mills IIH lois (In Jnulc, iln Mn riul ti'i'i dpliin-l.ti^ar Him*. ii|i|ni'nni'iil, d'aniiv jHirl, ([iii! I'lliicr^ic inliu'jii 1 ilu KU/. csi prupurlimmplli 1 a In Ipiiippnilmp ulisiilui' pi, pur ninsi'upipiil, an priitliiil ilu viduniP pur In prp^imi. r/ilniu'i-in inlpi'iitM'Hl dour pi'0|iiii'liii!iin'tli' i\ la I'mrc \ivc dr Maii-dalnm. Si lo cijplfioii'iil ill- proporlioimiililp iMuil c^al i^ i, il > atnail i^ialili 1 i-iHii' nnllo I'-iici'^ii 1 iiili'i'iii 1 ct rrltn I'urrr vivc dr Ininsliiliiiii, 'I'nuh' la rlutli'iir inlcriii' flu ^ax M! ti'oiivi'niil Miti'i In J'lii'inn iln ininiM'tiii'iil tic Itiiiistiitiuii ilcs muli'mli"., Ln tlnhiriit i;iti('n k \ t'^nh unr ' t/t- tti forc.c. viva tin Intnxlufinn. Do li\ I ft in'-ct'ssitn tit 1 [iitiililii-r [inil'iiuil^iui'iit lit tln-iiiif. ( ilantin-. Hiippn^i' tjuc lolfilo sn (Ktinpibt'i'a tit- lit I'urt'i 1 vivi* ill- iraiiilalinii ilt". iliM-r-.i- supposnnL la nia.ssi' dp cliaipip innlOnilu rmit'cnlrri' i-n MIII tiM plus In Iiu'cp vivp diip IMI munvpnipiu rrliilif dps iiituiii's igtn rniupuipul 11111- m^nic moli'i'iih 1 ; i-oininn re inuuvpiiipul rpliiiil'i-si utn< MM!'' dp \il>i.uinii, (p pourrai Vappcli'r furcp vivp vihi'iiluirt' t-l jp la diKi^m-nti pin- V, Inndin ipt,- j t - I'dfifirviinu In Inlli'i! T pniii- la loi'i'p VIVP I!P U-aiitlaiinn. Pour nvnir IVMici^in Iriltik*, il fiml iijiuilt-r Pitrurp IViiiTuii- |MitPnli.dh' I 1 due aX atli'iiclioiif. inuliit'llpt dps nlunii^ d'unp IIIPIIIP ninlprulp, piii^ipic miiio vSuppo-soiis tpip dps nltiinctt appiii'lttniiiH ti dp-, midpnilt's ililliViMilrn iiVxtMri-nl los mis HIII- ION nulivs (pip dps nrlioiis inspn-.ildp-., -aiif pcudjiul la diiu-p U-iV courio dan collision*. LMnorgio loinln csl T -i V -h I 1 . Clausius osl niusi niticnd fl HiippuMir cjiia Ins i'[)[MirtH L L MMH rtmtitiii%: los lois do Mariouo ol. do finy-r.iiHunc n'on dddiiirnient fllm-s trds ai^mnnl. Mnis il no auffil pna do lo suppt.jioi-, il fnut iVxpliquur; il fnut munirnr qm* SUE LA CHEORIE CINtTlQUE DBS GAZ 249 oetto relation est neeessairo ; sans quoi, ricn n'cst fait el route la thdorin s'e"croulc; il y a la pour ello une question do vie ou de morL G'est li\ qu'a 616 la lache do Maxwell; mais il j a un point diMicat sur lequel il convicnt d'insisler un pou. IL. Au premier uljord, il somblu impossible tic donnur anemic raison pour quo In force vivo do translation d'uno moldculo oL sa force vive do vibration rcslout dans un rupporL constant. Nous avons suppose" quc les collisions dc molecules so produiscnt incossammcnt; pundanL cos collisions, deux moldcules dcvcuuos voismes oxorconl les uncs sur les autros dcs actions considerables; leur force vivo do translation ol lour encrgic vibraloire subissont do ires grandos variations; ot cola, sans qu'on puisse supposcr quo leur rapport no varic pas. Ilourousomcnl, <:c qui nous intdrcsse, ce n'est pas la force vive de lelle ou lolle moldculo; co u'o.sL quo la valour moycnuo de celte force vive, Lo mot peui tHre cnlendu du deux inaniei'es dilVdrcntes : I'dncrgie cindtique d'uno moldculo vai'iera cl'abord avoc le temps, mais oiipcutconsiddrerlamojcnnearitbmdtiqut 1 des valours que proud eelto e"nergio pendant un temps assez long; on second lieu, cotte dnorgie n'cst pas la memo pour ionics les moldculos, ol 1'on pou I prendrn la moyonne arithmdlique dos valours correspondant anx divcrses moldcules du gax. Eli bion, co quo j'cnvisagenu dans co qui va suivrc, c'esL la moyenne prise a la Ibis par rapport au temps et par rapport aux diverscs moldcules du gaz; c'csl la moyonne des mojonuos, pour ainsi dim. C'esl olio seulc, en offol, qui peul Alro supposde accessible aux observations.. Pourquoi done y a-l-il un rapport constant entre les* valours moyennes deT, de P ot de V? Pour faire comprenclrc la poiisdo de Maxwell, jo. dois d'abord ddfinir co qu'on doil entendre par degrc de libertc . ConsidtSrons un syslcmc matdricl quolconquc; on pourra le rogarder comme I'orme" par un certain nombre de points matdriels; il suffit, pour connaitre 1 position du systbmo, do connattro les coordonndcs do ces points, mais celan'esl point loujours ndcessaire. Gdndraloment, en ofl'ct, ces points ne seront pas inddpondants los uns des niHresjils seronL lids los uns aux autres de diverses I'agons : par example, los deux extrdmitds d'une iringle xigide dovronl roster a une distance conslante Tune de 1'autrc, de sorto qu'il suffira de connaitro cinq de leurs six coordonndes pour en ddduire la sixiemc. Las coordonndes de nos points matdriels devront done satisfnire a certaines H. P. X, 3a ; ./m .suit LA TiiKoim: ciNKi iQifi: i>i:s "A/, otpiulions dilos (It- liaison. ( hi ponrni ilnnr Irs r\|triiiii>r Innlrs i'ii luiirlion do <[iiel'\ tin syslt'nn* cL i|iii! jo ili'-si^ui'mi pur In li'llri- // SI ,'!// -in i, inn 1 M'uli 1 ruiiriliiiuii'i' siillil (UMII tli'liuir In [msilitin iln sy.sli'iniit ; rlninui! nniiil i niniiviiii' Mir inn 1 h j ice h tin 1 li\i', *' 11 ii ' On (lit iiliti' 1 , ((mi Ir s^stniiHi i",l i\ luiismis. niutiilr-h's tin i|'i'il nr rinii|inrli' ([ii'ini {|[^r(< ill 1 lilini'it' 1 . Si '.\/i in 't, rlnujiH 1 jminl i>s| nsstiji'lli <> ><) mummr sin 1 inm .surliiiii 1 (i\n : il \ a ulurs ili'iix ilc^nis di- lilicrlt'. l'!n ni'iin'inil, il \ mini nnliinl ill 1 dcjin'"' di- lilit'i'lc i|iii' tic i (mnlnitui'i'H /, f'chl-A-iliri 1 ,'!// -///. On pout idni'.s iitiprinior ii 1111 s^sii'-iiH- .!// hi tlcpliiri-iin'dl-. intmimi'iil [lOlils indiinnndiinls IIK nils ilcs iinln^; on ii'i-n pnni'i'ii (ninvcr diivnuhi^c : Innl dt'iphicoitliMil inliliiiiH'iil prlit rniiipntililc HVCI- Ic.s liiii\i(ii*. nc cui tju'tiin 4 i'oiTil)iri(iiM)H dt< (ins .'!// /// tli'idiirciin'tils I'li'iiitciiltiiii".. i','t,\ n- ipii juililic I'l'xprtijisitm ilc thtffrt' 1 i/r li/n'r/'-. I In pninl innU'irioi lihi'c a (ruin ili^rosilc lilirclc; nn rnrpi Mtliitc iiltir t>n n -*i\; nit corps .solidc moliilo inHniir il'iin pitint li\c rn n IruN: mi rnrps Mdidr-, ntidiilc aiitniu 1 d'un n\c, n'i'ii a t|u'nn. ,/i' dinii qiic la x/tinit/itH iln s^li'-n ^l ilrliiuV ipnuid nn t cniiiuilni utin Miiiliiinoiii Ic.s iiimrilouu^i's ilit M<* pninls, ntnis I'lii'iirc Icni'i vili'tM'i ; i V"l it( diilinir suiii ipic In til nation lc -nil. Dans los prolili'itiii's dr tljnaiiiiipii' nitmnni'lli* aiuili^in^ n rrlni r|iii iitnio uocnpt! id, los I'onios no dtfpi'uiuml tpn- ilr In po.silitni dn s_V4l ( ''nii' : si ilmir mi I'onnnil In sitintlion ilu sysir-nic. un ciHituiili'ti, nun fH'iilcnirnt lux ftnir(lrMiiiic- dn.s clivers jtuinb ot luui-.s viltLw.s, inai.s flniion- lours HtviMimilions. OH (miu-ni on tldiliiii't) In siLualinu ntinvolli' du .svj.lfttnoau lioul d'nn Icmps inliiiiinniil pi'lii. On pom done dii-o quo, .si Pun roiiinih In hilunliniL inilialo dn s^'sliMiii', un ,sa .siinaLion i\ un inslnnl nltOriiMir ((tinlcontpic, fot'oo vivo lolnlo du s^'slouu' d^iond rivnlninniont dr s t/ ct dos //' : par Mm IA MiKOim; riNiViKjiiK ins (.A/;, m nippm I mi\ i/', i rs| mi |H>U nuiiii 1 liimm^t'iir el ilu scniiiil ilr^t'c. Si nuns ilulllllull'-, I'M i'Mi'1. Inn-, li". ,f\ litilh 1 -, Ii'i \ili",M's . [ t>ir r\ i- in | ilr, mi i HI pi nut it li- Ijliii* ; |MHM drl'mir MI |uiiilinn, il iiul ''i\ iai,imi'lii"< *, it I" I i". tini'i riini ilimtu-t". tin IT til 1 1' ilt* ^i- . */ ilt- In pri'iniriv riilt'^tifir i-l ,5 rli-iu |uulii". iniliymitlnnti'i ilr In fum- vivt 1 , !H v ilr-urc'* l' lilii-Hr i'l In si-ruiirlt' ,'*. tfi-i suit I.A 'iiiituim; ('INS num. MM HA/ DiMi.s |'i'M'iM|>(t> tjiii prmvili'. t'lmmiii' ili"- 'li'"i\ [uiilM". * t>mpi.i'li' Inn* ili-j^rU l ...... niptixi< ili> inline dii tltMiv [iiii'lii's imlt' i |i4'iul!Ui!i"'. l'!n 4'Ut'l, li's niiinluniii'i's ti i" l.ii lurri! \ r \\(' I!M IntiisltitiiMi, r'i'sl n ilnc t I'llr i|truiitn' If M -.ir utr -i In in n ssc iii> clinqiii' nmhViili' i''lnil ritni'i'iilii'-M i'ii HIMI ecu In- ill- (;un id' , 'iM t r- 1 1 ii i' j'ni ti|t|ii*ln M', Milt 1 in- ilt^jH'iul 4|iii' il"* Y* id- til jHi'tn tt'ii' i ii haunt's 1111 }n I'tii'tti 1 vivp tli' vilinilhin, r't'il-a tlirr In IHICIM in- 'In iimuMMUi'itl i ill". ilivci-H tiNiun i s pin 1 riippoi'l nn rt'iili-p iiMi'iitiil> r Miixwt'll. Dims tin pwliK'im' (HU'lrtJiu[iu ( iff i\Ii''i-uiittjui\ il v a I'lMlutiit'-. Uuu'iuiu-* *!('< unlniinili"' */ cl iln ItMirs ili^riM'i". ijiif itiiivctil ilt-mi'iti-i'i 1 i t nuntitiilt** |'ui|Hat loiiln Ill (liiri'n ilti uiiiiiVffiii'Hl, (I'i'sl n< i(ii'ui) ii|t|M CUITMH \i\t^ i tpii \a siiiu'e, Ic f/irnri'iin 1 ilt' iMu nvrll, .Ic nc put'., -..ins cliet'iilniiiic i'i iriipde IMM;;IICIII'S, MI de.iiiiinlrer re llit'oreinc, in nieiiic IVtumcci rniTcctemciil. Je me iHiiiicnii ilimr i'i cummer ceii\ ties fui'idlmt'cs dt i ft' I tii'iu rim 1 tpii ptiurrmii mVlrc ncn'ssaiirs. Mais, |c uiiidiitis iralinid duinicr inic idee uppiorliei' tic re tpi'esl cc thru- iviuc di< Mii\\M'H, cu cii ciiniininl till iillll'c tluill fi'lil! dc iMltUM-ll n'csl ipi'iine Stiil mi MIM- ciiiieiriiiciil icmpii piii mi Iiijuidc inrtHiipressible, !.c nitmve uiciil dc ic li([ilid I pel Hiiiiiciil, lie Mit'le ipic, ipnuitl illic nudci'lllr rcpnssc MCI pics tic '-it ptiMiniu iiiifinli'. h", rtihipitsiiiilcs dc sti vilcsse repiciuicul t'Hali'iiii'iil dcs \alciu 'i in'--, \nisiues dc leiirs udeiirs iiiilinlcH, Klndiinis In li.iji'f htiic ilct'Mle pur uiic inidectili 1 dcpuis I'l'-pnipie ( ) jiisiju'a l'i^pin|iii' H cl MippiiMins W cvli'i^iucMit'iil ^liiiid. KM j.;ciici'.il, pcndanl re Irinps c\hi x iiiciiiciil Itni;,',, la luidcriilc mini pas-c Ires prcs tic cliiicuu tlrs ptmiK dn Mt'ic ; r'csl Ic pnsitiliil dc Mnxucll ( 'uiiiidi'idMs, u rinici icuc ilu MIM-, dciiv vuliniics r, cl c y . La iiiiderule, ciilif les (''putpii's () ct H, hiiicrsr'in, cu ;;ciieial, |dtisicins Inis li- Mihiiuc i'i ; >>iiil t\ la MJIMIIIC dcs diiircs dt' linit les -cJMiti s tpi'cllc tail duns re vtdiinic i'i ; soil dc iiiOuir I , li j(i*i il'aiHn" inl'^i.dc uiiiliirtnc ipic fi-llt 1 dcs Inrrcs vivcs, ct si la fun i* \i\f dn **>tli'inc t"-i ili;t;iiuipicil,(5{j;i'idnh nniftirmtc* rpic rc'lle di*t forces vivcis, cl, jmr cxtsinpU', pitui- tin splftnir nntldriid ijiii serial lilire dnii^ IVspnce, Pour un pnnnl jtyitlAnio, en ellol, i! y a, uiiU'c rinl^gnftlc d(j forces vives, ct'ltos du muiivonuml du cotitro do gravild UL relief rli's nirt***, rp tjui fail rn laut iifiif intt3^rrtlet indtSppndnnU's du temps. S'il n'v .,',,'( MM! I, A riloilll iMNf.TtlJirt; IIKS HA/. I'll II THIS lI'llUll'I's, (HI pi'Ul I'llillU'l'l HIM 1 prnpusjlifill H-.M'/ Mlllplr, iilllllupji' Jill nirolldiri' dtuil ji 1 vim-- ilr purler. Alnis p> m< \i'ii\ pa-- in'\ am 1 !!-!', rrln inVnlniiacrail liors de iiinn sitjcl; IVnst'mlilo ill"- iimN-cult". J^H/I-HM"., ilnni la llii'tini 1 cimiliipit 1 , m- riHisliluc pas mi si slciiii 1 lihic tin IP- IV'-pan-, | mi si (it'll i->.i cntrriiiii iliuis mi vif-i 1 el ipi'i'l 'nliil Ics rnirliutiM (h 1 -. |)inni>< ilc f<- \n-.r IV . I'liiir appliipiiT If llu'-un'-iiic ilc iMiivucll y la lln-mii- rjiiHnpn' ili"> f,;a/, il [it u I uuisi iriiir riiniplc ill 1 IYi^ii< i nit'liipic c-i pnipwliimiii'llc an rarn'i tic MI vitrsM-, i'l MHI I'-ni'i'^ii 1 puli-nti'dli- it la liaiiirm verlirale ilunl il s'esl tMrvr lutnli'ssiis ilr MI pii-ulnm il'iMpiililut', I n MUNIIM- ilr ITS iN'iix ('tiicr^ii"' i'sL ruiislaiitc, In priMnirtr aii^ini'ttlitnl H la i iliini tuiaiiL ipiaiid It- pcnthilf ili'sc'cml. Mais fi'iir fufi'tii A/MM runt 1 u'iv/ In nit''int\ (Tcsl In mi I'nil ^'nni'i'iiL Si I'nii cmjsa^i' dm intni\ rnu-iil 1 . \ iliialiuii"> ipti'lcniupit's, i-'i'sl-ii-'din 1 li-s pt'tils iiMiiiu'iiit'iil-. il'iiit \ i *Ir'nic ) ipii'li'iun|ii<' lilltdlir ill 1 sa posilinii il'uiptililtrc, I't'lit'l'^H' riiirlitpii' r| I'rn* 1 ) j,;ii- pnlrillii'lli' aill'OllL tlU 1 1 111 1 Mlli'lll' IDDJi't'lllll'. l)()iir, In Milt'iii 1 iiKiU'ituc ilt 1 P <"! i^alc a ri'tji' ilr \ , Si, mi lieu ilc iiimivt'mmils \ilitali>iri"<, on -uppntail 0111- la tuiitri nit- i^l aiiiium- il'iiui' siirle ile nmiiveiiiciil tic riil'iliiiti, il 11'^ auiail phr. dV-ni'i^ii' puleiuiellc, pnisipie In I'm-iiic de la iihdi'i'iilr ili'ineiiiritiil iinaiiuldf, i-l I' si-rail mil. Dans Ions It", i;as ]i*s vnleiii's iinnciilii"- ih-x tmi'. p.ti'lii's dr rriti-r^ii' 'I , \ "I I 1 MTuionl, duns INI nippiu'l nuisiant. (IVsl dune piHii 1 1'ellc niisiHi ( pi,. | t . ni|i|iiti'| de T 11 I'l'iiei^ii' hiltilr d.u'l ii'sh-r (dHstiint, el c'l'st prerisiiiiH'iil \i\ re (pt'il s'lif-is-iiil it'tMiiliuiin . Mills mi iviHjitntrc cni'di'i' line diflic-tilh'' dunl la j-ra\ilr tut p.r- rrlmp|ir anv rdiuldloiirs de In lln 5 . (\c I't'siitlal rsl bii'ii iiivnii^t'iiililiihic, i''.u i'Ui'1, iluii-. Ic i us li* pin-. >.tiiip!i>, t'cliu tin iiuiiivi'iiii'itl I'cliilir d'liii rorps idliili 1 pur nippiiil n MII rciitiv Hi- m'uili 1 , li' iiniiihi'i' ih"> ili-^n'-s ih 1 liln'i'lr t|p\ mil iMn- tit-jit r^iil a ,'. ()r, il IIM>S line roit^li liitiini Itt'iiiii'tiiip plus t'tiiiipliipirr, ( Ii- iprnii pnui'i'iiil imii^int'i' do plu^ siinplf, ii' -.I'l.iil inn 1 innlr-i'iilt' luriiu'-t 1 tie iltMi\ iitiuni"' [ii'iivilunl I'lin iiiilniii' ilt 1 I'lnili'i-; il liiuiliiiil In I'lh mi 1 Hiippn-i'i if ,i. D'uiilii' [iitil, i liiMpir nin- ilu vjirtln' il'iin &t\/ iluil lopii'M-nliT un inniivi 1 iiir ill viltr.ilniii' piMpii- u l.t iiinlr-i'iili' ili- ct- HH/,; il tlevniit ilinir _\ n \nir un iiiittii-. iiiiluul di 1 tli'mei ilr liiii'ilr ipic ilr init". dim- If s|n-i-|ir. (ii'llc ttilliniih* tt'n jinn eh 1 ii"*iiliir; Minis, roiMiMi' I'lle M'I'V( piMil-iMn- p^ in- itnii'. ^ mjiMi'iiMi'. pa*- d.i\iiithi(;t'. l'.\> n'tM put lu lit Ni-uh' iijipliriiliiiM tin llii'itiT'iMi- (It 1 Miixui'll u In lln'iini* ill"- i/. I.t's inult'i ( iil("> dui'ist'H jtiiioiil iIi'N vilt'Hsi-N dotu |u j-nmtli'iir rl In ilirurliou iUtVi'ilh'i; fun \UrnHiti rtiiiiiKt'i'itnl linisijui'MH'til an iiiniiti'iil ilt" ; iihiii itu pt'iil Hiippn-i'i ipn- In di^hiluilitni th'v nieces nMiillcra miluiir d'uii i mint' rliSlrilmtinn MIUVIMIIM' Ml "i- |iMi|isir ilVtintM'r ci'llu dihlriliiition tiiti^'i'MMi', CW i'i! i|i' Ic liu'iin'-Mii- tie Mnxwt'll jii'i-Mii'i tic I'aiir. II ninth iniiiilrf i|iio Ii" Miiiftti'miUntMit tUMiriliniV^ dun 1 , limit's Jcs dii-cclions. H nous foil roniinlli-u nuwi In Ini Mitxnnl Inc|iicll It's grnnddiirs dcji viloiw'h didtrihiiOoH enlro !("* iiinliVnlcH. t'.'csl rollc inOnn 1 loi qnn Mtixufll nvnil rhprlu it iliMprmiiior jmr fl'niitn'h priiciUl^ii phis on sun i. A rnfioitti. iiiNtUiijui mi. i..v V. tic <[iii priViiili 1 niniiln- MiHiMnmm-iil I'iinpm loin v iln iliriu I'MIH- ih< Mftxwll; uVsl la viirilnlilr pH-nv aii^itliiiic tic ).i lliniH'- i|i<-. ;,;.!,* i|iu .'crinii lorn it sitn.H Itii. IViui miU'M ruU*, il in 1 ri']utM' lui unMtir ijm 1 -tin inn ftnic Im-u liii^ilt-; It- puslllllll, (If Afimvull tpic units u \nlls rlitilur |i|u>. limit, in- |.rut .'Id' CM i i-jih- ([DM suns lu'-iiiHii'i' iriuvi'iilnit'c. On (!inii|irriHi dour riiii|ini'Jjjiiri l itt'-t ili^rnv^iiiii'' nmuur iin.s vtii's (lit iMn \\vcH Mitliniil (iniii' nllinT >.m M-II.' )i''inr ,' Tnii.slcs jmihlr'tiH'siln tMtM'iuiiijiii' iiiliiirlli-nt riliiiiifi Mitulintn (t'iii ( uiMhi]ili". illll'j'lli ll(ljM'l( ; (!S lli'l'illlliljlli". i>( IIMIi||iIiilii|1H in- |n'ii\.'Hi M- I'HUionlriii'tiiiw si In Mliiiiliiiii iniiluli- 1 '..| IH.H Hul r-m'|iri*nui.'ll', II fttlllll'llit llllllf! nil llHlills iijuillc]' II IVmtltlr rlu jut-.t|lh>l it'llr ilrtji\ Ijitui prnjmi \\ pruviii|iu>r itns ilimh. \nnt /""/' * <> t>tmr* in it mien 'M.vr/j//>j/w/A',v, CIo ll'osl, pus loiil : si In puxtiilnl t'liiil vnii, li< y>\vnw M.Iin' -.ria s'il o.si sliihj,., en nll'rl, il nn |.,MI| |HI-.MM< iju.< pur !. MIIKHIM,^ | )r ., il .sii .sihifilidu iiiiiinlc. ('/MM ]A In diMiiiiiiun im> mi < .),. L, M.i Or, si lii MnbiliUl ,|n ^Mf imi . M >liiiri< ii'i-sl |>u-. .lm.Minr iiioins oncuni tiL o,sL mfrnit pun pnilinlili*, fl HKI po.s.sil.ln ul inline vniihcuililntiln tp* I,, pmiulul r| t . Mh\tt(*ll i-M UHI pouj^corlaiiiH sy.slfunt.s ii fnnx jHiur .t'n.Hn.,, ,. .jn'r.ii nil minm Myn tici'iam do rljjint'i'jior ION uns dus niilri"*, H osl pormis do MWOSW jawiMhvmt>nt rjn'il Mipplirpii' nux gx |I qnr In Ihtforio cindiiqno lea cmiQuii; nmis i-ntu, ihAuriv nn wrft ftolidprnont Biiin- HUO quond on niirn jiuiifiiJ rnu siippniiliaii truoux qu'n.i m. To Ait I itifqii'in * j i i II, .4 (rl,r ,%,. i, H, ,, 'UK l.A TllfcOlw: CINI.IIQUi; DKS ,p' vitis repi'mlum- /// crAmo rn I'l'inpi-unlim! I'l In ti'iidiu'timi ile M. Brilliiiiin ('). Siippmnirt ijiii- li- syilmiip imt Ini'iiit- ill- M'MIH cnr|is A, It, (1, loin inoliitcH mm MINIMI' tliniti' Kill. : M II meilln umiH I'iii'itMU il'n it leHMii I u! ('. II'MM! Huiinin >i iiiiriinr tun'r, ximl lui'wqu'il I'liixpui la piiroi lixi 1 I. nl Inihipril i-lnit|iii' H mi il i'lini[iti', ,. \ ii'i->i sMiidiii ii inii'iiin' Inter', Mini an inuiiiuiil ml il i'liui|ui ( 1) i'l lor^iju'il st> 1 il'unr piiiui lixc K ; crllt 1 i'i rxiTrc mil' artinn n'-pulsivi' (jiiolconijiu!, ii HMD ilfttit liuiln ri : |utiHHi'in IIK, ituiis qiii ilrvitMil infininu'iit ^iiiiuti 1 , MI \ iinivi' ittliitnnriii prr ill- In |iai't'i. SiippiiMii>'< liiim i'i"> rnipi iilitiiM'S il'im ninin I'liiiilll ilo ui ft vicnl. l.i's c/fur.v ,-nlii 1 H i'l /*'* t/ai i tn/i\ t'iftitu \, (', re/// /inuliifw ft nniintt'tiir r<''xnl(tt'' rnttr In vnlfni nttn ''iinr iff frtifi'^ir ri/tjHt't/ut' */*' A, ttirxurt 1 ? unit inimt'ttt'ttfrmt'tit ,i\;inl It * /" ', xttit ittisHfii/ it : f lr t'lnn n-t t't'tit'rffit' riii'''ffi/itr rnoj't'tttti' ttr I!. Mini, si I'titi luMil iiiinpli- ilu letups piiHSi* par A tin us hi rt'^ion IIK, til vuliMtr ini.v.'itiii' ilr la vtniutr . la vilr-n- tic \ i'f*l iliiiiinin ; ti lanl quo It; iiiuuvdiiitinl i^L diri^i- ih< II vi'i* K Pl iiiiKiiii'iili'r pt'inliiul Ic nioiivriiH'iil iiivci'Hi-. l.Vni'iffii 1 rinMft/iir iin\(Miiif t!^ \ tnl tluiH- iiHtiinln* "pir- t'l'iirrHif t-iurliipir uiuycinir ilo (' " ('.rlii t"4 tiMiluiut' mi lliiHii'i-mi* ilc Mimu-ll. t'.'csl relit' nliji'i'linn (pie je \iiuili MI-V, it tiuiM' ill* HUM htiptuliuiri', ilismhM' en iliMui); miiis il rst m'-ci'sMim-, .riiltiiid, ilr tltMiuir Ii". nnliilitm* i|iir lituis eliipldiermi^ t\niis prenilrnils la ilntili- Kill, ptmr ti\i' ill'" .' ; nuns tlesiniienuis par jr\ t .r- it ,/,,, tes iiltst-ii-seji lie- imintH A, H, (. ijiii MIIH \iu-inlilcH. H pur /,//,/ ei'lles ili". pninls K. II, l.tpil Mini run-lunl'"., Un iiiitit h I l.i' jiuint H iro\Miil ijuc 'lt" cwillntiiiiiH Irfti Ihihli'd, I'ltlitiMJisi 1 .T a tlouunireni i*nnilili*nirfii roiulnnlc' rl inUim 1 rlc .r*; df ifirM' ([in* r?-*- i iHiiiit Irds I." ir \V, Tm'WwiN, Caiatitutlon tie In multi-re. II. R X " , h jj SUR L'ENTROPIE. Wo citu liikt 1 luU.uitage ol ihe iiulelermimitciie.ss nl o Lo pul ,ui(I ID -.,r) iliui ///(.' entropy of the whole systc.ni is (lie sum of the fit tw- ines oj the partial systems. Tin's now convention &eis rid of (ho double ambigiiily winch F have already menlionorl. Il is clear, loo, ihnl wo run liaM 1 imy number of partial systems, li. !Mippo- now ihftt among the partial systems there im 1 " smir<:o,s ", In which I menu systems, whose mass is .so largo Mini tin that iiiicoiinl limy experience only \ery small changes, and further, thai ihtt sltUc of otmh of thr lonrce-. or reservoirs is de/inud by a single independent vnrifibli 1 . Under those conditions, if Si is one of the reservoirs, l ils unlrupy, and l'i its energy, \}\ will he Gi) ni. in ulliri uiinl-i, llnil llie pi'iipi'i'lies nl' the s) slem S nre llic Mime, wlialnvcr tin 1 t'i'/i'i-ini ivsi-i \oirH nun In- hum whirli the diU'ei-enl purls (if lln 1 iysloin ivi'<'i\e their In-ill, This i-> n li\ pn thesis wliirli il is ilif'lienll mil ID ml mil wlu'ti tin 1 IriuiMiii't'iitiii nl tiic In-ill is \\\ emiiluelinn. hill \\hieh rim he cerium m> Inline) 1 uilli iiiiliulril heul. \iU|i|tn>n< lIuH ils le)ii|ici'iiliire l,s 'J uiul lliul il I'cri'ive.s 1 from tuit,\itli' u iitiiiulil^ nl heal. */ll; llie i'uri'rs|iiiii(liii^ cescrvtiir, ucconlin^ lo our h\ [Hillii'M ', \\ill 'i I so he id llie li'iii|M>nilure 0, uiul its cncr^ \vill iiii'ri'usc l,\ i/[i */||, \\ e lni\i-. llii'ii, y/ll t', *-J " ./ tthtl, ./II In the (iH-i I'tlm^ mh'Hiiih ue \\i\\i 1 hiken IIIM! in mil\ j'rnin (In- iintsith', hill ihr ",,11111- iiH'ipnililie- \utl\itjtiltinrt il <' "iil_\ iiltim the tpninlilii'S nl' lumt d\\ uhii'h ,MI- rM limi^f! hehvei-n llie iliUen-nl |nls nl the s\slein S In li^nire in i i t '* III!' lllll'&lill / , ' \, | In' niliMji\ IN .1 him Hun til (In* ni [t h IIM| ilftJnr'l h\ llu' ei 'I 'liitriliiiiliMii.iiiiMMH IVUHI itnntht'1 ilrliiiilinn nl iMilrn|i.\, ''ini hi- ileinnnslmteil if ti'\i't ( !! in ll' nnriow MMIII* of the I-,, h Mii:rr.'% for in-Uinn-, in ill.' .'- nf mixture f K"H-s, nml tin- e i itlruliiK'.! l tin- . HVH ili*niml l Mil' i ( nil f SUR L'ENTROPIE. I-'. If the uimerse is regarded as an isolated system, it can never come back !u its original stale; for its entropy is always growing, and this entropy being ,1 function of the co-ordinates, would come back to its original value if I ho ' i-iinit 1 hack to its original stale. 0. linvhatl liaiesuidl have been careful to stale explicitly the hypotheses I have made. To what extent the reasoning is on an artificial basis is evident; and if this article were not already rather long, I would further insist on that point : il is clear that the reasoning must be continually controlled by experi- ment. There lias been no want of such control so far; and there is really nu doubt left as to the validity of the second law. But it is well, nil the sumo, to remember what the mathematical basis is, and how far this basis is not quiio satisfactory. sun I/UXPUHIUNCK DM IVI. VVIKNKH fiVmr^, 1. \\'i, |i. ,lj&sla|Hi' n IHUIS I'liin- rimmiitiv la vprilnhlc llllilM'' tll'i V llililliull 1 * Immilt'llM 1 * Suit itiiiuii Mm i' iti'it ili'li'imini' a ivi'lii'ivlii'i ijui'llcs sinil li's tlm'i'M's iult'i'- ifiMlnliiiiio tlnjil ''H' 1 ""I Mi-.iv|i1iiiii', [Mm ipit' jr |ii'i'!V'i'i' iiiifiiiii' tli' ci'llc*! (Jim jt* VIM-, ninjui-i-i .1 rnU"iju s i.ilitn ijn'n ilniiiii'K \l. t'.uinu ( f }i'lc|iii M- [ii'i'-si'iiU' ti.ilin.'lliMin'iii u r.'|.ul, iium |mn'iMjirtin iisf|iii'util ilc iinVtiiiiuiilri* In vrtriliihlti .1" i rlli' r\|it'ii"iu'- ni 1'iui rimnil tin'i-llr nVii i'uiii|)(n-li' pus 'l ,\.ic unJ "'ti', tt'iriwitmnf /" tlf '""' '/'' /" vitmtttttn s pronves, pas 11161110 cclli 1 do ]\I. Wiener, no ildiwi' .1 ret t'Kiird la rerlitudc absolm;. OtiYsi-ijiM'ii pft'olqtiu la quantiu' 1 physiqucnionl im-Mirablo quo nous uppolons intcn\ili' huHt'iieusc'"! On pent fain; a re sujol plnsiouvs hypotheses ; on poul 'iijiposi'r qtic r'i",i la I'arci; \ive on dnergie cin^liqui 1 iiio^oiiui! do IMlluir (d'osl re iju'on fail d'ordinaire cl c'esi ce qu'a fail M. Gormi), inai.s on pen I .suppose)- I'^dcmi'iil qin- c'rst I'^ncrgie polculiollci inojonni 1 , mi l)icn unroro I't'jiuu'^Jtf lulidc iinni'iini'. Ci-s irois d^Hiiitions rovionnojU I'LIIH' A I'milrc dims Ic on.s il nittritrdiLi,' -tToat inlliicnces d'nnc maniferc dfoiMYe par la diruclion riclle (his \ilmuionB djuii li i r.i\nns inil.ins.iib. " .... \.isCiiinraisiairosoiitetfiunaiiinios a roconnaltrc lu nuirilc tlisliiigm'j du Mnnmre n" I, ,..; ih ndurdn.nl pas hesite 1 donner Ic pri\ i\ co travail, s'll n'fitait i'6.sulU (lo la ilisciis.sion a laqut-llc jis su $,l u dlita-l,,, .-n d.,,i,. R i,L M.KI...CO x * o u ICB dfiphcemunu s'annulcni a aux (, oft i!h m . .i,,,,,,,;,,,.. On .nontrc d les cours celt, composilion des displacements k 1'al.lc rl'un, incmlmuw c ei [ll ' mi nro(Iiiu avcc un r"^^ 1 ? 1 ', c r ei ; [ll ' mi i n : ro(Iiiu avcc un m tini18 k *** ^ signaii laaiubwloiredc la tranche mhilc bi die sc irouvepnr un n-lntTini-nl r maximum au\ centres, mil au\ nauds c , n ccs .mpre!on,urle.ltae,o(l Ie,,r 5 l'i, ' ummooses pl,olo B 4nlquo8 doimcnl no,, ocs P o , . . I. pellic.1. , mm . dlcM pTot! I r',1 i a M "" " V6rlllll)ll!S fr "" 81 " '" ra< "''"" SUR L'EXPEHIENCE DE M. WIENER. ?.j3 d'une mule, plane unique, ou dans le cas de deux oiides phmes so ooupant sous un angle Ires aigu; mnis il n'pn PS I plus do mdnic duns In cas dp dou\ onrlos plant's bt! coupanL a tingle droil. A 1111 tnilrc point dp VHP, on ppul cncorp Cairo plusiour-i hypfJlliftsci, ; c'csl :iu sujcl dp I'uxpression dc 1'iinergip poU'iiliclk" inoyonnp. .Soionl x } j', ~ los roordoniu''ps d'une inolpcidp d'titlier dtuis sti position dY'quilihrt 1 ; somnl a?+t, J'H-v), 5 -|~ 5 'fh coordonnpps dp ('.pile jndine molendp, t''Ctii'l(''i! dc su position d'uquilihro. Posons d\ d'(, dz dx , cxisUiU an voisiniigc il'iiiic surfacu Mir laqucllc un Inrgc faibccnu ]iolnris6 se -ions I'inoicionur dc ffi*. Les ondcs inctdcntc ct r^ildchic bo coupent sous 1111 aiigln tlroit comiiii? ilnns le projct du M. Xcnkur; IL-S vibrations 111- pcuvcnl done ajoutcr ou rclranclicr leum ainpli- Lndes f[iic si Icur.s directions sont pnrallfik's, cc t[ui n'auru lii'u qiu; dans lc ens in't Irs vibrations hum, normalcs an plan d'incidunce. L'c\p6ririicc obt Lrus concluanLe parcc ijn'ullu oftVis HiitiullancincnL i;l diin.s sont done normalcs u re plan. Lcs vibrations dc la lumicrc polariicc sont done normalcs an plan de polarisation. Cctlu Iji-llc experience, complement longtcmps dcsir6 de cellc dc Frcsnol et Aragu, nidritc do fuirc, cpuquu dans I'lustoirc de 1'Optitjiie : cllc rcnvcrsc dclinitivcmcnt lea thdorics qui placcnt In vibration dans lc jilan de polarisation dc la lumierc, comme ccllc dc Mac Cullagh et Neumann; par contre, clle eonfinne d'une mnnicrc 6clatante Icb id6cs dc Fresncl el de scs disciplcb, notunimcnt dans tontes Ics oonsdqucncos relatives a in donhlu rcfraetinn, 11 I'abcrrntion, ft In constitution dc I'dthcr dans los milieux isotropcs ou cristnlliscs. IDlle precise par nn fait palpable lc ciiractcrc dynamirnic dc la vibration luniineuse, ([! uommengait u purser, dans I'espnt de certains geomfetres, pour une conception nhstraitw, pour unc cntitd symboliquc indilTcrcmmcnt rddnctiblc 11 dcs iquivnlcnccs cinomatiqucs tris diverges. lin presence dc ce fait, ou I'exp6ri'mcntateiir dirigc a son gr6 1'action ni6cani(|iic de la vibration lununeusc coirimc ccllc dc la vibration sonorc, on ne pent plus nffirmcr quc la vibration optiquc boil une simple abstraction gcomdlriquc ct que nos (;onnaissance8 sur sa nature sc rediiisent it dire quo c'est un vecteur. On concoit qn'il puissc rcster d'nutrcs interpretations dc 1'oscillation" lumincusc, niaia lc clmmp dc,s equivalences ncceptablcs sc trouvc maintcnant singulEercinenL r&duiu J'ai pcnsi quc I'Acaddmie verrait avcc satisfaction la solution cldfinitive cl'uu problimc sur Icqiicl cllc a, a divcrses reprises, appeld 1'atlcntion dcs expfirimcntatcurs, et qui complete d'unr; nmnicrc si lieurcusc lc cycles dcs experiences fondamcntales dc I'Optiquc modcrnc. II. P. - X. . 35 ,-; SUR L'EXPIJRIENCE DE M. WIENER. U threnode I'daslicilfi nous donnepour 1' expression cl I'encr&io, potent inllc '. InrabV'p dan? tin lament dp volume ? II -i- fit -i- Y 0s, y, i c\ v riiiat di's rmisUink's. Colli! expression M; re"duit n 7lI + pT, puisquu la vibralion si iransversale ct quo osL nut. rvuiminons successivemenL ecs diverges hjjtolhescs. Si Con suppose quo I'mlcnsud represculc Ptinoi'gin cmtilujm), I'nxpfSricmro tic M. Wiener donue raison ft Kre&nel ronlro Neumann. ; Si Vim udmct quc I'miensiui ropriisciilc 1'dnorgio poionliollu, tie M. Wienur donno, an contrnirc, raison ii Noumnnn ; oil*' obli^t! rl MijUiustM' quc IP coefficient & n'csi pas mil. Si Ton iidmel quc I'mlenwui reprtfsfinlo I'dnci^ic loluli', roxprii-iciuio tU- M. Wiener donnt; encore rnisfin A Frosnel ; olio oblige dis pjus a sitjjposoi- (jim Ii' ropfficient (3 o&l mil; ci- qui, dn rosic, u'a d'auiro incouvr'niont <\w ilr nr ps kVcowler avec la llidotie (Jlcciromfi^nrftiqni) do la hnni^rc. ApnX avoir Hi rellp discussion, mi ponchora rorUiinomonl vnrs Ins idrtos du I'Vsnel; mais en ,o nlagnnt A un aulrc point do vuc, qui ]>\nff(yVl) t cVoii (en supposant, commo plus limit, y o, 5^=^s, au point ofi 1'on vent mesuror I'intonsittf) COS(E Gomparons cos expressions avec celles quo Von obtiendrait dans le cos dc V interference do deux ondes planes so coupnnt sous un angle tres polit ou nul. Supposons cVabord quo cos ondes soient polarisdes clnns lc infime plan; 276 SUR L'EXP^RIENCE DE M. WIENER. prenons le plan cle I'ondc pour plan dcs xy el soil encore t la difference! dis ma re ho des deux rayons. On aura d'ou on suppo&anl quo le point ou 1'ou voul niesuror I'inlpnsHti nil uh's pi-is pour origmc, W = npYfcosffW -t-cosle ulife dc prfiacntcr qualifies i-cmnrques aiu- !c pouvoir pliolocliimiquc dcs radialionb, cnviaogi commc une force qui tcndpflit ft sgnarei- lea a tomes niatdriels. Kn fail, le tnccanisini' dcs pluinomfenes obimiqucs piovoqufis par In In micro cst d'un ordrc plus compliqini, el hi plupart, stnon tons, sont dcs rdnctions cxothcnimnies; c'csl-i-dire dans lesquelles ia lumicrc jonu Ic role d'un simple cxcilatcur, suns fourim- clle-rafinic I'cncrgie imsc en jcu. C'osL cc qui arrive nolammeiiL pour la prodiiclion dcs images pliotographiqucs nil moyen dcs acls d'argcnt, d'or, de platine oic. Lc mdlal rjui constilne I'imagc n'est pus s6pai-6 ilc sa combinnison par 1'acLion dirccte de la lumi&re, et avcc absorption dc ehaleiir; mais, en g6ncral, il cat rdduii mix depeiis d'une maliere avgonique, qut s'oxyile sail aux dfipcns du scl liit-mdmc, soil aux dcpons de 1'caii dticomposiSc par les elements du sol, eL I'cnscmblc dcs deux rfiitctious cliimiqucs dcgagc de In ohaleur. Le cas tin chlorure d'argcnt scrablerait, i premiere vue, d'unc aulre naUu-c; et il en serai I ainsi, en cTet, si ce composfi iStnit reellemcnl siSparc en cliloro ct en argent pai' rinfliience dct. radiations luminouses, separation qui absorberaH 19^', a, Mais, en fail, il paraH ac formci- J'abord un aous-olilonire d'argcu^ ninsi que M. E, Booqucrel 1'a rapped ; miimu sans invo(|uer d'auti-e reaclion, il saffirait quo la clmleur dfigagoe dans la formation doa deux uhlorures frtt In mfimc, avca n poids donn6 d'argont, pom- quo le dcdonblement du cblorurc ordinaire se fnsse sans di5gagQmcnt ill absorplion de cltalour. Qr> on coimnit plusienrs cas de ceL ordre : par oxcmplo, un rafinic poids cPoxygenc digaga acnsiblcmcnt la memo quanlild de cbalcur (-4- 3^"') en s'unisannt ii 1'olain, soil dans Ic'protoxydc, soil dans le bioxydcj In separation du protoxide SUR L'EXPERIENCE DE M. WIENEK. 077 Moil soul Iml, a iHu ill! immlror quo lo doulu rt'slc pennib, miMuo aprus 1'ev.pL 1 - riouco do Al. Wiouor. m liio\jdr i-t tUaiii nmlalliqiie : 2811 = Sn 0,-- Sn, rupond ilonc 11 \in gilienainciic therm iquu w pen pres mil t df-b lors bii'iccplibii- d'etre prcnoquu pur In inoimlrr energie complcmcnUiii'u, U'lli: quc celle rnisc en jcu clans 1'itniun tin bio'vyde avee tin a! call : la precipitation, !>i ctranpr rii apparem:c di; I'ctain meiallique dniih cua conditions, h'expliqiic done par la Tbcrniocfiimii', I)D meme pour ecrtaijieb regenerations d'iii'genl au\ dupcns dc don oxydc. Kn nll'cl, l'o\ygi* i no. sous un pciid-s donm':, dcgafju uiiasi, d'apt'6s IMCJS reclicrchcs, In miimu ([imnLilc tic clwilcnr(-i-3 tl ' t ,. r i pour SB) on s'uniss,iiil I'l I'argtint pour formei 1 soil l'o\ydc ordinairi 1 , AgO, suit lu sciiqHio\ydf , AgjOjj iiussi 1:01150)1-011 ijui' I'oxydc ordinaire puissr sc decomposer en sesqnio\ynhlcs dc four nit 1 indispensable- Quoi qu'il en soil, il n'esl pas nfcpssnire ct'iillriljimr aux radintioiih auflune ddpensc sensible d'6ncrgie dan.s I'otcomplissiMncni des pln6nomcnes cliiiniqucs dc la phoLogrnpbic. (*) Annettes de Chimie cl de Physique, 5' s&ric, t. XXI, p. ifi.f. (**) Voir Annales de CMinie et tie Physique, 4" sferie, t. XVIII, p, S3. (***) Annates de Chimie ct do Physique, C" serie, t. XIX, p. 5a^. SUR LA REFLEXION METALLIQUE rendti* dc I'.iradHmie ties Sciences, t. 112, p- /|5fj-/|5i), (a mars iBt Jc crois devoir uxphqimr un quelqucs mo is pour qucllus riusoiis, miil^T^ Ins "\oiesrecenujs deftf. Cornu (')ctde M. l j otier( y ), jo porsislc duns niou scopli- fisme -.uric caracl&rc ddcisifdela remarquable experience do M. Winner, liii ijueslioiie'.tniaiiuenantcivcoiiscnLcdelafagonsiuvniHo: ost-ilcorlniii quo, -sous I'incidencG mmnale, tout plan i-dfldchissani soil un plan nodal? Onus lo ous (In In reflexion vitreuso, il cst nis(i dc voir que, sur la surface rtSfldchisstuilo, ou a un uicud a\oc la ihfioriu de Frosnel el im vonii-o uvco collo do Noumami; nniis \F. Potier croit pouvoir d^monU-ei- que, dans Ic cas do la inflexion mriKilliqiic, I pai-liculiferemonl dan^ Ic cas dcs mfitaux dont, Ic pouvoir rdllccLGuv osl C)5ar les objections faites & Nnterprttatton des experiences do jf* Wtotw. NoLn , u ;- ' (Conl P! es rendlls > l ' 1)3 . P- 3C5-3 7 o.) - Dana I'oxpoa* succinot cl M^moln* fc M. Wiener (p. 186), je rejrtUe devoir, pour abr6ger t omia uno oxii6-lenco. on nnparan c D ndiin t qui rtpond prficisdment pux objections f ,uc notre Confi-irc, M. Polnflari fi oxi.ri ISSi,,"" la s dern ' fire l6 ! aca <" 3a5 ) |E > r '8>' d conclusions qu'on doit Uror ;[) considerable, lt;,s doux Lhdorius soiaioul rt'accord pour uxi^er la pre.suncti d'uu mjoud ii la hiirfacf! riiildclussauU 1 . r/oxpciriuncu niouLru quc, sous I'iucidtmeo novinale, lo pouvuir njlluolcur tlu rargonl <;.sl Irfcs vuisiu di i i ; nous no nous ticarlcroiis done pas bi'fmcoup do lit n'mliu'!, dit M, Polior, mi lui lUlrilnmnl un pouvoir ruilficLeur rigourcusumcnl i''}>'ul ti i . ( '.otic surld do passage a la limilc sunlit Itigilimc dans Lout raisounemenl ]ioinl tin milieu; 1'auLrc oat, la ligne representative du glissenient rela.li/ de deux oncles inli- nimcnl voisincs (*) : loiiles deux aoiU dans le plan dc I'onde ct boat pcrpcndiculaires entrc ellcb. (lea deux grandeurs elirigdes (vccteurs.) vnrienl piriodiquement nvec le temps, rnais non d'linc innniiii'o conroinilniUc, qnoiquc lours amiihLatles soient, proportionnelles; 1'une esl niaxi- muni qimnd 1'autrc cat niille, cl rficiiu-oqucmcni. It cxistc done onLi-e cites une relation analogue fi cello qui lie le diiplanemcnl d'unc tranche 11 sa compression dans la propagation d'un cbranlc- mtinl le long d'mi Luyiui indiSliui. r/itucnsite liuniucube on rcnoi-gic Lruiibiniae par uuilii dc surface cat represenicc pur le uarre do 1'aniplitiule dc 1'unc ausai bicu quo de 1'auLvc. Dana lea ondcs ii vibrations longitudiualcB ct sia^'oH/wi'mfc'esl-ii-dire formees par la super- position dc deux oiuk-b idcntiqucs se propugcant en senb nnerse),on saiL quo lea d6plai:emeiUs vtlirnLoiros s'annulent pcriodi([ucmcnL dans I'cspacc, snivflnl dcs plans parallels (nccuils) ct sonl maxima a us: plans inlornnSdiaires (venires). Au contraire, 1'amplitudc dcs compressions s'annule aux ventres et c,st maximum i\u\ ncouds. Dans les ontlcs Hlalionnaires ii vibrations tvansversalcs Ics deux Elements analogues, dcphi- ccmc,nl vibratoire ct glissemfiiiL rclatif, sc rctrouvent: aux ncciids, on points de dcplaccment mil (M Lc-, troih ^iiiatioiu lUirfirciiticllcb t.u mmencnt ii la tonne (voii; la TMona nuttM- aunifjue clc ttr (inmt-re, Lcijons profrtsfiob par AT Pommre, p. 50, 336 ot J3 ) > L. - . + + tit 1 ' die 1 dj'* '^ d& d.-a \dx dy dz ilunb lutKiiiullub S, v,, ; nt les trois coniposantes du deplat-cmcnt vibvatom- U -iiwi dans Ii> ])lan dc, rondo dont la normiilc a pour cosinus dircclenrs a, p, YI u 8 --5 i -h/i s -t-i; B , 5 -*- h *- Y" = ! iiicnl r'sl.- !< mfimo en grandeur et en direction wir le plan d'onde mobik- o; , - (a./; H- fj.r-i-Ys^ vo, p i-?si ' ^ - ?ai elanl troib fonollonb qn'on lafwti ici arbitraircs, inai, qni M redu.bent, un ^ 1" nd vectenr a pour compounlo. parallcle, uux il obt dirlgd diuw l plon dc I'onde normalemcni au d6placcmcnt, de sortc qn'on appelant 'i P'i Y' S(1S cosinns dlrcctcnrs on a ffa'-t- Pp'-h YY' - i a '^ " ?' -f| " h Y ' ? " ' rn'i I'tin n'ji|filiijiii'iJiil |nr' '' |'HM'|"' *' t.Mtimmn [.-> t H ui , ,, M , m , (tjl .{, llirnriVs ill" l''l t'Mli'l ''I 'I' 1 Xi'MUliUlM , fllnl l' ' - < '& I>U' (T ^* J( * j'kHjin- JIM II' ill! inlr, Jiiiiri* 1 1 iir li limit'- 'I MX.' It.jm viii . ^UHMM | . v,,i o, j, E , , , ( jt\t'i' li i iii'tiiriiii* ill" i iinliiiniit* '(iriii't I- jnuifii K s{. . ^ . ( rn'ji riim/iiil Ti Ji'-. n * J ,> ',' tlMlilc (III (jllf Hi-llli IH ,tlr|iil a oi mj nitii'i'ii . cmriil r^l IPI ulnniiM, ff ulisiftu i< frt . "> f, tin jfiini >f. >nr miiKl|i(H'" I * '* i*'*-, ll'< f HtlKlll.il t'llll Oil -I I"' I' |'l ll il' -Milr I""! ' il))j If Vi|V jtiMtll >Er< HIP i|tt9|iin Ir M'tnl ri si tt if I I'ruin iff | 'In (|. | uf in illii-iiuli (IK I-ll f|i|i* il" in.nr >4 > ill* I i*ll>itl V/'rHtr iiln- mi ill Hi* . il Riiflil jinitr "I,i il> .(iff. *, SUR LA REFLEXION M^TALLIQUE. uSl piihj cur il sum it .sin^ulier quo hi rOflt'xiou uniUilliquo, phenouiLmL' complete ct mill cuunu, nous peniiH de couclure la ou In rtifluxion vilreiibC, que nous (;onn:iisson.s Ijutuicoup iniuiix, nous auruit kissed dtui.s le doule. IkirniniK-noiis iin t;as do rincidtiiicc normale. L'liqimLion du inouvftnit'iil. e a ,st!.s ternuis pi'iucipfiux, s'i''(iril, dans la Llidurie de Frcsncl, , ' ' J -;,r,- + & -77 rft 1 rlt I'l, ihuis ci'llc/lt! i\cu in turn, ft, b, of cl [3 .soul (lo.s IbucLioiiH clo 5 consIitnLcs dtias cliacmi clos dimx milieus, air til nirUil, ul vnrianl iriis rupidomonl dans la conchc de ptissago qui Ics di:ii\ ointcg sc cuupcnl sous un anslc tri's aigu, Ics deux ilt ( i)laccmcnls cominc les cleuv a\.cs tie (iliasiMncnl. soul adeems do la mime mnnifcre par In difTivcncc dc phase; on peat dire qiCils inlerftrent Ions deux an mfaia temps si Ics directions dc mtime nom sont paralleles, on que tons dcn\ .writ sans notion muliielle apparent^ si clles sont pcrpendiculaires; i'intenaiLd lumi- ncnsc, qucllo i[uo soil la flfillniLion llicoi'iqiio quo 1'on ndoplc (6nergie poicntielle, cindtiquc ou (oliilc), nflVc Ics mOmc vuriailons. Mail l(H'.st[ne les ondufl sc i-otijicnL a iniglo Jroil, Irs choscs, HC pa&suiil [HfrdromiiH'iit pour Ics il])lnn>mcnla il'iuu- piu'L cL pour It's axes du glissoment dc 1'nnLrc. Si Ics dcn\ diplacomenls vilmiltiircs honl pnrnllfeU-h, K l s a\c.s du glisscmcnt &ont perpend iculairob eL invcrsumcnt. Done, :,! Ina vllirntimis intcr/f'feiit, k-s gll8wmcnla rclnllfa ronservoni nn vaieur moycnnc conatanic an iii^nic point dc 1'cspace; invcrsincTil si Ics atus dc gllaacmnnl sont paralleles, lua vibrations soul IHirpcndiculHln-a outre riles j il n'y a done pas interference pour Ics displacements, mala Ics gliasc- nifiils onl HHU unipliludc vnrialilo nvcc la dllT6renco dc phase; il y a done pour eu\ interference. Trllc cm In Umluclmn rn Inngngu ordinaire de 1'Analyau dc M. Poincarc; jusqu^ici nout. -ointni's i>oinpl6Lcntfnl d'uccord. Void mnintcnant oft Ics tloulcs dc 1'analyste sc mnnifestcnt : Kxlblr-1-tl mi moycii dr illatlngiier dans le ph6noinene optique cclle dcs deux grandeurs, ilcplarciiu-nt mi glksrinciU (|iii conserve unu intcnsitc conblnnU-, de celle dont ('amplitude est irnt! Cola IIKL doiiteux, vopond M. Puincnrfi, car c'est 1'acLion pUoLochimiquc qui sert a explorer 1'rspnc. ft H crolacnt Icb ondub ct 1'on nc anit pas a priori qucilc cst la cause dfiierminani U doconipuhiLion cliimlqnc : .si c'est lo ddplacement vibratoirc (6ncrgic cinctiquc) qui la prodmt, commu Ju penbcnl Ion pl.ysicicns, I'.xpcvicncc cst on favour de Fresnol ; ma.s si, au contrairc, cu sonl les fowi-a dr glUbamciil (encrgic polcntielle), la question sera tranchcc en favour dc Mac Cullngli eL Neumann. ____ . til. btcn, le doutc n'BxIalo pnb : sans rccourir a dea spoculat.ons snr le niccamsmc encore s, olcur rlc 1'acllon phologrnphiquo cL ou so bornant a dos Ponatdr.llons mdcan.qucs fam. hta;. , a tons los physicions, on pent dans 1'analysc des expdricnccs de IT. Wiener tronvcr la solut.on du , en eira, un plidnomcno of, 1'on eonuait a pmrt la graudcnr relative du ^ 36 II. 1'. - X, 5UR LA REFLEXION METALLIQUE. jiuurnin.s ucrit 1 | = panic iiicllc de he' 1 ") ft riant uu uuiuliru dependant do h ptfriodt. 1 cl uftal a "' to mil' lonnlion ni),ip;juiim> di- r. Dans 1'air, on Ton a fi = o ('on (3 == o duns In lIu'DriV . k' niufiil, nous . =y; ; oil A = on u = i / V i'u c ignL 1 du radical tic fagon que In piu'lio rciollo do (J. H(il mil, l.i Ml)r.ujun rcflccliiu cst igale el de ignc conirairc u la vibration iiu'iiluntc : r/cst I'mmlofiit- . umplfitt; avcc \K fond clu tuyau fernii (uo(V la Note dc M. Poiicr). JAmde staiionnairu, tormuc par hi supcr])oaHion do 1'ontlo incidciiLi- cL ilu I'otulu nJllnihii!, .lull done presenter un plan nodal sur la surface rttKcliissanlc, plan qul L-SL 1'origiiic da In siSrli- .ler. plans nodaux sc succddaiiL a im dcmi-longucur d'ondc d'inlorvollc au-dcssus lie la siirfncc. (Jiinni aii* glissunitnts, ils s'ajoulent, t-ommp let compressions au foiul d'nn Miyiiu fcrnifi, ct Icnr .unplitudc esl ina\imum au plan nodal. Or M. Wiener a cffcctufi oelte p\pfiricncc (*) : adopinnt lc dlsjiositir ordiimiiv dun mMiwiux iulorts sous 1'incidcncu normal^ il ,'aasurc quc les surfaces ^ndcliiasniiLus sotiL liicn HI uiinlnrr par a Im do succcsswn fa dian.eLreb dcs anncaux; commc la siirfoco plane qiH llvre |tii8fluf{u h ond.- incident.- en memo temps q n 'i 1'ondc rflclii c esl cnduitc dc la pclliculi! plioLoffniDliIuin-, Iwiion de la nmitrc determine, ,01,3 form, ,1'anneaux cunccnti-Iquus, la irncu tl'tmc sfirl.' .1.- l^ns di anl8 fl U ne dcmi-longueur d'ondc. L'obserrwlon montrc quV.. centre I'impi^lou p!iol. "" 1 " rr : V " J 11C aU Une aCti0n P |loL 8 ra P lli( ( fi Point oh !.. deux pour affirmcr I'exlslcncc d'un nccud. - ........ * I-" Immobll. ax noiul mi rtiyou incident cl lo second mi rayon rtiddchi. Lc iiomhrc 11 csi un uomln'O iinaginairo donl Ic ram'! du module ropnJsenLolu pouvoir rtiilcoLeui 1 ol donl I'argumonl reprrjsonh! la difl'(JX'onc(! do phases duo u Id reflexion. du la inflexion sont en i-fl'd d'aucord Mir cu point ; sousl'inciclencc mmnalu, il y a continuity imtrc lus vibrations incidcnle, rcflechie et rcfiaclcc ; la deriuenj t-sl In. hommu dcs deux piT~ miercs. Si unc substance rcflecbissantc, opaque, n un pouvoir nSflecluiir figal li I'unilfi, l'ncrgi( absorbcc; par ullc cst nnlle ; il somblc perm is d'cn couclure qua le moitvcmciit rcfrncto csl mil aussi : leg vibrations incidcutc ct rdfract6c aont done dgales el Jc signts conirairc, ot rigoureusc- mcnt cliscordantes BUT lit surrace rfill6chif.santc. Un milieu dou6 Uc cc pouvoir reflecLeiir n'cxislc pas, maisilparatt legitiinc d'adnitiLlrc quc lesmiitauv, ct 1'argcnl on purliaulicr ,doivcnl prisuntcv ties proprifittSs dt 1 ]>lus en plu-i voisincs de collei di ce milieu idral, !i mesiin; quc Icurpouvoirrcflci;- Lcm- croit. Pour I'argcnt, la surface rdflcchissante cllc-mfiniu cl tima Ics plans situfi-s h unc distance -- de ccllc-ci bontdoncatrospciiprf'a deb plans nodni^c. M. \Yicncra uouv6<(uc la minco pclliciile cli- collodion, qu'il cmploic d'une manicrc si ing6nicuse pour explorer Ic voisinngc do In surface r6fl6clnssantc, n'est pas alicnSc, prccisfimcnL sur Ics ligncs on cllc est renconlr6e par CIM> plans nodaux; on pcut done conclure quu la plaque sensible nc subit d'action 'qn'mix poinls ofi la vibration stiUionnaire a une amplitude notable; I'cvpcrienci 1 devi-ait donnci; un rcsnltnl contrairc si cc (|uo M. Poincare nomme \'dnerffie potentitslle localis&e ftliuis Ic cab acUiel, niiu quantity proportionnelle au carrfi d In dirivfio do ['amplitude suivant In nonnnlu fi In surface reilc'clihi- sante) determinoit 1'action photograpliiquc. Cc point est capital, car si on refusal I de rfidincttvu, pour .suppabur t[ne In pUu[uo scii!>iltli> subit I'imprcssioii maximum aux noaiuls, Ics exp6rience3 di* M. Wiener 3>oiis 1'incidcncc de (\* amftnorait it la conclusion, eontraire Ei celle da Fresno) , (|iio li\ vilrealion cst clans li; pliiu di- polarisation; 1'expericncc sous I'inciclence normalc prouveraiL quc la surface i'6fl6cliissanle flu vcrrc est un venire, comme 1'cMgc la th6oric de Neumann; on pourrnit en cITel rfisnmcr ecs remavquables exp6rienccs en disnni quc la vibration doit elvc pcvpciuliculairu on parallel u an plan do polarisation, suivant que cctto surface cat un nojud on un venire cl,, ii cc Litre comme M. Poincarfi I'a fait remarquer, elles ponrraicntfitre considirfics comme eonfirmanL 1'unc on 1'auti'c the'oric. Dans son Trait6 sur In 'J'Morie niatliGinatique de a lunii&re, M. Poiucarc (*) a insistc J6ja sur la difficult^ cl m6me I > imppsaibilit6 dc cboisir cntre Ics deux hypothfcscs do Fresnel el dc Neumann sur la direction dc la vibration dc la lumiferc polarisee ; d'apres cc savant, Ics 6quatious diflttreniicllos qui traduiscnl les propri6t6s attributes fi l'6lher dlant Iin6aircs cL i cocfficicnls conataiHs sonl salisfailes anssi bien par les valours Ij. / ^, attributes au\ d6placemcnts, quu pur les binomes ?j %, -.., qu'on en clcduit par difforenlinLion, ot aucim phinomfinc ne davrait pcrmeltre dc tlislinguer si Ton a affaire a la vibration m6me on u la quantilc- dirigcc dont, cca binomes, sont les composanles. Gc raisonnemcnt, inaitaquablc quand on 6tudie un milieu indefini, cease de 1'etrc quand on cludie un milieu Iimit6, cc qui oblige a introduire dcs condi- tions fi la surface, comme dans les th6orics dc In reflexion on tic In refraction; suivant les (*) PomcAnft, TMorie matMniatique tie la luini&i'is. Conclusions, p. 3gR, ,RJ SUB LA REFLEXION METALLIQUE. I.c r.ik-ul iiiiiiilie que, dun-. Iti ihtiorio do Frosnel, ic Auumaim, el ifmvt-nl rlnt coillimis. On en tli'duil It'Mfiiii 1 amrspiiiid ii la lliiioriiidcFrcsnoloLlcsiyno a ciollo (InJNoiiimum. f,is roi'flicienls , #. a, j5 t-LiinL positifs, Jc poinl B sent (Inns Pun til I'unlrc i.i->, conlcnu a I'inimeurd'un segment limitu par uno droilo ol, par uu urn i n uu jj 03 ; | pi'umiin'i! thi res ilcti\ h\piilln''M'H il.'uml rviili-niiniMil NIT iTJi'trr, nuns IWmis /j GO. Kn I'lli-l, li-riis ;/ U HiM'iiii trim il'int milieu Inihsjiiii'i'iil tloiil I'inilittt* ilc nifrurliuii ti'iiul mil ; lc' nii i> /. M>i'iiii ci'tni d'nii niilii'ii iiliMiluiiii'nt opai|iir. Hi', -! I'm! I'nit /* y , ,,n tniuvi- |1 \ .Inns hi lliriuric tlr Kiv.snrl (w i[iii I'M ritnlni-mi' uu n'.iiltul di' M, Policn >! II j dans ri'llp .lc Nmiiiumii (w tpii iltiunt'i'iiit line diU'i'it'iirt' tlt< |ihn.r r^nli ..... , rVsl u-ilirc nn vciiln'), hiitiH lu llitMiiic ili- iNi'iiniiiim mi n, duns I'uir, I at hnirtimi i() i"l ilnur ruiiliiiiM*, t|iii'h[ni' f-nnul ipic inil ;; ; niiiis si Tun Ifiit ; ' , il \ii-iil iltitf. Pit it-, tint ; riti /, ' i'l, iliiJi-. Ir iinMiil, 11)11 i iii'ijii'itiiiciihiiif tin plan lie i" I.VUhitt'iii' tli- I'lMln'r i"*t t'liiiHiiinli 1 '. ,1" l.'.tlnui pliuii *lc hi luuiirri' pr It- nii'lal i"-i ilnt- a inn* i-f-ishinri 1 priipiii' it la \ili"i-.i' ih't mnli-ruli". il'iUhi-r. -i t ruiTi"*ptui n\ In [inllit % ''-t' i" \A vilinilimi i-Nl jntrnlti'ti' nu plun ili' p i" b lUut^ili! ill- 1'tillirr ostl fttuiliiiilt* ; 1" K'lilmurpiioH ili 1 lumi^rc Mtrait iliu- ft uui- n^iniiuiei' tjui Miivruii IUH oi^t qiin \v rrultoriiriU iiUiU-iiMii- tint liquidoi rl qui tltipciulruil, par cou- , non tic la viui*i' nltitilitc *li'% moluriili't il'iMliisr (cm l.ih\f p.ii iMppurl iiu\ molecules mftUh-icHes supposes sonsihlomonl li\u\ i'n favour do In thdorio do Frosncl, nrgumonl co uidi-pi'iidiini d'flilJoiiis di 1 1'o\pi5rioiicc de M. Wioncr. Mais il pord line; jiin't i il(! sii \;ili'iu- -~i 1'on rulldohil Ji Of qni snil ; l.ts deiJ\ ^>^U'm( 1 ^ d'hypollicses quo jc vJons cIMmmrri 1 ntndonl t'^iUcinonl fimipic di"* pliiinoiiH'iii^ do lii riifipxion intfialliqiu 1 , in 61 no sou.'' Jncidoncc ililiquc, indi\ witlement pour tine lumwrc, homogi'.nc,. Si I'ou vtuil, iixplicjucr In u'i'iv don l li's ronslnntosidupcndcnl dc la longueur d'oudc, il Caul jxiconrir t\ it-M's hcaucotip conipliqutios encore i'l 1'on osl nioins frappr alors dc h 1 du systfemo do Frosnel, Ji' imniiie i-n rnppclanl (JUG mon sci'plicismc osl loul rollil', ninsi quc jr I'lii f\j)liqnr tliiti^ ma pR'mii-i-p Noli 1 . Si je ni! crdis )>a,s quc In question puisMi O.lrc iiMiiL-litic tnet- hi mi^nic nolU-U 1 , pur e\omplo, qnc cclln dc, In Iransvor.suliti! s \ibraliom, ,si jo considi'i-u comme u-orapcuses Jc.s ospdnuiroii quo J'oxjHlricnrc ili* -M. AViVnci- ,i\iiit pu fnirc concovoir cot L^ard, j'usliint) qu'il pout 3 nvoir dcs raivons qui Ifiulcnl ftfairo pcnnlicrln bnlnnco dnn.s mi sons on duns J'unlrc; il <-.t rcmarqiiable qm- loiitps s rnisonj, nonnonrcul A fnini ndoplor Ics vucs ilc I-'n-sncl. Jr lit-m ilc rluniicr moi-iiidnu'. quolquos lignes plus Jiaul, nil iii^uiiiunL nou- u-an mi IHUMII- d,. lu Uitforio d, Frcsnel ; la ^W do iVJ. CarvitHo, quo j'ni IHI rhonnour do pirsoaler lundi dernier a 1'Acadtimio, on oo.Uonail, un nulra. Mnis lo pi,,, SrM do IUMS rcste celui qui esl Uru du pl.dnomflnc do I'ftbomuioM cl dc IVxpuncuco c-iiluhredc M. Kizeau. sun SIMWTKK mufti* inilliiTH ill' limniii'iiri il'ttitth 1 , uu n'ujin'i'iiil pus di- hni|4i"' niin-i i Tun tail Imulii'i It 1 I'iiiit't'iiii MH' uu "iH'i'lnisnijH 1 , mi vttil ijiif tr .pi'i-Iii' iM lilluniii-
      • i '.((iulii',tlitiii ili- i I'lh' i-N|n'iii-ni ...... it- i'iinli">li'f en MM'lu ill's lV<|u ( ili.in iln Hiiiiixriiiriil linniin-M\ i'ii uu |inhi1 I in' fniirliitu i|iii'lrnnipi" ptnu.nil tMn- i\|iriimV piir Mini* pittnoii 1 * i^ri'iic . M I'- ' , . ( C^unlquo compHqtn 4 rpir -oil In IIUHIMMIKMI! Iiimuicux. un pumTit ilonr Ic .,38 SUR LE SPECTRE CANNELE, coiisidfiriH' commo flu A la MiperposUion d'lmu infinile d'oiidos simples doul la pui-iode sera > ilonl PmnpliluHe sura \f(q) \ dfj c-t la phase rarguinenl da/(q). L'cffc'L du speclroscope sora'u alors d'isoler cos ondes simple IPS uncs <\w Si 1'on fiii l iiHerlurer deux rnjous umnnus d'nnt! mfiino source tit doul la diffiiroucii tic rnnrclic osL uf-nlt! a //, r^qunlion du mouvcinciil Inininouv devionch'u -L sum alors d'isolor la radiation donL la pdriotlui-sl ~ itl doiul'iimpliludo sura dovonnc cl sera multipliOe par consfjquenl pnr Iff faclcur j i -\- (- lil > lt do I0lh j Tncon quo pour unc d ififercnco dc march c convennblo la radialion dovra s'lHoinclre. On pourrnil dire atissi quo 1'nmplilude do cello radialion us! t'galo an module de (3) en r U) & r\v(t}+v(t+/i)\ e ~i't< ' * *^ n __ ihj r* r ' _ A zxj elt r / A) / .-' = / F A cc compLo, ('experience dc MM. I^izeau CL Foucaull no nous apprendmil rien sur la cons Li lull on do la lunurJro, pulsquc Ic rdsullal dcvrnil rtlro le nifimc, quclle' quo soil la (one Lion V(t)~ Mais unc simple rd fluxion nous in o lira on diS/iancc conlre cctle inanit'i'o dc 1 raisonner. Supposons que la foncliou F(f ) soil nullo pour t ndgalif, qu'ellc varie d'unc iagon quolconqnc depuis t^o jusqu'A t = ^; eL qu'oLlc i-cdovicnuc nullc pour>- io- I''inleiisil6d'uiie rndiation simple isoliic par le spectroscope devrail oncorc elrc cnlculuo a 1'aitle In formulo (a); ello sornil done consuinlo. SUR LE SPECTRE CANNELE". 289 Qu'osL-co a dire.'* Supposous qn'oii braque LIU spectroscope sur une bougie el qu'on nlluino cello bougie pondanl un corlain temps; la for mule voudvaii dire qu'on dovniil. voir quelquo chose dans le spectroscope apres quo la bougie sorail uloinle el memo avanl qu'cllc soit allnmeu. La I'ornmlo CHI done fausso ; comment convienl-il do li\ modifier. Pour nous uu reudrc comple, supposoiis d'abord quo 1'appareil dispersif soit mi ruseau. Pour calouler 1'ampliludc de la radiation onvoye'o par le rescau a un point M Ires o"loif>ne dans iiiii 1 direction donntio, il sulfil d'appliqucr le principe de Huygons. Soil le temps quo la lumiore met pour allcr d'un point I? du ro&eau au |)oinl, M, Soil c/co 1111 (il6monL do surface du reseau don I. le centre sera V. Soit ij> line fouetion qui bora t^galo a i on a u, suivanL quo 1'eMmeiU di>\ apparliendra mi non a uno fonle du rdsenu ; on aura I'intii^ralion devanl 6tre elendno a loule la Mirfncr dn ruscau. Mais on aura r/w = KafO, K (slant un cooflicienL constant qui depend de la longueur du r<3seau el de la deviation, c'cst-a-dirc do I'tinglo quo fait la normale an viisoau avec la diroc- lion'PiYl; diroclion sonsiblomoni conslanlc pour tous les points du rfiseau, puisquo lo point M esl Irfcs (Uoignd. D'aulre part, | pourra 6lro considdre une lonclion do 0. On anra done Los limiles ol A aonl los Lcmps quo met la Inmiero pour aller des exlre'mite's du r6senu an point M. La Ibnclion | qui esl iSgulo tantut u i, Lantol a o, osl uno fonction pdriodique de el hi p6nodo quo j'appcllo ~ depend do la deviation et de 1'dquidislancu dcs trails du i^seau. Jo puis done dtivolopper en s6rio de Fourier eL dcrirc (Slant u n ontior qui varie de co ii -\- oo II. P.- X. * 1V.M t Tl)l M 1 jlll.SM' lllUlf I'UmllU' "I tltWx ilVU-ll. HH, . i ,> *<** Jt'ioil(! w'Hiit, ' i nwi" lMt l'mpii*l* - i I < j-l- . .M U ...... S , !U|L uji.Mimliih VHvit'i'iiitMit u\>t un>' U-m m i.l(t^ I ,n, s , f |.j,( jlllll.SI! IK! Mtl'lliimt UllUV I'Uti 1 -! 1 (}* !' itttt.inl*- >. ' ) -^ >a<^. M? ,?, 1 j.jrfK, i't'tH *|ni t'Min^pt.u. m In rrtlino. ,/_ ' is In ,, , ...... ,, ,.. , m ,,,..; r.,,,,1,,.,1, W1H ,, , ,..,, ....... -- *>* *- . j tlo SUR LE SPECTRE CANNELE. ?gi Mais il n'fin esl plus do niGmc dans le cas conlrnire. L } 'experience de Fiseau et. Fouctiult nous euseigne alors que le mouvement lumineux prtsente une certaine espuce de permanence cxprim&e par ^equation (4 bis). Si, par exomplc, la diilurenco do marche est do luoou p6riodos et M Ton iililiso i ooo traits du riisoau, cottc experience nous apprend quolo mouvement Inmincux, pcnda.nl les ptiriodcs o a i ooo, uc dilFfere pus du mouvement lumineux pendant les pe'riodos 10000 11 11 ooo, commc diffdrcvaient par exemple deux mouvemcnls luminunx umaiius de deux soiircesi ditUirentcs. Ainsl une analyse complete conduit pre'cise'niciil aux ni6mos consequences (juo la clairvoyance do M, Fizoau avail devinecs d'avancc. l^es riisulUils seraioul analogues avcc un prisme ; sans enlrer dans le dtjlail du calcul, 011 voil (jne la suparalion clos coulcurs par la refraction est encore, un derniere analyse, nn pluinomenc d'inlerfe'ronce qui peul so cnlculcr i 1'aidc du principo de Huygcns; il cst done clair que dans la formule finale n'inler- viendront que les valours de F(i) pour des valeurs de I comprises entre t O n ct t Oi, et Oi elantla plus petite ot la plus grande distances (expvimees en temps) du point M 11 la premiere surface roTringente. SUli LA Mil Ui !)K \M-HKII A In (In ill- vni MniiHnh'1 llmi.v . - U -* tj- SMH t< ,V*.S iHuilii- In tiii rli( \\ I-. t - n > h- f,. > u B,., f, . (, ft . cuiinut", (in riniIin'liiMU Sun .ui.ih . t -.nip i' MU- -m^ |. , ,* . - n. -H - ^in | ini|mt'lii di< riTiifii't', him r[in' |i* {''..iilivti in,. I ',ni..<. i , t f , t ,,. , ., ,- . ".l, HIE i null,)!).-, iui<\.i> i n . - >jm * -,. , ( t , ;, . , t , SJ |M H- I mi' |ii-i' ..... tn u 'lc- tnmuiM |MI |i ( .),|ti. - i, H, i >L> .^i - M ^i - l.i tut il.- \\ il*m l( r., ,.,, , |. t( , j,,, - , ..... ,,M, | , Sj ,, tll M , , culriili' lit .ii'iiv.-r .'(.. 1. ^ .i.,,.,,!,. .1,,,. l.a-.Ki,.,*. .!. \\<|.. nrrivc Jin I'iKiiliiii .uitwiii HUI oU'(*i'*iM -IMI! U'i>< ll- ^ 1 * n fl Limn ,- i n|l | n d . SUK LA LOI ELECTRODYNAMIQUE DE WEBER. doiil nous ayous a lenir comple sont Ics deux suivants : dv dr dt ~ds Maxwell no Lionl comple quo du premier de ces dotix termes. II trouvo alors pour I'expression de la force (Slectromotrice duo a I'induclion de Moment ds sur 1'c'lo'ment ds' /o^\ / 11 (3o) -r -n -n ( - ) ds (Is 1 ; v ds ds dt \rj il dovrait Lrouver fir tir d li\ , ,. i d^r dr, ,. -, n -r.(-]asas -+- 2 - "-rT, -j-, as as . as as at \;y / as at as II commcl onsuile uno sceondc erreuv qui, dans le cas des couranls ferme"s, a pour cfl'cL do oompenser la premiere. Int6grant, dil-il, coLle expression par rapport a x el a s', on oblient pour la forco CiloclromoLrico dans le second circuit , x (T tlrdr d (i\ , ,, d . (T dr dr i , ,, of(Mi) (30 // -T- -TJ T; I - ) dsfh = T.I II -r j-i -dsds'= -- ~L. ^ ' J) ds ds' dt \r] dt J) ds ds r dt CoLlo dgalil6 no scrait juste quo si y el '-r, lilaient inddpendants du temps, co qui n'a pas liou. Maxwell aurail dil Li'ouver pour la force <5lecLromotrice totalc fT [dr dr d ft\ ae d*r dr ] rf(Mt') , . Jl Id's -d7'di(r) + T d7didi'V iSf{s ~ dt -*- 1 "' en posant, pour nhre"gcr, (T 1 1 d 1 r dr i d-r dr\ , , , 3= J] (r didt M ~ 7 WJt &) ascis ' Dans lo cas des courants feme's, l'inte"gratiori par parties donne r ds dt ds ot de m6me (Tl^L^ds ds' = - /7'log r J^ ds ds'. JJ r W7R ds J) e dt ds ds' On a done J = o, et la force electro mo trice est bien (Sgale, comma 1'indique n*- n v d(M.i) Maxwell, a -- a04 ,1(1 H M t.lll l',U'.VIIUUnN*Mlt!> I'f -A Ml: 19 Vnytms cc tpii si' |wiM' itiitiH h< HIS tftt i mil mi< tu i. DM. , !\<9,,jH * ti> Ml , " /:,".,'::" i\ fY'f/M, c'cshA tlil'* 1 i'i Tui'i mi'.'M'Htciit ilti ; J ,'jft> ? ? , >, .hti itHs^st, \i, f ' iKirrtii'i.si'iiH'iil riili'uli' 1 vmmm- '-i |i"i mt> M ni .> i ,,* ( lu iH'itt sMloiintT tli h Vmr iiiic ii* H.U nl vl j I uu ^--st , ;'. u -,( j (( .e<*,|ti* tl- (ici(\ cult nuils tititi fi'i'tiif-i -utt *',;.( 1 1 4< . t-n ,.,.' na J *"M . -3 ,,11 t, ^ *,s, f 5 u Mill, I'd clli'l, ([it'll nVni'M |i.i-< .liilM , tv. . I. J.H ,1 \i Vl i, !itji|, M .o ml .<.. U'uvuis It's rmiilurtitiin. [Inn- HIM . ., ,< i .,., , nlM ~ ' ''"" * ''""" ""'"" ...... '- "i ..... *.,.. , ,., ,,!, ,.JM. MIH I. A 1,01 hl.UJTHUDYNAMKJUK l)K WKIIBR. suj5 Kl ri'pi'iitlmil Muxui'll ilil i|Ui'l(|iii i s Mini's plus limit (iirl, Ha(i) ; Wi'luM-'t law ii iil-m I'lmsitli'iii wilh (tic prmnplis of conwviiliwi of energy in so I'ur (hnl 11 puh'nlial i'xi*h, anil t!iin IH nil ihal in ivquirml fur iipplioiuion of the piiumpli' by llriwltiill/ anil TliMinHiin. llonrc \\v may UHStii'l, oven liuforu mulling liny riiU'.iilaliinii on llu 1 HiilnVrt, tlint Wrhrr'w lnu will inpluin llm iniliu'.lion uf \illki in IMI I luiil nilntl, \hi\\\t'll M' rmvnil i-i-i'liiin ili; Iviuivni' la vn- . ./i Mi i Irnr ^ - ^liir ili'\uii' IUHIN iltiiic nuu'liiii' .' II r\t itit'.riirf i/iti' If /u'iiit'i/n' ill- In, r.o/i- \t'H'ntitn ilr i\'itri\xi<' ^nf/i\r /urn/ 'ftiirr yi/'irn/V A-v /n/v iff 1'ftnttictttin. tVi'.sl, truilli'iir-. rn inn* Mivi'iil ili^jrt rt'itx tpii mil In It 1 -- ri-iliipirs prnl'muli's t>i h|iri~ (Hi'lift ili 1 M. Hi-rtiniul, ilfiiiH i ii '/"/it'tirit* tintt/n'nnitit/iit' tli- rittwti'iriti'' : M On [ii'ul, ilif M. Ili'i'itinuUp. ut n, ii'iitni'tpicr v ftt-nmli* riunon (put la duttx i|iii iMiUin'iit tlcvii'iiiifiit Mtlitluinto; il RBI impufwihlt) d consitlurur Pun t'liiiinir riirniiinl nn 'ivili'inc intih'. i ipi|i, -ti mi If liu-iiiii, 'Mi st'i'iiil I'unilnil A Hoi I'lmlrmlirlitms rnminn I'dli' t|tii' M. IliMlmiiil li^mili' mi fiiiiiiiii'iii'i'ini'iil ilr In pn^i 1 -^17, (*.lhl M'i'.i ug.il(j a celle quo produiraicuL la disporiliou d'uii oonriiul f,il .1 M-ii H ct l.i iHU'.-.iinci! il'uii courant dgul a z en II', disparilion ol naissimcr ifin H'l.iifiit lines non ;'L dos ddplacemeut*! do oircnils, innis i\ do vnriations d'iuli'ii'-itf. >i I'nn .iilnjiiu ceLii' lij|iolh6sL' t qui tie s' impose pas fVima mtuticre absolite t Mil itlli'.i I/>1 cl il \ii'ii(lr,i dt C.\M cu quc 1'ou suppose d'ordiiiairc ; c'ost co qui tiri'ivo curUunumonL pmir Ics I'tiuninh fcnii^s; c'esLler^siilmt nuquel conduit lc rnlcul orronrt do Mnxwoll pour los cuurunls non fermis. .Mais ai Ton reclilie ce culcul, on Irouvo CX udcurssuntconfonnes, commeles valours (e), aux equations (a) ddduilcs du principe de la conservation de 1'energie; mais on voil quo, .si Pun adopto la theonV- de Weber, il fuut renoncer, pour les courants non formrts, aux hypo- lltfises cxprimfies par les Equations (6), qiic l quo natnrellos qu'ulloa imissoiU paraitre. Si Ton renoncc a ces hypolhoses, Jo principe do la conservation do 1'dnorgio devu-nt insuflisant pour determiner les coefficients d'indnclion. J ^.uis heureux d'avoir a p pny( i d 'un argument nouvouu lua iudiciauses critiques de M. Berlrand. suu L'EQUILIBRE DES DIELECTRIQUES FLUIDES DANS UN CHAMP ELECTRIQUE Camples rendus dc I'Aciiddinie dcs Sciences, t. 112, p. 555-557 (iG mars 1891)- D'fipi-fcs la Uiiiorio do M. von ItGlmholiz (Annales de Wiedemann t. XIII), IcTsqu'un fluids ditfloclriquo esL place" dans un champ elcclrique, il faut dans Ics liquations do 1'IIydroslalique introduiro clos tonnes comple'mentairos pour lonir cumplo do, 1'nclion do co olnunp, SoionL p In prossion du fluido ; v son volume spdcifiquo; K son pouvoir indue Leur sp6cifiquo; F 1'inlonsitd du champ. Supposons quo les forces exLiSriouros (aulros quo cellos qui sont dues a 1'acLion du champ) se rfiduisenl ^i la pesanLour; los Equations de Helmholtz s'dcrironL f! + ~rfK-f- t> 8rc \$r, dv II suit de U que doU Giro uno diffcrenuelle exacte. Geuc di(F6renliolle doit Gtre consid&'e'e comme nullo dans FinuSriour d'uii mfimo fluide ot si la temp^raturo est constante, H. P, X. 3S SUR L'gQUlLIBRE DES DI^LFCTRIQUES FLUIDES. tin of I at, un liquide csl incompressible cl, par consequent, - u\ K sonl dos conslanlch, car K, ne pout depeadre qtie dp r. S'il s'ngit d'un gaz, - petit dire regardd com mi! mil, el Iv iHant {,ensibleinunl dgal an pouvoir indue teur du vide pent tHre regnrdd comme constant. j\lah si 1'on a plnsieurs lluidet, clnniiquomeiit difl'tirenls, noLrc elifl'drenticllo sern, nu conlmirc, trts grand o dans k coucho de passage qui les i-dpare. Cela nous permot d'ticrirc I'liquation do In surfact 1 do separation do deux ihiidos di tile cinques qiiclcoiujucs. SoioiU i'i ot c IG& voJiiniGS spticifiques dcs donx fluides, K ( nl K a lours pouvoii'i iiidnctpiirs. La force dleclriquc J 1 " n'csl^ia.s continue oL suhil un saut hrusquu qutind on franchit la surface dc sdparaiion. Soiont Ni la composnnte normale et T t la composanle tango nticllo dc cclte 1'orco dans le voisinage de la surface do sdpnriition el dons te premier fluidc. JSoicnl JN a ct T 3 les m6mos composanlus dans lo voisinage de la surface do separation ol dans le second fluids. OH aura, d'aprts la ihdorie classique des didloctriquob, Alors I'dqualion dc la surface tie sdparaiion devieut M/v v , , ^1^1 ) = const, Co II scwtil curious dc comparor cello forme do 1'dquation dc TTclmlioltz avoc corlnines experiences de M. Quiucke, qui poun'aiont, sans douto, s'oxpliquoi' ainsi sans qu'ou ait ft 1'nire iulcrvonir, commc I'on a cherchd il lo fairc, les tensions qui, scion Mnxwoll, rdgneraient dans le sens dcs ligncs dc force ct lo-s pressions qui existcraicnt perpendiciilairenienl <\ ccs lignes ; ccs experiences ne ponrraient pins alors VUl'illliiWs ill' -.I'l-ltl'lll tlrlillli". |'U 1 ' ijunlr.m MM /i 1 I'sl inn 1 rniishiuli', l.i's <'ll ii I, h ,H i ..lot 1 pin 1 ni|i|tuit a ,1 i'l ujuHtiuix, m inti tupi mi <|'t D'niUn- juit't, lit in- M'Hih'tii jiict tlt'tit'i JIIH I'litMthi, \f (l^iiKUKni ((lie In tiin-i'liiiii tin |ilmi ilr rtnitli' tlriiiiu '((*- iht.i>< | l,t .Iti,-. n. n . . ,i*, |. rf ^ ( S~.i* ilc M. (i. JAUUARV, prhaiiUv jiap M. hmwrt f ', M |(, l\*. ... j^.4. J.M. u> r,.^^ mu/Hi dn -1 d^cmltrd H,1, uny ^HtHan <(( ^,,ur^ .^ l ,-. - c -i- ^ >..rM w lol Kin^nli! qua Jo n'avf irmufr i lll( , tine ion 6i]uiiUon donnr In iliriMiitin P P" ffldrnmre. OP, anno iqgpllon dttnni. U ruiw rfr tm.tM,i,^ M* .,;> Hununfl ruUtldn (Mnflrrtlc m i, |,i n 1CMH , ( (i ^ it ,,,, (llM ., Mtil , Pour las fl/ rtrffl^ |iamni*n*t PD Ni iUth* (V,! - i-,, ((V * . t (. l, ,3 MIH UN Ml'MWH)' IH' M. JAIJMANN, IIM|M| "' ..... ''' l "" Ilt " Ir ' ""' |M ' ''" '"" s "i' " I" illiiwH ....... - l,i norm, ..... I,- hi l'mnli', mi li,nni'ht h |mm In \ir. . >r , id- 1,, ..ini.nr ,r,,inli-, n i mil ,,,. ( |.,, J)inH , ni | l ' ll ' r 'I'"' 1 ..... '*"" ....... f M' lit "*" I .......... -i ...... I"" "ml,. ..... i ,1' ..... |r, ............ j ( . | ( , ,.,.!,,; !,,., I,, *" ..... r1 li"t.'l'llo . .1 ri;,,!,- , ; |.,.|,| ,),, ,,, [, ..... y, ln , ...... V |, ill-Ill Iri ll|fh."i ill! form (.\ e ^ X,), >'"'"" M. I' ......... 1 li ..... |<|"< i ; "l.'i 1- 1'f/r^p* ili", ,.it,,i,., ,, i. HI itnli*in'inlttnti' ,1,* rimtlm.ilMiin li*in' illl Jilull il'illo!)' 11 III M 1. .Hi. MI. oi ,i I, \,i,>., ( ,!,, i,u,nn Hiir.iirni iiHl.^iiniilaiih^
      • In (|> I' IMfl^lH tl'{1l<* I'.MIl H'tlUCl I I illkfVll ..... I. l.U.MIi, | ....... nil H-i IJUI- llnl , lit. lllill|i'>l. I, l.n Hi. llt'.-lr- .If 1 1 II \ 1,1 II ', ||ll>llt JIlHlC ,, ,,u ,1,-, i,i\.i|t. Mill ..... Ill ..... p ......... 1(11. ..... lli'll. ,ti| .,r>i<,iiiit i.l.lll' (I.I).MIH llllliinni\, (IHUIH- ii.|iit-->, i li t. 111 H-) i|ti' II.- IM I'l -I (in i ..... i I,-, I,|}MII>I -In {urniH'i Mhlrc ih' ..... Iliriii-io. Ci'itir UK Illiolr .I.IMMI 1.111 f" III' 1 !! ...... -illl ,1 i|ll.< M I'. ,111, i|,- ,1 ,'.)), ,, ,1, III.UH r||r ||||||| H ' ,||..| ni||,'|||HUIIIH t *|,lt IIUIK'lll l.iiUi- -. ".,M II |,|..J> , t illMM >|. I,, niirlil. c il'ii ml,' ,'t hill 1,1 ti'lli'\JMll. Ill- JllllH, 111 hill" u- . iMi in- ill in-' id' Hut*! u..li t ,m. ii .t ...... ,-, rii mi in.iul iiuii|ln', .r i|ni vnnili'iuL ilin- \\\n< l'.inl)ll.lM"ii it |it< II a, > I 'I II' I*' ID,. IM, i 111 |,i ill . I.IMI ,' I i in. ilimlf i|. KII> liii.iit .pit '. ititfl ..... 1 1 .In.-, I ..... l.ini in.il .l.-lliiH' tin Iln\ ir^inti'Kit!, H| .Ulia rilll>' [ ,l.llf "II ).. Ill t|i ll^iM-n Mil I'l II 1 ,11 'nil'' ili-'t ir., iHnli.llll {'il I'. HI4l,lll If, 111- -.,Mii i fit* i 'in. 1 ii,niit \3 i-al (t,ni,'iil tm i MI il .iti\ Mill i. , il'oml, ili'^it i"t par iltli' linn 1 tnti[;iii'l Hr nii'uiP |r> i IH-IH i|iu< l.'i i I\H|I- . .iiln.ili.pir , i,c ntnv.'id |'H \< i IIHIII-^ tli* fur. f rl I' ..... M (M In ill i^- JH 'i ii ,i ) i li\|illu''.t-i; 1 1 '.1 1 1 Inn i 1 1- in- |M?tfiHinlf |u,nr >'t nn l'><|,|r, (..ID .!<- M I'.. In. ,n,, hqinltr' , -.I |,,nl \ lull illli^l I'litmlt' |itirrt' ijH'rllr il.it. Ill b -It , unit. in 1,11 Ii .(H..IMII .!. i i,\.m, ,li, [urnni i '.r.tit 1 , i|iti^llnii ipli tivnil I 111 >|. t(lll)> 111 (( }, 'lit I. " i M-MI5 i in. 1 1 II' il X '111 t'i .'lit I >.|,|H' ObiiorvntlouN tin mijol do In Gonnuunientlon prdodclouto , )/H ,ttt ./H ./H A . ' \ l( , * l,i . ' /i , " f if r i/t .'/; uilliM'ill'ill'tlli'Ml. I .tin^ltlr-l MM* )i"> i't|U.illiiU'> llilll^'l'llt It' A \, \ H / *itil It^ ^iiiitlmu& diUV'rcuticHm ttt't liiti". dc lorcir. j Uhiv*>r*ntiita (B It, tVtlMt'ar^ < (', H, 4<'*t*t. \r , I. I'*". 1 , i ' jativiiM i"y*i t p. ','Iij. ;ina .sun UN MtiMoun: in: M. JAIIMANN. lours int penile*, on rx, ft, y ilrM^tti'iit Irnii ruii'iliuilc". il'mlc; 1 ,! uliim. ,lr |itU' rap|ioi'l a / 1 '<, f-), y i't j'lii / i . i'H ilciix ili'i'liu'ivs ili 1 i'i"> t'i|iiiiliuii> -.mil Ii", ri|Mi |iuin' inli'iti.ili' fi-iu'iiili' inlijti'iiii' tjui \riit itiii< ([III 1 ll'K VII ( > Ollt NlUVI'lll ll'S ti^lll'S ill' llll'l'l*. ( t )uuU|iu) hini'iiit'DM^ i|ui- Nnii'iil lt" li>|uiiln^i". ilc M, .lii uuci'SHiiit'n do It"* niinlilinr 1111 IIMHMH utitin* il M. //. tic M, 0. JAUUANH, iir^niit'-p pur M, I'Mini' t.'l jniivli r iH,|i, rinii'ri(l ') " I't ,. , T , tie )V!(|iniiiip[i ,,., . tr "i ou 9,*. |t, ?, . M.ni li"> ItRiit-s dc luret-, M. UiUjmim ]( HHTICI* rlo rarre, purer qur l'miilllUnMli.n r ,, vl 9,. Je iu> peiix pus coiumlir H rdir lunrlnninn, IWIVB i)ur, .Utu h - e*- n* ([M^MMH 1^ fonciiOD Pffc, ?,) n'oM pun nrttlirnlre, miUnAeMinmrHUnniUdtalinil|trnt1nitMlipf t vi^i (') C. H, Atad, AV,, l. 12?, a itium iHqt., p. SUR UN MtMOIRE DE M. JAUMANN. io3 L'intcgrali- (i) demon tru que Ich /ranges d 1 interference dti duux ou phiuiuira rajoiib tic IIM tlieoi'it: biiivcnt Lmijoiirs lot lifjncs dc f ( m;e. Ce phcnom6ne rcsnltc de la preprint 6 du crs rayons, qni', selon 1'cquation ( 3 ), la vitesbe de leur surface d'onde est proportionnelle an cohinu.s ill 1 . V'anglc cnlro la direction do la nor tunic et dc la force statique electrique. Pour trouver nn cas oil I'lntcgrale (i) no reprefnle pas des frungus d'mterfcrence on 1111 proues encore plus t'oinplique, mnis ou cllc repreaenle en effct, un rayon simple, i! faut consi- ddrcr non settlement ta variable 0, mats atissi les forces oscillantes, qni suivent clans nni- int6grnlo generale d'nutrcs Itiis que 0. Unc int6grali! no ropreacnlu un rayon que bous U". conditions sm van tub : j quu ionics ks v(n*Ial)li;s onL le-f mfimes auvfacus d'ontlo ^ t j a qu'enlrc leurs amplitudes et leurs phases e\isteni tics rcliitions simples; 3 qu'on nc pent pas deoomposur I'integralc en deux ou pliisieurs compti- hiintcH, qni Hont fividcinmenL des rayons simples. Considenma le ens quo tontch lus variables SOIIL independantcs. du j', et trans form on s les different idles do ma tlieorie dans nn bysieinti de coordonnecs /, q>, fy. on i|< sont It? eqiiipotenlicllcH, oL 9 leH suvfari's de la fonclton conjuguee de force. Solent U' la force e filuiilrique et M proportionnel a la force sLatiqne magndtique qui a la direction ,7. Alors il aiiffll de ixmrtidi'jivr les forces oacillantes W, > liijiir id I. ni'i 1 ' u ) c! ; il n i il ]m>< in \ l> |MI m \ ', (Vi'-ll ]>i>mi|ll iliili'. Ir V'iinlii,l,,r 1,1 i i| Im.lr (' ,. Ill 1 , i-'nil, i niil'in'iiu! an* lull 1 ', I' 1 " ra\iHM i Li!li>nli<|ii umiul, I'M I'llcl, il.iiri li< ui|"in,i,:i >|r l,i nillimli' ii [icii JIM'S ]it li|;ni"l Hi 1 1'nri', 'i'il>i hi; 'iinii ji,ri i|i''\ii : >i IMI I'.imi.inl l/inh'^ruli! f i) [[in 1 ,M, I 'in in 1 lit i' .1 i1< ni in' i> CM I hi M i iiijHii hm(< |nnii m,i I In . >i n , ni.ii'i IMI in prut ni lln'r liin'iinr iiliji'i'limi- I,i"' inbuilt in- riiil\ni! |M-I ti 1 - li{ in' i ill 1 (HIM, rl il \\'\ .\ ,nh MIII> rai'inu |niiir <|n'il'i in 1 'uili'iil ilrui'n jmi r^hnuiil I T MII|I>IIM 11 n'i">l v<" ' 1|n 'I 1 '" I''' niiil'ii.'fi il'iiinlr 'uiii'iil imi'iiiiili"! ii IM ilii'i'i limi ilu i.ivm. Ihni' >' 'Mil jii'i JM->|M,I |n>^'nl MI quill" 1 Jil'ilKillinll III ini'ia''r ij'oiitlr mi )>) ili i ri I mil ilr > un> illnlnnn i t -t-'vivi' |i>it 1'niiiniiil . Muln l.i ili'Malliili lll(!ll' h 'lli|l|(' ill 1 \.t illl'ri'tl.ni itu dumi i">l ''-Hi'' ilnl.* tlxiiiii'C I'M in i l|n'ii>, mi ui> IIM'i' l("i I'M I'lllillll'l i IIM'iltlli'l'" |l>ll' IV\|H'I il'llt I', OliHorvutionH KU Hiijul <1 lu tlmumumnution pn'mt'Hlnutn <'> Si M. Jiiiiiiuiiui ii'u | in-, pii MI I is I'ui iv mix i'i|iiiiliiiii'> ililli'ii'Mlirlli"! >ivi-i M. loi'tnuli"*, r'lM ipi'il u li'iui, ji- in 1 mi it pmiiijitui, n 1 1- t|m- n\, n )t u, '.uinil ili. CMMslillill's tlllltlis tpli- ft 1 snnt til"- riiiH'liiiU" 'li- 'i, rl ilc ', , \ mi ill* ^ iltuir ijit'il liMilc I, Si, pur tli-linitiint, JI itppt-llc ; // j n \iiiifili- Ii". uniinliiui^ li'lli"- iplr f/|, //y, /i snit'lil ill", rnniltuili"., t-t li'iini^r !/'///// ft'-i i'ti i ri'llrt ptllll' Ifilpll'Ul'i f/,, ff,, (/, Mi- HUH I pus ill". riilliUlllh"' i illi'l . il Hi- pt'lll ptl . \ avuir id* ni\nii niinpit* i-n ^I'lu'Tfil, Mais I't'r, ilr>(iiittiiiii>. iiiijiinliMiI pm, l,'r\p.'i'ii'nt i- niiinii<< ijnr I MM pfiil, put I'M'inpli', i't Tiiidf it'itn ci'iiiii pi'icr il'im linn, riirnii-.i nil' niif .iiitini- utu>il M 1 inmiili".t('nt, luntlis ipi'tls mi HI- ni.iiutt^liMit p.i-. a I 'r \li-i inn , / "> \/ / n t> l> rt'tft' Mirfurr I'nnnl t/nt' fn/t/irtli' nn>'ii. I. i-vp.'iifm iinuiU.- IJMIM t I ti\i* <".l i'1't'lili^iii' si I'mi MI- luil p>i*> inh'i M'liii I'uiiihiiii, II liuil ilnur ipu> It". ivpiiiliiiiiH Miit'iif t.'ili'i cpt'im piiiiM- \ i.tli-Jjur 11 (null's Irs i[inuililii mint M'ltiihli'ini'iil iiiillf,, satil tlmii |r \HIl i 1 , II. ['..incrtrr (f. It, 1,<<,,I. s,-, i, |;, , SURJN MEMOIRE DC M. JAUMANN. Deviation clectrostatujue des rayons, cat/iodiquei,. Jteponse a M. II. Pomcara. Note 5o^ 'u uo ^ Ha - s ,,,. en sens conlrulrc. Des condncteurs ohargis le d6vient dan le i B HIS ^ P , ,, tcntion des rayons da so tend^en ^\ li ^ carnclere do. phcnomenes deduction : W&*W^ d l / Ta|ltque la force d6 viunt, comp 8 - P " LO .on. dc cc, divUllon, d-l.un.lli u'on aurait pu aUe.dre. U Moignemenl i /''- /nit/ci, i.'i \)ilii|m nl i .mini' i|>"i lulic, nc jicut past leiulriii-n li(,'r' ilnnir- 1< * li(['i ''' ' 1""' '^"'il'l''. I" I" 1 ' n I -'ll'-l >>< hliilifHUHiiretnniil iniiiil^ir juir In i lini'tit 1 Jifllitenl' 1 il"' IVli i limli I'M mult Obaervatlona an swjot do lu Goinnmnioiition tin M. Juunuuin i ' i, i\l. Jniiiiiniin it.sl nnulnil u siipjitiM'i' i|tn Irs lif;tu^ ill 1 Itui'r HUM! n'riiti^nt", H I'iuli'TJiiiir cl'un lulic tic ( l ,inoki"<. llci'tx iivnil tin |inn\m'i tin-) ilc t criuiiH". cxju'sricuniis line (uinnliisitiii cunt mi re (t il. II 'in/, rf inn., I, \l \). Jc in- \IMIX pus iiihislct 1 Mir i'l'llr ipn'slion, ipic li"- I'Vpri'iiiii'jilitli'in . JIMHIHHII M-II!'. li'mi rhci ; iiinih jV liini'i I'l In in 1 iihscrvi't- 'jiir jt* u'ni tiullriiiriil ifiiniu'i- ntjntis ('iitlitnlii|tic" lr 'J Iliijiiiiisi' ilr II, I'niiii'iii'i 1 ((.'. /f. Ji'iK/. .Si,, I. I '.', | Hi.i HHSHIIVATIONS AU SUJKT 1)14 LA. COMMUNICATION I)K M. J. PE11UIN : ins KAYONS I)K UOJNTGKN '" i' I t..i./i>'n.' , t . I '.">, |>. i Ml ( 'J-j j.nivli'r pHi|li ), M, Hiinl^t'ii nvtiii ilrjii it'i'Mitmi i|iii' li". ru>un, \ in- MI n'tl'mi'loul pa.s ; il uviiU i'\ptM imriitr n\i'f ill--, piisiiii"* iiti'im'- 1 - ilc ililli'M i-iili'i mulicrus; inu i sculp Ibis, il H i in ulniMM'i' nut' Ir^i'ir ili'viiiliini riu'i't"'|Miiiiliinl M mi iuiliru tic i,iifi, nuii> ri'llr (ilivi'i \iiliitii I'phlr iliiult'MM 1 , II it \ it I'^jili'iiH'iil 1 1 in 1 i'i's liL^uiiH in- MiliUsiMil pas ilc rrllr \iuii i-u^iili^n 1 , i) rniil ipi'iK pi'iivi-nl cpi'iiim-i HIM- ivllt-xiiin ii'ii'-^ulir'rr iivcr ilitlusion. i 'I WIMIMI* ilr l,t t \,,lf ,1,- \l, I. I'rnin \(, li, I.W. .Si-.. I. I'Jlt, it|(*. I'- "Hli-iHH). M, J, I'ritln |ji|"il.' .l.ii-> iir N.ii. 1... MMilliii" it'unr ->vni- ir'\|n''i'ii'iu'i'H Hill 1 li'n rtiyiHm dc ii. tvilti.i niMiiiii'iii ii>ii.iiitititi i|u< l< i,t\Mii >U< 1 tiin turn ijiii ii<> mmi pun dun rnyoni i, >Hiiii >ti|iMii .1 Hit)ir. t-iMiui. i itur )it>ii|ii. |ilniliiKi'nitliii|m' en irnvt'i'Hiiiit t-ennhiN i^rn M|i.iipii-n nii\ r.\t'in luiiiiin u\, If* im'ldux t'llint I'll ^riliTnl niti' i|ur It-n nutrrt r'ni^ twnt^t'i ( |m'"i nh r luntrfMi-. INK M|IIU tli'i iiliiulm 1 . I.u *"' rJijiiiii rl rn lilin'"*. I'f" "MHII il>- r^lti'Mnii wur ntt inii'Mir il'ntiii'r, * i iiniliii-Ji'iil M i MIH lurv t|< p * , . i ili-in 1 lr iiliriniiiiiMii' cut, pi^i Irfn (iif^rtrnrr n i r rllr ilr IH luiturrr vrrh- rfct|tln\i > ... . !*'" iHrr. vtvariu i M. J. I'rrriii ilcvil tlt^fluiiftrr M' .'\]it'-rirtirri ilmii ili-i travim\ ul iia H \'hi<*r ite Uititiinil c-> Virm-r* ilii '| juiii 1^117 : 1 dm Jlnnttft/n. I'.lmlf ptrfufrintfntuff < Inn t'him. ft I'fiyx., I. II rfr J. f'errin, f, o It >. OBSKKVATUWS All SUJET DE LA COMMUNICATION DE M. G. DE METZ: C< PHOTOGIUPIIIE A L'lNTERlEUR DU TUBE DE CROOKES (1) rwtptt". i-emtim tie r.lctutemiii dot Sciences, I. |22, p, Mi (m> nvnl itojiii. Los plioloftniphios iH-dsdiUdcss pur M. dr. Molx no somblonl pus d'uno foyon irvdfululjlo quo los rnyons catliodiquoK jouissonL dos propri(itd.s ossonliclliss dos rnyons do lionlgou. Los rayons nnlhoduiuds, un frappaut In platino on I'nlununiuin qiii veoouvronl los plaquos sousiblos do M. do Moix, floivonl provoquor remission tin rayons 'X qui Irnvi-rsonl wwtitc Ins mdlnlliqucs. {') ;jds/rf rf e la Note do M. cle Mets (C, Jt, Acacl. So., L. 122, 1896, p. B8o-8Sr). - M.G tie Mclz jtrtocnta M'cxnmon tic I'Acaddmie ttox pliolographlea obtcmics it I'lnKplcnr tin tube ilc Crooks c t nppnrpmment flucn ti I'nciion dps rayons cnihodiqucB, OBSERVATIONS AU SUJET DE LA COMMUNICATION DE M. G. 1)E METZ : PHOTOGRAPHIE A L'INTERIEUR DU TUBE DE CROOKES"'" Camples rendus fie I'Acaddmie des Sciences, l. t?3, \i- 35(i ( m aortl 11 y aurait lieu, pour inlerpriHer ccllu oxpe'i'ionce, do vdrilior si lo carton frappe" par Ics rayons cathodiquos dmol, commo d'uulros corps, ties rayons X. II fnudrait (Sgalemonl rfSpelor Poxpe'ricnco on ri5sorvanL uu plus grand iuLcr- vallo outre los lames absorbanLes cl en faisanl varicv cot intorvallc. En oJTolj les rayons X iiii lit"- puisMiitl, n nlisi'i'Vil iTi'tiihi 1 * phriinmriti". iitiii\i'iiii\, i|ti'i! H-iit h-ni.- tl'ititi ilnn'i j't line Mit'li 1 il'allnirlinii nu ilr it''pukinii ipir Irs pnli"* mti^m'Mrpii't -M i-i /*A i \iytn * ft militi 7A \ iA- (iMIt'W) I. 1, /j (i pih'iinti 1 , jllili iMjjtn. ,Si tin tui-'i'iMH |i!ual!i-l" *lr hi\"lt-' nifliu 'Ii([iirs t'.sl sniinii.s i\ rarliiin il'iui iiiniKiil IM lih^in- >lmti I'.iv - .1 |t n.ill.-l, , Inn (iiri'dliiin, ru I'liifii'iMiu ilr\irtil i t nn\ri^i'iil, i'l >! |,i .li^hmn' ill- I'tiiihitMi .-.( rniiviiiiiililr, il csl ttuni'riitri^ ru mi li^ri iii-. uri, ,m [mint '!>' Imuht' l- \-n ru IriYs pru iln lriup>. dr ipii ilnnnn ft rrltr nhsri'vuliitii -.ttn laiJith-n- (ttti-tilnMil, . Vii nn^ I. -, plit1lHHin 1 !ii( )i i nr r!imif;i*iil pai t|iiiuni uti iin\it|*tM h" iti"i|(", dc ritiintiul Otipctntaul, {'it y ri'llrrliisMinl mi pm, nu VMI! IJHI- inni p.-ni iV\p|n|iiri r )( ni's Iliini inloi'vriiir auniinr hjpullu^r jntuvrll,-, 1'irimni l'nxi. I|I*H i jiitnitloli' >m lai.sct'iui nl, pnshiinl, pur Iti piMc ilr I'liinmni; i'im^iMittiin nu HI\IM cnllHHltijiM' MI ihi'i^ciiut, vri'> Ins s pitsiliU; jr IP Miiipusi- r// ' f/^ '' "!>' , *' j; _ " ^' j , 6, c 6tant trois uouvollos constaiUcs d'inldgration lioes aux trois premieres par nno relation simple. )[.,, Milt UNI FMTItll-NCi: HI M. lUHKI I. ASM Oil lil'll ' itui* /< i in tt \nif nn< If fine, fn^t'lt'xitfifil ifi' re ri'nii' iff 1'i'^'ntnfioit. \']\\ (MiiiiHanl ilc la nillindc, luin ill' INirlioii ili< 1'iiiiiiiiiil , If iiiumi i- i u'ii'>ili|i' tiniiit rtir.lili^iH! i'l purnlli' 1 !! 1 i\ I'uxc il :; il ti ilniti uitt- .(-.I ni|iiiti>< iri-lili^in ftlti A l'n\i l ill's ,', Ins (''(jutitioiis itn i-rlli- iisyiii|ihih', V In \ili".H.- >ln i.n-oi. Mn .un.i L'avt! di", 3 csl, tlunr. nm- ill", gi'tii-niliii'i-. tu. Kmniu-quons iMtiLHo^ .ptn la rnnc.niln. ' p,u |,V M ilniu 1.. pn.ii- milt* M causes. Comment so eomportent alors coux det, rayons cntliodiquo!. pour losquels A 11 unc valour irop grando pour qu'il se forme des foyers? On peutd'abord penser quo la distance r, apres avoir d^cru jnsqu'a un certain minimum, crolt ensuitc de nouvoau et quo co soul eux qui prodnisent les amieanx lumineux observes par M. Bivkeland sur la paroi latfiralo du tube. Mais une difficult se prdsente. D'aprcs la thdorie, pour les rayons (Smands normalement du plan du disque de la cathode, le minimum do r esl \/^ + / a J il no devrait done se former d'anncaux lumineux laldraux quo quand la distance du p61e magnfitique an tube e.sL pins petite quo lo rayon du disque. Esl-ce quo la ihdorio est incomplete, parce quo nous avons suppose" un pdle magnctique unique; ou bicn plulot leb anneaux luminoux sont-ils dus a des rayons dmaniSs obliquement du lord du disque ot correspondant rt uno grando valour de X? 4 U, P. X. LES RAYONS CATHODIQUES LA THEORIE DE JAUMANN f.'L'rlairagc eleclnque, 1. 9, p. a ttutii' \(i\ M 'It's CtitH/itt'n I't'ttitni ilr I' trtnit'tiitt' /A- I /V'/f/ic, cl tjiii oiUpoui 1 tiltjcl riiillin-ut'i' ili- \ni ititiitns pi-rinilitpii-s ilc la I'mri- rli'i-triipii' snr In (liii;hur^(! 'i --rs .'xpriii-iin's, la ilivliiiu-n fxplniiii 1 ur ilrptiiHlniit pas .smilomoiil, la ilillt'irnrr <1)' pnli-nlit'l I 1 ! ili". ilt'iiv roiulni'li'in's I'nlrc li'sipmls doit jaillir , Minis tit- In iliM-i\iT ' '' I'ln pirniiriv iippinxitiinliuii, rcLIc ilialnnrc i'\pliisi\i- si'niil Inui-litin ilu piinliiit I 1 ' . 11 rnnMi'iu !.' Iniiv i|u.'lipn's n-sriM's nit -iiji-i '!' I" I"' i>i l 'i riiniiiiu'ii'; Ics ii'snh.il- tlr M. .liMiMi.uiu mil .'1.' I'Miiti'sti'". pm M. S\vuiKt'(lau\v(' J ). Jc no vtuix pas pu'iuln- |i.uli 'Inns i-1li- pulriiii.pii', rnr ill- iiunvi'lli-s cxporirnri-s linirnnl .iU'i iltnili' p.ii ItaiH'lici In ipii'sliuii, ( ( )utiiipi'il CM -nil. M.-hnitiiniin lii-c ili< i-Hh-lni tlivcrscs ftuisotpn'in't's. Soil M uii point In 1 -. MIIHIII iti' la stnla. .'.run c-unthirli-ur; M' I.- pttiuL tin reiltr Mirfiuii' ,|tti .-s! h' IIIMIII ! pin- r.i|ipntrlii< ilu point M; ili< It-Mr l'n.; hi ilniilo MM' -nil miiiimli' a ci'lli' -.ut tun', Snil K In iHlU ; i-iiM' ! [Hil.'tilirl miir lr> ilcnx |tiiiili M i'l M'. '- ll fillti jut-r l. Mnii 1C n'i".i iri mm.' rlm-M ijiii' la nini|iiiMiiili- tin l I'l'irr ili'i!triquti ilinptln Miivaul la .li'nili' MM', r'i'sl -A 'liif iinrinalr .'i l MU-fai't' tin nmdur.loiir. \M hn-ililr tlr IVxplt.MMn .Irp.'li.l ilmir !' t-HU' t'tmiptiMUil.' ntinnuli! ol fit! st-s inn.iiMii. On punmi .ton.- |inn..i|n.-i' IVlintvllr rn pm.luisnni iLcs viu-ittlions ilr l I'ttmpic.nrilc nnnnttli* ili' In I'lirn- rdct-lfitjin'. ', Vnir L'Mnirw tlK^M. I. V. ,-', ili.Tml.rr- .^. I'- 3>5 I- VI, 5 JnnvluP -HflG, !' '75 rl I. VII, iG ami ifctf. |'. "1 f- 1 I""" 1 P W- ( ; t Ytur Iftfrttitrnit* ^flrii/ut t I. VII, si mat iS.)(i, 1>. 3;. I. A DltiOHII. Ill, JAUMANN. (lc Mil-nil, pour ccl Ic nmun i|iic In liimii'iif tilmmnlMIc lunlih' IVnmvllr' ; i ni lumiftrc, d'apriH la llu'iirin dc MiiMW'll, n'i"-l (iniir rlmst* ipi'miK \jiii.ilimi qiio hrs nipidr (In rliiiniji ('ttirtitinit^;nrlit|iti H i-n pjulii ulici di< |,i t>u , riloctriquo. II s'iitfil liMilrl'ois dV\pli hi'tiiirniip pliti tmmil'' pinn ipit* i rile ut'Inui soil Nonsililc. Miiis unllc [lii'nriiM'Nl MiM'i'plililc d'uiii- vi-nlii .iliuti phi-, pir 1 ! 1 !'.,- I -, i.nliu lions doivcnt. nvoir nun in^lion nuixiiuiiiii si hi tun c i-|t-t Ititpic "n'sHiiiu, u- M'ltiii .Ic l.i \ritlici m i r iiui BxptirloncoR do Etator ot Octliol. Illll'liUlVail lllijll USMlJlJ (ll* Mill- MMMHU-n! I'.nllih-M.^.lM, ,.,, t ,||, HXIt ,|,M, ir IMlincolIn varmnviu 1 . runniiiniinn du plitii d.< p|, N ivni,,.!, 1 1 , h-iiidl^.-.i rtr ribo par HIM. Wnuka rl Jaitiminn, muis (nnjmu, ...JIH Min-t^, .1 (>,.!, .It- |u d'ohU'nii- dcs ntVDiis pnrallt''li' iuionsos. ar, ,,,- ,-. i^iH ,*, .,,,, l(lll ,,, l|rlr Is dloctrodos roniidoM ,l',imnl K moH tlo molrmx n |,' tt |i lllt M , .nn.pnr.nil uv.%i. do In luimftro nt-dinain! cuniuu, I,. H iHorirmli^ ..ulinnir^ %i,t. v i* ill* In Imnita* nlivuviolollo. Co. doux snvniilD oni, .lour udni ,! |W iimnlgamos nlonlius oi w. (W // / ( )y SUR LA THEORJE DE JAUMANN. Us out reconnu quo lo rom-ant pholoelectriquo esl pvoporlionnel K A i;s-a H- H sin-?, uu '- a. osl 1'imgli! (hi plan de polarisation ct tin plan d'incidoncu ot ou coefficients A ct B sont dcs foliations do Tangle d'incidonrc i. Si la composanUi normalo de la force electriquc agissait seule, el M 1 GS ordinaircs de la propagation do la luiniere eiaionl, applicable, R dovrnit f>Lre mil cl A dcvraii dire proporlionnol ;'i sin-i. Lc couranl phniotilocLviqiU! prtisonto done Iiion, coinmc 11 eou\icni, tin maximum quand lo plan do polnrisiUion oL colui d'incidonct; sont porpendi- oulairos ciHrc oux i'L nn minimum quand cos deux plans sont parallMcs. Mais cr minimum, qniclcvrait Giro mil, no Pest, pas quoiqn'il ddcroisso rfipidemonL quand I'anglo d'incidoncc augments. GoLLo divergence n'fi pas litounu M. .lanmnnn. DCS consid^raiions Lh6oriqut!s, donL nous aurons plus loin a apprdcier la valour, 1'avaiont oondiuL en eficl a admoUro quo dans 1'air rar6fio' k himiero cst ton jours accompagmie d'nm* composanlo loiigitudiiudc (co qui d'aillours dovrnit 6lro verifiable, ou 6ludiant la rtifloxion do la himioro polnristio a I'intiiriour dn lubn do Crookes surlevorrc do 1'ampoulo), C'csL a ccUo eoniposantulongiLudiuide hypolhetiquc quoM. Janmnnii allribuo la presence du lerme Bsin a . Mais il mi chcrcho pas i\ so rendre nomptc des variations do A ct dc B on fonclion do /', Application aux rayons cathodiques. AdmoLlaiiL, d'apr6s cos donnees, 1'oxacliludo do la loi de discharge plus haul, M. Janmann so Irouve on possession d'un moyen dc deierminer la direction d'une vibration electriquc. Lonard ayant monlr6 quo lea rayons cathodiques provoquent la ddchargc disruptive, M. -Taumann en conclul quo e,es rayons sont dus a unc vibration electriquo. Comme, d'autro part, cctto action ost maximum quandles rayons calhodiques sont normaux a Telectrode, on doit condure, si 1'on admet ses premisses, que ces rayons sont dus a dos ondes longitnclinales. SUB U Tlltmill, m; JAUMANN, [.ii Minmdii [ii'unvt! invui|iiiV par M . .liutm.mu t">l imulri' MM ini,iiin> pii.i truces mil' cc lili^'hirim nlll'ililli' ii itlir 'nth' il'intci li'ii'ittv \ mi i rn iiuui nmsi.slmil <;int tniii|iii> nili. 1 l.i .iitirii' i !* n nine iiit inn 1 n'^iuii ui'i In hiniii' riilluulitjiir lilciit* pit'iimi un i-, l.i) |n<,im iHiiMiln , * " If r,cLli> iVi^iun (vsl li'i'is ill i net', i'l M' I iim Otitto Mirliict!, i|iii' iM, Jiuiiiiiuiii ii|)|irlti' ,w//;/i/. >liithij> i< (|i uuus utHm|ic t la turuu 1 il'uu c'nii' ilc n-vuliiiitiii ttunl |. Itis.sttclrici' iti' I'uiijilr iTiitntnl luinti* jmt hi sjtlirir I -'.u UI.IDI lix, Sil'tni i!iH|)lui(Ml('iix nilliinli's I'uiir itliuir, I'.min- iilil.. (l n, |,l,i,< j,,,^,!!,!,, uu'ulau plan tl(> In |miiiiiiVr, la siirlarr il'mti'i I.-H-M' .- r-l un . Uui.lir p,u . liulit[Wi, itl In |tiii'iiituli< p srclttiii ilruilr itt< i r rUirnlir, lt . m i hnn MII I'.'lr, n ,.,1, d sii (liniclrini MIC IVli'rli'mlr |iliiur. Avi'C (IcilX rilllilnlcH |ihuU',s, lit sin-lnr.. M< irtluil .HI j.l.ni ItK^t't Ii nt I'll! 1'O.MMini n-s Mii'i'ac.'.s tl'iiili'HV-ii.nn'H s,.nl h- II.-M !,'., {oinil-. r; iliinrin -h , ls ill's dduxnillicHtc's. Kllcn Ntuit ilitinVs |mi I'uinunil unm...' Ir ^.-i.u.-ni .!-, .s i-nl!t.s. 1,,-s r^ynns nUl.n.li.pn-H, is,,,, mnnutl.-,... ..... I,- ilmt tlJ,, Sf (tlMlHl|>>ll tltrt|||ll,llll ihllls 111 sitll.U iM| v nil..|ti.|r'lii r rl jn.tll suivnnLluiir conrsn Io lun^ tic rcltr MiilMri', Af. Jaiimum, n cmpltij,* r, lMt ih- ln,\ nKlimU r l.itu^ ,M,..lMr,, ,l,,| lM ,i, , lu r 1 " 1 . I, MiH'ac.. .rinlci-rr-irnn., si h, ,,i,,i im ,M .,, !,, _ ni . ll(|( rf f^m d*i.iKh'lflia id* lm,v no propugont tiiiiu litnlitH li< Influence cVune cU6ronc rle .u,s par ,u, imichmt. ft influcnco oi inlarculttn* Ul , i ""> -urflicfl d'inuu-ftruncr ., SUR LA TIltiORIE DE JAUMANN. longueur I'sl (Its ro cl ", ou voil la region d' interference s'epaissir. Si hi d de marchc dovionl plus grando, la Incur bleue remplil hiontol tout 1'csnaco cmuprib enlro lus deux plaques ct finalemenl so re" dull a nnc courlic ronligiir- a ccllc des deux plaques donl Ic fil conduclonr ost le plus court. Lcs oiides (''loctriqncs, duos a. la presence de 1'inlerrnpleur a tJlincclK-s, doivonl done, pour former une surface d'inlorfe"renfic nctle, avoir exucLemeiiL la mfimo phase. M. Jfmmann jngo quo lii longueur de cos oudos doit ulre a pu pros 10 fois la difTdrcnco do marchc pour laqnello hi surface d'inlcrlVu'i'nce commence a s'dpaissir, c,'esl-a-dirc do o,5m a 1111. La surfacis d'intcsrfurciice t'lpaissio corrcspoudrait u nne sorLc dc spuclre di- surfaces d'inlorfe'rem:(! >. dues a des rayons calhoiliques dc longui'ur d'nndr variable. Preuves de la nature longitudinale des vibrations. ('.omiueiuM. Jttumann conclnL-il dus obaervaliuns que je vions dc reliilcr a hi nalure Jongiliuliiialo > son rayon dc j cl " ; la portion du In paroi volsinr tie Mm ixc l do ion uroloiigement s'iJlumimul vivemont, mm sculp men l I'L lit Jiauieur dc la cathode mais a 5 on 6 cm au-rlossus ol au-(lo.ssoiis. II y a sfins tlouli 1 la un ph(3noiii6nc dc diiviation dos rayons cathodiqufis antiluguo a coux quo jo \icns du dticrirc; de nouvplles oxpiSi'iencos pourronl .scnlcs |n?rnu)lli % ( dc si 1 pronoiicer sur co poiul. D'un autre cote 1 , cclh; deviation do.s rayons calluidiquoh qni s voisimiye de ce maximum, nin&i qu'il arrive d'uiUViiis pour lous los maxima, le.s variations de lit f'oncliou soul Ires lentes. Au lieu d'unc surface d'iiitorforonce mince et nelLemeiU iranchde, on auniil mi maximum a pflino murqmi. A vrai dire, Ins francos d'inlerloiTiice ordiuaires pri'-seulenl des maxima lm-n ncls; les variations do la fonrlion ( i ) peiivenL i, nous dcM'ions oh.siM'visr I'lilrc U's deux ualliodcs nn ynmd noiulirc de mn\iniii. ICn ri'-snini' 1 , los apparunci's obserM'cs m- pcinc'iil, jins fit re rcpn'-sculi''!^ jinr hi I'onclion ( i ); ullo.s jioitrraiiml 1'iHvu p.ir la foiiclion ou y ul f3 .soul doux. oim.slanlos Iros pulilcs. Siipposoiift intiinlcnanL qnc les deux conducli-urs Miicnl in^gnux el quo a --{3. L(t inaxiniiim sura ahtrs alleinl pour _ p-g V_ . - ^ w - On vuil quo ctlii e.\pression de x osl indi^endnnlc dc T, c'esl-a-dire de In pc-riode, Si done on suppose qu'on ail unc Miperposiliou de divers rayons eiuliodiquos de ju'-i-iode dill't'ronle, la .surface' d'inlerfV-rence seruit dtiplaceu de la iiu^nie quimlild pour cluicun dVux; la .surface observeu no serail done qiu- d(''|)lacdo ol. lion pas tUurgu). A moins qu'on n'admcllo quo eus rayons no so propagenlpas avec la meme viiesso cl quo V depend dc T, Cclle hypotli6sc n'aurail du reste rien d'absurde. Mais co n'osl pas lout. Dans la surface d'inlcrferenco, les rayons no soul pas tculomoiU rondiis plus inlenscs, mais ils soul devios, desorle qu'ils vont exciter des regions ou ils no pdnClroroionl pas s'il n'y avail qu'une scule cathode. On nc comprcndrail pus qu'un point du lube fiH atleinl par une perlurbalion rfoultanlo qui f dans I'hypolli6so lies inlcrftfroncos, -sertulla simple superposition de deux composanlos donl aucuno sdpurdmonl n'alleindrail cc point. En resnm6, ^assimilation de ces phtnom&nea anx interferences n'est pa* justice; ils scmbloni n'elre qu'une forme nouvello de la devialion elecU-o- slalique observe par GolcUloin oL Crookes. Les rayons cathodiques dmanto de 1'une des cathodes sonL devies par la repulsion de 1'aulrc cailiode et forces do fli II . P. - X. SUR LA TH^ORIE DE JAUMANN. [irt'iidre nne aulrc Jireelion; MU- le.s deux cathodes In poLentiel ost In memo, il i". I ne'galif el ires grand; si Ton va do I'line a 1'aulre, il croit d'abord (on valour rei.nive) jusqu'ii 1111 certain maximum, pour decroilre ensuilo. Pour niisou do ^metric, ee maximum doit V S , on aura a? o. La surface d'inlerfcrence corrospondra aux poinls lels quo v -.^ x {] . Mais comme lu difference Y t -Y a o.L variable ol chnng,, ( | () sign,, dans lo eouraiU de la ptfriode, x oscillora enlre cerlaine.s limiles, par Cimsequonl lu surface d'inlerfdrence uccupera des posilious .HITdrenU-s aux d Ivors iuslanls do la pdnode, ck- sorle que pour l'ol)sorv..lnu- ello .semblera s'.-pai.ssir. La thfiorie de M. Jaumann, ficrivons le, Equations de Muxwoll-Horlss .sous la formo suivanln j r(X) =^i-_ f J?L -( V) =^_ ^ t dai its ' [,, _dL dm SUR LA THgORIE DE JAUMANN. (3) d d'L d\ dr 11 ~~ <(r dz d - (/x d'L dr l * dz dx Tt! J N) = ^l ' dK Duns cus uqiuuions X, \ , 'L soul lut> composanlos do la force tfle I-, l\l, N ccllt's do In i'urct) imigiiolique, sla conslunlo duHeclriqntj, p In c iiing'ualiqiu; clu miliuu; oufiii j'tii supjiosu (proa sill uhui-si ties nniius Lc-llc^ ipu- lii vilRhse do la lumifcre .soil (igalo ti i. Do cos (iqualions on lire : J(rt) Si 1'oa rcgnrdo los couslanUit. s, cl ^ cuiiinio inalliircos par la jjerlurbtiUon, .si X, Y, 7i, L, j\E, N soul k's sc tiles \imnbles, ccs tiqualions sunlliniiairtis. Mais rii i yjtolli6s(j que fail iM. Jaiimiinn, o'osl prdcis^nionl quo e ot \> no soul pas dcs ciiiislaiUcs ab&olutis, msiis ddpondenl do 1'dlaL du champ I'ilcclroiuiiguctiqiiu (nu nioins dims los giiz mrc'sfiiis). Los tiquii lions cossonl alors d'Olru limiiiiros, co qui, dil, M. Jaumimn, pout pn's-soiiUsr clos tiviiu Ingot, pour I'oxpliculum do ccrliuns ph6uomenos : Nun Iiabcu die hOlun'on t'loclrisehun Voryfiago oinon cnlficliiodon nichtsuperpositorisclicn ( n ,liur!ikli'i' (%, tt. ttntladung durch Lie/it, gegenseilige Abslossung dor Kathodeiisirahleii) etc.) . Supposons done quo loulos nus qunatili'h X, Y, /; \,, M, IN; t, p {tproLivoul iluh oscillalioas lr6s puliUt.s aulour do lours valours moycnues XQ, Yd, 7,fl, Lol MOI NO, 6(1; |Jo ol quo 1'iimpliludo do cos oscillalious so il Ir6s pclilo par rappori u cos \alour moyennes. ur nipporl u X Alors eL e seronl Lrts pclils par ruppori t\ E O| ^- olX X ir&spGLils 32 I SUB LA THgQRIE DE JAUMANN. Aous dcrn' U- Mjcund uL It) quali'i&ine lermu soul Lrt'j, poliis jmr rnppoH mi pruimoi' cl mi u-uisioinc el pun \eiil s. \niri relle i|iMidn|i|i< M. Jaumnmi cii s'lippnjiinl sin- ill's r!insidt''nilinns dc s\ inclfie el sur ilcs nmiluies ijnc jc ne di'M'loppi'nii pus ici; il mlnii'I li's deux rii 1 1 iiii'inliri 1 ill 1 I'l'ipiuliun ( j ) j nil ilc I'^ipialiun (K)| (pic je iliSi^ni'rai pniir Hhii'ni'i 1 par '), csl prupiii'liuitni'l a hi ilcusJlt' 1 1'lcrlriqui 1 an point ruiisidi'iv. l.cs ituili's Iraiisvi'i'siili'i I'liiilinui'iil a *c pi'iipa^i'i 1 duns mi paivil inilii'ii sui\ant Ics luis ui'diuaii'i's, Si I'll i'11'i'l nniis I'aisuiis : 'I n ...... ;j ;j iu It-* r'Mniiliuns i ^ t t'l i N^ sniil sulisl'iiih's rt Ii-s fipinliniis (i'ij cl ((i) si 1 I'l'ilui.si'nl nns t'rjnalinus ilc \lu\\\fll. I'.i-s i|i>i'iiirii'> Mint il'iiilli'iti's rniiipiilihlcs IIVIT ipii e\prini' -.iniplfiiii'iil la linnsvei'siilili- ilt-s \ ilir.ilitms. Mats n- milieu dc-vieul en ini v inr< Ir-mps I'upiililc de pnipaner drum nn WVM' ill's \ilililliiHls IrillJ-iludlllilll's, Oil -HI Miii I t-ii cIVi-l am ctpialimis i ;Vi, (Hi, { ; ), (M; i'ii fn^anl : (1 , i I. . M N . I.,, M,. N,, .i'. i in i \ ^ \- V. ", nn 1.1 jj,, . / I'unni., /, J ffinctiun iii'hitniiio do ( i y/V J- 3 2 fi SUR LA THEORIE DE JAUMANN. Les filiations (9) exprimonl qu'il n'y a pus do chump magmUique, ni constant, ni variable, Li's uijudUoiu (10) i;\primi;m tjuu la vibration tflnrlriqm! cslparloui pimill&lu a l'a\e uYs z' t loh {'iqnalions (i i) ijim l<> diamp (ilcririfjuo mu>vn cst \mitovim 1 ct KJ militiu Iiomo^fiiK! ; It's ('ifpinlions (13) donnnnl. ties tors dus vnruiLhin-i (( rliarj;i' ^Icrlnqui' i-unslanh' dans lc -.\z fid qui pent oncoi't! .s'tinrirc ; il$ t/\ th i clnuiip ini;n(5liqii(! iiioyen tloil salisl'iiirt 1 do inonu 1 in\\ coiulilions _ _ _ Jft - i D -- . j -- . .r ' c/f ' t AU = o ; , , rfLo I ' clx d} dz A rnnsc do I'dqnalion (i6)> I'liqiifilion (t; 1 )) devionl ; , . , , . i rfO v rfO ,. i/O rfO L'inldgrnlion do cello (iquation so rnm6no a cello du syslfcme : C,fi1 Rftt- -~ ~ (lo) pat = y- = y- 7 ' AO 10 ' J Or los <5qutt lions : die- _ ()_' _ rfs Xo Y X n sonl los (Jqunlions dinbrculiollos dcs lignos du force 6locLviquo. Supposons quo cos lignes do force soionl conmios ol soionl : leurs dqualions on lermes finis, oil jo suppose quo /, GL / a sont, dcs fonclions donnfios dc a: } y t z ci oh it el v sonl deux constantes arbilraires ., y .SUH I.A 'Ittl'OHM III' JAHMANN. V'n viiriitlilrs r/, r i-l V n i 1 ) MM! pnir lii turn 1 i''lrrtn<(iii'. l.i's n ,/// , if i' <; ,'"!' H r<'!<|miiinii (i!) A/'v) ili'vii'iil : i ./ ( i ., '" (|iintniiii[in> |ii>nl (Miv n^iii'di 1 !' Hiniiiti' IIMM Imn linii M>IIM !. /, i, , .(in- j'nitpullt' M. Nous puiivruiis pu-uiln' umiiili'M.inl p'"" wimlilr. nn\rllr. //, i, {,) lilt lil'll ill! //, I', V (l . liiiii (iJ bix} ilcui'iil Him'- : t".l : t'liiit'lii'ii uil'iliiMM tt "< '' I .a I'diii'liiin [ii'iil iiiuinlrmm! r-hc it^.utli'-' * MIUIU' l'i) plll'l, I'ttlllllll' I'D iM f^iil il | , || \iiMli ! Si nrnm iliUl'n'iiliftiis \n picntit'')!' I'ipt.ilittit t ' p>u i*i|ip>ul .1 f <( -i til)sinnui^ i ii i i 'anll'H jini'l, I'll ilillurt'ii liit ill Ii". r-ipmliuiti i d i inmt HMII\MII>> / J .M '/ ., , >l"\ ,t / .- ., -I V . ( Mi - t , t . /- f/r t/ ill,' i/i ir; . >o " ' l-'n cowliiiiniU Ins itpiVitiiiiiii (-inji rl (-4M, mi M'H I, A TUtfOIUK HI'. JAUMANN, / t M l.c M-ruinl iiiriiiltii 1 ill- (,v) prnl i^lrc i'iii|si(l(''j'i'' ruimiir inn 1 I'uiir.lioii ill- ./, r, '<: "'I t, ipii' j'lippi'lli'ini : ! ,Y'i i iiulimi i <( i 111 1 MI i' I iilm > riiili'jjnili 1 MI i vii ill i' : \ ' /' l|p ' f -''' '' "' l r \,/-' ' ', ,/ I- I ,'inlt'^i iilitm iliiil T'li'i 1 rli'iitlui 1 Inns li"' r-li'-nii'iils ilc \iiliiini 1 '/T' IMIrmriit tk' t'l I' i"-l la disltiiti't! iln pniiil ,r, I , j mi ptiiiil .1', i '. ?'. 1. 1". iiitUi'-. t piinpiiMinh". *1 i'I /. MilMi'mnl aim's rt dis ('npnilitins tie 1'iuiuf tpii 1 (': i/O' MI'I il'j .-I H|,'..U.., *m, n- |i rnini u iuiuu, In syMfimfl (a u. i'. - x. ' a )( sim I.A Tiiilomr. 01; JAMMANN (a btx), (if)) iiiliiiclli' ili'ii\ Milnlinii" : \, \, 1. -I \, \ . I II csl I'liiir (|IK< 1'im mini : ''"' ' 1 (/M ^ ' '"' ' ' i!p i(ii i mini I m ipir \ \', ^ \ '. /. '//MtiH |i". IMMI|I ii< 'I n Mr \i In, a i MM h'uiLsvei'siiln siilUruifiiint mi\ I'ljnnliiiiis iHilin.iiii". tip \| t t\urH Uni 1 piu'lnrliiilinii ipii'lniinpn 1 prul iluiic T'lii' u-^iuliv I'MIMUH l.i ->ti|n'i |m sititin (['line niuli 1 lrjiiis\t i iMtli ) iinlniajie cl il'mif jn'iiui h ihmt li-tinir (( Ii- * ('"liniliinis {'*'.\} cl ('>'.\ ln\ \. Direction tlOR rnyona ijtiVi I'ni'i^iiii- ilti (rinji-. lii |n'ilin lititinii 'Mil Innih < ii MM>< !'(,; in H Iri'is |H'lil iinitilir ijitt* rluuiun tics dli'mi'iils ( /:' iln lulir T iiytl i MHUIM' mi I-UM.- il'i'lu^iiliMiifiil *! It-s -.I'M-, \I, MH ,/ * t Ln [ilti'iumiftiic nitlinilii{iii* |)ni[ii'i'tiiiMU ihl i.i iliiin Sii|i|K)Miiu* (jin> r.iii jiliirc sin- In Inijri ,!,'-, ntUKH IMI t*riiii |iit m * d'uiH' iHroilo ouvMi-liim; ilitus lit jtlau du IVi-,rn, In prUirfiniiiui -M.W limil^ fiiu,ssiinl. 1111 hihn du Turn- T, Ic pl^iiiMn^iti rmlirHliiiiii* i*r* dnns lo in bo T, SUR LA TH(JORIE DE JAUMANN. 33l TCn d'aulros Uirmus, si la theorie de M. Jaitmann elait vraie, les rayons (Ufiodte/ues duvraient suivre les ligtifis deforce lilectrique. [Is no suriiiont ilonn pas rccliligms rl ilf iruionl dc la nuliodo i'i Piiniidi'. Action de 1'aimant. (Ittllc {'(iiifiliiMOM siilibisli 1 , ([ii'il v iiil on 111)11 mi chump inii^n^lifjui 1 . Lcs ii('H dc, forci! i5i(!cMi'i(|iit) ni 1 , soul piii diJviiH's pur I'iiiniaut. Les ruyons ii n<; ili'vrau'nt, clone pus nonplus etra (levies par Vaimant. \A\ lonc.lion no dripcml aiiriincnunil rlu T Jfl , Mo, N ; 1 clinmp i iiMmM 1 iH'|i(!U((imL line inlluonco sur In pcrlurbalioii puisquu 'I>i, *a, IJHP In lumiVic ILIUMIM suli 1 , I'll si 1 I'l'illrcliissiitil, dnil jiruiluiiv nit iijinstinh' ltuif;if inlumh'. II I'M IUM'- tic viiil' il'in'i jirmii'iit MIM riiviii . It MI|IJHIM' i[m> il.iii'. hi i HIM In- ill- II nr | ii'ii I i ( n iMri' ii in -.i ; li'i t'\ji'i IPIII i", t|p I''ti".ii'-l null', it j t| tn ti iu-< t MHIIMI Millies (lit lit liil'Ci' nilif;in'!it[lH' H Irs di>it\ rtiiii|iit'>iiiitr> liiiUM'liltnlli i <)> la Im . r iili'iUriiiii 1 sintl niiitiinii's, iiuii-. iir Ki t ninmsuitli' dc l- .-li-i li niic i"'l ( '.ell c rnnijiiisiiiili 1 nnrniiili' sn.iil i ntiliniu' >! ri'i Diuiti In niiirlii' ill' IIJIIHII^I', IT n'i">! jiti-> I i-'iiinlii'iu j 1 1 1 n i > loll . h.' MI 1 1 (Srioncos. Jl a ,,01!^ lout iVubord quo, si ses idn-s dlaieiU cxaeles, 1'ipproclic dim corps dloclrirf dovniL ddvier les rayons calhodiquos au moins momeulan^menl. F,n offol, lo champ dloolriqtio s'cn Ironve modififi, o. les ligne. de force (-) You- t. IX, 7 novembrc ,896, p. *-*&*', - tome p. 3,4- SUR LA THIiORlE DE JAUMANN. Ts. Ce n'esl qu'iiu boul d'mi certain temps (pic, par \c, m(')(wni*miii.\ MI MIJH iicroiiluntr-s A I'obscuriU't. (jui ,ii lJOlir oul .l' B ilaiblir Irs r !ti) on plus d^viahU-s, puuv,nl ,Hro varies dc, divcrscis numicavv. () J)IM ||, pur o^mnplr, supprimcr 1 bniu d'liuilt- ci pr.ndrc , auod, ,,u dui K l toueluuil la paroi dn lube. Distribution des rayons. Dan, cu, camlilious on ubservc la fluoroscouco vorlc ou LruU uuinu, ilwrenis : .' Sr I. (race do la surface cl'inlcrfcroncc ,,, qili | )issocl , ,. Hnglu renlnlnl SUR LA THgORlE DE JAUMANN. 335 furaiti par Ic plateau de la calhodo cl le 111 qui y ameno le counml(ce HI aboulil mi cenlre do co plateau normalempiil an pliiu du plateau); a" On bord du plalean parleiil duns Louies les direction!, radudcs dcs ra\mis ([ui des.s'inenl s'ui' Ic verve 1111 annuau luiniueux; 3 Enlin uu laiseoan de radons normaiix an plan du plateau form em line Incite llunreseenic dii la parlie supcm-im 1 du lube; c'esl de ce t'.iisreau cl de celk! Laolie qn'il sera uuiqiiemenl queslion dans ce qui va suivru. ( )n poul, dil Al. Jtuiniunn, on 1'aisaul vnrier la furmo dc In calhode aller (It- co Jnisootui pur de^rt'-s itiscnsiblos uushi bien an (oyuv de Grookos qn'iuiv siirfiicps d'inUsriVu'oncc. Uuc connaissiince complole de cos passages inscn- sihlos prosuuloriMt un iiiU'sr6t capilul; nialliouriHisemciil 1'aulenrne duiine lias (1'iuilros di'iliiilh. (/idle. I ache lluorc.sceule se coinpohu de deux parties dislinetui (iiie M. .tauiiiitnn iijipolli! 1 tttcha principale itL Ja figure annulaire. [j\ laclio priacipale sts rcduil a un cercle duiil 1'cclul ducroil du cenlre a la <;ire(_m['(3rim inaiiiLienne dans cello position, los rayons soul repousse's. Lo cole" du lube voisiii du bdlon csl onvalu par unoaone ul)scure ol la laclie principale csl rojeidc dc 1'anire cold. Mais au bout de o,a sccondo olle revionl en arriere, el le cculre dc la laclie principale apres quelques oscillations revionl a ,sa posilion primilivc. Ramenons mainlcnnnl le billon de verre a sa hauleur primilivc, lo rayon caihodiquc sera for lemon I allirO". SUR LA TH1SORIE DE JAUMANN. 387 One zone clairc apparail sur le cole opposii au baton, s'eleve, repousse la Uichc principalo du cote" tin baton, pnis, au bout tie 0,2 scconde rcvicnt en ni'ridro, laisso la tache principalc rcvcnir a su position primitive sans oscillation, ol. finaloment s'tftcint. Quelle (juc soit d'ailleurs la maniere donl on fait varier le champ eleclriquc exlerieur; quo 1'on displace dans un sens quelconque un corps electrise 1 ; quo 1'on fnsso varier le potenticl do conclucleiirs exle'rieurs, les choses se passeiitdc In memo mnni&re. La lachu principals so de"place d'abord pour revenFr bienlot a sa position primitive. Si I'appnroii ust place* outre Ics deux, armatures d'un condcnsaleur et qu'on lo charge avec uno difference de polenliel de Gooo V, le rayon csL un instant attire 1 par I'armature negative; il reprcnd presque iinui6diatement sa direction primitive. Si 1'on ddchargo le condensatcur, le rayon, d'abord altirtf par I'armature posilivc, vient tr6s rapidement a sa direction premiere. Un conducteur charge" positivement, repousse d'abord le rayon quand on Papprocho; un conducteur non charg6, comme la main par exemple, agit comme un corps positif si 1'anode est a la lorrc, commc uu corps ne"gatif si la cathode est a la tcrrc. On remarquera que le sens du pMnomene est prcis6ment Voppost du sens thorique. Cette deviation du rayon esl accompagnee d'une variation d'intensite". I/attraction est accompi\gne"c et prdcttdce d'un renforcement, la repulsion d'un afftxiblisscment des rayons. Les deux phiSnornones sonL d'aillcur.s independants. Kn effct un ecran condtictour mis t\ la tcrre fait cesser la deviation, mais non la variation d'inten- site". En cnvcloppant completomcnt le tube dans un cylindre de Faraday, on fail disparaitro il la fois les dcuxphenomenos, Explication des ph^nomenes observes. Celte deviation passag6ro pent s'expliquer de deux manieres; on pent supposor qu'elle est due a la vitesse des corps electrises. M. Jaumann rejette cotte explication, il suppose que les lignes de force sont H P. - X SUlt l.A TNKOIItK D. JAUMANN. riving, (|U!ini! In rliaiup rlnrli'lijiii' \arii' i M jnir '\i'iiijiti- nil ajijmn'lic' tin c.lutL'f-ii), Irs noun- rnilimlii|in>s tjiii Mius tmsviilu uilrrut'ul li 1 uircauiHUir ijui' i\l. ,!itiiiitni .Ir iminiMii |,.| n Si wainlimiiiil In rliiiiii|i rli'rlrii|iii' t',flrii\'Ui u-tlt-unil i ,- <|n j| r[ lt ii m ilrlnu (ii Ton iJloi^nc In rinutiu'lriir clim^c t|u.' Tnn a\^,. |U'(mipLnninnt,piHTt n,iit* lev MUMIIH i'ulinidit|in'- muilt licit I L. ilisiiiliiiiinn ^tir I.' VdiTU jn&qu'A nn (jut! Inh lifjin-n dn luri'i 1 ivdi'\iiiiiifiil i.'('li(i^n."> Lcs udtmis OlucliusmtupU'i u (imivtml diuir itiuduinMli' di'vnittu^ |tcnnii ; i\ main* qu'il ii'.i nit nittt imim' [ii-ntuihfnlr tlVlrrint tlr ifiu \HMIIU- inr Tal'lliu niii-.iuui ili^ miv rimmi . ..ilm.li.jui-- t i'iiiu>ut> i|im j'.ii d.Vnio )( |ii s l.md nx..|i;uii*iii tun* msiion Nouvollon objootiona. oxplinnlion mi hiijijturtn JIHH I a nn p. .vu.r,. nous avons v, (flll . ,!', ,,-, j,., rtqillU i l(11 , ,, j lll(llH(mii ,, rflJM| ^ Hltlmi ,j , doivoni m!ivn l..| H K , 1U , do forca ^ t ric,,m q'|l v t .... , ..... rl w ,im mngntitiquc. On poumut, il Uia vrai, ^.,pp OSlt r t|lll , | n ddviwion tnngniii]iir it'tm ( ir t ,n phtfhomftno ucondiins qm, doi counmu r^nent *ur k M rfcw du vnrr.. ooi opuwni,, ddvl^. par Pnin,,,,,,, Iwn |d,nl 1 . Sllll I.A rilltolUK I)K JAUMANN. 33t) \l. Jinuiniiiii I'Miiiiiiu 1 mill' 1 1 ( > pollute, mills il la rcjcllc, iivct! vaUim d'i\illmu'h, ,11 clr-\ iiilimi itiHKMi'liqtii 1 di-nii'iii'i' dime iii >" i.n llii'iii'ii 1 in- n-iiil pu-< rumple nun plus di 1 IVvisUiUiMi (It 1 (Unix I'auscuuux ni) nil 1 -, rui'iuiint In litniii 1 |M'iui'i|ni!i' cl la ii^im! imnulairc, I'uiu 1 di'wwblo ptii* iirtiniiH idi'i'li'iiMiiliqui's, Piiiiliv iiisi'ii.sibli 1 t\ ITS mili il" I .'I'MU'i'H'itn 1 ruiilii'iiii 1 I'ii'ii In ih-\ iiiliiiii /f/v,vr /#//>' drs ni^im 1 ) par Irs arliiin 1 - i''li i clni'.lnlii|iif' v ' ( iniii>> rnlti 1 ilrviiilion n lii'ii ilnns 1111 M'li.s njipos^ an .srus llit'uiimir, \'ni''i i'i' '|iit> ,\l. JitiiuuiiHi ilil 1*1 lie .sujtil I M ('atiunic !(" i'\|n'i'ii'Ui-i"> ijiii mi! diuimi n i sens iln hi (liWintiuii oiil, tHts t-iilivjiriM"' titr li' luiuti'ini'iil di- iv lIu'Mirijiiii', i[iui Ins ratlins rallioilujut's suivcut li-s li^nt", ill* CIMVI' i'li'rtriiHliili(|iU's, jr vnis ln\s ^lni-;ni> Mom.' ttc MirliuTh tji.i sniil Ins Mirfarus dquipoiuiiLiolIos. Colin l)m iui'.ri' riiiuUUiiu -cru nm.pli.' pur IH radius ciiUiotliquiw <[** uoul normaux A In sui-liu-c iU- In ralluu!.' -l A ImilnS his MirfiuitKS purnlUlOfl. Main n< V H 1 pus tuiii; If* Mirfiu-cs .-'quipnUM.!!.'!!^ uonnnlcH A im sysl&mu tic ilrtiilut dcvmiu rti-o tit* surface pttndlMes ouLru olios. KUcs iluivcni en oulr.i iMro i.\uttn'nm's, A mutm tin I'liqualiou : AV s-s (i. Suit S a uiu. d. irra*!i. Oquiput.-nlicll,-,. Sur U uonnnlas A collu surface pur.ua, i.u MKinenl d lo K uur COIUIDUU- /; la Hoi. ! ^t^mil.is do c* .'Hi nnr Hiii-rnri- S qui .-I IUIJ.M SUR LA THtiORJE DE JAUMANN. I,o nolcnuel V sera fonction cle / seulemont el In forro (?lccirir|ni* L foucliou tie /sonlement. Gonsidtlrom un tube do force cjuclcomjuo; soil (h INihimnnl do siirl'iutu iju'il coupu sur So, da colui qu'il ddcoupc stir S; on dcvi'a avoii' mi vnrlu chi uorftmc clu flux Ji; force : cW-u-dire quu lo rapport y- no dcvra depcutlru quo (lu /. iis d'aprub uuc projiwtild cunnuc dusi suriiioos p!inilltMof> ; RI el K a (Slant Je* deux rayons dc courburu pi'iueipnu.x (hi In .surfiico S,, uti centre de gravilfS de I'dliSmenl ch . Pour que cello oxprossion soil fonctiou do / suulcmoiil, il I'uut qut) Ic.s dnnv rayons de courburo RI el R a soiont constants. Or les scales surfiices qui satisfassoui A colto coudiiiun sunl la splitin) ol lc cylindre de revolution. Pour qti'un champ electrique ait m>$ lignus da force reclflt'^mut, tl J\uU clone que ces lignes de force soient normales d. uric sphrra ou ft un cylfntlrc de revolution, Mais il j a bien d'auu-cs cai oft los vnyons ciuhodiqnw, M>nl j reclilignos. Preuons pour cathode un fil Qn courfjd ea Ibnnc do circonfdroucoi I '' caldodiques scront normaux i\ unc sdi-io do tores. ^Donc dans ce cas i'ls no suivcnt pas I os lignos do loi-co cl ttwinx qu'uit rfadmette qtfii y a des charges tiectrigues notable* el constant nan settlement d la surface du verre, mais dans V inter bur du lub<-. dans Fair rare fte. La ihteio de M. Jaumanu ne M.pporlo clone pus J'o^umou cl j'i jjuul-flm. trop longucmont in^W S ur vdfutationj jo no lo regrello pw, louioft,!,., pu.sque cola m'a tu one u cc, s ion d'appolor 1'nltontion ., dos oxndrionco.s e connaitro la L'ENERGIE MAGNETIQUE D'APRES MAXWELL ET D1PRES HERTZ VKclairaqe ulectriqite, t. 18, p. Sfii-M? (n mars ,J(j voudraia comparer lus o~quulion& donniSfli par Maxwell ct Horlz pour reloctroilynainiquo des corps on moiivomenl, ainsi que les expressions qu'ils propo.sont pour lYmergip magnotique uL pour los forces radcnniqucs produilcs |>ar un champ mngiuHiquo. II y n on pffot c[ui ; l([Lios divergences quo jo voudrnis ('\pliquor of, fairo disparaiirc. Los t-quaLious do Hertz Iraduiios dans los notations de Maxwell penvenL s'ricrli'o : il\{ -1 rfKO |IK' M.I\U. It ili'Mj'lii' [MI |,. i 1 imin, Lit |iri'initn- n pniir mm pi itiinh". ;,* ,".;_>, ;i < ; IM -..( MIM! in . >|ih- i|>ui'. It's (MM 1 |)'. iMpiMii'Viis ilr miiKiii'liiiur |"'i fit.ilip'itt u'.n nil |< M MM t'ljU.-Nl ju' iln i I ; nir duns ci". i MI ht mi .1 ('.lljll'lldlllll Its ('i|llltliltlis (\ ) i'| (.It j.i'im 111 H Ittiiht iHii.lllU'M^r l.uiirllri inr i\ riniliv, " !' I ( \,t, /' ;i,. i ,,-H \>- i l' i v ;' ) ^. ' x> " / I'- '' j,, V -Miuiil It". Miiiij.n. mi' .| r I ,tihi.iiililt<.H nniilii soul tli'S n.rp, solirlrs .pii ..MH.iiu.-m ,u,.. ,,,, t , , 11.' ,-n M .nMhM., I'i'Kpiiilioii 1. 1 1, pas r,n par la .i),,,!,.,, i-,.in tm 1( . ,idr wl . llllimi n n - y |)a , IIU(I ilt)si lfillM | ( , ncn t ,, nr( , o nu d, rp (|.for,iiiiii,,iiH HIM- L'ENERGIE MAGNETIQUE. 3^ Los divergences h'accontuont quand on arrive a 1'expression de I'dnorgie magncHique, Maxwell, on clivers chnpitres cle son Ouvragc, en a propose" deux formulas diffdronies. La premiere qui paralt conveuir quand il y a des aimants el pas do couranis sVjnril : Of) ~il21L_Ci f/ , rinltigralion elimi otendue nomine Louies cellos clout il sera question dans la suite i\ lous Ics (Slthnenls do volume ch de 1'espace. La bccondcs cjui parail, convenii- quand il y a dos couranis et pas d'aimants sMcril : , fh ' Knfin Korl/. a doum'; tint 1 Iroisienu; formuic : do JV' S'il n'y u quo dcs aimanls oL ]ias de courunLs, 1'oxpreshion (5) esl nullc, et 1'nxprossion (4) c.sl tj^alo a (,c iulegrtilos (/j) rl (7) sni'onl nlors dgnlofi a 1'integralc (CJJ si fx=i, r'e&l- u-diro s'il y ft du miignolisme pornianonL, mais pas do mngnetismc induil. S'il n'j a pas do magndlismo jiormanenl, 11 vioni =:fw et rintfigrale (5) est cigalo i\ riuKSgralo (fi). L'inKSgralo (4) est en g^nfiral difiiironte do (5) eL do ((>); olio osl uullo s'il n'y a pas do rangmSlismo induiu Pour rlisnulor cos Tommies, il faulvoir a quellos valours olios nous conduisenl pour Ics forces mdoaniquos pfroduilos par le champ magndliquo. UorU donms 1'exprossion siiivante pour Vtinergio lolale, lain magnetique quMloctriquo ; Soiont (i bis) Gt (i tor) Acs equations quo Ton pent deduire cle (i) par symetrie, (a bis) ol (a ter) cellos qu'on pout deduiro cle (a). Soienl ; j^ 1/ENERC1B MACNIJTIQUE, les seconds membres Ac (i), (ibis), (tic,), (.si, (2 bis), (a / forci-s mticauiqucs, nollos quo ji 1 coiisicl^rorai couinic duos an champ magniHiquo, cl celles quo jc ninsidt^rorni roniiiic dues an champ tilorlrique. Jfl pnis jioser ra cfVol : 't-iihtsmhlo tics lennos qui ]U'uviomienl do (J + P(|3) + v("* cl, \V',, I'onsoinblc (It's icrinos qni provionnonl dp PfP) + Q(Q) + ^ R > Ou n done, : hti pnimiGro inU^nilo du soroud mciubro roprcSsenlcra lu iravuil dus forpei duns an champ mnftinSliquc, ol la sccondo Io travail dcs forces dues nn champ flh'ciwqnc. Commn j VOUA d6Lmnincr d'abord les forces do la premier.- rnl^orio, jo n'onvisiiftorai quo la prcmiiro inUSgralo. De plus, afm d'avoir lii proinifero composaaK-, do la force, jo n'y considdrorai que les lermes qni l dp I el ill- scs d^rivi-PS, on, PC qui revient an inemp, j'y l^ai . Si Ton foil * = t = o < (M. f* = i conl'orm<5mCLU a 1'hypolhftso faile pins haul), il vionl : //(,) r/H V/s " i '/- in ax ax f/r (h c/fi r/Y / //.f //) rh ~ ' " ' on sail que (/, r , ' rcprdsonlc lo couranL ^oirt/, 011 y uompronant lo ouiirnnl. do conduction, lo oourant de displacement et les dilTeronlcs sortes do ronrnnl dc cunvoctioii ot quo 77; rppr^sonte la donsild dn innftii^lismi 1 . 11 M'I-II! idors : i /* / \\ , tlt~ I E '/"(fiu'i, v i'uo. On lo irouvorau (exprim^ dans les uolalions do TTert.) dans le dornior rlmpilr, dr mon Ouvrage Slll . l es Oscillations eiectriqttes. Suppo.ua. maimonant qu'il 7 ait du magntfiwrno induii; no supposons plus par consequent quo [>. soil (Sgal a i . Ropronons W (3) , ^^^ on re.npla^m p ai , oul a , 6 , L'KNERGIE MAGNETIQUE. -H /jirCi, il vioudra : . , , ^E ,)(! rdpr&siMilorni ptir ^TC[] cL^TrfAl la premium ol la bccoiuleligucdu second miimht'o ar ~r- dt I'accroissomiiiil do la I'oncliou 1 1 . 178), .sur J itHegraplue sans fil, un article dont los conclusions sonl louL A ink pniwloxnloji. H suffit de Ics lire pour voir qu'ellcs no peuvcnl fiu-o nccopldoa, amis 1'orruur ilc so7i raisonncment pourrait dchappor ii quolquoa leclonrs. L'auteur adrcsso d'abord a la ihdorie do Boris plusioura objections qui mo paraissent mal fondles; I, S plus imporlanles ne soul quo la reproduction tuques ancionnes de MM. Ilagenbach et Zohudor, d6jA plualours foia i-dfu VI. Johnson propose ensuilo un e.sai do Uitorio 011 jo distin K uorai doux tic* : une tbdorJe de I'excitaieur et une ll^orio du rdaonolouv. I- promifere parlie nub-He de fixer un instant 1'ni.oniion. D'nprfts ]o.s i v t -ru CSl des qu. la diQ'erenco de polcntiel des doux moilio- S do IWitalcm- *w. gnnde, 1'dlincelle Sclaie, la resistance de lu distance explosive M h quement .upprlmdo et 1 GS oscillations commencent; pendant un certain temps, os conductors de 1'excitateur sent paroourus pa. des counts ^naUfa ol U distance explosive par uno titincellc oacillnme. D'apre, M. J ohnson( ]os choses SQ ^^ ^ ^^ 1 Mmcdle eclate, une certain* qnandM d'elecirioiw t transport^ d'uno d, S SUR LES EXC1TATKURS KT UESONATEURS HERTZIENS. 'Wi moilio's (to Poxcilalom- sur I'aulre; mais immediatemeni aprus la distance explosive redevicni isolanlc. Mais des conranis. oscillanls naissenl dans les ilcux m oi lids tie I'cxcilateur, qm vibront chacunc pour lour comptc. II riisullc dos calculs dc M. Johnson quo, silo petit condonsatcur forme" par lus doux boules dc 1'exoilateur a tint; capacity suffisammenl grando, les oscilla- lions dfis doux moi lie's de 1'oxcilatcur auront memo pe>iode, oL quo cello pdriode osL eollo qu'aurtut 1'osciIIale.ur onlier si In distance explosive 6 tail ilovenno conducLrico, Cela roslerail vrai si mfime les doux parlies de 1'excila- lour n'OlaicnL pus idcuiiques. U'liypolhcso do M. Johnson u'csl pas absurde par clle-mOme; mais ellc sc Irouvo conlredilG par les experiences do M. Uucombe oi do AF. Ic lieuiemml do vnissoiiu '['issot qui oul pn dissocior I'dlincollo pnr un miroir lourmuit ol onl inonlrtj iiin'ii qu'il y avail vine siirio d'litinccllo-s cl non line dtincolle unique dc flu Hie ires coui-Lc oomme lo voudrnilftf. Johnson. Clnllo IiypolhC-'so nujriln utinnmoins do rolcnir noire nllention a deux points itu vius. 11 n'osl pus impossible quo quand los oscillnlions onl cessfi de passer a ira- vcrs la cUslunco explosive, olios conlimicul clans les deux moitiiSs do 1'exci- Luloui-, sans qny la piiriodc change beaucoup; il n'eslpas probable qu'il en soil uinsi uvoc los nxciln lours les plus omployos, muis on pent so demandcr si celu nu i>oumiil pas so prodniro nvon corlnins types d'oxcitntours a tvfes courle Ion- ^uonr d'ondo, ISnsuilo si lo plidnomimo no semblo juis devoir dire couslaifi dans les exciu- icurs, il so produil, proljablcmenl dans les nSsonaleurs ouvoris. On conslale quo In longueur d'ondo do ccs resonalcurs depend sui-tout de lour longueur el IJGU do In position du micrometre a (Stincollos. On pent se demandor comment cola pout sc fuiro, pmsque, avnnl 1'oxploiion de l^lincelle, chacunc dos parlies du riSsonatour vibrc pouv ollo-momo, landis qu'iipi-cs 1'explosion lerfisonateur vibi-o commo un lout. H semblo qu'il y a dans la romarquc de M. Johnson les Sliimcnls d'uno oxplicnlion; cello oxplicalion est d'ailkmrs In memo que j'm ddvoloppdo nillours dans un volume dc la collection Scieuua. O'csl nvoc In Iheorio du rosonaleur quo le parodoxe commence. D'apres les cnlculs do M. Johnson, lo rdsoualeur (pourvu que la rdsonanco soit parfaite) rdpondrail nussi bion quol quo soil le coofficionl d'induclion mutuelU, c'esl^ n-dire quclle quo soil In distance. L'aulour prelend expliquer par la les mer- voilleux cfTols do disinnco do In USWgrapliie sans fil. L'explicnlion no seraii /,5 II. P. X. f6 ( SUR LES EXCITATEURS F.T RESONATEURS HBRTZIENS. Suunj stilisfnisanle, puisquc justomenl, clnns hi lolo'griiphio sans fil, hi riisoniincr i,L irfcs imparfailr. En tout ras I'dnonofj osL irop paradoxal pour no pus exciter noire nirifiancn, Nous observerons d'abord quo M. Johnson fail IP cnlonl on MipposaiH IVmploi d'un i3leclrom6Lre; or, en It'ldgi'iipluc suns fil, on nc sc sort pas d'tilocLromCitn 1 niiii-' (If ivceplcnr& (fiii fonclionnont suivanL rlcs lois cssoulioiloitionl fliflV!- i 'en lus. II esL cinir I'opoiuhnu quc re n'esL ]>as la l'(!\pii(;alioii du panulo\(i, cm 1 pur- Miiim; n'iidineLtra ([ii'il suflise do so .st'rvii* d'un lilrrlromfilni ]iour{'Oiiiinuni(|iK!r sivuc 1'iitoile Sirius. L'aineur nu parait pus lenir complo de.s couranU do dtipliKimntiuL ([iii, duns nos ide"es acluellfis clevraient jouer tin role pri, passant a l,i limite (pour une distuncu Jnlinio) nous IIUMJUS p (t, il Mundrap = o, \u rnpporl ^ roslnnl d'nilloiu-s fini. D'aulre pai-l, on mint |di|ini- lions (i3)| ; P\pi> f/i i/s el par runsdqueiU | (Squationsi (11 )J ; X, -h X a = Y, + Y e o i'L 1't'xpi'ession dc E 9 dcviendra : Ej = (Xi + X a ) e-W sin /?! if + ( Y, -h Y a ) e~'/.' cos /), / = , On dovmit done irouver 3 = o. Or Impression do 3 t lelle qu'ellc esi imprimdo, no conduit pas A co rdsuUnl . Tl y a des fames depression cvidciUos, mats, memo on los corrigonnl, on voil quc c'est dans le calcul dc cello expression quo M. Johnson s'csl trompd. TL suffit d'ailleni-s d'obwrvor que ff doit etre nul pour comprond ro quo los conclu- sions sonl errone'es. sun I/INDUCTION IINIPOLAIRK / / /(in mfi' i'h . ill-fin , I. V-l, (I- !'' ! 1 1 'i .mil njtiu). |, \\, li- t .nliMii'1 ilr NirultiifM' a ili'i'iiii'inni'iil ciiiHiiuiiiiniu'i a I'Amulriuiic il.". -Si ii'iu-i". i ' t tli\riM"> rvjiiH ii'iii'ps riii'irnsts siir In rohilimi ntnliniu 1 d'nn iiiiiiaul '.wimU it t* jn'i >utim*'h ijui tivniiMil i'1r jtitt|n'u M ( ilciiiiimlt't' si lt> priiH'tpt) ill 1 I't'^ii I il<> di< I'm linn ilmi ( t|jlit'nhlt l ilmin ttniltts Ics cirrunsl iiur.es. H'.uiht" |i>ti t la t|tuMiiiii tic i'liuhn l inn mi!|mliim' a ilnniu' 1 linn datis n>s doi 1 - un-i^ iiiiii .1 di- munlttvHir-. tlirti'.'inns cl it-i ini^iiii 1 ('' r l M. Unvi'iui n nxpriinr .1 re MIJI-I ill"* nli t". Inn jiinii^ iliiiiH mi itilii lc i[ui a i-lrt InX ri'iuavqiHi. t ."[ii'iul.iui hMiii"t M-H i'\iu-urnn's .mil MiM'i'|itililt's il'itiii* i'\j)lirali(iu tltss pin-* >< , \, \\\\, 1 (f^'riri iti, p. '". 3-31) SUR L'INDUCTION UNIPOU1RE. Lu con rani passe de la partie fixe tlu circuit, a hi pnrlio mohilit par itu conlfu-l mobile; mais deux cas sont ;\ clistingucr. Si le contact se trouvc sur 1'axe de revolution dn yy.sl,omi\ c'osL loujoiii'4 h l nit'ine point du circuit fixe qiii se irouvo en conlflol fivoc lo in&niu point | mini'' ilf l.i | i.nl i.' li\. .jui . 1 1,, M \riii Mii:n ik |)iirh'itiml i'i In jiui'lif I! v cl li- i n ruil I IKI' M 1 ii|t|m tt'iimi ,i I < p.u n, m, ,(,,!,, Snit'iil Vi, y'j, Vn yi I*"- Hu\ I'i in I in linn m|tu' <|m h,m i ,.'ii! > < , mi.iln rirniih, iliill 1 - In [il'i'liiitM i 1 |iii.ilinii cl | 1 n ,, ,, , , < , t li's Illl\ Ijlli !<"> ll'llVi'l'irill 'luif< 111 i|('tl\ii''lili' |HM|||MM Soil / I'inlriisilr ilit ruiiuinl, tjiii- "Imi .. ,.m. .1. > , ul il . MUM. il 1, I'uitMilrn'r ninitiit 1 niii^tiuilc. Duns In |irriitii'']'<< [iit'.itinn, -HI HUM : 'I (lulls III 'i' 1 '"- * n HIIIHIIIIMM.HIHH .. ).iE|i, f u. n ,^.ni miliv \ i-l I'' cl .>nttr l',,'l D, ri -,i r||,i H.n.ui ,, , , i. ( |,|,| ( , ,,,, \ , , |. ,,, nnlvr (',' i-l I), If I'Mimiiil .tn |itV i-t lMrnni'|,!.i'l...nltr I,,'i I) .I'.uit.,- |ul . .1 I'.MI .-.,,,. .... f ini'li- i|in* l'iiiiTin iniuiil MiEil 111 ..... iiM^riii. uf 'iira H- In vnriniiuii ilViu.^!,. ,1,,,. Ainii In ruiulilion |,,mr tju'il w ; pirn impurUM|iiit AT ,,,,i IM ,| : H'I Mi.il quo ilnn ..... ,,, ,M u,.uirr in SUR [/INDUCTION UNIPOLMRE ),-, U-UuT rlo cimmmniciuions mtflalliques ol 1'on an rail 6T^ AT. Oiu-nliv\mi -jii 1'imporlimcc rhi r< % >lc des contacts ^issanis Dims lc ons qui Il0 iis ornipt'. Ir ciiiimp esi iiivariiihle, dc M >rLr qm- 092 = o, puisqiu! Ics ileiix jji-uinitii's circuiih MIUL li.\es; tU' phis lc cliiunp cil ilc lion ol lc f[iHilri{'in| V, G i'l (V sc roiiromleul. Done Mous pouvou^ .uliiHilirc cafiii i\ ciiu,st! do lu syiiKjlrie Jc Tiipptu'tnl qu'on pc,ul passer dc in H^nc ARC, ii In li^no A'lVCV par unc Dimple roialion rip fiiirlo qnc (Jiu UmL i;as ou ruti'omcruiL cnllt! 6{>aliUj iiprfts iinu nivoluliuii coniplfelc.) On voit, nlors quc A'J 1 = (i, 3T = r i5a n . On mi conclul. toiil do Miili; quu s'il u'yupns du ctuilacl phssuul, it mi Miurnil j avoir (Us iiumvuinonl. ('horclions iiiainlonunl lo Lrnvil dcs forci'S OlecLvudyuiumquos pcndaul uuc rCivolulion corapl6(o, cc sisrn : Pcndnnl colic nivolulitm, In ligno AlVIC engiiiidi-eni uuc curlaini! Mirl'ncc dc i-rivohilion ol f'fyn csl IP Hi^ (['induction qui iravursu cullu surface. C,(!llo surfiicc do rfivoluliou formo la surface laldrtilo d'unc sorlo do cylmdro donl los dcnx bnsos soul, los rloux corclcs limits par les circonfdrenccs d^critcs JIOP los doux contacts gli.ssanls D clF. Gomme lo Hnx ^induction qui traverse nno surfnco fennbo quolconquo osl nul, le flux d'inducuonj'd^, qui traverse hi Mirfeco luioralc doii. 6lre ^al au guo pr6s i\ la somniis al^hriquo dus flux d'inductiou qui irnvorsonl ces deux cercles dc huso. SUR L INDUCTION UNIPOLA1HE. D'ou Id rt'k 1 suiVHiik 1 : tin mnltinlianl rinlt'iiiilti da coitra/U par la souiin'c atgrhriijin: r/r.v jht.r d* induction f/ui travwsrni la> cir conference,}; (ldci'ile,\ /xtr las diffircn(.\ contacts glissants dam, Iciir rotation, on aura unu f/uantr'fr /n-nporn'onnoKc an travail de& forces electromagnttiques dans itnc revolution c.ompif'lt' af- par consilient an couple moteur. I A< si'iil elnouco de rolli 1 re^lo monlre pmmpmi il nc pcul pas ) nxoir *\u rol.iliuu sans contact "lisstuil. ^. Soil II In parlic li.u i ilc nolro syslijiiio; iM ),i juirlic niohih 1 du cm-nil, K riiimiinl. D'aprus cu quc nous vonons do voir, AI .sc uusLLru 11 liiiinici-. Si M CM I'ondu solidairu do 1'aimunl K, il rciilraiuoru duns SEI rolulioii. \lais ,si K i^\ indtSpundunl do M, il no loui'iiurti pan, car II itl i\I foul gir.sur lni deux couples I'^aux ci du sens conlrairc. Si If, iM ci, K. pouvaieul luns ivoih Umnu-r nuioiii'di 1 1'tivc (In sy.slf-im 1 cl si ens iroii pi6cuslniunLinddpundanlos,K m> huiigorail ]ias,ll rl l\l tniirncriiicul 1'iin dans un .sens, 1'tiulru dans Vaulrc'. Si H ci M (Siaionl rendues iolidairus, In roluliou .s'limMc'rail ; il u'j tuii'iiil )ilus alor,-, du contact glissanl, car los deux pi&cos TT cl j\l nc, pmirrnicnl plus j(lissorl'unti sur 1'jnilrc. Si IIciM rudovunuiiL iiidiSpciidunm.-., on rcndtiiL K soliduiro soil di; II, soil deM, raimanlKsepftituiitraind soil dans larolalion (Ui Jl, soiulans relic do M el toimierait par constSquonl soil dans un .sons, soil dans I'anlre, TOILS cus Tails u'onl nen de mysliiricu.x el soul rmil'onm'.s mi principe ilc riSgalild do I'aclion et de 1ft inaction. On Aoit quc In rolalion do I'tunuuH n'esl qn'iin fail pour uiu.si diiv houon- dairo; rninianl lorn-no h 'il esl cnlrainiS par tine piece lounianle, fjoniuic lc sorail n'imporlo quel corps inerlo rondn solidairo d'niu' piece InuniHiilc. 11 us!, vrai quo dans boaucoup de cos oxpCnencos, dims cello d'Anipfc, par t'xomplo, 1'aimanl csl lui-niflmo iravoi-sd par lo conrnnlj il nsl idurs somnis diroctemcnia im couple, mais a'il lournc, ce n'csl j,ns on innl (pj'aimanl, o'osl en lanl quo conductour. 3. On peul so demander n.ainlonaiU si, quand on fora loiirnor les divorau<. SUn I/INDUCTION UNJFOUJHE. 3ru parlies ilc I'apptm'il It's uue.s pur i-appurl au\ mi Ires, il M- diHrJoppiT.i (let forces lUooli'OinulrJoc.s d'iuduclioJi. Si lc flux d'iudiielion c[ui IraveiM! iiu circuit quelconuuc, .m^unmtc de 'jy dans ii 1 lenips <3f, il i'n nisullo dims re circuit uui! force ijleeli'unmtrk'O civile ii */) 'IHc la \uriuLion du llu\ MJI! dun a hi \ariatiou du champ, uu an dfyilaee- itu'iil (In circuit. lUuifi, .si pur Miili 1 dc I'iuU'rxciiliun d'uii cuiiiinulaloiu' oil d'nii bsuul, li; oouriuiL apres :i\uir piu'couru un certain circuit, \iiMil a i'it 1 uu I'.ircuil diiTiironl i'L si Irs flux i|ui Inivt'i'^JU ct's dt'iiv dmiils tic soul pus It's in^nic's, il ins so prudiiil pas une force uloclrumulrici 1 d'inductkm uj3,uU' a. Vaccroissiiuicul du llm. lltipwsnon.s nuh iiuialioiih ul siippu.sons quo II soil dc uomeau IKi 1 , M i'l Iv ,siis(!0]ilil)le.s do lonrnui 1 . \M iHtiiniui pui'courl d'abord lc circuit ABCDEr'A qui csL inwovMJ par lc llcix Vi-l-Cj)^ 1..U pai-liu niohilo so ddpliiCL-; si U-s (lommuniculions meialliquc.s iv'iHaiiuiL pas nlliSriSos par le jou du coiHacl gUssanl.lt; couranl jiarconrrml lc rirciiil AHGQCl'DTCFA'l'A qui osl Ivavoi-.su pur lo (lux Aluis a cuu.su du cmilacl glUsiuil, il parcouvl lc circuit A'lVC'OEFA' ijui lnivors(5 par lc flux (h- uous doMus calndor In force iSloclromoU'ici) d'iuducliun commo -,i unnUicl ffUwanl n'u\nil pas ngi. Cello force scrn done proportionnelle a et nou a (?s+9v) 1 9" li,llc force sent done proporlionnelUi A co quo mius appolious loul A i nu inflmo : /:/oi-c factromotrice cVindnction e S L proportionndle a la somme alge- briqw dexflw deduction magnaique qui Lraverseni let cfrconfrrenc^ Monte* par les contacts glissants dans lew rotation. Ou rcimarquora (l ue cello force esl ddveloppdfl par la roiaiioa de la putio M 1 qu'ello vesto k mftmc, soil quo 1'aimani demeure immobile, sou qu ,1 sou ' ' (G 1 It. P. - X, f (i, SUK L'INDUCTION UNIPOLAIRE Miilrahii! diiiis la mt.ttioa de AJ. La rotation de i'iiimanl no fail rieti a I'afltiire; colic dn i'tindurlciir seule nnporlc. \. Djnis t'c* conditions quo doil-on pomer do colto quusliem? les li^aos dc force sont-ellos oniraine'es dans la rolalion de 1'nimanl ? Kile n'a par ellc-mejuc aucun sons puisquc ees lignes dc force no soul qii'nno rnialion do noire espril. Kile ne pun I signifier qu'mie chose; en appliqnanl In rtgle dcs lignes de force arrivo-l-on a nn rosnllat exael on les snpposanl, fixes ct a nn rusnltal muxael en los snpposanl mobiles, on bion cisL-co 1 conlminiV Or nous allom voir quo, en re qui concerne lo.s cournnls I'nrmOs, lo ro"snllal, csl lc inoiiio, qn'on suppose cos li^nes fixes on mobiles; ce n'isulhil. esld'aillours c\acl Suppu-,011-1 quo noil 1 ' fa&sions lonrner I'aimanl K en niOmo lemps qiic In parlie M du ^ysleine, la panic H roslanl fixe. Si los lignus do force, soul fixos, la Jparlie H du cirmil n'on conpera aucunc, mtiis In purlie M on roiiptsra nn cerlnin nonibrc. Si an contrairc les lilies de force sonl outratneeh dans la rolalion dr K ul dt- Af, la parlie M lonrnanl avec les Iii>nes Jo foroc, ii'uii coupi'i-ii HIKMIIIO ; mais la parlie II en coupera. Dans les deux cas, le noiubre lolal dcs li^'ncs dc forro coupt-cs jmi- lo rireuil lofal R 4- 'U sera IP Ku efl'el, pour calculer lu nonibrc dc, lignos de force cnupc.us dans nn pulil mouvomcnl quelcouquu, nous pouvons decomposer cc moiivonitinl en deux parties; nous ponvous fairo lourner U tm laisstml K hnniobild ; o[ niisniic I'airc lourncr K en laissant M immobile. la pnjmieiv parlio, los liguos de 1'orco doivoul Olrc n^ardtios romiuc lixes dans le.s deux hypotheses, pnisque Pnimnnl osl, fixe. Nous jj'nvons done a nous occupcr que dc la seconds panic du mouvemenl. Dans cotio seooudo parlie, si uons supposons ios lignos do force iivus, coni.nc le circuit H + M rcste fixe, il no coupe oncuno ligno dc forco. Supposons mainicnant les- lignes do force enlrainee, par Pain.ant, je dis quo 1 nombiv lolal des ligues de force coupes par lc circuit formfi soi-ii mil. EH offol, le . nl de Evolution, le flux d'inductiou qui Ivaverso le, circuilH + M sera constant. Or la variation de ce flux est ^gnle au nombre ,lo lig-nes do foree eoupfies par lc circuit; co uornbre esl done mil. SUB L'lNDUCIION UN1POLAIHE ffi{ bieii cepeudam. Jo n'ai emploje lo inul do Jiynes ili; ioroc true pour mo cont'ormer ;t 1'nsa^u, j'aurais du dire, lig-nes d' induction niagn<'~ tique. fjti force, nia^iuUiquu usf ideuHquo a I'iaduolion niiiguelique a IVvimour dfts iunianlh, e,l eYsl, a l'o,xle>ieur dos ni mauls qu'ou ii !( plus souvoul a 1'unvi- ^ll^'0l', )Z C.Vsl co. uiuulmi ilos li^uos d'iuducUon coupiios par lo circuit lolal qm roslo lit mflmo, quo cos liguof. hoipulsnpposdos lixos, on qu'on lo& suppose- onlraimH-s par In roliition do 1'nimuul. Or la s,iml ohosts (^uo. Poxponuncu puisso atloiudro dan-, Ic uas, dus couranls fo.ruus.s, o'o-sl. lu forcti liloctromotrice Lolalo dcvoloppde dans lo oimiit, c-'nsi- ii-diro lo noinbro total dcs li{nos coupes pur lo circuit ferm6. On n'u done imouu moyon do decider milro los doux hypolhcso^. D'nulrn part I'ob.sorvatiou dos rolalions maguulique> nc poul nun plu, rieii uous avpr.nuU-0, puisquo la force eleclrod.ynamiquc qui agit sur uu dldmcnt do vonvwil si pvopovlioimoHc uu pttrallfiloftrnmrno consimii sur C,L foment 't Mir la I'oreu magudliqiio, sans qu'ou ait ft s'mquidtoi- do savoir si lo champ i cous.au.. uu varmhle. e. pur -'ousequen. sL la ligne do Force mapi^liquo osl eu Oil Oil lUOUVOltUUll, ;; II s,M .1.10 lu .uusidtaUioa Jo. c,rcu... omorl, doil oudro ta HUCSUOU q u lo, oxpcricnco, srlo. cimul. fcn^shi A ,lofu, ,1'^rionoo, cc go., voyons cu qur lo. pnnc.palcs ro i,o,oo., colic, do Kov,, d do Lon.., P-uvanl nous Mro prowr. (Unoa, ua sys^mo comprtn^l : -' -; ' ^vo, c u a u, u , . divors dioloo^iquo,. L'dnmnV M l do vtvoUuiou oommo nou, 1 .vo u,u]o ,. som , U1M , susccpuhlos do loumer .uionr do l'o du .yftmo. SUR L'lNDUC'MON UNII'OLAIHE, D'liprt's la lliijoi'ii- 1 ilc Hurl/, si Fun appelle X, "^ , /-, Jos rnniposuiileh de hi force ['"I pme Ic lung tl'uu cunlour ['crinu C, esl [''gale a la demee du lluv dMiiduulion aiagmUiquu qui trau'i'Mi co contour. Duns h> cujcid clis relic demee, II fiuil Hipposcr quo lu contour csL ontraino jmr Je luouvouicnl (It; la nmiiwv. Si alorh lo nonloui' lenmi Cost conlenn loul culii'i' duiis inni jmrlic liu 1 du hyil&muj lu vtiriaiioii du flux csl niillo; ctti 1 Ic cluunp, I'-lunl dis i-cMilulion, ileinoiire iuvitriaJjIc quo 1'aimaiiL lonriu 1 OIL iiu loiirno pa.s, Nolns iiilc^ralt! tisl done nullc. Si lo conluur formtS C osl cunluiiu louL unlicr dun.s unu ptuMii! Umniauli: (In syslfime, ccilc variaiion MH-H oucoru nulk 1 ; car Jo (duunj) cM inviiriidiln cl dtt involution ul lu cuiuoiiv n'ti d'autre dtfplnuouicm (pt'iuu 1 rolulioii uiilour dr 1'tixo dc rcvoluliun. INolru inlc->raj(! i;sl done encore uidlc. Ij'oxprcssion -H \' dy 4- / , la panic CDA dans P'. Quand on traverso lu siu-faco do stipawiiion en ptis tie P en P', la fonclion V subil, uno variation brusque quo j'uppello 3V; ioi la valour dc 3V au point A el 3V a la valour do 5V au point C. L'inW ft i-nlo J SUR L'INDUCTION UNIPOLAIRE. 3r,r, prise lo ton.^ >' viomlni on G"D"A"; do sorlc quo lo rnnlnnr ABCDA dovii'iidrd A'B'C'G"D"\"A', los duux parlic<; du contour tHani api'Cis li'iir (IrtpliiriMiifinl rarcordrcs pur deux arcs do corrJo C'C" ol A" A'. joj^iions los poiuls (\ ct '\ par uuc ligno qutilconquc CQA apparionanl ii hi Mirfiuji! do Msparnlion ; joi{>iioiis di 1 mme G'ol A', CV ol A" par dps lignns C'Q'A', Ci"Q"A' ; qui s'ohtionncnt on fiiisiinl lournoi' CQA d'un angle on d'un aiif>li( 01'. Nous fiuvons t'svidoninu'iit on ddsi^nanl par la nolalion (flux ABCDA ) lo llnx d'indnolinn ina^noliqiic qui Irnvorsu If riiruil ABCDA : [lux ABGDA nux ABGQA -t- llux GDAQC, llux A'|{'(V(',"li"A"A'= nux A'Jl'd'Q'A'-f- Hux G"D"A"Q"(',"+ Ihiv C'/C"O"A"A'Q'G' ! llu\ A11GQA = llux A'U' C'Q'A', Hux CDAQG= llux Cn)"A"Q"C", d'ofi : llux A'IJ'('/(V'l)"A"A'-llux AH CD A = llux GT/Q'A'A'Q'C', d'nCi iinlin : Vi- 8V a = I1u\ C'G"Q"A / 'A'Q'( 1 /. Muis 1.' sdt-ond inoinhn' dc relic tlorniftrc i^alilo csl ogai ft^-^J^, luMuomo osl rtgnl ft In diffidence do', flux ', nous voyons quo nous pouvons nous donnor arhitrairemenl la yaleur do 3V on ,.n poinl do la surface do separation. Nous avon, done lo droit do Kifi SUR L'INDUCTION UNIPOLAIKll. piviidre : . . 'I',; 5V, el nuns uurioiis ainsi inio rtiglo Ires simple pour ([(''lei-miner 5V en tin pitm! queleonquo de lii surface do separalion do donv parlies Initi'nnnl aver lies vilesses- different es. Oela pose", il esl land' de \irir conmuml on do^ ni rnlrnlcr V ; n 1 (lolcnh'pl su i" l)u |H)l(>ii[ip] d'unc double coiH'lie donl hi donsili'- SCIM -; el iltnti LUII<> lea pruhl6nii"> d'riluclrasltuiquGs; olios pormolli'onl d ronclirs, cftllo, dos doubles couche 1 * riltiul roiiniu: par la reluliou (i). Donr Uif shnplos couches seronL cellos qui si: dt-veloppunl par influence, a In surface des couduclcurs cl des die"leclriques, sous 1'siclion de*. iloiililcs couches, d'uprt'S les regies ordinnircs de I'ulcclroslaliqiu 1 ('.as doubles couches liliml connues ptir Tequatiou (i), le probleme peul tMrc re^nrd(5 cuniuie cnLieromonl rtSsolu cl ccLte analyse nous pcrniolira uu parti- (iitlicr dd ealrulcr la cliargi: clcctriqui 1 qui sc porlera m\\ dinV-rcnlh points dc li\ surfao*! dos condeiisiilours. (), ApriYs avoir exainim' 1 hi lliroric de llei'lz, voynns cc quc dnnno cclh 1 dc LoronLx. Dans In llio'orio do Loreiilz, si 1'un drsif-nc par/, ^, A, Irs romposimles du dpplaconionl rlerlrique; relies do la force ('doetriquo ser Ko Ko Ko on K.O o**l Pinvi'i'sr du rurn'' de hi vilesse dp In Imnii'i-p. L'ii prise lc long d'uii conlonr fcrme esL encore ugulo a la variation du ilux d'induc- lion iimgnfiliqni) qui Iravcrso ce contour, mai& en supposant ee contour fixe el non pas onlrninri duns le mouvomenl de la jnati6ri:. II semblo done quo nous nitons Alro conduits a d'aulres n'-fullals quo dans IP ptirngrnpho precoclonl. Mais si nous posons : 4 it f v , X = -~^ + ? & /i e, y = Ko 4 7C /i [I,S SUR L'INDUCTION UNIPOLAIHF, rn di'signant par , /;, c les composanle.s do 1'mducLion magntiliquu t>l par , YJ, r relies dc la vitpsso do la lumierp, on Irouvc quo I'into'gTalo / Y//I -\-7.ctz rsl civile 11 la varialion dn flux d'inductiou mag'iieUiquo qui traverse IP ronloiu', In rontour (''Ian I suppose entraine" dans lc mouvonienl. do la malifire. Donr rot lo mlO"gralc aura 11161110 valour que dans 1'atwlyso do Hcrlx. On aura done lanl \\ I'lnlc'-ripur dos parties fixch ([u'a I'inldru'iii' dos pin-tics to n man IPS Y rfV v tl\ r \ -7 i i -j i (IX ft) cl quand on passera d'uiu! jifirlic lixo a uno purlin lournimln on i l.i fonction V subirn mi saut brusque oV qui sera donm'i par la formula (i). D'aprus la ihcorio de Lcu'cnlz la force qui lend a moLlro fn inoiivflinciil nu i''leriron dans un conducteur a dos composanlfis propovtionnclh^ a -~- -t- ti f En dehurs de Talmam, la force magne'lique a, |3, y se conibml aver I'iiulur- lion mngniSliquo a, 6, c, de sorlo quo la force qui ngil sur lYdoolrou n sos coin- posanles propni'lionnollo.s A X, Y, 'I.. Pour I'dquilibre on doll douc avoir a 1'inlc'ricur clu eomluclonr X==Y = 7, = o, d'oii V = consl, Quant a la donsile dc J'dloclricild a la surface cln conclucleur, olio osl jmi- portionnelle il la varialion brusque que sulril, en Lvavorsant eoUo surface, la composante normalo du deplacemeni electriquo/, fft h. D'aulre part , (3, y a subissent pas de variations brusques eL^, , C n'en subisscnl pas nou plus, .si Ton suppose, pour plus do simplicity quo la surface du conducteur no coincide pns avcc la surface do separation de deux parties on rotation relative. SUR L'lNDUCTION UNIPOLAIRE. flgg La donskd do rclectricil/- p<,l done proporlionnello i\ la variiilum brusque pprmm'-o pur la ccmipohimlo normalo do la foroo X, Y, 7,. Ello osL done, rnmnic duns reli'elroslaliquc ordinairo, proporlionnolle a ^- (deriveY du pulontiol t"i|iiiH''<> suivanl la nnrinali! a lii surface du conducleur du cole c\idrieur an conducU'iir), Nous rolombons sur IPS me'mps <;ondi lions quo dans la ihtforip do Ilerlz. En fin a In suiTaeo do separation do douxdiploclriqucs depimvoirdidlectriqui- difl'o~ronl, unn aiialy.so'plu.s oonipllqm''o nous couduirailoncort! a la rolalion (3). lin rosuint' 1 , pour liuil ce qui osL accossible a Fexporionco, la llidoric do T-,ori!iily. roudiiil mix nirtnics rtisullats quu collo do Hcrlz. 7. Parlicularisons un ptsu nos hypotliiiscs poui- fixer no? idtfus. La parliu lixo du sy si i> mo sp coinposcru d'un condunsalourdonl, los deux armaturos scronL iluux |)lalouux anniiltui'cs ni^Lalliquos ; lo coiiLrc dc cliacun do ccs doux annoauv su Irouvorn sur 1'nxo do rp^volulion du syslp,mo (ccl a\o sera regard^ 1 coiamo voi'licid), ,I'ap])pll(;rai D la dislancit dps dpux plaloanx, R oL r \c, rayon pxltfrieur el lo niyoii iiiU'iriour dos nnnoaux. ('.PS dpux arnialnros soronl, rounip.s par un (11 intflalliquu. hln I re lo.s doux plaloaux nuHtilliques, ac trouvcra un plalean aumilai.ro d'(5bo- nilo Mt.scoplibh) do lourncr aulourdc 1'axo du sjslfimc. J'appollorni el'opaisseur do c,c jilaloau ul jo .supposcrai quo Ics rayons oxtdrieur el inldricur de I'anneau son I oncoro K ul. /'. La lame isolanle du condcnsalcur so compose ainsi d'unu ijpiiisscur d'obonilu e el d'uno tipaisscur d'air D e. L'aimanl sera do rdvolulion ol, ponrra rcsLor immobile on lourner aulour do 1'axo du sys-tomo, L'aimaiU soi'ti un barrcan cjlindriqnc dont une exIrdmitcS IP ])6lo N par oxomple, s'ongtigcra a moitld dans lo iron qui csl au conlro des Iroi.s plalcnux annulairoh de I'agon quo colic exlre'mile' viennc a pen pr& a la liauUuir du plan horixonLnl median du plalcau d'dbonilo. Iinprimons au plaloau d'(5bonile unc vilessc u. (joiusid (irons une droilc verLicalo iravcrsanL la lame isolanle du condensa- loui 1 , coupaiU on A I'armaluro supdricLiro, en B la base sup<5ricure du plaleau lournanl d'dbonUo, on G la base inferieuro de co plateau, en E 1'ormaluro infd- ricuro du condciisalcur. La I'oncLion V a memo valour on A el en E puisquc los doux armalures soul H. P. - X. *7 SUR ^INDUCTION UN1POLA1RE. rote par un fil mttOliqno; elle subit nn wul brusque dV on B ct un nulr, .aut brusque -dV, en G. Parlout ailleurs on a : on a done Si j'appelle p la densitd do I'fleciriciUS an point A ft In surffieu du condunsa icur, on aura en ce point D'anire part, si lea ligaes de force eloclrique pouvonl 6lro comme se oiduisant A des droites vci-licales, OL los lubes do force c cylindres, Ic flux deduction iSlcclrique qui irnvorso los divorsos droiles do l'im de ces cylindres pent 6ire rcgnwld commo conslnnl. En un point quelconque dc la droilc AE, on aura done dims Vnir '. ut dans I'dbonilc : 4ffp = fiZ; dlanL Io rapport du pouvnir diiMofilriquc (h- IVbonilP it celui dc 1'air. L'dqufllion (4) dovicnL clone : II est nisd de diiduire de la la charge lolalo dos nrmdUiros. UotLo formula inonlre qua la dcnsit(5 an point A. csL prop orlionn ell c i\ 5Va 3Vi, c'esHVdiro an flux d'induction magudtiquc qui iravorse lo cjlindre do rtivohuion dont Id rayon est dgal a la distance du point A a 1'axo, ou plnl6tk parliodo co oylindri 1 qui esl a I'mttiriour du plateau d'^bonite. On remarquera que ce flux d'induclion magntiliquc dimimmnl rftpidomonl quoad Ic rayon du cylindre augraenle, il n'y aura guero d'dloctricil; qu'il y nil pn lames clu collecfeur quo jo numdroio do mujiui eld i il y;/i. Ju niiindrolorai dr memo Jo i ii pn les spires on aoclions do I'indnU, In spins i tUiinl colic qui joinl la lame i a In lame 2, la spire a colic qui vii do la lamo a A In tome U, i'lr. Je diviserai Ic lemps en ptriodes cl j'onlonds par piiriodo, non pan la periode des courants polyphasfa qui alimentent Vapparail, mais Vintur- valle de Lemps qui s'tcoule depuis le moment oft an bulai quitte la contact iVnne des lames du collecteur jusqu'au momeiU ad il (juUte le contact, tie Iff lame suivante, Alors pendanl la p^riodo i, lo balni i sora on connexion avoc los Ininos i cl 2, le balai 2 avec les lames n+ i cu + a, lo bnlni q uvoc Ics Inmos (q i ) n -\~ i {') Votr t. XXIX ; M. LBDUKC, p. n3; M. LATOUR, p. a^ ; A. UBVLAND, ]). Sa8 ot p. nijc ainsi que p. cxiv. , SUn LES ANNEAUX A COLLECTEURS. ,J; ! i! I (i/ I)H.-!-S, til enliu le balai /;uvec les lames (yj i)4~iel(y; ij/i-i-a. I'tmdanl la pdriodu a, lo Italai i sera en connexion nvec It's liimt's/jiz cl i cl le hulni fj iiveo IPS lamias (q 1) el (q 1)71 + 1. lYndanl la pcriodf .\ le balai i SITU i'n connexion uveo Ins lames pn i ul pn el le bidai q a\ei; les hunas (iy \}n i el (q \)n ul aiusi de .snilu. Nous (invisti^oroiis, il'aiilrts parl, clivers circuits quo ju dc-iinirai cuiumi* il suit, : Lo ciroviit (\\, Irn du balai i an bdliii 2 a Iravurs la lame i, los spires i, a, !i , ...,/?. oL la lame /i + i . Plus g(5n6ralemonl lc circuit- G (/ ira du balai q au haki q-\- i par hi lame (q i) + i, los spires ((/~i)/i + i a (q \}n -i- n ol In lamo (//i -1- i . Lo circuit. G', (court-circuit) ira du bahii i au balai i a Ini- vors In lame i , la spiro i ol la lame 2 el lo circuit G' 7 ira du balai q au balai q a I ravers lu lame (q i)+i, la spiru (q i)+i cl la lame (q i)/H-'i. II i-6sullo do nus dtifinilions quo lc circuit Ci, par cxumplc, rusle ferme peii- danl les ilcux periodos i cl a, puisqup pendant, ccs doux pgriodcb la conuexion subsislo onlro lo balai i el la lame i , ot onlru le balai 2 ct la lame n H- i II on osl do momo des nulres circuits G 9 . Au conlraire les courls-circuils G M C,, ol G' /( no rosluronl ibrmtis quo pendant la pdriodc i. Nous pourronb alors rogardcr los courants qui rcgnonl dans 1'induil conimo la superposition do couranls Ii, I 2) . .., I/, circulanl dans les circuitb 0,, G.J, ..., C p cl do couranls i'i, j a , ..., i,, circulanl dans les circuits C' t ,C' s , ..,,C' ; ,. Dans cc:, conditions, I'mlonbilfi lolale sura : Dans la spiro i : Ii4- ^i Dans los spires a, 3, . . . , n ' 'i Dans la spiro /i + i : Ja + *a Dans les spires n -h a ..... '^ l ' ^ J Dans la lame i . . . : Ii4-d '/ Dans la lame a . . . : li Dans los lames 3, l\ } . . ., : Dans,' la lamo + i>: U+/-. -Ii Dans la lame J'appollo Y v lo poloiuiel au balai q : I5, y la force dioclromou ol lo balai q + i ; J v lo couranl qui arrive do I'oiuiriour aubal quo I'on ail : >,j sUR LES ANNEAUX A COLLECTEURS. J'appelle H la resistance d'une spire; j'appello p ? la resistance du la lame q on vcomprenani la resistance au contact do la louche corrospondanto clu collor- tcur avec le balai. Do cotto fa con, pendant la pgriodo i, les resistance?) p,,, p, .-., p/i doivont etrc rcgnrdees comme infinies puisqne les tuuclios 3, /f, ...,;; ne sont au conlact d'aucuu balai. J'appelle ,/ le flux magnelique qui traverse la spire q el ju posu y, ; p ^n - v , ( ,. Nous aurom alors les Equations suivantes qu'il nous resits a disculor : Ci) K 1 =~+(-i)IUi4'R(ri+: ! ) + p,(r l + (,-I / ,)-t-p,M 1 (],-^- \), (2) 0= ~.-f-R(I,4-l'i)-{-p 1 (I 1 -+- t) I/i ) -H ps **i L'dquation (i) so rapportc au circuit Gi cl liquation (a) au circuit t 1 /,. Onus lo second raembre do (i) nous avons cinq termcs ; lo premier roprtSsenlc In force 6lectromolriceinduite,le second serapporleft. la rdsis Lance dcsn i spires 2, 3, . . ., K, le Lroisi&me a la re"sistance do la spire i, lo qualriomc a cello do In lame i, le cinqui&me i cello de la lame /i+'i. Dans lo second mombro do (a) nous avons quatre termes, lo premier repre'serHo la force dloctromolvico induito, et les trois aulrcs so rapporlcnt a la resislance do In spire i , do la lame i ot df! la lame 2. Pour montror quo los critiques de M, Leblanc soul mal Ibnddos, jo pourrni me conlenter de 1'approximaLion suivante : jo suppose quo lo nombro n. soil grand, c'est ce quo M. Leblanc suppose dgalomonlj alors dans lo second mombro de (i), le second terme sera bcaucoup plus grand quo los tvois suivanls oL on negligeanl devant /tRIi nous pourrons dcrire : Supposons que les balais lournenl avec uno vilosse convonablo pour qu'il j aiujnchronisme, le champ magnttique deviendra alors fixe dans Vespacc; cola n'esl pas loul a fait exact comnio 1'a fait observer M. Leblanc, la direction du champ variera pendant la dur6o d'uno pdriodo, mais d la fin de chaque SUR LES ANNEAUX A COLUCTEURS. (7-, pariode-, il redcviendra identique a ce qu'it etait ait commencement de catli- p&riode. Done i, ti a , ... et Ui aunnit mome valour HU commencement de la periode i i;l, i\u commencement dc la piSriode >.. Nous aurons /'E,'un aiilro colri mi iiiuiiiL-nl do la commulalion la section q i proud bnisquuimml In place dc lu M!dion e/ t le I3u\ _, H^_, doit done tUre cgul tiu flux H* . II viendrait iiinsi : U';-TJ';-< +I -^ i-L commo " (t , n'esl pas ugtd a ?/'J ; Or tl'aulrc part si nous inlugrons l'<5qualioii (i) pur rapporl nu icniph ca tilcndaiiL 1'inlugralion a loulo In phase do commutation (i /e/'), nous irouvon.s : La forcu ^IccLroinolricc Et ol les inloiifiiLdb raslouL finios, li;s rosishuici's 11 el p reslcnt finies puisquo le circuit, GI n'est pas rompn au moment do la coin- mutation i ter. L:i fonciion sous Us sigue / rosto done finio oL eommo In dui't' 1 ! 1 de lu phase i ter cst excessivomcnt pelilc, 1'inldgralo pout dtrc rogtirdiic conuni! nullc et 1'on a : conlrairemcni a I'iniigalitiS (3). L'hjpoth6se de M. Loblanc doit done flu-o rojoldn. On aura loujuiu-s u' t , --~ J, puisquec'estlala ddfinilion memo du synchronismo. Mais alors on HO pourni avoir 1^=11,^. II n'est done pas vrai quo, pendant la phase noi-mnlo i bis t lout se passe commo si le courant titait amonti non pur dcs balnis, niiiis par dus hagues. Pendant celle phase, les balais restenl on conlact ovoe les mflmcs touches du collecleuv; mais il ne s'cnsuit pas quo tout so passe- commo si les balais etaient toufours resits eu contact avec cos monies louclics, o'osuWliro comme dans I'hypothese des baguos. Le rdgimo qui so pvocluirait duns I'hypo- thesc dcs bagues, n'a pas le temps de s'dlablii- dans le cas qui nous occupo; il cst certain lout au moms qu'il nopeuts^lablir imm<5diatemeiU. Par consequent, au moins pendanL la premi&re parlie de la phase normalo i bis (ol u co quo jo ci'ois, pendant presquo touio la dur^o do cello phaao), los phdnombnoa soiu tout diffdrents de ce qu'ils seraicnt dans Phypothoso dos bagues, Tol osl le ddfaul du raisonnemonl de M, Leblanc. Mill UK ANNI'AUX A COU.I.CTi:UR$. I ni' liMiilniil pus (inirr ipi'i'ii iulrf-ninl IVipnilitm (.) rummr mm.s nvous i'^n- IVtpKiiimi i i i, mi pimiTiiil ilt'iiumlrrr MIIC KM I'll'-l, nnii'. iimiii limit It- si-rmnl mi'mliiv In ivsislinir.i! p.j (|iii ilcviisnl, li'i's j;riinili', pui't uilinii- |MMitliinl In pliiiM- iliM'iiiiiiiiulitliun pnrriMiiH 1 In nmlucl, ill 1 In liiiiii' ' uri' |c Imliti i I-.I iiiinpu. \in^i In ilillVtrcnrc n"[ u'\ n'csl pus uullc, nnii'. tjMiiiiil mi -''in i.ui^i' pititr ii\nir 11111- liuniu'riiinniiihiliim rlli 1 rsl, irfis pclilc. ,1'ui lull pin-. Iniiil inii' iippt'iixiiiiiilinii en suppDsiinl // Iriis ^riunl. ,)u ut! c.rois piit iililr ilc ili'iiiniilii'V i|iir nit-. cniirtiiHiniiH nc Msruinul pus niotliliiUis ]tr uu t-iilrul j>lti'. piiU'i'., I ',i'iii< [iiiti'iiiu|i|i< ni'tivtiil hiHpin' 1 inir M'TII' ilf n'-llcxiuns i l l jn IIISUVIUH d'ulxtnl ii't|ii'i"* pMiiv i-u I'niir In pu'laiT ili i'i'l iirtii'li'. Miiii j'tii craiiiL pur Imp tit! iliHcmii" 'I- 1 tlisHiiMiili'i lu -iiiiplii;tlt'' ilu raisuniu'ini'iil ipii pructVln. ,ln pvi'ilnrr ilniii tlillriri' In puliliniliiin il<* n- iV-lli'viulis rl CM 1'niiv I'nlijdl il'nix ado * 1 - ' "H)lll| itfl I II. I'. SUR LES PROPRIETY HI'S ANNEAUX A COLLECTEURS L'Eclairage iloctrique^ t. 30, p, 3oi-3iu (i nr inurs J'ai public recemment (*), sous cu memo litre, un article rolalif il 1'apparoil daM. Lalour. J'avais d'abord r^digiS, pour sorvh 1 d'inlroduction u cot articlo, une suite dc reflexions se rapporlanl a dos sujots conncxos. J'ai ensuito jugu", ainsi que je 1'ai explique" a In fin dc cot article, quo ces reflexions pouvaionl distrairo 1'attention du lecleur et lui dissimulor la simplicity du rnisounomouL, qu'en consequence il valoit mieux les soparer dc I'nviiclo principal. Ndanmoins il no sera peut-otve pas inutile dc reproduiro ici cos qui, pour la plupart se rappovtent aux dynamos a courants co minus. i. SoientCi,C 3 , - . ., G,,,un certain nombro do circuits forme's ; I/ du courant qui circule dans C A ; soit U/, Io flux dc force qui traverse lo circuit C fr ; soit L A la self-induction et B.,, sa resistance; E A la force dlcctromolrico qui regne dans ce circuit; soit M yA = M A le coefficient d'induction mutnollo dc C,. ot dc Gy, on aura les Equations bion connuos : 'age tlwtriqw, t. XXX, 18 Janvier igoa, p. 77 . Gc tome, p. 3 ?0 . SUR LES ANNEAUX A COLLECTEURS. '};., ( v )u'arrivora-t-il hi 1'uu des circuit, le circuit d par excmple viunl a iHre rompu brusquonicnl ? La resistance K, vu uugmentor tros rapidement pour (Itivonir infiuio im bout d'uu temps Ires court; les autres resistances R,, resteronl (mips. Si nous (Jnrivous 1'equation (i) sous la forme ; /' lu LA 1^ H- SMt/ 1/ = I (In 'U U}' + conssi., nt ([in; nous (MOiulions 1'integration a 1'intGrvalk- do temps ires court pendant ioqucl iluro In rupturo, 1'integralc dn second membri 1 sera tres petite pour /i - , ii, . . . , Hi paroe quo la quantity sous le signe / est finie et qun I'intorvallo d'intdgratiou est tros petit; mais cela no sera plus vrai pour A i , pmxui quo la (juixulilfi s>ous le signo / e.st Ires grande. Soieut done los valours do l f , l a , .... T,, avant la rupture et U' A la valeur correspondante do XJ/, 01 1" T" T" j j, J B , . . . j Jf,, lours valour.s apr6s la rupture ol QJ la valeur correspondante de U A ; on aura : (a) T,*J' ft +SM w J;LiJ ( A -HSMi/.l/ (A = 2, 3, ...,). ot, d'aulro part, I H _ . ,. (3) .)i = ( >- (Ins uquationb (a) et (3) nous donnenl los valours dcs cour&nls apres la rupturo, quand on connall lours valours avant la rupture. Soil I'dnorgio (JlriclrooindtiquQ totalo; avant la rupture, sa valeur etait Ello aora apros la rupture ; j K(l SUB LES ANNEAUX A COLLECTEURS. Nous aurons evidcmment : TT = U " ft'h ul do mi'ino : ^ = u; = uj', + ^Aix / J;; u2L 4 Ji+3M*yj; \oui aurons tividcmincnt : aT = SJiU<, aT' = SJ' A U' A , aT'= SJJ UJ, iH d'autre part : SJiUi=SJ' t Ul. Je dis quo nuns uvons : -.T^SJiU^SJiO",. II vienl en cffcl, pour tonics Ics valours do A' car pour k > i , on a U'^ = U'^ tst pour k == r , ,1"= o, On aura done ; on puisquo U'* =: U/ t pour k > i : c'csL la une premiere expression dc la porlo d'dnorgio duo \\ la rnpluro. Pour obtanir ime soconde expression, j'obsorvo quoT'cslmio formo tique par rapport aux J'; quo U',, U' a , ..., (3' a soul dos fonc lions lindairos dos .1 Done inversement J' lf J' 3) . . . , J^ seronl des fonclions lintiaii-os do et par consequent T 7 sura un polynomc hbrnogfeno du second clogrii par rapport a cos variables : Supposons que Ton donne i j; une valour ddlormin^o, ol qu'on chorcho cnsuite quel est lc minimum de la fonclion T' quond JJ osL assujetti a conservor cetto valour. La fonction T' (qui est une forme deTimc positive) a cerlainomcnL un minimum, puisqu'elle ne pent devonir negative. SUU US ANNKAUX A COU.nC1T.URS. 38l I'nur Iroim-r i'!' uuniiniiin ipiaiu! un prowl pour variiiblcs Ins ,)', on 11 n''MMiih i- It's rt|Mitliniis MM p rein I pinir vurinlili's J',, 1 1!,, U',, . . . , U',,, on n \\ iV'simdru : ''" */i i'.' ' //HI " ' 7/Ti; "' l.t". t-<|niitiim'> ( (!) soul tlnnr I'-ipiiviili'iili's iui\ iiipialiims (5), c'usl-H-ilin! qnu It", iln i\i'i", ' , in- ili-pt'iiili'iil i|w ilrs 1)' el pas do J', ; on n : un |inl t )ntmii< l". rtiiiiluiit (MI i'l I ., i's-H~in! i<\ , ciifiii ; iir IMMIV01IN I si nuns ' ' s SOU lirli*, I'l'iii'i'Kic ilriiiMH|iit' ihi rirniit ('u ('.'). ItKiiDuiiiinii*. Hi"' 1" riM'fli''l 'V, M i.ij(Mirs pliih l-olil (|ii In soll- inil'irliiiit I.,- - s ' ''" |l)1 ' l 3H5 SUR LES ANNEAUX A COLLECTEURS. nous trouvons ; rt= A I J '. Or nous venons de voir cjue c'esi dans cc second c-fih cpu; I'rinoi'gio T olle,iv\l ion minimum. Le sens physique de cc coefficient A ( csL d'aiHeurs (hcile A saisir. ,fe supposes tjvie L'on mette tons les courants C 2 , C 3l . . . , C on courl-cirouil, do f'iu;<)n quci puib f[ti'on soumeUe le circuit Ci u unc force (jleclromolncc lii d'aUorntmoii ires rapide. A cause de cettc rapidild d'aUernance, nous pourroni ndgtigor loi resistances R/, I/, devant les forces d'inducllon. el licriro : Alors Jes (iqualions prticddontes s'e"crivent : I3onc'les U fr sont des conslanles qiiidoivenl6lra nnUoa, puisquc nous pnrtons du repos : On a alors : t'L ot on effel ies ddriiQs de par rapport aux U, ,ant des Icmclioiw des U^ qui s'annulent avcc ces variables, Notre Equation dcvionl done : di do sorle , U9 nolre coefficient A , n , ost aulre ^ ^ ^ sol f. ilK , uclion renle du circuit C, quancl le s au.ros circuits S0 nt places en court-circuit. Remarquon., nwinUm.nl quo A, esl proportional nu dUwimiminl do In forme ^clm.quc T. Cc discriminant no so ja m ,,i s ,,,, mais qlMad ;, sora SUK US ANNUAIIX A COLLECTRURS, 383 trcs [n-til, Ir riml'liiiM-nl A ( et pnr rimsutpieiH iYmorftie. poi'duo, pnr In ruplnrn 'ini'Mt li'i'is pelils. SMI' mi ("temple simple- r.ummeul rnlto (sirconslanoo poumi so dcn\ rimiil*. ^cidcmcut CM ct (i a ; on - ., i ^,,. i ,, \ I Ha Ml, 1 La la- In iiuru |,r iliiri'iiiiiiiinil t'l \i MTiinl irfts pelils IVfH'i^ic, l/ihuii'KiV rim'ilifjiK! (ssi finale a : mi fn ''"I'l" ituiuil I'"- iisiiH di'Vpiiiii", [untiles : lmi<. lit il.-im-i-' nun-. ilt'\om ilislin^iii'i 1 ilnn\ pai'tii's : nilliMpii provicnl .i \iM hiliint ili-H inlt-iisili-s rl (jut 1 j'aiijH'llcnu All/,, t\ sitvoir ., 1 '! cf it'll.' >|iii j.Kivit'iil ilt> lii vnriiiliiiii ili". pMi'Hirii'iits I. cl M, iiNisl-ft-dirn du iiiiiii\i>iinnii UU/, dc surlr ijm 1 : In .In ivn- dc T, nnus dUlli^ni'i'ims In panic (jui proviunl do. In uiiMium ili-> inli'iinih^. <(ui- j'appi'lli-i'ai AT, du siii'lc ipii! : A r V'/ n (/f| iViu' 7 !* \UAIU, .l~ hi iiuiiti' i|"i nrti\ii'Hl dt- la Mirialinn di- I, cl M, ill- iui Ir i|iir li'l' (hi vu.i aiwmnil .pi.' 'I- n'|uiisi'lt lm* I' 1 H'" Vilil '5lmuonLairo dos forces iH'LrH.hiwiHM|i'v Si idr" j' 1 midli|di.- It- !i|nnlions (a) jmr U e\ quoj II. P. ,X ' /IIIITO quo nprfcs une pi'-riode, clmquo spiru yonl pris la placo do In prctnudoiik', 2u uu pent avoir cliani^i 5 . On a clone : cc qui vent dire quo lc rapport de la forcn (ilcclromolrioe mnyenne u. I'iulnnsilO moyenne esl ugal u la resistance. Je U'rminc ici ens rddoxions qui nit 1 soinblcnl nionlrcr conibiini Ics [tliOim- iiiijncs dans unc dynamo continue sYscarLcnl d'un ris^imo n'^iilior. On comprendra mionx ensuitt;, quc dans 1'apparoil do M. Lalonr qni fnisail 1'obJH il 1'articlo cito, lus phiSnomfenos dcvaieiiL cgalumcuL dlro lout i\ fail cliiTtironts de rp qu'ils auraienl (?t(S dans un regime rrt^ulior. A PROPOS DBS EXPERIENCES DE M. CREMIETJ Jlevua g&u&ratQ dos Sciences ptti'es et appliqu^es, t. 12, p, ggij-ioo-; (3o novembre 1901). La jlevuc a rcndu oomple dcs re'coiiies experiences do M. Crtfinieu ('), qui, si cllos (HiueiU confirmfios par dcs rechcrches ult6ricures, bonleverseraienl r.oniplfctomonL nos idi5es sur I'Eleclrodynamiqiio. Pour fnirn oomprondrn i\ quol point Ics idiics de Crtimicu sont r^volutionniiircs, il osLuticoKsniro d'nhord do r6sumor succinclemonl loulo 1'hisioivo do 1'Lleclro- dynnmiquG ot. do romouLor i\ux originos, c'csL-i-dirc & Ampfcre. ,](! suivrni dons colLo exposition nn ordro log/que, qui no sera pas absolument tl'ftceord nvoc Vordro hislorique. I. Thfiorie d'AmpSre. Quand Ampfivo n utudii^ oxpdrimonlalomontlos aciions mutuellcs des courants , il u'n opdrd ol il ne pouvail op6rer quo sin- des cournnls forme's. Co n'csl pns qu'il niiUla possibililtS dcs cournnis ouverls. Si deux conducLcurs sonl clmrg(5s d'(Sloclricit6 do nom conirairc et si on les IT par nn fil, il s'dlablil un corn-ant allanl do Pun a 1'ftutr" quo Ics doux potontiels soionl dcvcnus 6gaux. Dans les Lcmps d'Ampftrc, c'dlnil la un cournnl ouvcrt; envoy du promiov conductour an second, on ne le voyait pa premier, (i) Voyex & oc sujet la Revue du 16 novembre 1901, t. XII, p. 9! 'jtp A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CR^MIEU. it Ainsi, Ampm! t;unsiJ(jrait comme ouvurls les couruiils do cello nature, pur- excmple les couranls du dccharge des condensa lours; mais il no pouvEut on Hiiro 1'objel de sus experiences, parce quc la durde on cst [rop comic. On pent imagincr aussi une aulro sorle do courunl ouvcii. Jo suppose deux conducleurs, A el B, relics par un fil AMB. De pelites masses eoiuliietriocs on mouvemenl sc meitentd'tibord en contact avec Ic conducloui 1 B, lui omprunUml uno charge (''loctriquo, quiuciiL Ic contact do B, so mclleiU en inouvomonL on suivantle clieniiu BNA, et, en IransporLanL nvcc olles leur ohnrgc, vieunciiL tin conlaci do A cl lui abandonnunt loiu 1 charge, qui rovicnl, cmsuilft (in B OH suivant Ic fil AMB. Onabien la en un sens un circuit forme 1 , puisquo I'lilectriciU'i dumlli; oirouil fermi! BNAMB; mais les deux parlies du co cournnt sonL Lros din'(irenU's, ilun.s le fil AMB, I'l^leclricitd so displace & tracers un conducUuir fixn, i\ la I'IUHUI d'un courant voltaiquc, en surmontanL unc resistance ohmique oL on ddvoloppuuL dv la clialeur; on dit qu'olle so dtipluce par conduction f (Inns la purtie BNA, TelectriciLfi CSL transports par un conductcnr mobile ; on (lit qu'ollo so d(5plnco par convection Si, alors, le courant do convcclion csL consider^ commc Lout t\ fail analogue au couranl do conduction, Ic circuit BNAMB est formu; si, u coulrniro, lu courant de convection n'osl pas un vrai couranL ol, pur cxomplo, n'agil pux sur les aimanls, il no reste plus quo le couranL do conduction AMI1, ([ ui est ouvert. Par exomple, si Ton riSunit par un fil les doux p61es d'uno macbino do 1 Joltx, le plateau tournant chargfi transporle d'un polo A 1'autro par convocliou do I'filcclriciW, qui revient au premier polo par conducLion ft trnvors lo fil. Mais dcs courants de cette cspoco sont tres cliflicilos a rdnlisor uvoo uuo intensity appreciable. Avec les moyens donL disposal!. Ampere, on pouL diro que c^tait impossible. En rfcunxS, Ampere pouvait concovoir 1'oxistenco do doux ospcces do courants ouverls, mais il no pouvait operer ni sur los'uns ni sur les auLros, parce qu'ils dlaient trop pcu inLonsos ou parce qu'ils duraionl Irop pou do lomps. L'exporience ne pouvait done lui monlror quo 1'action d'un couranl form* sur un courant ferme, ou a la rigueur, 1'action d'un couranL form* sur uno portion de courant, parce quo Ton peut faire parcourir a un couranl un circuit fermS compos d'uno partie mobile ot d'une parLio fixo. On pouL alors cLudior los d^placements de la panic mobile sous 1'aciion d'un autro courant fcrmd. A PROPOS DBS EXPERIENCES DE M. CREMlEU, , ( ., Rn revanche, Amporo n'avait aucun mojen d'dludiur 1'aotion d'.m co.,,,,,,1 otivorl, son, sur nu corn-am forme, soil aur un inure consul .loux couran.s form*,, 1'oipflrionco revela a Ampto dos loU rcnwcn.a- moment simples. Jo rnppello rapidomcul ici cellos qui nous seroiiL utiles clans la suiic : i" ' Vinlansilt des courants esl muiniemw constants, PL si Ics deux circuits, nprfas avoir subi des ddplacemcnls ot des deformations quelconquos, rovionnoiu fmalomonl u lours positions inilialos, lc travail total dw actions 6lccirodynumiqiios scsrn mil. Wn d'autros termos, il y a un potential tlecl.rodynamique dos deux circuits pvo])ortionnal nu produii dos inlcnsiUSs et dependant de la forme -el do la position rolntivo dos circuits; lo irnvnil des actions iSlcctvodynumiques est (-gal 11 la varinliou do ce potftnticl, y. tt L'action ,d'ua sol(5aoi'de ferm6 cst nullc. IS" L'ucliou d'uu (jii-cuil t', sur un autre circuit vollaique G' ne depend que du champ mngnfiliquo do"vcloppd par co circuit G. En chaquc poJnt dp I'ospixco, on pout, en olFol, dofinir en grandeur ct direction nnc cerlaine force appolrtc/orcc magndtique ot qui jouit des propriiiuSs suivanlos : a. \A\ fori;(i oxorcfio par G sur un polo mngncSlique cst applique'e a ce pole; olio csL 6galo A la force magndliquo muUiplidc par la masse magntJtiquo clu (>. Uno aiguillo aimanldc Ln^s courte tend a prondro la direction de la force mngnCtiquo, ot le couple qui Lend a 1'y ramoncr est proportionnel au produit de la force magntUiquo, du moment magmiLiquc de 1'aiguillo et du sinus de 1'auglo d'tScan ; c. Si lo circuit G' so ddplace, le travail de 1'action electrodynamique exerc6e par C sur G' sora dgal a 1'accroissement clu flux de force magndiique qui traverso co circuit. 2. Action cVun courantfermt sur une portion de courant, Supposons que lc circuit C' se compose de deux parties, 1'une fixe, 1'autre mobile; sur la figure i j la partie fixe sera repre'scntiSe, par exemple, par la Hgne DBFMEAH, H. P. - X. 5 j / A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CREM1EU. lanJis quo h inrliu mobile AB so diiplacora do IWjon quo bOb deux oxLrd.nilAs A ot B glissenl en s'lippirrmU siir los ileus fils TCAI1 t'l FBI). Si un semblnblo circuit sl soiimis n 1'nclion d'un cnimml formt'- (1, In purlic mobilo so (It-plm-cm rumme -si olio subissiiil 1'acliun (1'inic force. Amporo iiniquemant fomttc, sur V experience. Quoi qu'il en soit, ces deux hypolhoses, jointos aux oxpovioncos sur los conranls fermds, suffisent pour ddlormiuor comploloinonl la loi do Taclion muluellc de deux elements. Mais alors, la plupart dcs lois simples que nous avons roncouU-dos dans lo ens des courauls form6s no sonL plus vraies. B'abord, il n'y a pas de potontiel eleclrodynamique; il n'y on avail d'aillours pas non plus, commc nous 1'avons vu, dans le cas cl'un courant formd Qgisstint sur un courant ouvert. Ensuite, il n'y a plus, 4 proprement purler, de force magntfliquo. El, en effet, nous avons donnd plus haut do cello forco tvois ddfmiUona A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CR^MIEU. ., i" Par 1'aclion sitbio par nn pole mayndtiquc; a" Par IB couple dirocLenr qui orienlc Faiguille aimanide ; 3" Par Paclion subie par un ('-lemonl do courant. Or, dans lo cas qui nous occupu inaiuLcnaiil, non seulemoiil ros irois de"fi- niLious no coiicordenL plus, niais chacunc d'clles osl ddpourvue de sons, el on cll'pl : r IJu polo ma^ndliquo n'osl plus simplouionl sotiinis a unc force unique npplirjudo 11 co pAlc. Nous avoiis vu, on ofl'cl, quo la force duo a 1'aclioii d'nn dldmcnl do eouraiiL sur un pole n'osl pas appliqudo au pole, mais a I'eloinenl, olio pent, fl'aillours, dire reinplacdc par une force, Eippliqude au pole cl par un couple ; a Lo couple qui agil sur 1'aiguillo aimaiUee n'osl plus nn simple couplo dirocfeur; car son moment, par rapporla 1'axo do 1'aiguille n'csL pas nul. II so ddcouiposo un un couple dircclcur propreuienl dit oL un couple suppldmontaire qui lend a produirc la rolalion conlinue donl j'ai parld plus haut; 3" ICniin, la force subic par un elemciiL do coiu'tinl ii'csl pas iiormale a ceL KJI d'auLrcs Lcrmes, Vmiile de la force magnetique a disparu. Volci on quoi consisLo cello unite. Deux syslemcs qui cxorcunl la iniinic ticlion sur un polo magndliqnc, oxoiceronL uussi la nn3mo action sur une aiguille ainianldo infinimcnl polilc, ou sur un o'lo'monL do couraxil, place's au mfimo poinl, do 1'ospaco ofi 6lnii cc pole. Eh bion, cola osL vvai si cos deux syslemes no conUennonl que dos couranls formes; cola no so mil plus vrai, d'apros Ampere, si cos sjslemcs conlcnaicnl des coiiranLs ouvorls. II suflil do romarqucr, par oxcmplc, quo, si uu polo magn6liquc est place on A cl un dlemoiH en B, la direclion do l'6ldment 6lanL sur le prolongcmont do la droilo AB, col 6lemoiH, qui n'cxorccva aucuno action sur co pole, en oxcrcora uno, uu conlrairo, soil suv unc aiguille ainmnldo placdo au poinl A, soil sur un dldmonL de couranl, place" au poinl, A . 5. Induction. On sail quo la ducouverle clc 1'induction dleclrodyna- miquo no Larda pas a suivre los immorLols Lravaux d'Amp&ro. f jj A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CREMIEU. Tanl qu'il no s'agil que do courants forme's, il n'y a aueune difliculli'', oL Ilulmliollx a memo rcmarquc" quc le principe do la consorvalion do I'dnergio noiiMiil suffire pour dfrluire les lots do I'mduction dos lots tSlcclrodynnmiqiios d'Ampt-ro. Lc memo principe punnet encore eel to deduction duns lo cas dus cournnts ouverls, quoiquo, bion cntendu on no puisso sonmoUi'O lo rusuluu an conlrnle du 1'experience, puisque Ton 110 pout rdalisor do puroils rournuls. Si Ton veut appliquor ce mode d'aiialysc a la llic'orio d'Ampore sur It's cuuranls omens, on nrrive a dos rusultats bion fails pour nous surpnmdre. D'abord, I'iiiduction no peul so doduirc do la variation du champ magiuHiquc d'apres la'formulo bion connuo dos savnnls ct dos praticions ol, en cilbl, commc nous 1'avons dil, il n'y a plus a proprcinoat parlor (lo cJianip ma^uu- Mais il a plus. Si un circuit G ost soumis a I'induclioii d tin sysU'smcs voltaiquo variable S; si co syslemo S so de"[jlaco ol so ddfornie d'uiuj nmaitsru quolconquc, que I'intensilO' dcs couranls di- co syslumo vario suivant uuti loi quc'lconqiu 1 , mats qu'apros cos variations, le syslemo roviouno linalonioHt a sa silualion initiale, il somblc nature! do suppose) 1 quo la foras liltititroniolrirc nioyennc induite dans Ic circuit C osl nullo. Cola osl vrai si lo circuit C ost formo" oL s'i Jo syslomo S im vouformo que du.s courants fermds. Ccla no scrait plus vrai, si I'ou nccoplc la lliuorio d'Ainporu, dos qu'il y aurail dcs courants ouverts. Do sorlo quo, uon sridonumLl'inducLiou ne sera pins la variation du flux de force ma^niitiqiu- dan,s aiieun dos sens Imbituels do co inol, mais olio no potirra pas fiiro ropnisculoc par In vurialiitn do quoi quo ce soil. II. Tlx<5orie de J'ai insisld sur los consequences do la tlioorio ff'Amporc iM do m fuyou cj(( comprondrft 1'aclion des couranLs ouvcrts. II est difficile do m^connaJtre le caractcro paradoxal el m-iiiiciul dcs propo- sitions anxquelles on estainsi conduit; on csL ameniS a pensor quo ca no doit pas 6 ire ga . On congoit done quo Holmhollz ait 6ti ameno ft chercbfi- autro ohose. UolmhoIizi-cjeUeniypoiIiOsofoiidameiUiilod'Arapfti-c, u savoir qu.^ I'actiun A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CREMIEU. 3g (J muliit-lli) cits climx iSldmonls dc courant so ramfme a uno force dirigc.- Miivant la droilc qui los joiul. II admoL qiruiLdhnnom do couraut n'usl pas soumisa uno force unique, uiuis 11 uuu force el a un couple. C'/osL memo eo qui a domic- lieu a la polemiquc etilebrc tic, Herlnmd ot d'ilolinhollz. IlolmlinllK romplaee 1'hypotliese d'Ampero pur Ja suivuiilo : deux ehjmeiils do corn-am admoltonl loujours un potontiel oloctrodynamiquo, dependant uni- qiujiuonl, do lour posilion cl do lour urionlnlion, ol lo travail dos forces qu'ils tixurociiL 1'iiu sur 1'iuilrn csl (i^nl a la vni-iuLioii du cc poloiiliol. Duns In ens (Ins couranLh foniuis, soul accessible a I'expiSrioncu, lob duu\ Llitiorius coiKSordciil; dans Lous los aulrcs cos, olles difforcul. D'abord, iKjnLniiroinunL a co quo MippostuL Amp6ro, la force a loqucllo swnblo soumiHO Iti purliou inohilc d'uu nonrauL fonnd u'cst pas la mfime quo uijtU) portion mobilo subirail si ollu duit isolde ol consliluuil un couranL ouvtirl. Kovt'iion-s a In li^uro i ; dans la soldo oxporionco ri5alisabli!, la portion mobili' All u'usl pas isolOc, innis fait pni'lio d'uu circuit formo ABVMEA, (^uand olio viunl on A/ IV, \u ]ioloiHinl (SlocLroclyiiiimuiuo total variu pour donx raisons : i" II subil, un premier acurois&omcuL poi-co qui 1 lc polculiel du A'B par rapporL an (tirouil ('- n'e.sl pas le m^mo que celui de AB; a" il subil un .second luusroiHsomnnL, parc.o qu'il Cant I'tiugiiiciUor dos polcmtiels dos Oldmonts A A' tit IVJ1 pur rapporL a (',, C.'n.sL ce double, nccroishuiiumt qui ri (pro's en. to lo Iravail de la force a laqnollo la portion All somblo somnist 1 . Si, an oonlrairo, AB (Mail, isoliii!, Ic polenliel no .subirail: ijue lc premier accroissuinonl, csl o'ost co pruinior accroissouient .souicniont qui mesurerait lo Iruvuil do Ja forco qui agil sur AB. KM second liou, il no juinl ]>as y avoir du rotation continue sans contact ^lissiml ; ot, 'en o/rcL, (s'osL 1ft, cominc nous 1'avous vn a propos dos courants Icrunis, nne rrmse"quem;o iinuiedialo do I'o'xislGncf 1 d'uu poloniiol uloclro- Dnns J'nxpdriouco de Kuriicluy, si IJnijiiant i'ht lixe el. M la oxldriouro i\ 1'aimant parcourl tin 111 mobile, ceLtc partic n une rotation continue. Mais coin no vent pas dire quo si 1 cnntncls du fil avoc 1'aimanl ot qu'on fil parcourir lo fil pat- io /il prondrait encore un moiivomont dc rotation continue. - 1|0 A PROPOS DES EXPERIENCES DE M, CREMIEU .It- \iens do dire, un ull'ot, qu'uu e"lemeut isolt' no subil pas la inline aclioii ini'iin ulumonL mobile faisant partio d'un circuit forme. Auliv diU'e"rencu : L'aclion d'un soltiiioide forme sur uu courant liu-nid osl millo d'apres rexpunenco ut d'apres les deux theories; son action sur un I mirant ouverl serail nullc d'apres Ampere; cillc ne sin-ail pas nulltj d'sipr&,s lEulmholtz. D'ou unc consequc'nct.' imporlanto. iNous avons donno plus haul irms dufinilions do la force maynoliquc; la troisiomu ii'ii ici aumm sous puisqii'un tiloaiiMil de conrant n'estplus soumis a nno force uniques. La premium uVm n p;is non plus. Qn'est-ee, en ofl'el, qu'nn polo ina^m'liqui 1 ? C.'csl roKlri'siniu- d'un aimanl lintiaire indufini. Gel aimaut petit iHro remplace ]iar uu .solrinni'dn incltjlini. Pour quo la definition dc la force magne"liquo out un sens, il fmulrnil que I'acliun cxorce"o par un eoimuil onvorl sur nu .solonoi'dc imtiHini nn dupcndit quo do hi position do rcxlrtimitij do co solono'i'de, c'osl-a-dirc quo 1'action sur nil sol<5noi'do 1'erme" fut iiiille. Or, nous vtuuius do \oii* quo <;t! n'uluit pas vrai. En revanche, rien n'ciupGchc d'adopter la douxiomo duliuilion, colhi qut osl funck s e sur la mesnrc dn couple dirootimr qiii lend a orienler unc, ni^uiltt! aimantee. Mais, si on Fadopto, ni les eft'ets d'induciioii 111 les ollbls eloclrodyiutinifnn^ no ddpcndronl nniqiiemonl do la dislrihution dcs liguoa do force (lit co eluinip magngtiquc. III. Diffictat^s soulevSes par ces theories. La ihuurio de Ilolmliolu est un progros sur eollo tVAmpftroj il s'tm fmil cependani que loutes les difficullcs soicnl. aplnuies. Dans 1'une commo dans 1'autre, le mol de champ magnctiquc n'a pas do sens, on, si uu lui on donno, un par nno convention plus ou moins arlificicllc, los lois ordinaire^, si fmmliisrt* a ions les olcetriciens, ne s'appliquenl phis; c'csl ninsi quo In force (Sloclro- motricc indnitc dans un fil n'esl pins mosurtio ])ar le nombro des liguos cln force renconlrees par cc fit. Et nos rdpugnances no provicnnenl pas sonlomcnl do co qu'il osl difficilo do rononcer a des habitudes invfiuSrfies do langagc ot do ponsdo. 11 ,y a quolquo choso dc plus. Si nous ne crayons pa.s aux actions t \ dislauco, il fain oxpliqnor A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CREMIEU. 401 Jus ])h(hiom6nc i & tileclrodynamiqiic.s par uno modification flu milieu. (1'psi pi'i'-ciso'inem cello modification quo Ton appelle champ ma^no'liqiii 1 , el alors lo uH'dLs tiloclroflynaimqu.es no devraient dijpcndrc quo do cc clmnip. Toiilos cos diffieulu';s proviennont do I'hypolhose dos couranls ouverls. On pen I niO-mo presenter I'objeclion sons mio aulre forme : i'cul-il cxislor dos cionranls ouvprls? Cola di'-pond do hi dt^finiliun quo 1'on doinio du couranl. Si pnr coui-anl on onload soulomenl couraiiL do conduction, il csl clair qu'il oxisLo dos conrtmls ouvorfs; nous on avons cil(5 des oxomples. Mais si 1'ou aj)pcllo connxnl ce qui (tgii sur It 1 gdlvanometre* lous los couranls soul fernn'-s | tar definition. El, on ofl'el, si Ton d<;cril un pelil conlour uiiUmriml lo fil parcoum par Jo conrnnl, coliii-ci so,]-a ('^al par definition a Ja force uiagnoliqnc mesui i (5c par hi ddvialion do 1'aiguillo ainianlo"f,, on jiluloL ;'i In vnlenr moyonnc do colic 1 force lo Ion do ot i conloiu'. DOUR, .si 1'on a urn- iiiro (jiielconqiuj, la stinimi 1 algebriquo dos inleusilfjs dt"- douraiils qui iravorscnl cello airc sera proporlionnollp au travail dc la force mtigndliquo lo long du conlour qui liuiilo collo airc. Co '-era la la definition uifime du couranl. Imnginons ulnr. qn'il oxislo un couraul ouverl AMD (Jig. a), ol soil B HUP th- scs pxh'['milc~s. Soil, CPDQ un voluiuo quoloonquo c,n forme dc Icnlillr, conlonant 13 ft son inUSriour. Sur la figuro, j'aurai en CPU la section d'unu des faces do la lenlille cl on CQD la section de Paulro face. La coiirbo qui sen do conlour commun a cos deux faces coupe le plan dc In figure en G cien J3. H. P. - X. 5i ,j (J ., A PKOPOS DES EXPERIENCES DE M. CREMIEU. Aloi-h, le travail de la force magmHique le long (tc cello coin-be 01) suru propm'liomipl a la .somine des ctniranls qni tvavcrscnl k face, Cl'l) limiuHs par ct'tlc courbfi. H ne sera done pas mi], puisque colto 1'nco csl iruvorseo par l varier, ce dwileclriqiic devicnl lo siogo d'un phiSnomftno pi.rlicnlier ii K issnt Mir le galvimomelro commo un conrant -i qn'il appollo roitra/tl (ft; dfylawimmt. Si alors deux condncLeurs porlanl dos ehnrgus ctiulrum-s son! mis on commnnicalion par un fd, il rogue dans ce fil pcmknl k (llus simple; si lo courant (Unit ferm6, ce ne pouvait etre, semblait-il, qnopnrlo couranL de convection lui-meme. Pour cela, il suffisail d'admetlrn qu'un courant Ue convection , c'o&l-ft-dirc nn cunduclcur charge" en mouve- inent, pouvait agir sur le galvanomolre. Mais lu confirmation oxpe"rimenlnlc manquail. Jl paraissait difficile, en efl'el, d'obtcnir nnc intensite sui'fisanle, nuimo en uugmentant autant que possible lu charge etlft vitcsso dos condiicteurs. Ge ful Rowland, un cxpe'rimenlateiir extremement habile, qui le premier Iriompha ou parul Iriomphcr de ces difficnltc's. Un disque recevait une forte charge 6leclroslaliquc Gt nne tres grandc vilesse de rotation. Un systcme mngndliquo astalique, place a col(5 du disque, subissait des d6vialions. L'expdriencc fut faiLe deux Ibis par Rowland : uno fois a Berlin, nne fois a Baltimore; ellc fut onsuile reprise par Himslcdt. Ces pliysiciens crurent mome pouvoir annoncer qu'ils nvnicnl pu eflcctuer des mcsures quanlitalives. ,\0 t \ A PROP05 DES EXPERIENCES DE M. CREMIEU. En fail, depuis uuii vinyLiime d'annoe 1 -, la loi do Rowland (Hail admiso sans enntcslalion par tons IPS physiciens. Toul, d'aillcurs, paraissail In confirmer. L'olmcelle produil rorlamomoiil tin oIl'cL magno"liquo; or, no somble-l-il pas vraisemblablo quc hi do* charge par (Sliiicclle esL duo a des parliculcs arradides a. I'unc des dlcclrodcs el trans- porldos sur 1'auire electrode avoc leur charge? Lo spectre mumc do I'ulinccllc, ou 1'on reconnail les raics du miilal do IV'-lcclrodo n'on csl-il pas uius prtnivc? IVtflincello scrnil fllors ini vdrilablc oouranl do coiiveclion, U'un anli'O role", on admoL anssi quo, dans un oloclroljlc. Ftiloftlricilu osL convoytie par les ioiib en monvcmenl. Le conranl dans un clcclrol} r lc sorail ilonc anssi nn couranl do convection; or, il agil sur I'aiguillc aiinanlo'o. Da nienic pour les rajons calliodiqucs; Gi'ookos allribuait ces rayons al'oflbl fl'iinc aiaUoro tr6s sublilo, charge d'o'loclricilti udgalivn, c't aniini5o d'nno Ir6s gran do vilcsso; il Icb rc^ardail, on d'anlrc's lormcs, roninu 1 do.s courants flc coiiveclion. Or, res raTons ctUliodiqucs sonl ddvids par I'aimanl. ICn vorlu du principo do I'iiclion ol do Ja reaction, i) doivenl LI lour [our dnvicr J'ai^uillc iiimanLtic. II csl vrai (jiio Herlx crul avoir dumonlrd qim los rayons calbodiqiu's no Hoiivoionl pas d'^loclricilti niSgalivo GL qu'ils ii'agissonL pas sur ]'nignill(! aimanltic. JMais ElorlK w, Irompail; d'abord Porrin a ]iu roouoilJir 1't'tloolricilt'! lransporl(!c par cos niyous cl donl Hertz niail rcxislcnco; lo savanl alloinnnd pm-iiiL avoir iHu Irompo par dos efl'els dus a I'aclioii dos rayons X, qui n'l'itaiotil pus cncoro docouvcrls. Knsuilo, ol LouLi^commonl , on a mis on nvidonro I'liclion dos rayons calliodiqucs snr Taiguillo aimanlcie. Ainsi, tons ce^ pbdnomencs regardtis comnic des couniuls do oonvcsclion, titincelles, couranls 6lccLrolyliques, rayons catbodiques, agissenl do la mimicre suv le galvanom6lre et, confornujmont a la loi de Rowland. VI. TWorie de Lorentz. On no larda pas i\ nllcr plus loin, D'apres la llidorio do Loronlu, les couranls de conduclion onx-mdines seraicnL de verilables couranls do conveclion : MoclriciuS I'Csleraitindissolublemcnl nltachee i cerlninos parliculos maloriollos appel^es Electrons] co scrail la circulation de ces c"leclrons a trnvers les corps qxii produiroitlos couranls voltaVquos, el ce qui dislinguernil los conductcurs A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CREMIEU. ,jn r ) ilos Uolanls, cVsl quo le& uns so luisscruicuL traver&er par i-ub electrons Limelis quo los aulros iirre'lQraient lours inouvoinenls. Ija ihtforio du Lorontz csl Ires seduisanlCj ullo domic unii explication Ires .simple do coi'lains plidnomenes ftonl IGS ancioimcs theories, mOmo colic do Maxwell sous sa forme prhmlive, no pouvaient rendrc comple d'uno I'acoii saiisl'aisaulo, pur oxoinplu, I'liborraLioii do la luinicn!, I'L'nIrtiiuuiHcnl partial flos oiuUis lumiiiouses, la pohiribuliou ina^noliquc, 1' experience do Zeciuan. Quulquos objeclions subsisUiionl uncoro. Lcs phfinomencs dont nix syslfeiud osL lo sio^c scmblnioni clovoir diipciidro do la vitessu absolue do iranslation du conli'u do ^raviliS do t;o sysldme, co qui osl conlrairo a I'idtiu quo nous nous Alisons do la rclalivi L6 do 1'cspacci . A la sou lenanco do M . Gr&nieii , M, Lippinann ii mis collo objection sous uuc forme saisissanlo. Supposons deux Gonducleurs charge's, auimfis d'lincmome vitosse de iranslaLioii. II sonloii ropo.s reUilif; cepcndant, chacun d'eux (iquivalanL a uu cuimmL de convcclioiij ils doivonL s'alliror, oL 1'on pourrait, en mosurant coLLe aUractioii, mesurcrleiu vilcsso tibsoliie. Non, r mais il faul reconnailro qu'iU furcnl beauconp plus capi'icieux. Dans cerlaines series, on conslala des deviations di 1 1'apparoil aslalique. Cos deviations purenl souvonL 6lrc attributes avec ccrtiludit a uue cnuso porlurhalrice diHormino'fi ; cl'aiHres fois olles reslorenl suns expli- cation satisfaisaule. Si 1'on considfere loutefois que les rdsullals ont 'ite" constamnicnl udgi\lifs dans do nombrcuses sdrios ou le dfsquo lournant dtait a de"couvort (au moins dans la par tic voisino cle 1'aiguillo nimnnldo), pourvu quo cello niguillo Mtmisc a 1'abri des perlui'balions (ilectroslaliques par un lube dc cuivre fornionl e"cran; quo, dans d'fuilrcs circonslances OT\ 1'on avail observe" uno dtSvialion di 1 In plaque do mica portant los aiguilles aimante'es, cetle deviation subsislait encore quand les aiguilles aimantdes etaient enlevdes, cc qui prouvtiil bum son origine dlectrostalique, on sera frappe" de 1'imporlance de ces perturbation (5lectroslatiques et 1'on sera porte" a accorder plus cle confianco -\ la promiM'n forme de I'oxpe'rionco ofi ces perturbations sont complelomenl (Scarldes. Remnrquons pour taut quo Rowland avail out soin d'onfermcr son aigiulle aimanlde dans uii lube mdlalliquc formanl ticran el que les resultals avaienl dtri posilifs. Les experiences de Crdmieu peuvenl sembler convaincantes a ceux qui les ont vuesj mais on ne peul oublior pourianl que Rowland 6tail un oxperi- A PROPOS DBS EXPERIENCES DE M. CRE~MIEU. ,{07 meiilateur louL aussi habile, qu'il a montri* ses rcsullals 11 plusiours sa\ants dminenls OL quo co.s savants ouL eU'; e"galcmenl convaiiicus. Dans ciis conditions, ou he" site a so prououcer tit 1'on en vicut a ddsirm 1 qu'nnc soi'lo. do lior.s arbilro tranche deTmilivumenl la queslion. Quelqucs ])0rsounos avaient commence dcs rccherchos en Anglelurre, mais ellos nt: parnissonl pus ios avoir ponsstScs jiihqu'au bout. Do j>on colo", Rowland s'oHail remis an Lruvail el voulait rcprendre les oxpdrionccs do Gre'mieu ol Ios siennes. C'osL alors rnalheurcusement quo l.i inorl osl, venue lo surprendro. C'orlos, ii u'imporle qucl momcnL la mort d'un physicicn anssi rimincnl auraiL i5l6 uno perle cruollc pour la Science, mais olio osl pour nous aujourd'lini doublomenl facliouse. Qui pouvail mieux quo lui (Ii5convi'iv la canso dos clivorgencos ontro Ios rfSsullals du savaul franpius el les hicns? Golui qui voudra Ios cherchcr niainlcnaut, oul-il infimc 1'liabileHi do Rowland, ne ponrra connntlrc aussi biou quc lui Ios details de son apparoil ol la I'aoou don l 11 a opdre" aulrufois. YIIT, Critiques diverges. Les critiques do GnSmiou ont genoralemcut suivi imo aulre voie; ilsn'outpas conlosld Ios rdsnUuls cxperinientaux; ils ont chcrcho" plulol a montror qu'on aurait pu los prdvoir; quo, loin d'olro conlraires a In loi de Rowland, ils on iHaienlnne confirmation indircctc. La plupnrl do ces criliqnos sc soul Lrop pressds; la ihfise de M. Gr^micu viont soulomonl do parallro, ot jusque-lft on no connaissait quo quelques Notes snccinclos insiSrdos aux Comptes rendus; il on r^sulte quo beaucoup des obser- vations qu'on avait cru pouvoir fairc, ou bion ne so rapporlaiont pas cxacte- monl aux cxpdricncos qui avaienl did rdellomonl faites, ou bien dtaient refutees d'avanco par d'aulros formes do ces mfimes experiences. Quolquos-unes dfl ces objeclions ont cepcnclant plus de porlee; je ne puis les discutcr ici on dtilail, mais je voudrais, au moins, en indiquer Posprit el fairo voir cl'iino facon gdndi'ale ce qu'on pent en tirer. On sail quo. Faraday a subsliuu! lo premier aux anciennes idees classiqucs surl'declricildunc fagon enti6rement difftirenle d'envisager les choses. Pour lui, la Pdaliid vdrilable, ce n'esl plus un fluide 6leclrique circulant- dans des conductows, mais une cerlaine modification du didlectrique qui cesse d'etre .fnh A I'ROPOS DES EXPERIENCES Dt, M. CREMIEU. piuomcnt inerlo et tlcvicnt le siege du phe'nomono principal. Co qui joun 1<: premier i'6lo, c'esL done Ic champ lUpctriqne , le champ magmUique <;l l,i (listril)utioa deb ligncs de force . Oi, nmceplions, considered d'abord crunmt! paradoxaloh, soul, inijourd'hui familieres a tout le mondc, aux pralicicus coninu; aux ihe'oricicns. G'o&l do Faraday quo Maxwell procedo direetenipnt; Irs thdorkis qui sonL sorties do (olio do Maxwell, par example cellos do TTci-lz (!l do LoronL/, diirivoiU done ile-> iddc-s d ft Faraday. Mais cola no voul pns diro qu'il y a idonlili'j onlro Ja pens(3e de Faraday et cello do LorenLz. La ilnioi'ic de Lorenlz cst sortie do collo do Faraday, niais boaucoup d'aulres i'ii auraient pu sorlir. La penbiSc do Faraday u'o"iaiL qn'uno ibrmo oncoro vuguc otindetermin^e, une sorio do palo mollo, qui pouvoil so pvdci&or do hien do.s manieres. G'esL juslemcnt ce qui on a fait la fdeoudilo". Kn ce qui concerne la question de la convection qui nous ocoupu mainli!- nanl, IPS partisans de Faraday n'admcttront pas qu'on idonlilio t\ tin counuil voltai'quc un conducteur charge" en inouvomontj cola soruil croiro quo 1'uloc- Lricilii est quulque chose; cela scrait, a lours youx, un imiUSrinlismu ^vossior. Mais il diront qu'un champ magndtiquo doit so produiro si los ligucs do force (Uectriquc sont en mouvemonl, Los lignos de force, pourcux, ne sont pas, on olio I,, do simplos cnlitos inatliu- matiques; ce sont des objcls rfiels, et c'ost pourquoi ils oroiont s'onlomlrc PILX- mflmcs quand ils disent que cos objcls sont en ropos on on mouviiiuunL, do memo que les ancicns electric ions croyaicnt s'entendro oux-inflmos (jnund i| h parlaient du mouvomont do l^loctricitti, qui pour oux dlail uuo chose. Mais cela no suffit pas; pour quo cello considtirnlion puisso sorvir A (jiiolqui' chose, il faut savoir reconnaitre si cos lignos sont on mouvomonl. LJUos jjouwnl semouvoir, soit; mais comment sanrons-nous si olios so mouvuiuY Le problemos'ost pose" d'abord a propos dos ligncs do force jna^ndliquo, rl a donn6 lieu a do longues poldmiquos. Les lignos do force dmandos d'uu aimantquitourne, lournent-ellcs avoc eel aimanl ou restont-ellos immohilH? Scion la reponso a cetto question, il semblait, ft on croiro henucoup d'autours, que certains phenom6nes, et on pariiculior coux de 1'induotiou unipolairo , dovaiont etre tres differents. J'ai monW aillours qu'il n'on dlait rion cl quo Ja question n'a pas desens. Kn co qui concerne lo, ligncs do force olocU-iquo, a,, conlndro, la qmalion ne peut otre fludoc el, suivant la sohuion qu'on lui donnor., on avrivora a dc, S A PROI'OS DES EXPERIENCES DE M. CREM1KU. /joi) uL'b absulumenl differenles. Un courunt volluique uirculo dans mi HI. Admellrniib-iious quo les ligncs do force qui aboulisscnl a cu fil so ddplsicmil do fueoii quo Icnrs exlre'mite's sc mouvcnl lo long do cc fil, duns lu sous dn ruuranl; on memo dovrons-uous admeltro deux sy&lomes do ligncs do force, les imes positives, los iuiircs ndga lives cl so il<3pln.c;auL cn HMIS eonlraini ? II If liiul bicii, si nous voulonb rendru conipUi dos ellels intigiitiliques du coiiraul vollaiquc, c\ si nous croyoiis qu'un champ magiuHiqno no pcul clrt; drt qu'an niouvemcni dcs li^uos do forco dleclriquc. Siipposons maiulonant un dlsquc clmrgti lourmuH; cntraiiiorti-L-iI las li^no.s do force diui.s sa rolalion, ou rcsloroni-olles immobilcs? Aucuno do cos deu\ liypollio&os no peul Olrc rogarddu liommo OIL conlradicliou avcc les iddes do J'Vraday; 01, cepeudaiii,, dans un cas, In loi ilc Rowland us I vraic; dans Pnntro, olio CM faiisso. Co qui oslgonaul, c'esL quo chacuno du cas uuorprolalions conlrndicloircts [)oul, a son lour, jippartillro comme la sonic nalurello, siiivunl lo poinl tie vuc nu 1'on so place. Faraday, Maxwell lui-meine aviilcnt heautioup laissii dans lo vuguo. Lours succcsseurs onl ehercbu a priiciser ; quolquos-uns cvoyiiionl y olro parvenus, cl deux Lhdorics complfiios sVslaicnL t^difirios, cello do TIcrU el cello du I.orcnlK. Chacuiio do cos deux ihdoriefj prdloudail prdvoir co qui .so passorail dnus un ens quclconquo. Kilo nous prtidisail, un parLicnKor, cl -si\us anibiguil^, co qut! (lovaienl donnor les dill'dronles experiences do Criimiouj or, co u'fisL pas co qu 'olios onl donud. Done, ou bion Gi'dmiou s'osl irompO, cc quo dcs expe- riences nouvelles poniTonL soulcs nous upju-cuclir, nu bicn la ibiSoric do LoronlK, oommo colic do Jlorlx t,onl. inusses. Mais, rtipond-oii, laissons Her I/, ol LoroiiLx do uolii, cl rcvenuns ft l*'orady. Lo I'dsullal do Cri5mieu est co quo In docLrino do J^nvaday nous perniellail dt> prdvoir. Cola esL possible, car cello doclrinc osl plasliquc cL pcul prcndro bion dos formes, nmis i\ cc compLo ollfi pOi-motuiL ogalomcnl do prdvoir lo rdsullnl conlrairc. Ily aurail sanj, doule beaucoup a lirur dos tici'ils donlje piirlc. Mais a \tno condition ; il aurail falln quo 1'auteur commcncal par disiinguer enlrc los dif- fdreulcs iniorprdialions possibles dos vucs do Favaday, qu'il los deTmil avoc precision, pnis qu'il s'allachnl a disccrnor cullos quo 1'expdricuco dc (Irdmieu confirmo ai cellos qu'elle controcHl. II. P. X, 5a .flf) A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CR^MIEU. r.oin do la, la plupart (In lomps, il so borne a consKUcr, avoc siitisfnclioii, tjuVlles ne sont pas loutes contrudites. (lo qu'il n'it pai /'ait, iJ faut done que lo Joe lour Jc lasso pour lui. A eo l>i'ix, il puurru tirer du frnil de s lecture; il u'tsn lirorft uiicun, im eoiUraire, s'il i:oncliU simpleiueiit : Ah I oui, co quo Odmieu u U-ouvu (SI nit fucilu a prtivoir , et s'il croit ainsi quo tonics los fanoiii, coiilrtidictoiros do corapreudw Faraday wnl confirmees on bloc, celles cle Hertz ol do Lorouu coinino Ips On compreud nisiinionl la prtiuceupniiou qui u guidti ue*, (iriiiquoH, donl Iicaucoup sont Anglais. Evidemmcnt, les puhliouiions do ('.riimuni out jeilc I'ttlarme parmi los udinira lours de Maxwell; ol alors ooux-ci s'ufi'orconL (U- df'.monlrer quo nous no serous pas nklnUs H tibftndonnor IM.X conr[ii6ls <)<> Faraday ot de Maxwell. Cola, jc I'csp6re biou, mais cc u'osl pus do ,uda qu'il s J'ai cru devoir insister sur oey obsemliom, puree i/u'il ,y w -nii, A m-madw < f ii<> MS critiques, mal comprises, no (isscnt rognrdoi' comnio iunlil.-s cos ( ^p.'- oi nouvelles qui, seloa moi, sonl n^ccssaires. I- Influence dcs ^/-,. - D'apros cc qui pro^do, on comprnnd pourquoi ros poidimques n'ont pus donnfi Un,s los f'rnits qu'on on uurnil p., allmulro. .f, in arreterai seulomenl sur mi point. Dans uno des nombrouscs series d'oxpdi'ioncos qu'il a , . Ortmiou, qui conlmunil 4 avoir des rdsul.als oxdu-ivomonl u^atif, aunml 1 apparod fliaii enformfi dan, uno boilo mfludliquo onUtaonl clow, obtonail, ccniu., dcs deviations do l'ai gll il, ilimnnldc d n ^, (!0[1(1 ItOltC. A v, so m bWo,u bion ,,,p laiblo., ,,, pouvilil . iln , . M ais co .Unb.^neffi.Kowtad. M ais co qui , tai t vc, M , q praw SW(! nt quand on inteposait un ton mdlalliquo. M S0 " ! " i . linnl A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CREMIEU. /( 1 1 i" Quo I'ofVol Rowland doil so produirc loujourb en 1'abscnci! dY'cnm Hi(MaIlique, el no dispuruit quo pur suilc do 1'inlerposition d'un (Scran; y, Quo si los dcvialioiis observcos pur Cremiou sonl phis faibles quc It's deviations pnjvuus, c'esl pur suite d'erreurs d 1 experience; 3 Enfin, quo colic tlispnrilion do Met Rowland par rinlcrpoMtion d'uu (Hmm osl un phenomcne loul niilurol et prcvu par la lliuoru!. Kn co qui concwne lo premier poinl, M. Gremiou rdpond qu'il a fail aussi plusiours stoics d'oxpflriciiros. ou lo disquo charg( s lonrnanl dlait eutiercmenl mi ol suns (inciinn ospftco d'licrtin moiallique, oL quo les i^sullals onl 616 noiu*- mcnl nfigtilifs. Tollos soul les experiences relates a la fin de sn ih&se el cello-, tlonl jo pai-levai plus loin sous la rubrique : Realisation des coitrants diverts. Mnis t'xiiminons to Ivoisiomo point. Pourquoi ces auleurs considercnt-ils hi dispnrilion do I'oITcl Rowland commc un plionomoue prdvu par la ll^orie? G'osl pavco qu'ils supposcnl qu'il doil so produiro dans 1'dcran un couvanl rlo condnclion dont 1'offol con Ire-balance oxaclemonl celui dn couraut de Ronveclion. Mnis os I- cu bion coin quo priSvoit la ihtSorie ? Pour moi, oolle question u un sons precis; par la iheoric >, j'enlends cello do Ilorl* ou collo do LorcnUj parco quo, si la pensee de Faraday pout reveiir bouucoup cl'auiro, fornios, il n'y on a pasjusqu'ici d'nutre qu'on ail developpe, (lomplolomonL ol miso sin 1 sob picds, Quo prfivoil done la llu^orio do IlerU? (Car, pour cello question parliculifiro, i-olli! dc LoronlK conduirail nu memo rtisullal.) Si nous avions un ficmn doi-riere Icquel clos charges positives sc depiaceraienl ,>uv convection, dan un monument reotiligne de translation, il esi cla.r ( ,u' ( .llo,s induirnionl sur 1'ecran dos charges do nom conlraire, qm se d6placo- mionl pnmllftlomonl , mais par conduction, do sorlc qn'il y -uriiil co.npensaUon <>nlro los doux sovloa do couranls. G'csl, ninsi quo raisonnenl MM. Poddington et Wilson. Mai. si 1'ocran os. circulate ol si los chargos mobiles sont, onlr.tata dans an n.ouvomonl do ,-oUUion, voioi co cjui arrivo : los eludes induilos sur on ro ,uml I ujo,,rs vis-a-vis dos chargos mobile, ol so dopUo.nl avoc olios; c leplacomonl se fait par oonduction; n,ais ioi cos ohargos indu.tos peavont n llor d'nno position ft .me aulro par deux cl.en.in., p lo plus court et en I.,- {,, A PROPOS DtS EXPERIENCES DE M. CREMIKU. ,11111 lu Urn i' do lit circonlfjruiice. Coin i'cni dmix connuils do coudiuilimi, Tim direct, 1'iuiti'u inverse. Or, lc ciilcul inontro qu'il y a compensation en I re lu counml, do <;ondiu;lioii direcl el lo coiiranl do conduction inversO) do sorlu quo hi couraul tic, uonvor- [ion devrait, re-jUsr bind, biim loiu qu'il y ail eompensaliun onlru lo ronrmil do oomection el les coumnls do couducliou. La llidorio no prdvoil done nullcmciiL la dihpuriliou do I'ollbl Kowlaud ]mr 1'inlurpoiiilion d'nn tie rim. Si dune Ii;s roaullals do fa-din tint ii'iHaiciil ptis coti- iredith par des oxpyrienccs nouvollc.s, ils aunuoiH prouvt? <[iiu In llu'sui'i'ii o.sL t'ti d^fau L quand indue ils n'mivaienl pas di^nonli'o la non-oxishsiidc do I'ttHnl Rowland. 3. Objection et experience de M, Pander, L'objiwlion do M. Pulhil, reprise par M. Ponder, oil boiiucoup pins ^iSrieuso. Dans la plupnrl diis cxpr- riencos, Ics scclcurs mobiles commc los sccleiirs fixes (HaioiU rocouvurLs (I'umi uoucho do didleclriquo (vorru, caoiUclionc on (Jbonilo). Si 1'air inlorpo.sd onLni ces deux couches dieleclriquos, 1'uno fixo, I'uulru nioln'lo, n'dlnil pas sul'lisain- iiicnt isolnnl, il ponrrailsc fniro quo los surfaces do conlcusL (In (luJllrii[no c>! do 1'air prissent par influoncc des charges conlrniros t\ colics dos Mii-fatios do conlacl du dielcctriquc cl dn mtitnl. Alors lo disquo, en lournant, unlrniiinniil u la fois dci charges posilhos el iidgalives donl las oll'ols so nenli'uli.sisruienl. M. Gremicn dit avoir viSrifiri qu'il n'on (Hail pus aiu.si, mais il n I'nil, cuILn verification sur les disqucs nu ropos, cl M. Ponder se donumihi si coin csl cnr,oni vrai quand ils sonl en mouvemenl, Lcs pages qui pr6c6doul tStaionl cliSjd composes ( [iuuul a j.aru, dan.s In numdro d'aoiH du Philosophical Magazine, la rolalion d'niu! oxpdriouoo do M. Vender, qui no s'est pas bornti a line criliquo puromonl ibdoriqius. Nous avons done hi satisfaction d'approndro quo Ics oxprtrioncos doul jo wgualais la necessite" soul ddja commoucdos, oi micux oncoi-o, quo JRowlnnd, ftvnnt de mourir, a pu en dresser lo plan ot assistor aux premiers ossnis. ftf. Fender a repris I'experience do Gi-dmiou suns sa premiere forme, n'osl-ft- dire qu'il a etuditi les courants induils prodnils pnr hi variation du champ magnelique dA aux couranls dc coiivccLion, Sonlemont, il s'est servi d'un disquo tourannl analogue A colui qu'nvnil employe Rowland el non pas a ceiu qu'a omployds Grdmiou. C'oaU-diro quo ces disqucs n'etaienl pas enfermes dans une bollo en tonic j quo los pnrlios A PHOPOS DES EXPERIENCES DE M. CREMIEU. f,-j mdlalliquos fixes el mobiles n'dlaienl pas reconvenes d'nnn eonclir de di(Upi- Iriquc cL ii'iHaieiil sdpartics que par clo Fair. fl fall nil, pur ronsdquenl, les Oloigner J'uno de 1'aulru, co qui diniimiEui hi nipacilo", el par consequent I'inLonsiliS du couranl do convection produil. Dims cos conditions, los n'-sullats onl elr posilifs, i:c qui csl roiilrairo anv JdiH'S do (ji'timicu, II fan I livideimiiL'iiI iUleudro ct; quo M. Gr6miun rupondra, ul juihM dc .s iniminc(''Cs iar J\f. Ponder. IX, Le probl&me d,u courant ouvert. Do nouvollcs u.\]K3rioni;us soiil I'ucorc uu iM . Condor cL M. Crumiou doivcnl Ins fairo col hivor, cliaciin do .sou coli';. Supposoiis qu'a la suite de ces experiences les idecsde M. GivmieuvievmuiU IriiHUplier; scra-cn 1ft line, solution dgfinilivo? Non, la difficulty ne fera qur commuiu'Ci'. Snr les mines dos anciennes theories, il faudrn robfttir. C.tJ c[uo j'ni (lit an dobut iora coinprendrc ais6mciH la naluro do cetle dif- liculU'. Vti-l-on (ilro obligd do revenir i\ I'hypolhfcso dot. couranls ouverls, ul dims (id CUR no v-L-on pas so irouver aux prises nvcc les complications inexlri- ciiblos dos llidorios, abandonniies, d'Ainporo ol do Helmhollz? Dans los oxpiSrioncos ou Ton fail simplomenl louruor un disque uliargd, In conlrudiclion n'nppnrnH pas encore. I,a reparlition dos charges demeurc inva- rJa])l(!, puisquo clmquo chnrgo dleclriquc, en quillnnl im poinl do 1'cspncc. y csl inunddiniomont rcmjjlactSc par unc autrc charge e"galc. Li! champ dloclriquo no change pus; lo couranl de conveclion >o ferine sur lni-monic, il n'j fi done pas de courauL ouvert. La difficult.} commcncernil, an conlraire, si nous avions affaire a une polite sphora [isoldc ('L [charged, cnlraindo dans un mouvemonl de translation ou do rotation, qui sernil, par cxcmple, altach(Se sur la circonfdrencc d'un disque toimiant, isolant el sans charge. Alors, lo point do 1'cspace ou dlait la sph6ro chargfio csL occup6 un iiHtoul apres par do la mati&re isolanle de-pourvuc de cliargo. La repartition des charges n'est plus invariable el lu distribution des ligncs dc force change a chaque instant. II y a dans le didec- iriquo co quo Maxwell appolle un couranl dc deplacemenl. Dans ]a conception Maxwell-Rowland, le cirouil complcl, qui csl frrnuS so jl,^ A PROPOS DBS EXPERIENCES DE M, CR^MIEU. compose dc couranLs de ddplacemenL et, tie cunrantj, do convection, Si mainteniint uous admcltons quo los eouraiils do eonveclUm soul sans action, il no nous resle plus quo des conranls do displacement ouverts. Miillieureuscment, il cst a pen pros impossible d'opih'tH 1 de In MM-IC, pour plnsieurs raisons, et surloul, parce quo la capaciti'i d'imu puroille splioiv si-niil heaiicoup irop petite. En revanclie, on penl chercher a rdaliscr dcs iiircuils forme's, c,oin]K)M'!!i df I'uurants de convection el dc couranLs de conduction. Si los cummnls d^ con- vection soul rugardtfs comme sans action, il reslora alors nn oonrtuit dc cunduciioii owerl. O'esL la r^alisalion de ces cournnls ouverls qui consLihic, a pnipri'iiutnt piirler, In parndoxo. Et, co in mo c'esl en allant an dovanl des difliculU'is qn'on jieul nspiU-tu 1 dcs rusullals nouveaux, c,e sont ces couranls ouverls qu'il imporltul de rr'jilisi j r. .\f. Gr^niii'ii ;i done, sur moii consoil, Jail donx lenlalivc.s dans ce sens : 1. Premiere tentative. Dans nn promior dis|)usilil', on J'nii luunici- tui disqui; don't, donl la iloruro osL inlon-onipuc' par ntui .sih-in do rahmreb ciirn- laires; ces rainuius, tonlelbis, ne re^nent pas snr toulu in ciixutnl'i'M't'iici', dc sortc quc ton Los les parlies do la doruvn reslont en comiuiiiiiciiliou I'nlrc nllcs cL peuveni fitro mises an sol. U figure 3 roprdsuniu cc disque, les parties donics dlanl, couvorloh d.; l.aclmres. On voit que snr la plus grando partie du disquc, il , )( . HL , llV oir d,s courants circulaires, mais pas de cournnls radianx. Vis4-vis dece disque tournant, on place nu secleur moLallicjue lixu un A I'HOI'ttS Dl'S t'XPl!lUKNCHS DI! M. ClltMICU. /\\r } MV unr imlli'rir d'ammiuluHMir.s. C.c suchiur <>l In durum du dtsi|.ii< Imiriiunl uml Int'iurr Irs dr.iv iii'imilur.'s d'.m nmdtmsalmir. Lis socUsur li\r \a M- rlmri| li> di.sqw mohilu MI clnirgora infill i Venn-ill pur iiillni'tirr. Si'idi'niriil, rr,s iduu^rs infill ivcs imlGronL liiujunr*. iluiii In parlir du ttisijiH 1 (jui csl vivi'i-vis ilii sitclcuv livti; i'lln sowinl iliiiic MM", dun'. I'l'-ipuri'; nniii, niniinr In disipic qui Ics purti! (isl cu inou- M'liitMil, i'l!i", sriiiul t-ii iiiiinvciiiiMil nilntil' jiiir ruppui'l u IT disipic, l.i'K rltnif;i", |mMii\i"., t'ltiMil li\i's dans I'i'spiicc rl liscs jnir ra[iput'l an rundiiili'iu tjni li". pmli', nr piudiurunt ain'inii 1 arlinn ina^iu'-liipit 1 . ( v )u'iin'ivc~ i il iiiiitnlcininl dun'. It- di'Jipu- innliilc? Ni li". rlnu|;i M ' in-|;iili\r>i i-lnii'iil iinariiddt'iiii'iil li\i'i"i an di.sipir, dies n nil-ill i-tih .iiin-r 1 ' 1 in i li> iiuiiiM'iiii'iil ill 1 IT tlistjiic, IT qui roiiHlilmmul un i mi HI nt it** i mi \ri- 1 inn. t lr ci MM a lit in 1 sci'ail riniti'i'haliiur,!' par I'irn si It! disc i-lnil rliin^r, tiling jiiirl.iili'iui'iil isnliinl ; un I'lirnri- ,s ! il I'luil lui'niiid'un ln\s i^r iHiiiilii'' di- i iiiidnrli'iii Mrs [irlils rl parl'idli'iiii'iil isnh's Ic.s uti.s dns aulru.s, 1 'Ji.iriui df 1 1". [n'lil^ i uiidtii Inn's nuisci-M-ni MI rhar^c invai'ialiln itl I't'iilriiiniirii a\i-i' lui; MMili'iui'til, t|tiiuiil Tun dcii\ in* it- ni plus vivii-vis dn snclmir lixc, h nipurih' diiniiiiicni, d pnUtpic -.a rlmi^r u'a pas rlnm^i), MHI polrnlii'l iiiipiiii> i iiitdui li'iu " Nup|iiiMHi". iitiiiuli'iuiiil ipir riMili-iiinil ilr res prlhs rnii I'l-m-l.-r dr l.'iir pnsili.ni nnnnal.-, vis-a-vis du snclour lix,- H, tt-niiin* part, H ilrv I'liiirnnh tin n.mluiiliun ijni IPH jrrumftni'nl Mins cosf.0. CnniiiitMil M.III ilMrilHU'H rr.s runnuils dr rondur.liunV fj-s nlir K (.s i^oarlfios ill. Inir lUiMliou n..rinlr p.-uvrul V rovunir pnr -I.M.v rhomins, pnr Ifl plu* ,-i,.,ri, .a. TaiMHU I- lour .In distp,.; t-'.M .: i|.' j'npprflon'i lc oniinml cl. runiliirliun iltifcl 'l !< niiininl , [( . A PROPOS DES EXPERIENCES DE M. CR^MIEU. Cunime li- premier clicniin oppose benucoup moms do rt-sislnncp quo It: second, il csl clair quc lo coiirant direct sera plus iulenso quo lo coiirnnl iuvorsp. bi, par oxcmplc, lo spclonr Iko occupo In sis-ioino panic, do In circonforoncp, lu coiirant direct sora tignl mix jj cl Jo con van L inverse nu d" coiirnnl tin eomuclion. Dans let idiSi-s do Howland, quo doil-il so pn&sur? Nous anrons lo coiu-mU do convcclion ilonl I'inlensile sera pur oxemplo i, qui seru componst- on piirlio par It; COUIMIU di! conduction direct don I 1'iiilonsiliS osl ^ 1'inlonsiul iVi.siilliinlo icra -j nous aurons done un fid'cl sin- I'liif-nillo aimauh'io, innis col dll'ol *Qi'ti (* sissez faiblo. Dans Its id^c*. iU- ('.rumicu, un conlrairc, Ic- roumiil do noiivcolion u'a^il pus; il -seinble qu'il doil rcslci'seulcmcuLlu conranl do comkicliuu dm:cf (j^al it ~ cl (juu 1'eflel produil doit fitrc cinq fois plus j;i-nnrl quo clans los ithVs uncionni 1 !?. Cet couranis du conductiun vouL du bord aval (d'aprus lo .sons do la roltiliim) do In portion du disque mobile qui Oil vls-ii-vis du scclour fixo, an bord mmml du edit; mOmc portion; cc soraionl done do,s couviuxLs ouvorls; do .sorlo qu'on iiurail runlisu It) courant do conduelion ouvcrl ot qno Clriiinion pouvuil nvolr Tespoir de verifier sus vues par 11110 oxptirienco duimanl 1111 rt'snllal ]insilii (la deviation devanl dlro cinq fois plus Brando, quo dims riiyjiolho-sc dr Holland), landis qn'il n'avnit on jnsquc-la quit dos ri'isullnls noyalifs. A la vtirilti, eel cspoir n'tilail pas grand; ear llowliind uvail di'sja Ch-sujM! nn dispositif analogue. En fail, il n'y out pas do diiviiilinn du lnul, iV'.snllnl i':^it- lement conlraire a 1'ancienne ol n la nouvelle lliiiorio. Cela cst rcsui jusqu'ici incxpliquo. Gri'imiou jicnst! quo Jos conrnnts qui ram&nent Ics charges i\ lours posilioiu. norraalcs no siumiioiU olro (issiiniliih j'i de viirilables couranis do conduction, qu'ils no produisent pas tics chnloiir (Jo Joule, qu'il ne se produil pas, dans lo disquo, dcs diffiH'onocs do polonliol niAmo tres faibles; qu'onfin, c'csl pour cola que ces couranis n'onl pas d'ofTol mnp;n<'- liquo : mais jo ne saurais on ancuno fagon adoplor colic manioro do voir. Gelle premiere tentative pour oblenir des courant.s ouvorls avail, done tSchouii; j'ajoulerai copondanl quc M. Cremion n, ju crois, rinlcnlion <1 la repvondro en modifianl Ics dispositions des rainures qui jnlorromponl In dorurc du disque. A PROPOS DBS EXPERIENCES DE M. CREMIEU. fo- 2. Jl&tltsalion des courants ouverls, Ce premier e"chec ne dticourogea pas M. Grdmiou, qui, sur mon consoil, essaya nn disposilif different. La figure 4 roprcsonlo co dispositif schemaliquement, Elle est conslruiic commc on lo fail habitucllement pour les schdmas destines A fairo comprendre lo foncLioiinemont dos machines do Hollz ou do Wimshursl. Jo vcux dire quo Ics cUsqucs lournunts on fixes &ont supposes remplacds par dcs cylindres quo la figure rcprc'sonlG par lour section. rig- 1\- La panic ossonliollo do 1'apparoil est un plateau d'dbonite tournant; sur la figure, nou!> supposons co plateau remplacc" par un manclion cylindrique dont la section droilc esL roprdsonUSo couverte de hachures. Ce plateau porte d'un c6l6 dcs soctours d'lHain , isolds los uut, des autros. Un secteur fixe SS' f placd pr6s du disquo tournant, csl en uommuuicalion avec une source dMloctricito". Vis-A-vis des doux borcls de ce secleur iixe, deux balais B et B' frottenl sur Ins socteurs d'dtnin et sur le plateau d'6bonilo; cos deux balais sont relics par unfilB'MB. Lo plateau tournant dans le sens dc la Heche, le soctour SS' est, par exemple, charge" positivoraent; lo secteur a, sur lequel frotte le balai B, va so charger ndgalivoroenl par influence et sa charge negative lui viendra par le balai B et le fil B'MB. Go secteur a, enlraind par le mouvement du disque, quittera le balai B et emportera sa charge. H, P. ~ X. 53 All IliHlt ll'llll ri'llUMi Iclllp , ll VI. mil t ni "Hi n I -In I'll H \- . I , tl iHCuir h'liiiis, il n'v>i'ni il'i'l ..... it Im >' -In p'* I' 1 "' ^ -i- "IK *JH.' , , !, u , , , u ( (l)iw , ri'sMTiMlVlic irh'tiui' |MI I'liilliH'in" -I-- 1 1 ' I' n ("- lit- "I- ^''* 1 Mii-Mi - Yllllimr flllilltiliHMlt'l' -.(I i llHl; 1 ,'- . I ii ill |J Ml" l.l'i, siTll'lll'- i nill|itl'' i-lltir M I l t.ml 'lm * Ii >t . , I* "n. .-i, ,,, i i|rt'tiin f f'i l i, lei [iit'iiui'i ' rn fi.iiii. -i "ill l> iii i li 11 . . . > i < tin i ,.in am tic riMlVCl'linll j li". i'h.iU'r iili.iinl.iHUt'i n I' 'I H >. *i* it tii. HI in I. i| it |l |, ,, It 1 (il li' MM, 'li' '"i li- ijtii' !' * it i mi i i i- i MO jn ">< * " n H a 4. . tf!n> (,,, I'lll n'-iilih', \l , I li.'iiiii ii u K t unntt *|" S* > 1*" M- 5. ' , . us j. . , .[ HU. I'clinnili 1 ; intict uiiii'i imif* * Miih-ul* IMII < !* i I j. i.-. LV\|u-i icnrr ii'ii-t tit |mii'til>'mi iti Ii> *nj) j^i m> ) -n n" *j> - * H, >|, , -ii'i'ii". jtit'i r'i!r|ili", II i' ru | I n id' *l( n ''in * i* > >"' on! ^ - ^> ii m, It M M MI f-tll\linnilli'llir rt ilr t.nr-llti'i i|iH |< .iu *>*( ^i i. -.M* ' 'i is < sP j- * ,m I'ni^nilli' iiittiiiuii'i- ; icih .M mill * i >t> tis i >^ I-.^KM-. ^M ,iu f (, (,j ,|, re In II I' H'lMH i'if plui i* lmil i m n? <,<,/, ,.J 0,1, , , , 11 ilt'M'iill, il'ajni' 1 '. ]>.'. I'li'i". |. H'twhu'S i n--M ^ ninj.m! uSii^u ,',111,4 | ||, ,|,, I'tllllilll! ilr t MII\I'I hull I i i hit >!ti < * -n l- *n ,* i."4*- 1 1 Il' lliH|Mtiljt I jilt' I 'ill r<\Mii t txtniMN'Ml iU iimixmt rttntu urt <[ii ii U'fiiirtlci minim MI il s. Vtt-uil cucureV JJ tin mi^ ,\,, M 'r c u A I'Boros itrs m'tfrniMn MI M IIMIM\ J'nn'tMi'nii Ifi ' "' Mu|< Imi^ .tilnli'. lniiiiii\ i \ n pit |,in. > MHP|HI, md, I'llllliul'lUlUti 1 ill's jirulili'iinr > '.tnilrvi'i jmi !'"> ti'i.Iu . ! M, 1 I.IMIMI t <( In Ulltlll'r ill's (JlH'sliiiMs fii|;iif;i'i"i iLitf li- ilil>)l, \ .< I "-n - n.imti . u [ ,, ,- ,[,, piii'inlii\(i 1 1 u run I'd n I niivi'i i ; \n I mi ii<- .-l-li, . l t. li. t MH<< M..IU. , 'Mil it'll 1 11)11 ill' 1 * I'll 11 illt t illlimliimi"., tlr . i tnu.ml^ '!M hmli hum i. (I* I i |M.| uiia I * ' I 1 1 till lUll^lH'tilJHI 1 , till |lilPllNll!f IH' ill' /,' I'liMH ' I i I . . if lit MHM > -Kill. l| '< l'l nlMl A PIUJPOS DKS KXPiRIENCKS HE M. CtttiMIEU. C.i'i'inieu rruil iMiv mi runninl unvi-rl cl di; voir s'il lendm fi prondre une I'tHnlinn I'linliiuii 1 , M. ('.I'cmien n nnmnemui dcs essius dans re sens. ,Vin ovn piiuuiii' MIIIS indiscretion din- nti mnl dr ce projol, pniMpie loul Ic monde en pnclt 1 pin mi It"* pei'snimcs ipij s'iiiicresscnt a In I'liysiqnr. Pi-ill i\h'c h". dil'linilli's li'rliiili|iics in- pnnniillnint-tillns pas ilc I'airi! 1't'X.pt'j- rirnn-; iniiis, -.i flic pcitl sf I'nirc, jc serais (^(iniHhpit 1 1'iiiinunl stunt I, i\ lonrncr; j'l'ii si'i'itU (''Inline nifiiic si j'cltiis si^r tpn 1 I'nll'i'l Huwlaud ji'cxi.sU 1 pas. J'ui dil | tin-. IHIM I , en cll'i'l. lei iin niiscinlilaiH'i's iiii\(|iu'lli's c.iuiduiLln lluiuric il' Am pure. ('.rile ilc lichnhult/ pniirrnil iMiv sdiiniist' a 1111 I'l-ilci'Suni amdo^un, On ptiui'i'iiil i-hf rrlicr si mi stilc'iin'iilc rerun' 1 pt'iil suhii 1 uuc tuilioii dn la purl do CMS Mii."ilis4iut I'Miiiiiiils nn\crh. Mills In ihciirif dc llfluihiill/., ipinitpii' plus siilisfaismili! qtu) (uillii d'Amptin 1 , i".| t'licori' liicn invi'aJsi'inldidili', A VIM- die, jit 1'ni nxpliipn' 1 (ii-ilcssus, il 'y pus, i'i plti|tl'fliicill parliT, tic rliainp iiiii^iu''liijlic. Ailnit'llrt' rein, i'c scniil, pnnr If I'tnijj, i'f uoni-cr 11 IMdi'-c 1'omliuiu'nlidc dc Kiinuluv, A re tpi'cllf fiinlit'til d'csscnlicl cl nun pins .sculiniuinl A 1'mio (Ins niiniltri'iiM's In nil eh tpi'on pent Ini dniumr, J'ninii' inicn\ rappclcr iuti< rcnuinpic tpic j'ai luilc pins hiiiil : niipoul, tlfifinir It's ciiiinnils pur Icnr ucliun sin- Ic {alviiimnit'ln', i'l tilur.s Ions liss liounmls sonl li'i'iiirs ///- ,lt'finitit>n, \\ n\> it plus ilt'^ Itirs {jii'ft rcr.licrc.lic]- comment m\ rimniiil si- I'cnnc, Hans tc nis ipii nous ureiipe, nuns untyiiius lu savuir; main, il'upri'H M. ('.i-cinifn, cc nc scrail pas luiinnu' cnlu. II Inn I rhorolim- miLi'o uhoso; mi Ictrmivi-n. en elinliunl sjHi.innitiipinnicnl Irsdrivinlitms dnl'iiimuHniuinnnUSo iltuis ic vuMiiHKt' 'I' 1 res euHhtnls pannl)\anx el, (tit pai-liculitu-, ]r6sdos poinls tut iwiiiil IOH I'.nin.nls de n.iidin'liini. (V.isl imKsi cu qnn M. Opinion a lo prujcl tic In ire. QiioU (lint Hnit'ut Ics n-isulliiUs de rtis expiH-icnces, ntius urn-uns un chump niuKiunii[ue el tie;* rniininls qui scn.nl fonne.s; culu e.sl i-dvlnin, nuisqn'il n'y n hi qtie di'H tluliiiiliuiis, (a'lii ivnU* vnii dtuis Innles les hypuLltcM-s, nu.ssi li el to Utdmhulty, qui! duns, IDS imlrrs. Snilnmi'nl, vo flclfrk'N nux iddtiH d Fitrtiduy, I'ticLioiv ptmd ili' cuurnni no ddpimdra ipm du In Ibrcti H plus dinsi duns ICH VHPS d'\mphri' uu dc UclmlioliK, vims stoni piirudnxnlus. ''Horns ins MrfjtiiMM in 1 M J'lllTrtllTlli 111 rt 1 M'tip liill^ mliili 1 , litlHrilv .i | ,il pu |, nil i niintii iltiir I'iiiipoi'UuitMi ill' 1 ' pi'uMriiii"' snitlrVi". pin !i"> n'i lu-n In - i!i \1 t.iiiiinii i| ],, nilllll't! ill"- (llHlhtiltllS I'h^ll^rrs il.ili-. It 1 tlrlml, \ u I MM ! Iimm'i < tl Lit i- tin pnrmloxn ilu ciiiinuil iinii'it; \nlnii rln' tihli, i >li id. I*!IM MII< IIMIIVI'||I> itxpiitiulion lies ni^iin-> ni|li\> |, I.M|,UI-HI hull Illll^lU'liqiH 1 , tin pliriiniitrilt* tli' /ITIIIUU ,' I .'"'! t >< tpu 1 UMU^ -MiMi.'in I'ii'iilnl SUR LES EXPERIENCES DE M. CREMIEU HT UNE OBJECTION DE M. WILSON L'il'clairage electrique, t. 31, p. 83-03 (19 avril igoa). On snil quo M. Pocklinglou ( l ) el apros lui M. Wilson ( a ) ont clirigfi conlre Ins experiences dc M. CriSmiou (') divorscs criliquos et qu'ils onL prlendu, par example, quo ccs experiences, loin d'etre en contradiction avecles theories rdgnnnlos, en (MaionL au conlriiiro uno confirmation indireclc, parcc quo 1'oflct rles couranls do convoction devnit elre compense" par celui des couranls de conduction rdgmml dans 1'dcrnn qui soparo 1'oppareil astaliquo du disque loumiml. ( i ) II. C. POKUNGTO.V, Sitr las Equations de I'tilectrodynamique et les experiences de Crtmieu (Phil. Mag., 6- sArlo, t. I, mars 190'. P- 3"5; Ultdairage Uectrique, t. XXVII, 26 mars 1901, p. 3o'| ). , . ( a ) H. A WIIBOH, Sui> I'effet niagnitiqtto de la convection ileatrtque et sur les experiences de Rowland et de CrAinim (Phil. Mag., 6- s6rio, t. II, juillet 1901, P- '44i L*&clairag tlectrique, t. XXVIII, 3 noiH 1901, j>. i&). - Md- (Phil. Mag., G seric, t. II, ser p. 5iQ- L'fielairage clectrique, L. XXIX, a6 octobrc 1901, P- '38). (a) V, CnfcMiisu, Jlec/ieroties sur I'exi stence du c/iatnp magnetiejue i d'uit corps dleatrlsA (C. 11 Aaad. $c., t. 130, 1900, p. i5tf; #<** ,6 juln .900, p. 4>6). - tecMes sur l>effel inverse da champ mag neUque gut *waii produce tc movement d'un corps tootriti (C. 7?. Acad. So., t. 131, 1900, p. 5 7 8; LBdmrag* tleotrique, t. XXV, 2 o octobre .900, p. iSi ). - Sw to experiences deJI. Kokand, relate nUivuodolaconveftlontlectrtque(C.X.Acad.Scn1" 131, '9<">. P- 797- L **** e, t. XXV, a/, novcmbre .900, p. 336). - Nowtte* recherc.hes sur la convection A***., i. 132, ^ P. 3 27 ) L'Maira Se electee, t XXV!, ,6 -,. ., agneligue des courant* ouwt* (C, Jt. Acad. Sc,, 1. 132, 1901, T>- oS, *, t. XXVII, I8 el ,5 mai ,90,, p, 9 , 9 el S,o). - Mpon* la Note de M. Wilton (L'A'clairage electrique, t. XXVIII, 3 avrii 1901, p. 191). .., HUH I.CS tM'KIWNl 1 "> H, * mM|li ilriniiniiifiil, iM. Hindi, tlu-. im '"li'l" -I" \ " " ' ./.., , ,t ,,. v , . n<||i> i|ui'slinn H, -.mi'. inlu|ili'r htnl n Iml l p-oni -I' 1 *u. .!. \l \\ ''"' i'i"""" " I |"HM.-I i>,..i Dilll.-! I'l'tll' i'i)ll'i".|niiulniit i' t I'llllllM'Lii IM|, l'i . i IIM I nl -li .1 ill. j.l.'lrni. ill i-l mis itt'iix rnlliiliiiiiili'iii"! Imi'iil -I'"' ' "i'l |i"'ii I.'. iilti< -j", . , 11.- nillui'iii ,. t'sl liilllr. (IV-lilil il'it. \l \\ i! --H NilS li'l'lmil", sc iiiuvii'Hlli'ltl 'li I'll.') ')'. .It- I' utMi t\> imv.'mlu. LI,,.,. iM, I'nlii'r llMlil imili'M- l.i i|itf"litin tlitir. nut MUI.' \.-l. in if.' tint > ('.nut I'.tiM nf ill,, L'illUlfiH l'i lll".-.llll^ ( fli,', ! I \HII'* | Ill ' 1 ' U ll I l r Oil. ' t In '!'! MM ['. Mil I ... , . , "It -III t iMl't'll'IM^ lie HHii 1 -!' Ill tt* lili'Ml If i lMlti|t mi ill li>|ii* i [MOM \ l. in r ; il i"tl ilii|nii]i'Mi ill 1 jiii|i'iiin'l i-i il I* i t'u il l < MH i ii> i JM> I ,'(*,-/i l> li-n,' it'iiu Cl'l'l'll' MtUll I'ltM' l"'l i 1 i"'l ItH'll III tlt'lUf '. H *"'tl l< l*it'j -In lltl\ /,- XV' , I , |,,^ >*** g;^/ It, tl'iiitliii'liuii Oli'i'it iijiu* ii tuts Hi > n' i i-u |. j I,*". l a ,n. , I. vont Jtt- fi'i'iniT |iur In t'J llO|lllh ijll.- .(to JiaiHci Mill VK ilnni un nauvol BrlMe tin A' una miBlynfl tlonl noui wiiroituiiKni* lei, (') A, Pomn, i. XXV, i x> * in- iii . r |.- .-,,. uu SUR LES EXPERIENCES DE M. CR^MIEU. ,]>'$ lermce passant, pur A, onvoloppaut on nou le eonducleur, nmis no pundtranl pas dans I'ospacc vide oft so Irouvo m, le flux tolal d'mduction a. lr;i\iM's> cotlo courbo scru nul, puisquc let. li^nes do courant soul fermiSes a 1'iute'riour do l'6cran; r.'osl la la difference ossontielle. Ainsi, il y a un polentiel majJiie'Uque uni forme a I'oxlc'riour do VeVnin, Supposez-lp de revolution an lour do c, el la force magnelique on A dovra (Mre nullo. II osl plus long de le dt'-niontrer pour uno formn quclroiicjuo, mais coin suffil pour mollre on Evidence li i rfllii de Votre ddvoue, A. POTIKH. II fila.il convuiiu quo jo vous I'tci-iviiis le r^sultal do mi"> riSfloxions sur noire convtjrstilion do diinancho. La quoslion isu liLif, r o otail do siivoir si les tapiSrieiicus dc Crt>iuieu sunt ou uon conlraives unx ifldns tinoiounos. Pour cola, il ftiul, d'abord snvoir cc quo c'csL que les idoes ancionnes . No le.fi ohorchons piii rlnns Maxwisll, ou 1'on ti-ouvo loul ce qu'on vent; iidmoLlons quo par ddfinitiou, los id<5os anrionues , rosontlos iili'es dcHerlz. Alais, quollos soul les idtfes de Ilorlz? Sur co point, nous sommos, jc crois, on ddsaccoi'd. tin rolisanllo Mdmoim do RorlK, cu renlranl, je n'ai fail que me confinner dons ma maniftro do voir. Jo pronds le Mdmoire Grundgleichungen fur beweffte Ktirper, el IPS papos de mes oilaiions se rapporlont a 1'iSdilioii Unter- mchungen fiber die. Ausbreilwig der Elektrischen Kraft, Leipzig, Barlh, 1893 : page aG4, flen ffansen eleklrodyn. Theil der Kraft (magntfiique), erhallw wir wen ft wir in dcm Awtdruck /jwA (le cournnl lolal) ersetzen dura /i , (0 Der letste Theil diesor Aussage fmdei in der Howtanfachen Venurhc di gew&nschie Bestfttigung. A esl un cooffioieni nm .1 ulnnl 1 flux iiingn(i|iqiui qui traverse lit contour. Si j'uppollo X, Y, Z. les valours mnyprmos do X, Y, '/; nlors parcc qut! ,1 cssl unn I'onrlion periodiqm; ihi temps. On tuii'u done Y = ^X /^^X */./' //i ' ilz \ (''lanl cti ([uc j'iippnllurai lc poLontiol muyon, SI nlors //, r, IT soul Ics roinposiintcs du roiirunt, H, c, iv. lours \iili;ui's uios, (- la cDndiictibilili' 1 , on iiura : // = CX cl'ou 7i Si In parlic rondiiolrioo nsl liomo^nc, cl quo C soil nne conslnnlc, 011 aura : , el p vario pririodi- quomonl. Done A V o. Or, la snrfnco qui limilo Itipiirliu conduclpiccconsiddniB poul iHrfl divisde en ilnux piirlics. Bans la premi&vc, ello GsL en contact avec n di(5loclriquo, hi roinposanle normalc rnoyenne du cournnl do conduction esl nullc, parco quc . ,. T^ ^V lix clonsiUS suporiiciftlle doil vaner ptSnodiquemonl. JJonc ^ =o. Dims la sccondc, olio osl largemenl rolitfo an sol on anno source dVloclriciu-. On a V = const. ^ Done i\ VinKSriour, on luirn parloul V = const. Pone u = r= tv = o. Ou micux, ne supposons plus noire conducteur homog&ne, cc qui sera plus gdndrnl CL en inftmo lemps nous pcrmettra de prendre une couche do passage. C n'cst plus nne conslnntc, niais on a : II. P. 2 atl V G - = o Hx ~~l(to dx 54 v, \' (1 r-lmil lr jiulrntirl rnii-.l.utl tie Li ti> < Lt's inir-ill'illi"- iln M'l'niiil ini'iiilil ni t-li'tnlut . i i S iiui liniili' rr \uliiiiii'. Unuiil 11 v >, >'ll'' >>itu|".,, )( ,j. .1, m |,uin , rtnit- (lulls li' ilirlri'll'iiiur, I'll tlflnn -1' !>' nn In 'i< ]< ' i ,- * I - >, I mil ,- il.ui-. !ii Jllll'lil' llU'fjtiltH'lll H'lii'lMl Id 'Mltlt f 1 \ \ 1 I )nnr In ni'i'iiiii'M' 1 inlrLimli- M, l.i MCI iinik til Mill |< <. . '("I l IIMH, * \ i" \ i lift dm v rliiinii'i en i ii|.ni> niri illi'in> - 1 1 i 1 1 m ..j , k nil. 1. li >i\ liillllir lint' Ulii-'''!' i-li't'lli'-i'i' M I. I'll* nt < '> ni'lui" MI {1 tt |l -j, l|il, * I'l {'/ IJ11I lull Nil-Ill tlVt'l' I'ltc ; |1 rinlilr I|H< I. ' MM* * .-- fiHili'i'liiiliinrciil li- 1 mn.ml ! "in. > i\.-u t>i < M s M M*I .l. .Ic roiiviv etc Imrliinvi In nHi' rlu inllucnn- (y/>. fii. Si I,. .li^|n, inurit ddphirn rlnnt n- ni^uu- nt-iu : iPun I'MM juaimu mniliir* ^ju'il * . nn >mii4ii de nmdiirlinn dims i-i- HIMU. rl itflii* < ii*m .iiipi>nsation cl que le cournnt nioyen ivsie mil. 'V Passons tin raisonneincnl, de, volre, IcLLir. A I'oxltSriciii 1 du I'dcnm, il y n un potonliisl maguiniquR(ticcordd). Si loul t'sl dc rdvolulion, lu champ iiiaguCtiquc esL mil (nccordfi); il en osL cncoru di- 11161110 si Loul u'o.sl pus do rdvolulion; coin, jc no 1'uccordc pas. Mais alors, si j'ai nn (jcran dn rdvolulion cl, qu'iinc masse ijlcclriquc sc dt'-pliice siiivanL 1'axu? dans CD ens, Ic inonvcincnl do ccLlu inns.si! csL rcclilignc fil lc pli^nomoiu! nc ])i'(''scnl(! |>lus la jidriodiciu' 1 qui osl fssciitiollc a mon niisonuuinonl. !i" Tli(''ori(! dos .slicols cl dps dcrans ijlcrlroniti^niMiqucs, Si 1111 reran csl iil (Hindiicloui 1 dc 1'atilro colu, la lorcu rlcrlnqm; csl mi Me. Done -. =. o, done lc eliniii]) iniu^ii(''lique csl consianl ; inais ccla nc prouve pas qu'il csl mil. Mai.s s'il csl mil nu ddbul, il duvra tMrc mil loul le Icmps, Oui, tnais lY'ornn n'csl jias parfailonicnl, eonduclciir. Nous parlous du ropos cl nous Icmlons vcrs nn clul dc ru^iaic pi'-riodiquo. Plus la ooiKliiclibiliu'' sera parfaltc, phi.s lard sera nllcinl 1'iilal final ou lc champ iiiayinitiquc csl c.tmstant, mais pas mil; inais il finira tnu jours par 1'filrc. El alors ma conclusion, c'esL que les oxprtrioncos dc, Crt5mieu paraissenl, inexpli cables avec les icMcs anciennes. Ocvons-noiis adopter son explicalion, a laquelle il n'a pas d'ailleurs donne" line forme di5finilivc? (ioln, c-Vsl nnc nnlro alTairc, cl jp mo reserve. II. MON Ju vous ronioreio dc ^olro iul6i'C.ssanlc icllro. Vous voulox uno oouche do ptissii^o oulrc lo di(^h!Pli'i pcitvcnt etre d&Qrinimtos qnc si 1'on inl6gro (ignlcinonl duns lo nonduc- li'iir, t'l qu'on oxprime les conditions aux limites. Ptu- cxcmplo, In rondition^)^ o, ddtormino la valour do In ('(iinpostinU! normaledu couranl a I'inUiricurdu mclnl; c'osL done un conninl do conduction qui accompagno forctSment le mouvcmenl. Cosrourants do conduction, qnuiKUoi'dgimopermancnUiSlelabli, dcilruisonl completement (dans un bon conducfcur) les cournnls p^, p/ pour lo, ens (run solidp de revolution lournnnt auiom- do son a\o, do sorlo quo lo cliimij) inugn^- lique est nul a Fc^lericur. II n'cn scrail phis ainsi si lo disquc dtniL un difiloclriqun charge" fl'dlocLricilt'- vraic, et il cst incessant do noter on passant quo Maxwell indique, commci projet d'exp^rience, 1'emploi d'un disquoisolanl ( 770); ol quo les oxptfrimon- latcurs onl crn devoir divisor lours disqucs. ^ Voila les raisons qui m'ompcchont d'adlieror complelcmcnl A volrc doclrino ', j'admets les equations de Hertz, lorsque lo milieu est 1'air, mnis il s'.igil dn los appliquor en tenant comptc des conditions physiques du phdnomcno, c'osl cctto conducUbiliid qui fail pour moi la difference enlrc 1'indnclion dile uni- polaire magndlique, elle cas du disquc charge". Volre bien de"vou(i, A. POTIKR. P. S, i Formez, pourle dielectrique ambianl, lo vecleur SUR LES EXPERIENCES DE M, CREMIEU. 42Q c'osL If couranl total pour notto region do 1'cspace; 3 fermez cos courunts pur dcs courants totaujs, re" par lib dans une Ires petite 6piiisscur de la imiticre con- ductrice mobile. Calculez a, [3, y, nSsuUanl de Ponsemble aiusi coiisLftu(5. On voit quo soul, 1'cspaco balayo pur lc. conclucLeur (Jig. f\) intervient pur des courants loujours do m courants do conduction (qui, d'ajjrus vous, compcnseraient les couranls de conveclion) siegeiil duns lo disquc mobile Iui-m6me, on dans 1'dcran fixe. Dans cc dernier cas, je vous deinandcniis si vous ii'iidmoLlUK l^ l| s co quo ji 1 vous avals dit dans unc dc nies premieres lettres, on sujct de I'ellel moycn mil do.s courants de conduction de l'6cran fixe quniid le ph6nom6ne est pd-riocliquc. Dans la couche de passage vernis-air, il est vrai que p csl nul, mtiis celu ue fail rien, II y a dans la couche de passage mfital-vernis, uu courant de convec- lion de Rowland ct un couranl- dc Rfinlgon . Cos deux couranls so com- pensent ^)0 Ml UN nMKtlll'NOn W M CHk ('/I'll IT (Mil 1 Mills IIMV Illillllll' ilillli \u|li' il\illll tli'llllrli |i III, Duns III nuirlir 'If pnssii^i' M'ntl'i 'Uii I "I MI pi'iil i ivtin ill .HIII.IHI ,|,. Him In lit I, | mist [ill 1 \i u, Minis i I \ u mi i IMM.UII >l<< Itmti; i 11 i|iu > HIII|ICUHI> ),. tit 1 !Uinlf;i'ii ilr I'mili'i- rtiui-lii' ilt- |i.iiti.i}'t' A vmiN ill' '"Hi fi'iir, dims mi ilii-lirlrii|iii' ; |'ailini'i- Silt' 111 MH'lltU' ill' M-|lillilH>l|| r It- ili-iih If tiisi|llf. Ins n///* tti- ( \\ /,. Mill. HUhiiil .1 MI i.- .1.. [, .1.1,1,,. ,u,l I., i i ' lf Ml' IlllS'.lt^t', rill uiilin Ins vnti'iii'o ill* ot, ^, y * 1 iS V . it h , ( i e, \ M > \ PI / iliuii imiff Inn iliDlvrLni|iu*H lu-* m , umlntr. ; ^ ,i M ,| allfc |, tTltihJ liXCUSt'X-mni tin 111' |HW l.-fiuri-l^ irilMih|.nr Ir r tl|H'|p| ft i .MI jril pur In rlm|iul..|. ,, u ,|, ii'iijours do niAnii* Hign.', A SUR LES EXPERIENCES DE M. CREMIEU. Jtl Ynus me duimmdcz des eqiuilimm; cellos de Max\\ell uu do Hurl/,, t>i \uii^ |U'rTe>ez, nits scmblcnL bien siiffisaiiles. Jo irailc ci-dp.ssuus deux IMS simple^ : dims 1'uu sniiloinoiil on a besoin dcs equations relatives tin milieu en moinc- inuitl. On bion j'inli'rpreli; eorreetemont, li'S principrs, ul alors il rdsuliera quc les (sxpdriencos do (.rijmioii in 1 soul pas en contradiction a\u I'idiid qu'uno jiitisst! en iiioiivcmunL (jrdif nn i;liamp iniiyncUquu; on bion JB suis viclime d'uni- illusiou, qui uppurailra pins fticllcmoul daiib lus cus simples ci-jolnls, alors ju n'auviii (jn'j\. m'iiiolinur; sitiou tout en (Hani absolumeni d*accord avec vons sur 1'absouce d'oilbls imigmHiquus pcrmiinenls des couranls de eundnclion de I'ouvoloppo, il me sera I'acilo do muuiixir quo 1'efl'el sur I'aiguillu loud vers z<2ru i'i iiuihuro : i" qim lub jiaruis so rappruchcnL du disqpe; 2 quo Iu& &cgmenU> rhar^'ds sonl plus vuisins; inais co no scrait que dc la divagation, si vous n'admoLlt!/, pas mos bnsos, A^tlru liifin dtfvono, A, POTIBH. Disqiii) continu (vemisse, puisque vuus le proferez); s'il y a courunt, ce ne pout fllro quo sur 1 disquo. Si colui-oi est dans lc plan asy, p--s ~~\ Los MHil.s Lormos miles soul [/], U'L [H 1 J - 38 (') cL 1>on lrouve douo pus do force inagmiLiquc, Action ttesj>aros. U masse A, pan deA 4 va en A, eL s'y arrfile (^. 5). Suit |3, la Ibrco mngmilique en M eL J> dt, I'impulsion lolalc. tM (., Co renvoi de page *e mpport. U- Wliloo de I'O.m-age y M. PomoM^J lo. notation* [/], [ ff ] t [A] ot dllnie. *m, e.t O^ag SUR LES EXPERIENCES DE M. CREMIEU, >.. TrOM / (3 dt f\n x In variation du defacement ft trovers uno Mirfoco 2 limitde an ccrcle do rayon Oi\I, soil iU AjO OM\AiM As Snppusons mi tuyau condticieur enlounmt AiAa cL icrm6 au,\ doux bouts, qu'il soil ou non mis a hi Lerre, il faul considerer, ouLrc lo dopltioomonl oi- dessus, les (^placements dus aux charges ndgalivos do In pnrlio inLornu tin tuyau qui se trouvent concculrdcs prfis do A t ou prfis do A a , cL dtSiruisunl d'auiant plus compl^tument FcIl'oL do AI ct do A a : i quo A ( ol Aa soul plus loin; 2 que Ic luyau estplus (Siroil. A, Mos CHER Voici les reflexions quo in'inspircnl, vos deux examples : Premier eatempte. On u'a ^ = uy, /j toa? que dans lo disquoj d(in,s ratmosphftro, on a | = vj = o, ct il y n uno coucho do passage oi\ ^ el ft viiriiml, tr6s rBpidement. II faut louir compto do cela. Pour faciliter lo calcul, jo m'eu vais encore simplifior volre oxomplo; jo suppose qu'au lieu d'une rotation, on ail uno translation, chaquo polit cylindro parallels a 1'axe des as snbit uno translation dans lo sons do sos gdnoratricos, Seulement, la vilcsse do translation n'osl pas la mflmo pour tons los cylindros. En d'autres termes, on a ^6 = o, S=/(.K^) iudfipendanle do # el do t. Je suppose que tout est permanent dans lo temps ct par rapport u .7;, Tomes les derivees ~ et ^ sont nulles. Lo champ doit ulors olro perpcndiculairo u 1'axe dos a?, c'osl-i\-diro que Les courants se reduisenL ,\ [/| } [^j, [AJ, el on lrouvG dy dz SUR LES EXPERIENCES DE M CREMIEU. ,{33 Supposous mainlenaui quo lout soil cle revolution auluui de 1'axo dus x\ on a ,)' = /-cos?) 3 = r smcp; d\ d\ , 35 = o; (3 = Msin duux chiinips tilucU-iquo ul gudLiqiio. Mn iiildgi-anL pur psirlic.s, jo Irouvc : Si /' tisl, us,s(s/ grand jujur quo 1'ou st 1 Lrouvo dans 1'osp.ico qui usL en ropos, I'oxprossiou K/'^ vs'annulo mix dmix linu'los, du iorlo qu'il ruslo : 1 " J ttr oL nous rclomboiis sur le couranL do convection pur. Mais il osl lamps d'aborder le cas de la rotation : Posons = r sinO ol soit to In vitosHi 1 angulHU'ii qui dt'-pendra do ; cl do s t mais pas < Nous posoruiih : /= KcosO, '=EsinO. K composanlo du champ lilectrique suivant le rayon vccteur /; To sonle ost h, H. P. - X. i.i * I'xrtfHNNm nr. M * M...-II, ,- M -HI it M riinipiiMinli' ilu fliiiiiip imiKtu'lii|iii' MII\.IHI * I'-mlic i .HII|! "' V 'itiin 1 n'iit t in< / 1 1 \ 4 mil tut Jo Ili'limrillinil 1 * iilii 1 iliill 1 ' luuli"> i ("ti CVIM i M in *'" > <*!' ' *> I * tii I MK'(< M '* *>! Hill 1 Iliuillllr Ililllilllli'I' I llniili'llli iMiiiilMMIM nIlMM > |.l n I * M I >I 111*1*1) lt'll Mir mi rtirii niii'i ininpn ic l*'ni|^ n i wjf> t |i- nnn i. * ?H 4U>nt Mill 1 !, 1 1 n i|i M' 1 1 1< i it in i nit, li'i i titi 1 1 it hi mil < '' (MHI '" >f> >>>' 1 1 dh -p !>)' i iHj- ilili ll'iilll itill'llll I it III tin I a\<<))* n|iii< i 'lm u U> Ml I'Mi'Dii' nil intuit 1 ; Ti'lli'l nnncn l<-t umititii^ !* M*(MI it. MI jm |<> i . 'Hi iimnti'i- ri'XiPi'ii'iir I tf* ill- lli*l {mi* t /(^' '' UN' i "JlH all <.H ^"'1, Mitt it lii hiuiift', jiiii IIMM ffnlif liiii'Mjiii 1 IP tliiiiui'ln' \'H' (In th*jin imtluli *t*iittil n * j^ ^,nmi8'.t \|( !M lliiljlll' li\i'. It's jlitllii't llul'i'l't ^HllI I'll It^rtrnl rl (MtlM4 t "I|J* rMS'S8if , \Irfl* I iingit' (In M'l'U'iii' iliui 1 itinliili' '*i UK |M"II |+|M* j* lii jm icisH K^ia im i^nr iniHHjiurUi pur miitm 'linn* ! HMr^r H |iiii-iill('lriiicj|i pu r i I.H.IIK linn. "|K* SUR LES EXPERIENCES DE M, CREMIEU. /J35 Dune si lu counmL de uomlucliim iigil cL quo lo coimml do conveclion n'ugibse pus, il y aura un chump; si k:j> donx con run U agl.ssuuL, il n'j oil auru pas. Dims lu posilioii inverse, lorsquu A'B' coiucidora avec BA, Ics deux soctour,s Disque mobile A Dtsyuefixe A Fig. (i. n'dliinL pus PII face I'lin do I'diilro, no prundronl qu'ium cliargjo insignifiuulo, cl il n'y uiirii pus do cluunp. Proiions lu di&pttsilion do lu pro mi inn.! comnuimcalion, ul supposons qu'on. itilciTompo lo circuil du galvanuinulrt: dinih lt\ premiuro po-silion, pni- oxtsmpio, uL qu'oii Ic ruLaljlisso dims lu hocoiulo. Aktrs il y nura un effel si un soul do.s doux cuuranLs agil (idoes de l\f. Cromicu) t cl il n'y on aura pas s'ils ngissonL Lous doux (id(ios unciennos). Soulenienl puur celu, II fuuL quo I'iuterriiplion soil synclmmo do la rolutinn clu disquo. Ijti ounsli'iKiLiun de I'lnlorriipLour synchrony pimrrn jirti.snnLor dt i s difficu}lL | s. ) muis M. CrOmieu cspuro en Lriomplior. Seulomiml, la premioro chose (V ftuvo ulail do I'oprciidro oi do varinr Ti'xpii- riouco do Kowlnucl pvoprBincnL dilo (iroisiGino com miinicn lion). C'csL uu (ju"il fnil fluiib co moincnl. Vurdonnez-inoi In longueur de inu lolLrc, el, croyca il mcs scnliinonls. lob plus d 6 vou ds. MON flHIJIl Jo crois Giro arrive" il inliigrei 1 les dqualions do Herla, dans le cas qui nous occupe; je suppose la couche clidlQolriquo-vido de pussngo iufinimeuL mince, ul la surface mGme dirdie'loclriquo equipolcntiellc. KtlH US UltfHIKNOI 01! M Si D,i I'sl hi ihi|illiri'IM('Ul ll'mi |inllll -I" "' ..... nil-Hi', \ -MI V|lt".>.i< <|i|j M * iliili.s It! ilirlm'lniin Ii' 1 mi nmilur ...... i '" ' I ""^'' ll '' "'" ''''"v '' Inn ,, ,,- i 11 l.i's (iiiiirimls ilr ilr|iliin'iitt'iil >!.- imil IP . lntui|i .mil . tjinvuli-uN .1 ,!,-, mrnnls inriiiiiu\ \\ In nim-lii' ili piiv,,i|-,.', il'nilmi .ih- 1 1 , \ . * |-.i V |,|'s I'tlllllllll'. "Ill 111 I "I III III' 'If |iil-.".S;i' "lit i||i.'llM I. I ill HIT .lit \,il|| | (l nniilTlinl! ill' 111 \ llt'svit s ,||- |,| .,||| |, it ,- i| illli-ll'-lli H,, \ ,, ''II * 1,'i'iisniiililr i la till 1-U I' tt* *'!' Hl^llMlI, 1J|I i'w\ H 'lit .! if/1 ('"HI III! I'li'-mi'lll luuinul ii U \J1i'nHi< rl AIM ii loiut mi i ] mi nl i*M ml 1 1 i"" 1 ! 11 ' f'"" ''*' I * " la \itnssi 1 . On rrlitiiilii' iliuii" Mir \m t'mii IINIUM^ pcul >"h u n. u |in M i *; j>* nc in'iiUi'iiilm** ]IHH mi iVilr tit* rrjiitii^^Hi tlti iltdrt III*JM , il,in> I > ^ ni'iiiH' spln''i'i' loiii'iinul iiiiliiiii lit- inii ii\i-, ii i Iiii|j4< V! J l' t - I"' 5 / l*,a*/* M alfitl !" , limit -, r;, f rriii-.i'iil cnmnu* Ii* rn. MM tin iiimimt AH SUR LES EXPERIENCES DE M. CR^MIEU. cliamp eleclroslnliqiio; done, il uLlirurii uiidisquc Hnii^u CD. RcSriproquimioiil, M Fun fail louruer CD en sens conlrnirp, il doil titliror Ali, n'ost-ix-diro pro- cluire uu chump inn^iNjl menlalcs? VoU'C hion diivouu, Aimant J B DlSflL . Soiilomonl, ou nn soul Ins vt'jriHcalionf) A. '11 II I* IIKOIUK in 1 1 BALAMK A/Ml TALK MiAIWIKlUMK i'iitrtjilt'1 I r mill i l/r l'A< >i/i mi* 1 t/rt v (CM t , , I j< t . , , r i Oil IllMIM'lil, dull'* ii' Ill^IlK' UMIIiriM I 1 1.- .. ll) }.- Ill |.t. I|.| || M, a!, nu li.lIlO pill' ll' fll'llll, It' llll||i<|ll Iflli |r =,M|ijnHl.' . I I> i tjllall. lit'' KJI( 9* KM Mia KM lilt) 110 .>< nirnt'')ii h nl u tltiuiiu t!i -. dp j m ilioil^ . U * i ^ I j<|" II. HIH J. t \ ilt'tlili'S l|lli Vi'lU'iUllH'Ml !(' ijihiltr ItU, r, a I I th- "'111 (.* t*Hli at InH 4>'|l< vML pur tiiilc tit- In tin-iuit |iti< ( ilnltli< ipi'uit I 'u tt.uitH' -I 'a-, i a . ..h.lBii-.jn. || v ... tll'IIX tlltlill'H, rl tlfllX MMlll'ltll'lll r|II| H III Mllltt'Ill Ir* |*(Mj,Mk' I"*' til* "!.'* iHi^ll*' liU. t'li |Hint i|ui'litini|iii' ilu Hi. in |ilitnn ( i^ , ; . . i-. ,.,- iiiintuilt-H Vt UIH- ilinili* ifiit in ..... il' Ii i, |.|u .t. Mtinlrh |UH' ]'II|I|MMI |IMI|III'I I I ,j tliMilr U 'ti iftt Mints ; i" |ioid du lli>; -4" J |itni*^r dti ihrnt di's jtlnionux ul do t' qu'iU [torMii, Tonics cts frtrcu* tuiit vi*rliriilii; rili** uni si Its flotlour sri dtt k *rht# ilu THEOBIE DE LA BALANCE AZ1MUTAIB QUADRIFILAIRE. oi olios rf , llltamo uniqiu , ^.^ > n pu ; ,H G qn( , j..,,,,,,,,,, k , ,, de .,, ^ (Iclniir plus coinplMnmc'iH, flu yoinl (J B . - Soil on II (yfe. t) 1,, IraPl . ,,,. |- ai , n , ,, '"1-1 lourn, to IU',u ; M,i, TT 1, puim .I'npplinUinn ,1, ] B ,,-,!- Fig, i. Fig. a. I ante II do la pouss6e du flollour el clu poids do cc flolleur. Enfin soil K. le point d'applicalion do la rdsulianlo P du poids du fl<5fiu cl des poids (plateaux compris) qui lul souL applique's, Les doux bifilftiros sont soumis k uno lonsion verLicale, ,f{0 THEORIE DE LA BALANCE AZ1MUTALE QUADIUFILAIRE. Dans Knife rotation du sysleme anlour de la droito D, le plan do symc"lrie(plnn do In figure) reslo un plan do symrilrie, Far6lc du eouleau et In droilo KB rps- icnt dans cc plan do symolrie qni domoure vertical. Done la nVoile BT[ rustovn dans la prolon^cmcnl de KB. Pour ralculcr If; couple qui, sous I'iulluouce d'nn oxcos do poids place" duns 1'un dcs plaleaux, provoqnora line rolalion d^i aulonr do D, on oalculora done la position dn centre de grnvilri offbclif en appliqiuinl la poussoo II on It oL Ics poids P on K. Cousiderons, an conlraiio, ime muition c/< a autour do In droilo A; l'i'olo II rcslcru Ires sensiblcment Iiorizonlalc, oL, par suilfi, la droiLo (HI roslora vorli- cale. Mais la droite KB ^'incline; ello u'csi done plus dans le prolongonuiiiL de BH. Il.faut, par suite, calculcr la position do G en appliqimnl, 1 pouss^o II non plus en II, mrus en B sur l'ai'6lc du ooulnau. Rotation an tour de la droite D. Stability du syst?>me. -- Quiiud un oxdfss de poids dp est applique' a Fun des plaleaux, le lloau lournc comma il a i''U': cxpliqiid; le centre de gravity" oflcclif proud un numvcinmil on .sens invorse; sit ^'pl l Lic}l]fl eesse do renconlrfir la droilo D. Cc mouveineuL n'mturosse pas la sensibiliU'; do la hnlimco, ([iii no depend quo do la rolalion autour de A, rotation qui esl la scnlo olj.sorvoo. Mais la rotation aulour do D iiilrrosso la slabilih' 1 du sysli'-mo. II I'aul qini In rtisuHftnlu des forces appliqiioes ou G (l inndn a s'oppuscr an iiioiivi'iiimil, pntvu- quo aiHunr de D par 1'excos de puids dji, Gette condition so Irouve riSiilisiSo pur la laoon donl I'lippureil osl dispOM'-. Nous nc nous occuperons done quo de la rolalion tin Lour dn A. Rotation autour de ladroitek, Sensibilite. l^valuons d'alnu-d lo niomont AJ de 1'exccs de poids dp par rapport a A. Soil I la domi-longucur du fli'au. Si A passe irks priX do G , f,o qui soru le r.ns ordinaire, /sera noire bras de levicr ou, plus oxactcmout, un minimum do co bras de levior. Sculemcnl la composanlo cfficace no sera pns dp, mnis dp sin?, 9 dtanl Tangle de A avec la verticalo. Done M = I dp sin 9. Soil J + JMa composanle verticalo de I'accdldrQtion du point G . l-o Lravuil DE LA BALANCE, AZIMUTALE QUADR1P1UIRE. do nos forces vorlicalos sera pcndanl, In Icmps Iros polii ill qui sY-coiili> qnand lr syMt-me Imu-nr 1'anglo ^Ujj. D'nutro parl, oo mrtme it-avail osl rigid ft M II vinnl dime (0 M = / ^//J SHI C = H - //(Do, ' ' ' [i) J dailS Joqucl _ f/l)>3 W _-_ (Msigno la vilosse nngulairo du rotation tin lour do A. Lti formiilo (i) sera la formulo dc sonsibiliu' 1 , Construction de In droite A. SoionL dans 1'cspacc vet 1 ct - ( Y l s ^ s do ]'im dos bifilnircs j vv' prolong!'! \ifiiiLctmpcrlu plan do SAnuHru 1 cnnn poinlM; It (it .syiinHi'iqiut pj3' pnsso ('tgnlomtint, (sn M. DC mfime yy' prolongi' 1 ooupo lc pi mi do .symrtlrio cu un point N oil pasv nussi In fil symdlriqnu oti', La ilroiic, MlM nst la drollo A. On voil qu'il sl facilo do disjiotor lo qniulrili- liiiri! di! layon ii uvitir unn droito A a pou ]H'f'S qnolconqiifi. Ho|jri'!Si'nlnnl on a,3yO, l. -V t|m , . .ilrul.t il'iinnS In iMi'iinili' iii.liimiiv ! I.i Inm- . rniiitu- - . * ! I' ..... l.-i iii.* J lm .1 ('.(lie ll[Tl''lrnilinil lillpllllliti- "t'lti K'| ..... mlir > u i.iM'l.i'l -I ilm'i HMII j.,ii inn 1 ilruilr iini ntii|ti' Ji an [mini li\c, I'"'it mi [."iid I I |i l< <-M'|'i. , I',.. . .-I. I'lililHI ,)' llllt' II O si'l'it n'|M'M-ll[i-i' [I'M I'' liu'im \.-'hm .|U' I- iH-'t i|iii>nh >< |i->i 1 1 >|ii'ii- H () i>s| ilinis li- jilini littijji'itt .1 II. pl.iii i|iu |"'j ..... In nl ....... |.l. s^nirlni 1 . Un jn'iil sii|nn)-.ri' ijtii- H i-.l i^li- mi'iiM j.i'ij.. n-1i. iihii. .11 |.lui !,- s\ niiMn't 1 1 rn'i rcvicnt a .iiiijiiisi'i' ipic l.t v n - ,M, nl iiiiili"> ill 1 I'uri i-li'tdlimi tic 9 ^im ml 1 III >> * PI !>' irn. |ini"j/ I'mi^li' Mai 1 , Or lc (1) illnul HonsihloiniMiii vi'riirtil, *\1 r-^t iir* ^iJiiiil pm i.i|i|mii a *** J ii' [if'tit jiiii' rii|i|iuvt iV J ( J'; tic HIM!" I|M"NII M ih"> J , < |tniul ti, a ( .'t'^i I.* > Min|'^itit u-tl i|lli Hulls Mlir-lt's-.!' Hi-lilit, I'iil, l Hrilll >l'll'v I" iil.au I mil. 'lit. , I.- ]I f/'A'- a) (*) TH^ORIE DE U BALANCE AZ1MUTALE QUADRIF1LAIRE. Paul 1 culculor J' cunsidurons. (fig, 3) ie irnpfcze ofrfi l'urm(i par lus poinls d'nllache Mipi''rieui's dcs (Us. Snpnosons d'abordlopoiiHG u duns In phin ill' PO Irapoxo, el soil K lt> |)oinl oft In drnilc A pern- re memo pl.m. On n ( Snil X In lon^tu'iii 1 roniiniuu! dcs liK. Los rmnpnsimlcs vcrliciilcs dc ,)' st-ronl m-nsilili'incnl los mOinrs pimr l("i jiolnls a, (3 cl Ions li's poinls dc in di-oilc tx|3. I'our li- ]ioinl a en juirlicidii'r, 1111 mini Do mfimo pour Ions Ics poinls dp lii droilo yo l 'l l ' n parlirulier ponrle poinl b t cm mini scnsihlciiH'nl la inline vidcur - -2 u- Y 1'- Vnuv Htus Ics mi Ires poinUs (hi plan, nn n'n qn'ti inlcrpoler linL-airo pitisquo la dniilft its I horizontal!!. Suppnsims en pnrlicidier ([uu IP lrpfzo a^y 5 difl'ero Ir6s pen d'un rectangle ii|i|Mi'it' ((in- II tun i mnli'MV K (|iii u ilnniir niiissiinri' a 1 |"'i >"i linlimi a i --v,.', I'.^ii.ihM,, , ,/-*]. ,/.) ,/ <| lilli lion- :i|i|HT]ii| nilllllli'Itl ''i' IMMIIHUI' mil' (ii ill.ll.,ihMii nl' IMP, |.i i'inii|ilt'li'. ni'i ( s, - t i-l / -.pint lie-. . it I* I > h \ [\ ; i|iniliuit rmiM'iAi 1 lu iin"' nil' Initiii 1 i ( l /! , K , Si uliH's DII iirrliil K ,'i tin laii iliipiii.niir Ir it HIM MI , **i >ui I 'I .r.' till I'linisil K tic liu;it)i il Mitiiliiili 1 a ri'tj K . . K ; . n ti Eiiil 'I iipiiniilii 1 In li'i iiu< I'M [ rl -m tM i.unrii' .1 I i|u,>ii< AM itcpi'i'iKiiis lVi[unliini ( i /ff\t; il i".l i juii tjii.- t\nti; IIMM^HIII t vili^Uiitc u I'n inn 11 1 : i|iu< '/ ul (i Si (/ cl // Mini lien ninolaiili"! ini't^tinnie'* suinlMniinl 4 IM in''inr i-tai*.it, ni ciicui'd ft ri'-quiitiitn I i him 1*11 fnimitiit PROPAGATION DO COURANT EN PERIODE VARIABLE ^7 Si fj v*\. pu.rem.cn I. imaginnire, la solution aiim Lrouvde est une fonclion purio- diquo du lomps; c'obl uno solution isockrone. Tlx6orie rigoureuse de la propagation. iVJni.s avail!, d'allor pins loin, une question pryjudicielle so pose. La focon donl, nous uvons olnbli 1'oquaiion ( i ) esl-olle a 1'abri de ton to objection? Nous nvons IruiuS In ru.si.sLnnce p comma une coiislanle; or on sail quo les.couranls a allm-nanco rnpidn onl, uno londnnce a so porter a la surfnco du conducleur, do sorlo qu'uiin peliki purlie do In suction de ce condunteur esl ulilisee el quo su rosislaneo somblu augmeulor. Ainsi la resistance dovrail depcndre de la frO- q Lionel!, oV.sl-n-diro de fuiblos frdquences. II ObL done neccssaire pour justifier 1'equation quo nou.s uvons nh tl'J- , f,-,, T- " * ~L = ~ ( =- = f\ x G\ 4- K f- > ill dz tlx ilx dz (It '"' 'I"*' ./i/i.nir /j/v'-.v */f. I't'ttlt't. Oil pi'iiiiu nl. iii I'lUp'in- I!I*HM <-i >li nil* l"m I ..... .ul.iU.nii' ill 1 It-Ill' fiit;t)ii tpu 1 re pHMiiirr iiii'inltn' .! ii'iliirt ( n ^i" ('.fill pllHl, I' 1 tltlllUp rlillll ill' l.-Milnll"H, ' """ 1 ..... " ' lt '^ t.o.i.l ..... in <. ii'ini -|inlnii'i". en I'lii^nul : 1 * mi '( t tin "" Iii I'mirliiiii K lit 1 ilrpciiili*! ip' 'I" *. / i'l i , t-l I M|iii"ii !* l i ii'li. .i/ff , irr. ,/ , ./' I .^ II MlUNfllili' ,'l t'l'lli' 1'ipl.illi'ii r"U I Hi till it vii'wlm ; . I til , . . , ( ft 1 */ K It if ' ' ' rl 1'ilipuiliitu mini In fut'iiH' (tltiiH I'^ir ., . . if^K f ftir) . PROPAGATION DU COURANT EN P^RlODE VARIABLE. Propri6t6s des fonctions de Bessel. Cetle equation ne nous esL pas inconnue. Ellc a 616 envisage par M. Pomey dans son Cours (p. 278) ; c'osl d'nillcurs nno des irnnsformiies de liquation de Bessel qui s'tieril romuic on sail : (9) J'-t-^J'-i-J = o, oft J' el J" reprtjsenloni les dgrivttos successivos do J par rnppon 11 x. Alors la soliuion do 1'tiquntion (8 bis) sera ovidernment ; L'liqunlion (g) tulmei comme inuigrole ; L'inltigralc pent flirts prise .soit dc i u -|- i , soil de i a I'infin!, pourvu quo z tcndo vcrs 1'infmi dc lellc fagou quo 1' exponent! ell c e' 3 - 1 ' Lendp, vcrs z6ro. Si I 'on iiUfcgre dc i a + i , on obticndra 1'ii i " oft Jo csL la 1'onclion do licssol proprcmenl dilc ; nous vojons qne cotle foncLion csi holomorphc pour loulcs les valours dc x. Pour# rtiol, cllc cst r^clle el subil des oscillations analogues i\ cclles clu cosinus. Des que x dtjpassc la valour a, on a Ires sensiblemcni : Z COS 1 -7 /I / Pouv scpurement imaginctire t LOUS los tormcs du dfivolopp d'oft il suit quo la foncUon J cst constnmmenL rficlle, po avec le module dc x. Si itc osl posilif et ir6s grand, on a U'e< Si, au contrairo, on inlegi-e dc i i\ 1'infmi on obliendrn H. P x ^ |'HOI'A<1AT10N lilt dlUHANT I'N I'f.HlOW VAKIAIH I . urns j'appclli'rai U i'l ilmil I'"* pniiiririr^ ipi A J ^ , Si Ton inlt^niil (In ! i A I'inlim, mi nlilii'inlmil UIH- iiiiin 1 v ' Suito do In tlidorlu tl lu f's r.i'la nil mini ilnnn IP ,1 t'i I,,, > U t Ilr iloil nisliT linii' pmii' / i', iltiiiH I'mi I'llr ilini ,''ti," |i.<|iMtiinii< II" .1 I,, MIHN (jlH)i ft Illlt 1 ll'MS (^UUIlll 1 lilNlillti t' 'li> I'llM 1 , lit pfltiltt' ifimi >r iKilnuilt l\i-. I'.Ulllp* t't II >lnt r ttMlt, .'I < H <'Hf1 tin imriiit ntm's : I i'l a > t \a, IM'I l\ t MM'niL riiili'-gnili' ntiliMttii' en mti^i'iiil ili- S t >t I nilim . i > *i ^ >)> rniltln (pli V^IuigHl* il<- l',t\r (, tl r, m i tlitil* l|lir * Mill mil d'osl-iWlim qius Jo soil pvopurlioinit-l ft V Comino lo rnyon tlu fit imt lr* jji-iil, nan* unrui^ itum iUm 1 -m J A l f, PROPAGATION DU COURANT EN P&RIODE VARIABLE. A (Hani uno conslnnlo, el dans le fil : li (Hani uno conslnnlo. 11 y it lino disuoiuinuUti a la surface do separation des deux milieux (conduc- ItHir i;L nir), e'osl-iV-diro a la surface du fil. II faut quo la composanle tangen- liollo do la force maftnbliquo, oL colic de la force dlcclrique soient continues. floret* mugntitique. Kile osl, 6p;alo i\ ~T~\ olio osl done dans 1'air - oL dans tl'ou urns prmnifiro dqunlion ; (in) ]M/^'.1' (/V~')==7 (/ ropnisonlt- ioi lit rayon du fil). Force ulecii-ique, II s'ngil ir.i de la composanto langenlielle, c'est-a-dire do X, On n d'ailleurs : d'ou dans Pair (T -- o) : ol, dans lo c.ondnclour (K o) : 4 n fiX ' n - rt' d'oii uno dowxiiimc! I'squalion ; ( u ) ^ Gff A log / - HKyfl' Jo(r v/ ::r "') ; on (Sliminnnl lo ropporl ^ onlre los (SquaUons ( 10) ol ( 1 1 ), on Irouvo : Si ,yrr^ osl pcLil, on pourra iHiduirp los cldvoloppemenls de J. oL de J' a Jours premiers lormos, co qui donnc : ^52 PROPAGATION DU COURANT EN PEtllODE VARIABLE. ct liquation (12) devient : (i3) 2Cflrlog/- = Kg, or n= *Kqtpt t je puis done derive O n'cst pas aulro chose quo I'gqualion (a); on a on cfibt, si r csL potil, T --5T3F7' >- = -*logr, P = ^ 75 - Liquation (2) Giant (iquivalenlc a I'dcjunlion (i), I'dqunlion des Idld- graphistes se trouve vfirifuSe dans le cas oil r\j a 1 est petit* Si au conLrairp r \l~--a' CSL grand, on mini sonsihlcmcnt : co qui monire quo J croit rapidement avec / ul par consequent quo lc cournnL esl localise- ft la surfnce du fil. Liquation (12) devicnL nlors : 4 Cm 1 log; 1 = Kg \!~a! on si 1'on observe que '*=4itGq t car K^ 9 /; csl nflgligonblc dovnnt /jirC^, r log r ^ju(; On voit que dans cc cas, liquation des uSldgrnphislos n'esl plus applicable. Evaluations num&iques. On a dims lo cuivrc C= i ,a5. io~', ct dans 1'air K^zl.io-". Avoc los oscillalions hcruiennes on a ; \ =TC. , . Done K ? cstplus do /joo ooo ooo do fois plus pelit que faGcf, nous pouvons done ndgliger dans of los toimcs en Kg a p* dovant 47rG ? ; cl cela quoad memo K sornit dans un melnl PROPAGATION DU COURANT EN PERIODE VARIABLE. ,f53 boiuicoup plus grand quo clans 1'ttiv. Gela est vrai pourlos oscillations hertzienncs (jt a fortiori pour los oscillations plus lenlcs. Quol sl maiuLominl 1'ovdrn do grandeur do r\l a! = \/ al\ itGq. S'il y [i io a " vibrations pur seoondo, on a \g\ TT, to 2 " ; d'ou, pour r 0,2 : | ry/ - ' = o, arty/5. io"-. Avoo uno frequence do 10000 on aura done r\/ a' voisin dc i eL lii for- mula ( \/\) rosLora sonsiblomont applicable ; avec une frequence hertzienno , on unraiL ry a 1 voisin do ion uL il faudra nppliqucr la formule ( i5). Gas extremes. Si la frequence osl lr6s dlovdo, le lormo en q ost negligoable dovant le lermr (MI o quo pour x <. o , dp dt Pour a? 3=0, * sora continu. mais los valours do -f- pour w~>.t isl pour a?-- + diffdroront do/(i). On voil que par sjmetrie, 0> ol i' no changeiU pas oL V so change on V quand on change nc on x. On a done pour #^-|~e, V = -/(/) ol pour * = -E, V =- Solution isocUrone. Soil d'aboi-d/(;) ^ e'7i, ? etanLreel; a> dovra du-o proporLionol A fi *?' ; d' oi ou A et B sont des coefficients constants, et ouy; ost donnti par ; PKOPAGATION DU COURANT EN PERIODS VARIABLE. 435 Nonti -ii tome do ft H.prd.onto uno Ondfl mawWtlfu^ posilils ol, lo second lormo represonlc unc ondo marchaiu vers la *auche Commo IWiginc, do la porlurbalio^ cst en ^ o, il no doil j avoir pour^< o M no omlo .nurcluxul vors la droilc el pour s > o uno ondo mardianl vors la Kftucho. On aura done pour SB > : '!> = o,l, par symdivio pour x < o : [' = II I'osio i\ ddlorniinor A; 011 a V = kip i;o qui doit so rdduiro i\ ~a"! 1 pour x ~ o. On a dono ; i >, ip Solution Supposons/(/) quclconquc ; colic fonclion pent se dfivoloppcr par I'inUSgrale do Fourior sous la forme : avoc Lfi fonclion f(t] cst ainsi decomposite en scs composaules isochronus, il suffil do coiisidrtror S(5par6monL cliacune de ces composanles, par exemple la oomposanlo : nllc donno pour & ~> o zp On aura done pour la solution gdndralo : ,, il)= I {/Hi PROPAGATION nil cniiiiANt 1 I'N 1'imnin' VAHIAHIT IMI on rtmipln<;iNiLB(//) piir s viiiinn ; H ///<.)' '''"' '''I" 1 '/'/ '' ,//' ,!(!.|u> n^l t't> ([Hi 1 .'i I'insliuil /t'-rti. ^Nnli'i' luiiuulr ili'vit-ni >tli*M ">/ ci <\ MM 1'i.uil. nh m . l> u.. ni.tii< <| 'ftKiL nilliiiti'iiliul il'iMntliiT. I, it lunrliun ...M, |,. ,1^111* / i\fUH VDIlllHIH 1(111' 111 |iiillli< ri't'llit ilr '' ( r.'Hl,- tMV'lHU-, in MMtiil. IM.IM y ,,.,.| ptun- coin IKIIIS rivilinii ,[r fnuirliii' In -huUi- .|HI ji-na (,', ,|. ., 'L rpii jouiM-n In rrtir ilc niii|iiur. Sin U li K un* \ n I? i,.pi poinLs .sinnulim, All .ml In i'uti|iiin*; m.ii-. ilr\Mit* it,*n>li (lopuis ^0 jusqu'A i , r'nil^-tliri' I.' I..,,,; .lu . IMM.H, c;.MH i'L w, l paint I) MM , 39; nmi-, alluin Hit (', ( *n tl ,. t i|UftiHiWardollok;at.ulijnumUtonilflfriwin ituium .lu ,..( \ MM pnu dr ii. orclo M tin fugon ft dvilor l point lingulipr A H A 110 put furfur U i )U |itiii' On pom amii joindra C A- I) jwr tloux utrp chitmin.. H uur Ir. .Intt r!-m. do rayon Ir6t urnurl CND fit CPU PROPAGATION DU COURANT EN PERIODE VARIABLE. ffi-J bi so reduit ft : eW* n, d'oft cotto consequence; si A collo exponcn- uolio sora soiibiblomont nullo lo long dc la dumi-circonferoucu GND ; ,i / > j-, nllo sorii sonsiblomonl nullo le lon s dc la demi-ciroonferonce CPD, J)ont; si t < x, nous puuiToiiti iliru (P integrate le long de GND 6 J m/U /iu/le) ([mi * ( ji,L t'j(Ql u l'iuL(S|>ml(! priso lc long du contour GMDNC, c'esL-a-diro :\ Hth'0 J puisquo nous u'uvuns uucun poial singulicr a l'iut(5ricur du contour, Cifila vouL dirt; quo *1> (ssl mil on lous Icib poinlf. qui n'auraieiiL pu 6trc nliehils pal 1 uno porlurJwtion purliu do I'origino a 1'inslanl do l'6branlomenL oL marcliani uvcc uno vitcsfiO i, n'usl-tWUrt! avoc nos unltds, avec la vitesso do la Iumi6rc. Hi au conlrairo t ~> iff, nous voyons quo (^int&grale le long de CPD etanl nullo} OSL (Sgal ti 1'inLtigralo priso lo long du contour GMDPC, ou co qui rovienl nu m6mo lo long tl'nn contour quolconquc onveloppant les deux points .siuguliors, pur oxomplo lo long d'un covclo do rayon Lr6s grand. Calculons cello intiigraks ol pour cela posons : d'ou 01 (q -- i)t-\- p = pt ~\- (q ~ i)af = \i.tffo p*~p* = p*-(q-i)*=i dq __ dp _ ous lo signu /V.i quc deux points singulars p = i , il roviendra an memo d'intiSgrer le long d'un contour qnuloonque imvcloppanl &= - Pig ' ces deux poiuUs siiiguHcrs; par cxcmplc, on peut allei 1 do r i'i ~H i oL rovonir de 4-i a i, on coutournant Ics poinls singuliors par dos r.tM-clos iiifinimnu^ pelits commc sur la figure. 11 viont alors : Nous re conn aii, sons In tbnction Jo ; on a done : Commo nous supposons quc t >#, 1'argumont do Jo oslpuroraonLiinaginairo, celte fonclion est clone positive ct croU conslamment avoo le module do son ni'gument. Supposons x fini ot I Ires grand, on aura scnsiblomcnl, : ?. ou avec la meme approximation : Voila avec quelle leuteur d^crott ; heurouscmonl co sonl sos ddrivdos qui nous interesseut et elles de"croisscnt plus rnpidement. Si t et x croissaient en m6me temps el de idle fagon quc : lim- = a > i. ' x^ serait sensiblomenl 6gal i se\l~a?~\ t d'bd ; PROPAGATION DU COURANT EN PERtODE VARIABLE, Variations de . '\ T ous pouvons posur : l f (x t t) = o pour t <; ., F(a-, 0= ~T~ Jotya-' 2 a ) pour / > x, Q u 'arrive- t-il quand 011 fait varier t t a? re&tsmt constant? Si on osl assoz grund, (it t plus grand quo a?, \//' J a? u = \/(i a?)"(T-l- a;) sera grand ot nous pourrons poser : .Soil - j? a r '-, nous aurons : Kcrivons quc -7- ^; o, il vioiidra : I U Posons : i -t- ; I'dquation dovtondra : d'ou: Quand i varie de # i\ 1'infini, | vario de o a i ; ftusons done varier ^ de o t\ i ; la valeurdo x qui salisfait a liquation prdcddenle (c? est-&-dire pour laquelle s'annule) sora positive; infinic pour |- = o clle d(5oroilra jnsq minimum # , qui correspondra i la valour de donnde par I'tSquat' 5* a 5 s 25 s -~a$-(-i = o et croit ensuile jusqu'a 1'infini qui esL alleint pour j- = i . Si done oo est < a? , la ibnclton F n'a ni maximum ni mini Jf,i PROPAGATION DU COURANT EN PERIODE VARIABLE. olio a mi minimum cl un maximum. Los variations do CfiUo fonclion sonl alors repn 1 sonifies par les figures Miivantos ; A pour x a, nllc osL nroissanlo, On a done la figure suivanLc pour so > 2 ; pour x) 3 Fig. 4- Si nous supposons x Ires grand, nous aurons sensiblemonL pour lo maximum : * ~ la valour de F au point (A correspondonl a t = x, u~o} dtant d'ailleurs . I'HOI'AUA'IION Illl CODIUNT F.N l&R10Di: VARIABLE. Lit , .!. 1-' in. pniul (\ MM ,!,. ,|,, I',,,,!,,, do ^ i par uonsrtqiioni 1 10BU M|t pin* Kiitnilp qin. | vulnn- an pninl, A ,jui nsl siviM)H'iil. Hotonv i\ lu Holutioii gfin6ralo. . '"'' /'/ /'"' /'/ ,' tlV ' .// J tflf .tt J 1 '* J-.tr rHltll^ Mil NJ^MHl lilllpii' l|(< lIlH'l't' , lit! Mil-It! <)lir ( / M Mill f (jUHUll X I'SL iMilir M i-I -, , i-i / i |tmir it ,r j. II vii'iii alni's : /, tl\' ,, ,, */; (/i l'(.i, M !(<',/ ii, ll I'M itinn ilt- \(iu I'Miiimi'iil viiric / ; I'MUI / ,i , km ii / ii, I'ltlll I ( I - , Mil U i '' J u ( i'i' V 1 1, ' * 't'K\ I'ttifftntt* mil' I'MMI / i - , HII 11 ( r f ' J fV , / '-' ,|- J u ^r' "( i Vui Vtntmnifr tnti \iltlf", \nt M-n^lilt'itU'iil : mi |mur / lU'tiiit'l * liiu : tin inn lc qm mrtnirr aur quello loiilciir tlOcroll Tiuiousi I'HOl'AUArios mi niniUNr v~t i-mium StippOMins main tenant ,r IriS {jnniil, MM inihi JUIMI riiiii'ii'.ih' utilr i mm mil in Snii n /r,7, t!J , I iHnnl IJni ; >m i'l, puiii 1 1'inii'UHiir t , I i . ' NtlllS VllJlHIS (||||||,> ' ni|t|ioi'l CM |ini|Hirliniuii'l n -, /'..(/ /'./i ntii |HMtVllllS SII|l|l!lS|M' III) tigim) liuilhlr, i Vfl / I* til' I I/ / I ,|r M .1 t / i tfr r ,t if ,, I,, ill (, p , f, ,l> , K, t^tn t , <. 'In. , / .j' i'l / ./' 1 i, nil a ; ' I"' f , / ' '' h'l 11 / rt, mi .1 ; f {!\' 7//V ' n f , f rtmimi' / * ninis cumiui' ^ ', Pour ,r irto KMn d, ^ |i n j, |'i m m,iu, Mill, ,,,i ,,r,iiM.,,,r||.. r M , l', n i, ens , Ptl . s.irlnul = o. Onus lo dcuxiCjmo ens, on dcvra avoir a I'cxU'dmiiu un poionliel mil, c'esi- a-tUrc : Supposons quo dans lo ens do In ligno indtifinic, on ait $=zf(ae) pour x > o (it =/( a;) pour a? < o. Soil mainlenant ^ la longueur do la lignc depuis In pile jusqu'A I'cxlrtimini. Si colic cxlrfimilfi csL isolfie, on devra avoir -. h'riiii". tlcM'ntiHM'iil 'I'-tillt "> ' "' ' '1'"'' ll " '" Ihllllll'lHllll Illlf ltll i'\ciu[)ln ipi'i'ii ,r r/ ft i'ii >' h, t'lli' 'Hi mi*' ' l>< < i" Mdl'S Illlll M 1 llJlhSIM'it I'MIIIIIIC ii IHMI-. IIVtMII" MM' '" I I" 'I' J"l!" , '[' sMt tli'lil Imi'i- i-lri l ,/ n, i // I'tlllll till I'lllll'l (|ll('ll'illll|Mi' |(i<> i'l " '" (Jill 1 111 I'lll'l'l' Illllllt! M'l'H I'ROIMIIATION PI! milHANT I'N I'l MWV VAUiAIH.I '?(*! mil In ililriviV 'I' 1 l I'lim'lX ' ll1 ">"'l"""i""<" \ \ lilt . ,,., tit n \ '1' , !.' .ml,. on nit On n il'iiilli'iii's ./'I' ./'I' , ... M . 1 .1 r I ' Nki'ttniL nilluiii'M ', i , ii, <1" i'Hi rimlimi, rf i[ui A subil un anut brmqufl 6gal e*?', ce qui UJ A *j tt t. r (a) H//t-^C//i'^ Do cos cloux (Squntiona on lira Q i- -L. VIIOPAdATION 1)U COUHANT UN PfiRIODB VAR1ABM. I'nur ./ ti, (It ( *j,| I'liiilinu, r,n rjui iloimo ( II-'';-" M; ( . //'n . n ,.(/. Pull)' .1' (, |^ Mlllll Mil SlllH ItniMflui I'^lll l\ (1 1 I- ( v )ll>, OU .). l.i/i- Iti'// -A. < hi it i|i Mirh' tjiti* I'nii M pniii'j' <( <-VM-i\-ilm' mi MI/I g Solution Soil, t'llllllllr' jtlllN llllllt A/I *''* inwvi'i'H Imijimrs jmr li l 1 W it !1 i J Co quo nau* nvuui nppola IVihmnltiincul dtomcmlairo OSL nlors roprdsonlfl par rin On raiaannocft sur coiio intflgwlo lout ft fait commo plus haul; si i ifierait qu'il n'y a pas do poiiH singulior (i I'inte'rieur du contour; cctle verification csl inutile, nous sommcs corlains qu'ellc cst nulle, parcc que rlen ne saurait se passer dans Ic rdcepLeur avant que la perturbation 1'ait alleinle. Si i>a, on pourra inlfSgrer le long du contour CM DP on lo long du cercle CNDP. Pour transformer cette integrate, posons If,- s Ct~ *"* t~ j (q i)t -\-pa ~ pit. d'ou q i p \i ( Soit p-hu = f o u = 1 ) 1 ^ C J1 r ? ~ "*v /> ~ T d'ou notre inte"grale II est clair que est une fonclion ratiomielle de , puisque jy et ? sont dcs fonctions ralionnolles de^ et que Q est un polynamo entier en q. Pour = oo, on a p = [A, c'esl-a-dire g~i=:p; c'est-a-diro quo jo ot q sont Ires grands et scnsiblement dgaux, et comme Q est du second dogrd en = Q. Los valours corrrospondantes do a seront done donndes par i ua (q i+p} (t + a), oi\ q Bl j) sont ddfmis par les deux Equations pr6cddenLes (A) et sontpar consequent dos conslanlos numdriquos. Commo u = \/ u i u , on voil quo a ddpond seulement du rapport - Quand t ot a tondont vers 1'infini do fagon quo lour rapport soit constant, a demeurera donc.consltml, Qunnd on suppose quo le rapport- est tres grand, il vient [on irouve a = cc si ce rapport est dgnl ft I], /,70 PROPAGATION DU COURANT EN P1JRIODE VARIABLE. Prcnons done 1'inldgralc ':(*+ t 'e-\ V d$ J 5 ' oil a esi constant et cherchons sa valour pour u Ires grand. Pour cela coiitruisons dans Ic plan dos los courbos partio reiille de fj - = const. Si nous appclons p le modulo et w I'argumenl do , ces courbcs en coor- donne"cs polaircs auronl pour Equation i . p-f- - J coso) = const. Cc dont nous avons bcsoin, c'esl do la courbe (p H- - ] cosu) = 2, d'o6 \ P/ ' costo G'cst r R", la valour de 1'exponontiolle : sera beaucoup plus petite au second do cos points qu'au premier. Done si t ot a sont tres grands, il suff.ra do considerer, dans le contour on trait pointing les parlies Ires voisines du point A. PROPAGATION DU COURANT EN PERIODE VARIABLE. Or dans ce cas, on a sensiblement ir a = I a et L'mte'grale pent done 6trc remplacde par prise le long cl'un petit arc passant en A, par excmplo le long d'un petit segment de droile parullele t\ 1'axe des parlies imnginaires. Prolongeons ceLle droite ind6fimmeiil duns les doux sens. Ku Lous les points de cclte droito, snuf an point A, la parlio ra; par consequent iu osl rdol, ol dans cc qui nous avons suppose Si done nous posons k = "' _ jjr:_? i x a in ' on aura et ff-'-^^TTt PROPAGATION DU COURANT EN PERIODS VARIABLE. d'.m pour quo q soil rdcl, il fauL done quc- purlir I'LM'lli; I L\ + j- 1 = >, ('.olio (Vjualion ropruscnU; uuo slroplumle qui ti pour sommot o, el pour point dnublo <-, , Gcllfi slrophoidc jc 1'appcllc S'. Viusi quand (/ KSl i-iScl, ddcril In slropho'ide S'; a t,a\uir la bouclc lie S' (|mmd In jmrliti vtSollc osl ou K (!SL un iuelour num6riquc oL D 4 la valour do R pour =ij Di depend olors dn rapport ; si nous supposons i irts grand, D, ,'annule clln formulo dovionLillusoirc, Quo convient-il do hire quandRs'annulcpour^ = , ? Nous posous ? = . + ol nous devcloppons R suivant les puissauces croissanlos do ; ot comme les soules parties du contour qu'U conviont do conserver sout celles - et comme plus hant, remptaoerl. contour d'int^rationpa, II. P. - X. J 7 4 PROt'AiIATION IHM'lWHANl' IN I'l KtlJIH nun ilmitc iinlr-linii 1 , mint unions must II nsl nlnii' iisl nulln si K K (i, rl i i n ilitli'ii'iiliiitil I'M-. -.MI* If 'i in- j I'Hpjmrl 11 it, i\ 1 1 11,4 iliWrltijijirt'iiiis limit' II 'Utiviint In |tiii<-'"iiu > tr ., |in in- tlmi' |iil iin i||< nir i|iii; lu (niiiflirinnt A i|ni lif;un< dun-, i) i,i j.ln>, ;;I.UM!, ..MI .In. HHI 1 1 , it. , iMti- iin n'ct'pli'iii' i'sl |iln>. |it'iiii' ( |MM'.|n.- \ i.j.i. ,. HI. I'IMV.I . .1, > . u. n('iiiiirt|ii(His i|iu< s'il it'\ tiViiil |nc> ili' i. -i i'|ii.'m , hut) . g.i . , ,n ..muni' i It's il(u\ |iliili'iiit\ tin nniil.'n'.iiti'in' In HI ipn i.-pi. . n*< ..M^ k .|...n. !,- |, lircinii'-rn soi'ltMiliiii'iil iiini'tii'H itn i niii.u i I'mi -I- I'-miiii * . .,i Jn, >HIMIIH -i {'clli' I'apiH'ilc cluil itt'^i'inii' niliiiii' ,Ic nc ]iuiisM>riii |i>< jnsijn'iin limn o-ili' I!IM u ^I.-M .In< , ln ,, ..... UM ,| M i11tl|)uMls; nil 0|til|'i ...MM, pom 1 ,r r/ i t It i, w*- I II K'P I I ' . I . W it. . c qui dimnn : Ht/l PROPAGATION DU COURANT EN PERIODE VARIABLE. .(yj tl'ou ; l.u discussion t'st Unite piivoiUe a cello qui pre'cedo. Gas oft n y a d.es capacitSs d,e la seconds sorte. SuppOJions uuo ciipiicilo do la socondo sorie plucee on an point dc la ligne suns quo I'on nit en co point de solf-induclion, do resistance m do ciipncil6 de In premier sorlo. Alors tuu ' tt la valeur ' l ' nt lc P olonliel ^' on uvnl, la fonclion * sera encore egale a ct le polonliel a Eu aval de la sooondo, lo potenliel aura la mome valour, mais la fcmction * sora dovonue : Gn aval do 1. Iroiritao, ta fonction * sen ooatiaue, el re s l<,r B 6gal e 4 #, {;() PROPAGATION OU COUKANT EN P^filODE VARIABLE. mais le poienluji deviondra : fjui esl une fonction lindairo de *, do c -r-_ el do lours ddrivc'-es pur nippon uu tern ph. Plus gdndralemonl, quelle que soit la complication d'un rdceptcur, qu'il soil formri d'un re'seau plus ou raoins complexe, desolfs, do rdsis Unices, do cajmciti'ss des deux sortes placdes en derivation ou on stoic, il sera loujours cnrncltoisi'i j)ar ce fait qu'il y aura deux relations lindaires enlru les valours do dcvra disparaitr'e. Si une section se tcrmine par une exlrdmite- isolde, ou une mise A In torrc, on aura en ce poini *- S- ce qui donne une relation entre les coefficients A ol B. PROPAGATION DU COURANT EN P^RIODE VARIABLE. f^ MninlonanL si nous comparons deux sections consfcntivos, nous atirons commo nous venous do le voir deux relations line'aires entre las vnleiirs de $ t'l <1 ^ t'o purl oL d'aulro du point de division el outre lours de"rivi5es succes- Hi'vOfi par rappoi't nn temps. Si nous observons que pour une solution isochronp, la di'srivfSo d'uuo do cos fonctions par rapport au temps esl 6gale ;i otsLlo fonclion (illc-mfimc mulliplico par iq^ nous voyons que nous aurons dnux rnlulions Imeairos cnlro los valours de liii'iiiii .'itnn I| ( MI\ sci'limis, inn- puriir dc In pi'i'tm'lmliou ost i', nut' pui'lii! IM iV-llr-rlm- it! ivvinil imtm'lftri 1 . * . i'- !' I" iilpt'lpii.iliitn ill- luilli's rrs (Hull's \\y\\\\ Mill! ill's I'lllllivioilh multiple |ui' pnuii'itl I.i iMiK'iinit ill. 11 \ it Ifi t |m'li|iir i-luisi! tic Inn) i\ fail iunlMpi"" .HI pliriiiiiih'iii' ' liin^n ..... linjc, ruinprisi' I'liln 1 In [liln nl Ir i. n iHlruuii - pni'liit''''ni ih'4 irllfxiMii ., ill- iiii'ir ipi'imi' mi'li', I'l-nvo^'iSi) il/i J'tin tl r.tlltir p' til 'tullH lill'' Illllllilt- lie I'dlcMiill'- MM'.l'I'SHivilS. Nun" sintdM'j tlitiu .1 i MtiMiii'ii-i inn- inlinili- il'muli's ilisluii-lt's. A I'.linr. )', Jit -, < .iii.'vpiMitfi't 'Luis' li, ,{ i mi i.'uin' Iniiiti'' il'mu' rxpiiiu'iilictltt put um* Ion. itim iiiiiMiiiiflli' '!<* /' i-.i j(nit iv-ili' u nii. j Imirlhiu r-iiiunni'lli- il'iin t'l'i'liiiu ninithtt 1 il'uxpininu- hrUi'-t, int-'i *pi' '!*- / *'i '!< / Mm-' Hnii 1 * tli'Mins ulisi'i-vi'i'ipj'ft. rJiuipui nillnxiou, fit piMiurli*tii'M -^i i Hii-iiilt'MljIi'iui'iii iilliiiiilic, ilt 1 stifti' quo il'iM-iiin U(//i; rums puiivinis IMr-i'lrn en MM. , v.uit |, i(ii" liiii.' i !' -'l tli( - nttiiunirllt' ituu M'iiliini'nl par vappurl a /> .'i rf /. m>M -tn.ii.- pur r.ipp'Ml mi ri'itiun iitiiiiliiv ilVxpiiiicnlii'lli'S. Ku Miltiiinh ttt u(*likmf iMMii mi I'ldJdili'iiit'iU i'li'ii * - - / mitt (|Mt * pi*ir Mini A la *liriiMou. Nnu* pnuv.ui, nussi In dfivaloppor on dri^! pmc^*H- IJ e- J'6cris que * est coniiuu eL que ^ subit un saut hrusqno e'ff'j c'csnVdirc qile si (D CL * i( r -J el ^ sont las valours de 0> ol ~ pour a? = u ol pour a; /, on a ; cela donne : A + B At/ B t/j =s A iyj e^* B tja d'ou Le terme Wfl reprfcente I'onde qui arrive au point a apr6s avoir tail n lours complets dans le sens direct, le lerme eW~*ni\ reprdscnlerondo qui o fait n tours complets dans le sens retrograde. Inutile d'ajoutor quo tout se passerait de la memo maniere dnns les autros cas ou les ondes au lieu de faire une sdrie d e tours, toujours dans le mAmo sens, se refchissent un certain nombre de fois et reviennent on arrive, PROPAGATION DU COURANT EN PfiRIODE VARIABLE. Raccordement de deux ills de difKrente section. 11 peul nrrivor quo clans deux suctions eoiisccu lives de la ligne, les constanl.es du fil, p, X, y n'aienl pas la memo valour. On pcul par exemple raccorder deux lils de diamelro clUTercnl, ou bien raccorder une ligne sous-marine avec une ligno aiirionno. Dans cc cas la valour cle p n'cst pas la meme dans les deux sections puisquo Fuquation qui ( n'a pas lew indues coel'Iicionls. Uo plus, nu point, de mceordenienl les ondes subissenl une reflexion. Quollos soul les conditions de cello reflexion ?D'abord il n'y a pas do force cleclromolrico, done ~ est conlinu. Ensuile rintensite" doil Giro In memo dans los doux sections ; done Y ^ ot T* sonL continus. Cela suflit pour ddlorminor los conditions dc la reflexion, c'ost-a-dire les relations lindniros onlru los cool'ficienLs A cl B rolalifs aux deux sections. Si les diffdronles soclions de la ligno sonl forme'es de fils, dont les consumes no sonl pas Ifts meinea, la valour do p n'esl pas la m6me dans les differentes actions. Alors ft(y) osl nno fonclion ralionnello de g, de divorses quantit^s^i, pi, . . . , lidos t\ fj par dos equations du second degr6, et de diverses expo- nonliollos e'' 1 '" 1 , ..., oft JJt ft loujours le memo sens, tandis que a, esL la longuour dc la .section correspondanle. (Si 1'on vcul Viniensitti en un point quelconquo do la Hgno, on pourrn loujours considdrcr ce point comme un point do division sdparanl deux sections.) Nos inlcgrules so prdsonlonl ftlors sous une forme encore plus compliquSe. Mais on pcul, quand on vcul avoir imc expression asymplolique, opeYer loujours d'apres los mfimcs principes. On devoloppora suivanl les puissances dos oxponcntielles G ''/"S commcy; a loujours sa valeur imaginaire positive, cette expression a son module plus petit que i ot la serie converge rapidement. Ghacun clos lormos esl une exponentielle mulliplifie par une fonction ration- nolle dc q ot cle p. Considerons 1'un de ces lermes ot cherchons nne valeur asymploliquo do I'inUgrale correspondanle. Pour cela il suffira de d^former le contour dluUSgraUon jusqu'a ce qu'il aillc passer par un poinl smguher, el de lelle fa 9 on qu'on ce point singulier 1'exponentielle soil beaucoup plus 61 n. P. - x. 4&2 PROPAGATION DU COURANT EN P^RIODE VARIABLE. grande quo sur Lout Ic reste du contour; on aura 1' expression asymplotique on rdduisant le contour a ses parties les plus voisines du poinl singiilicr, lo resto Influence des pertes. Reprenons Ic cnlcul quand la ligne cst a floe I do d'unc porlc unifoi'mo. Nous avons Lou jours J'dquation do OJini . di . dV / ,_--+- c i = L -(- - , fit r ax niais I'^qufllion do conlimiiid lolle quc 1'on ait , V = ) I = Y + 0$. de sorlo qu I'on u , d 1 ( I rf d l SB e^ U cl qu'on clioisissc /f do Lolle sorle quo XY & Oil PROPAGATION DU COURANT EN PlSfllODE VARIABLE. 483 on o&l rimiono" ft. lYiqiiiilion de.s tfldgrnplrisles. En oflol im a symboliquemeni : tin siirli! (jut! U .sulisf'tiil ii lYiqiialioii : i ; \ /, d i TI Ik + (5 X -- -+- /,- -+- a U = . -.- (ft 11 ( y it duuv vulonvs da A- pour losqiicllns coLle Equation se rficluil a cello dcs i" Si XAH- i'sl mil, il roslo : :V' Si /t -h csL mil, il I'lsslo : On ronmrqunm ijni) ilnns 1'nno do ROS deuxiiqualions, le coeffioionl de -^ ost pusilif, d srl qu'ou poul, disposer dos uiiiKSs de fagon que le coefficient ,1i. _ rliwiimni' i^irnl ft, i t'l, coin! do 1\ a, co qiii osL I'hypolh&se que nous (ft* ul ' vim " Uj l 'h fit ' * uvtms fui I o duns los eiileul.s unldrimirs. Quollo osL In siguiliculioii dos deux valours do A? Supposons qu'apros avoir iMifd i)iirfiul(iiuonl In liftno A -ses deux oxlrdmilds, on lui communique ime charge nmformo, cello nliiu'Kii so dissiporu pen A pen A cause des perlcs; mais la charge i-oslorn unifornio; il no nuilm donfi uicun couraiH dnns la ligno, el nous inmm.s : Y 77T + w " "' d'oft La seoondo valour do k ddfmil done In rapid iiif charge; olio esl ossonliollomonl ndgalive. Supposons mainlontinL quo la ligne soil soumise p uno force dloclromo trice E imiformdmonL i-dpai-lie lo lo rdgimo qui s'dlnblirn, I'inionsild / sora consume jf8/ ( PKOP/VGATION BU COURANT fcN PfclUODE VARIA11LK. la ligno; la Jigno no prendrn aucune charge GL on aura V . Fnisons main- tenant dispnrnHre brusquomont la force clcclromolrice, lc couranL / reslern indd pendant do x cl V rosLorn mil, dc sorlo qu'on aura : . di ^H-p,**,,. d'oft / = &**, X/i'H- p = 0. LEI prcmiero valciu 1 do /c dtSiinil In rnpicliUJ nvoc laquellc disparatL uu couranL nniforme, qutind In ligno n'n pris uucuno p.hnrgoj ollc osl ossonliclloment mSgnlivc. Qu'amvo-t-il mninlounnL si Ins doux vnlcurh do k sont c^altss? On n alors ; yp ->. (), de sorlc quc noire Equation so rdduil a C'csl r^qualiou dcs covdc.s vibrnulos, la valour do U so propugo avcc line vitesse uniform o^ dgalc ft ccllc do la lumioro et sans nlldruliou. Quand a colic cle * = fl BI TJ, olio so propngo avcc cello mome vxlcsso, ol sons autro alteration quHin affnihlissomcnL rapr6senl6 pnr lo faclour oxpouonlinl ''. Ainst pour imc cortnino valour do la porlo, qu'on ]iourrnil appolor perte id6ale t los signaux s'aflaiblissonl nvoc la distance, mnia sans rieti perdrc de leur ?tclteld f On congoit done quo dans corLnins cab, uno })orLe puis.so amriliorer los trans- missions. Remarque eur le transraetteur. Dnns lout cc qui priic6clo nous avons loujours suppose" quo In force fSlectro- motrico tic In pile /(/) eloit donn6o on fonclion du lemps. Cola ost vrai si la lignc misc i\ In pile pendant remission dos signaux, ost miso immddialomont a la torro clans 1'iniorvallo dcs signaux. Los cliosos so passoraiont d'linc facon plus compliquco si dans 1'inlorvftllo dos signaux la ligno dlail isolde, oft rdunJo ft. In lorro par Hnlormddiairo d'un rtSceptour. Considdrons lo ctis oft la ligne ostisoldo; on a pour a? = o : PROPAGATION DU COURANT EN PERIODE VARIABLE. ',86 i" /Vvuul Emission clu signal : fff rlr ' >," VondanL remission du signal ; __.=:_ (la force dc la pile = i ) , at Q ^ ' " ,'i" Apros 1'o'imssloiL du signal : Si 1'on avail apr&s l'6mission du signal -y- = o, ct si lu signal 6tailtv6s court, (5mis an temps ziSro oL la lignc indi5finie, on aural t : pour /O-, 'l' = o, poui'/>.f, correspondanL a colte hypothftse, * u + *i la veritable vftlour do 'I'; on aura avant et pendant 1'fimission $ o, puisqueles hypotheses no dovionnciU difTtSrcntos qu*opr6s remission. Apr&s Emission on aura : pour a? = o, "D^C-Oo, do sorlo quo *i osl donn6 pour x o. Nous romorquerons que celte valour donudo do 'I't osl Loujours positive, parco que pour xo les fonclions -'J (0 el ( I>o soul toujours diicroissanles. Ainsi *i osl donnco on fonclion de t\ ello csl nulle jusqu'ft la fin de I'fimis- sion el posilivo onsuilo. Lo calcul de * t pour des valours de as din'6renles do soro osl facile. Nous trouvons, si *, = dmissiou > pendant remission, ot SOK ddriv('!K quo j'ticris A'l' o. Soil alors ^'o cc qni scrait , On a alors : Avant cl pondaiiL Emission, <]), = Au. G'ost-a-dirc! quo Ai usL uuo foacliou connuii du temps. On uJiorclitmi In solulion isoclirono on supposanL cl'al)ord A'I>i c"/' (tL on en ddduini, tinijours par Ic mfimo proc6tl(S, la solulion gdniiralo et I'olmmlwmml dliimunLuiris, 11 o.sl clair qu'on pout encore opOror do mfimc dans dos cas plus uompliqm'ss, ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE Ktic.lairagu Maciriqua, I. 50 p. aai-a3/i (i ftivrin- 1907); p. 267-262 (a3 teviier 1007); p. 339-338 {9 imirs 1907); p. 305-372 (16 mars 1^07); p. /|OH|o/ t (a3 mars 1307). I. Rappel des Equations de Maxwell. fiiw.siilrtrons itti syslomc do it (lirouiu parcourus par des couvanls d'intcn- .silt! /[, /,..., /',,, donl los posilions dans 1'ospacc dependent do n para Nous inlroduiwns dans los calculi) les vilcssos doddplacomonldo cos circuits L los quanlilils rt'rtloctricild transports par cos couranls /, 1 n * Soil T la force vivo mucauiquo du syslomo qui depend des variables a? ol a/; .soil T' son duorgio (SlocLrodyuamiquo qui no depend quo do la position dos circuits ol. do rinlonsiKS dos couranls, c'osl-a-dire dos variables so el i\ soilU I'dnorgio polonliollo niticaniquo du syslemo qui ne depend quo des variables a?; cl onRn soil, U' rdnorsio oleclroslatiquo qui depend des charges electriques q ol des variables so, Posons el imaginons quo le sysibmo soil soumis t\ deux groupos de forces exterieures ; les unos 4> sonl dos forces molricos, les auires F sonl des forces de froltomentj /|38 ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE. on pent les uunside'rer commo dcifinios par 1'oxpression meme de lour travail virtuel, savoir : Dans ces conditions on sail quo les Equations dc Lagrange appliquo'cs a ec sysleme me'canique sont do la forma La menu; IbiicLion II dilTc'renlie'o par rapport aux variables i isl cf donneva 1(! groupe d'tkjuations au wnlraire on pout supposop quo IP no coniionl plus ni les y ni les /; il suffil da liror cos variables dos (Squnlions dll H, P. X. et t'l'prii'lt'Ul ( II -1'l is j. . f, i I tjM" J' it i HJ.J -isl . . mi il uiir tli". ii'iun - liu k ..i|,,i ,| ( t< ' Intiii' II' ril tiih' luii' ii"H 'I"- 1' "* JH J l'ttflltltiittl\ /' /frl* t i i ft 4 a I'~. ,. !,: tt V , V I't ilJMMlU|l>> I ..... ' " |mr */j(, i\~ k MI il'l> P|u '""' ,/|l' ,M| v ,HI .-'> \- HI -' - \' \ ./' j'ii i t I'I'i I t *ti s \ , i ,,, h^jj -/ (hi vil imit ud r/\V, DU RfiCEPTEUR Tl^PHONIQUE. Dune : Ln dimxitmio mojnW osl la sommc clcs Iravaux des forces w Inivimx im!. D6lorniiuous hi foncliou II'. Nous supposorons qu'clle no depend pus do q, c'tjil-a-d'u't! quo nous nfi^Vigoroiis. lus ofl'els dus a In cnpachu l_,(i ('urea vivu du syslfcmo osL : duns luqimlli! HI uu dtSsigno qu'uno IVaolion de In masso do la aiomhriaift oar x' rupi'tSsonlo In viiusse du centre, vilcssc snpdpiouro a colic qwu pvonaonl LOUS Itis aulros points do In mcmbrnue. OWco pai'L It' tssL uiic fonclion du i cL do x } variables qui rosuait toujours ir-Gs polito.s, Oa pourrti done romplacor II' par t,oa dfivoloppcmonl en afirio pur rnppopl aux pnissuncus cruissixntos do i ct do x } limits aux lormos du deuxifeme dogrrt. -f-o tcrtuo inddpoiuUml do j et dc as no nons inlfirosso pas, puisquo II' ne fignro dans los dqualions quo parses dtiriviios; los lorraes du premier dogrfi out dos coofficionU mils, CUP pour e = o, lc syslOmo esl on dquilibro 6leclriquc, cl nous pouvons Loujours supposor quo lorsquo les as sonl mils il eM en oquiHbYC UKjcauiquo; par suilo Enfin Ics Lormos du second dogre" sonl do In formo 2 A oxpruaion clans lupello L cancUrira h .elf-induoUon de la bobine, el M' %> ETUDE DU RECEPTEUR TELEPMON1QUE. I'altruclioii exiirce"e Mir In plaque par la bobiuc lorsque cello-ci esl lrii\ orson par un courant i. Ce coeffieiciH s'jumulurait si 1'dleclru-aimanl an repos n'dtiiil pas fumunlG", etil estpropurtionucl an clmnip do 1'aimant permanent : on pen I s'oii rendro comptc facilcment, en reinarquant quo 1'uncrgio dlocLrodyniimiquG du syslomo peut so meltro, u un uictour couslanL pros, sous In forme en cltSsignaiit pur H ft lo champ criju par I'ainiaiil pormauonl uL par II,- lo Kiuup cr66 par lu cnnrnnl /, ol dtcndnnl lu signe / a IVnscniblu du sysL6mu. Dans uotlc uouvello expression, lo Icrme qui corrospondrail ft M&/ suruUcolui qui serait du praiuier degrii par rapport a ;', c'ohlriX-dirc, / II II,rfp, expression qui scrailbiennullesiHo o, c'ost-A-diros'iln'y avail pas d'airmuUpormnnojil. QuniH an coefficiout /r, i! depend ossontioUomenL dcs forces qui agisscnl sur la plaque lorsquc aiioun coiiraut no passe dans la hobino, forces qui ddpondciiL du magufilismo rdraancnt cles noyaux ainsi quo de IMlnsliciu'i do IR plnquo ol par consequent dii mode d'encaslrcmeni des borda. Nous verronb un pen plus loin quo co coefficient A csl post I if. Done iinaloincnl la foncliou H' csL do la forme : , f/tj' Li* . II = -- 1 --- h- fll xt D'npr6s cc quo nous avons dil, liquation do Lagrango rolnlivo HU syslome ni(5c(imque sera : in x" M' ( ~t- /, x = 'I' V x' ; 'I' esl ici une force molrico quolconquo agissaril sur In plaque. Cello ibrco osl nullo si 1'apparoil ost rdcopleur; olio reprdsonlo In force duo ft lu press ion de 1'air s'il s'agil d'un transmetteur. Quanl au frotiemont nous admollrons qu'il esl proporlionnol a iu vitosso; il osl d'ailleiirs tres faible. Pour 6lre rigoureux il faudrait y nj outer la force anlagonislo due nux couwmls de Foucault, qui prenneiH nuissanco dans In membrane mfilalliquo. Nous les ndgiigerons pour le moment et nous dtudievoiis plus loin lourinfluoncc, ETUDE DU R&EPTKUR T&.2PHON1QUE. iquation do Logrango uppliquee iiu sysl&mefileclrique esL till t '- f ^ ' ~ (it ' \i represent In force oloclrumolriee niixbornes du lelephone; c'e&Limeibiiction conmie du lumps. Pinnlomnnl, il fnul inlrtgror lo syslf'me ; /.*,'"+ F-c'-i- hx M'/ = '!', Integration da systame, des tiqualions soul lindaircs a cooffioients conslanls ol du second ordro. (lonsi'd(irons d'nlxml I'oquiilioii typo do hi forme */_)'"H- >&_)'-(- cy = I 1 ', //, /v, t 1 t''lunl dos conslanlos cL I 1 ' uno 1'onction connuu du Icmps. On sail qim, si V --- o, lV:qui\lion iidmol nno solulion piirliculifsrc de la forme w 6tanl uiu 1 ruoiiio do IMqunlion H- C = O. Soil w = y H- [i v/ I ; nous dirons dnns lo cas acLuol, ouily apasdosecondraembre, que u reprcscnlc- la poriodo propro do 1'apparoil. On sail que dans ce cas [3 caraclerisc la p = i). Si nous prenuns pour x (;l / des fonclions do Ja fnrmtj e w ', aofa liquations puurront s'dcrire : ,c(mw a ~i- Ew -i- /) M'( = o, M'wa* -t~(Lw -+- R)( = o el par iiiito w salisfail u I'^quation : Pour quc le monvcmcnl soitun mouvemeiUvibraloire, so I'tiisani an voisinngo d'unc posilion d'6(juilibre stable, il fauL quo la pnrtie nSollo flos rncinos docollo liquation soil negative ; sans quoi los solutions comprcndraionl dos exponoulioUcs a cxposanl posilif el, sans aucune force oxt<5rioure, x croitrnil inddfinimcnt. Geci exige /i>o; en effct, com mo lo tenne on u ;i u pour coefficient mJj>. o, ot comme I'eqmuion a uno on Irois racinos riSollcs qui doivenl (lire nrtga lives d'apres ce qu'on n rlil, on on conclul quc le lorme indepcndanl do r> doil o ctpar suilo K>o. Done tons Ics coefficionls sonl posilifs, oL Teqiiatiori a trois rticiuos ncgnlivos, ou une rncinc rdollo negative el deux racincs imnginnires doul Ics parties rtSelles sonl cerlainement negatives. Ces cas peuvenl d'ailleurs so presenter 1'nn cL I'nulro. III. Application des Equations au cas de deux appareils. a. Appamls idenLiqnes, Nous supposeroris deux npparcils somblables, par oxcmple deux npparoils Bell rfiunis onlroeuxparuno Ugne Ives ronrlo dont on puisse ndgliger la resistance et la self-induction. Nous avons mainlonnnt trois variables, savoir ; l/intensitc" du couranl i\ Les d6plftcemQnls des deux membranes x et # ( . ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHON1QUE. Lu fonclion II' relative a ce systeme est : ir^-fa^-i-tf'M + Us-i-iU'iU-H c }~ ~ 2 ^ a C) ' 2 (I 'oft ou tiro les Lroij* liquations : mos v ~\- F#' -+ kx Wi 'I', M '(.'+- x\) + aLi'-t- z\\i E. Nous supposerons d'ailleur.s E = o, car il n'y a pas de force elcutromolrice dons lo cirenil, = o et ] 5^ o. En effet aucune force mdcanique n'agit sur le r6cepteur; au contraire le Irnnsmetteur ost, sonmis a la pression variable de Pair par suite des sons e"mis jiar la pcrsonne qui parlo devantla plaque. Pour iro uvcr la periodc propro du syslftmo, il suffit de considerer les liquations sans second numibre et de supposer loutes les variables propor- tionnollos a e ui , ce qui donne : (iw a 4- Fo) -t- k}x M'i = o, ( m u) 2 4- F on- /c) a:, M' i = o, d'oft Ton tiro d'abord cL en dlimiuanl x eL i outre les deux derni&res, il vienl Les piiriodos propros sonL done les memes que celles des apparoils consi- dert5s s6paremenL. 6. T&fyhone et microphone. Appelons : )v la self du socondairo comprenani la self du recepteur et de 1'enroulemenL secondairc du microphone; M le coefficient d'induclion muluelle du primaire et du secondaire du microphone ; N la self du primaire du microphone, le secondaire elant ouvert; Rlarfeisuince tolale dela ligne, du t-ecopteur ct du secondaire du microphone; 63 H. P. X. -, H \ |lt|ll I'll mu H, I -.istiiuri' ilu I.IIIM.MII', '..MI ill- S 111 Ulll'lll' llMHrillH' ill' !' >'"'l.l Mil' II, '1- < Mimuil li'i vilii.iliMM'. !.' li |'l|>i. , / h' i iiiii.iiil di' In li}-,Mt' ; ,| niiihinl iliui'i If jutiit.Mit', \,m-ii>l< ,! \iilrtii' ill' .1 IMI n|iii' h |.U.|ti. . I mi. JIM .1 ii\tu'i"t*iiiii iiitiiliij'iit' ii 1 1'M" '['ii '< 1 I- , I.i - Illijili', Mill! i|ilr ( ''it n-iitj'l it v [' > 1,1. n . It M. I rur iliiiii t'rl rvi'iiipli' "1* ( y i I ^ M M I I'll ll'lllttUjllUIll IJMI 1 / I i t i M .*!. . ) l,,M .-in. t Kill III ( '! t nil a liiit fc [nu M.^II^ f ' .,, lll'HUII'IjtltlltS l(n'lt |r|n MM -i tlnn I' |IN!>M pur -.ttili' i'i v i|u t ilnm jn^ ETUDE DU RECEPTEUR TELfcPHONlQUE. .fgt) Connuu pre'cddemmcnl, on Irouvo la periods propru du systuinc en cunsi- ilOTunL los <3qiui lions sans second mcmbro rl snpposanL ](, irnis IbncLtoiii proporLiuunellos u e" 1 '. On ohtioul los Lvois dqualioiis ; (mio 2 4- 1*" 10 4- K)o, M't = o, M'w + (Lid + R)n- M ('V = o, Ainu 4- l No 4- S)/ = " donnanl Irs poriodos proprcs ild 1'appaniil t'sL : 77l(i) a 4- l r W 4- K - M O A I'd) LwR Mw = C on ( wu)3-H Kw H- K)[(Lw 4- H)(N(o 4- S> M'wsj 4- AI'*w(Nw 4- Sj = o. Comma prdc6demmoul, pour quo lo mouvomenl soil ptiriodiquu ot reste ijifinimonl voisin do la position d'fiquilibro du syslfemo, il fnul ul il suffil que la parliu ro"ollo dot. racinos do coltn fiqualion soil negative. Cola osigc K> o. Ifiu eflbl lo coofficioul du lerme w 1 esl m(LW M 3 ) Go coofficioul osl positif, on poul dire par example que 1'iiiicrgio uleclro- mtign6lique osl : l?ar (Uliniuon co Lrinomc du deuxiemo degr6 a deux variables conserve un signc constant, d'oi'i : LN M 2 > o. On pout aussi romarquor quo L dtaiu la self da systeme eutier so compose do doux lorraos : L = I/-i-IA V otanl, la solf do la ligae ol du rdcopiour, V litani colic du secondairc du Lransmcllcur, Or la Uidorio dos iransformalours indiquo que la quanUUS I/N M a > o, IMgalild ayant lieu quand lo trans formal, our esl par&U ol no pr.seuto aucuno fuilo magndtiquo; done ccrlainemont LN M<> o. 5 00 TUDE DU R^CEPTEUR TELI-PHONIQUE. Ccci posfS pour quo les racines replies de liquation soienL negatives il iam quo le lerme inde" pendant de u soil positif ; KRS;, o, rl'ou K>o. CeLte condition esl d'ailleurs suffisanLe, car Lous les coefficients 6laiiL posilifs, si 1'dquation subnet ties raciuos reellcs, elles no peuvont 6 Ire que negatives, Jc dis d'aillcurs que celtc dqtisUion a loujours des rncinos niellos. S Subsliluons en cflet ^ dans le premier membre. Le riisultat esl [~M-w a (ma}*- + F(o-i- K)]w = =? Si 1'dqualion ffioi'--(- Fw -t- K =0 S a ses racines imagiuaircs, ou si ellcs sonL niellos cL quo -^-> soil oxldrieur a leur inlervalle, le riisullal de la subs Li LU lion osL mSgaiif, et dans ce cas I'lSqualion n au moins doux racines r(iclles. Si, au conlraire, liquation (2) mti) E + Fw + K = o (3 a ses racines rfielles, 1'nne supSrieure, 1'auire inftiricure 4 =vj ccUc substi- tution no donne aucun ronscignemeni; mais alavs, substiluons dans noire tiquation primitive (i) les racines de cetle equation (a), racinos corlninomoul niigalivcs puisquo luus los coefficients do cettc equation sonl positifs, Lo rtSsultat de cos subslilulions cst Le premier facleur est niSgalif d'apros ce qu'on vient do diroj (junud t\u douxieme, il donnc deux rfauluils do signe conlvairo puisquo ^ ost corapris entro les deux raciues de Tequation (2), Done, clans ce cas encore il y a au moins deux racines rc"clles. II peut d'ailleurs y avoir soil deux, soil quatro nicines veollcs; par oxomplu si M=o 1'equation dovionl : (Mw>4- Fw -H K) (Lw -+ R) (N u H- S) = o FTUDE DU HECEPFEUR TEL^PHONIQUE. - |f ji ol tuHto liquation a donx on qualro rncines replies suivant que Ics deux racino do mto a H- F'w -i- K = o soiH niagmnros ou ,To dis 011(111 quo si K>o, Ins raciues imagirmircs do 1'dqualion (i) onl leiir parti o ruollo niigativo. Nous avons vu prrctidenunent on. cflet 1'cxpression de ViSnergie lotale du systome : ,d\V - , T ( i-rr- II. jJ o los ibnclions a?, , J, sornient proporlionnolles a Liquation on ayant sos coefficients r,Sels admettrait aussi la solution conju gudc ct los fonctions tf , i, J, seraicnt de la forme ol 6lanl dcnx constantes. '* E1UDC DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE. En subslilmint dans W, il viendrait Yv = s'(A.coa ! f(*-+ spslnpfcospf-H Csin'p/1. L.i l'onr,lion cnlrc puronllifiscs usl puriodiquo oL no pent s'annulcr. Dono t\ *. iuLorvallcs itc temps d'uiio periodc, W imginmilerait si 1'on avail o. Or, cola L'SL impossible puisqu'on vicul de voir quo dW < o. Done il PS! curlain quc 1'on a v < o. Aynnl ainsi cludii; Ic sysir-nm snns second inombro, rovonons an sys II faut alors tairo unc liypolli&sp sur la r6sislaii(;o vai-iablo r; nous la s sorons pih'inJiqiK 1 cl nous posorous ;-J n co dtaiiL unu iniaginairc pure; nous aduitsLLons ainsi quo r vtirio conuno lo son qui produil cctli 1 variation, cL quo cclui-ci n'csl pas ainorli. II CaiU alors ('sLudicr Ic phdnom&ne pendant le r^'irno ct pendant la pdriodo variable. Pour la piiriodii de regime, on salt qm; x> i, j sonl proporlionnnls i\ fi"", w tilaut 1'cxposaiit tjni figure dans la valour /'.[. On aura done In s\sli' i iu(' : -i- (, Lou- R)(-'-i- M wy = o, -(Nw+S)y = rJ . Tironi la valour dc x de cts syslcnie. On a JL /Jo Lc deuomiimLoui 1 Q(w) ost Ic diilcrminanL formti par lus coofu'cienLs des inconnues : o f osl lo premier membra dc liquation du quatriome dogrtS Lrouvdn anl6rieiircniont. r Ghcrclions i\ calculcr Pfw), G'osl un pulvnomo en u : chei-chons lo coefficient, du Lormo do plus haul dogi'fi en &), 11 suil'il do snpposer u inPmimcnL grand ; la premioi'e cqualion so rdduit ( '. iw ! a? M'J = o. Done -, loud vers z6ro i-l x e.st negligeable dcvnnl /', ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE. 503 Par suite les deux duruifcres liquations sc re"ihiisonL 11 On liro immodiatemenl cle cos trois equations ; D'nilleurs pour w infini le polynomo Q(w) sc rfiduit A cl'oii Foil concluL quo pour co inlml, P(u) se rcduil iX l P(to) = MM'w co qni prouve quo co polynomo oM du premier dt^i'6 on o>, et quo lo coofficio du Icrmc on 6) es.1 MM', Pour trouvor le icrino inddpcudant de w, sup po sous w infinimont pelit. La premiere Gqnation so rc"dnil a : lv(w)=MV, a? el e sont done dos infinimonl, jioLils du mfimo ordru, ot Iti deuxiome oqutilion dovient : It i -+ Mwy'ss o> 0,0 qui montro quo i esL tiiiiuimoiiL potil devanty'. La troisiomo devicnl alors Sj = i-Jo et on concluL facilomcnl. de ce qui pvdcdde que ~ Lend vcrs zdro nvcc to. Done P(o) n'a pas do tcrme indCpondant et (a iMM'to _ CelLc 6galil6 pormet do conslruiro la courbo do rCsonanc pr6cm <[H" . . iinnlnli' soil miss! tfniml quit piiHsilili*. ( )ll II lll'jll VII Mill' I'l'i tli'lIX i|tHlllli'"' rl.ili'll! 1111 nlit|i tltdl)' , "il |IP ill '/rli ri'lllll'l 1 nilllhU 1 li'i Illl llllHi'll lit' l< mnr tlii|il >l> - lin l.-i i .ii.|>n mini' >lint i ui> ili-ux itirint". iiniij,;iii'iU' ..... ut|M,,n'i -. , \MM ni .., .> . , |. , titufi Suit r.i In |irriittli' iln ->uii, t,iiiiil>l>' il.nt inV'siitilOi 1 [tin 1 niii' iiiiiijiiiiiiiii' |nin', f.t- imiiltili 1 ih< .1 Si 1'iiinnrlitM'iiu'iil i-lnil ln>|i tint, i Vsi ,< -In. -,i I. > .(n .it, . .. i,,: . iu. m t 1 -!uif;ni 1 i".vi'|-sliit;iHii'|uMli'rii\r l t.i , 1'^ \|a,- , .i-.i, ,,,, , . ,|, (, ((M >ii |.> u n- ... miiis In (lifiiuiiiiiinlnir Nci.iil ^rdiitl -l !" vnt "i-m. MI i- M M*I. m- -. "^i IM ronlniirc I'liiimilUsi'iti.'nt iMnil fail.hs let M. ut* a .t i,,.j.| 8t H, h. i M* ni .1. t 1- n v 't^. t.u Hulutinu la pln (to cella fiiipn Ic poiii- los vfilcurs rnoytMincK dc AJ, Tout fin qua nous vonoiis tlo k pptiqi u . d nn 6TUDF. DU R&CEPTEUR T^Lti I'dquation, savoir : d'ou On sail qu'on riialit/s lo ph<3nomcnc pnisouli 1 uno pth'iodo variable; lo son coiiimcncc a I'inslanl t n ot a parlir ' ou plus a'dnemlemeni J-.I O =SA c''>'. Pour 6tudior la ptirioclo variable il fan I connailrc In solnlion ^(iixCirnlc do 1'dquation dilTiircnLiollo en x. CcLtc solulion osL de IEI forme : lo premier signo Z s'olendaaL a Ions les tcrmos don I so, compose 1'oxprossion de 7'J , oL lo dcuxiemo signo ^ s'appliquanL aux qualre racinos do 1'dqiiftlion caract(5rislique, qui diSfinillcs periodes propros du syslftme. On d6termino los conslanlcs B on i'icrlvant quo, pour / = o, on a $ = -K' = i j = o. On sail qn'il y n Uudf tit tie resistance. M. Dovaux-GImrbonnol a mesuni la resistance et In self d'un nppareil Ader. H a oblonu Ics rdsullnls summit : Resistance couranl coiiLinu. . . i^o 2 alternalif. 373 fi, frequence 1000 Sclt'-imluclioii 2*1 mil Hcceplcur., Circuit, prirmure du micro- |ihon<'(sccondaire on vert). Resistance courant coiuinu.. . Self-induction, aHcrnntif. i3 U, frequence 1000 8 mil Ill^sistnncr couraiiL contmii i54 ! alternatif... ^3o U, frequence 1000 Self-imlnctinn 4oo mil Circuit secondairc tin inicio- j)lione prininiiv ferine sur Riisisiancc rourant altcrnalif. . . 670 LI, fr(j[[ucncc 1000 Self-inrlnctioii 3fl mil On pout (hire suv co tableau Ics remarquos snivunLes : i u La valeur do la resistance d'uno liobine cliipund Dssculiollonicul. do In Nqucnco du courant qui y passe; c'cst ainsi quo la r6sisLuncc du rdcnplour Adcr, par exemple, varic de i4 (J A 272 2 lorsquc la friSquoiico dit c,oui'nnL qui la iravorsu varie do o i i ooo. Cola UftiiL esscnticllemciU aux courunls do FoucauH qui sis (brmon.1 dans Ids masses indtalliqucs do la bohine ol qui, lorsquo lc. couranl olloiul la frequence 1000, developponL une chtilcui 1 Joulo fiquivnlouLo i\ cello quo pro- duirail une rtSsislance do i3a ii. 2" La rjisi'Jlftnce oL la soll'-inducLion du .second tiiro du microplioms vnri(!iil suivant quo le primniro csl ouverl on lbrmmms par J\l rinductioii muLuollp des deux rimiiK pur / cl / h-s owinmls diius le seoondaire cl dans le primaire : nous Ics supposorons sian- soulanx mi, si I'on vcul, proporlionnols a a' al , w ulaiil unu im.iiuitiiv puro; soil cniin H la Ibrcn (SlocLromiiU-icu iilleriiaUvc aux boniL's du sccouddirii. La llu'-nriu bum r.onnnc dos coiiraiils aUernalil's donnp IPS doux Equations suuiintcs : (L" ()-;- H")/ -4- Mciy = H (scconilaiie,), Mo/ h ( N(o S )/ = o fprimairi' ), IN ct S .soul. In soil' cl In rtisislancc du prinmivo, fcrnn 5 sur 10 U oL m> ronlciiiinl tuuMinc Ibrco (''Iccli'omoLrict;. On lirii do C(!.s deux (iqualions : Or, si I'on avsiil mcsun'; sans pi-ficaulioii In self cl 1 rdsislnnco npparpulo du irc du microphone, on iitirail Irouvii ; (ioimne nous j'nvons dil u osl uno imnginairo puro, el il vienl par suite, on IPS |)arlios iina^inaircs olles parties riiellcs : M= Nw 2 Al a u s S Or : 6i y > o. Vtir suiln L,H". Done In pviSsinino d'uno induction muluollo pi-oduiluno dimimUionapparenlc | (J In solf-iiulnclion ol imo auftmoulalion apparonio li'innlnmnnl nons prondrons dans, nos calculs N = 8, R = H' 4- R" = 27 M - i/lTxl? = 56. JnH ETUDE DU ItECEPTEUR TELE"PHONIQUE. L'hypothese M J L".N correspondrnil 1111 cas oi't lo tnuisibrmiUeur du microphone n'aurail pas dc fuitc magniHique, cas qui esl a pen pros runlisd. b. Determination de la masse de la plaque uibrante. II no sorait pas exact de prentlre pour in la masse mrtine de la plaque Vibranle. Soil, en cll'ol lo displacement d'un point quelconquo dc la plaque; u esl uric fonctirm de la distance de cc point an centre. La force vive esl : fjL etant I'iil6ment dc masse dont la vitessc est u 1 . Le displacement du centre (Hants?, on aa;'> u 1 . Done si Jious roprOsonlon'i la force vive par - ma?'* il faut ne"cessairement que m < /j . Pour avoir 1 'expression cxaclc de la forcu vivo, il fiuulrait trouvor Toxprcssion dfi u on fonction de /. La thdorie do I'iSlasliciltS cnscignc quo colic fonclion pout etre de"terminde par liquation : = feu et sur le pourtour, ou la plaque esl encastr^c, on a Ics Equations aux limilns du - ar On a ainsi une Equation du qiialritrao ordre. On esl amend a prendro Si on suppose quo la masse totale de la plaque esl dc 5 s , nous prendrons m= i s . c. Determination des coefficients k et Mf. Cos deux coefficients out dlb d^terminds par M. Abraham. Pour mesurer k, on note la flexion d'uno plaque encastrde et Ton trouvo qu'un poids d& ^5 S produit une flexion do 280 ft, Or nous avons vu que la premiere des equations do Maxwell appliqudo an telephone 6tait : F.T'+ ktc M'f == , , <& 75 X 10 ' ,, r r, e, /. = == -L - . = l x I0 o fj. G. S. a 1 :>j x to-' ^ 'i" dans le systems d'uiulus quo nous avons adopUS on preiid pour imilus lonclfirnentales lo gramme-masse, 1'ohin et le millihenry. Nous avons deji\ dit quo 1* unite de temps dans ccsysleme \alai IG^OOI : en efFel, Punite dc rdsisltmcu 11 iHaiit pas changed, cl scs dimensions dtnnt LT" 1 , puisquol'unitd do longueur G& i | OOO foi s pj us petite quo dans ic sysleme pratique, 11 en esL do 1'uniuS do temps. , plus dans lesysleme pratique 1'umttf tie longueur (henry ) vaut io ft G. G, S.J clone , dans colui-ci, elle vaut io a ( C. G. S. II r&mlle de ces romarquos quo k pour dimensions HT" 2 , sera mesuri5 pur 1111 nomhrc lo 11 fois plus polil unilos G. G. S. , dans noire systfcmc, k='$. u M' on lo mesuro en faisanl passer uii coumnL conlinu do 0,0 1 A dans la t>ot>ine, et on irouve un ddplaccmcnl de iV-, Or, nous avons vu quo dans le circuit liquation do Maxwell y -+. ,\I i!) i = / J i _. . ,. . , (pnmiiirns). o eL coramu on a vu quo Iti slnbilite du luouvouionl uxiRO quo A' > o ou uu coucluL quo cp'(o) ne doit pas fitru Ivop fort. Qniuil uu coufficioiil lM' il y tiurall nvideinmonl iiil(Sr6lM'augmoiUtjr; lorsquu Its (jouruuL pussu, lo champ dovicnl : 11 + Hi A oi I'lUlvuction osi Lo lormo A'J ' qui roprrtsonla 1'aLlracliou oxorcuo ptii' le conranL sur In plaque vibranLo o-sLici uL M' Uouo pour uiigmoiilor M', il fnul nii 6 mwiLar io champ purinaiient II; muis on ne pout I'augiaonlor iudermimonl, car si Ton upprocho de la saluralion, uu couranl donnfi i augmonlo Lr6s pou lo cluunp, ce qui rovicnt i\ dire que H t di mimic . Go cJmn,p H, nuemuiHo nvuc lo nombro dcs spirus do la bubino, nms on mtgmenlO on .nflmu lonips K olL, co qui jnslifio 1'assorliuii avuncdo pi.* 5ia ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE. (jue jYT croil pruporliomiellemenl ii R. Quant & '() Derail Lrt\s j, r r,in(l el nous sivoiih vu plus haul ijue cchi peuL avoir dos iucoiivtinionli.. Remarque sur V equation caracteristique. Nous nous sommes sorvis pour oiablir liquation numdrique eu to des valeurs rdelles de L cL de R. On pen I modifier celte iSqualion t!L so servir des valeurs apparonlos de la self cL do lii rtisislauce du sucunduire. Reprenons en effet liquation : On a vu quo d'ou I'liquation qui se re"duit en ndgligeanl le terme Fw u : Si mainlenanl nous substituons les valeurs irouvdos prdcddemmenL, il vionL ; (u a +3}[(2fj-4-36)w + (272-i-6 i 70)]-)-9io = o ou Les deux ratines imaginaires de celle dquation sonl voisines do \/^3. V. Xhforie des courants de Poucault. D'apres ce que nous avons dit, ces courants semblentjouerunroleimportaiiL dans le fonclionnement des appareils. Nous dislinguerons les couranls qui se ferment dans le noyau el coux qui so ferment elans la plaque. ETUDE DU ngCEPTEUR T^UPHONIQUE. 5i!i f. SECTION CIUCUIAIIU:. A. ("ntirants tin/is Ic. noyau dc Velectro-aimaul. Nous a.ssimiloron?, la liobine a un soldnonlc indtifini ou a mi lore (lout Ic rayon .soi'iiil, {;raud vis-ti-vis du rayon ros. U longueur du circuil t'-Uml, wr, sa hauteur i 11 " 11 , cl sti liu-ROiir fir, si C osl !,i conduclihilili' 1 , l ivsislunrc ih: cc circuil infimmonl minco i i sl d'ou I'i'galiLiJ -^I ou /' ou r 1 r = r.w / On a Jonc Ics doux rclalinns d'oft on mullipfianl la promiCre par r cL diflV-rpnliiuH ; uu i dll ..... _____ _._ __ , _ __ ..-, ft i I j- -- f* ~ *-| LA 1 dr- r (fr avec CcLlc uqunlion n'ost aulro quo IMqunlion do llcsscl, cnr on rrvionl, a In connuo on posnnl qui domic : tini i dn = 0. fiTUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE 5,,-, Willis <>s|, ,< ft al ft ^. | jPS f ormulps do Bpssol s ' appHquonL (Pai]lpurs ([ans ct , ""S. On puul voir sur 1'dquaUon olio-memo quo si cbt Lr6s grand, on a .unsiblc- .'iiL IE : o, c'esWi-divo qun lc champ so trouvc a la surfocu du noyau; si au nlniiiT v. : .,, Io ( >|mmp ()sl nonsUml ft 1'intiSrioup du noyau. Par (wmnplo pour la Irdquonco i ooo, on ti CHS. to = y rt , I o" 1 \/ i . Si Oil l'l'iul ('. = H)l I ea C. G. S., |j =in J II. NOYAU i; FORME QUELCONQUI:. Mous assimiloruiLs imeori! lu noyau ft un soltinoYdc ind^fini, mats dc section qin'liionquc; Ics li^nos do force sonl pnrallMes ft unc ccrlainc direction quo uiiiis ]H'*'.ndnnis pour axo dos 5. Soidiil ft., i', iv Jos composfinlfi.s du oouranL siuvanL Ics Lrois axes; on n uviildinnioiH : n h : o. I'DUJ' rt'tmuvfu- Ids roliiliims onlro !o champ olio couraiH, nous nppliquerons "> iHanl, Us travail d'une mnssu magniStiquo (Sgale a i le long cl'un circuit traverse pundanl, I'miiLe" do lamps par nno quantito" d' o uojnu cylindriqud IHl elj c f/.'C = o, DM II = const. ix Id siirfftci 1 du noyau. (jollo valour conslnnlo osl d'nilleurs colic qui so renconlrerail s'il n'y avail pns do cournnls do Foucaull : c'esl, le champ qui re'gncrail, A l'inL6ricur d'uno hobino donl In noyau scrnil tine malifero non condticlrice do pormdabiliW p. Nous 1'avons appolii : Cas particulier, Nous avons d6Lermin(S H quandle noyau 6taUcircuIaire; supposons mainlenaul la section reclangulaire cl limitfio par quatre droites iVdqualtonj. fi ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE. Pour Irouver H nous partiroiib des deux identilus : ( j) - Hi it a; 1 J. COS ) ; y a (1)- iin Y l= : > i > r( ,v j- , Got, deux idoiUiliSi s>t) dumonlrenl facilomenl par ] Ibrmulo di! KuiirifM 1 , en uhercliant lo duveloppeinunl en stiric IrigonomiHrique d'uno f'oiiuliou ([in vo.slc ijgalc si i lorsquti la variable! rostii comprise onlru deux Ihnilcs i^gaios cUlo j>igins conLrairo : < a 1 < (/ on ft < j '^6. Dans cej. tbrmulcb ; uL prcnucnt dos valours impairos ul puai lives. II i'(Ssullc dc la qu'cu midtipliant ces deux series, on nrrivo i'i uiui noiivolli! identity ; m,n mr,ji uny cos - cos f- Geci pob(5, bi nous prenons 16 nxy il csl facile dc voir quo H salisfait bicn aux conditions donwudi';u.s, En offot : Do mfimc . m . cos - CIM d'ou oufin : -wt-i H-I /_- m s rt a /t s w a F.TUDL DU RECEPT10JR TELEPHONIQUE. (HI iV(-0 s X : ['OS CD-- ^ h ?J u . in . n > a -j I, I'll vtu'lu tic I'idoiUiUj pvucoduininriU demli-. Done- II hnlisliui hirn ,'i nuv (Mrivties ptirliollos proposOc 1 . I'ai ouLro, on voil imm&lialomotil quu cur cluujiu! Uu'iiio da la si'vio h' tes frt'ejac-ticux. I .oi'&que lu noyau u 11110 suuLioii (U- forinu C on iirrivc! ti dcs cnlculs inuxlrieablcs. Mais lorsquc v- est &rand, c'usL-a-din- dans Its cas dcs courauU de JiiiuLc frequence, on pent appliquor a un noyau dr ([iielc.ttnqtio nno I'ovinule approclidc. Ucnuirquons d'abord quo lo ulmnip II uliinl .siippobi- ])i ; i'iutlique, on a : lu luodulo ilu II ruprubiMilniil, suivanl ics coiivontiona luibiluollcb, ra du clmnij) OL rar^'iimonl ropi'dsonlnnl la phase; cu onlrii y- esL imaftinaiir t-i un pou I. po.st.sr : d'oii un lirtj, cu Mirlu du ruqualitm aiix dtirivties partio (li-s uulalions ulanl adiniscs, jo dib quu lo moduli) du U w>l a I'mliinuur du nuyiui loujours plub polil quo Mir In surface : on efl'cl, soil ; r = H'f-i-in. On U-ouvo faoilumonL on difl'oroiilmnL deux foU : ul on lonnnl complo ilos valours prdcddcmmonl irouvdcs pour AH, ol ;',; 1( , MI'IIK HI' jmM'IIHH III H'HH'iUJM {',1'Mi' nuiililiiill iMuiihv t|iii' I* nr pciil IIMMI .1. IIIUXIIMIIIM i linl. IMMH ,[,, no y n U, nir il n'lli 1 luiii'linn T'lnil nniviiihi "it mi i rt h-i iilili > nu en vi'i tit ill 4 l.i li tiMilr it, I ....... E . i ; \ idoiniHt'iil ('.ntitiut' ri>|M'iitiMit il \ IM>< i tl- m ) H |iu , t >M>h ,IH- Itnili's li". niilrci, ri'llr viili-m nr |>nii * t.-iu iih. i .ju. m I ; mi .. ., ,1,, n ,^, m I'l I'llll Mll'l I'll |l!l , . }M> .nil i'('j.\iii'rail i'il n'\ nvitil |n>, il ...... iidiil . ih< 1'HiM .mil II I'HI Miitihli'iiinii liH'ili- il'dhii-im tin. M-jnuiiMii }i|i->< li. . CtlMsiili'ntl^ tin ptiint ili< l,i MM |.ii r .'I |i|.'ii.iiv |. r .in .v --s I, nini .1. mi. rii'inv tin mmiii; I'lixi' M.- fii l,i piirniiiM- |Mt -id | u ,. |..MH, i |. t t .uti* -i n'c-l nnlriM|iH' In I't'Sttiri iiih'i'ii'nri ill' I'Mtll- I'l'^itlll, II' I'fli1lll|i Si (mis ns |niiiih iitnl null ' 'M'lgllll' (Irs I'tliM'tluiUll'i't, Irt iliii ''II foible i\ I'imiirimir ilu itmim ; f m I'tuitrtirP Un i 'II 4* U ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHON1QUE. rt^tunl (hues, On pinil done, t-criiv lYsqualion iipproehuo t'jqiuitiim vnliihle pour des poinlb iiilinimonL voihiiih tie la surL'jici 1 du noynn. Cello liquation s'inlure imme'diiiLcniGnl fil acinus I pour solution : A cl Ji iHiiiil dcs eoiihlanlcs ])nr rapport a ss t uidis 1'oiiclious do j". S ]>our fixer Ics idtic-s, quc lo signo clfi ioil lol quo hi pnrlic rOollo do & \/ i j,oil m'jgalivo; In parlio rcicllo du douxiomc Lcrmo csL alors posilivo, uL commo a osl ^Timcl, cc lor mis croil Ir6s riipidoinonL, oL TI pcul ilovcuir pins grand pour uim ccrlaino valour do ss cjuc .sur hi stirfdcc. Or C(;la osl iiupossibLu \ il I'tiul ckmc quc B .soil lri\s pulil dovanl A i:l linalomonl on pouL licrrn- i 11 = A e" 1 ^"', d'ou ij = \/^TH. tin Nous aurons ainsi dos <5qimlions annlogmss pour lous Ics points inlinimcui voisin.s do la suvliico du no^'au, on pronanl rhnqnc Ibis, com me 1 uxo ox In uonnnlt 1 uux dilFcironts points do la surfaco. A Iti limito, nous pourrons 6criro IM , - - - = X I/ I II f)x applicable t\ lous lo.s points do In surfnbo (tu noytvu. ( G'osl l'<5quntion quc nous avioris on vuo d'cilablir. Dans lo ens d'un noyau circulniro ou aurftil Ptiqunlion. : rfH n / -r- II \J I . ffl' v On Irouvoriiil pour 11 uno function oxpononlicllo do / qui, ou It 1 snil, osl nn^ valour asyinptotiquc des fonc lions doBossel. [Mfl.UKNCH DhS COOllANTS 1)1! l^OUOAUU 1 SUH LTiS COKlMMCIIiNTS K 1,'AIM'AHBU. . i Coefficient M'. Nous uvous vu uu ])ou plus haul quo 1'n.tlrncLion du noyau snr la placjuo H. P. - X. tiO tTUDE DU RECEPTLUR TELEPHONIQUE. II uUinl Ie champ Lolnl, d de lu on lira i I Ie cocfficiiml W. Guile lormuli' Mip- po^ail c^emiollcmcnlle champ H constant; b'iln'cn csl pas iiinsi, I'nllrnclion dc hi plnqiio ii unc disUmcr donncc cst proporlionni'llo ft rinUJ^niic |[ u uliinl Ic champ d'nuluctioii tlu iiriumanlnUuii pornuint'iUt', ct II cclm n)- porlioauc'l a 1'inl^nili 1 di i surfacu Aloxll'fc, lu cliniup dc cello iiUugrulo dLanll'aire do lu &Gclion droito du nuyuu cjIuidriqiKJ. Si nous supposons (jut 1 lu champ permanent t'sl nnifonne, lo roi^fficicnl M' usL aloi's proporlionncl a Or nous avons vu quo la lui d'OInn iippliquiSo a la forcii (JlucLruinoli'ico d'in duclion, dounait la relation J / II dts = fi / ( da; -+- v (/} J$ W, I'inttigralc curviligne ulanl prisii hiiivuul k coui'bo dc st'cliou ilruilo mu;ih i Ie noyau, cl comiiu- i f )U It - - - -T jjjtf* dy 11 vieut : /*,, , l\dv= Or, bur iino courbo quclconquo, (Slant 1'anglo de la langontc tivuc ox, on ti : dx = rfs cos 0, rtfy = c/j sin d'ou ; dll , ffll , dll , -T- rta' -- (// = - rfj ^' Ai' J dn ' (Slant la dfoivdo par rapport a la uormale oxtdrienro u la courbo. lei In nor ETUDE DU UECEPTLUH TELLPHONIQUE. ;', , j main a cuLLo corn-bis do section dvoilc, n'osl aulrc quo la nurmalo a la surfacr cylindriqmj ol 011 pi-nl ucrm> c-n verlu do 1'dquation trouvue preeudemm.'nt -=- = , , an ' (tl coniinn .sin 1 la .siirl'aci! on ; II = C011SL., ,v i!.sl lo piiriiufjU'C! da noyau. On n, i\ nn fuclouv prfjs, lu valour du M'. S'il n'j avail pus do oonrnnls dc Koucaull, lc clininji suraii uml'onm: t'L sa vaiiHir sorail : o 1 (Hunt J'fiiri! do la hitclion du noyiui, l,i! rapporl onlns IPS deux coel'ficiciilb M' quo 1'on obliont dans ccs deux ca& list done : s\\ ^l $ \j^\ ( iu rappui'l, i!,sl, imtigiuiiiro, par suilo cola rovionLti diru qutj TofTcl clus cournnls do Fouciuill nsL do dficftlor lo clmmp par rappoi-L aux oscillations dc la membrane. (lo ddenlatfo usL d'ailkiur.s, pnisquc s cL a sonL vefils, In difference en Ire Ics Hi'^umonls dp, \/ i ol. do " Coefficients L cV 11. Soioul I/ o I, IV la si-lt-iiuluclioti ol la I't'ssis vraics du ciiivrc do la bpbine, ui, soil V, la di(l'(5rcncc dr pnli'iiticl au\ horniis. T,a loi Ton da men I ale dc I'induclion li = UI dounc ici S'il u'y avail p,is do coiiraiit-* do iMmcaull, I llux pussaiil 11 I ravers Ic ninau serah I// el on annul : Par I'ofTol dt'-i rimriinls dc Kinicaull, nous a^ous vii (|uc Ic IIu\ sc Irotivi 1 nuilllpliu par fllo quanlilc ajaul 1111 p}(uraonl (!}, r nl a J > on puul posi'r ; ,,11 Or .si Pun pose : fi = R,['-t- L !(.)/, Hi til "U vopriSseulGronl co qu'ou poun-u appolor la r^sisLnuco t'l la self observes, En comparaiU ccs deux expressions, OL dgalnnL Jos parties rtSollos isL imii(,M- naircs, il vient ; 1 >um' In M'll .-si imillipliiV par p, <>l par Miilp die rsl diiuinm'.,. pmsqmi loul i-i snppiiM- > II-I'IH [mini nl pur Miilr fi ii'i's jiniil. ( .iiitiiiii' vi'i'ifinilmn MM ivmiinmi! (iiii 1 : 11 \ 11 i . ', J! '" * ' T In jii'itnili' I'litnl -tiippuMM' t'^nli 1 a i/iuun" ilt 1 scruiitlt 1 , nil a vn (iiu 1 dans It- It'iiii 1 ui!it|ih>, I'ltuili* tic Icinps t''liii| jiislciiii'iil (Tntn. In tlnil ilniH \ I'-rilii'i 1 , **i iin-. ili'diH'limis MHI! rMirh's, la rclnliim iinici'siliinlt 1 in nlluii'. niuinli'iHiiit I'lnilii'r It"* nmiiuiK tit- l-'utinntll tpii pcuvonl si 1 ilmii In pliMpii' \ ilmuili*. l.'iiiii|ililiiiii< ill- uliialiniii ilc I'l'lli- plmpif t".1 h-i'ts I'liililc, til il doit cm tHrc li* uti^nii* tit", nniiiiiil'. intliiitH; inhin la cluiliMii' pniiluiti 1 pur res riiurnnl.s nsUlts 1111*1111* MI ilir ipii* If irnMiil tli'" Inn i". ipii pi'Dilnisi'ul Ii". vilmitinus, cur colio rhulriii ! ii* liavitil innl 'It! 1'nnliv tin ninv ilf riuiiplitiitlf, dt- sui'li- qnt' If i.i|i|>i.i I iMiln- !' ili'. limitiiiti la pliii|tii>, til soil [ ruo,,| im iir i( . iirl nium'liipi' ijiii ii-niil iln 1111 pAlc A,, s'il |tnr \ I i),, , X" fl .1 i itM ,.- |.n r.riMi'iti 'f 1 [Ut'ii'iM'i 1 il* ii uiin- i 1 cr. HMll'" ll'ttl'- |l|lt|li*<,UII>< ill' tlch'llltlllt'l , \.ttiv l'lH|\iin Ilirpir >l|i|iMllU \j pit) 1 I .IpplH 1 1111 plilll .(' 'tt. \j.|.i.|.iH.i, If |,..I-Mli'l>l>'t .1 HIM' lll.l-.si' Illlilr. rll PtlllslMiro ill' HUM I'l'V, sillllil! \ t'in*f i i* ,' , t in '' I't '.). ( ,'*/>,/, I'h'i 8 ETUDE DU RECEPTEUR TE"LEPHONIQUE. lie mfime, t\ cause dc la sjmdlrie par rapporl an plftn a;^= a, on a \ < a, V,i ,c ^> tt, dis lis , (3, y, 3 ijianl dos consinulcs convonablcmciH choJsios. ISn cffoi, a qucllos conditions doll snlisfniro lo polonliol V prntluil JHII- ID pole Ao ? i" V doit iHro uno fonclioix cimtinno ninsi quo sos iltirivtios on lous | ( >s poiuls di- 1'cspacc cxcoptu en A J 2" En loul point, dcl'espaco AY~o; 3 A I'infiiu on a V~ o; ^j" Suv los sni'fnccs do separation dcs milieux, on doil avoir ; (Ici V, par oxcmple indiquo In dll(lNIQUir. r >" <'.'"- r..ni-li.iiis ,. prim-in .Inviiir mfinios ( , m , M 1'mic dos fonclions r lo 'l-viP.,l. ,. n m rlMm .,!! f|ll( . ,. nn ,,, p.Vs.mriMl, disnonUniiiu* ou'au 'li fc | l< - ** " pnli- ,\,, 1 "" M|t S '' ""' '' '"'"' lllllls f " n ''- imi " ' " l" liH( l"'il n'.y n aucun polo ..iiiKU'Mi.).,,. duns rnir n^iun I), m ^nr V onlinu, ,h ms lonlo ln II^IINI .1 - ,t puJMt|ui< itini', rrtif n' tics pi^cs A,, A,,, ... A iMiliii, pniir hi iiii^nii' ni IM in, \ | (mi t'uiilinim i'ii ions pi >i nls do In i^.vjon 5- --,, "tnil INI g.niiil A,,, 1 htur In I'linrtiiiii \' csl rnulinur I-M itm>. li-s puinK dc IVspiicc, ninsi qm> S es di'f iM'i",, i-M'i'ph' nil pniitl \ n . A\, ., ,\\ lilt M I'uil M'lll AV ... 1" \ rinliiu : Iliiiii- ; \ j >r, J I _ \ II, II /, V lt("*h'iil !i"- I'uuililiitiis tpii- itnivi'itl n'l-inplir \ ( , \' B , \' ,, snr Ics surl'iiccs t i'unl jiisti'iui'itl en I'l'iiviinl ipic let ijiuitrt' cuiiililioa^, iniliqiiijos plus Imut, Mini ^alisffiilt's, tpir iiinis a Hum dtllrrmirn'r lis I'm'l'firii'iils, tin drua d\nii ten idi > nlih" Mii\ mill's : t ;!' t ,'|i' [ I-... 7,, |t'i-., , ,| 1 1 t , . . f , p i,i n I ;, liU;-. nviuil lii'ii pinii'.r n; lus cluux dornibros idonliWs njnl li(?tt pour j- '*. En lennnl couiptc dcs rmnliliim- ( O ft (vl. n i^idruil l<'s coefficients dcs 11. I 1 . - X- 7 53 ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE, lermes semblables, il vienl : S = 8|= P,o: d'ou Ton tire foci lenient, en posunt : ct p, = o, ,->. 3 Yo, ias Xn = La fonclion V esL done complfitcmenL dijterminuc. Si nous nous en tenons ft la i'onction V 2 qui cst cello qui nous inL(5i'CSSu acLuellement, on voit que ses coefficients torment deux progressions gtiomti- iriques de raison X y , dc sorle que le polcntiel A Tint^rieur do la plaque esL If, mfirae que si nous avions une siirie dc poles de meme signe, places a uno distance za les uns des autres et ddcroissant on progression giSomdlrique du raison En particulier, si la perm^abilite" p est tres grande, la progression diicroH ires lentement; si Pon a ; c'est-a-dire s'il n'y a pas de fer, tous les lermes s'annulent a 1'exceptlon du lerme YO('O ct on relrouve dans ce cas : Cfl- ETUDE DU RIJCEPTEUR T^LEPHONIQUE, : DUS CO U HI NTS DC On pcul niainlcnanl su rendre comply de I'iiUensiie" du champ a I'mluricur i. * I do hi plaque, car il sul'fil d'ajoulur enlre eux Ics eflbls de toutes les mesures inagnGliques onviMigdes s&pardmeuL. Nous pouvons admettrc que la pluparl des lignos de I'orce, apriis avoir traverse" I'uiUvofor de AH on CD (fig, (j), voiit dc CD un C'D' a trnvers In : t ) C ' D [j||!|j| Hi U A' Fig. fi. ! vibrnnlu, puis IravcrscnL do nuuveau ronU-ofcr de C'D' a A'lV. 11 on viSsulto quo lo champ d'iuduclion mngndliquo usL asscz considerable dans hi plaquo onlro CD el C'D' ot est sonsiblomcnt parall&le t\ la direction dc la plaque, eL coin juslrjmcuL pai'fie qu'il .so ooncpnivc en grnndc partie dans imc plaque Ires miuen. Cuci poiiS, nuns uvons vu quo hi eludour Joulo prodnilo par ces cuurunts ft , , ,' IJ-C,.L- 'ill I h = n j! 1 - t(i, I'inliSgwilo (SUinl iSlonduo ft lout lo volume do la plaque. Calculons II. Pour floln donuons-nous les dimensions du systomc : Nous supposoroiu quo la plaque a uuc surface de i cm* el unc fipaissonr de 0,1 mm; quant au noyau il a unc section do ,o mm% soil 2 mm dans le plan de la figure el 5 mm on profondour. Le champ d'induoiion mogniSiiquo esl A pou pr6s dc 1000 unites C. G. b. clans 1'cnlrefer, par suile dans la plaque, la section de passage du flux etant 10 fois plus petite, colte induction dcvienl egale a roooo. Si nous la supposons uniforme on aura done : 53 2 ETUDE DU RECEPTEUR TEUPHONIQUE. et cnfin : (fa = iom ! x u,i mm = io~-. Done finalemenl C. Application de cette iheorie an r&cepieur teUphonique. Nous aliens mainlenanl introduiro les couranls do Foucault dans los Equa- tions pre'ce'demment trouve'es. Soientyel/i les intensity moyennes des couranls de Foucault dans le noyau et dans la plaque. On pent ficrire, en reprenanl noire fonction H' du dtibuL : t5lant un polynome homogene du deuxieme degr6 en i } j, j\ et #. On aura : 3 d'oO Ton peut dfiduiro qualre Equations de Maxwell : d ,_ cte Les deux premieres Equations ont dfija 6t6 obtenues au diSbul do cos logons, lorsqu'on n^gligeait les courants de Foucault dans lo riiceplour, Les deux dernieres sont relatives a ces couranls; Sy' 3 et Sij\ sont respeclivomont les quanlitiSs de chaleur qu'ils d^gagent dans le noyau et dans la plaque. En d6veloppant ces Equations on trouve : (Lu + R)t = (A-uH- S)_/' -f-BoH-h t + Ptoaf H- Qw/ = o, ETUDE DU RECEPTEUR T^LEPHONIQUE. 533 Eemarquons qu'eu vtjaliui Ic sysleme est beaucoup plus compliqud, car nous avons vu quo ces coefficienls quo nous supposoiis constants dependent en re'alite' dc w. Nous allons cependant etudicr le syslfeme on les supposant constants. Remarquons d'abord quo dans Ic cas pratique ou les noyaux sont circulaires ou rectangulaires, les couranls de Foncauli qui s'y produiseiit, out e"to" comple- lement (Studio's, cl on pourrait d<5lcrminer les coefficients A, 13, C. En. outre si nous supposionb U ss G = Q = o, Jes rcsullals seraiont simplifies. On aurait en eflol ; ( m ! H- A ) jj i\r i -t- cy + PJ'I , 'i -t- Ptoa; = o et en combinant ces doux dquations : / P 2 \ ( in w s + -j- (jj -H /: ) a: = M' i -f- C>j . \ i I V" Le coefficienL ~- joue ici le rdlo du coefficient quo nous avions appelfi plus haul F. D'autre part la chaleur dc Joule produite par les courants de la plaque est pendant 1'imitti de temps ; P2 Done ^~ est procise'mfhit le coefficient que nous avons appol^ R et que nous avons trouve" (5gal a 100. Comme nous avons vu que : in i St ^^ 3.io, on voit quo I'influence des couranLs de la plaque n'esL pas trfes considerable, mais qu'olle n'esL pas n^gligeablc, ello est memo plut6t utile, car ello inlroduit dans les oscillations propres du syslemo un petit amortissement oL alt<5nuc ainsi les cflets de riSsonance et I'influencc faclieusc do la poriodo variable. Mais nous avons n6glig les coefficients D, G, Q; reste ^ voir si nous en avons le droit. Pour cela, il faut 6Ludier la signification physique de ces constantes. -jj ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE. ," 1) c,l le coefficient do./;; c'esl done If icrme qui rcprdsonlo la solf- inriuclion due aux couranls dc la plaque eux-mfimes; or ces couranls sonl disposes en fflcts parallels, placed a pen pros dans le memo plan r puisquo la plaque cst eilremement mince par rapport a sa largour; done 1'induclion do res lubes les uns sur les autres esl Ires faible; nous admollroris done qu'on pcutntigligerD. a" G est le coefficient de ij\\ il reprdscnlo done rinduction niuluollo du circuit de la bobino sur le circuit de la plaque, due a ce quo le couranl / cst variable. Si nous rcprdsenlons en plan (fig. 7) la plaque avfic les deux noyaux, le flux d'induclion qui vient dc 1'entrefer pdnelrc normalement et, puisqu'il vario comrao le courant i qui conlribue ale produiro en se suporposnnl an champ r" 1 "" -, ^ r i III T I ! 1 i II i L...J III .... J ^ A ^ j permanent, il donnc naissancc a dcs couranli induits, parallfclca au plan do la plaque, ayanl des circuits dingo's suivanl les lignes (Squipolenliollos imigm''- tiques repre'senttSes on trait pointillti sur la figure. Comparons la valeur des couranls ainsi produils a cello des courunls qui re'sultenl du mouvomcnl do la plaque dans le'champ, D'apres les donne"es espiirimenlalos, 1'atlraction permancnto des noyaux sur la plaque est de 33 e . Quand on fail passer dans la bobino un couranl dc 0,01 A il on re"sulle uno allraclion suppltimentaire doo s ,3 otunc flexion do il'-. Goinme la force d'allraclion vnrio commo lo carro 1 du champ, on pcul dcviro : el en remarquant quo : etnggligeanU 2 ; i = 33s + OK, 3, ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE. d'ou : uno Done un couraiil do 0,01 A produit un nccroissomcnl dc champ dc u,5 . D'aulro part, en voriu do ce mfime couraiil, la plaque se dcplacc de i/; eTlo so deplaco done do ./,oo do son epaisscur, el commc nous la supposons' ii'ni- formo-moni romplio do lig nes do force,- on pout diro approximaiivomcni quo IP champ a I'mUSi-iour do la plaque a varid d'environ i % . Done les variations do flux pi-odiums dans orb doux ens sont do mfimc orclre, et Ton n'n pas le droit do G devant P. ^ Q osl lo coofficionl du tcrmfl jj\\ c'esL done I'induclion muluolle des doux couranls do Foucault I'un sur 1'auLro. Or, commc nous avons vu quo Ton ' no pouvait niigligor ni 1'indnction mutuello dcs courants de la bobine sur ccux do la plaque (lormo G), ni 1'induction muluolle des conrnnls de la bobine sur oeux da noyau (Lormo 0); on pout on concluro qn'on ii'a pas le droit do iidgligor I'induclion muLuello dcs courants du noyau surcoux do la plaque. I'-n vdsum6, si D osl ndgligoable, G ot Q ne le sonl pas ol il faudra inWgror lo sysLomo oomplcl, co qui d'aillonrs no priSsonto pas d'inigrai particular VI. tude de I'hystfirfisis. Soil, B 1'induction magndlique d'un noyuu do for el soit H le champ magndtisnnl, A u n accroissoinonl dll do la force, magne"lisante correspond un accroisse- monl rfB do 1'induciion magndlique et : Golle fonclion n'esl pas la meme suivanl que rfH esl positif on n^gatif; par suilo si 1'on pouvait inlogrer liquation, on obliondrait deux families dislinctcs de courbes. Gomme, dans le cas actual, lo foi 1 est loin do la saturation, et que les -variations du champ sont loujours faibles, nous pourrons remplacer 9 par uno conslante qui aura deux valeurs difF^rentes suivant le signe de dR, 536 ETUDE DU RECEPTEUR T^LEPHONIQUC. Done nous (jcnrons : Si ( esl le courant magnelisanl el s'il croll do di t il so produit dans lo champ un accroissement dti. Get accroissemcnt se decompose en deux parlies : L'unc due direclomcul an courant qui se produirail si le milieu n'dlait pas magneHique; Et 1'aulre due a la variation do raimantalion du noyau. On posera done : illl = y di -+- [i e/IJ = yelt + |& dU, a el {3 (Slant deux conslantcs ; d'ou till y , ,. . rfT-rq^" 1 - ^ - Jl Soil mainlenanl un son simple, 'et soil : i = sin ID t le couranl corrcspondanl, repre'senle' ainsi par uno sinusoido, donl nous supposons 1'amplilude e'gale <\ i. Pendant quo j'augmonlc, II diicril un arc do sinusoide d'amplilude f/. Lorsque i diminue, H de"crit un dcuxiemc arc do sinusoido qui so raocordo an premier et dont 1'amplitudo esl j^ a , ot ainsi dc suilojla courhodoll csl done dfiformdo par rapport a cellc dc i et ello rcnfcrmo dcs harmoniquos d'ordre sup6rieur. On pent memo aller plus loin : soil un son compost! do doux sons simples : i= A sintoi-t- A' sinu'/. Si les deux sons simples elaienl s6parus on aurnil deux champs distincls II| el H a , el Ton aurait : * j- = |AA'(i)'cOSw'( en prenanl^t on |j a suivanl quo les fonctions sonl croissantos on d^croissantes, ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE. 537 Supposons qu'a iin instant donut5 la premiere f one lion soil croissanto ct la dcirxiemo dc"croissanlo : jr = |ji| A Hi cos /, ~dl ~ ^"' l " CQh cnso t. On volt done quo dans ce ens on a forcdmcnt : d\l , clll i (lH-> 7lt '^ ~dt "*" " (It OH Done 1'eflbt do l'Jiysl(ir6sis sornil. do ddformor los sous los plus purs ol d'y Jnlrocluiro des harmoniqucs. II nous parait cl'aillours quo ccl cllct cst nbso- lumcnt inigligcablc vis-a-vis des couvanls do FoiicauH. Enfin In porlo par hysUVrilsis ost (on waits) : N (Slant la froquon.ee, V lo volume du for, vj un coofficiont qui cl(5pond do la nature du m6tal, B 1'induclion mngndliquc. Nous prondrons id ; N = 1000, fl = 0,00^, [3 = roooo, Y=to->. Tout calcul fait on trouvo pour coUe pci'Lo do puissance dans la plaquo : 10044 X !o 3 xio- a x io~ 7 = io- 2 environ, H, P. X. 68 538 ETUDE DU RECEPTEUR TELEPHONIQUE. Or nous avons vu quo la perlc dc puissance par sccondo produilo par los cfmrauls do Foucaull de la plaque (Hail An* -' J = ioo x o-a;-= mo x - - x i(}- 8 = f\~- ~ Done la porlu par hysldresis est moms de i/3ooo D dc la peril! par cauranlb de Foucanlt. VII. Influence de la ligne, Nous avous .suppose" jusqu'a present le re'ceplcur eL le Iransmolleur ro'unis par une ligne Ires conrle; il faudrail voir mainlenant quollo cst I'inlluonci! d'une ligne un pen longuc. On sail que la propagation depend d'une e"qualion aux ddrivtScs parliollos; le rdcepleur et le Lransmclleur agissenl sur les conditions aux 11 miles. Dans des paragraphcs pr^ciidenls on dludio une foncliori : y Slant un coefficionl qui de"pond de la ligno. Si Ton appelle !> ct V, ' ct V les valours que prennonl colic fonclioii cl. In polonliel en amont cl on aval de Papparcil, on pent dire que, quollo quo soil, la complication d'un nJcoptour, il est toujours caracldrisd par cc fait qu'il y aura deux relations lindaires onlre cos quatre quanlilds ol lours dtirivdos pnrliollos par rapport an lemps. La connaissance dc cos relations pormot do rfSsoudro lo prohlbmo dans lo.s cas les plus compliquds, Nous allons rcchorchcr ce quo dovionnont ccs relations daus lo cas qui nous occupe. Ici, il n'y a pas de capacite"; done I'mlcnsitd est la rnfimo on amonL el on aval, d'ou '!' = <&' (in relation). En oulre, E etanl la difTe'rcnco do polenliel aux bornes du idldphono, on a ; E = V V. Si mainlenanl on Slimine x, j\j\ enlre les quatre Equations (A) on irouvc ETUDE DU RECEPTEUR TEUJPHON1QUE, 53$ (TT ct T.I (5lnnl doax pulynomcti tmlici's on w) : r.(tti) x i i(o) -X l r - on liicii : i.n:() - - n ( (w)Xt Or: r ,,A ,] = ' . ( , * r.lai I 'ill 1 I'litviiliMiimvi'iMiliim t|ti' j'm nir MVf \\\\ \l itm [-l-lm- >i Mumf l.iilnur it iippoli* limn nlh'ttliim MIC i rtluiMi'N ]')* > , . in i ! i >l< * T\ r,i*.|,n > l''l|M. I>'i iU'inf r . dv^ , >l< ii'ni^ iiiriliihis. tlt'S liit't't". en intjiliiiii ii'ii'>niit (riHMMiil 1'iti -/'A ?Tt*j't ^ tu' r 4 ^ j H riuili'iiiml ni utimtlit /irrinntirnl, in' /*ir *i t **//-( ir HI i *n .1 . >ntntn> Win'tthlt' } lit rntlllrilSnii'lll > nil t'Hfnttltt' 1 U'/iil/iA , r / f i. i ^ ,)',)' /--ss tils sit /j-j s (/w I'liid'iuil mnt inn. \\t< mi' [tiii|ii^t' 1-11 jiutlm nli i ! f ililu *JM u |> il a>> limit', si t'ltinpliipii' ipi'il Hitii nit.Mii hiitl r il y tiui'ii luiijitiirs drniliiift* nili'i- In ruin< '!*' itniiiMiiiM' * i I H.i u M- S fjllll It' S_VHll'MU' I'OH1|IU*I1IM< II I II. I :, IM inU'Hsilds, riant i;th (livcrn i.irruiu; fuii l v I,. n*r(hMrtii .8*^ ^U- (In circuit ^j suit M w IK nwriit-imil il'induc HMD .n.aurll,, ,| r ^ nt, uiu i^ M t 1*080(18 I SUR QUELQUES THEOREMES RELAT1FS A L^LECTROTECHNIQUE. 5j(i La fonction T sera Vcnergie electrodynamique. GiUtc foiiction est essen- tiellement positive , car elle est e"gale a I'inle'grnle : ou p, rcprdsoute la perm&ibilite" magn<5tiquc, *, [3, y Ics compostmtos du champ magndlique el ou 1'inldgralion esL dtcnduc a tons los (Jl&nenls dc volume dr de 1'cspacc. Nous supposoi'ons dans la suite que la pei'miSabiliui osl coiistanlo, quc< pai 1 constiqucnl Ics coefficients L cl M sonl indtSpondanls des intensities, cl que T osl uu polynuinc homog6no du socond degi-fi pai- rapporl u cus JiiLerisil^s, Les r<5sullals scraienl encore vrais si 1'ou abandoimuil ectlii hypolh&so; pour sc rendre comple do Jn facon donl 11 eonvicndrail d'opc5ror si la pormdabilUd tilail suppos6e variable, il suffira de se reporter ii cc quc i'ui dil nu dtSbnl do mes logons sur lo Hilrtplionc [(IJEclaintge t'lectriquc, I. L, 1(1 fisvnor 1907, p. 222(1)]. Les coeflicienls L cl M seronl en gtin<5raL des tbnclion.s tin Loraps, pnrcfj quc le sysl&me comprend des pieces mobiles; jc rogarderai le mouvcmonl de ces pidccs commo donnc", ce qui me pcrmottm de regarder L el M comme des Ibnclions connues du temps, Fonction des resistances. Jc roprtSscnterai par S dt In chaleur do Joule produilc cliins 1'nppareil pen- dant le leinps dt. II est clair quc In fonction des resistances S sera commo T un polynome du second degre" par rapporl aux i ', mtiis, iV la difTcirence do co qui arrive pour T, les coefficients de cc poljnomo seronl des conslaules et non des fonctions du lemps, puisquo nous supposons que le systeme no conticnt pns de rdsislance variable. 11 est clmr que la fonction des resistances S sevn essen- tiellement positive. Si les circuits dtaiont enlieromenl sdpards les uns dos auLros, lo polynome S ne conliendrail quc des lermes carriSs ; mais il pent, so fairc quo doux circuits aientune partie commune. Si alors nne portion do conducteur apparLicnt a. la fois aux deux circuits i, t cL ig t la rGsisUvnco de ccLLc portion nous donnera nn lerme en (^+ i ( ,Y et par consequent uu terme en i p iq. () Ce tome p, 487. 542 SUR QUELQUES TH&DREMES RELATIFS A L'tfLECTROTECHNIQUE, Equations de Lagrange-Maxwell. Je suppusu quo dans lo circuit i, l} 11 y ait unc force (ilectro mo trice E/j vcniui dii donors; alors Ics (Jqualiuns de Lagrange-Miixwell nous donnc.nl : d dT tlS / 1\ . ___ j^ ^ m ^ t . ii 11) ,, ^T^ T^ , I'll 1 v ' til dip dip ' Si nous posons : V v i.' .' > , l.f,l lt) ccla pent s'ucrini : , , . , d dT dS dV (1 lllS) - + -j- sa - . Variables normales. On peul quelquefois inlrorluirc uno petite simplification par un ohnngomnil do variables. Si Von d&igno par i' dos vnriablos liufis au\ i par tlos rcilalions lim'sairds, Itis liquations (i bis] pronnfintlii forme ; (9) ~ ^L 'HL = ^L fit tli'p th'j, ~ di'p } c'est-a-dire qu'elles consorvcnt la forme dcs Equations de Liignmgu. Si J'ttilleurs on pose : il y a des relations Hneaives cnlro les E' et Ics E, ct on a idonliqnomonl On pent choisir les nouvellos vaviahlos de Lello fagon quo S nc conlionno cjnn des termcs canes' ct quo Von ait comme si Lous les circuits 6taieiilscpar6s les uns des autros. On pout done lou- jours so supposer ramonfi an cas oil ccs circuits sont se~pards ct 01^ Ton n : SUR QUELQUES THEOREMES RELAT1FS A L ! ELECTROTC1INIQUE. fl.j'l On pourrait mOmo choisir les variables nouvellos dc fagon que les deux polj- nomos S eL T no contionnent 1'un ct 1'autre quo cles lormes cam5s, si les cunfli- cienls L et M e"taienl constants, mais il n'en est pas ainsi en gtine'ral. Fonctions periodiqu.es. Toulos les quantity's que nous aurons A. conside'rer scronl des tone lions ptfriodiquos on quasi ptfriodiquos. Si une foiiclion/(f) esl ptiriodiquu, on peul In ddvelopper suivtuit la formule de Fourier sous la forme : loti a (itant dos niuHiples d'unc 11161110 quantity". La l'onclion/(^) sera Jilc quaxi p6riodiqiie t si olio ost diivcloppnble en line stirie de mfime forme, les tt (Hum quelconqnos. I, a valour moyonnc do /(/} ost A; si cello valour moycnnc esL nullo,/(/) est la dfJrivdo d'uno fonclion po'riodiquo ou quasi pt^riodique. Dans cu qui \>\ suivro, j'aurai prcsqne Lonjours affaire i\ des fonctions ptfriodiques proprement dilos; jo dirai dune ordinairemonl fonctions ptiriodiques, mais ce que jc dirai s'nppliquora 6gulomonL mix fonc lions quasi periodiques. La vulour moyenne du carrtj dc/csl Ou volt qu'ollu usl plus grando que le carrti do la valour 11103 enne. Lu dfirivrio d'uno fonclion pdriodiquo a sa valour moyenne nullo. Celti nous pormol do faire uno sorlo d'inUSgraliou par parties ot de dire que la valour moyoimfl do uf f osl figalo a eolle do -~(^> puisquc colle do ^ est nullo, i Moris "iiM.lhj(i.' h \.,l,-m , ,,.. ,f ! llltm'imi' lie ' ' i'sl mill.'. II I'M n-'Mlllr ijii" n 'II.' id- '"' null.- ' , .il iin'iil ' *// >n,, '" ('onnni' /nuts .wj/ym\t>Jl - '' ' ' ' I "' Ijll'll I'll iV'Slllll) iptl' III Mlll'IH' I1HI\I'IIIH' ill' l {> '"'I Ullll.' H, |,u , %rtii|.|.' II i 1 hl lUllll 1 I'l fill' 111 1 (lifll' 1 !! 1 ill' I'I'lli 1 lit' t,i <|IH' |'H I'' I I' "t ' >'" -f 'Hi !i 1. ('ill y ;i iHiuil lUir luiii'litiu luh'imliijih', ,lr unillij'h'' I f'.j luutcs It's riquuiimiH iiiiiiln^iit"< ; il \ ii-til ; v '^ V ^ N Jl pl'l'lll Y ,/,/ ./I tuili|li v. Jl I'll ilp|lll(llllllll [HUH' lillil" 1)1 lIlinUlMIU- til". I.MHllMIl: liMilliiH-i Mi ' t . M- mojcnnn cil tloiir m^ifivi 1 , |MUM|IU T t-M i'^cuiti llniui'iit j*i^iui J'ni tinmiiLi', pur Ii". |ii'0|triinS lt". riiniiDv *(ii.uttlo|nn -i o j*|.| tpic' ilcvii'iil In fniKMinu S qitnnil nn v i.Mii|i!tti-i Im * |>i In / t ..t t . *}.*,< Or los tiocninionli* tie ,S', cV^i^ilim Im. itiu'u : .SUR QUELQUES THEOREMES RELATIPS A L'ELECTROTECHNIQUE. II reslfi done Interpretation du th^or&me. Supposons d'abord un apparuil 110 recoviuil r'w.n. dti dohors, i'l I'onne' par oxemplo (rune grind ralrico fcrmrio bin- imo resistance, on hion do PcmsembJp d'unc gdutiralrico ol d'uno rrtrnplrico. Alors, jniisqun nous ne rocovons rieii tin dohors, on it c(! qui esL en coiilradiction avec I'tfqualion. (^j). IVotts tttivons concliire e/itr Itt machine ne pourra jamais tfamorcer elle-m&me par auto-excitation. Supposons maiulonanl quo I'ttppiU'oil regoil d'uno honrcc Hxl^riouro du cou- rnnl ultcrnnlif; .soil li =3 Acoswi la force e'leclromotrice corrospondanlo el soil : i = U finsfwf -t- /;) -f- SGcosa/ -h SD sina/ In con ran L corrobpondanl ; IG premier lormo du second membrn osL eolui qui n mfimc pdriodo quo la force (5lor,Lroniolricc. On a alors : IJ / , ^ V^ G . , / = sin (w/ -h /i)-h >. sin a/ ' w x ^ij a ci la vale iir mo} r oune de Ey csl [liy'J = - cosia/ si n ( 01 / -f- /t) = les Lcrmes en ai no donnant ricn. ColLo valour mi done sin /i no doit pas clre nul, done le courani eL toujours ddcal6s I'un par rapport A. l f auLre. II. P. x. 541, SUR QUELQUES THEOREMES RELATIFS A L 1 ELECTROTECHNIQUE, Second theoreme. Supposons maintennnl quc Ton fournisso du dcliors mi syslftmcs cxcluswemenl du coin-mil conlinu, c'osl-a-dm' quo Jos K /( soicnl dos rimslrmU'S. Snppusons d'nbord Kn o^nlaiH lus vnlcnrs moycnnes dos Join, mcmhros do ( i ) on Irouvo : puisqufi ftp lit l\,, sonL dps conslanlos. Cola donno la valour moyciinc ilc //,. Cli*lapos(5 IVnergu 1 inoyonnc fonrnit; an sysliimc rsl : Ui fliiilt'iii' dc Joule produilc osi Mais nous avons vu quc la valour moycnno du carri'i d'nnn fonolion pi'Tio- iqiio csl loujours plus j^randc quo lo carrt; do sa vnlniu 1 mojM'nni!, on done : La chalcui' do Joule- csl done loujours plus f>rfmrlo quc. I'tfuorgio foiirnic (laquclle csl d'ailleurs loujours posidvo). Un appareil du genre de celui que nous eludions (r/i-sl-il-d ire sans ciillt'c- tcur) ne pent, done fonclionner comme moteitr, si on ne liti J'onrnif. f/ae tin courant contimi. II pourrait an conlrairo fonclionner connne gthn'ralonr ; oVsl In cii*) d'lin idlcrnalcur cxcil6 par un conranl conlinu oxldricur. Sil'onn'avaiipas S = -HRf a , onn'nurailqu'A revenir aux variables normnlcs on faisanL lc cliangcmonL do variables indiqu(i plus lianL. Nous venous do voir quo I'e"ncrgio fournic (5lail loujours posilivo, en CJUL inonli'c quu noire appareil no pom non plus M'vvir dc grntSraknir du coiii'nul conlinu. SUR QUELQUES TH^OREMES RELAT1FS A L'^LECTROTECHNIQUE. 6/17 Influence des aimants permanents. II esl nisi'! clc voir pourquoi los rOsulUils preciHlonls no sonl plus vrais qnund il y -A des aimauls porm.tmen.ls. Snpposuns quo l'uno des resistances R ; , soil nulle, ain&i quo In fom 1 I'jl i'Lco. E/, corns spondan lc . LNkjuatiou ( i) sc riSchuru ulnrs a d tlT tlf -.- -y -TV- = const., r// (/, ai,, uiiu's nuns n'anrons pins anemic raison do coucluri! qmi IA Milour (In ;/, osL nulhs, si 1'appiircil no rcgoil (hi dcliors quo du coimml nllnrnalil'. Or, c'i'sL prdcistimcnl ct! qni nrrivo dans ]< cas d'nn iiiiuaul pcrinitncnl. circuits d'Ampfirn qni con.stilutinl, ct'L aininnl ptmvoul Olro rogardt'-s roiinnts circuits de'puurvus do I'dsistiinct 1 cL dans Icsijuclft u'n^il ancnni! I'orco (''Icc Influence des condensateurs. Qu'nrrivo-L-il nnuiilcmuiL si Us sysLfjmo comporLu dcs fondiinsuU-urs nn dt\s capticiu'\s uolablcs? Alors si nous ddsignons pur U I'lHiorgin c'ilottlrosliiliquc umniagiisinde dans cos condoiisatcui's olpai-y la charges do I'nn d'onx, In fono Lioii U sera un polynomc du socond dcgrt; par rnppovl nuv _/. Ln d(''rivi' i i! -j- i'0|)i'oscnLc iilur.s lo coiirnnl i. Nou.s dovons (lone disliiif-ntT doux surU's (h i clrcnils dans lo sysUsme : i Gonx qui sonl inlcrronipus par dps contlcnsHlonrs ; It- conruul /' /t qui y circulo si-ra la lU'-riv^e de la charge j,, du ccmdensftlour, ol commo ('(site 1 chai'ftp nc pen I croiliv an clelt\ de lonle HmtLc, il fanl tpio la valour moycnno <\? i,> soil nullo, a Los circuits forme's; pour ceux-la il n'y fi plus dc raisons pnin 1 qn lit valour moyonno do ip soil ntillc, Qnoi qu'il on soil, noire (Scjiifuion ( i ) va dovonii* : d^ cTS_ ^/U rfS _ fit tti,. "*" tUp "*" //*;, ~ V 8 SUR QUELQUES THEOR&MES RELAT1FS A L^LECTROTECHNIQUE. Supposons quo IP sysleme no regoive quo du couranl nlternntif, c'est-f'v-dire quo Nous devons dislinguor le.s t'lqualions (5_) rehitivos mix nircuils a cundon- sateurs el les Equations (5) relatives aux circuils I'crnn'js. Pour los prt'iniert'%, un a, commn on vient de le voir, (C) [i>l = o. Pour les sccontles on u -j-r- = o ; ellcs so ramencnt done u In forme, ( i } el Ton djp ! verrail commo plns 6qna lions (5) ivpriis los avoir niullipHi'jes pui'/'/j, il vinnl uu on pr ennui les valenrs moyenncs ; car on vcrrail comma plus haul que ; vr d d "?~\ vf^y rf i'i vr.^^'i iL- 7 s -& \ * -il ^ 7/r J = ~2j[ l 7?r J II roslc done : done y avoir concordance de phase eitire la force electronic trice et turant; ou bien encore il pent y avoir auto-excitation, pourvu que SUR QUELQUES THEOREMES RELAT1FS A L'fiLtCTROI ECHNIQUE- ofa Cenergie electrostatique des condensatews et Venergie electrodynufniqitc (dent memo valeur inoyan?w, 11 CM clair quo oelU; compensation ae ac troiivu roulisiu 1 qui; pom 1 une M'ulu vilt'sse. Resistances variables et collecteurs . Tons los rai.simn.omcu.ls precedents biipposonl t^plieilumunl quo lus ro\sis- Hmccs sonL conslanles. Cela ii'a plus lion des qu'il y a un collfcUmr. L'uii des circuits sera iilors forim- par uxomplc par mi circuit oxlbricur li\(;, lus hnliiis, deux lames diilurmiuuus / el /' du collccleur ul let. -spires dc I'induiL coinpnbuh eulrcs cos donx Idiims. 1-a i'6sisHinco dc co circutl usl consLtimmcnl vnrinMe L'l olio doviciH infinio des que Ics Unius / ol /' cussonl d'Clns en ecmliicl aviu; lo^ balais. Les lames suivtinlcs li ul ^', MCiinenl tiloris en conlucL avoc Ics lialuih ; mais c'ust alors 1111 circniL eulitremonL dill'drenL qui onlrc en jou ; H u pi-is la place du premiur dans 1'espace ; mais. nous dovons onvisdg^r cliacun dus cii'diuL 1 * <|ui ouliT uiiiii -succussivumenl en jou coninH' dcniuunl unissiitu'c a uni 1 uqualion ( i ) dislinclc. S'il y H pur cxcmplu >. liimes an colleclt'iir el /t;, (ioj 6////-I, ...)ti-,,b'b {[ = i, -', ..., tj /f ) ot a (icrire pour chacun d'cnx uno (iqutilioii ( i ). Lus deux circtiils (,ij) l ( i o ) no scront d'ailleurs pavcourus pixr un courunL quo pcndnnL le temps oil Ic.s lames /, el /(H. K ==/,_ sovoul yn coiilacl avco Ics balais i> el b 1 . Pendant It 1 reslc du lamps, I'inlcnsiui oorrespoudanli! sera nullo el lit rt'jsisLanco inlinie, ^Voi' equations restent. done applicables^ mais a la condition d\y rugurtler les resistances comme variables. Passons an cas de la roue dc Barlow. A, 1'insumL t, le couruuL va du oenlro O dp, la rouo nu point A de la circonfcrGnco qui so trouvc en conlacl avcc le I'rottour Bj puis 11 revicnl du froiiouv B an ccnlre O do ) ronu par la partio flxo. I'KI SUIt QUU.IJUK.S ItltOKI'.MI.S Id. I, MILS A I.'l.ll I 1 1 Kill tVHNIIJI't , ilu iMi'cuil; Ir circuit Inlul i|ut' mills uppi'll<'inir< (', M< inmpnM' ilnm ilr I|IMI\ A IVpiKjIII' /', 111 mill' II ImillH', li' point \ lt'i"il pin- I'M iiilililll ,i\ ( 't' ii< fnilli'iii' It, i[iii Imirlii 1 muiiilciiiinl 1111 anlic pninl V di- hi i m nnli'ivm > |, t - ctmnml |)i'inn'|ml in- >.nil phis If riivuii (',, ni!ii>. mi IIHMMOU tin ml ([ (a 1 in MI MMII I'ircuil (',' iluii iMir iv^iiult' re ..... UP tli^iiin nln UN ml ( , ri I u M 'll'il ll'i Mp|lli(| ..... Hill' llMIIM'lll> t'i|ll{l|jtMI ( 1 I. \l,l| , l( u"r,l J,-M MM ,| r ( <|, U i|lti< / IM rircuil (' liiiMiii^ini 1 .' II cnuiprcinl iihiiuh'ihinl ficti- piu hi". HA i mi; lie I'iirimlY'ii'inv \\ . r..n i.-m I,M< lin , I'll!' it (lull I'i'slri 1 fui'lilr ill", lli^uti^ riill lil.ilrlh'ls, ^rulriiiflll .i i. ".I-, limn' rsl flcvi'iiiii' lh>iiuri)ii|i plus ^rnutlr, Nnus n-lniuvuns iluiir IP irtlr di", n'-ivlinu i-. \niitilili., . I mm, |IIMIM>II< >In,- ltiirNm nV*>Uiiiliri'ltu-i>i|ii'iiti mlln hm ,i ntu- tiiliinlr |.- \ mi'". in* nr i' tuiiijiir IIIHIS Mi|t|Mtsuii<, tin in.lii'in riiruLm.' ir|;iunl lm I.- IMII;; -I.- |.i I.M,,- dc Hurltin. A riiisinnl I li'i puiiiiH \,, \, ..... I,. [ 1((l|r .,, ,. ,,,, ,,, HI, II,,, . , , tin I'luiii'iiiTmiitiiiii' ..( |,. 4 iiiiii.uih |..ii,,.iii.-ui 1.', . iu (\i flHUpl'i'lllllll IIIJIHI OA, t- iitiiiihittlfui fi\rh ( ti ,, ( . A I'insiiiiti /' i-(. sum U p,,inh A ai \ ,, , . . ,|,. | lf ,, ...... )m , Mlll .. , ,.,, HIT l.vs pninh I),, H ..... ,1,, IniHi-iir, U n.m.u.K |, ( ,ir.,i n ,. H i |,,,, , , , ( , ntinpi'uiuuil rn>im UA,.,'i rumlitriMii lixr M.n H hum ilisiim:lh ill's C; ptiiMpriN m< Mini jmn fnnm-. l<" 'ii'ln ; i'L [jiuuiL tuiv riiriiiis (\i .MIX wtow*, IK M iui l." r}in OA^i.nro.looipcftilWriince A, A,,, . niniluruur |,^ l,u SUH QUELQUES THEORfcMES RELAT1FS A I/ELECTROTECHNIQUE. .)(! priicisi!, pour uclicvor (Us dulinir In condition pour qii'iiu umiii (Mm riij-urdu coniinc con&crvanl son individiialilti uL pour qu'on puisst- lui iipph- (pior uuc I'iqiuUion (i) qui lui appurliuimo on propri 1 . Le tiuiiM-iiu cucuil ('., hti composcni tlos nioluculcs uiiilih'iulles qui formaieuL le circuit C, piimilil, cAjsl-u-diro du rayon OA, (!L du conducluur fixu B,U, plus les parlius dtj In KJUI- (jiii soul, dupiiis 1'iiibUml I jusquVi I'inslanL /-', vonues buccc l ssi^uIllent ca (loulucl tivec io fi'oLlour 1!,- c;L qui son I reproseiiUies par Tare A,A, L ,. On voit, dans c(! court cxposu, la raison des diffcrcuccb csscnticllcs culru li-^ proprii'iLiis do.s uppnroils sans collocLour, cL cellos dcs appareils a colkicleur donl la ruiio do li(ulo^v u'usL on un ions qu'un cas parliculicr. siw LA TllfHOHIK DI5 LA COMMUTATION t|u xl llu'tiric hah illicit^ L|I< Iti t'u iu tin tint inn i MM- I nil it t|. j < * ..ir< .JM,. ut , , ..... t.-m el < | ni in- 'nut pun tuiijuiii*. I|'JM i MI*! '^> > t*> ij> 1 1. iu > l'.in iljscud'r rrs nmsmjui'im--., it in- '.rid jtn* n< .'.iiir -I > HII i,, t !- |inl.I'iii.' niinjih'Xi' ilf lu niMiiiiiMiiliiui ; il Milflt.i il>< * Mtr'til-'i- i MM jM^I*l ' I" - mi riii'iiit ii'iiui'. mi tim l"i.- ,) ..... IUIMIU.' U I c|iit< cc llrllll i l -iiii' nit Ii>iUi n 'ttliT jmr rxi'tnplc tji-nx |..ii ', In HiirlucK di< nnitNi I fhiiif pl.iih- * s, Ii^.inl .irxt'^tn a . > I>ti m V,,, J....U..M . ,0.111 jiM'^ ,<|>| 1'uu -n mi 'tlClfit Hiiffiu'i* ilu rtmfitrt suit uutln jmiir ^ n t j ..... r pour / <" ft, Dtins ri'^i ritnitilinjine purco quo f i>sL negatif. liquation (lovicnl done : ih qucK -soil variable, elddveloppEiblo suivaal lei puUstmcrs eulierei di! /, I'hutigrnlion do 1'dquiUion (i) nous donncra un ddvoloppomcnt conlenani dus mrmoH (Its la formo t" 1 c\,t y "", m I'-UuU un ontier uL v line quanuit; Iracliuu- iirc qu'il s'li^it do (li'smrinincr. hln jmmiml himlcnuiiil ls lunuus ^ H ", on nura sculenu'iil !ii s.uliilion dc, suns socond nimnbre. : Suit t\.t* In prcmior lormo tlu dtSvoloppomcul dc /, on aimi, on ogulmil a o CDolTioiiMil di- t* ' dans lo premier mcmbro do 1'dqualion : Si [ ( !S | plus polit (1 uo , Ic ttsrino A< csl lo principal Lormo do *, ol Ton voil ,M K . '*' ol ^ c'osU-tliro 1 ilousinS dn couranl, doviciiL infmio pour I ^ o. 1 fit t Nuns ii'iHivtms t'n t'H'i'l : I,, MHofimU, .H.U !.!., omro o ot *. U premier lormo n' M l au.ro chose qu, , Hull||il , u d( , 1V!(lullliull ilms .ooond mombro, o, lo second CM chv.s.Ue par , nioins ciuu 1C mi l iufini pour ;.,, ,a 1,, eon^ciucnce qni, quoiquo un pen p.r.d.lo, o,l gtoer iulmUi!. , ., Idle .ub.i.10 quolle qu .oil la loi .aiv.nl Hu,nelle vanet. . mom, ,- b clovicnno Iui-m6mo infini pour l = o. j C'.es rdsulLals onl paru paradoxaux a plusieur^ do voir cerlQinos nmchinos fonclionuor convoaablomenL sans que question ful sntisfailc. II, P, - X. MIH U NIMtlllL HI 1 I \ I |\|. Iti'lhi'imil, ilnnl I'lilh'iilinn uuul i>M- iiMin-i- MM * .- |i. !V\|ilirulnin \ rail H"' ' li"n h Ian . ! <'!! i - -I- i|. n.< ('.(>! Ir iilriM''lliil jiislc, nilisl ijin 1 mm- iillmi" l<< \im I ilim lt"i< . i i>iii|tlt"n,m<' w . ,.-,/. /. i (J i : /f//V f'// l(i'l'l\'iltliUl Mlt' fi' I'itTllit, IMIVIMII'UU-. uliH'i Ii" ili'iix i-iii'iiii^ ; \l \I'H, l'\Ml, M .Siiii'Ill ,'' ; , li'i nilihlllli ilill i Mi iilrlil tt.iil 1> ill n% i it, MI' li.Ji'ij. ,\ iff itf ' in-Ill 1 n 111 suiiiu'r ilii nmliirl cl [mi i iitni'i|iu-Ml ,MI f" E s.ii \ 1 1 . II iu-l> ii->u ill! M'l'llllll t'il'l'ttlt, I'l M It' I'lH'llil icill ijiuiinm < 1 . i> I duns hi I'til'Mluli' lililllt'. ci'ttc i iijinrih' in- li;;ilir |m -, II \ II Il'l 111! |HU'!lllnM< Ijlli >i'i'N|ili(|lll' ui'.rnii'til (^UllllMH 1 jit'lill' Mill 1 MM! I'l'lli' < li|tiirilr, la ilrn .|l.< '\i'nn h,'. , nunli >) l> \iili i ur iiiii\iiiiiiin ijii't'llt' jinui'tii iitfi'iii< 'ilii Mini plus I'liilili 1 . Kl c'l'^l IIUIM ci-iir i.ir.mi tjm liinnlv ^.inn-iii HIM ili' inlinii' [jiiiiinl mi tir li'iinil pun rtr il> p i > u LA LUMIfiRE ET L'fiLECTRICITE MAXWELL ET HERTZ iro ilu Bureau ties Longitudes, |i. A.i-A.aa iievtte srienlifiquf, \" <>) l iie, t, I, p. mfi-tn (iSy'iJ. An momoni 011 los experiences do KroMiul 1'orc.uioHl ions Ics suvimls ft adinoLlrc quo In lumifero CM duti mix vibrnliini-s d'nn llntdti irfjs MiliLtl, roinpU*!- simL IGS espucos inlcrplniKjlairos, los U'twiiiix. d'Aiupiirc I'liisiuonL conmiilro los lois ties nclions inuLuelloj. dos courtuils ol fondiiionL I'ElccU'OcLj ntuniquu. On ii'tiviiiL qu'un pas 11 I'niro pour supposor tjuc en m6mo flviido, I'tMlu-r, (|iil osL lii cause dos pli^nomfcuos luniinijti\, osl on mftmo lumps lo vdlnouU 1 ill"' actions t'lcclriqucs ; i'i 1 pus f Vimugmalion d'Amporc Jo fil; inois rilkisln- phjsicinn, tin liiioncanL r,ollo st'sdiusnuLe lijpolhfsso, uc ]>r6vojnil suns douU 1 pas qu'ello dAL si vilo |>i'i'iidro nnc I'ornio plus ])n''(*ihf! ol rccovon* un com- mencomeiU tic roudrmalion. Ge nc Tut la puurlanL qu'uu r6vo suns cunsisliuic'i 1 jusqu'nn join 1 on Irs mesuros (ilcclriquos miroiiL 011 fr\id&uce 1111 fail, iniUloudu; vnifii co fiiil qui rtloctroslatiques uu 5,ysL6mo d 1 miques., on so sort d'un coruin factcur de (ransfot\ rfippellerai pas la doTimlioii puisqu'on lu lruu\ F o dans 1 1 N Ge facleiu 1 , quo 1'on appcllo aussi lo rapport das unif-vs^ es fr la Vitesse de la lumiere. m ,ii; L ri ,i .Ulnlmrr I'.'llp nmninliim 1 lia-iinl. (hi m' | ^> 'l"ii. .l.mi. i .pi il n, I'll I ceriums nippnrls iuli s I plii'ii -nr, i'lpi'h'i. r, inipp. i in | HI HI.- " si IP upuii' ilr i\iim\pll in- I 'mail ili-\ imv. OouvtmtH do Tim I IP niuiulp sail epic I'cui pt-iii ii-p.iHu If- i *>i|.' ' ii -I- HA l,t . . !i t 'i iiit t net I'M is IM'I nulls i'nli>>liiluli^ lit", tlrphu run Ml . 'I" IVd . h nil' 1 , >\ -i -In.' ill's I'niirilllls vulllli'lpli"., i'l Ir- t-tuhllll ..... i ili.'lr. li i.jil. I'HIH 1. M. i.'ti . !. . Iriripni, It's tlii'Ici'lriipiPi Miiicul pnrciin'iii innii . il l-'tii '!' limn ut i I'lippiiMT mi piistiif;!' i IP 1'i'lcrh'ii i|p. S'li i-ti -'Mil it lit'- 1. "M j<"uii Hi t. in | 'I " i MM i snl mi I tpiplriuiipip pur INI i"ti|iin( il Him 'ill '..MI * i if it h m, t nt\ |t!n n IIIPIIPS, l ( ps p\p('i'ipiir ..... IP l''iirailn> mil iiimiiii- ipn il n n I IIMI '! n I'DlllllMttll It-Ill's tip IllOlllP fill IMP I'l ll' mPIMP'i ilillli'tl'-l'ili- Mil ''II .Mil I. Ill II IF ilnUi IIVPP IP-I ui^inpt Miin r pi" il'i'lri liii'ili'-, IIP p truth i ntMnii. lillprp. Mn\\\i'll n\nil (- h-tp |il..n-l.' .1. > \\ \\ *u* -i> \ piiuc IIP pic. ruiiijiiciiifip I'liiipMi liiiu .' >li '. i!ti
      • pi< . i 1 , n- > u, dp IPIII- rcslitiipi 1 Ipur \priliililp inli-, I >'ail|pni''., -,'il i".i \\'n'\ tptp la I u tit H*IP in- "nil pi MII pin ii"in i- I* - no |M ( il I'mil liicii, ipiaml clip M' pittpa^c A li.ni't nip-' r<"l>uit, *jm * HI-' MI It' sipj^c lip t'p pllPlluiiiPhP; il 'lull limit \ uvmi <|i |lu IIMIM in ! . linjin liii'illiMN iliills \t'\ iiii''li'rllu|HP*; mill', tjtirllr ru p. id T'li* |> mln. ' M-%n-ll rrpmul liariliniPiil ; CP smil tic-, tnnidiii'., I'l^pr-fii'lirp ilit Mill 1iiii|t<4 tiMiiliiail li 1 iiHihnlit* , *m u a.ui j.tin.ir '' ilp niunuil ipu 1 diutH IP* I'MMI|IM Icitu. (,nimiin \l*w* H |mnvii il rniifiiipi' MID aiularipitM 1 li^vpcllip^p iivci nn hni i hint t*ivi *i< ,' l'"(nijn-i ( dans cpi'laini'i pin-ittislanri"., n-n . MIIMIH , h\ puiln n.|... J...>|MI .t 1.1 i| >*!.. pll'pK nianirp'-lp*. P! Hiinl-iU aliMiliMiiPiit nmh'M-n.il't*"^ ilut" ) - . Mltii'-H un!iuairi'.s ? C.'psl ipip IPS iliplpi'li-itpip'. n|ipii^pnl itn jiimiiyr tli* I i'|i'< irn i. , H-.M ^.^ tut> ittMHlniifT plus ((niiitlp (pip IPS I'ltiuliit'h'iiii. IIIAII ittii- n^nlMM -I MM. nitliiiv. I 'IIP piiiMpaniiHiiii fi-ra inlm\ rnnipivnilip l-t i' LA LUMIERE ET L^LECTRICIT^. 55t) Si 1'ou s'eirorco do londro un rcssorl, on ronconlro tint! resistance; qui va on croissant, a mcsure qnc Ic rcssorl so Immlc. Si done 011 nc dispose quo d'uuc force Kmilc'e, il arrivera mi moment ou, cello resistance ne pouvant plus 6Lro surmonle'o, le mouvcniciTt &'arrolerfi Gl l'(k|uilil)ro sYilablira; cnfiu, qiuind hi force cessera d'agir, lo ressorl resliluoni cii so dtsbandanl Lout Ic Irnvuil qu'on aura deponsc 1 pour le bander. Suppobons au conlrairn qu'on vGiiillc (liiplucer mi corps plongiS dans 1'enu; ici cncoro on (iprouvora une vijsislaiico, qui dupeudra do la vilusso, ma is qui cependanl, si cello vilosso demcuvo cousuuiltj, n'ira pas on croissnni a. mesnro quo lo corps s'nvancura; le inonvemcnL pourra clouc so prolongcr innL quo In force molricc agiva fit Ton u'uttcindra jdmais 1'^quilibro; onfin, quand la tor KG diiparallra, ]o corps no londra pas ii rcvonir on arriero ol Ic travail (lupmisd pour lo fniro avanccr no pourrn Cos allracLions soraiont dues ainsi a la pressiou t'xcre&s ,sur los condiiclcurs par les ressorts bandds. Enlin, ]>our ponr- suivre 1ft comparaison jusqu'au boul, il landrail rajiprocber In duobfir^! tlisrup- livc do la rupture de quelquus rcssorls trop Londu.s. An conirain 1 , lo irnvnil employ ti ii produiro des cournuLs dt- cotuluciion csL perdii cL Lunl enlior IransJormc en clmleur, comino cclui que Ton diipcnsu pour \aincrc io.s froliomcJiU ou la viscosilu dos fluidcs. C'e,?/, jwur rela ({lie lex Jfl,i conducteurs s^chauff&nf. Dans la maniort) dc voir de Maxwell, il n 1 }' a fjue des coitranls formes, Pour hii auriwi.s i'lcclricions, il n'en is Lai I, pas di 1 inline; ils regarfloiftnl romnu 1 iVrmt! lr L'ournni qui niroulc dans un fil joignanL les deux ])6lps d'uni 1 pile. Mnis >,i, iiu lien dc rihinir dirc'clonionl les deux pulos, on les met respeclivomcnL c'ti coniniuniriilioii nvec les dcu\ nrmiiLiiros d'un rondonsnlour, le t-ouraiH inslau- lant; qui dun 1 jiisqu't^ ee quo le conclensaleiu' soil cliargrt eLnil, eonsid(ii'o coinmc nuvorl; il allaiij pcnsaiL-on, d'unc urnialiire a 1'auirc A iravors le 111 ilV communicalion et In pile, cl s'lirrclnil, a la surl'ticc de ees doux arnialurc-i. Maxwell, an conlrairo, suppose que le couranl iravcrsc, sous lormo de couranl do d(5placpmcnl f la lame i&olanlo qui suparo les deux armaturci el qu'il sc ferine ainsi ronipliHcmeul. La nlsislnnco (5lasliquo qu'il rencontre dans cc passage oxpliquo sa ffiihlo dunie, Los conrfuUs pouvcnl. so manifesler de irois iiuiuieros : parlours o/rets calori- liqucs, par lenr aclion suv los aimnnts ot lus courants, par les couranls induil.s auxqucls ils donuonl naissanco Nous avons VLI plus haul, poiu'quoi los couranls dc conduction ddvelopponl dp. In chnlour ct pourquoi les couranls do dtiplacc- incnl n'on fonl pas nnilrc 1 . Ku revanche, d'nprf's 1'hypolheso do MaKwell, los LA LUM1ERE ET L^LECTRICITE, 56, rtmrunls qu'il imagine duivonl, commc les couranls ordinaires, prodtiiro de. cflols ('looiroimi^mHiqiios, clectrodynamiqiios etindnctifs. Pmirquoi r,ps offols n'oiH-ils encore pu tHre mis en tividence ? C'cst parcc qn'un couriinl dp d(5plaoement quplquo pen intense ne pent duror longlemps, (hum la lit dm? sens; n\v In tension tic nos ressorts, sans cesso croissantu, 1'niTOlorait biontot. II ins pent done y avoir dans les dit'leclriquesj ni courant cuuliuu dis longiu! durcu, ni ctnirunl nllcrnalil' sensible de longue pdriode. Les t.'IUils ddvit'iulront 1111 conlniivi 1 oh^iTViililcs si 1'aUernnncc csl trt^s rnpidt; Nature de la lumiere. (1'nsl li\, d'ti[mVs Mnxwoll, 1'origiuo do la Jumierc; unc onde luminouso est nno suiUi do courants alternalifs qui se prodniscnt dans les die"lectriques et inomo dans 1'air uu lo vido jnlorplnmSlairo el qui changent de sens un quatril- lion do fois par sccondo. L'inductiun ijnormo duo a ces dlernances frdqaentes prockiil d'aiili'os cournnts dans les parties voisincs des didleclriques, et cVst uinsi quo les ondos luminouscs so propngent de proclie en proche. Lc calcul inonlro quo In vitosso do propognlion nst 6{?aln nu rapport des unites, c'est- !\-dirci \\ la viiosso do In lumi&ro. (W ouuruuts altornalifs sont des ospeces do vibrations aleclriques ; mais ces vihnuious soul-uUos lonftimdinnlcs commc celles dn son, on iransversales fummo collas do 1'lSlhor de Fvosnol ? Dans lo ens dn son, 1'air snbildes conden- (it d rnrdfiiclions aliornalivos. Au conlrairo, 1'dther de Fresnel se dans ses vibrations commo s'il t5lait tbrm,Ulo couches incompressibles os Mn.lo.nonl de glister 1'uno sur 1'aiUrc. S'il y avait des couranls ow-erts, I'dloclricUrt so porlonl d'un boul a 1'aulro d'un de ces courants s'acen- nmlorttiL ft 1'uno do sos oxtvemitos; olio so condenaorail on se rare6erait commo 1'air, se, vibrations aonioni longitndinales. Mais Maxell n'admet qne des courants fermes; eette acoumulalion est impossible et I'eleotrioild se oomporio nomrno Wlhor incompressible de Fro.no!. sos vibrations sont transversals, Verification exp^rimentale. AW nous volvouvons Lous les vfeuhats do la hft.rie dos ondes. C. n'uil pa. SS 0, pourumi P or , UO les physioions, rtdniu P l-t quo con.a.nous, so If. P. - X. LA LUM1ERE ET I/ELECTRICITR. u adopter let, ide>s de Maxwell; lout tie qu'on pouvtul, dim en ieur I'aveuv, r'csl qu'clles n'e'laicnl en rontradiclion fivoc aiienn ilos fails observes, d quo e'eiU clO Men dominate qu'ellcs no I'nssonl ptus vraios, Mais hi eimfirmalion oxpOi'imonlalo nianquail ; pile HP vail so fa ire allondre vinj^l-cinij an-,. 11 t'allail Irouver, on Ire la lln5orie ancionuc cL cello do A'laswull, IIHO divor- mjiiCG qui no tut pas irop iliilicalo [lour nos gross iovs inoyuns d'invosli^alion. Tl n'v on avail fju'iino donl on piit Lirer un experimentum cruaia. l-'anciiMino Kluclrodynamiqim oxigo quo 1* indue lion, (iloclromu^nullqni 1 si- prodiiise instantaniSmenL; d'apres la docilviuo jiouvcllo, olio doil uu conlrtiiro so jiropagcr avcc la \ilosso de la lumiero. 11 b'agil done do mesui'or on an moins do conslalcr In vilcsso du propu^iilion iles offels indncLils; cY'sl in 1 qn'a fail I'illuslru physician tillomnuil FIiji'lx jnu- hi indlhodc dcs inlorfi5rcncca. CctLe mdiliodc esi hion coimue parses appIicauonH a us [liiononioims opl.uiiics, Ueux rayuns luniinonx issus de la niftmo source inlci'fei'iinL tjiiand il.s iihoii- lissenl an mi^mc point uprfis avoir suivi dcs cluimins difl'uronls, Si la difl'tirunci! de ccs cliomins &L ogale anno lungimur d'ondo, c'nsL-il-diro iw choniin pni 1 - coui-u pcntlani 11110 ptiriode, on a un noinbi'o cuiior dn lungninir.s d'ondo, Timo ties vibrations esi cu retard sur TauLrc il'nn nomhrn onlinr dn pL-riinliss; los deux vibrations en bonl done a In niftmo phase, nllcs .sonL do inomo stms ol s'ajoulenL. Si, au conlrairc,la dilTdrunco do marcho dos deux ruyons i's|, fyn]v a un nombre impair dc demi-longneiirs d'ondo, los deux vibrations soul do sens conlrairc ol, so rvirttnclioiul'imi) do I'auLve, Les ondes lummouses nc soul pas seules suscepliblo.s d'inlorftSronoo; loul pbdnomenGperiodiquecLalLornaLifsopropagcanla\o,ciino vilcsso finin pmduirii des eflols analogues. C'esL ce qui arrive pour le son, C'OSL oo qui Hoil, nrrivci- aussi pour 1'induclion elccLrodynamique, si la vile.ysc de jn-ojiujtHlitin cu osl lime; si an conirairo cclic propagation oiaiL inslanlnnt'ic, il n'y auniii pus d'inierferonce. Maii on no pom-rail inolire cea inLerfcrencos eu dvidencc si la lunguciii' d'oiulc (Siaiiwlus grande quo los sallcs dos laboraloirob, jilus grando quo IVspiiro quo riuduclioii pent fvanchir sans irop s'afT'aiblir. it foul done dos coimmh do piSriodc Ires courle, LA LUM1FRE ET L'ELECTRICITE. r,G'j Excitateurs electriques. Voyons d'abord common! on pom los oblenir a 1'aide tl'un apparcil qui osl nil veritable pi-ndulc. 'Hec.lrique. Supposons deux eouducteur.s r6unis par un lil : s'ils no soul pas au mome polemic!, I'dqniUbre eleclrique osl rouipu; dc menu; quo 1'iiquilibro mikaniquo cst dc'range', quand un pendule est ocarte dc In vorlicnlo. Dansun ras comino dans 1'aulre, r^quilibrt! lend a so rtHablir. (hi ooiirnnl eh'ciilo dans lo (il cl lend a tjgaliser le poienuel des deux coiulue- loiirs, do memo quo lo. pondiilo so rapprocho do la verlicalo. Mais le pendulo in! s'arnMorii pas dans.sa position d'dquilibro;ayanl acquisunc certaincviiossc, il \a, }>n\co 11 sou inerlio, depasscr cellc position. Do mcme, quand nos condur- lours siu'oul (li'udiarfius, I'tiquiltbro eleclriquo monieulantiment rt5labli uc sc inuinliomlni pas cl sora aussilol diHruil par une cause analogue A 1'inerlie; cello eause o'chl la wlf-imhietion. On sail quo quand un couranl ccsse, il fait uiiilrc dans li'.s His voisins un eouranl induil do mciiie sens. Lc memo cfl'el se in'oduil flaus lc lil memo ou circulail lo couranL inducteur qui se Irouve ainsi nou r ainsi dire eoiHinuo par lo couranl induit. IDii d'auU'Os lei-mcs, 1111 eoiiraul pcrsistora apres fa disparilion dc la cause (|iii 1'a ftiil nailro, dc mflmu qu'un mobile no s'arrelc pas quand la force qui 1'tfvnil mih i'n iinuivomonl rosso d'agir, ( s )nand h-s dcii\ polonl-iels soroiU dcvcnus egaux, lo couranL continuera done dun's lo memo sens cl fora pi-cndro mix deux conducienrs des charges opposeos i'i ccllcs ([ii'ils avaienl d'abord. Dans ce ras cuinnui dans' cdui ilu pcndule, la position ilc Te-qiulibrc esl iltipnssco : il fnm, pour le i-elablir, rcvenir en arriero. ()uand 1'equilibro csl alloinl dc nouvcau, la meme cause lo rompl aussitol cl los oscillalions si 1 poiirsuivoul sans ccsse. U ,-nlcul monirn quo la pdrioclo depend de la capaciui dos conducleur,; il snflH (lone de diminner sufli-samiuenl cello capacite, cc qui osl facile, pour nvoir un iwtul* filectrique su^ceplible dc produiro des conran.s d'akernance ovtnmiemenl rapide. ToulcoU, ail Won counu pw le. ihtoie. do Lord Kolvin ol pw lo, expfr- vionros do Foddoraon .ur 1 ddcbwgo oscillanlo do la bouteill. do Loyda. Co ,,'osl. donn pas co qui oonsliluo 1'ideo originalc dc Hertz. , (fl/| u i.UMitttt M ''MM iiiuin Mtiii. il in- Mil'lit |ms ilr nni-liiim' nn p mink il I >"i .'U.m. I. iuilii.< .. momriurnl. Pimr O'ln, il laiil '|"'" 11 '' <'""'"' 'I 111 ' 1 ' tllli i'" IV '' 11 '" l!t '"' l""'<"' aVpiililiri', puts ,pr,.||,. n-w< .I'^i. liut-ipi. IIM-HI. ,- v,.n .hi. ./.m, *, *,*/.* ' Si, urn: In iiiuin, pur t'M'tHpIr, n ruiiir mi | mini* l- I- I.H., .1. , jam ipi'im lieu tit- In lAi'li-r lu.il nti|>, mi III-".' i' I"-' l "' ''' ll ""' il ' '' "'' "" '" "' .l.'ss.'ri.T If- .Initih, 1.' priKlnl.', I'Mijuin. ..uih'iu! ,nn\.i.i m MI n On rmujuil tlnut' ipn', IIVIM- ilr-. piMin.!.". .I'uit i.itl iiiilln*iit. m. .1- > ..... l> iimiiin sysli'iiu'iltMlrTlt'iii'lifiiiriil iiirniniipii ' |u.nn ui I ..... UMH. .|...l,p, ( ,,lpi,|,' ijll'll pnisM< lldlts |Hll,iilH- |>HI l.lppnll .1 nn nnil. - '!' I. kit|. l.tl.lliti 11. - Vitirt ruiiiun'iU Mm/ n u>Milti !' pmtili'iiti' Ucpn'iunis nntiv jirnilulr i'ln li it|n- ( -I |" iM.pi..it * n I- M -(" j^mi i' > (lni\ I'uiulurliMH'. iiiiri'Miipiiif ih' ipn-ltpit unlln.i'li. . * u- *ti|.n.-| MM,,. titill'r tmpiiivil ru licit \ innilii". HUMt'liuph" '|>M *..M '" in-n . M -.i-uM-iiiu > linn IIVIT Irs ill'iix |inl ..... 1*11111' IniliMi- "I" Unlniik"* l ' ..... " t iii.l'iil * . rhar^i'i 1 nits ili'ii\ cumlni'lcui ' i'l li> 'lillt'M-in ^ tl I- m |<*"P* iti 1 t . . i >.ni , t\. , ItlM' It'ltlt'lll ll'lllIlM 1 1 )'ii lit ml, In t'Miiiiiiii' i'tii|H*i liri.i If i ' "h'lMi i> MI - tit - "* - !"i*, i I ' '(MI i * IluIlM' jtlUf I' 1 it'll' 1 tl't"l.im I'l ntiUMlit'lil UM||' j.- .lti > uS. -I, i J...,IMH il'rtiililii'i', iplliliM lit mili'li'inr ill- pHh-nlu-1 '"-i* - * t , S.O**M i . i)t i H. i- B< Imlliltl' iVlillt'liI -'i't,i IMIII ii i * nip tl'i ml* iii j"t nic '-'K' 'J- -l> '!< li* nit'iil ('li'i'lriutii', nulii' ju'iitltil'- .-'lit li-lm* ! !< * n. *|>*B I * MHJ.. . L MS i ii'linu ni'i' ii lVi|uiIiliii', HI (I,--. > iiiiiliiiMit , 1,0 M-J? t.MHt(*l'%< , J'i. N iiii'lit . |Mh IIi'l'l/., iitlll li'limlti'\ i'f ili'rli'Hi liciM'Jll "t n-stc li'v..j'j j- " Kj'n ! '. M.'il ( ji'L ti|i|iai'cil n|i|ii'l)' ru tfi tint i piMilinl il- > i Mitt ,i Ml ' {M ( I IM.,' tit '! n'lU milliuiit it nit inilliiinl ill' lui's |i>it ai-i t.ii.j.' ( u .. . _t ,. i u> i KXH'i^nn', iln pcuvi'ltl [irniliuii 1 il"* i'lli'i irtttilih ltM 4 R ;*;m'l' linsH.'tu liii'Ui'i' I't'M I'H'ulH cil rvjili'tu i', mi w tr|I 'I'tiit JM!*' (< !I)H' i ^ > U.-ps. ir'!nnnt(wtr. UIHIN 1*1' Humcaii pctKlntc, la tn IH- M'l'vcnl r[ii'tni ilrt'Ii'iirlit'rni'itl tMl A ilcnv irKpuMilot tjitu el 1< (II *<*i ivi-Mtf!*.' - -. liiT li"* ik-nx LA LUMIERE ET L'ELECTRICITE. 'J65 L'induction due a I'excitalcnv mo lira co riisomUuur on vibration, d'aulauL plus faciloment quo los piiriodcs soront moins diffe'renles. A corlaincs phases do la vibration, la difference do potential dcs deux spheres sera assez grandc pour quo rles (Hincollus jaillissenl. Production des interferences. On a aiiihi u ti instrument qui im-l on. evidence, lus eilbls do L'onde d' induction parLie do I'oxcilalcur. On pent la ire cello otudo do deux mani6i*es : cm bien exposcr le rdsonalcur 1' indue Lion dirc'cLo do I'oxciuUour u grando dislance ; ou bicu liiiru agir ooUi; iiuluclion a. ])CtiLc dialnucu siir un Ionj> (II conductGur (juc 1'oado dloclriquu va snivru el qui agira a. son lour par inchiolion a potilo distance sur lo rtfsonalcur. Quo 1'ondu so propago loloiig d'nii lil ou a travors 1'nir, on pcut produiro dos inlorfercncGs par r(jllcxio'n. Dans le premier ens, ollc .so rt'-fltSchira ii I'cxlrdmil/j du fil qn'cllo suivra do nouvoau en sens inverse; Hans If! second, olio pourra se refle'oMr sur imo fcuillo mfilnlliquc qui fora office do miroir. Dans Ics rloux cas, 1'ondo rii(l6cliic intorforcrn avcc Pondo divcclo ot 1'on irouvora dos positions ou IMtincollc dn r(5sonalciu* sMloindra. Les experioncus faitcs avcc lo lon& fil soul plus fnuilos, tulos nous fournissonl bonucoup do vonsei^nomcnls pi'ticieux, mais olios nc sauraiout scrvir Nexperi- menlum crucis } car, dans 1'ancicmio ih(Sorio conimo dans la non voile, la vilosso de 1'onde eloclviquo le long d'uii fil doit olro (5gal(j a cello do In lumifere. Los oxp(5rioncos sur 1'induction cUroclo 6. grand o dislance soul im conLrairo d<3ci- sivos, Elles monlrontquo non seulomcnL la vitessc do propagation, do 1'induclion a t ravers 1'air osL finio, mais qu'ello ost ugaln ft la vilosso de 1'onde propage'e le long d'un fil, conformtimoiiL aux idS rayons, si la periodo, deja si polilo, (Hail im million Jo f'ois plus comic encore, no flifTfireraient pas des rayons lumineux. On sail quo Ic soU-il nous cuvoio plusieuvs sorlos do radialions, les unos luminouscs parce qii'ellus agissenl sur In reUine, los aulros obscures, ullraviolellcs on infrarouges, ([ui M- manifeslent par lours uflels chimiquos ou calorifiqucb. Los premieres no doivciH lours qualile's qui nous los font piirailre d'uno an ire naluro, (ju'i'i unc sorle dc liasard physiologiquc. Pour lo physicicn, 1'infrarougi 1 in 1 difft'rcs pas pliii tin rouge quo Ic rougo du vert; la longueur tl'onde osl, s(!iilc- inenL plus grando; cello dos radialions licrt/icnnoi> esL boanooup plus ^randn encore, mais il n'y u la que des differences do dcgre" oL I'oii pout dire, si ics idecs do Maxwell sont vraics, quo 1'illuslrc profcsscur do llonn ti rdalist'j 11110 viSrilable synlhese da la lumierc. Gonclusions. II no fant pas cepentlaiit quo noire admiraliou pour taut do siiceus i nous fasse oublier les progres qui rcstent a accomplir. Chorchons done a nous rendrc comptc oxaclomont des resultals qui sont doTmilivcmciU acquis. D'abord In vilossi; del'induclion dircclo a travers 1'air ost finie, suns quoi los inlcrfiSreiices scrniont impossiblos, L'ancienne electrodynamique cst done, condamnte. Que doit-on mo lire a la place ? Esl-ce la doclrinc de Maxwell (ou nu inoins quclquu ciiose d'approcluiut, oar on ne saurail demandcr a la divina- tion du savanl anglais d 'avoir prevu la vtirilu dans tons sos details) ? Bicu quo los probabilities s'accumulcnl, la ddmonslralion complete n'est pas encore, i'aite, Nous pouvons me surer la longueur d'onde des oscillations bortsciennos; cello longueur est le procluit do la p<5riode par la vilosso .do propagation. Nous con- nailrions done colte vilesso si nous commissions la periodo; mais colic dcmifiro cst si petite que nous ne pouvons la mesurer : nous pouvons sonlomcnl la calculer pai 1 unc ibrmulc duo a Lord Kelvin. Co calcul coiicluil i\ des chiffros qui sont d'accord nvec la UwJoric dc Maxwell; mais les dornicrs doulos no seront dissipiSs quo quand In vilesse dc propagation :umi (ild dirccicmcnt mesure'e. Go n'est pas lout, les choses sont loin d'fllre aussi simples qn'on pourrait Ic croire d'aprfes co courl expose". Di verses circonslancos vicnnenl les compliqucr. D'abord il y a aulour dc 1'excitaleur un veritable rayonnemcnt d'inducliou; LA LUMIERE ET L'ELECTRICITE. 'ili? 1'ouorgic de cet appaivil rayomic done ;ui donors cL, cuimm; anemic MJUI-CII in- viunt 1'a.limmiUH 1 , idle no uu-do pas a so cli&sipur fit Ics. ubcillnUons s'tHeignimL rapidomcnl. (1'usi la qii'on doil chore liar Voxplicniiou rlu phiSnuim'Miu do In resonance multiple qui a tjlii ducoiivfirL pin- MM. Sara sin el de la Hive ol qni avail d'ubord pnru inconeiliablc 1 nvoc Ja Llu''oric. D'auLri! purl, on sail quo In luuiioru in- suit pus uMiulinnt'iU K". lii'm;os cllcs-memc.s soul conlnvdicloirc's. II resLu dont; liuauuoup ii lairo; I'idonlilij dc In luniiferu t'L do I'lU des Hiijouvd'liui uiilvi* oliobe qu'uno liypotbcso btiduisrtulo : c'l-sl unr jirobal>le, inais ci! n'obL |>as encore unc viii'iu') dinnoulrue. Note 1. Depuis qiie cos lignes one eici eerilea, un grand pas a ele fail, J\I, lilonilloL est GH cfTet parvenu, grace a d'ingenieuses dispositions exp&rimenlales, a mesurcr directe- mcnt la vitcsse d'uno perLurbnlion c[iii sc propage Ic long tl'un fil. Le nombro trouvd differe peu du rapport des unites, c'est-a-dire de la vHcsse de la lumifere, qui est de 3oo ooo km par seconde, Comme les experiences d'inlerferencG Toites h Geneve par MM, Sarasin et de la Rive onl manlre, ainsi quo je I'fli dil plus haul, quo I'inductlon ae propflge a travers Pair avec la m6me Vitesse qn'une perlurbalion 5GS LA LUMIERE ET L^LECTHICITE. electnque qui suit un fil conducteui, nous devonseonclure que la vilessede I'indnc.- lion est la inline que celle do la lumiere, ce qui esl une confirmation ties idees cl<; Maxwell. M. Fi/.eau avail irouvii antrefois, pour la vilesse de Peleclridlc, un n ombre bfiuu- roup plus faiblc, iSoooo km environ. II n'y a l.i aiicune contradiction; Ics pheno- menes observes elaituil en eflet LITS diflerents. Les couranlsdonlse servailM. Fixeau etaient inlcnniiienls, ma is de faible frequence; ilspenelraientjusqu > uVa3eedu, i fil\ les couranls de \\. Blondlot, alternalifs et de periode Lrcs courle, res talent super- ftciels et confines dans une couche mince de raoins d'un cfintioine de millimclni d'epaisseur. On concoit quc les lois de la propagation ne soienl pas les incmcs dans IBS detiv cas. Note II. J'ai clierche plus liaul ii faire cumprendi'e, par nne comparaison, ['explication dea attractions electroslatiques et des phenomenes d'induction; voyons maintenanl quelle idee se fail .Maxwell de la cause qui prod LI it les aLLraclions imiluellcs deh couranls. Tandis que les allractions electrosLaliques seraienl dues a la tension d'uno mulli- lude de petits ressorls, on, en d'aulres Lermcs, a Telaslicilo de 1'elhcr, ce seraienl la force vive el 1'inertie de ce lluide qui produiraienl les phenomenes d'induction el les actions eleclrodynamiques. Le calcul complet esl heaucoup u-op long pour trouver place ici, cL je me conlen- lerai encore d'nne comparaison. Je 1'emprunlerai a un appareil bion connu, lo regulateur ii force ccnlrifuge. La force vive de eel appareil esl proporlionnelle au earn; de la vilosse anguluin- de rotation et au carre de 1'ecarlement des boulcs. D'apres I'liypoihese de Maxwell, 1'ellier est en muuvemenl des qu'il y n des coumnls vollafques, et sa force vive esl proporlionnelle au carre de I'inlensilo dc ces couranls, qui correspond ainsi, dans le parallele quo je cliercbe a etnblir, o la vilesse angulaire de rotation. Si nous considerons deux couranls de meme sens, celle force vive, u inlensitn egale, sera d'aulant plus grande que les couranls seront plus rapproches; si leu courants sonl de sens conlraire, elle sera d'aulant plus grande qu'ils seront plus eloignes. Cela pose, poursuivons notre comparaison. ^ Pour augmenter la vitesse angulaire du regulaleur, et par conaequenl sa foroo vive, il faut lui fournir du travail, et aurmonter par consequenl une resiatanoe que Ton appelle son inertie, ^ De meme, augmenter I'lnlensite des courants, c'est augmenler la force vivo de Lather; et il faudra pour le faire fournir du travail, et surmonler une resislance v qui n'est autra cnose que 1'inertie de lather, et que Ton appelle ^induction, La force vive sera plus grande si les courants sonl de meme sens el rapproohfr ; le travail a fournir et la force contre-eleclromotrice deduction seront done plus LA LUMIERE ET I/ELECTRICITE. jjptinds. (3'usL oe que Ton exprime, dans le langage oidinmre, en disuiil que ri lion mutuelle dcs ilcu\ cuuranls s'ajoule a leur self-induction. C'est le contraire si les deux, co u ran Is sonL de sens oppose. Si Ton (loarUs les boules du regulaleur, 11 faudra, pour mainienir la vilesse angu- liiiro, foil mir du travail, parce qua, ti vilesse anguhure egali 1 , la force vive i-sl d'autant plus ^rande que les boules sonl plus ocarlees. De mmne, si deux cou rants sonl de meme sens et qn'on les rapproolit;, il faudia, pour mainlenir I'iiiluniiilc, fournir du travail, puisque la force vive augmcntera. On aura dour a siirmonlcr une force 6leclroinotrice d'induclion qui lendrait a diminucr 1'inLensite des conraiHs. Elle tendrait an contraire a 1'aiigmenler, si Ics rouraiUs ctuiunL du mfinie sens et qu'on les eloignal, ou s^ilsclaicntdc sens contra! it> ill qu'on les rapprochiit. ISnlin, In force cenlrifuge lend a ecarler les boulcs, ce tjin aurait pour e//et tF augment er hi force viva si ran maintient la vitesse angulaire consttmte. Do rnome, quand les coiiranls sont de meme sens, iU s'atlirent, c'est-a-dire qu'iK liindenl si se rapprochcr, ce qui aurait pour effet d'uugmenter la Jarre vive si Con ntidntient, r intensitt constants. S'ils sont de sens contraire, ils se repuussenl fit IcmliMil ii sMloigncr, co qui aurait encore pom cllel d'augmenler la force vive .'i inlcnsile constante. Ainsi lea phonomi'snes eleclrostaliquea soraient dus a I'elaslicile de Tether, el les plidnoinones electrodynamiquea a sa force vive, Mainlcnant, cello elaslicite elle- m6mc dovroit-allo s'expliqucr, commc le pense lord Kelvin, par des rotations de ires putilos parlies do fluide ? Diverses raisons peuvenl rendre celle hypolhese scduisanln, mais elle na jouo nucun rnlo essentiel flans la llieorie de Maxwell, qui (in oil indopcndanle. Do meme, j'ai fail cles comparaisons avec divers mecanismes. Mais ce ne sont que des compnraisons, el meme nssoz grossieres. II ne fant pas, en elTel, chercher dans lo livre d Maxwell una explication mecanique complete des phenomenes elec- iriquos, mais soulnmonl Tcxpose des conditions auxquelles toule explication doii salisfaire, Kl ce qui fait justemenl que IVuvre de Maxnell sera probablemenl durnblc, c'ost qu'ollc nal inclepcndanle de loute explication partictdiere. LES RAYONS CATHODIQUES LES RAYONS RONTGEN Revua gdnetale itos ."indices />ures ct appliquees, L 7, [i. Sa-jy (i8i)l>). [, Experiences de Rontgen, ill physic ion, m mddeciu, c'esl grace uii Imsard que j'ai 616 charge* do pr6seuLev a 1'Acaddnrio dcs Sciences, la communication do MM. Ics Docleurs Oudin (il Bfirlh<5lomy. J'ai done pen (!c cliosos ;i a j on Lor a ce quc lout lo inoudc sait. Los loclcurs do In Rente soul de"ja uu couranl ilus propritHtis jiriucipales dcs rayons caEliodiquo-s par deux (Hudcs do J\J. W. Grookcs qui out paru dans lo Lome II cl par un nrlicli 1 de lAI. Ijucion Poincsini (l. V, p. 701) qui rdsumail lo.s dficouverlcji plus ruccnios do HorU ct do Lonurd, Us suvenl done qu'un Lube do Crookes on le vide esL usbex parfait devienl fluorescent, quand il ost lo si6go d'une ddchargo 6loctrique et que celte fluorescence cstalLribude ados radiations spe"ciales 6mant5cs do la cathode ou c"lccLrodo negative, Le Professeur ROnlgen, ayanl cuvoloppd d'un carton noirnu tube do Grookos uu se produisaienl des rayons catliodiqtics, plaga co Lnbe dans nno piece obscure ct en approcha un (?cran en papier recouvcrt dc platinocyanuro dn baryum. Gel (Scran deviiH rtuorespcnt, malgrfi Finlerposition du carton noiv, el ceLte fluorescence persistait a une distance do a m . II aper^uL immddiatGraeiiL la porl6o extraordinaire de cetlc dtScouvcrtcj il fallait admeLLrc, on ofl'eL, Tcxistence d'un agent uouvcnu, susceptible do s 1S<1 ' "" ' '""" " ..... ( ..... f I'piti". ilill'rrriil pai' i'oiisi''(pM'iH . .1,1. .... iifh ; j>.|. 1 1.-, (l)l ,i, in.liiiMinl ' I--'"' " i" f'i'i.p.i j .),<> iniviii tin' Irs niiliiiti |in' iitinii'i nii'iil uiii' urlion rl ,'171 ill' ni I.MU, .-nitf iH Mns .i< ]'' I- J.l-.l^raplm-, soil pin- In 3~J'} LES RAYONS CATHODIQUES ET LES RAYONS RONTGEN. Mais la proprio'te' la plus curiuuso de cos rayons, quo lo savant profcsseur dp \Vnrzbourg appollc los rayons X, c'est hi facilile" avoc laquello ils traversent les corps opaques. Uu livr(! de 1000 pages, muj pltinclu: do z on 3 CIU d'e"paissour, los hubsenL pu.sj.or usstsss facilement. -Les rmHaux soul moms transparent!., surLouL les miStaux lourds coninic lc plomh ct le plalinc. En ge'ne'ral, on pent dive, quo 1'opacile" d'un corps croil avoc MI dcnsilts, mais noliihlonicnl plus vile quo cello densilti, On oongoil alors qu'un objot mtHalliquc, pur uxcmple, eiiferme daiib nnn Iioilo cii l)oii, puissc flirt 1 roprodiiil par hi pliolographie. La boilo, on oflVl, osl Lraiibpurcnlc, lamlis quo 1'objuL esl opaque; unit sc passora done commo .si eel objol <^laiL pliimj dans line l)oilo u verre, et ai, uclairtj par uno source de lumicru ordinaire, il projoLfUl son ombre sur imc plaque phoLogniphiquo. Colic onibrc viendrail (ividonimenl on uoiv sur lo |iositif. Un des resullals los plus MU'pronanfb obtenus dans oelle voio osl la phoiograpbio part'aiLomonl nolle (fig* a) d'une aiguillf! uimanluc, eiiforinoe dans uno l)oitn mdlalliquo jiroba- blomeiit en aluminium ? Los chairs sonL IvanspareiUos ; los os relativeinenl opaques; aussi, dans la photographic d'une main, las os apparailronl commc uno ombre assez forte, isindis quo les chairs nc donneront qu'uno piSnombro Ires Itigoro; uno baguo donnera line imago d'un noir intense (fig- 3). La photographic d'uno plaque do zinc lamimi (p. 63) monlvo I'lidKSrogo'noilii du mtStnl. M, ROnlgen a bicn voulu mo fairo 1'lionnenr de m'onvoycr tin coriain uombro do photographies dont quelquos-unos sonl rcproduilos ici (Jig. i et 2). Cos experiences oxcil6ronL a un haul dogre" la curiositd du monde savant ol furont aussit6t reprochnlos un pen parloul. ;\. Paris olios le furont d'abord par MM. los Doclours Oudin olTJarLhiSlemy et, d'nulro part, par M. S(5gny. MM. Oudin ol Barlhdlemy out opdrtf avcc un tube dc Grookos fourni par M. S^guy, Ce tube avail la forme d'une sphere dc 7'" do diametre onvivon. La catbpdo so re'duisail iV un simple fil donl rGxlremild onvoyait dos radiations dans tons les sons, de sovle quo loule la surface du verro dlail illuminee d'une lueur fluoresconte causec par los rayons, cathodiquos, On enve-loppn onsuitc une plaque Lumiere bleue dans plusieurs doubles do papier noir : on la plaga a io om environ du lube, et Ton posa la main dessus, la dure"e He 'pose ful de 20 minutes. L'image dn squelolte, reproduitc dans la figure 3, est dSino nclUttti pnrfoitn. LCS RAYONS CATHODIQUF.S ET LES RAYONS RONTGEN. 373 On pent done uspuror qu'on riSussira it photographicr ii U-tivcrs toiuc I 5 6puis- seur clu corps. On pouva.il, craindrc quo Ic.s rayons Ilo'nlgcu no fussenL non soulement absorb6s, mais diiTuscis dans los milieux relativomcnL opaques. C'euL liti^ iiu obsUiclo qui Gill omp6ch<5 do Irftvorsci 1 Ics corps im pen tSpim. Fig, a. Catlran tl'iinc boussolu pltotogpopliic trovers la bolle qm In roni CcLLo diffusion no parail pas oxssler d'une fa?on notn vaincro quo 1'absorplioii, cc qui n'esL qu'unft affhirc d'in pose. On congoil, sansqu'U soil niScessairc d'insisLor, 1'impc nu point do vuc chirurg-icnl. Dos oxptSriencos systiSmal r, 7 4 LES RAYONS CATHODIQUES ET LCS RAYONS RONTGT.N prises thins queique;. jours a I'h&pitiil Trousseau, sous la direction (in iM. IP Prol'flsscur Lannoloiignc 1 (* ). TT. ~ - Propri6tes des Rayons X, QiKjllii psl, la naluro di; rev phenomenp.s morvoillpuv Pi myslerii'nx. ? i" C'c ,MHf rfe.v mj'fw.s, cointms lo di5monli'pnl IPS ombres porU'sos par los corps rolfilivenu'iit opiiqucs, ('I donl Ic's rnnlours sun! siiflisiunmenl UP Is pour poi'inolire la repmdnelitMi pliolo^nipliiqui 1 . l-niu- pnipa^alion nsl done rpcli- a" Ce na son t pax u pas mcine rtjulisi' 1 do la sorlc, il y a qnolquos anno" PS, co qu'on a diija appclti la pliotograpliic dp I'invLsiblo ? Co Lie hypolheso parail devoir (Mrts ivjoluo. I'Ji elTcL, les rayons lioulgttn fia se r&fraclent jjas ; \ls nis so rullecln.s.scnl pa.s non plu.s, du moms ].'<%uli6rcmonl. (Vest h\ lour proprit'ild la plus cxlrnordinairc, qni los disliu- l^ue absolumonl dcs ondulations transvcrsnli'.s; cos dornioros, cti ofl'cl, dupnis Jos omlos liuruionnoh jiisqu'nux oncles ullravioloLlcs soul rdfrang'ibles, (il lent 1 nifvimgibililu va en croissant d'une fn^on rcignlioru qnand la longuour d'ondc diminuo. I 1 ) Dans Ic service de M, Lanneionguc, ont d6ji\ 6li oljlcnues (I'importiintcs Aprciives (Jig, ot 5). (N. de la Dir.). LES RAYONS CATHODIQUB ET L ES RAVoNS RQNTCEN. ! yons calhodiques, prodnih ,l.nns quo rion puisso Ins en t'airc clavier, ni la rGfmctlon, ni 1'aimant. Quoi qu'il on soil, on osL Mon on presence d'un tigonL uouvcau, nussi nouveau quo IMuit I'dlcolricitu du lemps do Gilhorl, lo galvanismo du lumps do Voltn. Tonics les lois qu'iinc .scmblnble rosoin du riil'ulcir unc I'oulo do llidorios fnalaisislos quo In prcssc quolidionne a reproduilos, poul-olro on loi ddnalnranl. On a dit, par oxcmplu, quo los rayons X n'lHaienl quo Ins ligncs do forco magndlicjue; il sorail dirangc, alor.s, quo GC.S lignos flo force no soionl pas divides par 1'aiiniml. III. Origine des rayons X. En revanche, cc quo M. TUinlgcn a pu ddlorminor, c'osl le conlro d'dmissiou dos rayons X. On pouvail, en offal, fairo plusiours hypoUioscs. On poavail supposor quo la cathode <5mct, outre les rayons calhodiques ui'dinairos, d'anlres radiolions, qui, jouissant do propriiSUSs diffdronlos, ti-avciv soiaieiu lo vei-rc dn lube cl so propageroionl onsint^clans I'nlmospliftro. LES RAYONS CATHODIQUES ET LES RAYONS RONTGEN. '" v -v, -/vv f|M'V< . V "...." lite;.;'' : ' #$^*&?U!LNi ' ^ Ti. >. <,'. Fig. 4- Fimur atteint d'ost6omy61ile photogrnphii au travcrs des tiisus de la culssc (Sorvice da Professeur Lannelongue f riidpiLalTrouBSeau). Des regions oil le lEssu osseu*: esi derocuru intact ont arr6t6 les rayons; oeux-ci ont, au cont-rairc, traversi In parlie oil le tisau emeus 11 6tfi ditruit. Cetle iprewve raontre que la destruction de la matifire ossciise se fait du centre a la p6riph6rie, II, P. - X. 73 5 7 8 LES RAYONS CATHODIQUES ET LES RAYONS RONTGEN. Cc n'csl pas ainsi quo les choses sc passcnt; lo rayon cathodiquo ordinaire, .Jinane" de la cathode, vient frapper la paroi du tube, qui dovienL fluorcscenle. Cello paroi devient alors, a son lour, un centre do radiation; olio e"met d'nbord des ondulalions Iransvcrsalcs qui sonl cette Incur jaune verdatre porgue par noire ceil: mais ellc fimet, en outre, dcs radiations d'nne aulre nature, qui sonl les rayons Rontgcn. L'eiudc des ombres porle"cs le prouve; d'aillcurs, si Ton approche unaimnnl, non du irajet du rayon X, mais du tube de Crookcs, on dfiformc les images pholographiques. Les rayons Rontgcn, en elfct, no sont pas ddvids, mais les rayons calhodiqucs le sont; commc le cenlrc demission des rayons X cst le point on finissont les rayons calhodiqucs, 1'aimanL pent de"placer le cenlro a parlir duqucl ils sc propagenl toujours en ligne droile ot par consequent ddplncer les images. Ainsi, c'est le verre qui dmct les rayons Rflnlgcn, ct il les tJmct en devontuH fluorescent. Nc pcut-on alors sc demander si lous los corps dont In fluorescence est suffisammcnt intense n'e'metlenL pas, outre les rayons luminoux, des rayons X de Rb'nlgen, quelle cjue soit la cause de leur fluorescence ? Los phenomencs no seraiont plus alors lies a nne cause tilncLriqno. Cela n'ost pfls tres probable, mais cela esl possible, et sans doulc assoz facile i\ vdrificr. IV. Interlfirences des rayons cathpdiques. Si les rayons nouveaux sont mysldrJcux, les rayons calhodiqucs no ccssonl pas pour cela de 1'elre. Plusieurs theories ontiitfiproposdes, ct je no m'(icnrtorai pas de mon sujet en en parlnnt, puisqu'ily a pi'obablcnicntunlicninliincenU'O ces deux sortcs de radialions ot que cos deux tnys lores finironl, sans doiilo par s'cjclairer muluellement. Je voudrais profiler del'occasion pour en dire quclques mots, elje dtisirorais surtout altirer 1'allention sur une doclrine quo j'ai combaltue dans scs details, mais qui n'en conlienl pas moins, Ires vraisemblablomcnl, imo part do vdritd, Nous voyons, pour ainsi dire, sc continucr aujourd'luu, aulour des rayons calhodiques, ce mfime combat qui se livrail sous la Restauration nulour clos rayons lumineux, II y a des partisans do remission; les ondulalions longiludi- nales et les ondulalions iransversalcs ont aussi lours dc"fenseurs. Les ide"es de W. Crookes sur la matiere radianle ot le bombardement mold- LES RAYONS CATHODIQUES ET LES RAYONS RONTGEN, 679 culaire, quirappellentladocLrinenewtoniennc do remission, nesonL pas encore aujourd'hui ahandonnfios pnr tout lo monclc, malgrti Ics experiences tic Lenard. J .;*;. ,1 >.'..: V'-a- :.4i:'^ p'!-*' ?; * If vjf ;'---i l j| r .,.\ . ' i - ! :;' .. , . t .-. '^~^ f l i '' t :'/. . " '"-! ^ I J ~ -rt;l . '.^ - -I*- i-ev-JMH - *-'- : -.^r-~~ l _-.<&! f^Si^Vf'-^r- ~^A .^'--'- ! -^M ' ".^.v l^V*:^^ ff>~> -V --JV *- P-_ - "if'j* . '. * %C^kv r- J 1 i*-^^r ^- - ^* r ~ r 'P~?I^^ i ..- ._ ^vv.'cfi *,- ,--< f- ^- j f V-;;V sr .r*- " ' j;J.,'S ^- p ;- *S= VJ Fig. 5. Main dont un doigt (medium) esl nltcinl d'ostfiite tuberculeuse, L'os de la premi&re phalange du medium, 6tant gonfl6, a intercept^ l^s rayons sur uiie plus grandc largeurque ne 1'eilt fait 1'os normal (Service du Professeur Lannelongue&l'h6pital Trousseau), 580 LES RAYONS CATHOD1QUES ET LES RAYONS RONTCEN. Wiedomann elLenard voicnl, dans les rayons catliodiques, des ondulaltons transversales de Ires courle pe"riode. Pour Wiedemann, cc seraient des rayons ultraviolcls Ires absorbables; pour Lenard, 1'onde serait plus courte encore eL sa longueur serait comparable aux distances intermole'culaires. M. Jaumann allribue, an contraire, ces phtSnomencs a des vibrations longi- ludinales. 11 appuie sa maniere de voir sur deux ordres de preuves cxpe'rimen- tales et d'abord sur des apparencos qu'il considere comme dues a des interferences. Ces interferences se produisenL dans la lueur bleuc qui entoure la cathode; si 1'on prend deux cathodes formiSes do deux plans me'talliqucs paralleles distanls de i otn , on voiL en ire les deux plans et a dgale distance se former une couche bleuc plus lumineuse quo le reste de 1'intervalle compris entre les deux cathodes. Cette couche est plane, mince et nettcment de'limite'e. M. Jaumann 1'appolle un plan d'inlerfe'renci) , parce qu'il I'allrlbue a I'inlcrftircnco des rayons draands des deux calhodes, Mais, pour quo cette apparencc se procluise, il faut que les doux calhodes soient r> conconlrer a 1'aide (Tun objoolif ; les images quo Ton photographic no sonL done pas comparable!) aux images formoo& au foyer d'une lentille. Co sont des ombres porlefs, dei silhoucUos. D'luHro purl, la source lumineiibe, je 1'ai dit, n'cst pas hi cathode, c'est tonic In .surface fluoro scenic du vcrro; dans les experiences dc MM. Oudin el linrllidlumy par example, la source eiail comparable a une sphere lumineuMj do 7 om do diam6tro. Un polil objot sphdriquo projollo done derriero lui unconu d'ombre tisso/ court, enlouru d'uiic p6nombrc. Cola n'osl pas sans inconvenient pour la netted des images. II conviondraii done do donnor il la cathode la forme d'un miroir sphdriquo concave, donl lo r.onliMJ serail voisin de In paroi (pas sur la paroi memo, il pourraii en resuller du dt^at). La parlio la plus intense de la source sorailamsid'eumduorcslreinlu. Si 1'objol a pholographior cst plus grand que la source, on pourra le rap- procbor do la source, ot cloigner la plaque photographique; 1'objel sera agrnudi, mnis los ddlails no viendronl pas. Si 1'objol o&L polil, il faudra lo raoltro le plus pres possible de la plaque htjusiblo, ot pas Irop pr6s do la source. Los premiers cliches dc MM. Oudin et Barlhelemy etaient moins nets quc los dorniors, parce qu'on avail place la plaque Irop pres du tube de Crookes. LES RAYONS CATHODIQUES ET LES RAYONS RONTGEN Annuaire du Bureau des Longiludes t |). D.i-D.35 (181)7). Revue scienti/ique, { seric, I. 7, p. 73-81 (181)7). I. Considerations pr&iminaires. La dikouverte inatlenduc du Profcssour Ro'nlgon, sos applications rclmlise'us ou enlrevues, out excil6 aulanL dc curiosity dans le public quo dans lo mondu savanl; mais, quand Ics gens du mondc, dtisircux de connailro la viirilnblo nature do cetto lumiere nouvollo, s'informont aupres des pbysicions, c viilt! tlu Oookcs (('"'Hi ,t (i.ivrri h li'ihMi-' il'.ilutmnuiiM d fii'inwil sorlir - ,)'" ^ipp-'li' pliiH hunt It- r/V/c 1 isolanf. t)!*' * l itl'l>"' nn|ii'ii\, ijui Mint isolunh el (jni .s'upposdiili'i In cliiclmrgo i !' liniui' Met I'-i-i-iiii- it h pMnliiriiiin ilr n's nijniis, il no puurriiicul pas l^rutln- UMI ..... tut ", i"i'i< il-. |n in rill M- pnipii^cr. Ihtu-. In vitlr. I' "i |nn|ti4;mmii r-l vi'i'lil^iic, siiuvunl inr tin {jr I'.Ul, .1 ll jU'-flitll Mt.lllMII.', lit M' llillllMIIlt tltlUS tlHl.S lt!S bIMIS, C Mi'-i.* ilttn-' MM ii.ili.ii IIIIM-.IIHIIII', tcl i|iit* lis lait pin- nxtimpltt; nusi,i ft |M.'l.ni."- t.-uUiiM'Hr<. !.- l.t liiit'-li.' '!< I.i'iuml, n ri^si' s 1 ' l O' ()Ilh s cull.odiquc.s, .U MU-lout un.-. t,,,i. presquo absoln semblail une objection sans rdpliquc. Et pourlanl colle llnioric a dcpnis rcgagnrt dn lorrain, gntco a uno sdrii! d'expiiricnces nuuvollcs, en contradiction avec colics do Hertz, ot d'ou Pcrrin a conclu quo les rayons catliodiques sont loujours accompagne\s d'nu Lmnsport d'e'lcctricitti n6g(ilivo. III. Les rayons Rontgen. Lc professeur ROnlgen, ayant onferm6 uu tube dc Grookos dans uno IioHc en carton noir, etopornnl dans 1'obsciiritu, remarqua qu'un 6cran fluorescent au platinocyannre dc baiyum s'illnminait dos quo lo tube ontrait on activity. CclLe fluorescence ne pouvait elre cxcilo"o par la lumioro vorle donL brillall la paroi clu tvibo; cctto lumiere, on offct, ne pouvait iravorsor la boitc do carton ; lo savant physicien conclnt done a 1'cxistcncc d'un agent nouvcau, o"mannnt du tube, capable de travevscr lo carton ot susceptible dc provoquor la (liiorosconco do certains corps, II avait ddcouvorl les rayons X. II avait 6t6 scrvi par un basard heureux, mais par un de cos hasards coTinno chacun do nous en rencontre peut-oire de temps on temps sans mflmc sans douter ot dont los plus clairvoyants savent souls tirer parti. ROnlgen ne larda pas a rcconnaitrc quo los rayons nouveaux travcrscnt tons les corps beaucoup mieux quo la lumi6i'C. Toutcs los substances sont poni 1 oux transparenles, mais elles lesont in6galement, Lo bois, lo diamant, la plupart des substances organiques sont tres transparentes. It'' HUONft I AIHIHIIQUIH I.I' |,I.H HAYONS RONTCRN. fly I l.h rlmii .If. imiiiumx M> IIIISSP liiiuTM'i 1 plus uu'ilmm'iil qm; li\s Oh ol c'ost trill* tlilli'ii'itt < tpii a p. -i mi-. !". mtpiirtimlcs applications doul nous parlorons pliiv luiii, I ,.< \'i ic ilr* lltititMin' i^l li.'iiiu oiip jilu-, li'iinspiin-iil ipic lc r.rislnl. l''itliit, j..n mi !>"> HH'l>ui\, riiliiiniuiiiiii fxl iissc/, Inuispiircnl, lc plomh til uiluul \ti pluliii.' '."ill |ii.".qin' uptiqiii".. I f"> i in p-< ii'litln''iin-nl npiiijiii'n, plui't'". snr lc Inijrl dcs rn^oits X, projolUmI HI I'm 1'int IliH'tt'M rtii di"' iiiuln'i'" qui pcrincllcnl d'chidicr lit niHi'chn do ccs i ,t(i)iitiMir., iiiii'-i ijiti' (i ( ru )'\|dii|ui' pins limit pinir Ics nitons tmljiodiqiios, ( >n nu uiniMil inH'ii |iu- t tti inntrlif r\( n-rfilf^nt' rinnnic cello tics riiyt iv 'l t V-.I t" tpii iinlillr Ir f* ftutt jt/ftinxt'ifttitfHt', I ..... niMHi'. lliinl^'ii iuipiTssinniH'nl unu plnquu |.liMt..-u.iI.M|in' *.ir.lMih'.i l-i liihiii'-ii- tinliniiiic |Hii- urn- I'livi'luppi' tli' pflpior >...it, r.Y-,1 l-i I'lHi^i ..... If I'l"'' phVh'iiM'% HppliiMilions tin (!i-s rmlitilimif., cl . '.* ni iiii^mr Irliip- till iiMti\iMH iinnrii, ("Ins ruiilllliMlr, tic It's OlUilil!)', \f LES RAYONS CATHODJQUES ET US RAYONS RONTCEN. noir. Tout point extiiriour qui e"mel cles radiations Rbntgen. vicndra peindrc ion image sur cetle plaque. Nous obtiendrons aiusi I'lmagc do la source. Nous saurons d'ott, partenl ces rayons. On volt ainsi qne los rayons X cimanent dc la region de la paroi du Lube qui esl frappde par les rayons catliodiques. C'csL cetlc memo region qui s'illumine d'une lueur verdalre. Sous le clioc cles rayons calhodiques, elle emel a la fois des rayons lumineux verts cl des rayons Rdntgcn invisibles. Les deux phc"no- m&nes sonl du mfime ordrc. L'emtssio/i des rayons X esf. une veritable fluorescence el si les rayons catliodiques la produiseul s>i facilemenl, c'csL qu'ils ont, coramc je 1'ai dit, un pouvoir cx.ciLa.teur cxccptionnellemcnt intense. 11 imporUi Loutefois de faire une remarque ; lous les corps solides frappet, paries rayons cathodiques emettent des rayons X; Lous nc devicnnent pas lluorusccnlsj le platine, par exemple, uc donne pas du tout de lumiero visibh 1 , il pvoduit racilcmenl des rnyons Rontgcn. Reflexion. Los rayons lumineux. peuvcnt fllre d^vitis de lour marche par la reflexion et In refraction; les rayons cnlhodiques peuvent 1'eLre par 1'aimaiU; il n'csn est pas de m6me des rayons R6nL^en ; rien ne pom les diSLourncr Jc leur Lrojet reclilignc. Us ne so re"fli5cliissonL pus. On. a vu, il esL vrai, des iraceii de reflexion, ma is il nu s'agit pas d'une niHexion nJgulifirO) avec uu angle de rollexion i5gal a. Tangle d'incidcncc. Une surface frapp^e paries rayons X enrenvoice'galoment dans Louies les directions, en Ires pCLile quantity. Encore je nc crois pas que les choses se passcnl toul a fail ainsi. Gc n'cbi pas sculemenL a la surface do separation de deux milieux quo so produit colto reflexion Irrdguli6ro; Ic.s molecules inlerieures d'un corps trnnsparenL renvoieui e"galemouL des rayonn roflechis dans tons IGS sens. El la prouvo, c'esL que le verrc pilti n'est pas plus opaque que le vorro homogene. II ne s'agit done pas d'une reflexion, mais d'uno sorte de fluorescence. Les rayons X ne se reiraclenl pas . Perrin a bien era observer avec un prismo d'aluminium une ires faible devinlion (avoc un indice plus pelii que i ), mais celto obscrvaLion esi conli-edile par Gouy, cL il faut altondro do nouvollos n les rayons X no sont pas d^vi6s par 1'aimanL. Ce ne sont done pas des Jl ~ digues* Us sonL etigendres par les rayons CRlhodiquos, mais ilb if. mvtiNH rumiumms FC us HAYONS RONTOEH. 111 ' l ..... "I '"'"" 'I 111 ' " '""" 1 " 1 vci-lt' t\w res niftnii". radons culhodiquos * n, i mlii'iti I'i'.tli'iiii'iil fit h.t|tp.iiil li* MTU', " '""' I ' ' "iiilni's ptHiluiii's pur In luiiiimvunliimm! mt pn'ssoiUiml j- > *|i' . Inn 1 1 - iti'M. in. -u i 1 1. mi lu-. ; MM prut Miir siir ITS honls drs li^uns nlior- > 'i iv i'n it'n i I u i II. i lib- > ci ultM mi". : IT sun I \t^J't'i titles ilriin-iii -i I'mi jiinjoiii' I'ltiiihiT d'lin 111 n-f-s lin on si I'lin lui |I,",MM |,i liuiii-'i-' i< li'ivi'i '. tun* ii'iilt* Iri-s I'lrtiitt'. I i II,MI.,''- "Hi -I 1 , mi nil plus liiu". rl, pur i'MUs(''(jtu i nl, (I'liuUinl, plus dif'li- >!*-, >t M| i. \* i , tpii- It linir tii-iii il'iimli' fsi pill-, jii'iiic ci qiic Ic (il on In Ion to IM( jttu - I'll j;* T * In ,t h. i. lin \.nii iiti'it! ill"' |il)i'imiiii'in's iiiinlu^iii's M'C It's nijuns X, soil 'JM il - ii'iMi j ni i iti'H luii{-iifiii's il'iiuitc ilo (i mm , ooii, c'(>st- -In.- ti> ui <.i*", >) \ t. iih . to niiMiip pliiH hup". i|iii' li-s oliM'i'valiMU'.s ([ill n'onL won M ! tout .l.mi nitli-i -.'il in- ''in! |"i" rliiTt'liiT inn 1 iiiili'i- iixplicntion J* li'Ml -> ( t -Illtui 'i/.i rii I'un fail litiimor oitn I,.,*,.- I,-. MUM.- lU.iilK.-ii, MHiqu'iU n, puissant so ftummo Mir ll1 Imni6rc ' co dilteror U nli6romonl das r,. .IV.,*,M M . it "i < < iiui 'ni- " i* ^ \ 5g4 LES RAYONS CATHODIQUES ET LES RAYONS RONTGEN. Seul> le prince Galilzine a cm observer ctes differences Mgeres; de nouvelles experiences scrniciU ndcessaires pour t rancher definilivemenl la question. Action electrique. L'aclion (Sleclrique dos rayons X esL unc de leim pro-price's les pins imporianlos; e'esi cclle qni a <5U'j le mieux eludine. Mais c;'esl dgttlomenL cello qui a donna" lieu aux plus longues conlroverses ; jo no puis songer a les raconter ici par le menu; jo me bornerai done A cxposer IPS Tails qui me scmblont t\ pen pros cldfinitivement dlablis. On sail quo la hi micro ultravioleLlo facilitc I'explosion de 1'dlincolle eler- Iriquc. Do memo les conduclours electrises pcrdcnl lour charge rapidemenl quand ils sont exposes aux rayons ROntgen. On a suppose" quo sous 1'influcnce dos radiations ullrnvioloUes, hi surface do 1'electrode so dtisagrogo ot que la poussiero dcs couches superficicllos doviont le veliiculc de I'tiloclricitd. Cello explicaliou, vraie on fausse pour la lumioro ullraviolollo, n'usl ccrlainemcnL pas applicable aux rayons X pnisqu'ils peuvonL agir, sans rencontrer la surface du conducleur. On pcul sc demnuder si ccrtainos subslancos, ordinairenienl isolanles, nu devienneiiL pas coiiduclriccs qunnd olles soul iraversiios par lus radiations ROnlgen. C'cbL ainsi quo les rayons luminous el, d'nillouw, les rayons X onx- m6mcs agisscnL sur le Mais cc n'cst pas encore Unit a fail comino cola quo los choso& he pnssenl. Non sonlomonl 1'nir cesse d'otro isolani aux poiuls on il esl, Lravorsd par les rayons Rfinlgen, mais tout le long 1 da Louies les Ugnes deforce ('lectrique qui sonL crois6es par cos Rayons. G*esl ainsi quo forrin a rriussi t\ ddcharger un conducLcur on faisaul passer un fnisccau B5ntgon a /fo om dc sa surface. L'air modify par ces radiations conserve quelquc temps lapropridle" nouvello qu'il vicnl d'acqubrir ; il continue A ddchargor los corps dloclrisds apr6s quo le Lube a cesse" d'fitrc oxciLe". Les rayons X n'agissoul do cello 1'agon que sur los gaz; ils scmblenl, d'apres la pluparl des observnlions, sans influence sur les dieleclriques solidesolliquidos. Tout so passe done, comrae si, sous 1'aclion dos rayons B.flntgon, chaquo molecule gazeuse so dtlcomposml en deux alomes on ions, charge's, 1'un d'e"lcc- tricil6 ndgalive, Vaulro d'(Slectricil6 positive. Dans un champ iSleclriquc, cos deux ions, attire's, 1'un par le conducleur positif, 1'autre par le conducleur ne"gatif, chemineraionl lo long dos lignes de force el iraicnl nculraliser les charges dc ces deux conducteurs. LES RAYONS CATHODIQUES ET LES RAYONS RONTGEN. /Jg-, erogen&*t6 des rayons X. (1 esl probable qu'il y \\ plusieurs espfccc* do rayons X. Nous sommcs on presence d'un mondc nouveau doni nous ne soupgonnons pas la varieHt! : lei sorair, on face de la lumiore ordinaire, un hornnic clont los ycnx no disccrneraienl pas les coulomb. A.VOC Jo pri.sme ou lo r<';senu, on pnuL analyser la lumicrc blanche; ces deux inoyciis noiih foul d6faut avoc les rayons Rtinlgen, robelles a la Ibis In nSfrnr- t ion el ii la diffraction. Mills s'il y a dos rayous X do plusieurs uipijces, cerlaines substances pour- LHiiil filrft InmspEireiUos pour Ics uns ol rehilivcmenL opaques pour les aulres. (jV.sl. lo soul proc(3d{J qui nous pcrmollra de les dislinguer; r'esi le seul aussi tjiii nous pcrmoLlrn clo les sfSparev. Dims cello voio, prosquo Loul roslu a I'aire; cupendanL Porter a conslalu une (liU'iirdnoc bicn iiuLLc. Pour certains rayons, la chair est transparente, pour (I'ltnlrut, ollti sl prcsquo ftussi opaque quo los os. Le tube de Grookes 0"met le^ pruiuiorh mix LomptirEiUiros ordinaires, les seconds au-dessus do 20 a 20. Nous (Mtoi-ous duns lo memo ordro d'idc'es les observations de Roiti et relies, jiliis nuniiMincs, do Bcnoil ul llurmuzoscu. IV. -- Applications des rayons X. La lumierc, nouvcllo traverse los corps opaques; c'esl cctlc lacullfi qui nous In rend M prooiouso; do la los npplicalions los plus variees. II n'esl pas jusqn'im dirocleur du Uboraloire municipal qui no s'en soil servi pour oxamincu' sim.s danger los ongins anarchisles. Mais no sonl les applications mddicalos qui sonldc beaucoup les plusimpor- Umlcs. On eomprond sans peino qnol parli le chirurgien pout tirer d'un auxi- linirc qui lui fail voir lo squelelle commo si les chairs u'oxistaient pas, on qni lui poruicil J'aperce,voir une balle logiSodans lo corps. CopoudaiU boaucoup do mcdooins, apres les premier, moments d'oiuhoit- sm-sme, onl ou dos pcriodes do docouragement. La durce de pose otait irop Longuos, vingl minulos pour une main, trois quarts d'heuro pour un bras. II fcomblaiL qu'on no cluljamais songer a traverse:- toule 1'e-paisseur du corps. Uo nouvoaux progrfts dlaieni neccssairos, ils onl 6M aocomplU. On s'esl d'abord prdocoupd d'augmenter 1'inumri* pour dimmuer la dure, do pose. On y esl parvenu en choisissanl convenablementlaforcodol.bolnno, 5g6 LES RAYONS CATHODIQUES ET US RAYONS HONTGEN. la temperature. On a cherche 1 quelle dtait la pressionlaplus favorable, pression qui, cUailleurs, depend cles dimensions du tube. On a essayd dc meltre sur la plaque photograpliiquc un derail fluorescenlj qui, rendu lumineirx par les rayons X, iigil par sa lumiere sur le ge"latino- bromure el permet d'abrdgor la pose. Mais l'intens>iuS des efTels no suffit pas ; il I'aui surloul viser a la 11011016 du dessln, et, ici, nnc difficult^ se pre"seuic. L'objecLif photographique concentre 1 sur chaque point de la plaque tons les rayons lumineux tSmane's clu point correi.- pondant de 1'objctj on a done, sur la plaque, uno imago rtSelle do eel objel. Rion de pareil avec les rayons Rtintgon qui ne se re/raclent pas, II n'y n plus d'Image veritably, ma is soulemenl dci silliouctlus, des ombres chinoises qu'on ne peul mettre au point, L'optique g6om6trique nous apprcnd quo chuquc ombre esl entour(jo d'uiie pfSnombre. Colic pgnombre esL d'aulaiU plus dtroitc fit les contours d'autnnt plus nets, quo la source cst plus petite, quo sa distance a I'objctost plus grande et celle de 1'objet ft la plaque pins petite. On ne pent accroilrc beaucoup la premiere dc cos distances; on no pent non plus diminucr a volonliS la secomlc si 1'on veut travorser Line tSpaissour un pen consid(5ral)le. II restc done 11 restreindre autant quo possible los dimensions cle la source. La source cles rayons X cst la panic do la puroi du tube qui ost frappoe par les rayons calhodiques. II faui done concentrer cus rayons catliudiques suvime rfigion aussi dlroito quo possible de celtc paroi. Pour cola on donno a la cathode la forme d'imu culotto bplusriquo; les rayons cathodiqiios suivenl un chcmiii normal i\ cetto .surface sphtfriquo el von I concourir au centre de la phcrc qu'ou place tout pres do lu paroi. On a employci aussi. 1'ainmnt, qui ddvic les rayons calhodiques ; si le champ magnolique n'cst pas unifonnc, certains de co& rayons sorontplus dtfvies quo d'autres, et un faisceau parallblo pourra etro transforme" en faisceau convergonl. On est promptemcnt arrfiie" dans cctto voic; sous le choc dos rayons catho- diquosj le vorro s'dcluiulTe, il perdsa vertu fluorescentectfmit parscramollir ct se porcer. On a comballn cot dchauffemanl on plongeant lo tube dans un vase en celluloid rcmpli cl'oau. T.'oau ot lo colluloTd sout on cfTct tout a fait Ivans- parents pour les rayons X, Mais lo vdritablo moyou d'dclmppor u cot inconvdniont est LES RAYONS CATHODIQUES ET LES RAYONS RONTCEN. ig; 1'omploi flu lube focus . Dans cc tuba, In cathode a In forme d'un miruir sphdriquo concavo; Fnnodo osL uno plaque de platinc, bien plane, placeo an con Ire do 1 surface sphoriquc du miroir. Lo ])ltiLiiio omel alors des rayons X, non parce qu'U sert d* anode, mais pnroo qu'il osl expos6 aux rayons cathodiques. L'e~mission osl plus inloiisG cependanL lorsqu'il jouu le r&le d'anode, san- donto piu'ec quo lo jot calhodique lo frappe plus violeinmcnt. 'Vvoo lo pin Lino 011 n'u plus fi rodonlei 1 les eflels fticheux de Fdchaulfcmeni. 11 no Landrail pas croire non plus quo IGS rayons calhodiques dmands du mivoir concavd vionnonl so r6fl6chir sur 1'anode comine sur uu miroir plan. Los rayons X siOruioiiL alors renvoyi^s dans uneseulc direction, conformiSmenl uuxlois do In rdfloxion; ils sonl, au contraire, onvoyes dans tons les sens. Un corps incaiidosconl omel aussi do la lumiero dans Lous les sens, mais il en onvoio plus dans la direction normale quo dans les directions obliques. Gouy a inonti'fj quo 1'nnndo on plaline cnvoic des rayons X egalement dans tonics le^ diroctions. Si done on rogiirde lu lame de plaline .sous unc incidence Ires oblique, ccltc Jiuno nMmoLlra qu'mi faisceau tr6s deli mcillcurs rY'SiillaU, parail elrc lu lun^Lalo dc calcium pruparti d'uiui ccrlaiiio I'acon. V. Theories des rayons X. Theort'c itltravioletia. 'L'ouleb lu,s thiioriet) proposdus ne sonl quo du.s hypotheses qui no s'appuienL jusqu'ici d'aucune prouvo siH'iou.so. Los unsrogardonlles rayons ROnLgcu commc dolalumii'iT ullni-uUruviuloUu, Us devraienL Oire embnrrassds, somble-L-il, poui v rendro comptc do 1'absencedo rdlraction. Los rayons violets &ont plus vefrangiblcs quo los rayons rouges, Ics rayons ullravioloUs lo soul plus oncorc; J>i In progression conlimmil, los rayons nouvenux clovraicnL suhir une rdfraction dnormo. Mais, d'aprob ccrlainos theories do la dispersion, colic do HolmUollx par uxomplo, 1'indico, apres avoir crd avoc lc nombrc dcs vibrations, ddcroil oiibuito rapidomcnl ol finit par dovonir Lrfes voisin dc I'unilfi. Sans doulo cctlo applica- lion dos formulcs do IIoLmhollz n'cslqu'uno oilrapolation dos plus hasardonscs; olio ponL prouvor, du moins, qiio I'bypolhoso n'osl'pas absurdo. Nous vorrons plus loin Vnppui quo In ddcouvorto des rayons Bocqucrol c.sl venue apporicr a la thtioric nllraviolouc. Theorte longitudinals. On ti suppose? aussi quo les ptuinoni^noh uouvcmiii iHaicriL tins nux vibrations longituclinalos de I'fiUior. GeLte thoorie ncquorrail quolquo probubilitc si los expdpicncos do Kttmmel, sur la diffraction, vcnaionlft olrc confirmees; la longueur d'ondo soraitla mfimc quo cello dos ondes Lransversales infrarougcs ; si done les rayons Rflnlgon dlaienl Iransversaux, ils devraiont elre idcniiquos il cos ondes et poss6der les m6mcs proprietds. Gommc cela n'est pas, on serait amen6 a concluro qu'ils sonL longi- ludinaux, Si, au contraire, les resullats du prince Galitzine sur la polarisation dlaienl confirrads, il fandrail concluro A In trans versalite' ct adopter la llidorie ultraviolotlo, I.ES RAYONS CATHODIQUES ET LES RAYONS RONTGEN. 5i)i) Theone tourbiUonnaire. Michelson allribuc los rayons Rdnlgoii d deb mouvcments lonrbillonnnircs do Pother. Us n'auraienl ainsi aucim carnct&ro vibraloirc on pe"riodiqnc. Theorte dc Remission, Ju&qu'ici nuius avons Lou jours adinis quu lea rayons X, quoiquc produils par los rayons cnllio cliques, en different aussi profondo'moiU quo la lumiere vcrlo t[iii on cst line a wire manifestation. Nous pouvions done clicrchcr ^explication dos radiations Ra'ntgeu, sans nous preoc- cupcr do la raUachcr a cello dos phdnomeues- qui aecompaguonl I ft discharge dans lo vide dc Crookos. Mais cetlc opinion n'esl pas parlage'e par loul, lo moiiclo. ]3iun ties Anglais,, Lodge onlro antves, no soraicnl pas (Sloigntis do penser quo les rayons Xne son! quo des rayons caLhodiques modifies. Dans lo vide do Crookos, des molecules gazeuscs uloclnsuus ohoiuinuraioul avec unc grandc vilosso; ollcs poui'raicnl Iraverscv lo vorrc OL sortir dn lubo, mius 011 se d(iponillanl do lour charge. 'Lc rayon cathodiquo, couraiiLdc maliore ulectrist^u sorull dtiviablc n Viuiwani commo un couranl (jloctrique; mais il n'on serait pas do mfimo du rayon X, simple courant do mnLi&ro sons L'eff'et La/ay. S'il on tiluit aiusi, on pourrait rcndre aux rayons KoiiLgon lu sensibilild anx actions magnfiliquos 011 lour rendanl lour charge. L'cxpe'rionci 1 , do Lafay, quo je vais diScrivo, somblc, mi premier abord, coiifirinor cotln maniforo do voir, Si 1'on fail, passor nil I'aiscoiui llOnlgon a irttvors uuo plaque d'nluininiuni irtU mince, charge'e d'olectricil(5, ce fniscoau devicnt susceptible d'6li'0 d(3vk' par un champ niagniitiquo. Mais cela rosto vrai, quo lo faisceau rencontre IP champ magne"tiquc apres la plaque clecLviso'e, ou qu'nu contrairo II rencontre le champ avant la plaque. Co phe"uom6ne n'est done pas unc confirmation tie la llnioi'io do L'dmissiou. Cello thoorio cxigo, en olToL, quo les moldculos en mouvomcnl soieiil d6lournression ordinaire, communiques a 1'nir uno fluoroscciico invisible analogue ii colic qui produil les rayons X? On no sauraii le dire. Les rayons Le Bon. iM, Le Bon unlormc, dans uu clulssis m6lallique, un clichfi uiigatif el un papier sensible; il expose le lout a unc source quclcoiiquc de lumiere; apr6s une pose de plusiours houros, le papier cst impress ionnc" ol 1'on obtiont un positif. Gelto action sorail due a mi agenl uouveau, la lumiero, noire , Quclques oxpfirimoulateurs ont recommence" nvcc succos I'oxp6rionee dt 1 Lei Bon; d'aulros n'ont pu y parvenir cl ont 616 jusqu'A ponsor quo la lumioro noire n'cxisle pas, quo 1'invontour a m)iic esl conLcsU'jL 1 par quelques aulouri. II scmhlo quo la luniiiiro noiro traverse mieu\ lea nictauv quu li-> rajdii" Ktinlgoiij inixis qu'ou revanche olio esL arreliSe par Ic papier noir. Vour (;lt>ro oollts lisle, je dois parlor aussi dc cerlamei nidialions invisihli^ (|ui soi'iiionL I'nnisus par quolqucs corps organises, priucipalemcnL par cenv qui s'ticlnironl d'uiio ])liospliorc.concc visible, d, - huiqu'A priSsoul, lo chapilre consacre a In phoj,plioruj>cuiici- cl .1 luUuorwscencoroslttilisoltSoL filnilrolfigufidans un coin dcs Irailt-'. dcPlnsi([ui;. II semblniL quo In vole oft s'lSUiil engage's les Bccqucrel dul aboulir ft un cul- iUs-snc. Loin do la, on pout penscr aujourd'hui qu'elle vn nous uuvnr I'ucn^ *lo 1 011 1. un niondn nouvcuu quo mil no soupconnail. A i-,&U* dc la lUiorfaconcc visible nous avons inainLouanl la iluorescene.- invisible. Ciorloins corps oiunlL.ml des rayons Becquercl; ce, monies corp,, uxcilds pur In lumif)n>, produismU d'aulros rayons lumiueux. | jlw rayons eall.odiquos oxcilont le.s rayons KSntgcn; ils cxcitonl aussi la Ihioroscimco luminousc. ] J() H rnyons l\flnl K on A lour lour oxcitenl la fluorescence visible el probn- blomonl aussi divcrsos radiations invisibles. Tous oos faits seronl sans donle un jour relies entrc eux et railachfe a un, momo cause. Bion d'autres alors viendront sans douto so grouper auioor d eux l compldlflr nn fabloau donl nous commengons a enlrevoir 1'esqmsso. oclobrc ifigG. NOTICE SHU Lt TtiLEGRAPHIE SANS FIL .Inimaire du Bureau des Longitudes, |>. A . r-A.34 (igoa). ftevtte scicntifique, l\" sene, t. 17, p. 6Vj3 (tgoa). Principe do la Telegraphic sans jil, On suit dopuis Faraday que si un circuit me'tallique est place" dans Ic voisinage d'un courauL intermittent, alter- nalif, ou variable, 'il so produit dnns co circuit dos courants secondaires appelfis courants induits* Cetle action se fait sonlir a distance, aussi bien a travors un isolant ou d travers Pair qu'n travcrs un conducteur, tl y a 1(\, tli^oriquomont an moins, un moyen d'envoyor dos sigmuix a. distance saus I'inlormddiairti d'aucuu fil, Mais cetto iddc Ji longlemps paru cliimfiriquc. Avec los ressourccs dont on disposal t aulrefois, Ics ofibls d'induclion no pouvaienl 6lre scnsibles qu'a do trfes pctites distances, beaucoup trop petiles pour qu'on piU songor a en tiror parti. Cc sont les experiences do Hertz on 1888 qui ont fait entror la question dans uno nouvelle phase. J'ai d6jd. rendu comptc dcs principcs ot des rdsullals do cos experiences dans une Notice de VAnnuaire do i8g4 ('). Jo me bornerni done ici i quelques indications rapidos, Hertz praduit des couranls dont 1'aUovnanco cst lr6s rapide, puisqu'ils chan- gent de sens do 100 millions a i milliard de fois par seconde, do telle fac,on quo lour pOiode ost a, io~ s a 2. io~ socoiides. II se sert pour cela d'un appareil appelo" excitateur^ qui so compose simplemcnt do deux conducteurs places pres (') Ge tome, p. 55?. SUR LA TEUGIUPH1E SANS FIL. Go'i 1'un do 1'autre; chacun do ces conductem-;* sc tcvminc par une petite boule, et entrc ces deux boules peul iSclnler une e"lincelle qutuid la difference de poieniicl est assez grande. Ces deux conducleurs sont mis en communication avec les deux poles du secondniro d'uno bobino do Rnhrakofl'. Le temps quo les com-anls socondairos de cetle bobints mettenta nailru c\ ft dispai'ailrc esl oxtremement court, hi on. le compare au\ dure'es quo nonjs jjommos aecoulume's a considerci'. tl esl li'us long mi con Inure, si on le compari 1 aux durc"es donL jo vions de parlor el qui sont de 1'ordre d'un cinquanlfi- milHonieme de secondc. A ce point do vtic, je puis done dire fjuc In bobine dc Ruhmkorff chargera tres lentemcnt les dcu-v couduclours. Quand In difTTdrCHCc de poumtiol sera assoz grando I'lilincello (SclaU'ra tit les conducleurs sc diichar- geront brusguement, IMais ccllc d6chai*ge nc sera pas simple, ollc so feru par une siirio d'oscilla lions. C'est ninsi qu'un pendulo, eScarliS do sa position d'c-qui- Ubre, n'y revient qu'apres iivciii' oscilld cjuplrjue tompb. Suivaiil U:i dimensions dc 1'appareil, la ptiriodc de oes oscillations varic, com me je I'ni. (lit, dc 4. io~ s 11 a. io~ u . Lcs cffeLs d'induclion, Slant dus aux variations du couranl primairt', d'auLanL plus inteuscs tjue ce& vavialious sont plu^ rapido^. II oM done quo Hertz, avec do paroillcs frtSquuncos, ail pu oli^rv* 1 ! 1 res cflius a plusioui-s metres. Tl a dcmontr6 qu'ils ne so pi-opageul pas instanlniieinent cioinme on 1'avait longtcmps cru, mais avec la vilesso de la lumiiiro ; quo etc plus, lorsqu'Us so re'peLcnt p^riodiquomenL ot avec une allornance rapitlc, ils reproduisouL toult;s les propri6t6s dc la luiniero. Ilcrlz avnit done fait uuc vCrilalilo sviithcsc dc hi lumiere; ainsi sc trouvait confininSa I'idfie de Maxwell, d'apros laquollo la Iumi6re est due t\ dcs pli(5nom.encs electriqucs nllornatifs depdriodc U'6scoiirLc. Lcs differences apparonles no sont dues cju'i\ la durec do In periodc, ou a ci 1 qu'on tippellc la longueur fVonde, c'osl-t\-diro le cliomin parcouru par la hi mi fere pendant nne ptSriodo. Si cctto longueur csl dc quolqueb dix-milliomcs de millimetre on a les radiations visiblos, si clle osl de quolquos ocnlimfelres on de quelques metres on a les radiations lierlziennes do sorlc qu^en passant dos ondes les plus courtes aux ondes plus longucs, on rcncoulvcsuccossivcmonl les I'ayons cliimiquos ultraviolets invisibles, les rayons violets, blous, vorls, jaunes, rouges, les rayons calorifiques invisibles et cnfi.ii les rayons horlziens 3 do sorte qu'il n'y a pns d'aulre difference entro coux-ci et la lumiere visible qu'enlrc In lumifere verle et la lumitre rouge. Gofi SUR LA T^LEGRAPHIE SANS FIL. Mais alors, si hi In mien- ordiuahv permet d'emoyer an loin dos signuux par la telegraphic optiquc, pourquoi la lurniere hertzienne, si je puis m'exprimer ninsi, ne donnerait-elle pas aussi uae solution du problerne rle la tc"l<%raplmi sans fil ? La telegraphic opliquc dispose, il esL vrai, d'unc rcs.sourcc qui fail defaut i\ la telegraphic hertzienne; elle concentre la Imniore par le moycn do lentilles, ol de miroirs, traiisformo les rayons divcvgcnts, emane"s tl'une source, en uu faisceau de rayons paralleles et les cnvoie dans une seule direction. Avec des radiations herlzieniies, c'est-a-divo avec des ondes de grando longueur, coin n'cst plus possible. On clit commun6ment quc la lumifire se propage en lignc droito, mais cola. ii'esi qu'a pen pres vrai ; sur les bords d'un faisceau lumineux, les rayons s'iScarlent plus on moins de leur Irajcctoire recliligne el ce plninomcne qn'on appelle diffraction ost d'aulanl plus accentud quc la longueur d'ondo cst plus grande. Si la Iumi6re visible so propage scnsiblcmcnl on lignc droilc et suil les lois connucs de la inflexion eL do la refraction, c'esL parco quc sa longueur (1'onde esi plus petite qu'un milliemc de millimetre, extrfimemcnt poll to, par consiSqucnt, par rapport aux dimensions des obstacles qu'ellc rencontre, de.s Icntilles qu'elle traverse, des miroirs qui la re'fle'chissGnt. Pour conccntrer les ondes lierlzicnnes, il faudrait done des lentilles (SnorintS- ment plus grandes quc la longueur de ces ondes; sans ccla, lo phe"nom6no do diffraction deviendra pr6ponde"rant eL la retraction ne so fcra plus riSguKercmcml . Avec des ondes dc quelques metres, il faudrail clonncr aux lentillos un dia- meire de plusieurs kilometres; avec des ondes do quulques centimetres, il fau- drait encore de tros grandes lentilles, II y a d'ailleurs nnc autroraison quiempecliede songeru employer ces ondes c our tea. Riglii a Men pu obtonir ties ondes Iros courtcs, mais avoc do Ires petits oxci- tateurs de capacity tres petite, ofi Ton ne pent, par consequent, accumuler quo tres pen d'6lectricit6, c'est-a-dirc tros pen d'e'nergic. Les eflbls deviennent nlors trop faibles pour pouvoir fitre utilise's en te'le'grapliie. Done, pas de concentration possible. On comprendra combien la difficult^ est grande si Ton se rend comple de la faiblessc de l'e*nergio produito dans un cxcitateur et c'esL ce qu'on pourra faire a 1'aide de la comparison suivanle. A chaque de"charge, une certaine quanlite" d'e'nergic est accumuldo dans 1'excila- teur, C'est elle qui produitlcs oscillations et ces oscillations sc poursuivraienl 'UNs HI.. C>(>7 "* i n. m'i /IK nr M ihsMpaii pus. Mnis fill- si- ilissipo do rtoux niitmt'- >i l...i-i j.i i n.'iini-iiirnl, i-llc si- I'uinwiiiiiipit! 11 lYllim- umhianl ,.n > ttm* .1 MM'l. In tun mi."., i ',M i ctli' piulir ilc lY-niM^ic ipii rsl ulilisiilile. I H *' J " 1" > ' nti -l . iiii.loi h'lll x, tpij u|^i| MII- lt>s nsnlluliotts t'illM'- ft^p* . IKMI- |. h, ah m. id .(/n.ni '.in mi priuliili 1 , i 1 |" ill i".p,n < mi IViiiiri'lli' I'-rliih 1 t|iii csl tin hrminmp f, |rtm- ^ a J ml -It -.1 I- HJU.- Jilt .tplK iMllh' I'l'llr I'ltlM'^if pt'l'tllU' t'Sl t'lllployt''!' ,. .,!,, ..lni- ll StUUU < ' I 3 I t l| ll> Ml ill' I'l'llIU I'lti' \ |., ..i' a>. mu i * ti ti-.u ..MI. iiliiiil il'mir imtltwlimi m'tissii'u'i 1 , nou.s pim- \Ini- a.^is . . n MHi^f to I'hii in* <' ichiiiivi' pus MIIIS I'lirmt' tin Iniuit'tni .uM. hi |.!k ; ., t*n'l' I-'**" I'l-tt'l l.i In) liu- tit' rltiilt'lll' ulisrill'l 1 . 'rttnlt'ftus, S I i , .,.*... !* i. 'Hj., .iiMi* l- I > nit* 'H- 1"-' nun me, H piiri'iiiist'-tpit-nl It 1 riindcuiciit , si ,!.- 3 IHIIKIII, imM> V "' im|if, rrii.M^ir ilr In IniniiTC (It! rminn'llr . i,ii!< .K.S^M.. .1. ..U- .1. .... Ml, v lirn/i.'iui.'-, iMiiti-ii'litisi's tonics tl'iiillcurs, I 1 ' I * I' ' ' I 1 I * ^ , %! .)..ht It i.-iinti tiiiin.iuii' ii\(iil I" m^ini 1 stiiisiltililt! !, . ,|. MI I*- "'"li'^ lii'il/it'iiiu". ii -lint km, uiMis ilnvrions M<> .1 i.U -MIO I)- "i-iMiii-. il'.inrun lyMi'im 1 (In i!init!nlr- t.-i, i\ r*n it'll \ ail invi'iilr nil ii[ipiii'('il lit'iin- ..i,,.m lam. t'-i i|t'-ii\ mi iiislriinit'iil 1 -.K .u> , II . ..,,*.- M..H.I.-III.MII .I'un mint .1.' v.'iro rt'inpl. a ,,t *1i'>i\ ^irinil- '! i ' >"!"' st ' li'>t' l lllMlx lUl!r " ..' . ,. rt UM,, rt %r. I.-H .I.-HX p.Mrs .run,- pil.'. Ortli- , , w /l!iJr*ru!-lms .Nu-un.)..-....!,,., H lu conrani .. ..... ,.., i., tf ..nmiir IHI turn* inM-ihr SH I'onduchhilil- SUN i 4 K'Ul.HAI'IIU '4*i . I |l \illsi, inn' nmlo liv lililili' */'' Irnt It, , (mm un , ! . i I.- |<.ii iin >!'MH t . t 11 i ( > In pili 1 di'i'i'lt'l'ii nillM In pii'^'lin- tli". nii*li"> ,li' ri'vii'Hilrai plus luin Mir IV\p|n .iloni ti' ir t** lt )M in. ..m. uu. j n , lisi- I'll nillllHIIIlil'llfiuiMiMM UU' 1 il.", i|< lit Ml"lln [. J'. s i n, |KIM', jl' |l' liljlpl'lll', ill' lli'UV i iliullli I. 'HI >-l|tl' I< *j'i< J . J ,r ,, t'uiilri' iiiniiii'i I'tuiitiiiiniijiic n\ci' li '.n| ,lf liisCllllM.lt pltli (itlll ll- lute ill' 1'iiltl' lilt*' 1,'nppiiri'il lunsmt'ilmii > luiiipM-u 1.1 |..M' -i *H , v. i ,* ,,, !, nininiiiniipit' iivrr I'linii'tiur rl I'miii.' i\.. I. --1 i, i , Jj, i'llr lljiinr ii'|iifarii('' |iU llt^itip Kniftiiri'in fr i'rt|t|irrtl ii I ',, - IMUSISI.-H' , ,(;. , r"|U' :<-!i( J s o| H, n i IfB tlfiMtf* l,MIJ,,ll(i t't't-mnU n.iuimmt.|iu- iri I'm- IVx . SUIt LA T^LfiGRAPHIE SANS FIL. sous i'ormc d'ondnlations licrtzionnos ; clle nLlcindra I'nntcnnc rticeptrice ; dos courants induits oscillatoiros sc produironl alors de 1'anlenne an sol a travers le colnireur; ces courants seronl cxcessivcmcnL fiubles, mais ils suffironL pour Fig. >, Apparell r&cepleur. A, anLennej It, relais fui&uut foticlionncr 1 Morse; I 1 , pile locnle ; (!, cohereiir. iinpressionner le cohe'reur qui deviendra conducLcur. Le courant. do la pile passcra alors eL aclionnera un appareil Morsu. Uu potil mnrLoau Lreinbleur, on frappanL piiriodiqucmonl le cohdrcur, hii fera pcrdrc sa RonducLi1iilit6 ul le rondra ainsi capable du vecovoir 1111 nouveau signal. Explications (heoriques, Cerlnins savanls rdpuguoni il admollro I'cxpli- cation classiquo de la Telegraphic sans fil, ils iiivoquonl divine iirguiuonls quo nous aliens examiner : i" Us s'lHonnonL quo 1'eOcL puisso Giro sensible a cles cunuinos dc Idlo- inoLrcs, s'il diminue, nvoc la distance, suivnnL la mfime loi quo la lumiftrc; eL ils on concluent quc la propagation s'cffecluc par quolquo procossus diffdrcnl, lei quo la dtScroissance avcc la distance soil mo ins rapida. Mais ils n'onl jus- qu'ici rion pu Lrouver qui pnraissc d'nccord nrcc co quo nous savons de l' vorUcale? Les sources dc h imi 6vo natnrollo donnont dos yibUon, doutla direction change con-ummenli uonl, 1'onergi. csL r.jonn.0 g den,ont dans u,, les sons. Avco un vucalo au contvah,, la vibration ost recUlign. loujours veruca! par vvu plan Horizontal, c>cst-a~dire dans los directions miles quo d^to ._.i vortiealo on oblique. On peut calculcr qu',1 y a uno fou et dcmie plus d'cnorgio rayonneo dans le plan horizontal q- commo cello do la lumicrc nalurello ettrois t'ois plus Gr9 SUE LA TtLfcRAPHlE SANS FIL. quo 1'antenne riScoptrico utilise loule la vibration qu'ello rcgoit el qui cst vcr- ticale comme elle. Au conlrairo, dans le cas d'une radiation comparable il la Inmiere naturelle, un appareil rc"ceptcur quelconquc no pourraU utiliser que la raoitU de 1'etiergie qu'clle recevrait, a savoir cello des vibrations qui auraient mfime direction quo li. Mais on nc se ferait ainsi qn'une ideo insuffisanle do la supiSrioritfi dcs oxei- tatcups reclilignes. Un exciiateur coin-be", forme" par oxemple d'un fil presquo ferine" rdunissanl los deux armatures d'un condonsatour, ne'serait nullomont comparable a une source do lumierc nalurclle. Nous aurions unc sorte de circuit ferme, et par consequent un fil d'aller et un fil do relour donL les actions do sens contraire se fcraicnt scntir a pen pros simultanement, surlout si les dimen- sions de 1'apparcil dtaicnt pelitcs par rapport a la longueur d'ondc. Ces actions se compenseraient ahrspresgue completement. Au contraire, avec un excita- Lour rectilignc, Loutes les actions s'ajouient ('); avec une source de lumidro naturelle, les vibrations de sens oppose" ne sonL pas iimullandos, mais elles se sLiccedent el, comme ceUo succession cst irr^guliere, il n'y a pas de raison pour quo la compensation so fasse. Les lois du rayonnemcnl timane" d'un excilalour rectiligno sonl done les mdmes quo cclles dos radiations lumineuses; Famplitude dcs vibrations vnrii 1 on raison inverse dcs disLonces el 1'dncrgio qui est proporlionnello au carrii de cetle amplitude en raison inverse du cnmS des distances. Au contraire, dans lu cas d'une compensation complete, 1'amplitude varierait on raison inverse du carrii de la distance, et 1'^nergic en raison inverse de la quatriemo puissance. Avec un excitateur presquc formtS, la compensation serait presquo compl6lc el 1'on se rapprochcrait do cotle derniere loi. J'ai dit quo c'est pour augmenter la longueur d'ondc qu'on augmonlo la hau- leur des antennes. Mais il ne faudrait pas croire qu'on obtiendrait les ra femes re"sultats en augmentant la longueur d'ondo par d'autres moycns, c'est-a-dirc en augmentant d'une rannifere quelconquo la capacite" (-) on la self-induction, (') Cependant la transmission nc se ferait pas si les deux antennes ctnicnt reclilignes, hovi- zontales toutcs deiu et parallSlea; pai'ce que, dans cea conditions, la vibration dirocle intcrfii- rerait avec la vibralion r6(lcclu'e sur le sol ou aur la mer. (*) Remavquons que la ctvpaoild dynamique qui inlervicnt dans le calcul de la longueur il'onde n'est pas cgale ft !a cnpaci(6 mesuree par dcs procedfs stutiques, attend u que la clisli'i- bution ilectriquc pendant les oscillations diffore beaucoup de celle qui correapondrait Ji 1'iqui- libre iSlcctrostaLique. J'insisle SUP ce point, pnrce qu'avec certaines antennes la cnpacild dynamique pent 6 ire div ou quinze fois plus grande que la capacite slatique. SUR LA TliLlJGHAPHIE SANS F1L. 6l3 la longueur d'ondc (Haul, com mo on sail, a un fncteur constant pros, inoyenne proporlionnrlle on ire ces doux quantiids. D'apres co qui precede, la forme de 1'excilalour esL tut contra iro tres impovlanLe, ct nous venons de voir quo Tcxci- lateur uc saurait s'eloignor bcaucoup do la forme roculigiio sans devcnir incn- pablo de rayonner. Gopendani M. Marconi somble avoir eiitropris dos expdrioncos pour rempla- oer I'antcnnc par un cylindrc large ot court, mais les rc'sultats on soul encore leiius secrois, Theorie du cohdreur, Lo cohorcur a rcQn bicn cles formes differenlos. D'abord on a employe diverses limaillcs on divers miSlanges do Hmaillos. Uno condition qui semblo cshentiollc, c'cst quo les miSlaux employes soicnt Itigerc- mont oxydablos; il esl probal>lo quo les grains so recouvrent d'uno mince coucho d'oxydc qui s'opposc au passage du courant. Dos limaillcs do mctaux inoxy- dables lo laisscraienL Loujours passer. Tonlefois la coucho d'oxydc ne doit pas etro Lrop (Spaisso, sans quoi lo tube roslcrait isolnnt infime en presence dcs oscillations hortzionnes. G'osL pourquof M. Lodge consoillc cle sccllor lo tube ct d'y fairo Ic vide quand los m^laux ont attornf, un dogrii convcnablo d'oxyda- lion. On pout oblonir aussi de bous r n'Fiih' ' n.' u Id ..'ill jiln. ] lui mivi'ir h' piwsuftu; muis onLro cor- i ,111. , html- \ \ K -I'.i'im " i|in r ,i tli< 1'mdii' du unshorn diwionl suliitcmcnl un <,u]i<->i ! l"i pin p.-iii.' .mi'. 1'iiilliii'im' ili-i riidinlioiis (!l loinbo :\ 1'ordi-o 'M | tut i* HP > hi' -t 1 .-%1'ih >ihnn di' l.ml^i', 1'i'vlr^iiii' Miiisibilili'! du coh^roui' 1,11 .Us i iii"itr. i \h i'ti.lniiMii-. I'fiiii' 'pi'il riiiirtidiiui', il sulTil i[ti(! 1'iHincolIc K , J .1 .( |M..U '-I t i|u'"i un inxittrnt iftti'li'iiitt/tit' In dillVironco do polonliol ,11, ,, H , m . . . n mi' limn" i linui" .I'liillt'in trf's fiiililn IIIUHIJIIO los inlcrvallos ,|. . ,^ >*!', *l" hi.M.U- ,"iii inn i".. ii|.i.|ii.">); hint iliipi'iul iliiui! do IMbrunlomonl , 1S|J , iM i.'-i t i . hn i p. 1.1 i^nit 1 t iui'.ii!riiiti!i' bii'ii ipin I'uuni'^it! Utlnlo soillv6s I'. ..i*' *|ti.- * N m iitunim n" "-til ulli'inl t|iit< pi'inlniil nil instiuU, cur dos T<1 l/m,..|r . inlli. I. > 1 ' ""' l"nnr-rt livn-nl pussngd uu courant do h t ..|, I-.. .1-- I VIM I.- rnil' |"'iM Initf jiiMpi'A ft) 1 " r" mmnt toutos do la AW, .fc. .1,^.1 *' ' , and ladiffl , ao . ' t celui qui est dil a la rolondile' memo du globe ; la lumiere ordinaire no pent ni lo Iravorscr, ni hi tournor ; en telegraphic optiquo 011 no pourra done communique! 1 a de grandes distances qu'a la condition d'avoir dos posies tres (Sieve's. Avec des ondos longues, la diffraction cslassez graude pour qu'il soil possible de conLouruer la convexile* lerrostrc ; on pout done commu- niquer onlre des points qui nc so voient pas. Ainsi a dispnru la principals difficulto" qui limilaiL la distance franc hissablo. Ainsi, avoc la telegraphic optique on alliiil a fai on 5o km en ehoisissant dos posies tavorables; avcc la 1616- graphie snns fil on ira a 3oo kiu . D'autre part, la In mi ere visible osl arriHite par Ic brouillard, il n'en cst pas flo memo dc la lumiere Jiortzicune? Pourquoi? Si la lumiovo csL arrfltiSe, cc n'cst pas prt5cis(5inont qu'cllo soil absorbtie, car clle iravorscrait sans poino la meme quantity d'cau a Pdlal do liquide Jiomogune; olio est dissipiSe ]>nr Ins inflexions muliiplcs qu'ollo sub it ft la surface ties innombrables vtisicules du brouiUard. G'ost pour la mOme raison quo le vorro compact est transparent Itinclis que Ic -vorro pil6 est opaque. Mais pour que ces reflexions so produiscnt, il faut quo les dimensions dc ces viisiciiles soicnl grandes par rapport a nno longueur d'ondc. Une observation vulgairo le fora comprendro. On voit souvenl sur les bulles de savon, au milieu des plages colonies, des laches eiiUoromeiiL noires ; ce sont les places od I'^pnisscur de la bnllu est non pas nullo (elle nc Test nullo part, puisque la bullc n'est pas crovdo) niftis notablemcnt plus potito qu'nnc longueur d'onde. Dans cos conditions li\ surface de la hullo no rcfle'chil plus de lumicro ot c'ust pour cola qu'cllo parait noire. Or, les dimensions dos viSsicules sonllr&s grandes par rapport aux longueurs d'ondes luniinouses, tres pelilos an conlrairc par rapport aux longueurs d'onclcs hertziennes. G'esL ce qni explique pourquoi olios se component si differ em men I dans les deux cas, Cello transmission facile de la lumiere horlzionno & travors Ic brouillard est une propr-iclo" prc5cleusc, et Ton. a propose* do s'en scrvir pour dvilorlos colli- sions on mer, Nous avons vu que I 1 on doit renoncer a concenlrcr les ondos horlziennes dans nno seule diroclion comme on Ic fail en telegraphic optiquo. Mais cot inconvd- nienl emportc avec lui un avanlagc. Si los radiations sonl concentre'os dans uno seulo direction, il faut regler cette direction ; cc riiglage est long et d6licat, do sorle qu'on no pent guero communiqucr qu'entroclcs posies fixes. Auconlrairc, SUR LA TELECRAPHIE SANS FIL. lofe ondos lu'i'tzionnos 6lanl envoyo"es indifTerommenl rlnn-* Louies let iliici pcrmollronl do communiquor avcc un poale mubik- quand inline l,i M,M- Lion ii'oii soruil pus connnc. D'ou I'imporlancp du noim-au M^rim- hour l.i marine. Void miiinlonant les inconvdnienls. La lelt'igrapfiu; oplique el l,i it'li'v'i.iiilii'- liorlKionno out snr la I6le"grapluo ordinaire un avouttige commmi : cVsl quYn Lomps fit 1 ftuurro I'onnomi no pout pas interrompre les conimiiniciilious i-u i ctu- pant les ills. Mais avcc la lolographie optiquc, lc secret est a^sur.t .1 muiu-. qiif 1'oniiemi no pnisso so placer sur la Lrajcctoirc du mince fili-t luniinuiix i-n\o\i'- d'uno slalion i\ 1'antro, ol qui passe lo plus souvent a uno gi-andc liautnur. I.i-- ondos horlziounos soul, nu conlraire, envoye'es dans toutcs les diroclions; flir> nonvenl done iniprossionnor les cohoreurs ennemis aussi bien que h-s colu'-rcui > amis til, pour lo secret, on no pout plus so ficr qu'a son cliiffre. DL- plu-.. I'onnomi pout Iroublor les communications on envojanl des signaux iucoliOivnU qui viondronl se confondro avoc les signaux emis par la station amie. Memo mi lomiis do puix, il importorait d'assurer le secret des corrcspondances el, d'autu- pnrl, on pent, prtivoir un moment on, les appareils so mullipliant, les signaux 6mis par plusiours stations voisinos so superposcront de facon a ongendrer un.' confusion iuoxlricablc. On so souvienl qu'fidison avait menace sus concurrents onroptions, s'ils vouluiont experimenter en Amfiriquo, ele Iroublcr lours cxpC- ricncos do. ootlo maniftre. .flTelasonllos inconvenienls quo les invonleurs onl ohorcho & alLonuor. Bion dos precedes oni fll I* i niutiti IM' iinil i o{inVnt<'; suivnnl !! 'fliu. hi ( ,. in mi .i|i|niii'il iin.ilti^ini (jui Iviinsiuttl ioi I'dbranlc- ^* k S N1M , *,J|,- N|.- )>,. 11 [tlmi^^ iliiii^ 1'Iitiilo s'lMivouloul, d'unu purl, n , 3 ,a* hi I'laumi'' l" IVv iltiliMir tit, irmilrn purl, uno spiro (In fil 'J^i in 5t I Mil* M*l' '* ""'I' j',,. ftm* Mt- " dnjH^ilif icilnii'ti ranitii'litsiiiiinnl do sorlo quo > (.1<^ini.|. - i |t|iu IM-KI Mt |t-it iln sun niiisinil jiur. ,1'iii (lit plus >. . 11*1* 14* I.K "I 1 " (t'liKi 1 - i.niiinn' tirs uil; i;V)il jnsloniiMil pour B I * It'Mli'imml, 11 In coiiHOi'voviul il u'uu IronainoiloiL uno M' mninlic'Ul (|iinlquo lomps, niiU'iU fllo en roQoil flu i|M.< h i'ruMttii iirt'iiimdtV dans In primiuro soil !.m ^in' nlns frtiltli 1 tiu'uvi'c les appui'oils ortlimdros; f>20 SUR LA TLaRAPlllE SANS I'll,. isl il si-mil plus 1'niblo oncorn si I'luilouun rajunnanlr u'riliiil pus rnlitir nu MMjomlairn. (J'nsl co quo con li mien I It's t'.\pn>ionot's do iM. Tissui. (',<> Mivunl nfficior, ohsorvHiU tivoc an miroir lonnnml. IVlincolhi dr. I'appim'il ordinaire, oliUmait tin plus Lroi.s imagos (In collo nlincolle ; ni (pii voiil dim qn'aii liiml tie IroU vibrations his oscillations maieiil di!vonne,4 insonsiblrs J aver, no disposilil' nmdoguo a celnt do Marconi, il mi obltmail, iliv; il en avail liii-n davanla^o quiuid 1'iiulinmn ii'iHiiil ptih rolirin mi siic.oudniri!. J'ni dil (|u'iin forl nuiorLissiiinoiU (Mail I'livorahlo mix li'iuisioi^iuns Ininlaiurs. lei rainorli.ssiuin'nlosl dimmuri sans i|uolu jioi'U'i! .soil amnintlrin; nir I'^ncr^in lolalo luxiimiili'u usl plus Brando ft CIUINO dn In ^nunlo nipacili! drs Ixmtcillci dt! Tjtiydo. On pent culcidor la provision d'thici^ii 1 arriiiiiithV d'apn'-s ri'lii- capnoili) nl. In diU'i'nmiM! dn poLiiiitiid nuiMiiVii! ptir hi lun^iuuii' di I'T'liuct'llr ; d'nulrn part la duniti do la ptsrhirliiition, t-st, d'apivs INixp^ricitrc ijun jc vinns do cilnr, do dix osdllalions on di i i/iuooou" do sncondi 1 ; c.Vsl pondanl di'llc diuxMUjuo collo provision (liu'l iMro ddpnnsoi' ; on Inmvo iiin**! i|iio, [nindanl i'c lomps Irfis cinii'l, In ptiissimiui inojunnn scrn il'ioio Ironlainr dt t'litivnnv- vapinir; on voil quo V6bnud<>.inun(. mihmiin-ii runiKixitin. I TIIII inilri- I'ult' Irs Imliiiu'.s ill 1 .s{jlf-intlu(!Luni u'oppo&onL, oomme on sail ( l ), >uit*tiiu> I'l'-sistitni'i' HII\ ('(Hii'nuls nmlmiis, liuulis qu'ollos firr6LcnLlGs couranls iilh-rntilil'*t ritpiilrs; dies nn ^ncrout done pus Us c.ourfuU de la pile, tandis i|nVI!i"t iun^lrnnil li-s osrilltitions Jiflrtxiomu's i't, Ins nmpAchoront d'allor so jmrtli c iliiut Ir rirrnil HU* riVqiU'tii 1 Hni indifliSromincnL improssionniS par clos ondes de lon- ililli'n'nkS tollu unu orcillo qui disliiigucrniL 1'oclave, mnis no ponr- iHtccrtu-rltis inti-rvalUm plus polils. A* *nriTi (li-s ritm'spondniicjos n'osL done pas nssurd ; supposons quo la duivL- sti fiiim A So" 1 ", les rdcoplcura plncris i\ colic distance no ( i ) Ktt/r cl aprifi lu Notice tie SI. Cornu, ]>. H. 99, Babbles de r&aetion. {)?'>. SUIt U TLl5cRAPHIE SANS FIL. IbncliouneroiU quo s'ils sont it. pou pr&s i\ I'umsson dn irunsimsttour ; amis dans un rayon do 5 hra , ptir oxomple, lous los ooluU'ours, uccordiis on nun, scronl (igalomcnL improssionnds. JUt mfimis i\ grtmdc distiuKHS, il no fitut pun do ifltonnemenls pour oblcnir un unisson suffisant. En revanche los nouvoaux ])roc('idiis suflironl poul-oLru poui' (Will!! 1 In l sion d(is signanx I'smam'is d'un oorlain nomliro d'anlonnt'K voi'iinos. NOTKS KT MMMENTAUIK8. \\IV-, S, DISCUSSIONS KT KXI'OSKS SHU U'.S TUKOIUKS PMYSigilKS. l.i 1 iHitiiliH 1 ilr>> c in-llii irnls iiiilrpt'iithuih it riiiisiilriiT ilun-. Ics ilrldi'imiliuiis Irs plm p''iif nilri ill"* wHirus rlitMiipn'N i-l It-i ri''iliirliiiii^ tli 1 IT iiitiiitirt 1 tvMilliml il'liyjin Mli'-nt'i i'tiiiip!(''iiiriiliiirM ()iiviiit;r : /. Mir fn t/i^iifii' ili' r/''fti\lit'itr I I'ltris, iHij'i), I'M t'xpmi* jHVfin ill- rt 1 pinlilrnii' t"-l rHiili'Mit'iit iI'Mtin'- p.ir I,, linn nil IN I /,n trn^i-iit'* rn nin-nnftftn' t'l rn r/f/\//c/Vc, I'mii, ti|ilH, rlhip. \| p, ','.'!<). I. It irrililli'ltliuii liliitli'ilii' ill' lit llirnlii' ilr I'l'lllnl ii'iti'- /n*t/<, l.ri|i/iM, Mil"! >'M itU".uil np|'l it hi llirniic ilt". Itiirt'n ri'tlhiilri I rnr'r, put' lAt'tnjili' ; M. Huns, Ifntnt/tfonr llriliii, i'|i.i). I'm- tliit : iii-,itni ill". lmuii\ n'-ri'iili im- it- -.uji-l M- IHMIM' I'iiilii'lt' lit- I. Snhtiitin ; V'A*' f'itfir/iY ti'lntii>n,\ in n innlrt'iilut' tlmtn tif /','tn \lirily {fjmii't. ./. l/tfit. '/'///., I. H, iit'in HIM, p. il'm iNii). ,|, |,v\.u. ((', It, inn/, .XV., I. 'Zl'2, it|Ji , p. t(i*i7), iHiiilhml la llinuir iit'iini<|iit' ill- 1'i'liiilii'ili' ri'i^lulliuc icxliriiitt' ltll\ ilrftillilllliniiH i itiifnnni"* it lit In! tit' llnnki' ft rn 1111 sllp]li)MUll |ii^ let fmri't iilitiiiitjiii-H *'t'iiliiili"i intnnltiit uii i\itt'iiit' tit 1 'i' 1 I'ti .X'///' li"t triilfttu'cx trnjilii'iiihin nirntnit/ur tiff Jirinrffn'jt ilr in Tlli'l nnitl} tuillittfut' f " "'' II, I'mm-Hif 11 H'|iiit rl flrvulnppr If* riiiipOHNiliUiir- ilV\|iliipirr rirnncitiltiliii' ilimnuilviiaiii tic Hrlniliull/, 11(111-* ^tiii Iniilt' k T/irt uttiit) ntiinifjin* (I 1 (tilnt XVII (ji. 3iju, i' B tHlit. ; Jlt-f/iirttim tics prinri/irs fit jtrinci/trx RtnAnnw ttt? In Mrrunit/ut<), I'tiint-nn 1 com lili^aamt'Hi'* irr\cr)ibk')t ct ki llu'in-i-nii- tit- in >)'(* n de ^quntionx tk" I.agrttiigi; NOTES IT COMMHNTAIliKS. llii expose liisloriqiK 1 sonuiiiiiri 1 ill's reclierclies Mir rinlerpri'liihon nice Micotid prini'ipi 1 de, la TlieriiiodjnainHpii', si 1 Irouve dans h- Iniilc dc 'i^njiu 1 do 0. 1). SunvoLSON (Had, IVimcuis.', t. Ill, inuij, p. ii^-fi/i". cl biblinj-raplm', p. .MU). lino discussion plus ooinplcln csl dounec ilium I 1 Am 1 //,/. tft-r iMnlli. If /'.., d'nin' purl dims I'lii'lide dn (K H. HHVAN : AHfftwtu'nr #rttntHi>fiiiHf; '/!>Ji'i;fh>n it In l/it'oric r/mV/'m/c drx i>ti$ (p. '('in). iSV/ 1 /ff t/tnii'ii 1 diu'tit/iH- ill's f>t( (p. ''V'l ) L, HOI.T/MANN il J. NAIII, ; hini'li\\clic T/tt'oi'ti' mr iV/f/c/vV ( A'/ic) /./. mr I//*///, }] r iii'nwlt'ilnnsi mid DtJI'usiiw), si[>naleni (p. ;")!!()) IVvrnir dc calcnl rcdiliee pur It. Poiiumn! (('. II. Ar/nl. .S'i;., I, III), iHijit, p. IOKO 'lo 1 . 1 . i ; i-i- Ionic, p. ;'['.}] ('giilemi'iiL pur L. UOI/IV.MANN (IK/V//. ////., 1. 0(i a , iN^y,, p. M'i; (Iny/fn'inii 1 , I. p. 180, trad. franniiM! ; l,i'('<>iit; sur In 1/inm't' tfi'.i fjuz t 1. t, p. 1711), I,, lii (I^'nita sur In t/iniric tfcs f>nz t 1. I, g UO, p i 'j(') nip|ielle la I't'imii'iptc dc I'oinnuv de In (in dc la pa^c mil] (cit 'roinc, p. -i^u) el donnc h' I'ldcul n-i'lilic. J'.'ittrapy (|i. 'i(i'i), L'anatyse du socond pvincipcdit krriiei'niiidjiniini(]iii'ialcsciii'iiclcrcs dc I'l'liilinpic out uolanimciiL Tail 1'objcl d'unc elude apprnl'oudic do J, I'MUIIN [ Tntifr dr t'iiimit Physique. Ics J'j'ini'i/H'S (Paris, njoli); clnip. V : I.e. jiriitttijH' d\rt>ltitnnt\ l.r contain essenticl ties principes du lit. Tliwnwtlyiutnnt/tn! (Hull, .S'ic. /Vi/7,, I. li, igofl, p. 81); (%Vi'/'(w Hrivnlijiijttt'ii du ,/. I'crrin, ]t. 57-80 1. Ln ThcrmodjunniiqiiR ti cUi di'ivolojipei! axiunmliqiicnii'iil d'une, 1'iicun iinilliciiinti ([ucmenl, I'igouvcuso ii la Hiiilo dus tnivuux du (1. (laralh^odory |(l. (lAiu'iiininnin. Unlersuchungen tlbor did Gnindlu^cn dcr T/u'rimu(}'intniift (Afitth. Ami,, l, 117, 1909, p. 355); Ueber die /Jestimmmiff tier Kmii'ffft' mid mr uh.whitcn Ti'injurtitnr mil lin/e no/* r&wsiblen Pnwssrn (Hur/, KM:, Hju.1, p. ;iij); 'I 1 . Kimi'Misi NOUS KT COMMKNTAIHFS. tJiw i, /in ,(,i I. l .l, . "Mi lyu' il- IVvprin ..... ' ilr l-'nu.'Hiill r| |''i/nm Mir li spm-liv nnmt'lr I..M II. I'mi.i.ur 11 I'll 1 - n'luir,. pin' A. Suii'vmi < /'. //, |,W. .SV., t, I at), iN<)fi, Hnp|n'l,nil tu iliHiif-iiitii ili'-inilh'-r pinnvr tin'aux iiiiiiiiilii'i'ilili'liMli' fill /.rni . \|tn-'i inn' iniiilvx' pmiW'.' phi-, lulu, M. \. Srlmitri mm 1m ; ,i l-ji il'nulvps nuih, il ll ) ii ptii li- tipci'Hi ...... nl inn iiuiiiti.ini inn 1 jn-ittninriiri' ilri \ iliialiuns i;l Trijiui liuii i i /u\\ lit- M H Piiiiii'ini- nr prut i'\iMiT -.1 In liiiiiii''ii' i-Miiiiiiii''! 1 ii'i'il pu-. llMHIM^I'MI' ". l.r Mrmniir .!< \l. \, N'hutlci i".l iliM'iilr p.n M. \n\ l.u'i I II I'llt-n O/i/M i I- in I// M. illi. in, II m., t, II, ml. II, 5 ;H UH, p. J ( it..i|, Sf/j 1,1 /.ii , ft, fi,ttl)ntttnit/n*' id- II ffii't tp, HIM. II. I't.nn.iir ,i (ti'ii luppr t i- ,t|i ill il.iii-. ...... thlv 1,1^1- , / tt'rlrt'i ill' ft f)/)til/lit' i 3" ('ilit , Him; i 1 piulir, i Imp. Ill; '/"/it nut tf- II flirt , n &IU, p. -ill y*f',t 1,'lintin littn >fitti\ />i I In, ni' ./* || tfni i ^ni t i tftnltltn i/ t/K /.'. ti ii/iti * ftmi/i'\ tlitn\ nn t /tnin/i t l lt'i'tr iifiif \\\, ttf). \ l.i ->iMtr ilr l.i |iiil'lu,ihi)ii ilr icllr ,Vh%M, I', IttuiM | \(ir /r"C yi/rvw'mi.v */ I'intt' ntnt tl, i nnfi'tti ni'i^ii'tt'/n, \ an tlti'littntftn'\ (/', ft. ,li-ml. .SV,, l. ll' \. 23, 1908, p. 80; Collected Papers, t. 8, p. iaj-i3ij. Celui-ci insiste noLainmeni hiir rcvemplo rcmarquablc do collaboration scicnliflque donne par Ics exp^ricnros de Pendcr ct Cremieu. Dc mfime, dans V Encyclopedic des Sciences iHutkdnwtiques (edit. I'rancjaise, Physique, L a, vol. 3, V u : Actions d distance, exposd tPaprds ['article uUemand de /?. fiei/et A. Sommer/eld}^ K, KoLlie ecrit ; NOTtS fcT COMMtNTAIREi. . . .On so rappejle les difliculltj.s quo pniiunleiiL li's uvporienccs dr A, lo.s o\penuiu;n,s qu'ellos onl enira1n<;cs ol los discus-iions W. J'ntnc* /'/I) .9., ij)o3, p. i30)]. Kn pnisoneo de.s riisnHuis- opposes ohloiiu^ MIT urn- question niissi foiHUvimiiituli', 11, l/oim-im 1 nvii, [ivi> rinilinlivi> ilu pvovo^uc.i- imc t'ludr contnulirl-oiro cnlrc i-ci dcn\ plijsicicns qui HrtiiniL olticnus dos iTSullals invtM'vi'i. U'ju'cnnl aviir ~\\, 'riiomson (Loi-d Kelvin), 1 liibornlomi d ID. Uouty IUL rhoisi COIMIHC lieu lc plus I'aviirablc an\ cxpOrii'iHUN. L Julius Hopkins UitiM-rsily mil [ous !<;, tippiu'cils niVcssuircs 11 ImlisposiLiou di 1 H. PoiulortH la Cururgic Insliliilinir IhurniL Ics sonunns snHisanUN jinur couvrir Irs IVais do dtiplaninii'til, 1'fnstitiil ilc' Vraiiro Hcronln an lalmraloivi! llnuly Ics IUSMOUI-COS nr (Iiis I'xpiii'iiMH'i'h cuiiiluisii't'iit iHJLU'UHMil, niiv conclusion-, i" l)n disquc iii(Hfilli(jut! conlimi cliiiryo, loiininnl dans son proper jihui CM d'nniittUuvs fixi's c.nlvuliMi sti t'litivgc (ivt>c lui; >. Ij'ffnlralncincnl dc ci'iic cliar^i 1 prodnil un c]iinii|) intt^in'tliiitii 1 , dims lc paivu pnur I'clH-i dc In coiMi'dioii (ilcciriijuc cl d 'accord avcc lc cnlcnl 10 " .1" DCS sccUmrs i-lnirj-cs, Jsolcs cL mobiles dans Iciii- pluii .sails iuliN-po^ d'auctinc iirniHLurc fi\c, prodniscni des oflcls iiiiiyiKiliqiics duns lc sc-ns cl iJc I'n dc griimliuir [n-cvii ptmr la convcclion clcdr'Hiuc. lta]iporl!ui[ li'h ri'MiHiUs dc Icur-. lrnvaii\ en coiiiiiiiin, \. Oimmi' cl II, ((', ft. Irtrd. Sc,, 1. lllfi, iij3, p. ('107 (it jj'Vj) Mtfiwlcnl iiotiiiinnoiii (p. i;'i(>) ..., V Ln dillcrcucc csscnlicllc cnlrc los experiences dc IVinlcr cl rel (Ircinicn rcsidm'i duns lc 1'iiil snh'anl : Dans lo hut d'm'ilid 1 Ics ni^rolle.s on le.s [icrlcs pm 1 1'air, llmuiuii M-S ilisques- o[ Ictivs lU'iiuiUirts tie cuuoluis diolueU-iques miucos. (In [(in; I'uii MiU sur Ics dit!lc!i;l,ri({tii!H .solidns ne pcnniillail |is de pnivoir de perlnrlinlion.s allriJuinhlcs n I'liiui dc, tics (touches'. Or nous iivons consliilc qin- si, dans 1'iiiu: ijiiuleonipu! dcs c\pi p es,sinii.-, ])rijtM;ttrnios, on roemivi'e Ic.s dis(|uos, secituus on iirimilurcs dc cnnclies do eaonlcliuu^ IIIUK-C on dc mien pfiriif/imi, Ics oilijis inannr!liqiii"i dc la convection lileolrifpu! diniiniiciil (in dispiirahstinl cuniplulcincni. fit- In bulidiri' ttw/uttu/r (/tfrtt/rijt'/airc (p. '|HNJ. hV-Uitlc dc. In halaiuu' immulftlu quadnrdtiire iliicriln jmr M, V. OtJtoiiKr (f. n. (racl. $ I. 138, KJO'I, ]i. 8cj3-8t)7) failc par H. Poincart! a oiii coniplijUM! cliin-s tine sueo nd i! No lo tlu V. CiiftsMKU [Semibittte de ia balance ttwnulale (f. n. -lm<7, .Vr., l. 138, i()0i(, p. ioLjo-ioj)3)|. Duns ccllc-ci, M. Crtiiniuii ccvil iiotnmment : uuo pi'dccdotiUi l\ol ) A'l. II. Poincaru n (ilabli pour In balanru a quo j'ni publido (C. n. Ac-art, tip., \. 138, i(jo^, p. 8t|3) In Ibi-miilc do su 628 NOTFS F,T COMMENTATES. suivanle : dp /sine -i- - i- P aE" G Pisiny~i ~j On aii'ivu a cUu e\piession en supposant que les fiU des bifilairen sont sensible- mont \erlicau\ et que le trapeze forme par leurs points d'attachc superiem"> est Ires voisin d'un quadrilalerc. Si ces approximations ne peuvent etre faites, ce qui sera le cas dans la pratique, il faut ainsi que le montrc un complement dc hi thcoric Ac IL Poincare (